SKKN: Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động giải toán chuyển động đều

SKKN: Dạy học theo hướng phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động
giải toán chuyển động đều
I/ MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thế giới hiện đại, cuộc đua về kinh tế thực chất là cuộc đua
tranh về khoa học và công nghệ. Cốt lõi của khoa học và công nghệ là trí
tuệ của con người. Trong mọi tiềm lực, thì tiềm lực về trí tuệ con người là
vô tận, có giá trị quyết định thành bại của mọi cuộc đua tranh. Sự phát triển
mạnh mẽ của khoa học- công nghệ, sự bùng nổ thông tin, sự phát triển
năng động của các nền kinh tế, quá trình hội nhập và toàn cầu hóa đang
làm cho việc rút ngắn khoảng cách về trình độ phát triển giữa các nước trở
thành động lực cơ bản của sự phát triển kinh tế xã hội. Giáo dục là nền
tảng của sự phát triển khoa học - công nghệ, phát triển nhu cầu xã hội hiện
đại và đóng góp vai trò chủ yếu trong công việc nâng cao ý thức dân tộc,
tinh thần trách nhiệm và năng lực của các thế hệ hiện nay và mai sau.
Đứng trước những đòi hỏi của xã hội trong thời đại mới, giáo dục và
đào tạo đã có những bước chuyển mình rõ rệt, hướng vào mục tiêu hình
thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho người học. Nghị quyết 29NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng
về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã đưa ra quan điểm chỉ
đạo: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhận lực,
bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị
kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học.”
Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc
hội về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông đã nêu
mục tiêu: “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông
nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo
dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp;
góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo
dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể,
mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh.”, nội dung đổi mới

giáo dục: “Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển
toàn diện năng lực và phẩm chất người học”, “Đổi mới căn bản phương
pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo hướng hỗ trợ phát triển phẩm chất
và năng lực học sinh; phản ánh mức độ đạt chuẩn quy định trong chương
trình; cung cấp thông tin chính xác, khách quan, kịp thời cho việc điều
chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao dần năng
lực học sinh.”
1


Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn
diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát
triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình ảnh nhân cách
con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm
công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống
lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.
Giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban đầu cho
sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và
các kĩ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở (Trích: Luật
Giáo dục, 2005).
Mục tiêu giáo dục của lớp 5 cũng không nằm ngoài mục tiêu giáo
dục Tiểu học đó. Song, lớp 5 có một vị trí đặc biệt quan trọng: Là lớp
cuối của bậc Tiểu học hoàn thành chương trình lớp 5, học sinh phải có
một hệ thống tri thức, kĩ năng, kĩ xảo làm nền tảng cho học lên các lớp
của bậc phổ thông Trung học
Để đạt được mục tiêu trên, nhà trường Tiểu học phải dạy đủ các
môn học theo quy định, trong đó môn Toán đóng một vai trò vô cùng
quan trọng. Chương trình toán của tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất
lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc
hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những

tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân,
các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời
sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Trong đó mảng toán chuyển
động đều vô cùng quan trọng.
Dạy học giải toán chuyển động đều ở bậc tiểu học nhằm mục đích
chủ yếu sau:
Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao
tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dược vận
dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.
Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của
người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể.....
Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện
phương pháp và kỹ năng suy luận, khơi gợi và tập dượt khả năng quan
sát, phỏng đoán, tìm tòi.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy một số học sinh giải các
loại toán không hứng thú còn lúng túng nhất là giải các bài toán về
chuyển động đều, nhiều học sinh giải bài theo cách máy móc, dập
khuôn…Nhưng có những học sinh giải các bài tập đó rất nhanh, có nhiều
cách sáng tạo khi trình bày bài, thời gian còn lại ngồi chơi… Từ đó, để
gây hứng thú cho tất cả học sinh, các em có tâm thế hào hứng trong mỗi
tiết học từ đó sẽ phát huy hết năng lực của bản thân khi giải được các bài
toán cơ bản về chuyển động đều sau đó rèn tư duy sáng tạo cho học sinh
qua mỗi dạng bài. Với các lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu : “Dạy
2


học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
lớp 5 thông qua hoạt động giải toán về chuyển động đều’’ .
2. Mục tiêu nghiên cứu:
Môn toán ở tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng cần có một phương

pháp dạy học cụ thể phù hợp với từng loại toán.
Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại
toán khó, rất phức tạp, phong phú đa dạng và có nhiều kiến thức áp dụng
vào thực tế cuộc sống. Mặt khác việc hình thành, rèn luyện, củng cố các
kỹ năng giải toán chuyển động đều gần như chưa có nên các em không
thể tránh khỏi những khó khăn, lúng túng khi giải loại toán này. Vì vậy
rất cần phải có phương pháp dạy học thật cụ thể để phát huy khả năng
của từng học sinh, nâng đỡ tư duy sáng tạo cho học trò thông qua dạy các
bài toán chuyển động đều.
Trước thực tiễn của vấn đề nêu trên, tôi luôn nhận thức vai trò, trách
nhiệm gắn liền với sự nghiệp giáo dục nên tôi luôn học hỏi đào sâu suy
nghĩ để trang bị cho mình vốn kiến thức chuyên môn nghiệp vụ, để đảm
bảo chất lượng giảng dạy, khẳng định và nâng cao vai trò của người giáo
viên trong sự nghiệp trồng người.
Việc tìm hiểu nghiên cứu quá trình dạy và học phân môn toán đã rút
ra một số biện pháp nhằm giúp học sinh lớp 5 biết cách giải các bài toán
và nâng đỡ tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua giải toán về chuyển
động đều.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1.Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp dạy học theo hướng phân hóa đối tượng nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua hoạt động giải toán về
chuyển động đều lớp 5.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Dạy giải toán chuyển động đều lớp 5-trường Tiểu học Lê Văn Tám
– quận Hai Bà Trưng, Hà Nội.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Phương pháp điều tra thực tế, quan sát
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thống kê và xử lý số liệu.
5. Kế hoạch nghiên cứu
- Phân loại đối tượng học sinh
- Toán chuyển động đều lớp 5
- Tìm ra các giải pháp để tạo hứng thú, sự hấp dẫn, phát triển năng lực
giải quyết vấn đề và nâng đỡ sự sáng tạo cho học sinh thông qua giải các bài
toán chuyển động đều.
6. Cấu trúc
Ngoài phần mở đầu, kết luận, phần nội dung được chia làm 3 chương:
3


Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
Chương 2. Các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
học sinh lớp 5 thông qua hoạt động giải toán chuyển động đều.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
II/ NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lý luận
Giáo dục tiểu học được đánh giá là nền tảng của văn hóa cả nước,
nó chiếm một vai trò quan trọng trong xã hội và là cơ sở để phát triển nền
văn hóa nước nhà. Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học và
nhận thức của học sinh, nhà nước đề cao sự phát triển tư duy của con
người. Bởi đó là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao chất lượng học tập
và giáo dục cho học sinh đang được Đảng, nhà nước, cha mẹ học sinh và
ngành, các cấp quan tâm.
Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở
ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các
môn học ở Tiểu học môn toán có vị trí rất quan trọng vì:
Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng

trong đời sống, rất cần thiết cho người lao động và rất cần thiết cho môn
học khác ở tiểu học và học tiếp bậc trung học.
Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng
và hình dạng không gian của thế giới hiện thực nhờ đó mà học sinh có
phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách
hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương
pháp suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải quyết có vấn đề
có căn cứ khoa học, linh hoạt, sáng tạo.... Nó góp phần phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo, nó đóng góp vào
việc hình thành phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt
sáng taọ và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết, quan
trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn,
làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
Môn toán là môn học thống nhất có sự sắp xếp theo logic và trật tự
nhất định, nó làm nổi rõ toàn bộ hạt nhân của toàn bộ chương trình. Môn
toán ở tiểu học chiếm số giờ rất lớn, xuyên suốt quá trình học toán là việc
thực hiện các phép tính từ đơn giản đến phức tạp.
Chương trình môn Toán ở Tiểu học bao gồm 5 mạch kiến thức:
Số học và các phép tính:
Số học và các phép tính là nội dung trọng tâm đồng thời là hạt nhân
của chương trình môn Toán ở Tiểu học. Nội dung này tập trung vào số tự
nhiên và số thập phân, còn phân số chỉ gồm một số nội dung cơ bản nhất
để phục vụ cho dạy học số thập phân và một số ứng dụng trong thực tế.
4


Một số yếu tố đại số như dùng dấu so sánh, dùng chữ thay số, biểu thức
số, biểu thức có chứa chữ,... cũng được tích hợp trong nội dung số học để
làm nổi dần một số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số.

