chuyen de toan 8 hay nam 2010

Mục lục
Trang
Phần A: Mở đầu.
I. Lý do chọn chuyên đề 1
II. Nhiệm vụ, mục đích của chuyên đề 2
III. Phạm vi nghiên cứu. 3
IV. Đối tợng và phơng pháp nghiên cứu 3
Phần B: Nội dung
I. Mục tiêu chung. 4
II. Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc khai thác bài toán trong tiết
luyện tập hình học 8.
1. Khai thác bài toán nhằm khắc sâu, củng cố nội dung một bài học. 5
2. Khai thác bài toán theo hớng phát triển liên bài. 7
3. Khai thác bài toán theo hớng phân dạng các dạng toán cụ thể. 9
4. Khai thác bài toán có ứng dụng trong thực tế.
10
III. Những hạn chế của chuyên đề 11
IV. Bài học kinh nghiệm và những điều kiện để áp dụng chuyên đề
12
Phần C: Kết luận.
Phần A: mở đầu.
I. Lý do chọn chuyên đề :
Năm học 2007 - 2008 là năm học thứ sáu thực hiện chơng trình bộ SGK mới môn "Toán " bậc
THCS. Đây là một chơng trình giảm tải, tăng phần thực hành và bám sát nhiều hơn vào thực tiễn.
Hơn bao giờ hết vấn đề cập nhật với phơng pháp giảng dạy mới, vấn đề cải tiến phơng pháp giảng
dạy luôn luôn đợc đặt lên hàng đầu. Chúng ta nói đến việc đổi mới phơng pháp dạy học bởi thực
trạng trong dạy học của nhiều năm học trớc còn phổ biến hiện tợng: Dạy áp đặt, học thụ động. Cốt
1
lõi của sự đổi mới này là phát huy tính tích cực chủ động của ngời học. Tuy nhiên, phát huy tính tích
cực, chủ động của học sinh nh thế nào, bằng biện pháp gì, vận dụng trong dạy học ra sao, thì đó vẫn
luôn là vấn đề mới.

Dạy học phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh là phù hợp với qui luật cuả tâm lí học,
bởi tính tích cực chủ động sẽ dẫn tới tự giác, từ đó khơi dậy tiềm năng to lớn của học sinh. Dạy học
phát huy tính tích cực chủ động của học sinh cũng phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh THCS, bởi
lứa tuổi đó là lứa tuổi a hoạt động, thích khám phá. Dạy học phát huy tính tích cực chủ động của học
sinh cũng đáp ứng yêu cầu của đất nớc khi bớc vào thời kì đổi mới, thời kì đòi hỏi những con ngời lao
động phải năng động tự chủ, giàu tính thích ứng.
Tuy nhiên vấn đề đặt ra là giáo viên cần phải làm gì để làm tốt đợc điều đó khi số tiết luyện
tập chiếm ít nhất 30% so với số tiết lí thuyết. Theo tôi một trong những biện pháp rất quan trọng là
giáo viên và học sinh nên khai thác sâu bài toán. Đó cũng chính là nội dung của bài viết này
II. Nhiệm vụ, mục đích của chuyên đề.
Toán học nói chung là một bộ môn khoa học có tác dụng phát huy t duy lôgic, phát huy tính
linh hoạt và sáng tạo trong học tập của học sinh.
Việc học tốt bộ môn Toán sẽ giúp cho các em học tốt các bộ môn khoa học khác và nắm bắt
kịp thời những khoa học kĩ thuật của nhân loại. Có thể nói Toán học đóng vai trò quan trọng trong học
tập và trong thực tế hàng ngày.
Đã hàng chục năm nay, ngành Giáo dục và Đào tạo phát động phong trào đổi mới phơng pháp.
Nhng những ý tởng hay về đổi mới phơng pháp phần nhiều còn nặng về lý luận, về lời kêu gọi. Lần
đổi mới chơng trình và SGK lần này cùng một lúc lại thay đổi khá nhiều; mục tiêu, nội dung, phơng
pháp, phơng tiện và kiểm tra, đánh giá. Chính vì thế giáo viên sẽ thấy có quá nhiều thay đổi và bớc
đầu chắc chắn sẽ gặp nhiều khó khăn. Cái mới bao giờ bắt đầu cũng khó, cũng cha thể hoàn thiện
ngay đợc. Có thể nói sự thay đổi rõ nhất của môn toán là dạy học các tiết luyện tập và ôn tập nh thế
nào để phát huy tính tích cực của học sinh. Đây là một vấn đề nóng hổi cần đợc đội ngũ những ngời
dạy toán chú trọng, quan tâm trong quá trình thực hiện chơng trình, SGK mới.
Xuất phát từ quan điểm quán triệt mục tiêu đổi mới phơng pháp dạy học- hớng tới một phơng
pháp dạy học tích cực. Cụ thể trong phơng pháp này, mục tiêu bài học cần theo hớng phát huy vai trò
chủ thể tích cực, chủ động của ngời học. Trong phơng pháp tích cực, giáo viên luôn có ý thức tạo ra
mối quan hệ hợp lí giữa dạy kiến thức và kĩ năng với dạy các phơng pháp suy nghĩ và hành động.
Căn cứ vào nội dung chơng trình THCS mới đợc thiết kế theo hớng giảm tính lí thuyết hàn lâm,
tăng tính thực tiễn, thực hành, đảm bảo vừa sức, khả thi giảm số tiết trên lớp, tăng thời gian tự học và
các hoạt động thực nghiệm.

