Giao an Giai tich 11 Co ban Chuong 2

Ngày soạn: 07/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Tiết: 21 § 1. QUY TẮC ĐẾM
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân
2.Kỹ năng: Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng
3. Tư duy:Phát triển tư duy toán học và tư duy logic
4. Thái độ: Cẩn thận ,chính xác. Toán học bắt nguồn từ thực tế
II. PHƯƠNG PHÁP.
Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp
2.Bài mới.
HOẠT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Một số ký hiệu. n(A) hoặc│A│: số phần tử của tập A
Gv: Để thực hiện công việc trên cần 1 trong
2 hành động:
Chọn được nam thì công việc kết thúc
(không chọn nữ) và ngược lại.
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát
Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau
không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng.
I.QUY TẮC CỘNG.
1. Ví dụ mở đầu
Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. Yêu cầu
mỗi lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25
hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc
họp nói trên.
Giải
Chọn 1 hs nam: có 15 cách
Chọn 1 hs nữ: có 25 cách

Vậy có 15+ 25 =40 cách
2.Quy tắc cộng
a) Quy tắc (SGK)
b) Chú ý:
• Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
• Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của
2 tập hợp có giao khác rỗng.
A
∩
B=
φ

⇒
n(A
∪
B) = n(A) + n(B)
c) Ví dụ
Ví dụ 1: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên
Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10
Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4
Tổng số: 10+4 = 14.
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát II.QUY TẮC NHÂN
1. Ví dụ mở đầu. (Hoạt động 2 sgk)
Giải
Từ A đến B có 3 cách chọn
Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4
cách đi đến C
Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn.
2.Quy tắc nhân
29

A B
A B C
Nam 15 trường hợp
Nữ 25 trường hợp
HOẠT ĐÔNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn
giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai
đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân
GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam thì
công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs nữ
(việc chọn đối tượng này có phụ thuộc việc
chọn đối tượng kia) do đó sử dụng qtắc
nhân.
Tương tự ví dụ 1 nhưng thực hiện 6 giai
đoạn chọn.
a) Quy tắc (sgk).
b) Chú ý. Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều
hành động.
c) Các ví dụ.
Ví dụ 1: Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong
đó có 1 hs nam ,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và 15 nam.
Hỏi có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên.
Giải
Chọn hs nam:có 15 cách chọn
Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn
Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn.
Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bnhiêu số điện thoại gồm:
a) Sáu chữ số bất kỳ?
b) Sáu chữ số lẻ?
Giải

a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai
đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số)
Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn
Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn
chữ số hang chục ngàn.
Tương tự, Có 10 cách chọn hang ngàn
Có 10 cách chọn hang trăm
Có 10 cách chọn hang chục
Có 10 cách chọn hang đơn vị
Vậy có 10
6

= 1000 000 số điện thoai
b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai
đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số)
Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn
Vậy số các số đthoại là 5
6
= 15 625 số
3. Củng cố: Nắm chắc 2 quy tắc, phân biệt được 2 quy tắc.
Làm BTVN 1,2,3,4
-------------------------

---------------------
Ngày soạn: 11/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Tiết: 22 BÀI TẬP: QUY TẮC ĐẾM
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức:Củng cố quy tắc cộng ,quy tắc nhân

2.Kỹ năng:Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài toán thông dụng
3. Tư duy:Phát triển tư duy toán học và tư duy logic
4. Thái độ:Cẩn thận ,chính xác.Toán học bắt nguồn từ thực tế
II. PHƯƠNG PHÁP.
Gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề.Đan xen hoạt động cá nhân và nhóm
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
30
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân và trình bày lời giải bài tập 1 b), 1c) SGK trang 46.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( Bài tập về áp dụng quy
tắc cộng và quy tắc nhận)
HĐTP1:
GV phát phiếu học tập và cho
các nhóm thảo luận tìm lời
giải, gọi HS đại diện một
nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
GV gọi HS nhóm khác nhận
xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải
đúng (nếu HS không trình
bày lời giải đúng)
HĐTP2(Bài tập về áp dụng
quy tắc nhân)
GV yêu cầu HS xem nội dung
bài tập 2 trong SGK và yêu
cầu thảo luận theo nhóm đã

