Đề kiểm tra học hì 1 toán 8

phòng gd & ĐT kim thành
trờng thcs lai vu
đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
năm học 2007-2008
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
A.Trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1(2đ): Hãy chọn phơng án đúng trong các câu sau.
1: Tìm cách viết sai trong các cách viết sau:
a.
11)11(
2
=
c.
11)11(
2
=
b.
1111
2
=
d. -
11)11(
2
=
2: Biểu thức
x35

xác định khi:
a. x<
3

5
c. x>
3
5
b. x

3
5
d. x

3
5
3: Giá trị của x thỏa mãn
3
12
+
x
=3 là:
a. x=13 c. x=1
b. x=14 d. x=4
4: Hàm số y = (a-2)x + 5 luôn đồng biến khi:
a. a >2 c. a=2
b. a<2 d. Cả 3 câu trên đều sai.
5: Hàm số y = (m-3)(m+2).x 5 là hàm số bậc nhất khi:
a. m

3 c. m

3 và m

-2
b. m

-2 d. m=-2 hoặc m=3
6: Hãy chọn câu trả lời sai: Cho
0
35
=

,
0
55
=

, khi đó:
a. sin

=sin

c. tg

=cotg

b. sin

=cos

d. cos

=sin

7: Dùng máy tính bỏ túi (bảng số) tính kết quả sai trong các kết quả sau:
a. sin

=0.5000 =>

= 60
0
b. cos

=0.4384 =>

= 26
0
c. tg

=
3
=>

=60
0
d. sin40
0


0.6428
8: Cho tam giác DEF vuông tại D. tìm kết quả sai trong các kết quả sau:
a. sinE =
EF

DF
c. tgF =
DE
EF
b. cosF =
EF
DF
d. cotgE =
DF
DE
Câu 2(1 điểm): Điền vào chỗ trống ()để đợc khẳng định đúng:
a. Qua ba điểm., ta vẽ đợcđờng tròn.
b. Tâm của các đờng tròn có bán kính 2 cm, tiếp xúc ngoài với đờng tròn (O;3 cm) nằm
trên..
c. Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây..
thì..với dây ấy.
d. Hình tròn tâm I bán kính 4 cm gồm tập hợp những điểm có khoảng cách đến I ..
. 4 cm.
B.Tự luận(7đ)
Câu 3(2 điểm):
Cho biểu thức: A=
3
34
3
3
+
++

a
aa
a
aa
a. Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa.
b. Với điều kiện tìm đợc ở phần a, hãy chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc
vào a?
Câu 4(2điểm):
Cho hàm số y=(3m-1)x -2m (d)
a. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
b. Hãy tính góc tạo bởi đờng thẳng tìm đợc ở phần a và trục Ox (làm tròn đến phút).
c. Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 5x + 3.
Câu 5(3 điểm):
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía nửa đờng
tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại E cắt Ax, By
theo thứ tự ở C và D.
a. Chứng minh: CD = AC +BD.
b. Tính số đo góc COD.
c. Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm củaOD và BE. Chứng minh 4 điểm
E, K, O, I cùng thuộc một đờng tròn. Hãy xác định tâm của đờng tròn đó.
d. Chứng minh tích: CA.BD không đổi.
hớng dẫn chấm điểm
môn: toán 9
A. Trắc nghiệm(3đ)
Câu 1(2đ): Mỗi ý chọn đúng đợc 0.25đ
1: c 3: a 5: c 7: a,b
2: b 4: a 6: a 8: c
Câu 2(1đ): Mỗi phần điền đúng đợc 0.25đ
a. không thẳng hàng, một và chỉ một c. không đi qua tâm, vuông góc
b. đờng tròn(O;5cm) d. nhỏ hơn hoặc bằng

B. Tự luận(7đ):
Câu 3(2đ)
a. ĐKXĐ: a
0


03

a


a
0

0.25 đ + 0.25 đ

03
+
a
a
9

b. A=
( ) ( )( )
3
13
3
3
+
++

a
aa
a
aa
0.5 đ + 0.5 đ
=
1

aa
=-1 Vậy A không phụ thuộc vào a. 0.5đ
Câu 4(2 điểm):
a. Đồ thị hàm số y=(3m -1)x -2m
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

x=1; y=0. 0.25đ
Ta có: 0=(3m-1).1-2m

m=1 0.25đ
b. Với m=1 có: y=2x-2 (d)
Góc tạo bởi đờng thẳng (d) và trục Ox là

tg

=a

tg

=2




63
o
26
0.5đ+0.25đ
c. Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: y=5x+3

a=a 3m -1 =5 m=2
b

b

-2m

3

m

2
3



m=2
0.5đ+0.25đ
Câu 5(3 điểm):

Vẽ hình đúng, chính xác: 0.25đ
a. C/m: CD = AC+BD
AC = CE
BD = DE (T/c hai TT cắt nhau)
=> AC + BD = CE +DE = CD. 0.5đ

b. Tính

COD
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
Ô
1
= Ô
2
Ô
3
= Ô
4
=> Ô
1
+ Ô
4
= Ô
2
+ Ô
3
0.25đ
Mà Ô
1
+ Ô

2
+ Ô
3
+ Ô
4
= 180
0
=> Ô
2
+ Ô
3
=
0
0
90
2
180
=
0.25đ
Hay CÔD = 90
0
0.25đ
c. AOE cân tại O (OE = OA = R)
OC là phân giác Ô => OC AE => OIE vuông tại I.
Tơng tự có: OD BE => OEK vuông tại K 0.5đ
Gọi O là trung điểm của OE.
Theo tính chất tam giác vuông có: OE = OI = OO
và OK = OO = OE => OE = OO = OI = OK.
Vậy 4 điểm O, I, E, K cùng thuộc đờng tròn (O). 0.5đ
O là trung điểm của OE.

d. Theo câu b: Có CÔD = 90
0
hay COD vuông tại O.
Có OE là đờng cao. Theo hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có:
OE
2
=EC.ED. 0.25đ
AC.BD = EC.ED = R
2
(không đổi). 0.25đ
K
I
E
D
C
B
A
O
y
x
1
2
3
4
1