Bài thực hành kinh tế lượng mức ảnh hưởng của hoạt động xuất khẩu, nhập khẩu và đầu tư đến tổng thu nhập quốc nội (GDP) tại việt nam trong giai đoạn 1996 2016

HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
KHOA CƠ BẢN
BỘ MÔN: KINH TẾ LƯỢNG

BÁO CÁO THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG
Lớp tín chỉ: CQ54/01.2LT1
Nội dung nghiên cứu:
Mức ảnh hưởng của hoạt động xuất khẩu, nhập khẩu và đầu tư
đến tổng thu nhập quốc nội (GDP) tại Việt Nam trong giai
đoạn 1996-2016


I.

Vấn đề nghiên cứu:

1.Lý do chọn đề tài :
- Nhận thấy các đề tài nghiên cứu của môn Kinh tế lượng có liên quan chặt chẽ
đến lĩnh vực kinh tế, trong lúc nghiên cứu và tìm hiểu những đại lượng có liên
quan sẽ giúp chúng em hiểu thấu đáo hơn những đại lượng ấy và bản chất của
chúng, mối quan hệ của các đại lượng và đồng thời sẽ giúp ích cho việc nghiên cứu
các môn khoa học khác và công việc sau này của chúng em.
- Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) là một chỉ tiêu tổng quát phản ánh sự tăng
trưởng kinh tế , cũng như quy mô kinh tế và trình độ phát triển của 1 quốc gia. Bởi
vậy GDP luôn là một trong những công cụ để khảo sát và đánh giá tình trạng phát
triển ổn định của một nền kinh tế. Các quốc gia đều mong muốn xây dựng một nền
kinh tế với sự phát triển ổn định, đồng thời cũng có sự đa dạng trong cơ cấu, bảo
đảm hiệu quả hoạt động của các lĩnh vực trong xã hội, tạo công ăn việc làm cũng
như ổn định đời sống nhân dân. Nghiên cứu khuynh hướng tăng trưởng của GDP
và các yếu tố ảnh hưởng đến nó có thể giúp chính phủ thay đổi và thực hiện các
chính sách một cách linh hoạt, góp phần đạt được những mục tiêu nhằm thúc đẩy

tăng trưởng kinh tế.
- Vì vậy, với đề tài nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng tới tổng sản phẩm quốc
nội Việt Nam trong giai đoạn 1996-2016 thông qua ứng dụng Kinh tế lượng, chúng
em hy vọng rằng, những báo cáo này có thể góp phần dự báo và đánh giá được một
phần các tác động của những yếu tố vĩ mô tới chỉ tiêu Tổng sản phẩm quốc nội tại
Việt Nam.
2.Nội dung nghiên cứu:

- Nghiên cứu và phân tích sự ảnh hưởng của các yếu tố : Đầu tư (I), Tổng giá trị
xuất khẩu, Tổng giá trị nhập khẩu đến tổng sản phẩm quốc nội (GDP) tại Việt Nam
trong giai đoạn 1996-2016.
- Kiểm định, xây dựng mô hình, đưa ra các dự báo về GDP trong những năm tiếp
theo.


II.

Thu thập số liệu

Số liệu bao gồm : Tổng giá trị vốn đầu tư (I) , Tổng giá trị xuất khẩu, Tổng giá
trị nhập khẩu và tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của Việt Nam trong giai đoạn
1996-2016
Sau khi tìm hiểu, nghiên cứu, thu thập số liệu chúng ta có hệ thống số liệu được
trình bày trong bảng sau:

Nă
m

GDP

Đầu tư

Xuất khẩu

Nhập khẩu

199
6
199
7
199
8
199
9
200
0
200
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
200
7