phân công trong khoảng 5
phút và cử đại diện trình bày
lời giải.
GV gọi HS đại diện một
nhóm lên bảng trình bày lời
giải (có phân tích)
GV gọi HS nhóm khác nhận
xét, bổ sung (nếu cần)
*HS xem nội dung bài tập và thảo
luận nhóm, ghi lời giải vào bảng
phụ và cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải…
*HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải của nhóm mình.
*HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
*HS các nhóm trao đổi và cho kết
quả:
a) Vì các vận động viên nam, nữ là
khác nhau nên mỗi lần chọn đơn
nam, đơn nữ là một một lần chọn
một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn
đơn nam thì có 8 cách chọn, còn nếu
chọn đơn nữ thì có 7 cách chọn.
Do đó số cách cử vận động viên thi
đấu là: 8 + 7 = 15 (cách)
b)Để cử một đôi nan nữ ta phải thực
hiện liên tiếp hai hành động:
+Hành động 1-Chọn nam. Có 8
cách chọn.

+Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với
mỗi vận động viên nam có 7 cách
chọn vận động viên nữ.
Vậy theo quy tắc cộng ta có số cách
cử đôi nam nữ thi đấu là:
8.7 = 56 (cách)
*HS các nhóm xem nội dung bài tập
2 trong SGK trang 46 và thảo luận
theo nhóm tìm lời giải, ghi lời giải
của nhóm vào bảng phụ rồi cử đại
diện nóhm lên bảng trình bày lời
giải của nhóm.
*HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
*HS các nhóm trao đổi và cho kết
quả:
Để lập các số tự nhiên bé hơn 100 ta
có hai hành động:
Hành động 1: Chọn ra các số có 1
Phiếu HT 1:
Nội dung:
Bài tập 1. Một đội thi đấu
bóng bàn gồm 8 vận động
viên nam và 7 vận động viên
nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử
vận động viên thi đấu:
a) Đơn nam, đơn nữ;
b)Đôi nam nữ.
Bài tập 2 (SGK trang 46)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có

thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên bé hơn 100?
31
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV nhận xét, bổ sung và nêu
lời giải đúng (nếu HS các
nhóm trình bày không đúng)
HĐTP3:
GV cho HS cả lớp xem nội
dung bài tập 4 trong SGK và
yêu cầu HS các nhóm thảo
luận tìm lời giải trong
khoảng 5 phút và ghi lời giải
vào bảng phụ.
GV gọi HS đại diện các nhóm
lên bảng trình bày lời giải
của nhóm mình và gọi HS
nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải
đúng (nếu HS các nhóm trình
bày không đúng).
chữ số từ 6 số đã cho ta có 6 cách
chọn, tức là 6 số được chọn.
Hành động 2: Chọn ra các số có hai
chữ số có dạng
ab
, trong đó
a,b
{ }
1,2,3, 4,5,6

∈
. Từ đo theo quy
tắc nhân ta có số có hai chữ số cần
tìm là:
6.6 = 36 (số )
Vậy số các số cần tìm là:
6 + 6.6 = 42 (số)
*HS các nhóm thảo luận và ghi lời
giải vào bảng phụ.
HS đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
*HS trao đổi và cho kết quả:
Theo quy tắc nhân, ta có số các
cách chọn một chiếc đồng hồ là:
3.4 = 12 (cách)
Bài tập 4 (SGK trang 46)
Có bao nhiêu kiểu mặt đồng
hồ đeo tay (vuông, tròn, elip)
và bốn kiểu dây (kim loại, da,
vải, nhựa). Hỏi có bao nhiêu
cách chọn một mặt và một
da?
HĐ2( Bài tập về áp dụng quy tắc cộng trong trường hợp hai hành động bất kì)
HĐTP1:
GV lấy ví dụ và ghi đề lên
bảng.
GV gọi HS tìm số phần tử
của tập hợp A, B, A