Riêng tôi để góp một phần vào quá trình đổi mới phơng pháp giảng dạy. Trong đề tài này, tôi
không có tham vọng gì lớn chỉ xin đề cập tới một phạm trù nhỏ nhng có thể đó cũng là một nỗi băn
khoăn của nhiều giáo viên dạy toán hiện nay trong việc cập nhật chơng trình mới đó là một trong
những phơng pháp dạy các tiết luyện tập và ôn tập hình học 8.
III. Phạm vi nghiên cứu của chuyên đề:
Trớc hết ta cần quan tâm đến vị trí của tiết luyện tập toán trong chơng trình THCS đó là:
- Số tiết luyện tập môn toán THCS chiếm một tỷ lệ khá cao so với các tiết học lí thuyết. Trong
chơng trình cũ, số tiết luyện tập ít nhất cũng chiếm tỉ lệ 1/3 tổng số tiết học. Trong ch ơng trình mới tỉ
lệ này còn cao hơn nhiều.
2
- Tiết luỵện tập Toán ở cấp THCS có một vị trí hết sức quan trọng không chỉ ở chỗ nó chiếm
một tỉ lệ cao về số tiết học mà điều chủ yếu là: Nếu nh tiết học lí thuyết cung cấp cho học sinh những
kiến thức cơ bản ban đầu thì tiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện các kiến thức cơ bản đó, nâng cao lí
thuyết trong chừng mực có thể, làm cho học sinh nhớ và khắc sâu hơn những vấn đề lí thuyết đã học.
Đặc biệt hơn trong tiết luyện tập học sinh có điều kiện để thực hành, vận dụng các kiến thức đã học
vào việc giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán có tác dụng rèn luyện kĩ năng tính toán, rèn luyện
các thao tác t duy để phát triển năng lực sáng tạo sau này.
- Tiết luyện tập không phải chỉ là tiết giải các bài tập toán đã cho học sinh làm ở nhà hay sẽ
cho học sinh làm ở trên lớp. Đành rằng, trong tiết luyện tập toán chắc chắn sẽ có phần giải các bài tập.
Ngay cái tên Tiết luyện tập đã chỉ cho ta biết rằng Thầy phải luyện cái gì và Trò phải tập cái gì.
Thầy luyện, Trò tập làm đó là nội dung chủ yếu của tiết luyện tập. Tiết luyện có tính mục đích rõ ràng
hơn tiết bài tập. Chính vì lẽ đó mà từ lâu trong phân phối chơng trình đã thay tên tiết Bài tập bằng
tiết Luyện tập. Trong tiết luyện tập, phần nào đó, thầy giáo đợc tự do hơn trong việc lựa chọn nội
dung dạy học so với tiết lí thuyết, miễn sao đạt đợc mục đích yêu cầu đề ra.
Khai thác bài tập từ tiết luyện tập hình học 8, có thể hiểu đây là phơng pháp dạy giải
toán thông qua tiết luyện tập nhằm mục đích hình thành cho học sinh thói quen suy nghĩ và tìm
tòi, khai thác lời giải của một bài toán trên cơ sở các kiến thức đã học.
IV. Đối t ợng và ph ơng pháp nghiên cứu.
1) Đối t ợng:
- Qua tiết dạy luyện tập và ôn tập hình học 8.

