Đề hình học 10

0909517799
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề).Chương I
Đề 1:
Câu 1: ( 3 điểm). Cho 4 điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng:
a)
PQ NP MN MQ+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
b)
NP MN QP MQ+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
Câu 2: ( 3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 4cm, AC = 3cm.
Tính độ dài các véc tơ :
a)
−
uuur uuur
CB CA
. b)
+
uuur uuur
AB AC

Câu 3: ( 2điểm) . Chứng minh rằng nếu
1 2
,G G
lần lượt là trọng tâm hai tam giác
1 1 1
A BC
và
2 2 2
A B C

thì
1 2 1 2 1 2 1 2
3.A A B B C C G G+ + =
uuuur uuuur uuuur uuuur
. Từ đó suy ra
1 2
,G G
trùng nhau khi và chỉ khi
1 2 1 2 1 2
A A B B C C O+ + =
uuuur uuuur uuuur ur
Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M thỏa :
MA MB MC O− + =
uuur uuur uuur ur
2) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M thỏa :
| | | |MA MB MA MB+ = −
uuur uuur uuur uuur
Hết.
Đề 2:
Câu 1: ( 3 điểm). Cho tứ giác
ABCD
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm
;AB CD

và
G
là
trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a)
AC DB AD BC− = +
uuur uuur uuur uuur
(2 điểm).
b)
GA GB GC GD O+ + + =
uuur uuur uuur uuur ur
( 1 điểm).
Câu 2: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC đều với AB = a Tính độ dài các véc tơ :
a)
+
uuur uuur
AB AC
. b)
−
uuur uuur
CA CB

Câu 3: ( 3điểm). Cho tam giác
ABC
gọi
G
là trọng tâm. Hãy phân tích véc tơ
;GA GC
uuur uuur

theo 2 véc tơ
vAB à AC
uuur uuur
.
Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho 4 điểm A, B, C, M thỏa mãn :
2 3 0MA MB MC+ − =
uuur uuur uuuur r
.Chứng minh rằng 3
điểm A, B, C thẳng hàng.
2) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M thỏa :
| | 3| |MA MB MC MA MB+ + = −
uuur uuur uuur uuur uuur
Hết.
Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10
1
0909517799
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề). Chương I
Đề 3:
Câu 1: (2 điểm) . Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
1)
− + =
uuur uuur uuur ur
DA DB DC O
2)
+ + + =
uuur uuur uuuur uuuur uuuur

4MA MB MC MD MO
với điểm M bất kỳ.
Câu 2:(3 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính độ dài các véc tơ :
a)
−
uuur uuur
BC BA
. b)
+
uuur uuur
CA CB
.
Câu 3: ( 3điểm). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng
minh rằng nếu
1 2
,G G
lần lượt là trọng tâm hai tam giác
ABC
và
MNP
thì
1 2
3.AM BN CP G G
+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
. Từ đó suy ra
1 2
,G G
trùng nhau khi và chỉ khi

AM BN CP O
+ + =
uuuur uuur uuur ur
Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho tam giác
ABC
. Gọi I trên BC thỏa
2 3BI IC=
uur uur
hãy phân tích véc tơ
AI
uur
theo
2 véc tơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
2) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M thỏa :
| | 3| |MA MB MC MA MB+ + = −
uuur uuur uuur uuur uuur
Hết.
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề). Chương I
Đề 4:
Câu 1: ( 2 điểm) . Cho hình bình hành

EFGH
.
Chọn câu đúng sai (Đ hay S) trong các các khẳng định sau đây:
a)
EF GH=
uuur uuur
b)
EF EH=
uuur uuur
c)
EH FG=
uuur uuur
d)
| | | |EG FH=
uuur uuuur

e)
| |FE EF=
uuur
f)
EF EF=
uuur
g)
EG EH HG= +
uuur uuur uuur
h)
EF EH EG+ =
uuur uuur uuur
Câu 2: ( 3 điểm) Cho hình vuông ABCD với AB = 2a. Tính độ dài các véc tơ :
a)

−
uuur uuur
CB CD
. b)
+
uuur uuur
AB AD
Câu 3: ( 3điểm). Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD và DA. Chứng minh
,NP MQ PQ NM= =
uuur uuuur uuur uuuur
.
Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho hai điểm A, B và đường thẳng d. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho
MA MB+
uuur uuur
đạt
giá trị nhỏ nhất ?
2) Cho hai điểm A, B và đường thẳng d. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho
+
uuur uuur
2 3MA MB

đạt giá trị nhỏ nhất ?
Hết.
Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10
2
0909517799
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề). Chương I

Đề 5:
Câu 1: ( 2 điểm). Cho tam giác đều
ABC
tâm O.
Chọn câu đúng sai (Đ hay S) trong các các khẳng định sau đây:
a)
AB AC=
uuur uuur
b)
AB AB=
uuur
c)
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
d)
| | | |AC BC=
uuur uuuur

e)
| |BC BC=
uuur
f)
CA CB BA− =
uuur uuur uuur
g)
OA OB OC O+ + =
uuur uuur uuur ur
h)
OA AB OB+ =
uuur uuur uuur

Câu 2: ( 3 điểm) Cho hai lực F
1
=F
2
=200N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 60
0
.
Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực đó.
Câu 3: ( 3 điểm). Bên ngoài tam giác
ABC∆
ta vẽ các hình bình hành ABIJ; BCPQ; CARS.
Chứng minh rằng:
RJ IQ PS O+ + =
uuur uur uuur ur
Câu 4: ( 2 điểm) (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là trung điểm BC. Đặt
;AB a AD b= =
uuur r uuur r
. Chứng minh
rằng:
= −
uur r r
1
2
DI a b
2) Cho
ABC∆
có trực tâm H, trọng tâm G và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh O,
G, H thẳng hàng.
Hết.

