Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo (Luận án tiến sĩ)

B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI

HONG TH THANH

DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP 8 TRUNG HọC
CƠ Sở
CHO HọC SINH MIềN NúI THEO HƯớNG PHáT TRIểN
NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG TạO

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC


HÀ NỘI - 2020


B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI

HONG TH THANH

DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP 8
TRUNG HọC CƠ Sở CHO HọC SINH MIềN NúI THEO
HƯớNG
PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG
TạO
Chuyờn ngnh: Lớ lun v PPDH b mụn Toỏn
Mó s: 9140111

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC

NGI HNG DN KHOA HC:
1. PGS.TS. NG QUANG VI T
2. PGS.TS. NGUY N TRI U SN


HÀ NỘI - 2020


1

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi d ưới s ự
hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Đặng Quang Việt và PGS. TS. Nguy ễn
Triệu Sơn. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung th ực và
chưa từng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở b ất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.
Hà Nôi, ngày ..... tháng 03 năm 2020
Tác giả

Hoàng Thị Thanh


2

LỜI CẢM ƠN
Luận án “Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 T rung học cơ sở
cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề và sáng tạo” được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà
Nôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Đặng Quang Việt, PGS. TS.
Nguyễn Triệu Sơn. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu s ắc

tới những người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong
suốt thời gian qua.
Tác giả xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến Quý Th ầy/Cô Khoa
Toán, Phòng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nôi đã hết lòng
giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban
Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Khoa học Tự nhiên – Công nghệ, Quý
Thầy/Cô và những đồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc
đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện
luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Quý Thầy/Cô và HS
Trường THCS thị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT
nôi trú huyện Yên Châu, tỉnh Sơn La, Trường THCS Chiềng Pằn, huyện Yên
Châu, tỉnh Sơn La; Trường THCS Bản Bo, huyện Tam Đường, tỉnh Lai
Châu; Trường Tiểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Tr ường Đ ại h ọc Tây
Bắc đã giúp đỡ tác giả trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm, góp
phần làm nên thành công của luận án.
Cuối cùng, tác giả vô cùng trân trọng và biết ơn những người thân
trong gia đình, bạn bè thân thiết đã luôn bên cạnh chia sẻ, đ ông viên và
tạo mọi điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thành luận án.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, luận án không tránh khỏi
thiếu sót, tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp đ ể ti ếp t ục hoàn
thiện, nâng cao hơn nữa chất lượng của luận án.
Tác giả


3

Hoàng Thị Thanh

4

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Chữ viết đầy đủ

BĐT

Bất đẳng thức

ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PP

Phương pháp

PPDH

Phương pháp dạy học

ST

Sáng tạo

TD

Tư duy

TDST

Tư duy sáng tạo

THCS

Trung học sơ sở

TN

Thực nghiệm

5

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU................................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................................16
1.1. Năng lực GQVĐ trong môn Toán...................................................................16
1.1.1. Quan niệm về năng lực, năng lực GQVĐ............................................16
1.1.2. Năng lực GQVĐ trong môn Toán............................................................19
1.2. Năng lực ST trong môn Toán..........................................................................21
1.2.1. Quan niệm về ST, TDST.............................................................................21
1.2.2. Năng lực ST, các thành phần của năng lực ST.................................24
1.2.3. Năng lực ST trong môn Toán, các biểu hiện của năng l ực
ST của HS trong học tập môn Toán.................................................................25
1.3. Năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán......................................................27
1.4. Dạy học giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng
phát triển năng lực...................................................................................................... 31
1.5. Sự phát triển trí tuệ của HS miền núi các lớp cu ối c ấp
THCS...................................................................................................................................... 38
1.6. Biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong
giải bài tập hình học 8............................................................................................... 41
1.6.1. Nôi dung chương trình hình học lớp 8...............................................41
1.6.2. Biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong
giải bài tập hình học 8.......................................................................................... 42
1.7. Một số thực tiễn về dạy học giải bài tập hình học THCS và
năng lực GQVĐ và ST của HS lớp 8 miền núi.................................................48
1.7.1. Mục đích điều tra khảo sát......................................................................48
1.7.2. Nôi dung tổ chức điều tra khảo sát.....................................................48
1.7.3. Kết quả điều tra khảo sát.......................................................................48
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.................................................................................................. 59
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH

HỌC LỚP 8 CHO HS THCS MIỀN NÚI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GQVĐ VÀ ST............................................................................................... 60
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp........................................................60
2.1.1. Định hướng 1................................................................................................ 60