∪
B,
A∩B.
Hãy suy ra đẳng thức:
( ) ( ) ( ) ( )
n A B n A n B n A B
∪ = + − ∩
GV nêu chú ý và ghi lên
bảng.
HĐTP2: (Bài tập áp dụng)
GV phát phiếu HT 2 với nội
dung sau:
GV cho HS các nhóm thảo
luận trong khoảng 2 phút và
gọi HS đại diện các nhóm
đúng tại chỗ trình bày lời
giải.
GV nhận xét và trình bày lời
giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)..
HS suy nghĩ và trả lời:
n(A) = 6, n(B) = 5
n(A
∪
B) = 8
n(A∩B)=2
Vậy
( ) ( ) ( ) ( )
n A B n A n B n A B
∪ = + − ∩

= 8.
HS các nhóm thảo luận và cử đại
diện đúng tại chỗ trình bày lời giải.
HS cách nhóm khác nhận xét, bổ
sung và sửa chữa ghi chép.
Ký hiệu A là tập hợp các số chẵn
(có 4 số ) và B là tập hợp các số
nguyên tố (có 4 số) trong tập hợp đã
cho. Khi đó, số cách chọn cần tìm là
n(A
∪
B). Nhưng số phần tử nguyên
tố chẵn là 2, tức n(A∩B)=1.
Vậy ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
n A B n A n B n A B
∪ = + − ∩

= 4 + 4 – 1 = 7.
Ví dụ: Cho hai tập hợp:
{ }
{ }
1,2,3, , ,5
, , ,
A a b
B a b c d
=
=
Tìm số phần tử của tập hợp
A B

∪
và từ đó suy ra đẳng
thức:
( ) ( ) ( ) ( )
n A B n A n B n A B
∪ = + − ∩
*Chú ý: Nếu hai tập hợp hữu
hạn A và B bất kỳ thì ta có
công thức sau:
( ) ( ) ( ) ( )
n A B n A n B n A B
∪ = + − ∩

Phiếu HT 2:
Nội dung: Từ các số 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu
cách chọn một số hoặc là số
chẵn hoặc là số nguyên tố?
HĐ3. Củng cố:
GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân.
32
GV nhắc lại khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào thì sử đụng công thức
( ) ( ) ( ) ( )
n A B n A n B n A B
∪ = + − ∩
?
*Hướng dẫn học ở nhà:Xem lại các bài tập đã giải.
Xem trước lí thuyết và soạn bài § 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
-------------------------  ---------------------
Ngày soạn: 14/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Tiết: 23-24. § 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
- Biết được hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- Hình thành được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp
- Xây dựng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp.
2. Về kỹ năng:
- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- Biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp để giải các bài toán thực tiễn.
- Hiểu được các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp, và phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa
chúng..
- Cần biết khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy
lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …
III. PHƯƠNG PHÁP:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp
2.Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( Hình thành định nghĩa hoán vị dựa vào ví dụ cụ thể)
HĐTP1:
GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ 1
trong SGK.
GV nêu lời giải (như ở SGK)

Tương tự hãy nêu 3 cách sắp xếp đá
phạt?
GV mỗi kết quả của việc sắp thứ tự
tên của 5 cầu thủ đã chọn được gọi
là một hoán vị tên của 5 cầu thủ.
Vậy một hoán vị của n phần tử là gì?
GV nêu định nghĩa như ở SGK.
HS đọc nội dung ví dụ 1
(SGK trang 46)
Ba cách tổ chức đá luân
lưu có thể như sau:
Cách 1: ABCED
Cách 2: BCEAD
Cách 3: EDACB
I. Hoán vị:
Định nghĩa:
Ví dụ 1: (Xem SGK)
33
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐTP2( Ví dụ áp dụng)
GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung
ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang
47, cho HS các nhóm thảo luận
khoảng 2 phút và gọi HS đại diện các
nhóm đứng tại chỗ trình bày lời giải.
GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ
sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
(nếu cần).
GV thông qua các ví dụ trên ta thấy

hai háon vị của cùng n phần tử chỉ
khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
HS cả lớp xem nội dung
hoạt động 1 troang SGK.
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và cử HS đại
diện đứng tại chỗ trình bày
lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Các số gồm 3 chữ số khác
nhau từ các chữ sối 1, , 2, 3
là:
123, 132, 213, 231, 312,
321.
Định nghĩa: (xem SGK)
HĐ2(Hình thành công thức tính số các hoán vị của n phần tử)
HĐTP1:
GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong
SGK và yêu cầu HS các nhóm suy
nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp 4
bạn ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ.
GV gọi HS các nhóm tình bày kết quả
liệt kê của nhóm mình.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
GV có thể nêu thêm cách sắp xếp như
trong SGK bằng cách sử dụng quy
tắc nhân.

