6 luyện tập phương trình tích

LUYỆN TẬP – PHƢƠNG TRÌNH TÍCH.
"Cácthầytoáncóthểlàm video vềtoán 10 nângcaophầnlƣợnggiác dc ko ạ"

CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
họcsinhcógửinguyệnvọngđến page

MÔN TOÁN: LỚP 8

THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO

1. Lý thuyết

 A x  0
A  x  .B  x   0  
 B  x   0
VD1: Giải phương trình:

3

2 x  3  0
x


 2 x  3  x  1  0   2
2

x

1

0


 x  1
2

3

Vậy S  1; 1; 
2


VD2: Giải phương trình:
x 2  5 x  4  0  x 2  x  4 x  4  0  x  x  1  4  x  1  0
 x 1  0
x  1
  x  1 x  4   0  

x  4  0
x  4

Vậy S  1;4.
Dạng 1: Giải phƣơng trình:
a) x3  3x 2  6 x  8  0   x3  x 2   2 x 2  2 x  8 x  8  0
 x 2  x  1  2 x  x  1  8  x  1  0   x  1  x 2  2 x  8   0
  x  1  x 2  2 x  4 x  8   0   x  1  x  x  2   4  x  2    0
x 1  0
x  1

  x  1 x  2  x  4   0   x  2  0   x  2
 x  4  0
 x  4

Vậy S  2; 1; 4.

1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


b) x 3  5 x 2  8 x  4  0  x 3  x 2  4 x 2  4 x  4 x  4  0
 x 2  x  1  4 x  x  1  4  x  1  0   x  1  x 2  4 x  4   0
 x 1  0
x  1
2
  x  1 x  2   0  

2
x  2
 x  2   0

Vậy S  1;2.

c) x 4  4 x 2  12 x  9  0  x 4  x 3  x 3  x 2  3x 3  3x  9 x  9  0
 x3  x  1  x 2  x  1  3x  x  1  9  x  1  0   x  1  x 3  x 2  3x  9   0
  x  1  x3  3x 2  2 x 2  6 x  3x  9   0   x  1  x 2  x  3  2 x  x  3   3  x  3    0
x  1
 x 1  0


  x  1 x  3  x  2 x  3  0   x  3  0
  x  3

 x 2  2 x  3  0  *
 x 2  2 x  3  0

2

x2  2 x  3   x 2  2 x  1  2   x  1  2  0 x  * vô nghiệm.
2

Vậy S  3; 1.
d ) 64 x3   x  2    3x  2 
3

3

 4

2
Ta có: a3  b3   a  b   a 2  ab  b2    a  b   a  b   3ab 



 4   64 x3   x  2  3x  2   x  2  3x  2 

 3.  x  2  3x  2  

3
2
2
2
 64 x  4 x. 16 x  3  x  2  3x  2    4 x 16 x  16 x  3  x  2  3 x  2    0

2


x  0
x  0

 4 x.3.  x  2  3x  2   0   x  2  0   x  2

3x  2  0
2
x  
3

 2

Vậy S   ; 0; 2 .
 3

3
3
3
2
3
e)  x  3   x  1  8  x  1   x  3  x  1  x  3  x  1  3  x  3 x  1   8  x  1


2
3
2
2

 2  x  1  4  x  1  3  x  3 x  1   8  x  1  2  x  1  4  x  1  3  x  3 x  1  4  x  1   0




 x 1  0
x  1

 6  x  1 x  3 x  1  0   x  3  0   x  3
 x  1  0
 x  1

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Vậy S  1; 1; 3.
2
3
3
3
f ) 125 x3   2 x  1   3x  1  0  125 x 3   2 x  1   3x  1   0


2
 125 x3   2 x  1  3x  1  2 x  1  3 x  1  3  2 x  1 3 x  1   0


2

 125 x3  5 x.  5 x   3  2 x  1 3x  1   0  5 x  25 x 2  25 x 2  3  2 x  1 3x  1   0



x  0
x  0

1
 15 x  2 x  1 3x  1  0   2 x  1  0   x   .

2
3x  1  0

1
x 
3


 1 1
Vậy S   ;0;  .
 2 3

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

DẠNG 1: Giải phƣơng trình đa thức bậc cao quy về phƣơng trình tích:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) (12 x2  3)( x  3)  (2 x2  7 x  3)( x  3)  0
b) x3  3x2  6 x  8  0
c) 64 x3  ( x  2)3  (3x  2)3
d) 125x3  (2 x  1)3  (3x 1)3  0

e) ( x  3)3  ( x  1)3  8( x 1)3
f) x3  5x2  8x  4  0
g) x4  4 x2  12 x  9  0
Dạng 2: Giải phƣơng trình bằng phƣơng pháp đặt ẩn phụ.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) ( x 1)( x  2)( x  6)( x  3)  34
b) ( x2  3x  3)( x2  2 x  3)  2 x2
c) ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)  24  0
d) ( x2  3x  2)( x2  15x  56)  8  0
e) (2 x2  3x  1)(2 x2  5x  1)  9 x2  0
Dạng 3: Giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất 1 ẩn
Bài 3: Giải và biện luận phương trình sau:
a) (1-m)x = m2-1

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


b) (m2  5m  6) x  m2  9
Bài 4: Cho phương trình (4m2  25) x  5  2m
a) Giải phương trình với m = 5
b) Tìm m để phương trình vô nghiệm
Bài 5: Cho phương trình (4m2  9) x  2m2  m  3 . Tìm m để phương trình:
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có vô số nghiệm.

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!