6

2.1.2. Định hướng 2................................................................................................ 61
2.1.3. Định hướng 3................................................................................................. 62
2.1.4. Định hướng 4................................................................................................ 62
2.2. Một số biện pháp................................................................................................. 62
2.2.1. Biện pháp 1: Thường xuyên đàm thoại phát hiện, dẫn dắt HS
trong từng bước GQVĐ và ST, kết hợp với trang bị tri thức PP nhằm
hình thành thói quen suy nghĩ cho HS miền núi trong quá trình dạy
học giải toán hình học 8......................................................................................... 62
2.2.2. Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép để tạo c ơ hôi
khuyến khích HS miền núi giao tiếp, hợp tác, giúp đỡ nhau
nhiều hơn trong quá trình GQVĐ và ST..........................................................80
2.2.3. Biện pháp 3: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm do
những hạn chế về nhận thức, thói quen ảnh hưởng bởi phong
tục tập quán, nếp sống của HS miền núi khi GQVĐ và ST......................95
2.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường các bài toán thực tiễn ở miền
núi nhằm gây hứng thú và phát triển năng lực GQVĐ và ST cho
HS thông qua mô hình hóa toán học.............................................................106
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2............................................................................................... 124
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................................125
3.1. Mục đích, yêu cầu và nội dung TN...........................................................125
3.1.1. Mục đích, yêu cầu..................................................................................... 125
3.1.2. Nôi dung TN................................................................................................ 125

3.2. Tổ chức TN............................................................................................................ 125
3.2.1. Thời gian, quy trình, đối tượng TN....................................................125
3.2.2. PP đánh giá kết quả TN sư phạm......................................................129
3.3. Phân tích kết quả TN....................................................................................... 131
3.3.1. Đánh giá định tính.................................................................................... 131
3.3.2. Đánh giá định lượng................................................................................ 134
3.3.3. Đánh giá kết quả nghiên cứu trường hợp.....................................141
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3............................................................................................... 146
KẾT LUẬN....................................................................................................................... 147
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
............................................................................................................................................... 148


7

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................149
PHỤ LỤC.......................................................................................................................... 1PL
DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN ÁN
Bảng 1.1: Yêu cầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS..................27
Bảng 1.2: Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST
của HS THCS trong học tập môn Toán..............................................43
Bảng 1.3: Bảng thông tin GV được khảo sát.......................................................49
Bảng 1.4: Bảng thông tin HS được khảo sát.......................................................53
Bảng 1.5: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát...................................57


8

DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN ÁN
Hình 1.1

Hình 1.2
Hình 1.3
Hình 1.4
Hình 1.5
Hình 1.6
Hình 1.7
Hình 1.8
Hình 2.1
Hình 2.2
Hình 2.3
Hình 2.4
Hình 2.5
Hình 2.6
Hình 2.7
Hình 2.8
Hình 2.9
Hình 2.10
Hình 2.11
Hình 2.12
Hình 2.13
Hình 2.14
Hình 2.15
Hình 2.16
Hình 2.17
Hình 2.18
Hình 2.19
Hình 2.20
Hình 2.21
Hình 2.22
Hình 2.23

............................................................................................................................ 29
............................................................................................................................ 29
............................................................................................................................ 30
............................................................................................................................ 30
............................................................................................................................ 34
............................................................................................................................ 35
............................................................................................................................ 36
............................................................................................................................ 37
............................................................................................................................ 66
............................................................................................................................ 68
............................................................................................................................ 70
............................................................................................................................ 71
............................................................................................................................ 74
............................................................................................................................ 75
............................................................................................................................ 75
............................................................................................................................ 75
............................................................................................................................ 76
............................................................................................................................ 76
............................................................................................................................ 77
............................................................................................................................ 78
............................................................................................................................ 78
............................................................................................................................ 84
............................................................................................................................ 85
............................................................................................................................ 85
............................................................................................................................ 86
............................................................................................................................ 90
............................................................................................................................ 90
............................................................................................................................ 91
............................................................................................................................ 92

............................................................................................................................ 92
............................................................................................................................ 93


9

Hình 2.24 ............................................................................................................................ 97
Hình 2.25 ............................................................................................................................ 97
Hình 2.26 ............................................................................................................................ 98
Hình 2.27 ............................................................................................................................ 98
Hình 2.28 ............................................................................................................................ 99
Hình 2.29 ......................................................................................................................... 100
Hình 2.30 ......................................................................................................................... 101
Hình 2.31 ......................................................................................................................... 101
Hình 2.32 ......................................................................................................................... 104
Hình 2.33 ......................................................................................................................... 104
Hình 2.34 ......................................................................................................................... 105
Hình 2.35 ......................................................................................................................... 105
Hình 2.36 ......................................................................................................................... 105
Hình 2.37 ......................................................................................................................... 106
Hình 2.38 ......................................................................................................................... 110
Hình 2.39 ......................................................................................................................... 110
Hình 2.40 ......................................................................................................................... 110
Hình 2.41 ......................................................................................................................... 111
Hình 2.42 ......................................................................................................................... 111
Hình 2.43 ......................................................................................................................... 113
Hình 2.44 ......................................................................................................................... 113
Hình 2.45 ......................................................................................................................... 113
Hình 2.46 ......................................................................................................................... 113
Hình 2.47 ......................................................................................................................... 113