Yếu tố hình học:
Yếu tố hình học là nội dung cơ bản trong chương trình môn Toán ở
Tiểu học. Nội dung này bao gồm các biểu tượng ban đầu và một số tính
chất cơ bản của hình thường gặp, gắn với thực tế đời sống. Yếu tố hình
học sắp xếp không hoàn toàn tách thành phần riêng biệt mà nó được kết
hợp chặt chẽ, gắn bó với các nội dung khác.
Đại lượng và phép đo đại lượng:
Đại lượng và phép đo đại lượng bao gồm các biểu tượng đại lượng
và đơn vị đo đại lượng cơ bản thường gặp trong cuộc sống. Nội dung đại
lượngvà đo đại lượng được giới thiệu dần theo từng lớp, gắn liền với sự
phát triển về các vòng số và HS công nhận bằng con đường trực giác.
Yếu tố thống kê:
Một số yếu tố thống kê được chính thức đưa vào nội dung giảng dạy
từ lớp 3 gồm các kiến thức ban đầu gắn liền với thực tiễn đời sống hàng
ngày, phù hợp với trình độ nhận thức của HS và chủ yếu được tích hợp
trong nội dung số học và đo lường.
Giải toán có lời văn:
Giải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn
toán ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ
với nội dung của số học và số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ
bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình. Giải toán có thể
giúp các em thấy được nhiều kinh nghiệm toán học. Ví dụ: các số, các phép
tính, các đại lượng … đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực.Trong
thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng
giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm…
Giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng
lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải toán,
tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân
biệt giữa cái đã cho và cái phải tìm. Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán
góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo và

làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết
quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, tư duy sáng tạo…
Giải toán có lời văn được sắp xếp thành một hệ thống từ thấp đến
cao trong từng lớp và xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Ngoài các bài toán
đơn, toán hợp giải bằng các phép tính, công thức với các mối quan hệ
trực tiếp và đơn giản hoặc vận dụng các phương pháp, thủ thuật giải theo
yêu cầu của từng lớp, còn có một số dạng bài toán toán điển hình và bài
toán liên quan đến chuyển động.
Nội dung toán chuyển động đều và các dạng bài tập trong
chương trình lớp 5.
5


Bài toán được khéo léo đưa ra và giới thiệu với học sinh lớp 4
dưới dạng các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ
nghịch. Qua đó học sinh bước đầu nắm được mối quan hệ giữa các đại
lượng trong toán chuyển động đều. Hệ thống bài toán chỉ là những ví
dụ đơn giản. Sang lớp 5, toán chuyển động đều mới chính thức thể
hiện vị trí của mình, là bộ phận của chương trình toán tiểu học, tuy
nhiên với kiến thức cơ bản và sơ đẳng nhất. Ba đại lượng : quãng
đường, thời gian, vận tốc được sách giáo khoa chia nhỏ trong chương
trình và giới thiệu riêng từng đại lượng.
Trong chương trình lớp 5, những bài toán về chuyển động đều
chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán khó đối với
học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị
đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời
là cơ sở tiền đề để giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương
trình vật lí ở các lớp trên.
Vì vậy, việc nâng cao hiệu quả của việc dạy và học môn toán đặc
biệt là dạng toán chuyển động là một yêu cầu cấp thiết hiện nay.

2. Cơ sở thực tiễn
Trong nhiều năm qua, việc tìm hiểu và nghiên cứu về dạng toán
chuyển động tại cơ sở thực tại, tôi nhận thấy:
Thuận lợi:
-Về chương trình học:
Để học tốt nội dung toán chuyển động đều, các nhà giáo dục đã bố
trí dung lượng kiến thức từ đơn giản đến phức tạp, từ nhận dạng toán
chuyển động cơ bản đan xen cùng với các mạch kiến thức khác. Tuy
nhiên, trong các mạch kiến thức của môn Toán lớp 5 thì nội dung toán
chuyển động được trình bày riêng. Ngoài ra, các bài toán có nội dung
toán chuyển động còn xen kẽ trong các chương khác chiếm tương đối
nhiều tiết.
- Về phía giáo viên:
GV của các trường đều đạt trình độ chuẩn và trên chuẩn, được đào
tạo chính quy. Hầu hết giáo viên đều nhiệt tình, tâm huyết với nghề.
- Về phía học sinh:
Đa số các em đều ngoan, có ý thức tự giác học tập, được bố mẹ quan
tâm…
- Nhà trường:
Có đầy đủ cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ cho việc dạy – học
Khó khăn
-Về chương trình toán chuyển động đều:
Các em được tìm hiểu bài học chủ yếu qua nội dung SGK, nên chỉ
nắm được bài một cách máy móc các bước giải các bài toán chuyển động
theo mẫu mà chưa thực sự hiểu về bản chất của các kiến thức thực tế khác
6


liên quan đến toán chuyển động đều, các công thức liên quan đến nhau
giữa ba đại lượng trong toán chuyển động là vận tốc, thời gian và quãng

đường. Do đó các em sẽ gặp khó khăn khi giải các bài toán hợp nhiều
kiến thức và vận dụng tính trong thực tế.
Một số công thức, biểu tượng toán chuyển động đều còn có cơ sở
từ kiến thức nền tảng đã được học sinh làm quen từ những năm học trước,
nhưng có những kiến thức liên quan đến toán chuyển động đều thì là lần
đầu tiên các em được tiếp cận.
Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình
giải bài toán về chuyển động đều.
Là một bộ phận trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán
chuyển động đều là một thể loại gần như mới mẻ và rất phức tạp với học
sinh lớp 5. Các em thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (Học kỳ II
lớp 5). Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo giải toán của
học sinh ở loại này gần như chưa có. Chính vì vậy học sinh không thể
tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua thực tế giảng dạy và khảo sát
học sinh ở một số lớp, tôi thấy sai lầm của học sinh khi giải toán
chuyển động đều là do những nguyên nhân sau:
a) Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn
kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
b) Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy
chưa linh hoạt.
c) Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản.
d) Vốn ngôn ngữ của học sinh còn nhiều hạn chế.
Nhận thức của GV về dạy phát triển năng lực giải quyết vấn đề còn
chung chung thể hiện ở chỗ hiểu, đánh giá về năng lực, mức độ của HS
tiểu học thông qua kết quả phiếu trưng bày ý kiến, trò chuyện, phỏng vấn,
tọa đàm,... còn chưa nhất quán, nhiều quan niệm còn mơ hồ, không rõ
ràng, thiếu cơ sở; chưa có một môi trường sư phạm thích hợp cho việc
dạy năng lực giải quyết vấn đề nói chung, phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho HS nói riêng. Chẳng hạn như GV chưa kích thích nhu cầu,
động cơ sáng tạo cho HS trong quá trình DH, chưa khơi gợi sự say mê,

tích cực trong học tập, chưa thực sự cởi mở, thân thiện để HS được đắm
mình trong những tương tác giữa GV – HS, HS – HS, HS – tài liệu thể
hiện suy nghĩ, quan điểm, sức sáng tạo cá nhân qua việc giải quyết các
nhiệm vụhọc tập, chưa được tự do trao đổi, tự do bày tỏ quan điểm cũng
như những ý tưởng mới của mình,..; GV chưa chú ý đến phát triển năng
lực giải quyết vấn đề ở từng học sinh, đặc biệt là kĩ năng tìm hiểu-khám
phá vấn đề, kĩ năng thiết lập không gian vấn đề, kĩ năng thiết lập và thực
hiện giải pháp, kĩ năng đánh giá và phản ánh giải pháp – bốn yếu tố cơ
bản nhất của phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thể hiện ở
chỗ, trong dạy học GV chỉ chú ý nhiều đến việc truyền đạt hết nội dung
DH, mà không chú ý đến rèn luyện, kích thích việc giải quyết các nhiệm
7


