tu chon Toan 8( 2cot nam 2010-2011 )

Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Ngày soạn : 29/8/2010
Tiết 1 ôn tập nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức
I Mục tiêu :
1. Kin thc: Cng c v khc sõu cho hc sinh cỏc quy tc nhõn n thc vi a
thc, nhõn a thc vi a thc
2. K nng: Hc sinh cú k nng nhõn n thc vi a thc, nhõn a thc vi a thc
nhanh v ỳng
3. Thỏi : Rốn tớnh chớnh xỏc, cn thn cho hc sinh
II.Phng phỏp: -Hot ng nhúm
-Luyn tp
-t v gii quyt vn
-Thuyt trỡnh m thoi
III.Chun b ca thy v trũ
- Thy:Giỏo ỏn, SGK
- Trũ : PHT
IV Các hoạt động dạy
3.Bài mới: ôn tập lý thuyết - Bài tập áp dụng .
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ễ n tập lý thuyết
Gv:H thng li cỏc kin thc c bn v cỏc
phộp nhõn n thc vi a thc, nhõn a
thc vi a thc bng cỏch a ra cỏc cõu
hi yờu
cu Hs tr li
1)Mun nhõn mt s vi mt tng ta lm th
no? Nờu dng tng quỏt
2)Phỏt biu quy tc nhõn n thc vi a
thc. Nờu dng tng quỏt

HS nêu lại quy tắc .
I.Kin thc c bn
1.Quy tc nhõn mt s vi mt tng
Cho a, b, c( R ta cú: a(b ( c) = ab ( ac
2.Quy tc nhõn n thc vi a thc:
Mun nhõn mt n thc vi mt a
thc ta nhõn n thc vi tng hng t
ca a thc ri cng cỏc tớch vi nhau.
Trờng thcs quang trung
1
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
3)Nờu cỏc phộp tớnh v lu tha v dng tng
quat ca cỏc phộp tớnh ú
4)Mun nhõn mt a thc vi mt a thc ta
lm th no? Nờu dng tng quỏt
Hs:Tr li ln lt tng yờu cu trờn
Gv:Ghi bng tng dng tng quỏt
Gv: Cng c li phn lớ thuyt qua mt s
dng bi tp sau

.Tng quỏt: Cho A,B,C, l cỏc n
thc ta cú:
a(b c) = ab ac
3.Cỏc phộp tớnh v lu tha:
a
n
= a.a.a.........a (n N)
a
0

= 1 (a 0)
a
m
.a
n
= a
m+n
a
m
: a
n
= a
m-n
(m n)

( )
nm
n
m
aa
.
=
4. Quy tc nhõn a thc vi a thc:
Mun nhõn mt a thc vi mt a
thc ta nhõn mi hng t ca a thc
ny vi tng hng t ca a thc kia ri
cng cỏc tớch vi nhau
.Tng quỏt:
Cho A,B,C,D l cỏc a thc ta cú:
(A+B).(C+D) = A(C+D) +

B(C+D)
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Gv cho học sinh làm bài tập
Bài số 1 : Rút gọn biểu thức.
a) xy( x +y) x
2
( x + y) - y
2
( x - y )
= x
2
y + xy
2
x
3
x
2
y xy
2
+ y
3
= y
3
x
3

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa
chữa sai sót
b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x

2
+ 3x 2x 6 x
2
+4x x + 4
= 4x 2
c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x
= 6x
2
+x 15 -6x
2
+4x +2 + 3 5x = - 10
+ 1hs lên bảng trình bày cách làm .
a) xy( x +y) x
2
( x + y) - y
2
( x - y )
= x
2
y + xy
2
x
3
x
2
y xy
2
+ y
3
= y