Hình 2.48: Ảnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt.......................................................116
Hình 2.49 ......................................................................................................................... 117
Hình 2.50: Ảnh ruộng bậc thang.............................................................................118
Hình 2.51: Ảnh dựng khung nhà sàn.....................................................................119
Hình 2.52 ......................................................................................................................... 119
Hình 2.53: Ảnh cọn nước........................................................................................... 120
Hình 2.54 ......................................................................................................................... 120
Hình 2.55 ......................................................................................................................... 120
Hình 2.56: Ảnh nhà sàn mái gỗ................................................................................121
Hình 2.57: Hình vẽ mô phỏng các mái nhà.........................................................121
Hình 2.58 ......................................................................................................................... 122


10

DANH MỤC CÁC VÍ DỤ TRONG LUẬN ÁN
Ví dụ
Ví dụ 1 – Chương 1
Ví dụ 2 – Chương 1
Ví dụ 3 – Chương 1
Ví dụ 1 – Chương 2
Ví dụ 2 – Chương 2
Ví dụ 3 – Chương 2
Ví dụ 4 – Chương 2
Ví dụ 5 – Chương 2
Ví dụ 6 – Chương 2
Ví dụ 7 – Chương 2
Ví dụ 8 – Chương 2
Ví dụ 9 – Chương 2
Ví dụ 10 – Chương 2

Ví dụ 11 – Chương 2
Ví dụ 12 – Chương 2
Ví dụ 13 – Chương 2
Ví dụ 14 – Chương 2
Ví dụ 15 – Chương 2
Ví dụ 16 – Chương 2
Ví dụ 17 – Chương 2
Ví dụ 18 – Chương 2
Ví dụ 19 – Chương 2
Ví dụ 20 – Chương 2
Ví dụ 21 – Chương 2
Ví dụ 22 – Chương 2
Ví dụ 23 – Chương 2
Ví dụ 24 – Chương 2

Trang
29
29
34
66
68
71
74
77
83
88
97
98
99
100

101
101
102
104
104
105
108
110
111
112
117
117
118


1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
- Phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS là một nhiệm vụ quan
trọng của nhà trường phổ thông.
Trong thời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát tri ển m ạnh mẽ
và nhanh chóng của mọi mặt kinh tế, xã hội thì một trong nh ững y ếu t ố
quan trọng quyết định sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, m ỗi tập
thể, mỗi ngành nghề, mỗi quốc gia nói chung đó là khả năng GQVĐ và ST.
Năng lực GQVĐ và ST sẽ giúp con người đưa ra nh ững ý t ưởng, gi ải pháp
đột phá, tối ưu, giải quyết những nguy cơ và bất ổn tiềm tàng, đem l ại
những thành tựu văn minh rực rỡ. Hiểu, hoàn thiện và phát tri ển năng
lực GQVĐ và ST là một trong những cách quan trọng để con người không

ngừng hoàn thiện, phát triển và nâng cao khả năng tồn tại của mình.
Trong giáo dục, vai trò quan trọng của giáo dục phát triển năng lực
GQVĐ và ST được khẳng định mạnh mẽ trong Luật Giáo dục và nh ững
văn bản Nghị quyết của Đảng và Nhà nước những năm gần đây. Cụ th ể:
Theo Luật Giáo dục 2005 (Điều 28): "Giáo dục phổ thông có mục
tiêu giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và
các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng đ ông ST, hình
thành nhân cách con người Việt Nam xã hôi chủ nghĩa" [54].
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị
lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về "Đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đ ại
hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và
hội nhập quốc tế" đã xác định mục tiêu tổng quát, trong đó có m ục tiêu:
"Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo d ục,
đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuôc xây dựng, bảo vệ Tổ qu ốc
và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục con người Vi ệt Nam phát
triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng ST của mỗi cá


2

nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm vi ệc hi ệu
quả" [27].
Chương trình giáo dục phổ t ổng th ể c ủa B ộ Giáo d ục và Đào t ạo
(12/2018) h ướng đến 10 năng l ực c ốt lõi trong đó có năng l ực GQVĐ
và ST [8].
Như vậy, năng lực GQVĐ và ST chính là một trong nh ững năng l ực
chung cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển cho người học.
- Toán học, đặc biệt nội dung hình học, là môn học có ti ềm
năng lớn để phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS.