vụ học tập một cách mềm dẻo, độc đáo. Hơn nữa, GV chưa chú ý đào sâu
trong cách suy nghĩ, cách giải quyết vấn đề, cách thức tìm kiếm lời giải,
đáp án, giải pháp cho những vấn đề học tập, chưa rèn luyện cho HS cách
suy nghĩ linh hoạt, mềm dẻo, chiếm lĩnh nội dung học tập một cách thuần
thục, tạo ra sản phẩm học tập một cách độc đáo mới mẻ,...; trong quá
trình dạy học, GV chưa chú ý đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho HS (HS ở mức Hoàn thành, Hoàn thành tốt…) thể hiện ở chỗ, mọi
vấn đề khó, nâng cao, trừu tượng,...đòi hỏi sự sáng tạo, sự linh hoạt, mềm
dẻo trong giải quyết vấn đề đều được GV tập trung vào nhóm đối tượng
HS Hoàn thành tốt( khá giỏi) và trong quan niệm của GV, nhóm đối
tượng HS trung bình hoàn thành), dưới trung bình( Chưa hoàn thành)
không đủ sức để giải quyết những nhiệm vụ, vấn đề đó, vì vậy, GV không
gợi mở, dẫn dắt, kích thích cũng như bằng những hướng dẫn cụ thể để
nhóm HS này giải quyết những nhiệm vụ học tập đòi hỏi sự sáng tạo.
Thực tế, nhóm HS Hoàn thành và Chưa hoàn thành dường như đứng
ngoài cuộc.

Vì lí do đó, tôi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm của bản thân
giúp học sinh làm tốt các bài toán dạng toán chuyển động ở lớp 5.

8


CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA
HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU.
Biện pháp 1: Đánh giá, phân loại học sinh.
Để hoạt động học tập trong mỗi tiết học thực sự có hiệu quả, ngay
từ đầu chương mới, kiến thức mới hay đầu tiết học giáo viên nên tìm
hiểu đánh giá, phân loại học sinh về nhận thức, năng lực, phẩm chất làm
tiền đề cho việc chia nhóm học tập. Thông thường, giáo viên dựa vào khả
năng nhận thức, những kiến thức kĩ năng đã có cùng với năng lực, phẩm
chất để phân loại học sinh ra các mức (các mức này, xét ở mỗi đơn vị
kiến thức chỉ mang tính tương đối); Phân loại học sinh theo các mức như
sau: Mức Hoàn thành tốt, Hoàn thành và Chưa hoàn thành. Nhóm học tập
hoạt động có hiệu quả là nhóm gồm các thành viên có năng lực đa dạng:
Khả năng nhận thức cao, trung bình và thấp, đa dạng về thành phần...Khi
chia nhóm học tập, có thể chọn phương án 4 học sinh trong một nhóm
chia thành 2 cặp đôi cho phù hợp với điều kiện của lớp học; sắp xếp các
thành viên vào một nhóm, sao cho các thành viên nhóm càng đa dạng
càng tốt. Mỗi nhóm đều có 1 nhóm trưởng có năng lực điều hành. Với
nhóm như vậy, mỗi một vấn đề cần giải quyết sẽ mang lại hiệu quả hơn.
Việc chia nhóm học tập không mang tính cố định, nó thay đổi theo khả
năng nắm bắt kiến thức của học sinh sau mỗi mảng kiến thức.
Việc chia nhóm học tập như vậy giúp giáo viên có định hướng rõ ràng để
xây dựng mục tiêu cụ thể, chi tiết mà các nhóm cần phải hướng tới là gì?
Hiện tại nhóm học trò này đã nắm được gì, mức độ đạt được của từng

nhóm ra sao? Cần phải bổ sung, nâng cao trên chuẩn thế nào ở nhóm
Hoàn thành tốt… dựa trên mục tiêu chung của mỗi bài theo chuẩn kiến
thức, kĩ năng trong chương trình học.
Đây là việc làm tưởng như đơn giản nhưng không hề đơn giản, nó
đòi hỏi người thầy phải có sự theo dõi liên tục, bám sát từng học sinh để
có nhận xét đúng khả năng cũng như năng lực của từng em… để từ đó
xây dựng mục tiêu cụ thể, lượng bài học sinh mỗi nhóm cần đạt được
theo chuẩn kiến thức kĩ năng và hệ thống bài tập mở rộng cho từng nhóm
trong mỗi bài giảng với từng nhóm học cụ thể để khơi gợi, phát huy hết
khả năng giải quyết vấn đề của mỗi trò khi tiếp nhận kiến thức mới dưới
sự tổ chức, chỉ dẫn của người thầy. Bên cạnh đó là tạo ra môi trường học
tập thân thiện, gần gũi, tạo niềm say mê, sự thích thú, tạo nhu cầu muốn
tiếp nhận kiến thức của mỗi học sinh dựa trên khả năng của từng em. Với
những việc làm trên, chính là bước chuẩn bị cho việc dạy học theo hướng
phân hóa đối tượng.
Dạy học phân hóa không đơn thuần là phân loại người học theo
năng lực nhận thức, mà ở đây là phương pháp dạy học phù hợp với từng
đối tượng người học, tức là trên cơ sở am hiểu từng cá thể, giáo viên tiếp
9


cận người học ở tâm lí, năng khiếu, nguyện vọng, mong muốn trong cuộc
sống,…Có thể nói trong phương pháp dạy học phân hóa, giáo viên phải “
tìm để giảng dạy và hiểu để giáo dục”. Dạy học phân hóa là phương pháp
dạy học có tính đến sự khác biệt của người học(cá nhân) hoặc nhóm
người học. Ở tiểu học, dạy học phân hóa thường được thể hiện ở việc lấy
Chuẩn kiến thức, kĩ năng làm nền cơ bản, ngoài kế hoạch dạy học thông
thường, phân hóa để có những kế hoạch dạy học phù hợp nhằm đưa học
sinh “Chưa hoàn thành” đạt chuẩn - “Hoàn thành” và giúp đối tượng đã
đạt mức “Hoàn thành” phát triển ở mức “Hoàn thành tốt”. Dạy học có sử

dụng các biện pháp phân hóa thích hợp với các đối tượng khác nhau trong
cùng một lớp học, trong cùng khoảng thời gian, đảm bảo thống nhất một
chương trình và kế hoạch dạy học. Nhìn bề ngoài, dạy học theo cách này
không có gì khác biệt so với dạy học thông thường.
Biện pháp 2: Xác định mục tiêu của nhóm học sinh khi tham gia hoạt
động dạy học toán chuyển động đều ở lớp 5.
Mục tiêu chung (cơ bản) tất cả các nhóm học tập cần phải đạt được
thông qua việc giải đúng các bài tập:
1. Loại bài toán cơ bản: Vận dụng công thức theo sơ đồ:
v=s : t
s=v x t

t=s : v

v = vận tốc; s = quãng đường; t = thời gian
Dạng bài này có cấu trúc rõ ràng, biết 2 yếu tố, tìm một yếu tố còn
lại.
Bài 1/ trang 139( Bài vận tốc) : Một người đi xe máy trong 3 giờ đi
được 105km . Tính vận tốc của người đi xe máy.
Bài 2/ trang 139: Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ. Tính
vận tốc của máy bay.
Bài 3/ trang 139: Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20 giây.
Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây.
Bài 1/trang 139( Tiết luyện tập): Một con đà điểu khi cần có thể chạy
được được 5250m trong 5 phút. Tính vận tốc chạy của đà điểu.
Bài 2/ trang 140: Viết vào ô trống:
s
130km
147km
210m

1014m
t
4 giờ
3 giờ
6 giây
13 phút
v
32,5km/giờ
Bài 3/ trang 140: Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A
đến B, một người đi bộ 5 km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B.
Tính vận tốc của ô tô.