200
8
200
9
201
0
201
1

272,036

87,394

7,255.8

11,143.6

313,623

108,370

9,185.0

11,592.3

361,017

117,134

9,360.3

11,499.6

399,942

131,171

11,541.4

11,742.1

441,646

151,183

14,482.7

15,636.5

481,295

170,496

15,029.2

16,217.9

535,762

200,145

16,706.1

19,745.6

613,443

239,246

20,149.3

25,255.8

715,307

290,927

26,485.0

31,968.8

914,001

343,135

32,447.1

36,761.1

1,061,565

404,712

39,826.2

44,891.1

1,246,769

532,093

48,561.4

62,764.7

1,616,047

616,735

62,685.1

80,713.8

1,809,149

708,826

57,096.3

69,948.8

2,157,828

830,278

72,236.7

84,838.6

2,779,880

924,495

96,905.7

106,749.8


2012

3,245,419

2013

3,584,262

2014

3,937,856

2015

4,192,862

2016

4,502,733

1,010,11
4
1,094,54
2
1,220,70
4
1,366,47
8
1,487,63
8

114,529.2

113,780.4

132,032.9

132,032.6

150,217.1

147,849.1

162,016.7

165,775.9

176,580.8

174,978.4

Đơn vị tính :
+ GDP : tỷ đồng
+ Tổng giá trị đầu tư : tỷ đồng
+ Tổng giá trị xuất khẩu (nhập khẩu) : triệu USD
Tất cả nguồn số liệu được tham khảo tại website chính thức của Tổng cục Thống
kê Việt Nam ( ) , cập nhật 09/2018
- Số liệu về GDP: />- Số liệu về Tổng giá trị đầu tư: />- Số liệu về Tổng giá trị xuất khẩu nhập khẩu:
/>
III.

Xây dựng mô hình kinh tế lượng

* Mô hình hồi quy gồm 4 biến:
- Biến phụ thuộc : Tổng sản phẩm quốc nội GDP
- Biến độc lập :
+ Đầu tư I
+ Xuất khẩu XK
+ Nhập khẩu NK
GDPi = β1 + β2Ii + β3XKi +β4NKi + Ui
+ Mô hình hồi quy mẫu
SRM : GDP = 1 + 2Ii + 3XKi + 4NKi + ei

Trong đó:





, , : là các hệ số hồi quy ước lượng (thực chất là ước lượng điểm của các hệ số
hồi quy β1, β2, β3.
ei: là phần dư (là sai lệch giữa giá trị cá biệt của biến phụ thuộc so với ước lượng
giá trị trung bình của chúng trong mẫu).
1 2 3

IV. Ước lượng mô hình hồi quy sử dụng phần mềm
Eviews 8
- Với số liệu từ mẫu trên, sử dụng phần mềm Eviews 8 để ước lượng.
Sau khi nhập lệnh LS GDP I NK XK C và Enter, ta được báo cáo kết quả ước
lượng như sau:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/19/18 Time: 23:27
Sample: 1996 2016
Included observations: 21
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

I
NK
XK
C

1.888172
-14.05874
24.33792
36243.04

0.443764
5.216577
3.235834
34495.20

4.254899
-2.695012
7.521374
1.050669

0.0005
0.0153
0.0000
0.3081

0.997377
0.996914
80162.77

1.09E+11
-264.7071
2154.686
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Báo cáo 1: Kết quả ước lượng mô hình GDP theo I , NK và XK
- Với hàm hồi quy trên, ta ước lượng được hàm hồi quy mẫu:

1675354.
1443048.
25.59115
25.79011
25.63433
0.759103

GDPi = 36243.04 + 1.888172 x Ii - 14.05874 x NKi + 24.33792 x XKi
+ Ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy:
= 36243.04 cho biết khi tổng giá trị vốn đầu tư, tổng giá trị xuất khẩu và tổng giá
trị nhập khẩu đồng thời bằng 0 thì giá trị GDP trung bình là 36243.04 tỷ đồng/năm
1

= 1.888172 cho biết khi tổng giá trị vốn đầu tư thay đổi 1 tỷ đồng/năm trong điều
kiện xuất khẩu và nhập khẩu không đổi thì GDP trung bình tăng 1.888172 tỷ
đồng/năm
2

= -14.05874 cho biết khi tổng giá trị hàng hóa nhập khẩu tăng 1 triệu USD/năm
trong điều kiện đầu tư và xuất khẩu không đổi thì GDP trung bình giảm 24.33792
tỷ đồng/năm
3

= 24.33792 cho biết khi tổng giá trị hàng hóa xuất khẩu thay đổi 1 triệu USD/năm
trong điều kiện đầu tư và nhập khẩu không đổi thì GDP trung bình giảm 14.05874
tỷ đồng/năm
4

=> Các hệ số hồi quy phù hợp với lý thuyết kinh tế.