*HĐTP2(Định lí và chứng minh định
lí về số hoán vị của n phần tử)
GV nêu định lí và nêu ký hiệu và ghi
ct lên bảng.
GV hướng dẫn và chứng minh như
SGK.
GV nêu chú ý và ghi lên bảng…
*HĐTP3( Ví dụ áp dụng tính số các
hoán vị)
GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ
hoạt động 2 trong SGK và yêu cầu
HS các nhóm thảo luận tìm lời giải,
sau đó gọi HS đại diện các nhóm
đúng tại chỗ nêu cách tính và cho kết
quả.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
HS nêu ví dụ 2 và thảo luận
suy nghĩ liệt kê tất cả các
cách sắp xếp.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
Có tất cả 24 cách sắp xếp
chỗ ngồi của bốn bạn vào
một cái bàn gồm 4 chỗ ngồi.
HS chú ý theo dõi trên
bảng…
HS chú ý theo dõi trên
bảng…

HS các nhóm theo dõi đề và
thảo luận theo nhóm.
HS đại diện nhóm trình bày
lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Số cách sắp xếp là:
10! = 3628800 (cách)
2. Số các hoán vị:
Ví dụ 2: (Xem SGK)
A B C D
Dùng quy tắc nhân:
-Có 4 cách chọn 1 bạn ngồi
vào chỗ thứ nhất.
-Còn 3 bạn nên có 3 cách
chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ
hai;
-Còn 2 bạn, nên có 2 cách
chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ
3;
-Còn 1 bạn, nên có 1 cách
chọn một bạn ngồi vào chỗ
thứ 4.
Vậy số cách sắp xếp chỗ
ngồi là:
1.2.3.4= 24 (cách)
*Ký hiệu P
n
là các số hoán

vị của n phần tử, ta có định
lí:
Định lí:
( 1)...2.1
n
P n n
= −
*Chú ý:
Ký hiệu n(n-1)…2.1 = n!
(đọc là n giai thừa)
Ta có: P
n
= n!
HĐ3(Hình thành định nghĩa chỉnh hợp dựa vào ví dụ cụ thể)
34
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐTP1:GV gọi một HS nêu ví dụ 3
trong SGK
GV ta thấy mỗi cách phân công 3 bạn
trong 5 bạn A, B, C, D, E là một
chỉnh hợp chập 3 của 5.
Vậy nếu ta cho một tập A gồm n phần
tử (với n≥1), việc lấy k phần tử khác
nhau từ n phần tử của tập hợp A và
sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó
được gọi là một chỉnh hợp chập k
của n phần tử. Đây chính là nội dung
định nghĩa chỉnh hợp chập k của n
phần tử.
GV gọi một HS nêu định nghĩa trong

SGK.
HĐTP2(Ví dụ áp dụng).
GV gọi mọt HS nêu đề hoạt động 3
trong SGK và cho HS các nhóm thảo
luận trong khoảng 5 phút và gọi HS
đại diện các nhóm đứng tại chỗ báo
cáo kết quả.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
HS nêu ví dụ 3 trong SGK.
HS chú ý theo dõi…
HS nêu định nghĩa trong
SGK.
HS nêu đề ví dụ hoạt động 3
và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện cáo nhóm báo
cáo kết quả.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
, , , , , .AB AC AD BC BD CD
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
II. Chỉnh hợp:
1.Định nghĩa: (xem SGK)
Cho tập hợp A gồm n phần
tử (n≥1).
Kết quả của việc lấy k phần
tử khác nhau từ n phần tử
của tập hợp A và sắp xếp
chúnh theo một thứ tự nào