Đề 6:
Câu 1: ( 2 điểm). Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
1)
2 2AB AD AO AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
2)
+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
0OA OB OC OD
Câu 2: ( 3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB =
3
2
a
, AC =
2
a
. Tính độ dài các véc tơ :
a)
−
uuur uuur
CB CA
. b)
+
uuur uuur
AB AC

Câu 3: ( 2điểm). Cho lục giác ABCDEF. Chứng minh rằng:
a)
AD BE CF AE BF CD+ + = + +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur
b) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DE, EF. Chứng minh
rằng
;MPR NQS∆ ∆
có cùng trọng tâm.
Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M thỏa :
| 2 | | |MA MB MC MA MC+ + = −
uuur uuur uuur uuur uuur
2) Cho
ABC∆
có trọng tâm G, H là điểm đối xứng của B qua G. Gọi M là trung điểm BC.
Chứng minh rằng:
1 5
6 6
MH AC AB= −
uuuur uuur uuur
.
Hết.
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10
3
0909517799
Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I
Đề 7:
Câu 1: ( 3 điểm). Cho ngủ giác
ABCDE
. Chứng minh rằng:

a)
0AD BA BC ED EC+ − − + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
. ( 1 điểm).
b)
AD BC EC BD AE+ − − =
uuur uuur uuur uuur uuur
( 1 điểm).
Câu 2: ( 3 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Gọi H là trung điểm cạnh BC
Tính độ dài các véc tơ : a)
uuur
AH
. b)
+
uuur uuur
OB OC
Câu 3: (3điểm). Cho ∆ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho
2AD DB=
uuur uuur
,
→
CE
= 3
→
EA
. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. Chứng
minh rằng :
→
MI
=

6
1
→
AB
+
8
3
→
AC
Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho tam giác
ABC
. Tìm tập hợp điểm M thỏa :
|MA MB MC BC− + =
uuur uuur uuur uuur
2) Cho
ABC∆
, D là trung điểm BC. Hai điểm S, E thay đổi sao cho:
SE SA SB SC
= + +
uur uur uur uuur
.
Chứng minh rằng: SE đi qua trọng tâm G của
ABC
∆
.
Hết.
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I
Đề 8:

Câu 1: ( 3 điểm). Cho tứ giác
ABCD
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm
;AB CD
.
Chứng minh rằng:
a)
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
(2 điểm).
b)
2AC BD MN+ =
uuur uuur uuuur
( 1 điểm).
Câu 2: ( 2 điểm). Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu
AB DC=
uuur uuur
thì
AD BC=
uuur uuur
.
Câu 3:( 3điểm).
1) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
2 2AB AD AO AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
2) Cho tam giác ABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho
.BM k MC k= ∈
uuuur uuur

¡
.
Hãy phân tích
AM
uuuur
theo hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
.
Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn lỵt lµ trung ®iĨm AB, BC, CD, DA.
Chứng minh rằng:
→
AF
+
→
BG
+
→
CH
+
→
DE
=
0
r
2) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm nằm trên cạnh AC sao cho

NC=2NA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN và BC. Chứng minh:
1 1
4 3
EF AB AC= +
uuur uuur uuur
Hết
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I
Tổ tốn Tân Hồng Đề mẫu ơn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10
4
0909517799
Đề 9:
Câu 1: (3 điểm). Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA.
Chứng minh rằng : a)
AN BP CM O+ + =
uuur uuur uuur ur
b)
AN AM AP= +
uuur uuur uuur
Câu 2: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, trọng tâm G cạnh bên bằng a ,
µ
0
30B =
.
Tính
AG
uuur
Câu 3:( 3điểm). Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. M là điểm trên AG sao
cho
1

4
MG GA=
. Chứng minh rằng :
2MA MB MC O+ + =
uuur uuur uuuur ur
.
Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho
BM = 2BI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng.
2)Cho tam giác ABC.
Gọi M, N, lần lượt trên BC, CA, AB sao cho
1 1 1
; ; ;
4 4 4
BM MC CN NA AP PB= = =
uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur
.
Chứng minh
;ABC MNP∆ ∆
có cùng trọng tâm.
Hết
Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10
Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề).Chương I
Đề 10:
Câu 1: (3 điểm). Gọi AM là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm AM. Chứng
minh rằng:
a)
2 0DA DB DC+ + =
uuur uuur uuur r

b)
2 4OA OB OC OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
với O tùy ý.
Câu 2: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, trọng tâm G cạnh bên bằng a ,
µ
0
30B =
.
Tính
AG
uuur
Câu 3:( 3điểm). Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trong điểm AB, AC. Xác định m,
n sao cho:
a)
( 1) (1 2 )m CA n CB− = −
uuur uuur
b)
( 1) (1 )m MN n AB− = −
uuuur uuur
Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):
1) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. M là điểm bất kỳ, đặt :
MS MA MB MC MD= + + +
uuur uuur uuur uuur uuuur
. Chứng minh rằng đường thẳng MS luôn đi qua một điểm cố định.
2) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối của A qua B. Trên cạnh AC ta lấy
điểm I sao cho 5AI =2IC. Chứng minh D, G, I thẳng hàng.
Hết
Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10
5