V.Một số ước lượng
1. Khoảng tin cậy của
1.1. Khoảng tin cậy 2 phía của
- Se(). + Se().
- Với α= 0.05 = 2.110
- = 36243.04

- Se()= 34495.20
2.110 36243.04 + 34495.20 × 2.110
-36541.832 109027.912
→ Vậy với α = 0.05 thì GDP nằm trong khoảng (-36541.832; 109027.912) tỷ đồng


1.2. Khoảng tin cậy trái của
+ Se().
Se()= 34495.20
= 36243.04
→ Với α=0.05 = 1.740
36243.04 + 34495.20 × 1.740
96264.688
1.3 Khoảng tin cậy phải của
- Se().
- Với α=0.05 = 1.740
= 36243.04
Se()= 34495.20
36243.04 – 34495.20 × 1.740
-23778.608
2. Khoảng tin cậy của
2.1. Khoảng tin cậy 2 phía của
- Se(). + Se().
- Với α= 0.05 = 2.110
- = 1.888172
- Se()= 0.443764
1.888172 2.110 + × 2.110

→ Vậy với mẫu trên, mức ý nghĩa 0.05 khi tổng đầu tư tăng 1 tỷ đồng thì GDP
trung bình thay đổi trong khoảng [

2.2. Khoảng tin cậy trái của
+ Se().
- Se() = 0.443764
- = 1.888172
- Với α = 0.05 = 1.740
1.888172 + 0.443764 × 1.740
2.66032136
→ Vậy với α = 0.05 khi tổng đầu tư tăng thêm 1 tỷ đồng thì GDP trung bình tăng
tối đa 2.66032136 tỷ đồng

2.3. Khoảng tin cậy phải của
-Se().
- Với α=0.05 = 1.740
- = 1.888172
- Se() = 0.443764
- 0.443764×1.740
1.11602264
→ Vậy với α = 0.05 khi tổng đầu tư tăng thêm 1 tỷ đồng thì GDP trung bình tăng
tối thiểu 1.11602264 nghìn tỷ đồng.

3. Khoảng tin cậy của
3.1. Khoảng tin cậy 2 phía của
- Se(). + Se().


- Với α= 0.05 = 2.110
- = -14.05874
- Se()= 5.216577

- 14.05874 - 2.110 -14.05874 + 5.216577 × 2.110

→ Vậy với mẫu trên, mức ý nghĩa 0.05 khi tổng giá trị nhập khẩu tăng 1 triệu USD
thì GDP trung bình thay đổi trong khoảng ( tỷ đồng
3.2. Khoảng tin cậy trái của
+ Se().
- Se()= 5.216577
- =-14.05874
- Với α=0.05 = 1.740
-14.05874 + 5.216577×1.740
-4.981896
→ Vậy với α = 0.05 khi tổng giá trị nhập khẩu tăng 1 triệu USD thì GDP trung
bình giảm tối thiểu 4.981896 tỷ đồng.
3.3. Khoảng tin cậy phải của
-Se().
- Với α = 0.05 = 1.740
- = - 14.05874
- Se() = 5.216577 - 14.05874 – 5.216577 × 1.740
- 23.13558
→ Vậy với α = 0.05 khi tổng giá trị nhập khẩu tăng thêm 1 triệu USD thì GDP
trung bình giảm tối đa 23.13558 tỷ đồng.