đó đwocj gọi là một chỉnh
hợp chập k của n phần tử.
Ví dụ: Trên mặt phẳng, vho
bốn điểm A, B, C, D. Liệt kê
tất cả các vectơ khac vectơ –
không mà điểm đầu và điểm
cuối của chungs thuộc tập
hợp điểm đã cho.
HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị.
-Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi.
*Bài tập áp dụng:Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 1a)b) trong
khoảng 5 phút và gọi HS địa diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích). KQ 6!;b) 3.5!
=360.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 1c) và 2 SGK trang 54.
-------------------------

---------------------
Ngày soạn: 18/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Tiết: 25 § 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
- Biết được tổ hợp chập k của n phần tử.
- Hình thành được các khái niệm tổ hợp
- Xây dựng được các công thức tính số tổ hợp
35

2. Về kỹ năng:
- Tính được số các tổ hợp chập k của n phần tử.
- Biết cách vận dụng các công thức tính số tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
- Cần biết khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp và phối hợp chúng với nhau để giải
toán.
3.Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy
lạ về quen.
II.CHUẨN BỊ:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …
III. PHƯƠNG PHÁP:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp.
Kiểm tra bài cũ:
H1: Nêu khái niệm hoán vị chỉnh hợp, công thức tính số chỉnh hợp
H2: Phân biệt hoán vị và chỉnh hợp.
2.Bài mới.
HĐ2( Hình thành định nghĩa tổ hợp và công thức tính số tổ hợp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*HĐTP1(V.dụ và đ/nghĩa tổ hợp)
GV gọi một HS nêu ví dụ và ghi
lên bảng hoặc treo bảng phụ.
GV cho HS các nhóm thỏa luận
để tìm lời giải và yêu cầu HS ghi
lời giải vào bảng phụ của nhóm.
GV gọi HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày có giải thích.

Gọi HS các nhoms khác nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
Gv nhận xét và nêu lời giải chính
xác (nếu HS không trình bày đúng
lời giải)
*HĐTP2: GV gọi một HS nêu
định nghĩa tổ hợp trong SGK.
Gv nhắc lại định nghĩa và nêu chú
ý và ghi lên bảng.
* HĐTP3:(Ví dụ áp dụng)
GV cho HS các nhóm xem nội
dung ví dụ hoạt động 4 trong SGK
trang 51 và thảo luận, ghi lời giải
vào bảng phụ, cử đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
GV gọi hai HS đại diện của hai
nhóm lên bảng trình bày lời giải
HS các nhóm thảo luận, ghi lời
giải vào bảng phụ và cử đại diện
lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Kết quả của sự phân công là một
nhóm gồm ba bạn:
ABC, ABD, ACD, BCD
Vậy có 4 cách phân công khác
nhau.
HS đọc đ/nghĩa trong SGK.
*HS các nhóm xem nội dung ví dụ

hoạt động 4 và thảo luận tìm lời
giải và ghi lời giải lên bảng phụ.
HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Các tổ hợp chập 3 của 5 phần
III. Tổ hợp:
1. Định nghĩa
Ví dụ: Cần phân công ba
bạn từ một bàn bốn bạn A,
B, C, D làm trực nhật. Hỏi
có bao nhiêu cách phân
công khác nhau?
Định nghĩa: (Xem SGK
trang 51)
Giả sử tập hợp A gồm n
phần tử (n≥1). Mỗi tập
con gồm k phàn tử của A
được gọi là một tổ hợp
chập k của n phần tử đã
cho.
Chú ý: a) 1≤k≤n;
b) Quy ước: Tổ
36
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
của nhóm( có giải thích).
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS không trình
bày đúng).
tử là: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5},
{1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4},
{2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}.
Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử:
{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}
{2,3,4,5}, {2,3,4,5}.
hợp chập 0 của n phần tử
là tập rỗng.
*HĐ3:(Số các tổ hợp và ví dụ)
HĐTP1:
GV nêu định lí về số các tổ hợp
và yêu cầu HS xem chứng minh
trong SGK xem như bài tập.
HĐTP2(Ví dụ áp dụng)
GV gọi một HS nêu đề ví dụ 6
trong SGK trang 52.
GV phân tích và hướng dẫn giải
nhanh như trong SGK.
GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ
hoạt động 1 trong SGK và yêu
cầu HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải.
GV gọi hai HS đại diện hai nhóm
lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời

