Giáo án dấu của tam thức bậc 2 tiết 2

Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Ngày soạn:2/3/2020
Tiết PPCT:68

Ngày dạy 11/03/2020

Lớp dạy :

Tên bài : Dấu của tam thức bậc 2(Tiết 2)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
Làm cho học sinh hiểu được:
- Bất phương trình bậc hai một ẩn.
- Cách giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn.
2. Kỹ năng
- Làm cho học sinh biết vận dụng định lý dấu của tam thức bậc hai để giải bất
phương trình bậc hai
- Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai chứa tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
3. Về tư duy
- Giúp học sinh tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức.
4. Thái độ
- Tạo cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa toán Đại Số 10 cơ bản, dụng cụ dạy học
(thước, máy tính,.. ).
2. Học sinh: Sách giáo khoa toán Đại Số 10 cơ bản, xem bài mới.
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số lớp.

2. Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Xét dấu các biểu thức


Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh
f ( x )  3 x 2  7 x  4
g ( x)  x 2  3x  10

3. Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu bất phương trình bậc hai một ẩn
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
GV:Bạn nào nhắc lại cho cô HS :Phương trình bậc hai
thế nào là phương trình bậc ẩn x là phương trình có
hai ẩn x?
dạng ax2+bx+c=0(1)
( a,b,c)
GV:Nếu cô thay dấu “=” ở
(1) bởi dấu >, thì ta được
cái gì?

HS suy nghĩ trả lời.

Nội dung ghi bảng
II. Bất phương trình bậc hai
một ẩn
1. Bất phương trình bậc hai
Định nghĩa:

Cho a �0; a, b, c ��
Bất phương trình bậc hai ẩn x
có dạng
1)

GV:Vậy bạn nào có thể
định nghĩa cho cô thế nào
là bất phương trình bậc hai
một ẩn?
GV chuẩn hóa nêu định
nghĩa.

HS suy nghĩ đứng dậy trả
lời.

2)
3)
4)

ax 2  bx  c  0
ax 2  bx  c �0
ax 2  bx  c  0
ax 2  bx  c �0

Xét BPT 1)
x0

ax 2  bx  c  0

là nghiệm của BPT 1) khi

ax0 2  bx0  c  0

GV yêu cầu học sinh đọc
lại định nghĩa và cho ví dụ.

HS nêu ví dụ

Giải BPT 1 chính là đi tìm tập
nghiệm của 1)
2. Ví dụ
a. x 2  1  0
b. 2 x 2  5 x  2  0
c.  2 x 2  3x �5


Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh

Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai
Hoạt động của GV
GV: Bất phương trình
bậc hai thực chất là
một tam thức bậc hai
có dấu xác định. Bạn
nào có thể cho cô
phương pháp giải bất
phương trình bậc hai.
GV chuẩn hóa đưa ra
phương pháp cho học

sinh.

GV đưa ra ví dụ sau
đó hướng dẫn và giải
mẫu cho học sinh.

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HS: áp dụng định lý dấu của tam 3. Giải bất phương trình bậc
thức bậc hai
hai
Các bước giải:
HS cần xác định nghiệm phương Bước 1: Đưa bất phương trình
trình bậc hai
về dạng f(x)<0 ( hoặc f(x)>0 ,
Áp dụng định lý dấu của tam f(x) 0
thức bậc hai ( kẻ bảng xét dấu).
f(x) 0)
Giair
Bước 2: Dựa vào định lý về dấu
của tam thức bậc hai , để tìm
nghiệm thỏa mãn dấu của bất
phương trình
Bước 3: Kết luận nghiệm
Ví dụ1 : Hãy giải bất phương
trình bậc hai sau
3 x 2  7 x  4  0
2
Ta đặt: f ( x)  3x  7 x  4

Ta có:
3 x 2  7 x  4  0
x 1
�
�
�
4
�
x
� 3

Hệ số

a  3  0.

