Thi GV Gioi(Lap Thach) mon Toan

Phòng GD lập
thạch
đề chinh thức
Kỳ thi chọn giáo viên giỏi THCS năm học
2006 2007
đề thi môn toán
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: nhận thức chung (5,0 điểm)
1. Ngành giáo dục Vĩnh Phúc đang thực hiện cuộc vận động "Nói không với tiêu cực trong thi
cử, bệnh thành tích trong giáo dục và lối dạy độc chép", là một giáo viên đồng chí phải làm
gì, đồng thời hớng đẫn học sinh nh thế nào để tham gia tốt cuộc vận động trên.
2. Đồng chí hãy nêu quy trình ra một đề kiểm tra định kỳ theo yêu cầu của đổi mới kiểm tra
đánh giá học sinh.
Phần II: Chuyên Môn (15,0 điểm)
Câu 1:
1. Đồng chí hãy hệ thống hoá các kiến thức liên quan trực tiếp theo mức độ từ rễ đến khó ( kiến
thức cũ học sinh đã đợc học, kiến thức mới học sinh cần đợc học, các lu ý cần thiết) khi dạy
các học sinh có lực học môn toán ở mức độ trung bình trở xuống học bài " rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai"
2. Đồng chí hãy vận dụng các phần đã trình bày trong ý 1. để hớng dẫn học sinh giải bài tập
sau:
Rút gọn biểu thức:
4
5 6 5
4
a
P a a
a
= + +
với a>0
Câu 2: Đồng chí hãy hớng dẫn học sinh lớp 9 (Có học lực môn toán ở mức khá, giỏi) trong phần ôn

tập cuối năm học giải phơng trình sau:
2
1 1 1x x x + = +
Câu 3: Đồng chí hãy giải bài toán sau:
Cho dờng tròn (O,R) cố định. Điiểm A cố định nằm ngoài (O), đặt d = OA; MM' là đờng kính thay
đổi của (O). Gọi Q,Q' tơng ứng là giao điểm thứ hai của các đờng thẳng AM, AM' với (O). Gọi (d
1
)
là đờng thẳng qua M' và song song với OA. Gọi P là giao điểm của AM với (d
1
)
1. Tìm quỹ tích điểm P khi M di động và M không nằm trên đờng thẳng OA.
2. Biện luận cách dựng MM' theo khi MAM =
3. Xác định vị trí của MM' để độ dài QQ' ngắn nhất.
Câu 4: Đồng chí hãy giải bài toán sau:
Cho p là số nguyên tố, p > 3, đặt
2
2 1
3
p
n

=
. Chứng minh rằng (2
n
- 2)
M
n