giải chính xác.
HS chú ý theo dõi trên bảng …
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong
SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời
giải, cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửachữa
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số trận đấu cần tổ chức để hai
đội bất kì gặp nhau đúng một lần:
( )
2
16
16! 15.16 240
120
2! 16 2 ! 2 2
C
= = = =
−
2. Số các tổ hợp:
Ký hiệu
k
n
C
là số tổ hợp
chập k của n phần tử
(0≤k≤n).
Định lí:

( )
!
! !
k
n
n
C
k n k
=
−
HĐ4(Tính chất của các số tổ hợp
chập k của n phần tử và ví dụ áp
dụng)
GV nêu các tính chất và viết lên
bảng.
GV phân tích và chứng minh các
tính chất (nếu cần)
Nêu ví dụ minh họa cho từng công
thức.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
3. Tính chất các số
k
n
C
:
a)Tính chất 1:
( 0 )
k n k
n n

C C k n
−
= ≤ ≤
b) Tính chất 2: (công thức
Pa-xcan)
−
− −
+ =
≤ <
1
1 1
(1 )
k k k
n n n
C C C
k n
HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số các hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp.
-Hướng dẫn tính số các chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính bỏ túi
*Bài tập áp dụng:
Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 2) trong khoảng 5 phút và gọi
một HS địa diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích)
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 3,4,5,6,7 SGK trang 54-55.
37
Ngày soạn: 22/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Tiết: 26 BÀI TẬP §2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Củng cố lại các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp.
-Rèn luyện kĩ năng giải toán về hoán vị,chỉnh hợp.
2.Kĩ năng:
-Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn.
-Cần biết khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập.
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Chuẩn bị bài tập
HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra kiến thức cũ:
H1: Nhắc lại định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp.
H2: Các công thức tính:P
n
,
k
n
A
3/Nội dung bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
a/Mỗi số gồm 6 chữ số khác
nhau đồng nhất với hoán vị 6
chữ số
*Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ
hơn 4?
*Chữ số hàng trăm nghìn là 4
và các chữ số hàng chục nghìn

nhỏ hơn 3?
*Chữ số hàng trăm nghìn là 4,
chữ số hàng chục nghìn là 3,
chữ số hàng chục nghìn nhỏ
hơn 2.
Dùng công thức chỉnh hợp.
Hướng dẫn bài tập về nhà.
Bài 2: Dùng ct hoán vị
Bài 4: Dùng c.thức chỉnh hợp
Bài 5a: Dùng công thức chỉnh
hợp.
a/Hoán vị của 6 chữ số
P
6
=6!=720
b/Chữ số hàng đơn vị là số chẵn:Có
3 cách chọn.
-5chữ số còn lại có:5! Cách chọn
Vậy có: 3.5! cách chọn
c/*Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn
4:Có 3 cách chọn.
-Các chữ số còn lại có:5! cách chọn.
Vậy chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn
4 có:3.5!=360 số
*Chữ số hàng trăm nghìn là 4 và các
chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3
có:
2.4!=48 số
*Chữ số hàng trăm nghìn là 4,chữ
số hàng chục nghìn là 3,chữ số hàng

chục nghìn là 1:có 1.3!=6 số
vậy có tất cả:
360+48+6=414 số.
*
210
!4
!7
)!37(
!7
3
7
==
−
=
A
.
HS: P
10
HS:
4
6
A
HS:
3
5
A
Bài 1: Từ các chữ số 1, 2,
3, 4, 5, 6, lập các số tự
nhiên gồm 6 chữ số khác
nhau.Hỏi:

a/Có tất cả bao nhiêu số?
b/Có bao nhiêu số chẵn,bao
nhiêu số lẻ?
c/Có bao nhiêu số bé hơn
4332000
Bài 3: Giả sử có 7 bông hoa
màu khác nhau và 3 lọ khác
nhau.Hỏi có bao nhiêu cách
cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã
cho?
38
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-Thế nào là hoán vò, chỉnh hợp, tổ
hợp ?
-Tính
3 4 3 3 3
6 7 6 5 5 6
, , , , , P A A A C C
?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
Hoạt động 5 : BT5b/SGK/55
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT5/sgk/55 ?
-Thế nào là tổ hợp ?
-Xem BT5/sgk/55
-HS trình bày bài làm
-Nhận xét