4. Khoảng tin cậy của
4.1. Khoảng tin cậy 2 phía của
- Se(). + Se().
- Với α= 0.05 = 2.110
- = 24.33792
- Se()= 3.235834
24.33792 - 2.110 24.33792 + 3.235834 × 2.110

→ Vậy với mẫu trên, mức ý nghĩa 0.05 khi tổng giá trị xuất khẩu tăng 1 triệu USD
thì GDP trung bình thay đổi trong khoảng ( tỷ đồng
4.2. Khoảng tin cậy trái của
+ Se().
- Se()= 3.235834
- = 24.33792
- Với α=0.05 = 1.740
24.33792 + 3.235834×1.740
29.96827116
→ Vậy với α = 0.05 khi tổng giá trị xuất khẩu tăng 1 triệu USD thì GDP trung bình
tăng tối đa 29.96827116 tỷ đồng.
4.3. Khoảng tin cậy phải của
-Se().
- Với α = 0.05 = 1.740
- = 24.33792
- Se() = 3.235834 24.33792 – 3.235834 × 1.740


18.7075668
→ Vậy với α = 0.05 khi tổng giá trị xuất khẩu tăng thêm 1 triệu USD thì GDP
trung bình tăng tối thiểu 18.7075668 tỷ đồng.

5. Phương sai sai số ngẫu nhiên
5.1. Khoảng tin cậy hai phía của

σ2

(n − 4)σˆ 2
(n − 4)σˆ 2

2
≤
σ
≤
χα2 (/n2−4 )
χ12−(αn−/ 42)

→ χ
→ χ

→

2 ( n −4 )
α /2

2 ( n −4 )
1−α / 2

=χ
=χ

2 (17)
0.025

2 (17)
0.97 5

= 30.1910
= 7.5642

80162.77
80162.77
≤σ 2 ≤
30.1910
7.5642

→ 2655.19 ≤

σ2

≤ 10597.65

→ Vậy khi các yếu tố ngẫu nhiên thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi trong khoảng
(2655.19 ; 10597.65)

5.2. Khoảng tin cậy bên trái của

σ2

σ2 ≤

(n − 4)σˆ 2
χ12−(αn−4 )


→χ

2 ( n−4 )
1−α

=χ

σ2 ≤
→
→

σ2

2 (17 )
0.95

= 8.6718

80162.77
6.5706

≤ 12200.22

→ Vậy khi các yếu tố ngẫu nhiên thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi tối đa
12200.22 tỷ đồng.

5.3. Khoảng tin cậy bên phải của

σ2

(n − 4)σˆ 2
σ ≥
χα2( n−4 )
2

→ χ

2 ( n−4 )
α

σ2 ≥
→
→

σ2

=χ

2 (17 )
0.05

= 27.5871

80162.77
27.5871

≥ 2905.8064

→ Vậy khi các yếu tố ngẫu nhiên thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi tối thiểu
2905.8064 tỷ đồng.

V. Tiến hành một số kiểm định liên quan đến mô
hình hồi quy
1. Kiểm định các hệ số hồi quy và sự phù hợp của hàm hồi quy
1.1. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy

* Kiếm định cặp giả thuyết:


* Tiêu chuẩn kiểm định:
F= ~
* Với mức ý nghĩa 0.05, miền bác bỏ:
Wα = { F| F > F0.05(3,n-4)}
→ Từ báo cáo 1, ta có Fqs = 2154.686
→ Với mức ý nghĩa α = 5%, tra bảng ta có F0.05(3,17) = 3.2
→ Fqs = 2154.686 > 3.2 = F0.05(3,17) → Fqs thuộc Wα
→ Vậy với α = 0.05 thì hàm hồi quy phù hợp.
1.2. Kiểm định sự phù hợp của các hệ số hồi quy
1.2.1. Kiểm định β1
* Kiểm định giả thuyết:
H 0 : β1 = 0

H 1 : β1 ≠ 0

mức ý nghĩa

α = 0,05

* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:

β1
 ~ T ( n − 4)
T=
Se β1

( )