Năng lực GQVĐ và ST của người học được hình thành và phát triển
thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực và nhiều hoạt động giáo d ục
khác nhau, tuy nhiên có thể thấy môn Toán có vai trò quan tr ọng và
nhiều ưu thế để phát triển năng lực này cho HS phổ thông.
Trong thực tiễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có
nhiều ứng dụng mạnh mẽ. Những kiến thức và kĩ năng toán h ọc c ơ bản
đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tiễn một cách có h ệ
thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội không ngừng phát tri ển.
Hình học là một bộ phận quan trọng của môn Toán ở trường phổ
thông.
Chương trình hình học lớp 8 (2002) với các nội dung v ề: đa giác; đ ịnh lí
Ta-let; tam giác đồng dạng; một số phép biến hình; các hình hình h ọc
trong thực tiễn, diện tích và thể tích của chúng; các mối quan hệ không
gian. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018), nội dung Hình
học và Đo lường lớp 8 gồm: Các hình khối trong th ực tiễn, Định lí
Pythagore, Tứ giác, Định lí Thalès trong tam giác, Hình đồng dạng. Đây
không chỉ là những nội dung hay, gần gũi với th ực tiễn đ ời s ống mà còn
là những kiến thức hình học cơ bản, quan trọng trong ch ương trình hình
học ở trường phổ thông, là nền tảng để HS học tập và nghiên c ứu hình
học ở các lớp cao hơn, rất thuận lợi để GV khai thác phát tri ển năng l ực
GQVĐ và ST cho HS.


3

- Việc phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS THCS miền núi
trong dạy học môn Toán hiện nay còn nhiều hạn chế.
Thực tiễn dạy học ở trường phổ thông hiện nay đặc biệt là ở miền
núi vẫn đang đối mặt với nhiều khó khăn, thách thức; việc dạy học phát
triển năng lực GQVĐ và ST (nhất là phát triển năng lực ST) cho HS nói

chung chưa được nhiều GV chú trọng đúng mức, ch ưa đ ược nh ận th ức
đầy đủ và còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung cũng như PP vận
dụng.
Hơn nữa, ở miền núi nhiều trường học nằm ở những địa bàn có
điều kiện tự nhiên và xã hội khó khăn, nhiều đồng bào các dân tộc thi ểu
số cùng sinh sống, do đó môi trường giáo dục ít nhiều khác v ới nh ững
khu vực khác trong cả nước. Vì vậy, cần thiết phải có nh ững nghiên c ứu
thực tiễn và những giải pháp sư phạm phù hợp với đối tượng HS mi ền
núi để góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở những khu vực này.
- Vấn đề phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS c ần đ ược tiếp
tục nghiên cứu
Từ lâu, phát triển năng lực GQVĐ và năng lực ST cho người học đã
được xác định là một trong những mục tiêu quan trọng nhất của giáo dục
của rất nhiều quốc gia trong đó có Việt Nam. Trên thế giới và ở Việt Nam
đã có nhiều công trình nghiên cứu tâm lí học và giáo dục học về GQVĐ và
ST.
Nghiên cứu về GQVĐ trong giáo dục học phần đông tập trung đi
sâu vào PPDH GQVĐ, một số nghiên cứu về năng lực GQVĐ của HS,
những thành tố của năng lực GQVĐ, các biểu hiện của năng lực GQVĐ
của HS trong học tập môn Toán.
Trên thế giới, nghiên cứu giáo dục học nổi bật có I. Ia. Lecne
(1977), Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),…
Nghiên cứu trong nước về năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán
có Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thụy (1996), Nguyễn Thị Hương Trang
(2002), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Từ Đức Thảo (2012), Phan Anh Tài


4

(2014), Nguyễn Thị Phương Lan (2015),… Các nghiên cứu đã đưa ra quan

niệm về năng lực GQVĐ, các thành phần và các biểu hiện của nó trong học
tập môn Toán, các biện pháp phát triển và đánh giá năng lực GQVĐ của HS
trong dạy học Toán ở trường phổ thông.
Về ST, trên thế giới có rất nhiều công trình thuộc lĩnh vực Khoa
học ST, Tâm lí học, Giáo dục học đã nghiên cứu về ST và các v ấn đ ề liên
quan đến ST, nổi bật là các nghiên cứu của Parnes (1964), Smith (1964),
Guilford (1967), Loowenfeld (1962), Torrance P. E (1965), Eward De
Bono (1970, 1985), Tony Buzan (1970), Alex Osbon (1938), G.S.
Altshuller (1956), Sternberg (1996), Amabile (1983), Michael Michalko
(1991), ... Trong nước, nghiên cứu về ST có các tác giả Phan Dũng (1992,
2010), Nguyễn Huy Tú (1996), Đức Uy (1999),.. các nghiên cứu tập trung
vào bản chất và quy luật của hoạt động ST, con người ST, những yếu tố ảnh
hưởng đến ST, đo lường tính ST; TDST, các thành phần của TDST, các
phương pháp, kĩ thuật TDST,...
Trong dạy học môn Toán, G. Polya (1964) với các tác phẩm "ST
toán học", "Giải một bài toán như thế nào", đã nghiên c ứu quá trình ST
toán học, đưa ra sơ đồ các bước giải bài toán được s ử dụng rộng rãi
trong dạy học. Những câu hỏi, gợi ý trong sơ đồ giải toán mà G. Polya
đưa ra có thể coi là những gợi ý để GQVĐ và ST trong gi ải toán nói chung.
Nghiên cứu trong nước nổi bật có các tác gi ả Hoàng Chúng
(1964), Phạm Văn Hoàn (1967, 1981), Nguy ễn C ảnh Toàn (2003), Tôn
Thân (1995), Trần Luận (1996), Nguy ễn S ơn Hà (2015),... Các tác gi ả đã
nghiên cứu đưa ra các biểu hiện của TDST c ủa HS trong h ọc t ập môn
Toán, các định hướng và biện pháp bồi d ưỡng, phát tri ển TDST cho HS
trong dạy học toán ở trường phổ th ông.
Nhìn chung, các nghiên cứu đã có đã trình bày tương đối đ ầy đ ủ lí
luận về ST và TDST, việc dạy học bồi dưỡng, phát triển TDST cho HS khá
giỏi trong dạy học môn Toán. Tuy nhiên, chưa có những nghiên c ứu đầy
đủ về năng lực ST trong môn Toán, các biểu hiện của năng lực ST của HS
trong học tập môn Toán, đặc biệt là trong học tập hình học, và đặc biệt