3
x
3

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,
sửa chữa sai sót nếu có .
+ 2hs lên bảng trình bày cách làm
b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x
2
+ 3x 2x 6 x
2
+4x x +
4
= 4x 2
Trờng thcs quang trung
2
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc hết thức
hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức
đồng dạng
* Gii thiu bi tp 2.
Bài tập số 2 : Tìm x biết .
a> 4( 3x 1) 2( 5 3x) = -12
b> 2x( x - 1) 3( x
2
- 4x) + x ( x + 2) = -3
c>( x - 1) ( 2x - 3) (x + 3)( 2x -5) = 4
KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3

GV:Hng dn:
Để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện phép
tính thu gọn đa thức vế phải và đa đẳng thức
về dạng ax = b
từ đó suy ra x = b : a
GV :Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức.
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv :yêu cầu hs nêu lại các bớc giải?
c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 -
5x
= 6x
2
+x 15 -6x
2
+4x +2 + 3 5x
= - 10
Hs cả lớp làm bài tập số 2 .
.* Lần lợt 3 hs lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 2
a)x=1/9
b) x = - 1/4;
c)x=7/3.

Hs :
Để tìm đợc x trớc hết ta phải thực hiện
phép tính thu gọn đa thức vế phải và đa
đẳng thức về dạng ax = b
từ đó suy ra x = b : a
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập sau:
Bài tập 1 :Tìm x biết
Trờng thcs quang trung
3
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
a) 4(18 5x) 12( 3x 7) = 15 (2x 16) 6(x + 14)
b) (x + 2)(x + 3) ( x 2)( x + 5 ) = 6
Hot ng2: LUYN TP
Hot ng 3: Hng dn v nh
Xem li cỏc bi tp ó gii, ụn tp cỏc kin thc ó hc phn i s 7.
III Phn kim tra :
=============================================
Tiết 2 Luyện tập về hình thang
Ngày soạn : 22/8/2010
I) Mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, áp dụng giải các bài tập.
II) Các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình
thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết của hình thang .
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về
hình thang.
Hs nhận xét và bổ sung.
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng
Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang .
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở
GV: Nờu nh ngha hỡnh thang

HS: Tứ giác ABCD là hình thang
nếu nó có một cặp cạnh đối song
song.
+ Lp lun chng minh cỏc t
Trờng thcs quang trung
4
65

115

Q
P
N
M
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
50

50

D C
A
B
Gii:a) Xột t giỏc ABCD. Ta cú :

à
à
0
50A D= =
( cp gúc ng v)

nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang.
b) Xột t giỏc MNPQ. Ta cú :
à
à
0
180P N+ =
( cp gúc trong cựng phớa)
nờn MN // PQ hay MNPQ l hỡnh thang.
Bài tập 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
tính các góc của hình thang ABCD biết :

à
à
à
à
0
2 ; 40B C A D= = +
Gii:
Vỡ AB // CD. Ta cú :
à
à
à
à
0
180A D B C+ = + =
v
à
à
à
à

0
2 ; 40B C A D= = +
Suy ra :
à à
à
à
0 0 0 0
110 ; 120 ; 60 ; 70A B C D= = = =
Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là
tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác
ABCD là hình thang .
giỏc ó cho l hỡnh thang.
GV: Sa cha, cng c nh
ngha v chng minh hỡnh thang.
Gv cho hs làm bài tập số 2:
Biết AB // CD thì
à
à
à
à
?; ?A D B C+ = + =
kết hợp với giả
thiết của bài toán để tính các góc
A, B, C , D của hình thang
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời
giải.
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của
bạn
GV: Sa cha, cng c cỏc tớnh
cht ca hỡnh thang.

