de thi hoc ky toan 9

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2010
ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01

Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:
2
1 3 1
:
2 2 1 3 2
x x x x
P
x x x x x x
   
− −
= + +
 ÷  ÷
 ÷  ÷
− − − − − +
   
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0.
c) Tìm x để
2
2 2 1P x x
= − + −
Câu 2. (1.0 điểm)
Tìm các số x thõa mãn đồng thời x

3
+x
2
-4x-4=0 và (x+1)(x
2
-2x+2)<0
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời
gian dự định. Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5
tấn. Cho nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt
mức kế hoạch 10 tấn. Hỏi thời gian dự định ban đầu là bao nhiêu?
Câu 4. (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R), dây 3AB R= và k là điểm chính giữa của cung
AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK (
,M B K≠
). Trên tia AM lấy
điểm N sao cho: AN=BM. Kẻ
( )BP KM P O∈
.
a) CM: ANKP là hình bình hành.
b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều
c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất.
d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân
giác ngoài tại đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB. Nếu
tam giác MEF cân, hãy tính các góc của tam giác MAB.
…. ………………….Hết…………………..
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01

Câu 1.
2
2
2 2
2 2
2
2 1
/
1
0
( 1) 2 ( 1 2)( 1 2)
/ : . 0
1;4
1 1
0 1
1 2; 4
1 2
/ : . ( 2 1) 4 2( 1) 2 1(1)
1;4
* : 2 1 ( 0).(1) 4 2( 1) ( 2)( 2 ) 0
2 2
x x
a P
x
x
x x x
b DK BPT
x
x x

x
x x
x
c DK PT x x x x x x
x
Coi x x y y y x x y y y x
y x
− −
=
−
≥

− − − − − +
⇔ = >

≠
− −

≤ <

⇒

> + ≠


≥ − +

⇔ + − − = − − + −

≠



+ − = ≥ ⇔ − = − − ⇔ − + =
= ⇔ +
⇔
1 2
0
5 0 1 6; 1 6
2 0 ô
x x x
y x V ng

− = ⇔ = − + = − −

+ = ⇒


Câu 2:
0
* ó 3 : 1; 2;2
* 1 0
2
PT c ng x
BPT x
x
= − −
⇔ + <
⇒ = −
Câu 3.
• Gọi thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần).

• Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1)
(tấn/tuần)
• Ta có phương trình:
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2010
2
140 150
5 3 28 0 7; 3( )
1
t t t t loai
t t
+ = ⇔ − − = ⇔ = = −
−

Câu 4:
»
¼
»
»
¼
( )
»
( )
0
/ ( )
( ính à )
à .
( )
/

60
/ ( ) ( ) 2 4
áu " " à ính à ính é
â : ax 4 à ính
a AN PK BM
AP KM K ch giua AB v PK BM
PK AN ANKP l hbh
KN KM AP
b dpcm
NMK
c MA MK MB MA NM MB MA NM AN MA R
D xay ra MA l duong k M C M l ch giua cung b BK
V y M MA MK MB R M l ch gi
= =
= =
⇒
= =

⇒

∠ =

+ + = + + = + + = ≤
= ⇔ ⇔ ≡ ⇔
+ + = ⇔
W
»
»
¼
»

0
0 0 0
é
/ EF â 45 ( à ính é )
1 1
15 60 105
2 4
ua cung b BK
d M c n MEB H l ch giua cung b BC
MAB sd BM sd BD AMB ABM
∆ ⇔ ∠ =
⇒ ∠ = = = ⇔ ∠ = ⇔ ∠ =

………………….Hết…………………