5

chưa có nghiên cứu về phát triển năng lực ST cho HS miền núi.
Xã hội luôn không ngừng vận động và phát triển. M ỗi m ột giai
đoạn lịch sử, đòi hỏi ở con người những phẩm chất và năng lực phù h ợp.
Vì vậy, chúng ta luôn luôn phải đổi mới và ST để cải tiến và thích nghi
với hoàn cảnh mới. Để chuẩn bị tốt cho tương lai, mỗi HS cần ph ải đ ược
trang bị nền tảng phẩm chất và năng lực cần thiết và ph ải đ ược rèn
luyện thường xuyên, trong đó có năng lực GQVĐ và ST đ ể gi ải quy ết t ốt
các vấn đề trong cuộc sống. Giáo dục trong nhà trường phải đóng vai trò
chủ đạo để bồi dưỡng, phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS, góp phần
quan trọng đào tạo lực lượng lao động ST cho tương lai.
Các công trình nghiên cứu kể trên đã góp phần giải quyết được
phần nào những đòi hỏi của thực tiễn dạy học. Tuy nhiên, nh ững nghiên
cứu đã có về phát triển năng lực cho HS trong d ạy h ọc môn Toán ch ưa
thực sự phù hợp với đối tượng HS miền núi, và ch ưa có công trình nào
nghiên cứu về vấn đề dạy học phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS
miền núi. Hơn nữa, những đổi mới về giáo dục và đào tạo hiện nay cũng
đòi hỏi phải có nhiều hơn những nghiên cứu cả về lí luận và th ực ti ễn
dạy học để đưa ra các giải pháp sư phạm phù h ợp v ới điều kiện, hoàn
cảnh mới.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài luận án “Dạy
học giải bài tập hình học lớp 8 THCS cho HS miền núi theo hướng
phát triển năng lực GQVĐ và ST”.
2. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
2.1. Những nghiên cứu trên thế giới
* Nghiên cứu về năng lực GQVĐ
Trước hết phải khẳng định, GQVĐ từ lâu đã là chủ đề nghiên cứu

được các nhà giáo dục đặc biệt quan tâm do vai trò quan trọng của nó. Ở
Mỹ, từ những năm 1980, Hội đồng GV Toán học Quốc gia đã kh ẳng đ ịnh,
“GQVĐ phải là trọng tâm của toán học ở nhà trường”. Mục tiêu chính của
dạy học Toán học phải là để HS trở thành người có đủ khả năng/thành
thạo GQVĐ. Bộ Lao động Mỹ (The U. S. Department of Labor) cùng Hiệp


6

hội Đào tạo và Phát triển Mỹ (The American Society of Training and
Development) đã thực hiện một cuộc nghiên cứu về các kỹ năng cơ bản
trong công việc. Kết luận của họ là có 13 kỹ năng c ơ bản c ần thi ết đ ể
thành công trong công việc, trong đó có kĩ năng GQVĐ (Problem solving
skills) và kĩ năng TDST (Creative thinking skills). Ở hầu hết các nước có
nền kinh tế phát triển như Mỹ, Canada, Singapore, Úc, Anh,... Kĩ năng
GQVĐ và kĩ năng TDST chính là những kĩ năng không thể thiếu của người
lao động [40].
Trên thế giới, các nghiên cứu ở thế kỉ trước chủ yếu tập trung
nghiên cứu về dạy học GQVĐ, trong đó có thể kể đến I. Ia. Lecne (1977),
G. Polya (1967),... Sang thế kỉ XXI, các nghiên c ứu về năng l ực GQVĐ và
việc đánh giá năng lực GQVĐ được đặc biệt quan tâm, nổi bật có nghiên
cứu của tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế – OECD (Organization for
Economic Cooperation and Development) thông qua Chương trình đánh
giá HS quốc tế (Programme for International Student Assessment) - PISA
(2003, 2012, 2015)), Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech
(2006),…
* Nghiên cứu về năng lực ST
Khoa học ST ra đời từ rất sớm và đã tồn tại 16 th ế k ỷ nh ưng ít
người biết đến nó. Đến giữa thế kỉ XX, khoa học ST m ới đ ược đ ặc bi ệt
quan tâm và chuy ển sang th ời kì phát tri ển m ới v ề c ả chi ều r ộng l ẫn