GV: Gii thiu bi tp 3
Hs cả lớp vễ hình .
Để c/m tứ giác ABCD là hình
thang ta cần c/m điều gì ?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai
góc nào bằng nhau? Nờu cỏc bc
Trờng thcs quang trung
5
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Gii: Xột
:ABC AB BC
=
nờn
ABC

cõn ti B.
ã
ã
BAC BCA=
Mt khỏc :
ã
ã
ACD BCA=
(Vỡ AC l tia ph/ giỏc)
Suy ra :
ã
ã
BAC ACD=
( cp gúc so le trong)

Nờn AB // CD hay ABCD l hỡnh thang
chng minh?
HS: Trỡnh by cỏc bc chng minh.
GV: Sa cha, cng c bi hc
Hoạt động 3 : h ớng dẫn về nhà
ễn nh ngha v tớnh cht ca hỡnh thang, cỏch chng minh t giỏc l hỡnh thang.
BTVN : Bi 1:Cho hình thang ABCD có
à
à
A D= =
90
0
, AB = 11cm. AD = 12cm, BC =
13cm. Tính độ dài AC .
2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 90
0
chứng
minh rằng DE là tia phân giác của góc D .
III Phn kim tra:
========================================================
Tiết 3
ôn tập : nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn : 29/8/ 2010
I Mục tiêu : Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức.
áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rút
gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
II Các hoạt động dạy học
Trờng thcs quang trung
6
Tự chọn Toán 8 Năm học :

2010-2011
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ễ n tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa
thức và nhân đa thức với đa thức .
GV viết công thức của phép nhân .
* A.( B + C ) = AB + AC.
(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD
HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với
đa thức và nhân đa thức với đa thức .
Hoạt động 2 : áp dụng
Bài số 1 : Rút gọn biểu thức.
a) xy( x +y) x
2
( x + y) - y
2
( x - y )
= x
2
y + xy
2
x
3
x
2
y xy
2
+ y
3
= y

3
x
3

b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x
2
+ 3x 2x 6 x
2
+4x x + 4
= 4x 2
c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x
= 6x
2
+x 15 -6x
2
+4x +2 + 3 5x = - 10
Bài tập số 2 : Tìm x biết .
a> 4( 3x 1) 2( 5 3x) = -12
b> 2x( x - 1) 3( x
2
- 4x) + x ( x + 2) = -3
c>( x - 1) ( 2x - 3) (x + 3)( 2x -5) = 4
KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3
GV: Gv cho học sinh làm bài tập
+ 3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,
sửa chữa sai sót nếu có .
Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và
sửa chữa sai sót

Gv chốt lại để rút gọn biểu thức trớc
hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn
các đơn thức đồng dạng
* Gii thiu bi tp 2.
Hs cả lớp làm bài tập số 2 .
GV:Hng dn: để tìm đợc x trớc hết
ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa
thức vế phải và đa đẳng thức về dạng
ax = b từ đó suy ra x = b : a .
* Lần lợt 3 hs lên bảng trình bày cách
làm bài tập số 2
GV :Chú ý dấu của các hạng tử trong
đa thức.
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Trờng thcs quang trung
7
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức .
a) x( x + y ) y ( x + y) với x = -1/2; y = -2
b) ( x - y) ( x
2
+ xy +y
2
) - (x + y) ( x
2
y
2
)

với x = -2; y = -1 .

Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến .
(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) 17( x -1)
= 6x
2
+x 2 + 16x 6x
2
+ 6 17x + 17
= 21
Vy giỏ tr biu thc bng 21 vi mi giỏ tr
ca bin x
Gv cng c cỏc bc gii bi tp.
HS: cả lớp làm bài tập số 3
GV: Hng dn:
+ Rút gọn biểu thức
+ Thay giá trị của biến vào biểu thức
thu gọn và thực hiện phép tính để tính
giá trị của biểu thức .
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn
GV: Sa cha, cng c.
+ Khi no giỏ tr mt biu thc khụng
ph thuc giỏ tr ca bin.
+ Cỏch c/m giỏ tr ca mt biu thc
khụng ph thuc giỏ tr ca bin.
HS: Phỏt biu
GV: Nờu khỏi nim v hng dn hc