Bảng xét dấu:
x
f  x

4
3

�
� 1
 0  0 

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là :

Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh
�4
�
T   �;1 �� ; ��
.
�3
�

Ví dụ 2: Giải các bất phương
trình sau:
GV: chia lớp thành 6
nhóm tiến hành giải
quyết ví dụ:
Ví dụ 2: Giải các bất
phương trình sau:

a)9 x 2  24 x  16  0

Các nhóm thảo luận trong 3 p rồi Nhóm 1,2
a)9 x 2  24 x  16  0
treo kết quả lên bảng.
Lời giải :
Nhóm 3,4
Nhóm 1,2
b)  2 x 2  3x �5
2
 a / 9 x  24 x  16  0
Nhóm 5,6:
b 4

c)x2+x <-1
x

a 3
Có   0 và

Nhóm 3,4

  0 : tam thức cùng dấu với hệ

Nhóm 1,2

b)  2 x  3 x �5
2

Nhóm 5,6:
c)x2+x <-1

4
x �
3
số a

Vậy nghiệm của BPT là
�4 �
x ��\ � �
�3 . Hay
� 4 � �4
�
S �

�; ��� ; ��
� 3 � �3
�

Nhóm 3,4:
2
b/BPT � 2 x  3x +5 �0

  49  0 hệ số a  2  0

x  1
�
�
�
5
�
x
2
2 x  3 x  5  0
� 2

Bảng xét dấu:
x
�

-1

5
2

�


Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh
f  x

0  0
Vậy nghiệm của BPT là




� 5�
x ��
1,
� 2�
� Hay :
� 5�
S�
1;
� 2�
�

Nhóm 5,6 :
2
c)BPT � x  x  1  0

Ta có

  3  0

nên tam thức

cùng dấu với hệ số a với
Mà a=1>0 nên
với
GV hướng dẫn Tương
tự như việc giải bất
phương trình có dạng
tích thương các nhị
thức bậc nhất thì bất
phương trình có dạng
tích thương các tam
thức b2 sẽ được giải
ntn?
Chia lớp thành 2 dãy
giải 2 ví dụ và sau đó
đại diện các dãy lên
trình bày.

x ��

x2  x  1  0

x ��

Do đó BPT

x 2  x  1  0 vô

nghiệm.
HS lắng nghe suy nghĩ và trả lời
câu hỏi.

Ví dụ 3:Giải các bất phương
trình sau:
x 2  3x  2
a.
�0
x2  1
b. ( x 2  1)( x 2  4)  0

a)ĐK x
Ta có:
f ( x) 

x 2  3x  2
x2  1

Đặt
2
Tam thức bậc 2 x  3 x  2 có hai
nghiệm là x=2 và x=1; a=1>0


Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Tam thức bậc 2 x  1 có có 2
no pb là x=1 và x=-1: a=1>0

2

�;1

Ta có bảng xét dấu:
X

� -1

1

+ | + 0
f(x)



2 �
0 +

+ 0 - 0 + | +
+ ||  || - 0 +

Vậy nghiệm của BPT là
x � �;1 � 2; �

b,Ta có:
2
2
Đặt f ( x)  ( x  1)(x  4)
2

Tam thức bậc 2 x  1 có
  0; a  1  0

Tam thức bậc 2 x  4 có hai
nghiệm phân biệt x=2 và x=2 ;a=1>0
2

Bảng xét dấu
Ví dụ 3 : Tìm m để phương
GV hướng dẫn HS giải

trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
Nghi

- Phương trình bậc hai
có 2 nghiệm trái dấu
nhau khi nào?

ệm của BPT là
x � 2; 2 

- Phương trình này có
a  ?, c  ?, a.c  ?

HS: phương trình có 2 nghiệm

Đưa bài toán về giải
bài toán bất phương
trình bậc hai ẩn m .

trái dấu nhau khi a và c trái dấu
nhau, tức là a.c  0 .

2 x 2   m 2  m  1 x  2m 2
3m  5  0


Giáo án đại số 10
Nguyễn Thị Ngọc Anh
HS:
a  2; c  2m 2  3m  5
a.c  2.  2m 2  3m  5 

Ta có:
a.c  0 � 2.  2m 2  3m  5   0
� 2m 2  3m  5  0
� 1  m 
1  m 

5
2

5
2 thì phương

Vậy khi
trình đã cho có 2 nghiệm trái
dấu.

4. Củng cố (4’)

- Nhận dạng được bất phương trình bậc hai.
- Biết cách giải bất phương trình bậc hai và kết luận được tập nghiệm chính xác.
- Phát phiếu trắc nghiệm , hướng dẫn cho học sinh về nhà làm.
5. Dặn dò (1’)
- Học sinh về nhà làm bài tập trang 105 SGK, và bài tập trong sách bài tập.
6. Phụ lục