* Miền bác bỏ giả thuyết H0, mức ý nghĩa

{

Wα = t : t > tα( n/−24 )

α = 0,05

}

là:

→ Từ báo cáo 1 ở trên ta có tqs = 1.050669
∉

→ Mà  tqs Wα
→ Chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0
1.2.2. Kiểm định β2
* Kiểm định giả thuyết:

H 0 : β 2 = 0

H 1 : β 2 ≠ 0

mức ý nghĩa

α = 0,05

* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:

β2
T=
~ T ( n − 4)
Se( β 2 )

* Miền bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa

α = 0,05

Wα = {t : t > tα( n/−24 ) }

là:

→ Từ báo cáo 1 ta có: tqs = 4.254899
∈

→ Mà → > → tqs Wα
→

Bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận đối thuyết H1.

→ Vậy với mức ý nghĩa 5% như trên cho ta thấy đầu tư có ảnh hưởng đến tổng sản
phẩm quốc nội.
1.2.3. Kiểm định β3
* Kiểm định giả thuyết:

H 0 : β 3 = 0


H 1 : β 3 ≠ 0

mức ý nghĩa

α = 0,05

* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:


β3
T=
~ T ( n − 4)
Se( β 3 )

* Miền bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa

{

Wα = t : t > tα( n/−24 )

}

→ Từ báo cáo 1 ở trên ta có: tqs= -2.695012
∈

→ Mà >  tqs Wα
→ Bác bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận H1.

α = 0,05

là:


→ Vậy với mức ý nghĩa 5% thì cho ta thấy tổng giá trị hàng hóa nhập khẩu có ảnh
hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội.
1.2.4. Kiểm định β4
* Kiểm định giả thuyết:
H 0 : β 4 = 0

H1 : β 4 ≠ 0

mức ý nghĩa

α = 0,05

* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:

β4
T=
~ T ( n − 4)
Se( β 4 )

* Miền bác bỏ giả thuyết H0 với mức ý nghĩa

{

Wα = t : t > tα( n/−24 )

α = 0,05

}

là:

→ Từ báo cáo 1 ở trên ta có: tqs= 7.521374
∈

→ Mà >  tqs Wα
→ Bác bỏ giả thuyết Ho, chấp nhận H1.
→ Vậy với mức ý nghĩa 5% thì cho ta thấy tổng giá trị hàng hóa xuất khẩu có ảnh
hưởng đến tổng sản phẩm quốc nội.
2. Kiểm định các khuyết tật
2.1. Kiểm định đa cộng tuyến sử dụng đo độ Theil
Hồi quy mô hình ban đầu thu được R2 = 0.997377
Hồi quy mô hình GDPi = β1 +β3 NKi + β4 XKi + Ui
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/22/18 Time: 12:03
Sample: 1996 2016
Included observations: 21
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

NK
XK
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

3.308532
22.57881
87373.32
0.994584
0.993982
111947.9
2.26E+11
-272.3207
1652.612
0.000000

4.536456
4.481829
45155.25

0.729321
5.037857
1.934954

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.4752
0.0001
0.0689
1675354.
1443048.
26.22102
26.37024
26.25340
0.801816

→ Thu được R12 = 0.994584
Hồi quy mô hình GDPi = β1 +β2 Ii + β4 XKI + UI
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/22/18 Time: 12:07
Sample: 1996 2016
Included observations: 21
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

I
XK
C

0.952401
18.10732
29843.85

0.320832
2.628541
39954.35

2.968538
6.888732
0.746949

0.0082
0.0000
0.4647

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood

F-statistic
Prob(F-statistic)

0.996256
0.995840
93069.96
1.56E+11
-268.4424
2395.043
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

→ Thu được R22 = 0.996256
Hồi quy mô hình GDPi = β1 +β2 Ii + β3 NKI + UI

1675354.
1443048.
25.85165
26.00087
25.88404
0.664136


Dependent Variable: GDP

Method: Least Squares
Date: 11/22/18 Time: 12:08
Sample: 1996 2016
Included observations: 21
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