- Đối tợng: Cho mọi đối tợng học sinh.
2) Ph ơng pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành đề tài này tôi đã áp dụng các phơng pháp sau:
a) Nghiên cứu lí thuyết:
Đọc các tài liệu tham khảo. Sử dụng phơng pháp này nhằm thu thập các thông tin có liên quan
đến đề tài nh: SGK, SGV, sách bài tập, thiết kế dạy mẫu Toán 6, Toán 7, Toán 8.. các tạp chí Tự học
từ số 14->25 , Toán Tuổi thơ từ số 1->số 24, tạp chí Tài chí trẻ, tạp chí Thế giới quanh ta và
thiết kế bài dạy của các đồng nghiệp, giáo trình phơng pháp dạy học toán, Tìm lời giải cho một bà
toán (tập 1, tâp 2 và tập 3). Qua đó hiểu bết vấn đề đợc sâu sắc hơn.
b) Quan sát s phạm:
Dự giờ, thăm lớp quan sát quá trình học tập và thái độ của học sinh cũng nh các biện pháp s
phạm của giáo viên trong nhiều giờ toán. Trực tiếp phỏng vấn trò chuyện tham gia các hoạt động của
các em để có thể tìm thấy những biểu hiện có liên quan đến kiến thức mà các em đã đợc học.
c) Thực nghiệm s phạm:
Giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp và bằng phơng pháp kiểm tra đánh giá, tổng kết kinh
nghiệm đợc thực hiện trên cơ sở cho học sinh làm bài kiểm tra bằng nhiều hình thức khác nhau. Qua
thông tin thu lợm đợc để hình dung ra hiện trạng, đặc điểm, hứng thú của học sinh đối với nội dung
kiến thức đã đợc tiếp thu một cách chính xác.
Phần B: Nội dung
3
I. Mục tiêu chung của việc khai thác các bài tập từ tiết luyện tập
hình học 8:
Việc dạy học các tiết luyện tập toán nhằm củng cố cho học sinh một trong những vốn kiến thức
cơ bản của bộ môn. Đó cũng là những cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận
và chứng minh góp phần phát triển năng lực trí tuệ của họ.
Việc khai thác các bài toán SGK từ các tiết luyện tập hình học 8 không ngoài đảm bảo các mục
tiêu sau:
- Hoàn thiện và nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lí thuyết của tiết học trớc hoặc
một số tiết học trớc, thông qua hệ thống bài tập (gồm các bài tập trong SGK, SBT hoặc các bài tập tự
chọn, tự sáng tạo của giáo viên tuỳ theo mục đích và chủ ý của mình) đã đợc khai thác và sắp xếp theo

kế hoạch lên lớp.
- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng, thuật toán hoặc nguyên tắc giải toán, dựa trên cơ sở nội dung lí
thuyết toán đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa số học sinh của một lớp học, thông qua
một một hệ thống bài tập hoặc một chuyên đề về các bài tập đã đợc khai thác và sắp xếp theo chủ ý
của giáo viên. đây thực chất là vấn đề vận dụng lí thuyết để giải các bài tập hoặc hệ thống các bài tập
nhằm hình thành một số kĩ năng cần thiết cho học sinh đợc dùng nhiều trong thực tiễn và học tập.
- Thông qua phơng pháp và nội dung của tiết học (hệ thống các bài tập của tiết học), rèn luyện cho
học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực chủ động và sáng tạo, phơng pháp t duy và
các thao tác t duy cần thiết, đặc biệt nắm vững các phơng pháp khai thác bài tập hình học nh:
* Đặc biệt hoá.
+ Thay biến bởi hằng số, cho các số đo góc hoặc độ dài đoạn thẳng cụ thể.
+ Thay các điều kiện bài toán bởi các điều kiện hẹp hơn.
+ Thay vị trí bất kì của điểm, của một hình bằng vị trí đặc biệt của nó.
+ Bổ sung thêm các quan hệ mới vào bài toán.
* Tổng quát hoá:
+ Thay hằng bởi biến số.
+ Thay các điều kiện trong bài toán bởi các điều kiện rộng hơn.
+ Thay vị trí đặc biệt của điểm, của hình bởi vị trí bất kì của nó.
+ Bỏ bớt điều kiện giả thiết.
* Lật ngợc vấn đề:
Có nhiều bài toán có tính Thuận - Nghịch vì vậy ta có thể thay Giả thiết cơ bản của bài toán thành Kết
luận và ngợc lại thay Kết luận thành giả thiết ta đợc bài toán mới.
II. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc khai thác bài toán
trong tiết luyện tập hình học 8.
- GV: Nghiên cứu nội dung từng bài -> Xác định kiến thức trọng tâm -> lựa chọn bài tập và hình thức
khai thác.
- Trong một bài giáo viên có thể sử dụng nhiều hình thức khai thác nh:
+ Khai thác bài toán nhằm khắc sâu, củng cố nội dung một bài học.
+ Khai thác bài toán theo hớng phát triển liên bài.
+ Khai thác bài toán theo hớng phân dạng các dạng toán cụ thể.

