2D1 6 06 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.89 KB, 1 trang )
Câu 1.
[2D1-6.6-3] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số
như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm phân biệt thuộc đoạn
A. 3.
[ − π ;2π ] ?
B. 4.
m
y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị
m
f ( 2 sin x ) = f ÷
để phương trình
2 có đúng 12
C. 2.
D.
5.
Lời giải
Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886
Chọn C
Ta có bảng biến thiên của hàm số
y = g ( x ) = 2 sin x
trên đoạn
[ − π ;2π ]
m
f ( 2 sin x ) = f ÷
Phương trình
2 có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ − π ;2π ] khi và
m
f ( t) = f ÷
chỉ khi phương trình
2 có 2 nghiệm phân biệt t ∈ ( 0;2 ) .
m
f ( t) = f ÷
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) suy ra phương trình
2 có 2 nghiệm phân biệt
t ∈ ( 0;2 )
Do
m
0 < 2 < 2
⇔
⇔
27
m
m
3
− < f ÷< 0 ≠
2 2
khi và chỉ khi 16
2
0 < m < 4
m ≠ 3
.
m nguyên nên m∈ { 1;2} . Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn bài toán.