chiều sâu. Các nhà khoa học Mỹ tuyên bố rằng, vi ệc tìm ra và b ồi d ưỡng
những nhân cách ST là vấn đề có ý nghĩa qu ốc gia, b ởi vì ho ạt đ ộng ST
có ảnh hưởng to lớn không chỉ đến s ự tiến bộ khoa h ọc, mà còn đ ến
toàn bộ xã hội nói chung, và dân tộc nào biết nh ận ra đ ược nh ững nhân
cách ST một cách tốt nhất, biết phát tri ển h ọ và bi ết t ạo ra đ ược m ột
cách tốt nhất cho họ những điều ki ện thu ận l ợi nh ất, thì dân t ộc đó sẽ
có được những ưu thế lớn lao [122 ].
Nghiên cứu về ST một cách có hệ thống phải kể đến là nhà tâm lý
học Mỹ J.P. Guiford. Ông đưa ra mô hình phân đ ịnh c ấu t ạo trí tu ệ g ồm
hai khối cơ bản là: trí thông minh và ST. Ông xem ST là m ột thu ộc tính


7

của TD, là một phẩm chất của quá trình TD và nhấn m ạnh ý nghĩa c ủa
hoạt động ST: thậm chí ST là chỉ báo quan trọng hơn là trí thông minh v ề
năng khiếu, tiềm năng của một người [111].
Bên cạnh đó còn có các tên tuổi lớn nh ư: Holland (1959), May
(1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto Kaoru (1963), Torrance E.P
(1962, 1963, 1965, 1979, 1995), Barron (1952, 1955, 1981, 1995),
Getzels (1962, 1975),... Nội dung của các nghiên c ứu ch ủ y ếu đ ề c ập t ới
một số vấn đề cơ bản của hoạt động ST như: bản chất và quy luật của
hoạt động ST, tiêu chuẩn cơ bản của hoạt động ST, sự khác biệt gi ữa ST
và không ST, vấn đề phát triển năng lực ST và kích thích hoạt động ST,
những thuộc tính nhân cách của hoạt động ST, linh tính, trí tưởng tượng,
tính ì tâm lí,… trong quá trình TDST. Từ phân tích sự ST, so sánh nó với tư
duy, các nhà tâm lí học Arnold (1962), Guilford (1967) nhận ra nó tương tự
như tư duy GQVĐ.
Giai đoạn nửa cuối thế kỉ XIX, những yếu tố thuộc về nguyên lí ST,
kĩ thuật ST mới là vấn đề thu hút s ự quan tâm và nghiên c ứu nhi ều

nhất. Những PP tìm đến cái m ới đ ược đào sâu nghiên c ứu nh ư: Đ ối
tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects) c ủa nhà nghiên c ứu F. Zwicky
(1926); PP não công - tập kích não (Brainstorming) c ủa A. Osbon
(1938); PP TD chiều ngang (Lateral Thinking Method), PP Sáu chi ếc mũ
TD (Method of Six Thinking Hats) c ủa Edward de Bono (1970, 1985); S ơ
đồ TD hay Bản đồ TD (Mind Maps) c ủa Tony Buzan (1970),... Đ ến nay,
những phương pháp này đã và đang đ ược ti ếp t ục nghiên c ứu, áp d ụng
rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đem l ại nh ững thành qu ả to l ớn.
Các nhà tâm lý học Liên Xô cũng có nhiều công trình nghiên c ứu v ề
lĩnh vực ST của con người. Chẳng hạn, X.L. Rubinxtein và X.L. V ưgôxki
(1985) nhấn mạnh sự ảnh hưởng qua lại của TD và tưởng t ượng trong
hoạt động ST. G. S. Altshuller (1926 – 1998) cùng v ới nh ững cộng s ự đã
dày công tổng hợp nhiều khoa học để xây dựng nên lí thuy ết gi ải các bài
toán
sáng
chế
(theo tiếng
Nga là Теория
решения
изобретательских
задач,
chuyển
tự Teoriya
Resheniya
Izobreatatelskikh Zadatch, viết tắt là TRIZ) được công bố lần đầu tiên