10


Bài 4/ trang 140: Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút
được quãng đường 30km. Tính vận tốc của ca nô.
Bài 1/ trang 141 (Bài quãng đường): Một ca nô đi với vận tốc
15,2km/giờ. Tính quãng đường đi được của ca nô trong 3 giờ.
Bài 2/ trang 141: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc
12,6km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
Bài 3/ trang 141 Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42
km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 1/ trang 142 (Tiết luyện tập): Tính độ dài quãng đường với đơn
vị là ki-lô-mét rồi viết vào ô trống:
v
32,5km/giờ
210 m/phút
36km/giờ
t

4 giờ
7 phút
40 phút
s
Bài 2/ trang 141: Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ
15 phút với vận tốc 46 km/giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 3/ trang 142: Ong mật có thể bay được với vận tốc 8 km/giờ.
Tính quãng đường bay được của ong mật trong 15 phút.
Bài 4/ trang 142: Kăng-gu-ru có thể di chuyển (vừa chạy vừa nhảy)
với vận tốc 14m/giây. Tính quãng đường di chuyển được của Kăng-gu-ru
trong vòng 1 phút 15 giây.
Bài 1/ trang143: Viết số thích hợp vào ô trống:
s(km)
35
10,35
108,5
81
v(km/giờ)
14
4,6
62
36
t(giờ)
Bài 2/ trang 143:
a) Trên quãng đường 23,1km, một người đi xe đạp với vận tốc 13,2
km/giờ. Tính thời gian đi của người đó.
b) Trên quãng đường 2,5km, một người chạy với vận tốc 10 km/giờ.
Tính thời gian chạy của người đó.
Bài 3/ trang 143: Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ được
quãng đường 2150km. Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi

hành lúc 8 giờ 45 phút.
Bài 1/ trang 143 (tiết luyện tập)
s(km)
261
78
165
96
v(km/giờ)
60
39
27,5
40
t(giờ)
Bài 2/143
2. Toán “chuyển động đều” dạng vận dụng
- Chuyển động cùng chiều
Học sinh nắm được quy tắc, công thức tính

11


Muốn tính thời gian “đuổi kịp” của 2 chuyển động cùng chiều, cùng
lúc ta lấy khoảng cách ban đầu giữa hai chuyển động chia cho hiệu hai
vận tốc:
tđuổi kịp =

s
V 1−V 2

tđuổi kịp: Thời gian để 2 chuyển động gặp nhau

- Chuyển động ngược chiều
Học sinh nắm được quy tắc và công thức tính:
Muốn tính thời gian gặp nhau của 2 chuyển động ngược chiều và
cùng lúc ta lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc của 2 chuyển động
tgặp nhau =

s
V 1+V 2

Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một
lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với
vận tốc 50km/giờ. Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ 2 ô tô gặp nhau?
Ví dụ: Quãng đường AB dài 25km; Trên đường đi từ A đến B một
người đi bộ 5km rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc
của ô tô (bài 3- Sách giáo khoa 140).
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau 3
giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc
xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp (bài 1 trang 146147 SGK toán 5)
3. Toán “chuyển động đều” dạng vận dụng cao.
- Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau)
- Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
- Vật chuyển động trên dòng sông.
- Vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
- Chuyển động theo đường vòng.
- Bài toán chuyển động dạng “ Tìm vận tốc trung bình”.
- Bài toán chuyển động “ Lên dốc, xuống dốc”.
- Bài toán chuyển động dạng “Chạy đi, chạy lại nhiều lần”.
- Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể”
- Bài toán liên quan đến chuyển động của kim đồng hồ:
+ Hai kim trùng khít lên nhau.

Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 0.
Khoảng cách giữa 2 kim bằng 0.
+ Hai kim vuông góc với nhau.
Khoảng cách giữa 2 kim nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 vòng
đồng hồ.
Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 1/4 vòng đồng hồ và
nhỏ hơn hoặc bằng 3/4 vòng đồng hồ.
Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 3/4 vòng đồng hồ.

12


+ Hai kim thẳng hàng với nhau.
Khoảng cách giữa 2 kim nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 vòng
đồng hồ.
Khoảng cách giữa 2 kim lớn hơn 1/2 vòng đồng hồ.
+ Hai kim chuyển động đổi chỗ cho nhau.
Biện pháp 3: Lựa chọn nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức
cho các nhóm học sinh/ từng học sinh thông qua hoạt động dạy học
toán chuyển động đều ở lớp 5.
Như chúng ta đã biết, mỗi mảng kiến thức khi truyền tải tới học trò
đều có mục tiêu, yêu cầu cần hướng tới rất cụ thể. Từ mục tiêu của
chương, bài đến mục tiêu cơ bản của từng tiết học, người giáo viên lấy đó
làm đích trình độ phát triển chung trong cả lớp phải hướng tới. Vậy làm
thế nào, cách nào đưa diện các em Chưa hoàn thành bài học lên trình độ
chung. Cùng tiết học đó, có cách nào trong quá trình diễn ra bài giảng để
đưa các em diện Hoàn thành, Hoàn thành tốt đạt những yêu cầu nâng cao
trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.
Trong các giờ học chính khóa, căn cứ vào nội dung theo phân phối
chương trình có thể sử dụng một số biện pháp dạy học theo hướng phân

hóa đối tượng nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong qua hoạt động giải toán chuyển động đều.
Trước khi tiến hành giờ dạy, giáo viên nên tổ chức hoạt động khởi
động nhằm tạo khí thế mới cho giờ học nhưng điều quan trọng hơn là tạo
lập nhóm học tập mới. Trong mỗi nhóm, trình độ, khả năng tiếp nhận kiến
thức của mỗi trò không đều nhau. Việc phân loại khả năng tiếp nhận kiến
thức của mỗi trò, giáo viên đã nắm bắt được nhưng bản thân trò thì
không nghĩ tới. Chính vì vậy giáo viên phải thật khéo léo, linh hoạt để các
em không hề biết, tránh làm tổn thương tới trẻ. Trong suy nghĩ trẻ chỉ biết
tiết học này mình lại được ngồi với các bạn khác tiết trước. Như vậy là
giáo viên đã tạo được tâm thế tốt, học sinh phấn khởi, hào hứng cho tiết
học.
Tạo được nhóm học tập là hoạt động kế tiếp sau khi giáo viên đã có
trong tay hệ thống bài tập theo các mức độ khác nhau, có bài tập để đào
sâu, nâng cao cho học sinh Hoàn thành tốt, Hoàn thành cùng với hệ thống
câu hỏi gợi ý, dẫn dắt phù hợp với từng đối tượng học sinh nhưng vẫn
dựa trên trình độ phát triển chung, đảm bảo mục tiêu, bám theo yêu cầu
tiết học.
Trong giờ học, khuyến khích học sinh có năng lực tiếp nhận kiến
thức ở mức bình bình hoặc chưa nhanh khi các em muốn trả lời câu hỏi,
bày tỏ ý kiến, phân hóa việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá học sinh. Dạy
học theo hướng phân hóa đối tượng tạo ra phân hóa sự giúp đỡ của giáo
viên. Ở các tiết học theo hướng này, học sinh tiếp nhận kiến thức ở mức

13


bỡnh bỡnh hoc cha nhanh c giỳp hn nhng hc sinh Hon thnh
tt.
Hc sinh cú kh nng tip nhn kin thc nhanh, khi tham gia hỡnh