-Ghi nhận kết quả
BT5/SGK/55 :
b)
3
5
5!
10
3!.2!
C = =
(cách)
Hoạt động 6 : BT6/SGK/55
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT6/sgk/55 ?
-Thế nào là tổ hợp ?
-Xem BT6/sgk/55
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT6/SGK/55 :
3
6
6!
20
3!.3!
C = =
(tam giác)
Hoạt động 7 : BT7/SGK/55
HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT7/sgk/55 ?
-Thế nào là hcn ?
-Cách chọn hai đường thẳng song
song ?
-Cách chọn hai đthẳng vuông góc
với bốn đường thẳng song song ?
-Xem BT7/sgk/55
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kết quả
BT7/SGK/55 :
2 2
4 5
. 60C C =
(hình chữ nhật)
Bài tập làm thêm (giáo viên hướng dẫn, dựa vào tổ hợp)
1. Đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Học sinh cần chọn trả lời 8 câu
a. Hỏi có mấy cách chọn tuỳ ý?
b. Hỏi có mấy cách chọn nếu 3 câu đầu là bắt buộc?
c. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 trong 5 câu đầu và 4 trong 5 câu sau??
2. Một tổ có 12 học sinh. Thầy giáo có 3 đề kiểm tra khác nhau. Cần chọn 4 học sinh cho mỗi đề kiểm
tra. Hỏi có mấy cách chọn?
3. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và 3 bì thư
và dán 3 tem thư lên 3 bì thư đã chọn. Mỗi bì thư chỉ dán 1 tem. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?
4. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự Hội
nghị sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ lớp?
Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Công thức tính hoán vò, chỉnh hợp, tổ hợp ?
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”
39
-------------------------

---------------------
Ngày soạn: 25/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Tiết: 27 §3. NHỊ THỨC NIU – TƠN
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết được công thức nhị thức Niu-tơn (a + b)
n
. - Viết thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn.
2. Về kỹ năng:
- Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể.- Tìm được hệ số x
k
trong khai triển (ax + b)
n
thành đa thức.
3.Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê
trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …
III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp
2.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( Hình thành công thức nhị thức
Niu-tơn)
*HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại hằng
đẳng thức đáng nhớ 1 và 4 (học ở
lớp 8).
GV viết hai hằng đẳng thức lên bảng
và sử dụng số các tổ hợp để viết các
hệ số.
*HĐTP2(Ví dụ để dẫn ra công thức
(a+b)
4
)
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội
dung ví dụ hoạt động 1 và thảo luận
suy nghĩ tìm lời giải.
Gọi HS đại diện của một nhóm trình
bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, và phân tích để suy ra
công thức (a+b)
4
.
*HĐTP 3 (Công thức nhị thức Niu
tơn)
GV ghi công thức nhị thức Niu-tơn
lên bảng.
GV nêu câu hỏi:
+ Nếu khi ta cho a = b = 1 thì ta có
HS nêu hai hằng đẳng thức 2

và 4 đã học.
HS chú ý theo dõi trên
bảng…
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và cử đại diện
lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và nêu kết quả:
(a+b)
4
=[(a+b)]
2
=(a
2
+2ab+b
2
)
2
…
*HS chú ý theo dõi trên
bảng…
HS các nhóm thảo luận và
ghi lời giải vào bảng phụ, cử
đại diện lên bảng trình bàt
I. Công thức nhị thức Niu-
tơn:
Ví dụ: Hằng đẳng thức 1 và
4:
(a+b)