8

vào năm 1956. Lí thuyết này có 9 quy luật phát triển hệ th ống kĩ thu ật,

40 nguyên tắc ST cơ bản để giải quyết mâu thuẫn kĩ thuật, 76 chuẩn
dùng để giải các bài toán sáng chế. Cho đến nay, TRIZ là lí thuy ết l ớn v ới
hệ thống công cụ hoàn chỉnh nhất trong khoa học ST [23].
Vấn đề phát triển năng lực ST cho HS trong nhà trường cũng được
đặc biệt quan tâm nghiên cứu như: “Phát triển khả năng ST trong lớp
học” (J.E. Penick), “Nghiên cứu về khả năng ST của HS” (J. Reid và F. King,
1976), “Những khám phá về TDST ở đầu tuổi học” (E. P. Torrance, 1965 ),
“PP luyện trí não” (Omizumi Kagayaki, 1991).
Trong giáo dục toán h ọc, ph ải k ể đ ến G. Polya v ới các tác ph ẩm
“ST toán học” (1964), “Gi ải m ột bài toán nh ư th ế nào” (1975), “Toán
học và những suy luận có lí” (1977). Các tác ph ẩm trên đã đáp ứng
được phần nào yêu cầu nâng cao ch ất l ượng d ạy h ọc môn Toán ở
trường phổ thông th ời kì đó, mà m ột trong nh ững nhi ệm v ụ quan
trọng là bồi dưỡng, phát tri ển năng l ực GQVĐ và năng l ực ST [69], [70],
[71].
Tựu chung lại, các nghiên cứu về ST đã có, ban đầu chủ y ếu t ập
trung hoạt động ST, quá trình ST, cơ chế tâm lí của hoạt động ST, nhân
cách ST, rồi đến TDST, các thành phần của TDST, rèn luyện, bỗi dưỡng
TDST trong dạy học,... Ngày nay, vấn đề vận dụng các thành t ựu nghiên
cứu về ST, đặc biệt là các phương pháp, kĩ thuật ST vào các lĩnh v ực đang
được tiếp tục nghiên cứu và không ngừng phát triển.
Những nghiên cứu đã có cũng chỉ ra rằng năng lực GQVĐ th ường
không tách khỏi năng lực ST, là cơ sở của năng l ực ST vì ST n ảy sinh
trong quá trình GQVĐ.
Như vậy, năng lực GQVĐ và năng lực ST từ lâu đã dành đ ược s ự
quan tâm đặc biệt của các nhà nghiên cứu và ngày càng khẳng đ ịnh vai
trò quan trọng đối với sự phát triển của xã hội loài người. Những nghiên
cứu về các năng lực này vẫn đang được không ngừng bổ sung và phát
triển ở mọi lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực giáo dục.
2.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam

9

*Nghiên cứu về năng lực GQVĐ
Nghiên cứu về năng lực GQVĐ ở trong nước có thể kể đế Vũ Văn
Tảo và Trần Văn Hà (1996) với cuốn sách “Dạy- Học GQVĐ: Môt hướng
đổi mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện” [78] . Nguyễn Lộc,
Nguyễn Thị Lan Phương (2016) với cuốn sách " Phương pháp, kĩ thuật
xây dựng chuẩn đánh giá năng lực đọc hiểu và năng lực GQVĐ" [52].
Nghiên cứu về phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán có các
nghiên cứu của Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Nguyễn Anh Tuấn
(2003), Phan Anh Tài (2014), Từ Đức Thảo (2012), Nguyễn Th ị Lan
Phương (2015). Các nghiên cứu trên chủ yếu là các Luận án Ti ến sĩ và
bài báo khoa học từ đầu thế kỉ này, cụ thể: Nguyễn Thị Hương Trang
(2002), Rèn luyện năng lực giải toán theo hướng phát hiện và GQVĐ môt
cách ST cho HS khá giỏi trong trường THPT; Nguyễn Anh Tuấn (2003),
Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS THCS trong d ạy h ọc khái
niệm toán học (thể hiện qua môt số khái niệm đại số ở THCS); Từ Đức
Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS THPT trong
dạy học hình học; Phan Anh Tài (2014), Đánh giá năng lực GQVĐ của HS
trong dạy học toán lớp 11 THPT; Hà Xuân Thành (2017), Dạy học Toán ở
trường THPT theo hương phát triển năng lực GQVĐ thực tiễn thông qua
việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn,...
Tác giả Nguyễn Anh Tuấn (2003) quan niệm “năng lực phát hiện
và GQVĐ của HS trong học toán là tổ hợp năng lực thể hiện ở các kĩ năng
(thao tác tư duy và hành đông) trong hoạt đông học tập nhằm phát hiện
và giải quyết nhiệm vụ của môn Toán” . Tác giải đưa ra bảy thành tố của
năng lực phát hiện và GQVĐ và tám biện pháp bồi d ưỡng năng l ực này
cho HS trong dạy học khái niệm toán học [104].