sinh gii bi tp.
Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:
Tìm x biết a) 4(18 5x) 12( 3x 7) = 15 (2x 16) 6(x + 14)
c) (x + 2)(x + 3) ( x 2)( x + 5 ) = 6
III Phn kim tra:
*************************************************
Tiết 4: ôn tập Đờng trung bình của tam giác
Ngày soạn : 06/ 9/ 2010
I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác và các định lý
về đờng trung bình của tam giác. áp dụng các tính chất về đờng trung bình để giải các
bài tập có liên quan.
Trờng thcs quang trung
8
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
II) Các hoạt động dạy học :
NộI DUNG
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng
trung bình của tam giác và của hình thang
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đ-
ờng trung bình của tam giác và của hình
thang
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng
Bài tập số 1: Cho hình thang ABCD:
AB // CD. Gọi
E AD BC=
; Gọi M; N; P và Q

theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AE;
BE; AC và BD.
Chứng minh : MNPQ là hình thang.
Giải:


R
Q P
N
M
E
A
B
D
C
Xét
: ;EAB AM ME BN NE = =
nên MN là đờng trung bình của
EAB


/ /MN AB
(1)
Gọi R là trung điểm cạnh AD. Ta có :
RP là đờng trung bình của
ADC

nên RP // DC hay RP // AB
Tơng tự : RQ là đờng trung bình của
ABD

nên RQ // AB
Vậy ba điểm P; Q và R thẳng hàng
hay PQ // AB (2)
Từ (1) và (2) . Ta có : MNPQ là hình thang.
Bài tập số 2 : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao
cho CA > CB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
các
;ACD BCE
đều. Gọi M; N; P và Q lần lợt
là trung điểm của AE; CD; BD và CE.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Chứng minh :
2
DE
MP =

HS : Đọc dề bài toán , vẽ hình, ghi GT
KL
GV : Phân tích hình vẽ, cách giải bài
toán .
HS : Giải bài tập theo nhóm, báo cáo
kếy quả, lớp nhận xét bổ sung.
GV : Hớng dẫn các nhóm:
+ Xác định hai đáy của hình thang?
+ Nhận xét quan hệ giữa MN và AB ?
+ Chứng minh : PQ // AB?
- Gọi R là trung điểm của AD.
Xét quan hệ PR; QR với AB?
* Sửa chữa, phân tích các sai sót của
học sinh, củng cố cách trình bày bài

giải về đờng trung bình.
HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình.
Nhận xét hình vẽ, dự đoán hình tính của
tứ giác.
GV: Chứng minh : NP // MQ ?
Xét quan hệ giữa MQ và AC; NP và BC
Trờng thcs quang trung
9
J
Q
P
N
M
E
D
A
BC
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Giải: Xét
ACE
có AM = ME;QC=QE
nên MQ là đờng trung bình.
/ /MQ AC
.
+ Tơng tự : NP // BC
Mà A;B và C là ba điểm thẳng hàng
nên NP // MQ
Mặt khác :
ã

ã
0
60DAC ECB= =
nên AD // CE hay ACED là hình thang
Gọi J là trung điểm của DE.
Ta có : MJ; NJ lần lợt là đờng trung bình của
;ADE CDE

/ / ; / / / /MJ AD NJ CE AD
nên MN // AD
ã
ã
0
60NMQ DAC = =
Tơng tự :
ã
ã
0
60MQP CBE = =
Vậy MNPQ là hình thang cân.
b)
2
DE
MP NQ = =

Kết luận.
+ Tính số đo góc
ã
NMQ
?

HS: Trình bày các bớc tính.
GV: Hớng dẫn và ghi bảng.
+ Củng cố các bớc giải bài toán.
GV: Chứng minh
2
DE
MP =
+ So sánh : MP và NQ?
HS: So sánh


2
DE
MP =
Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà
Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại
các bài tập đã giải và làm bài tập sau :Cho

ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh
AB và AC . Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN.
Chứng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP
III Phần kiểm tra:
=============================================================
Trờng thcs quang trung
10
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Tiết 5 NHữNG hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày soạn : 12/ 9/ 2010
I Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .

Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
II Các hoạt động dạy học :
NộI DUNG
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

( A

B)
2
= A
2


2AB + B
2
.
A
2
B
2
= (A B)(A + B).
( A

B)
3
= A
3

3A
2
B + 3AB
2


B
3
.
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
Gv lu ý hs (ab)
n
= a

n
b
n
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức
đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu
bằng lời các hằng đẳng thức này.
GV: Củng cố cách ghi nhớ.
Hoạt động 2: áp dụng
Bài tập số 1:
a) A= ( 2xy 3)
2
= 4x
2
y
2
12xy + 9
b) B =
2
3
1
2
1






+
x

=
9
1
3
1
4
1
2
++
xx

b) C = ( x + 2)
3
= x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8.
d) D=
3
2
2
2
1

yx
=
64223
86
2
3
8
1
yxyyxx
+
Bài số 2: Rút gọn biểu thức.
a) (x 2)
2
( x + 3)
2
+ (x + 4)( x - 4)
= x
2
- 4x + 4 - x
2
- 6x 9 + x
2
16
= x
2
10x - 21
GV: Ghi đề bài tập 1.
Hs xác định các hằng đẳng thức cần áp dụng
và các hạng tử A, B trong các hằng đẳng

thức.
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
+ 4 hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn, sửa
chữa sai sót nếu có .
GV: Sửa chữa củng cố các hằng đẳng thức.
+ Ghi đề bài tập 2.
+ Nêu các bớc rút gọn biểu thức ?
HS: Nêu các bớc rút gọn. Trình bày cách tính.
GV: Sửa chữa, chú ý học sinh vận dụng các
hằng đẳng thức và qui tắc dấu ngoặc.
Trờng thcs quang trung
11
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
b) ( x 1)
3
x( x 2)
2
+ x 1
=
( )
3 2 2
3 3 1 4 4 1x x x x x x x + + +
=
3 2 3 2
3 3 1 4 4 1x x x x x x x + + +
=
2
2x

Bài tập số 3 :Chứng minh rằng .
a) ( x y)
2
+ 4xy = ( x + y)
2

b) ( a + b)
3
= a
3
+ b
3
+ 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế
nào?
Bài tập số 4: Chứng minh rằng nếu
( a + b + c )
2
= 3(ab + bc + ac )
thì a = b = c
( a + b + c )
2
= 3(ab + bc + ac )

a
2
+ 2ab + b
2
+ 2bc + 2ac + c
2

= 3ab + 3bc + 3ac

a
2
+ b
2
+ c
2
- ab - bc - ac = 0

2a
2
+ 2b
2
+ 2c
2
- 2ab - 2bc 2ac = 0

( a
2
-2ab + b
2
) + ( b
2
- 2bc + c
2
)
+ ( c
2

- 2ac + a
2
) = 0

( a - b)
2
+ ( b - c)
2
+ ( c - a)
2
= 0 (*)

( a - b)
2
= 0; ( b - c)
2
= 0 ; ( c - a)
2
= 0

a = b; b = c; c = a
Nếu a = b
( ) ( ) ( )
2 2
* 0a c c a + =
a c =
nên a = b = c
Tơng tự cho 2 trờng hợp còn lại.
+ Ghi đề bài tập 3.
+ Nêu các phơng pháp chứng minh đẳng

thức.
GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức.
+ Gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Lớp nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .

GV: Ghi đề bài tập 4.
+ Hớng dẫn học sinh phân tích để giảI bài
toán.
+ Khai triển

Rút gọn

Chuyển vế.
+ Viết về dạng bình phơng của tổng hoặc
hiệu suy ra cách chứng minh.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết
a) ( x + 1) ( x
2
x + 1) x( x 3) ( x + 3) = - 27.
b) 4( x + 1)
2
+ ( 2x 1)
2
8( x 1 ) ( x + 1) = 11
III Phần kiểm tra:
*********************************************
Trờng thcs quang trung