I
NK
C

1.461724
13.97403
-77965.34

0.889806
7.378951
62618.94

1.642744
1.893769
-1.245076

0.1178
0.0744
0.2291

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.988648
0.987387
162065.3
4.73E+11
-280.0900
783.8322
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

1675354.
1443048.
26.96095

27.11017
26.99333
0.560077

→ Thu được R32 = 0.988648
* Tính độ đo THIEL:
m = R2 – ( R2 – R12) - ( R2 – R22) - ( R2 – R32)
= 0.997377– (0.997377- 0.994584) – (0.997377 - 0.996256) – (0.997377 0.988648)
= 0.984734
→ Mô hình ban đầu có đa cộng tuyến cao
2.2. Phương sai sai số thay đổi
* Hồi quy mô hình ban đầu thu được tìm được phần dư →.
* Hồi quy mô hình White có dạng:

- Sử dụng chương trình Eviews 8 để có báo cáo kiểm định White như sau:


- Báo cáo 4: Kiểm định White của mô hình hồi quy
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained SS

5.954562
17.42365
14.29579

Prob. F(9,11)
Prob. Chi-Square(9)
Prob. Chi-Square(9)

0.0037
0.0425
0.1122

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/22/18 Time: 12:41
Sample: 1996 2016
Included observations: 21
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
I^2
I*NK
I*XK
I
NK^2
NK*XK
NK
XK^2

XK

2.02E+09
-2.121865
38.14840
0.524002
-64376.59
-133.5142
-78.60686
630359.1
37.69019
-107435.5

5.18E+09
0.793456
17.36040
6.673210
151355.3
66.27903
106.6561
1679764.
62.46312
1322236.

0.390343
-2.674205
2.197438
0.078523
-0.425334
-2.014426

-0.737012
0.375266
0.603399
-0.081253

0.7037
0.0216
0.0503
0.9388
0.6788
0.0691
0.4765
0.7146
0.5585
0.9367

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.829698
0.690360
4.69E+09
2.42E+20
-490.6675
5.954562

0.003727

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

* Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: Phương sai sai số không thay đổi
H1: Phương sai sai số thay đổi
Mức ý nghĩa 5%

5.20E+09
8.44E+09
47.68262
48.18001
47.79057
3.075436


* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:

* Miền bác bỏ giả thuyết H0, với mức ý nghĩa α = 0,05

→ Ta có:

χ qs2 = 17.42365

χ 02,(059 ) = 16.9190 → χ qs2 > χ 02,(059 ) → χ qs2 ∈ Wα
→ Bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận đối thuyết H1
→ Vậy với mức ý nghĩa mô hình có phương sai sai số thay đổi.
2.3. Kiểm định tự tương quan
* Kiểm định Breusch – Godfrey (BG)
* Ước lượng mô hình ban đầu thu được
* Ước lượng mô hình BG có dạng:

→ Thu được:

* Sử dụng chương trình Eviews để tiến hành kiểm định BG ta có báo cáo:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/22/18 Time: 15:25
Sample: 1996 2016

9.999684
11.99984

Prob. F(2,15)
Prob. Chi-Square(2)

0.0017
0.0025

Included observations: 21
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

I
NK
XK
C
RESID(-1)
RESID(-2)

-0.426075
11.37277
-8.276752
-9950.752
1.177137
0.153242

0.355513
4.453570
3.065021
24494.54

0.296399
0.325624

-1.198478
2.553630
-2.700390
-0.406244
3.971457
0.470610

0.2493
0.0220
0.0164
0.6903
0.0012
0.6447

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.571421
0.428561
55868.51
4.68E+10
-255.8106

3.999874
0.016616

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

3.17E-10
73906.42
24.93435
25.23278
24.99911
2.169831

* Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không có tự tương quan bậc 2
H1: Mô hình ban đầu có tự tương quan bậc 2
Mức ý nghĩa 5%
*

Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định: :