thc hc ny s c tri nghim thờm nhiu iu mi m. c gi ý
cỏch lm mi ngũai cỏch lm ca bn thõn, lm thờm bi tp mc cao
hn tng nh khụng liờn quan n kin thc nhng di s khi gi ca
ngi thy, khi vn dng kin thc ó bit, kt hp iu chnh suy ngh
khi gp khú khn s tỡm hng gii quyt. Nh vy ta ó to c hi cho
hc sinh phỏt huy ht nng lc gii quyt vn vn cú ca mi hc sinh.
Vi hỡnh thc dy hc theo hng phõn húa i tng, vic tỏc
ng qua li gia cỏc hc sinh th hin rừ nột. Nú th hin ch, ly
im mnh ca hc sinh ny iu chnh nhn thc cho hc sinh khỏc. Hc
sinh h tr nhau, tng tỏc, cựng nhau trao i gii quyt vn bi toỏn
yờu cu. Kh nng quan sỏt, bao quỏt lp ca ngi giỏo viờn rt quan
trng, phi khộo lộo, linh hot nhỡn thy hc sinh ang gp khú khn cn
s giỳp . Hay phỏt hin c cỏch gii hay y sỏng to ca mt s hc
sinh nhõn ny cn phi m rng hn na cho trũ
Dy hc theo hng phõn húa i tng s giỳp cho hc sinh cú
iu kin hn khi nhn xột, ỏnh giỏ bn thõn, ỏnh giỏ bn sau mi gi
hc v phỏt huy ht kh nng ca bn thõn khi tham gia gii quyt vn ,
tỡnh hung trong hc tp. Giỏo viờn cú nhn xột, ỏnh giỏ c th hn, sỏt
thc t hn v kh nng, nng lc cng nh phm cht ca hc sinh v
to c nhiu c hi cho hc sinh phỏt huy kh nng sỏng to ca bn
thõn.
Vớ d: Tit 130-Bi: Vn tc
Cn c vo mc tiờu bi hc: Giỳp HS có biểu tợng về khái
niệm vận tốc, đơn vị vận tốc. Biết tính vận tốc của một
chuyển động đều. õy l cỏc khỏi nim hon ton mi m vi hc
sinh lp 5 giai on ny. Trờn thc t nhng kin thc xoay quanh vn
ang din ra trong cuc sng hng ngy ca chớnh cỏc em, cỏc em ó
c lm quen ch khỏc l cha c gi thnh tờn, thnh khỏi nim. Vy
lm nh th no huy ng ht vn hiu bit ú l iu m ngi thy
cn suy ngh a ra tỡnh hung cú vn , a hc sinh i t thc t, t

nhng kin thc n gin nhm gõy hng thỳ, to nhu cu tũ mũ tỡm hiu
cho hc trũ.
Vi bi dy ny vic s dng dựng dy hc i vi 2 bi toỏn
phn bi mi rt quan trng hc sinh bit trong cựng mt n v thi
gian, cỏc chuyn ng khỏc nhau thng i c di quóng ng
khỏc nhau. Vic ng dng cụng ngh thụng tin phn ny bn thõn tụi
thy l rt cn thit. Nhng iu hc sinh quan sỏt thykt hp vi s dn
dt ca giỏo viờn tt c cỏc em s hiu c di quóng ng m
chuyn ng i c trong mt n v thi gian chớnh l vn tc. hc

14


sinh hiu sõu hn, giỏo viờn nờn cho hc trũ ly vớ d thc t ca mt vi
chuyn ng so sỏnh vn tc gia cỏc chuyn ng vi nhau.
T ú mc tiờu chung c lp cn t c l có biểu tợng về
khái niệm vận tốc, đơn vị vận tốc. Biết tính vận tốc của
một chuyển động đều, thụng qua vic gii 3 bi tp.
Nhúm 1: Gii c 3 bi tp
Bi 1/ trang 139 : Mt ngi i xe mỏy trong 3 gi i c
105km. Tớnh vn tc ca ngi i xe mỏy.
õy l bi toỏn mc 1(c bn) nờn tt c hc sinh ch ỏp dng ỳng
cụng thc l ra kt qu.
Thao tỏc mi hc sinh thng t suy ngh khi tham gia gii quyt
vn õy l:
Bc 1: Tỡm hiu, khỏm phỏ vn : hc sinh c toỏn v phõn
tớch bi toỏn:
? Bi toỏn cho bit gỡ? (Mt ngi i xe mỏy trong 3 gi i c
105km)
? Bi toỏn hi gỡ?( Tớnh vn tc ca ngi i xe mỏy).

? tỡm c vn tc ta lm nh th no hay ỏp ng kin thc no
lm bi. ( HS phõn tớch c tỡnh hung c th, phỏt hin c tỡnh
hung cú vn , chia s s am hiu v vn vi ngi khỏc).
Bc 2: Thit lp khụng gian vn : la chn, sp xp, thụng tin
vi kin thc ó hc. Xỏc nh thụng tin, bit tỡm hiu cỏc thụng tin cú
liờn quan, t ú xỏc nh cỏch thc, quy trỡnh, chin lc gii quyt v
thng nht cỏch hnh ng.
Mun tỡm vn tc ca ngi i xe mỏy(tc l quóng ng trung
bỡnh ngi ú i c trong 1 gi) ta ly quóng ng ngi ú i c
chia cho thi gian ngi ú ó i
Bc 3: Lp k hoch v thc hin gii phỏp:
+ Lp k hoch: thit lp tin trỡnh thc hin (thu thp d liu,
tho lun, xin ý kin, gii quyt cỏc mc tiờu), thi im gii quyt
tng mc tiờu.
+ Thc hin k hoch: thc hin v trỡnh by gii phỏp, iu chnh
k hoch phự hp vi thc tin v khụng gian vn khi cú s thay
i.
Bc 4: ỏnh giỏ v phn ỏnh gii phỏp: Thc hin v ỏnh giỏ
gii phỏp gii quyt vn . Suy ngm v cỏch thc v tin trỡnh gii
quyt vn . iu chnh v vn dng trong tỡnh hung mi, xỏc nhn
nhng kin thc v kinh nghim thu c. xut gii phỏp cho nhng
vn tng t.
Hc sinh mc hon thnh tt s c bi v t phõn tớch
lm bi.
Vi hc sinh tip thu bi cha nhanh, kh nng t gii quyt vn cũn
hn ch , giỏo viờn cú h thng cõu hi dn dt nh:
15


? Bài toán cho biết gì, bài toán hỏi gì?

? Hãy toám tắt bài toán?
? Muốn tìm vận tốc của người đi xe máy em làm thế nào?
Bài giải:
Vận tốc của người đi xe máy là:
105 : 3 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 35 km/giờ.
Bài 2/ trang 139: Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ.
Tính vận tốc của máy bay.
Đây là bài toán mức 1(cơ bản) nên tất cả học sinh chỉ áp dụng đúng
công thức là ra kết quả. Tuy nhiên đòi hỏi học sinh kĩ năng tính toán, chia
cho số thập phân.
Bài giải:
Vận tốc của máy bay là:
1080 : 2,5 = 720 (km/giờ)
Đáp số: 720 km/giờ
Bài 3/ trang 139: Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20
giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây.
Đây là bài toán mức 2 nên có học sinh bắt đầu lúng túng áp dụng
công thức khi làm bài. Đòi hỏi học sinh kĩ năng giải quyết vấn đề cao
hơn, để giải được bài toán phải có thêm bước chuyển đổi đơn vị đo thời
gian.
Bài giải:
Đổi: 1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc chạy của người đó là:
400 : 80 = 5 (m/giây)
Đáp số: 5 m/giây
Sự linh hoạt của giáo viên khi dạy phân hóa đối tượng lúc này thể
hiện ở cách tổ chức chữa bài cho học sinh. Với những bài cơ bản như trên
nên để cho học sinh chia sẻ bài làm của mỗi cá nhân trong nhóm, để ý
nhanh và bao quát tất cả lớp nhưng chú ý tới những em hằng ngày làm

chưa tốt. Có thể gọi em ở mức hoàn thành ( những em chưa nhanh) phát
huy năng lực giải quyết vấn đề của bản thân, có cơ hội báo cáo bài của
mình cho cả lớp, tạo niềm vui có thêm động lực cho chính các em đó...
Với những học sinh này, giáo viên có thể dùng hệ thống câu hỏi nhỏ
để khai thác mức độ thông hiểu của học sinh. Như:
? Để tìm được vận tốc của xe máy, em đã làm thế nào?
? Em vận dụng kiến thức nào để giải bài này?...
Nhóm 2: Giải được 3 bài tập trong SGK và làm thêm một số bài:
Ở tiết học này, với học sinh tiếp thu nhanh, kĩ năng tính toán tốt thì
thời gian để giải quyết 3 bài toán này rất đơn giản với các em nên giáo
viên phải chuẩn bị thêm các bài tập ở mức độ tăng dần cho các em

16


Ví dụ: Bài tập làm thêm: Một người đi xe máy trong 1 giờ 30 phút đi
được 45 km. Tính vận tốc của người đi xe máy.
Bài giải:
Cách trình bày 1:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Vận tốc chạy của người đi xe máy là:
45 : 1,5 = 30 (km/giờ)
Đáp số: 30 km/giờ
Cách trình bày 2:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 90 phút
Vận tốc chạy của người đi xe máy là:
45 : 90 = 0,5 (km/phút)
Đáp số: 0,5 km/phút
Cách trình bày 3:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 90 phút

Vận tốc chạy của người đi xe máy là:
1
(km/phút)
2
1
Đáp số: km/phút
2

45 : 90 =

Cách trình bày 4:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 90 phút
45km = 45000m
Vận tốc chạy của người đi xe máy là:
45000 : 90 = 500 (m/phút)
Đáp số: 500 m/phút
Tuy nhiên, cũng có học sinh sẽ làm
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,3 giờ
Vận tốc chạy của người đi xe máy là:
45 : 1,3 = 34,63333... (km/giờ)
Đáp số: 34,63333... km/giờ
Hay:
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,3 giờ
Vận tốc chạy của người đi xe máy là:
450
(km/giờ)
13
450
Đáp số:
km/giờ

13

45 : 1,3 =

Giáo viên có thể dùng câu hỏi để trao đổi với học trò sau khi các em
tự giải quyết:
? Để tìm ra kết quả bài toán, em đã làm qua các bước nào?