12
5cm
2cm
50

80

E C
B
A
D
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Tiết 6 ÔN TậP DựNG HìNH BằNG THƯớc và com pa
Ngày soạn : 20/ 9/ 2010
I)Mục tiêu : Hs đợc củng cố các bớc giải bài toán dựng hình, biết vận dụng các bớc giải
bài toán dựng hình trong giải toán. Sử dụng thành thạo thớc và com pa giải bài toán dựng
hình.
II) Các hoạt động dạy học :
NộI DUNG
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các bớc giải bài toán
dựng hình, dựng hình thang.
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản bớc
giải bài toán dựng hình. Phơng pháp
chung để giải bài toán dựng hình thang.
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng
Bài tập số 1: Dựng hình thang ABCD : AB //CD;
AB = 2cm; CD = 5cm;

à
à
0 0
50 ; 80C D= =
.
Giải:
a) Phân tích:
Giả sử hình thang ABCD
dựng đợc.
Qua A, vẽ AE // BC.
Ta có :
ã
à
0
50AED C= =
DE = DC - AB = 3cm
à
0
80D =
nên
ADE
dựng đợc.
+ Điểm B

Ax // DC; AB = 2 cm.
+ Điểm C

DE : DC = 5cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng

ADE
:
à
ã
0 0
80 ; 3 ; 50D DE cm AED= = =
.
+ Qua A dựng tia Ax // DE; Ax cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ AD cùng phía với điểm E.
+ Dựng B
Ax

: AB = 2cm.
+ Qua B dựng đờng thẳng song song với AE cắt
DE tại C. Ta có hình thang ABCD là hình cần
dựng.
c) Chứng minh: Xét tứ giác ABCD. Ta có :
+ AB // CD ( Cách dựng)
+ AB = 2cm; DC = 5cm;
à
0
80D =
( Cách dựng)

HS : Đọc đề bài , nêu yêu cầu bài toán.
GV : Vẽ hình, phân tích hình vẽ, hớng
dẫn HS tìm các bớc dựng hình
+ Trên hình vẽ cần dựng yếu tố nào tr-
ớc ?
+ Từ A, vẽ AE // BC. Nhận xét gì về

ADE
?
- So sánh
ã
AED
và
à
C
?

Cách dựng hình thang ABCD.
HS : Trình bày cách dựng, lớp nhận xét
bổ sung.
GV : Ghi bảng, phân tích cách xác định
các yếu tố liên quan trong bài toán.
+ Để chứng minh bài toán dựng hình ta
phải làm gì ?
+ Chứng minh hình thang ABCD thỏa
mãn yêu cầu bài tóan ?
HS : Trình bày các bớc chứng minh.
GV : ghi bảng , củng cố cách chứng
minh và nhận xét số nghiệm bài tóan.
Trờng thcs quang trung
13
6cm
3cm
2cm
H K
C
A

B
D
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
Mặt khác :
à
ã
0
50C AED= =
( Cặp góc đồng vị)
vậy hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán
d) Biện luận: Vì
ADE
:
à
0
80 ; 3 ;D DE cm= =
ã
0
50AED =
luôn dựng đợc.
+ Điểm B và C luôn xác định đợc và duy nhất
nên bài toán có nghiệm và chỉ có 1 nghiệm.
Bài tập số 2: Dựng hình thang cân ABCD :
AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; Đờng cao
AH = 3cm.
a) Phân tích :
Giả sử hình thang cân ABCD
đã dựng đợc.
Hạ

;AH DC BK DC
Ta có :
ADH BKC =
2
DC AB
DH KC

= =
= 2cm.
Vậy
ADH
dựng đợc.
+ Điểm C
: 6DH DC cm =
+ Điểm B thuộc đờng thẳng qua A và song song
với DH sao cho AB = 2cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng
ADH
: AH = 3cm;
à
0
90H =
; DH =2cm.
+ Trên tia DH dựng điểm C : DC = 6cm.
+ Dựng tia Ax // DC . Tia Ax và C cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ AD : AB = 2cm.
Ta có ABCD là hình thang cân cần dựng.
c) Chứng minh: Xét tứ giác ABCD. Ta có :
+ AB // CD ( Cách dựng)

+ AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dựng)
Mặt khác : Hạ
.BK DC
Ta có :