2
= a
2
+2ab+ b
2
=
0 2 1 2 2
2 2 2
C a C ab C b
+ +
(a+b)
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
=
0 3 1 2 2 2 3 3
3 3 3 3
C a C a b C ab C b
+ + +
Công thức nhị thức Niu-
tơn: (Xem SGK trang 55)
Hệ quả: (Xem SGK tranh
40
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

công thức như thế nào?
+ Cũng tương tự với câu hỏi đó khi
a = 1, b = -1.
GV cho HS các nhóm thảo luận tìm
lời giải và gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
(nếu HS không trình bày đúng)
Đây chính là nội dung hệ quả (GV
yêu cầu HS xem trong SGK)
lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
HS chú ý theo dõi và xem nội
dung hệ quả trong SGK.
56)
HĐ2( Bài tập áp dụng )
GV nêu đề bài tập và cho HS các
nhóm thảo luận để tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
HS các nhóm thảo luận và
ghi lời giải vào bảng phụ, cử
đại diện lên bảng trình bày
lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa

chữa và ghi chép.
Bài tập áp dụng:
a)Khai triển biểu thức sau:
(2x -3)
5
b)Biết hệ số của x
2
trong khia
triễn của (1-3x)
n
là 90. Tìm n.
HĐ3(Công thức tam giác Pa-xcan)
*HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại các
hằng đẳng thức đáng nhớ 1, 2 và 4,
5 đã học ở THCS.
GV phân tích và chỉ ra các hệ số
tương ứng của các hâừng đẳng thức
và phân tích nêu tam giác Pa-xcan
(như ở SGK)
HĐTP2: GV yêu cầu HS các nhóm
xem nội dung ví dụ hoạt động 2 và
thảo luận tìm lời giải, cử đại diện
lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV nhận xét và nêu lời giải chính
xác.
HS chú ý theo dõi và nêu các
hằng đẳng thức theo yêu cầu.
HS chú ý theo dõi trên

bảng…
HS các nhóm thảo luận và
ghi lời giải vào bảng phụ, cử
đại diện lên bảng trình bày
lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
III. Tam giác Pa-Xcan:
(Xem SGK)
Nhận xét: (xem SGK)
Ví dụ: Dùng công thức Pa-
xcan, chứng tỏ rằng:
2
5
2
8
)1 2 3 4
)1 2 ... 7
a C
b C
+ + + =
+ + + =
HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-GV cùng HS giải các bài tập 1; 2; 3 và 4 SGK.
-GV cho HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng báo cáo. GV gọi
Hs nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.
*Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.- Làm thêm các bài tập 5 và 6 trong SGK.
Ngày soạn: 28/10/2009 Chương 2. TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Tiết: 28 BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN
I/ Mục tiêu bài dạy :
41
1. Kiến thức :
- Công thức nhị thức Niu-tơn .
- Tam giac Pa-xcan .
2. Kỹ năng :
- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan .
- Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan .
3.Tư duy : - Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan .
4. Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có
ứng dụng trong thực tiễn
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số
2.Bài mới:
Hoạt động 1 : BT1/SGK/57
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT1/SGK/57 ?
-Công thức nhị thức Niu-tơn ?
-Lên bảng trả lời
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét

1. BT1/SGK/57 :
c)
( )
13
13
13 2
13
0
1
. 1 .
k
k k
k
x C x
x
−
=
 
− = −
 ÷
 
∑
Hoạt động 2 : BT2/SGK/58
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT2/SGK/58 ?
-Công thức nhị thức Niu-tơn ?
-Khai triển
6
2
2

x
x
 
+
 ÷
 
?
-Hệ số của x
3
là phần nào ?
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
2. BT2/SGK/58 :
Hệ số của x
3
là :
1
6
2 12C =
Hoạt động 3 : BT3/SGK/58
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT3/SGK/58 ?
-Công thức nhị thức Niu-tơn ?
-Khai triển
( )
1 3
n
x−

?
-Hệ số của x
2
là phần nào ?
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
3. BT3/SGK/58 :
Hệ số của x
2
là :

2
9 90 5
n
C n= ⇒ =
Hoạt động 4 : BT4/SGK/58
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
-BT4/SGK/58 ?
-Hạng tử không chứa x thì x có số
mũ bao nhiêu ?
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
4. BT4/SGK/58
42