17


? Tại sao phải có bước đổi đơn vị đo thời gian?
? Ai có cách làm khác?
? Nhận xét bài làm của các bạn?
? Cho biết lí do bạn làm sai bài?
? Theo em cách nào trình bày ngắn gọn nhất?...
Quá trình quan sát, nhận xét là học sinh đã thể hiện vốn kiến thức cơ
bản đã học, đã biết để lập luận trao đổi trước lớp, tranh luận cách làm, chỉ
ra cái được và cái chưa được, đúng là thứ nào, sai là do đâu.... như vậy
bạn chưa đúng sẽ nhìn ra khâu mình sai lầm, vì sao mình sai, và sửa lại
như thế nào cho đúng. Đây là hình thức giáo viên thường làm, bởi trong
một lớp học không phải nhận thức của các em đều như nhau... tạo môi
trường cho các em thể hiện bản thân, phát huy hết khả năng, năng lực của
bản thân, có thể đúng ngay nhưng cũng có thể chưa đúng nhưng cái quan
trọng sau đó là học sinh vui vẻ tiếp nhận cái đúng, cái hay mình cần nắm
bắt, học tập bạn....
Khi đã dự kiến hết sai lầm học sinh có thể mắc phải khi giải quyết
bài trên thì giáo viên chuẩn bị nội dung bài tập tiếp theo liên qua đến việc
chuyển đổi đơn vị đo thời gian.
Ví dụ: Bài tập làm thêm: Điền vào chỗ chấm

15 phút = ..... giờ
30 phút = .....giờ
45 phút = ..... giờ
3 giờ 12 phút = ....... giờ
2 giờ 15 phút = ....... giờ
Như vậy là với học sinh vừa sai ở bài tập trên là do quá trình chuyển
đổi đơn vị sẽ được luyện tập luôn với bài tập liên quan đến nội dung này.
Với những em vừa hoàn thành tốt bài tập trên sẽ có suy nghĩ, mình làm
đúng là do mình biết cách chuyển đổi đơn vị đo còn các phép đổi tiếp
theo mình có làm được không...Để tạo được húng thú đó, việc chuyển tải,
giao lưu, tạo tình huống cho học trò lúc này rất quan trọng. Trong thời
gian tiết học vẫn có học sinh nhận thức tốt hơn, nhanh hơn các bạn khác,
các em này có thể làm thêm bài tập dưới đây nếu còn thời gian.
Nhóm 3: Giải được 3 bài tập trong SGK, làm thêm 2 bài trên và bài
sau:
Ví dụ: Bài tập làm thêm: Nối mỗi ý ở cột A với kết quả tương ứng ở
cột B:
A
B
1 Một người đi xe đạp trong 3 giờ đi được
a. 800km/giờ
45km . Vận tốc của người đi xe đạp là:
2. Một máy bay bay được 1200km trong 1,5
b. 15 km/giờ
giờ. Vận tốc của máy bay là:

18


3. Một người đi xe máy trong 1 giờ 30 phút đi

được 45 km. Vận tốc của người đi xe máy là:

c. 30 km/giờ

Như vậy, trong thời lượng tiết học, giáo viên đã xây dựng được
chuẩn lượng kiến thức, kĩ năng, phát huy khả năng giải quyết vấn đề cho
từng đối tượng học sinh, có câu hỏi khái quát cho học sinh tiếp thu nhanh,
tốt; có đường dẫn, câu hỏi nhỏ, chi tiết, cụ thể cho học sinh tiếp nhận
thông tin, kiến thức chưa nhanh. Bên cạnh đó là các bài tập phát huy năng
lực cho học sinh hoàn thành tốt.
- Tổ chức hoạt động học tập ngoại khóa (Bồi dưỡng học sinh năng
khiếu)- học tập chuyên đề “ Câu lạc bộ Toán” theo hướng phân hóa đối
tượng nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong qua
hoạt động giải toán chuyển động đều.
Tổ chức các hoạt động ngoại khóa có tác dụng bổ sung, hỗ trợ cho
dạy học nội khóa (nhằm thu hút những học sinh yêu thích môn Toán, tạo
hứng thú học tập cho học sinh, bổ sung, đáo sâu hơn, mở rộng hơn kiến
thức học sinh đã được tiếp cận trên lớp tại những giờ học chính khóa, gắn
kết giữa lí thuyết với thực tế cuộc sống…). Học sinh tham gia hoạt động
ngoại khóa theo hình thức tự nguyện, không bắt buộc. Hình thức buổi
hoạt động ngoại khóa được tổ chức khá đa dạng. Có thể là buổi nói
chuyện, buổi tham quan, sinh hoạt câu lạc bộ, đọc báo-tạp chí hay giải
toán nhanh…
Mục tiêu hoạt động ngoại khóa môn Toán muốn hướng tới đối với
học sinh Hoàn thành tốt nội dung bài học, chương học sẽ được tiếp cận
với những dạng bài ở mức cao hơn, đòi hỏi học sinh phải đầu tư suy nghĩ,
phán đoán, liên tưởng, sáng tạo…bằng chính khả năng, năng lực của bản
thân. Với nhóm học sinh chưa hoàn thành bài học; hay mắc lỗi khi làm
bài; lúng túng khi gặp bài toán chuyển động…thì buổi hoạt động ngoại
khóa là thời gian giáo viên bù đắp những khiếm khuyết ở dạng bài cơ bản

về giải toán chuyển động đều cho những học trò này. Vì vậy việc lựa
chọn nội dung và hình thức cho một buổi hoạt động ngoại khóa với chủ
đề “ Giải tóan chuyển động đều” là rất quan trọng. Chắt lọc nội dung cần
cung cấp một cách cô đọng, bài bản thông qua hệ thống bài tập đảm bảo
từ dễ đến khó, tạo hứng thú tới học sinh, đặt học sinh vào tình huống có
vấn đề. Việc xây dựng cách cách giải khác nhau và dự kiến những sai lầm
học trò mắc phải là bước chuẩn bị rất cần thiết của thầy( cô). Thầy (cô) là
những người luôn giúp đỡ học trò khi gặp khó khăn, bằng những câu hỏi
dẫn dắt, gợi mở … để học sinh nói ra được suy nghĩ của bản thân, cách
giải quyết bài toán theo năng lực của bản thân…để từ đó giáo viên xây
dựng nội dung theo nhu cầu, theo mong muốn của học sinh.
Trong chương trình toán ở tiểu học, đến kì II của lớp 5, học sinh mới
được làm quen với toán chuyển động đều. Toán chuyển động đều củng cố
cho học sinh vững hơn các đơn vị đo độ dài và đo thời gian đã học trước
19