Tác giả Hà Xuân Thành (2017) đưa ra quan niệm “năng lực GQVĐ
thực tiễn là năng lực giải quyết những câu hỏi, vấn đ ề đ ặt ra ở nh ững
tình huống thực tiễn trong nôi bô môn Toán, trong những môn học khác ở
trường phổ thông và trong thực tiễn cuôc sống”. Tác giả cũng chỉ ra năm
thành phần năng lực GQVĐ thực tiễn và đề xuất bốn biện pháp phát


10

triển năng lực này.
Tựu chung lại, các nghiên cứu kể trên đã phần nào làm rõ một số
vấn đề lí luận về năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán nói chung và
trong dạy học hình học nói riêng, một số biện pháp để bồi dưỡng, phát
triển và đánh giá năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học môn Toán ở trường
phổ thông.
* Nghiên cứu về năng lực ST
Nghiên cứu và truyền bá về PP luận ST và đổi mới ở Việt Nam có
thể kể đến Phan Dũng và Dương Xuân Bảo. Tác giả Phan Dũng với bộ
sách “ST và đổi mới” gồm 10 cuốn (Phan Dũng, 2010) đã gi ới thi ệu v ề PP
luận ST và đổi mới, các thủ thuật ST cơ bản, các PP ST... [22], [23], [24].
Tác giả Dương Xuân Bảo (2007) trong cuốn “Hãy vượt qua tính ỳ
tâm lí” nhận định: “Học để có kiến thức đã là không dễ, nhưng học để
vận dụng được (và hơn thế nữa - vận dụng ST) những ki ến th ức đó vào
thực tế lao đông, công tác... của mình lại càng khó hơn... Mu ốn làm cho
những kiến thức học được trở nên sống đông, các bạn hãy thường xuyên
tìm cách vận dụng chúng, phát huy khả năng ST của chúng. Sau m ỗi l ần
vận dụng thành công, chúng ta lại sẽ khám phá ra nét gì đó mới m ẻ, thú v ị,
bất ngờ trong những cái tưởng chừng như đã quá quen biết” [2, tr.31].
Nghiên cứu về ST trong lĩnh v ực tâm lí h ọc có các tác gi ả Nguy ễn
Huy Tú (1996), Đức Uy (1999), Huỳnh Văn S ơn (2010), Ph ạm Thành

Nghị (2013), Trần Kiều và nhóm nghiên c ứu (2005)…
Tác giả Đức Uy (1999) trong cuốn “Tâm lý học ST”, đã phân tích
một số phẩm chất cơ bản của nhân cách ST và năng lực ST. Ông không đi
vào chi tiết cấu trúc, các thành phần, yếu tố của ST mà hệ th ống hóa các
thành tựu về tâm lý học ST, giúp bạn đọc hiểu th ế nào là ST, vì sao con
người vốn có bản tính đổi mới, ST và làm gì để phát hiện và tăng c ường
năng lực ST của cá nhân và cộng đồng [106].
Tác giả Nguyễn Huy Tú (1997) tập trung vào các vấn đề chung của
ST như: thế nào là ST, quá trình ST, sản phẩm ST. Ông cho r ằng ST th ể
hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề. Quá trình này là t ổ


11

hợp các phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh
nghiệm của mình và bằng TD độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo,
hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội. Ở đó người ST gạt bỏ được các
giải pháp truyền thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích
hợp cho vấn đề đặt ra [102], [103].
Tác giả Phạm Thành Nghị (2013) tổng hợp các nghiên cứu đã có
trên thế giới để đưa ra quan niệm về ST, các cấp độ ST, bản chất của ST,
nhân cách và động cơ ST, phân tích cơ sở sinh học và xã hội của ST,... Tác
giả cũng đưa ra những chỉ dẫn bồi dưỡng năng lực ST hướng vào tăng
cường động cơ nội sinh, tăng cường hành động lôgic và tăng cường hành
động trực giác [62].
Nghiên cứu về dạy học ST trong môn Toán có th ể kể đến: Hoàng
Chúng (1964), "Rèn luyện khả năng ST toán học ở nhà trường phổ
thông"; Trần Thúc Trình, Thái Sính (1975) "Môt số vấn đề về rèn luyện
TD trong việc dạy hình học"; Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần
Thúc Trình (1981), "Giáo dục học môn Toán"; Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương

Thụy (1996), "PP dạy học môn Toán"; Nguyễn Cảnh Toàn với nhiều công
trình về ST như "Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán
học", "74 câu chuyện thông minh ST", "Khơi dậy tiềm năng ST"; Phạm Gia
Đức, Phạm Đức Quang (2007), "Giáo trình Đổi mới PPDH môn Toán ở
trường THCS nhằm hình thành và phát triển năng lực ST cho HS" ,...
Tác giả Hoàng Chúng (1969) đã tập trung nghiên c ứu v ấn đề rèn
luyện cho HS các thao tác TD cơ bản trong ST toán học là: tổng quát hóa,
đặc biệt hóa, tương tự hóa. Trong giải toán, các thao tác cơ bản trên giúp
ta mò mẫm, dự đoán kết quả, tìm ra phương hướng giải toán, để mở
rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức, đồng thời giúp phát triển TDST
của chủ thể [18].
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (1992) trong nghiên cứu của mình đã
đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng “phát hiện vấn đ ề”, rèn luy ện
TDST và nhất là TD biện chứng thông qua lao động tìm tòi “cái m ới” [99].