* Miền bác bỏ giả thuyết H0, với mức ý nghĩa

α = 0,05

là:

→ Theo báo cáo ta có:
2
χ qs
= 11 .99984

χ 02,(052) = 5,9915

→ Mà
nhận đối thuyết H1

=>

χ qs2 > χ 02,(052 )

=>

χ qs2 ∈ Wα

2.4. Kiểm định các biến bỏ sót biến thích hợp

=> Bác bỏ giả thuyết H0, chấp


2.4.1. Kiểm định tính phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên
- Khi sử dụng giả thiết bình phương nhỏ nhất, ta nói rằng U có phân phối chuẩn,
nhưng trong thực tế điều này có thể bị vi phạm, vì thế ta phải kiểm tra xem điều
này có bị vi phạm hay không bằng cách sử dụng kiểm định Jarque – Bera:
* Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: U có phân phối chuẩn

H1: U không có phân phối chuẩn
* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:

Mức ý nghĩa α=5%

:

S 2 ( K − 3)
JB = n( +
) ~ χ 2( 2)
6
24
2

Với K là hệ số nhọn, S là hệ số bất đối xứng.
* Miền bác bỏ:
=

8

Series: Residuals
Sample 1996 2016
Observations 21

7
6

Mean
Median
Maximum

Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

5
4
3
2

Jarque-Bera 0.295342
Probability
0.862715

1
0
-200000

3.17e-10
-7382.668
140316.0
-180059.8
73906.42
-0.144470
3.504031

-100000

1

100001


→ Theo báo cáo trên ta có = 0.295342
→ Mà với

α = 0,05, χ 02,(052) = 5,99147 → JB < χ 02,(052 )

→ Vậy với α= 0,05 chưa có cơ sở bác bỏ giả thuyết tức U có phân phối chuẩn
2.4.2. Kiểm định Ramsey
- Để kiểm tra xem mô hình có bỏ sót biến hay không ta sử dụng kiểm định Ramsey
để kiểm tra, cụ thể:
- Sử dụng Eviews 8 để lấy báo cáo của kiểm định Ramsey:

Ramsey RESET Test
Equation: UNTITLED
Specification: GDP I NK XK C
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 4
F-statistic
Likelihood ratio

Value
35.77219
45.34627

df
(3, 14)
3

Probability

0.0000
0.0000

Sum of Sq.
9.66E+10
1.09E+11
1.26E+10
1.26E+10

df
3
17
14
14

Mean
Squares
3.22E+10
6.43E+09
9.00E+08
9.00E+08

Value
-264.7071
-242.0339

df
17
14

F-test summary:
Test SSR
Restricted SSR
Unrestricted SSR
Unrestricted SSR
LR test summary:
Restricted LogL
Unrestricted LogL

Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 11/22/18 Time: 15:57
Sample: 1996 2016
Included observations: 21


Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

I
NK
XK

C
FITTED^2
FITTED^3
FITTED^4

0.621694
-5.512273
12.60984
180289.1
4.17E-07
-1.04E-13
7.69E-21

0.348160
2.949875
3.726959
33873.40
1.12E-07
3.89E-14
4.24E-21

1.785656
-1.868646
3.383414
5.322439
3.725345
-2.679466
1.813544

0.0958

0.0827
0.0045
0.0001
0.0023
0.0180
0.0912

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.999697
0.999568
30008.00
1.26E+10
-242.0339
7706.094
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

1675354.
1443048.
23.71752
24.06569
23.79308
2.525298

* Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: Mô hình ban đầu không bỏ sót biến
H1: Mô hình ban đầu bỏ sót biến
Mức ý nghĩa α=0,05
* Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định:
F=

(R

2
RS
2
RS

)

− R 2 /( p − 1)

(1 − R ) /( n − k − p + 1) ~ F ( p − 1, n − k − p + 1)

* Miền bác bỏ:
→Từ báo cáo : = 35.77219, = 3.34
→

→ Vậy α = 0,05 bác bỏ giả thuyết tức mô hình ban đầu bỏ sót biến.