đó mà còn giúp học sinh biết được mối quan hệ giữa ba đại lượng: độ dài
quãng đường đi, thời gian đi và vận tốc của chuyển động. Các bài toán
chuyển động đều còn giúp học sinh gắn toán với cuộc sống. Khi tổ chức
hoạt động ngoại khóa về chủ đề giải toán chuyển động đều, giáo viên sau
khi phân loại học sinh theo trình độ, khả năng nhận thức sẽ xây dựng nội
dung phù hợp vớ từng nhóm học trò.
Nhắc lại điều cơ bản học sinh cần nắm được khi học toán chuyển
động
1. Đơn vị đo độ dài thường dùng: km; m . Đổi đơn vị: 1km = 1000m.
2. Đơn vị đo thời gian thường dùng: giờ; phút; giây.
Đổi đơn vị: 1 giờ = 60 phút;
1 phút = 60 giây.
3. Viết số đo thời gian có nhiều đơn vị: khi số đo thời gian của đơn vị

nhỏ có giá trị lớn hơn 1 đơn vị lớn thì phải đổi bớt ra đơn vị lớn để số đo
thời gian của đơn vị nhỏ bé hơn 1 đơn vị lớn.
4. Phân biệt số đo thời gian với thời điểm (vì viết giống nhau) trong
các bài toán có lời văn:
Ví dụ: “ Bạn Hà ngủ dậy lúc 6 giờ 30 phút” thì 6 giờ 30 phút là
thời điểm Hà ngủ dậy.
Hay: “ Bạn Lan ngủ 6 giờ 30 phút” thì 6 giờ 30 phút là số đo thời
gian Lan ngủ.
5. Các kí hiệu, công thức:
s là độ dài quãng đường đi được
t là thời gian chuyển động (đi )
v là vận tốc của chuyển động thì:
v=s:t
s=v×t
t=s:v
6. Khi giải toán cần lưu ý tránh sai lầm bằng cách chú ý tới các đơn vị
của s, t, v. Chẳng hạn:
- Nếu v có đơn vị là km/giờ , t có đơn vị là phút thì khi tính s cần
đổi đơn vị của v thành km/phút hoặc đổi đơn vị của t thành giờ.
- Nếu v có đơn vị là km/giờ, s có đơn vị là m thì khi tính t cần đổi
đơn vị của v thành m/giờ hoặc đổi đơn vị của s thành km.
Hệ thống các dạng bài tập sắp xếp theo các mức độ kiến thức tăng
dần, học sinh sẽ được nâng dần về phương pháp suy luận để từ đó phát
triển tư duy và dựa vào đó, ta có thể chia các bài tập toán chuyển động
đều ở tiểu học thành các mức độ như sau:
Nhóm 1: Mức độ nhận biết
Trước hết học sinh cần nhận biết về đơn vị đo thời gian để không
nhầm với thời điểm của một việc nào đó. Học sinh chỉ cần nắm được các
công thức nếu mối quan hệ của ba đại lượng s; t; v để tính đại lượng chưa
20

biết qua hai đại lượng đã biết. Trong đó chưa yêu cầu học sinh phải đổi
các đơn vị.
Ví dụ 1. Hà ngủ dậy lúc 6 giờ 30 phút và sau đó 30 phút Hà đi đến
trường, Hà đi từ nhà đến trường hết 30 phút. Hỏi Hà đến trường lúc nào?
Phân tích:
- “Sau đó 30 phút” và “đi đến trường hết 30 phút” nói đến số đo
thời gian. “Hà đến trường lúc nào?” và “ngủ dậy lúc 6 giờ 30 phút” là nói
đến thời điểm.
Bài giải
Hà đến trường lúc:
6 giờ 30 phút + 30 phút + 30 phút = 7 giờ 30 phút
Đáp số: 7 giờ 30 phút
Với học sinh nhận thức chưa nhanh, giáo viên có thể phân tích từng bước,
từng thời điểm trung gian để học sinh làm từng bước nhỏ như sau:
Hà đến bắt đầu đi từ nhà đến trường: 6 giờ 30 phút + 30 phút =
Hà đến trường lúc: 6 giờ 30 phút + 30 phút
+
30 phút
Thời điểm Hà xuất phát
đường
HS tính qua từng bước

Thời gian Hà đi trên

= 6 giờ 30 phút + 60 phút
= 6 giờ 30 phút + 1 giờ
= 7 giờ 30 phút

Ví dụ 2. Một xe máy chạy với vận tốc 50km/giờ. Hỏi trong 2 giờ ô tô đi
được quãng đường dài bao nhiêu?
Tóm tắt
v = 50km/giờ
t = 2 giờ
s = ? km
Bài giải
Quãng đường ô tô đi được là:
50 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Ví dụ 3. Một con chuột túi chạy 20 phút với vận tốc không đổi thì chạy
được quãng đường dài 16,8km. Tính vận tốc của con chuột túi.
Giải
Ta có t = 20 phút và s = 16,8km
nên v = s : t = 16,8km : 20 phút = 0,84km/phút
Vận tốc của con chuột túi là:
16,8 : 20 = 0,84(km/phút)
Đáp số: 0,84km/phút
Nhóm 2: Mức độ thông hiểu ( Ngoài việc nắm bắt 6 nội dung như
nhóm 1) cần bổ sung:
21


1. Học sinh hiểu công thức ở mức biết đổi các đơn vị thống nhất thì
mới áp dụng.
2. Hiểu ý nghĩa của vận tốc khi so sánh hai chuyển động để biết
chuyển động nào chậm hơn hay nhanh hơn.
3. Hiểu tổng (hiệu) vận tốc của đối tượng đi trên sông có dòng chảy
khi đi xuôi (ngược) dòng nước.
Ví dụ 4. Một con đại bàng bay với vận tốc 90km/giờ trong 50 phút. Tính

độ dài quãng đường mà đại bàng đã bay qua.
Giải
Đổi 1 giờ = 60 phút nên v = 90km/60 phút =
1,5km/phút.
Do đó: s = v × t = 1,5km/phút × 50 phút = 75km.
Ví dụ 5. Một con thỏ chạy một quãng đường 1,5km hết 2 phút và một
con chuột túi chạy với vận tốc 14m/giây. Hỏi con nào chạy nhanh hơn?
Giải
Ta có 1,5km = 1,5 × 1000m = 1500m,
2 phút = 2 × 60 giây = 120 giây.
Vận tốc con thỏ là:
v = s : t = 1500m : 120 giây = 12,5m/giây.
Vì 14 > 12,5 nên vận tốc của chuột túi lớn hơn vận tốc của thỏ. Do đó
chuột túi chạy nhanh hơn thỏ.
Chú ý: Khi so sánh vận tốc của các chuyển động cần đưa về cùng một
đơn vị đo.
Ví dụ 6. Một chiếc ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 48km. Biết
rằng ca nô đi xuôi dòng nước và đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô trên đồng hồ
đo là 20km/giờ thì vận tốc dòng nước là bao nhiêu?
Giải
Tổng vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước là:
48 : 2 = 24km/giờ.
Vận tốc dòng nước là:
24 – 20 = 4(km/giờ)
Mức độ vận dụng thấp
Bài toán chuyển động đều ở mức độ này có thể xét:
*. Hai đối tượng chuyển động ngược chiều trên đoạn đường AB có
độ dài s: đối tượng chuyển động từ A đến B với vận tốc
và đối tượng
chuyển động từ B đến A với vận tốc

thì thời gian t để hai đối tượng
gặp nhau chính là thời gian để tổng độ dài quãng đường đi được của hai
đối tượng chính bằng s. Yêu cầu đặt ra mở mức độ này chỉ nên là 2 đối
tượng cùng xuất phát thì 2 đối tượng gặp nhau khi nào? Học sinh chỉ cần
vận dụng công thức:

22


Cần chú ý học sinh đổi các đơn vị vận tốc và đơn vị đo độ dài cho
thống nhất trước khi áp dụng công thức.
Ví dụ 7. Hai tỉnh A và B cách nhau 240km. Cùng vào lúc 6 giờ 15 phút
có một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 32km/giờ và một ô tô đi từ B
đến A với vận tốc 43km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe sẽ gặp nhau?
Giải
Vì xuất phát cùng một lúc nên mỗi giờ tổng độ dài hai quãng đường mà
hai xe đi được là: 32 + 43 = 75(km).
Do đó thời gian để hai xe gặp nhau là: 240 : 75 = 3,2 (giờ) = 3 giờ 12
phút.
Chú ý: Có thể hỏi thêm:
Hai xe gặp nhau lúc nào (lúc mấy giờ)? Khi đó học sinh thêm phép tính
6 giờ 15 phút + 3 giờ 12 phút = 9 giờ 27 phút.
Khi gặp nhau hai xe cách A bao nhiêu km? Khi đó học sinh cần tính độ
dài quãng đường xe máy đi được: 32 × 3,2 = 102,4(km).
*. Hai đối tượng chuyển động cùng chiều trên đoạn đường AB có độ dài
s, chẳng hạn từ A đến B, với các vận tốc khác nhau
Có
thể đưa ra các yêu cầu:
Cùng xuất phát thì sau thời gian t thì khoảng cách giữa hai đối tượng là
bao nhiêu? Khi đó khoảng cách tính theo công thức: k = t × (