ADH BKC =
( CH-CGV)
Vì AB = HK = 2cm ( tính chất của hình thang)
nên KC = DC ( DH + HK) = 2 cm.
AH = BK ( Khoảng cách giữa hai đt //)

à
à
0
90H K= =

à
à
C D =
.
Nên hình thang cân ABCD t/mãn yêu cầu bài toán.
d) Biện luận: Vì
ADH
luôn dựng đợc.
+ Điểm B và C luôn dựng đợc và duy nhất nên bài
toán có 1 và chỉ 1 nghiệm.
HS : Đọc đề bài 2, giải bài tập theo
nhóm.
GV: Hớng dẫn các nhóm giải bài tập
+ Vẽ

BK DC

, nhận xét gì về
ADH
và
BKC
?
- Chứng minh :
ADH BKC =
?
Suy ra độ dài cạnh DH?
+ Tìm tam giác đã dựng đợc trong bài
toán

Suy ra cách dựng các yếu tố còn
lại.
HS: Nộp phiếu học tập.
+ Cử đại diện trình bày bài giải.
Các nhóm còn lại nhận xét bổ sung.
GV: Sửa chữa, củng cố bài học.
Hớng dẫn HS cáh dựng khác:
- Dựng

ABH.
- Dựng đờng thẳng qua H và song song
với AB.
- Dựng BK vuông góc với đờng thẳng
vừa dựng.
- Dựng trung điểm HK và suy ra cách
dựng CD.

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã giảI, nắm vững qui tắc để dựng hình thang và hình thang cân.
Bài tập về nhà: Dựng hình thang cân biết
AD BC

; AD = 4cm; BC = 3cm và đờng cao
Trờng thcs quang trung
14
Tự chọn Toán 8 Năm học :
2010-2011
BH = 3cm.
* Vận dụng bài tập 2.
III Phần kiểm tra:
===========================================================
Tiết 7 LUYệN TậP Phân tích đa thức thành nhân tử
Ngày soạn: 27/9/2010
I ) Mục tiêu : Giúp học sinh luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành
nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm
nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
II) Các hoạt động dạy học trên lớp :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử đã đợc học.
Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên
đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng
hợp các phơng pháp trên một cách linh hoạt
Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích
đa thức thành nhân tử .
-Đặt nhân tử chung,

- Dùng hằng đẳng thức,
-Nhóm nhiều hạng tử,
Hoạt động 2 : bài tập
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :
a) 2x(x - y) + 4(x- y)
= (x - y)(2x + 4) = 2(x y)(x + 2) .
b) (x
2
+ 4)
2
16x
2
= (x
2
+ 4)
2
(4x)
2
= ( x
2
+ 4 + 4x)( x
2
+ 4 - 4x)
= (x 2)
2
(x + 2)
2
c) 2x

3
y + 2xy
3
+ 4x
2
y
2
4xy
= 2xy( x
2
+ y
2
+ 2xy 2)
= 2xy
( )
2
2
2x y

+


= 2xy(x + y -
2
)(x + y +
2
).
Bài tập số 2: Tính giá trị của các biểu thức :
a) x
2

+ xy - xz - zy
tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5
Giải :
x
2
+ xy - xz - zy = x( x+y) z( x+ y)
= (x + y)(x z)
thay giá trị của biến
Hs cả lớp làm bài .
Lần lợt gọi học sinh lên bảng trình bày
cách làm:
Hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
GV: Sửa chữa sai sót.
+ Chú ý học sinh thứ tự u tiên của các
phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.
* Đặt nhân tử chung

Dùng hằng
đẳng thức

Nhóm hạng tử.
GV: Ghi đề bài tập.
+ Nêu các bớc tính giá trị biểu thức?
Hs : Nêu các bớc tính giá trị của các
biểu thức
GV: Nhận xét. Củng cố các bớc tính giá
trị biểu thức.
HS: Trình bày bài giải.
Lớp nhận xét bổ sung.

Trờng thcs quang trung
15