+ Khai thác bài toán có ứng dụng trong thực tế.
4
A
E
D
C
B
x
- Khi khai thác bài tập trong SGK tuỳ theo nội dung từng bài, từng đối tợng HS mà ta sử dụng hình
thức nào cho phù hợp, theo hớng từ dễ đến khó, nội dung kiến thức trong các bài toán khai thác có liên
quan chặt chẽ với nhau đảm bảo tính hệ thống trong suy luận nhng vẫn phải đạt đợc các yêu cầu sau:
Khai thác ở mức độ đơn giản (Đối tợng HS trung bình).
Khai thác nâng cao, tự khai thác (Đối với đối tợng HS khá - Giỏi).
1. Khai thác bài toán nhằm khắc sâu, củng cố nội dung một bài học .
a. Mục tiêu:
- Thông qua việc khai thác bài tập học sinh đợc củng cố nội dung kiến thức cơ bản của từng bài học.
- Tập luyện cho học sinh những hoạt động thành phần trong chứng minh nh: Phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát .v.v.
- Tập luyện cho học sinh những hoạt động củng cố khác nh: Đặc biệt hoá, khái quát hoá, lật ngợc vấn
đề, hệ thống hoá và vận dụng những định lí trong giải toán, đặc biệt là trong chứng minh toán học.
b. Ph ơng pháp thực hiện:
Từ một bài toán trong SGK giáo viên cho học sinh khai thác thành nhiều bài toán bằng cách:
- Tìm thêm những kết luận ẩn của bài toán.
- Cho bài toán những giả thiết mới hoặc đặc biệt hoá bài toán để có những kết luận mới (hay - mạnh
hơn), hoặc từ bài toán đơn giản để đi đến bài toán tổng quát.
Sau đây tôi xin đề cập đến hai bài tập có thể khai thác theo hớng này:
Ví dụ1:
(trong tiết luyện tập diện tích hình chữ nhật).
Bài toán 1: (Bài tập 9 sgk/119)
ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (hình 123). Tính x sao cho diện tích tam giác ABE

bằng
3
1
diện tích hình vuông ABCD.
HD: S
ABE
=
2
1
AE.AB = 6x (cm
2
).
S
ABCD
= AD
2
= 12
2
= 144 (cm
2
).
Theo đề bài, ta có 6x =
3
144
suy ra x = 8 (cm)
Khai thác bài toán:
- Ta nhận thấy rằng: Khi diện tích tam giác ABE bằng
3
1
diện tích hình vuông ABCD thì diện tích tứ

giác BECD bằng
3
2
diện tích hình vuông ABCD, ta có bài toán sau:
Bài toán 2: ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (hình vẽ). Tính x sao cho diện
tích tam giác ABE bằng
2
1
diện tích tứ giác BEDC.
HD: S
ABE
=
2
1
AE.AB = 6x (cm
2
).
S
ABCD
= AD
2
= 12
2
= 144 (cm
2
).
S
BECD
=
3

2
S
ABCD
=
144.
3
2
= 96 (cm
2
).
5
A
E
D
C
B
x
(Hình123)