Đối tượng vận tốc nhỏ chuyển động trước một khoảng thời gian T thì sau
bao lâu đối tượng vận tốc cao hơn đuổi kịp? Khi đó thời gian để đuổi kịp
tính theo công thức : t =

T × v1
. Nếu cho trước khoảng cách K giữa hai
v2 − v1

đối tượng khi đối tượng sau bắt đầu chuyển động thì thời gian đuổi kịp sẽ
là t = K : (
Ví dụ 8. Một con đà điểu đang chạy với vận tốc 50km/giờ thì bị đại bàng
phát hiện cách đó 1km và đuổi theo với vận tốc 90km/giờ. Hỏi sau bao
lâu thì đại bàng đuổi kịp đà điểu?
Giải
Mỗi giờ đại bàng bay nhanh hơn đà điểu là:
90 – 50 = 40(km/giờ).
Thời gian để đại bàng đuổi kịp đà điểu là:
1 : 40 = 0,025 (giờ) = 0,025×60 = 1,5 (phút).

23


Ví dụ 9. Rùa và Thỏ chạy thi. Rùa xuất phát trước Thỏ 40 phút và bò với
vận tốc 2m/phút. Thỏ đuổi theo với vận tốc 12m/phút. Hỏi Thỏ đuổi kịp
Rùa sao bao nhiêu phút?
Giải
Khi Thỏ bắt đầu chạy thì Rùa đã bò được:
2 x 40 = 80(m).
Mỗi phút Thỏ chạy nhanh hơn Rùa bò là:
12 – 2 = 10(m).

Thời gian Thỏ đuổi kịp Rùa là:
80 : 10 = 8(phút).
Chú ý: Ở đây có một điều rất hay là độ dài quãng đường mà hai con chạy.
Như kết quả trên thì phải sau 8 phút Thỏ mới đuổi kịp Rùa. Khi đó Thỏ
chạy được quãng đường dài: 12×8 = 96(m).
Nếu độ dài quãng đường mà hai con chạy thi đúng bằng 96m thì hai con
về đích cùng một lúc.
Nếu độ dài quãng đường chạy ngắn hơn 96m thì Rùa về đích trước.
Nếu độ dài quãng đường chạy dài hơn 96m thì Thỏ về đích trước.
Do đó có thể ra thêm câu hỏi: Độ dài quãng đường chạy thi dài bao
nhiêu để Rùa thắng Thỏ? Độ dài quãng đường dài bao nhiêu để Thỏ thắng
Rùa? Độ dài quãng đường dài bao nhiêu để cuộc thi bất phân thắng bại?
Câu chuyện Thỏ chạy thi với Rùa, học sinh ai cũng biết. Khi đưa
thêm các yêu cầu này sẽ làm cho học sinh hứng thú và trở lại với câu
chuyện đã biết với một nội dung toán học.
Một đối tượng có chiều dài (chẳng hạn đoàn tầu, xe kéo, xe có
chiều dài,..) đi qua một đoạn đường nào đó (chẳng hạn đi qua cái cầu, đi
qua một đoạn đường đang sửa,..). Với dạng bài toán này yêu cầu học sinh
phải hiểu “đi qua một đoạn đường nào đó” nghĩa là gì? Đây là bài toán
gắn với yếu tố thực tế với giả thiết ẩn.
Ví dụ 10. Một đoàn tầu dài 150m đi qua chiếc cầu dài 450m hết 75 giây.
Với vận tốc đó, đoàn tầu đi 14,4km hết bao nhiêu giờ?
Phân tích: Học sinh không có thực tế thì sẽ dễ nhầm lẫn khi thực hiện
phép chia 450:75 để tính vận tốc đoàn tầu bởi không phân tích đoàn tầu
“đi qua” chiếc cầu nghĩa là thế nào?
Giải
Thời gian đoàn tầu đi qua chiếc cầu tính từ lúc đầu tầu đến cầu cho đến
lúc toa cuối cùng vừa ra khỏi cầu. Để ý đầu bài sẽ thấy đầu tầu đã đi một
đoạn đường dài bằng tổng độ dài chiếc cầu và độ dài đoàn tầu.
Do đó trong 75 giây đoàn tầu đã đi được:

450 + 150 = 600(m).
Vận tốc đoàn tầu là:
600 : 75 = 8(m/giây).

24


Đổi 8m/giây = 0,008 : (1: 3600) = 28,8
(km/giờ).
Đoàn tầu đi 14,4km hết thời gian là:
14,4 : 28,8 = 0,5 (giờ).
Chú ý: Nếu chỉ dừng lại ở yêu cầu tính vận tốc đoàn tầu thì ta có bài toán
xếp ở mức độ thông hiểu.
Sau đó có thể cho học sinh luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài toán 1. Khi chuyển động đều: Nếu tăng vận tốc lên gấp đôi
nhưng quãng đường lại dài gấp 4 lần thì thời gian đi sẽ thay đổi như thế
nào?
Bài toán 2. Trên một quãng đường dài 255km, hai ô tô từ hai đầu
quãng đường khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau với vận tốc
lần lượt là 60km/giờ và 42km/giờ. Khi ô tô này về đích thì ô tô kia còn
cách đích bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài toán 3. Một ca nô đi xuôi dòng với vận tốc đo trên đồng hồ là
24km/giờ và dòng chảy hôm đó có vận tốc là 50m/phút. Nếu ca nô xuất
phát lúc 6 giờ 10 phút, cập bến trả hàng mất 1 giờ và 11 giờ 25 phút quay
về ngay thì từ bến lấy hàng đến bến trả hàng dài bao nhiêu ki – lô – mét?
Bài toán 4. Một đoàn tầu dài 120m đi qua chiếc cầu dài 0,6km hết
90 giây. Hãy cho biết một người đứng ở đầu cầu sẽ nhìn thấy đoàn tầu
chạy qua trước mặt mình trong bao nhiêu giây?
Bài toán 5. Một con cá heo và một con rái cá ở cách xa nhau
5,4km và bơi về phía nhau khi vùng biển đó không có dòng chảy. Biết

vận tốc cá heo là 72km/giờ và vận tốc rái cá là 7m/giây. Hỏi để gặp nhau
cá heo phải bơi bao nhiêu mét?
Bài toán 6. Em Khang sinh ngày 26 tháng 5 năm 2003. Sau 1000
ngày thì còn bao nhiêu ngày nữa sẽ là ngày sinh nhật của Khang?
Bài toán 7. Bạn Minh đi từ nhà lúc 6 giờ 45 phút và đến trường lúc
7 giờ 20 phút. Tan học, Minh đi từ trường lúc 11 giờ 35 phút và về nhà
lúc 12 giờ 15 phút. Hỏi Minh đi học nhanh hơn hơn về nhà nhanh hơn?
Nếu khoảng cách từ nhà đến trường là 4km thì lúc về nhà Minh đi với
vận tốc bao nhiêu?
Bài toán 8. Thỏ và Rùa chạy thi. Biết rằng từ nơi xuất phát tới đích
dài 187m. Rùa bò trước 50 phút với vận tốc 3m/phút. Thỏ chạy với vận
tốc 12m/phút. Hỏi ai thắng cuộc?
Mức độ vận dụng cao
Bây giờ chúng ta sẽ tiếp tục với mức độ vận dụng cao. Tuy nhiên với
từng đối tượng học sinh, các bạn cũng cần giới hạn mức độ này cho phù
hợp.
Các bài toán ở mức độ này có thể đặt ra những tình huống đòi hỏi học
sinh phải suy nghĩ nhiều hơn và cần biết hình thành ra lộ trình giải quyết
mà lộ trình này cần qua nhiều bước.

25