Hồ thức thuận đề PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 đề số 11

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020
Bài thi Môn: TOÁN HỌC
(Thời gian làm bài: 90 phút / 50 câu)

_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN

ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020(Đề số 11)
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.

Câu 4.

Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?
A. C132 .
B. A132 .
C. 13 .
D. C52  C82 .
Cho cấp số nhân  un  , biết u1  1 ; u4  64 . Tính công bội q của cấp số nhân.

A. q  21 .
B. q  4 .
C. q  4 .
D. q  2 2 .
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy 2r bằng
1
A. 2 rl .
B.  rl .

C.  rl .
D. 4 rl .
3
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  ;  2  .

A.  2; 0  .
Câu 5.

Câu 6.

Cho khối lập phương có cạnh bằng 10 . Thể tích khối lập phương đã cho bằng
1000
100
A. 1000 .
B. 100 .
C.
.
D.
.
3
3
Nghiệm của phương trình log 2  3 x  1  5 là
A. x  11 .
1

Câu 7.

Nếu



B. x 

f  x  dx  1 và

2



5
.
3

C. x  10 .

f  x  dx  5 thì

1

0

Câu 8.

D. x  3 .

2

 f  x  dx bằng:
0

A.  4 .
B. 6 .
C. 6 .
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

x
y



1



0



0
7
2



10
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 10 .

B. 1 .

D. 4 .



1

y

1

D.  0;    .

C.  0; 2  .





C.

7
.
2

D. 1 .

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Câu 9.

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới?
y

O

2

1

3

x

2
4

A. y  x3  3x .

B. y  x3  3x2 .

Câu 10. Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức P  a
5

A. a 6 .

1
3

a bằng
1

2

2

B. a 5 .

D. y  x3  3x2 .

C. y  x3  3x .

D. a 6 .

C. a 3 .

Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  cos x .
A.
C.

x2
 sin x  C .
2



f  x  dx 



f  x  dx  x sin x  cos x  C .

B.
D.

 f  x  dx  1  sin x  C .



f  x  dx 

x2
 sin x  C .
2

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i   13i  1. Tính mô đun của số phức z .
A. z  34 .

B. z  34 .

C. z 

34
.
3

D. z 

5 34
.
3

Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M  2; 3;1 lên mặt phẳng  Oyz  có tọa độ
là
A.  2;0;1 .

B.  2;0;0  .

D.  2; 3;0  .

C.  0; 3;1 .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 . Bán kính của mặt cầu
2

S 

2

2

là

A. 16 .

B. 4 .

C. 162 .

D. 8 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : x  3 y  z  5  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của   ?
A. n2  1;3;1 .

B. n1   3; 1; 5  .

C. n3  1;3; 1 .

D. n4  1;3; 5 

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d :
A. A  2; 2;0  .

B. B  2; 2; 0  .

C. C  3;0;3 .

x2 y2 z

 ?
1
2
3

D. D  3; 0;3  .

Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a , BC  a . Các cạnh bên của
hình chóp cùng bằng a 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC .
A. 45 .

2

B. 30 .

C. 60 .

D. arctan 2 .

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán


Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Câu 18. Cho hàm số f  x  xác định trên

x
f  x



, bảng xét dấu của f   x  như sau:

3

2





0

0



5





0

Hàm số f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4 là:
A. min f ( x)  50.
4; 4

C. min f ( x)  41.

B. min f ( x)  0.

D. min f ( x)  15.

4; 4

 4; 4

 4; 4

 a4 
Câu 20. Xét tất cả các số thực dương a và b thoả mãn log 3 a  log9   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 b 
B. a  b .

A. a  b .

D. a  b2 .

C. a  b2 .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 9x1  9x  x9 là
A. [2;4] .
B. [4;2] .
C. (; 2]  [4; ) . D. (; 4]  [2; ) .
Câu 22. Cho hinh trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một ınặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của hình trụ đã cho bằng
A. 18 .
B. 36 .
C. 54 .
D. 27 .

Câu 23. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
2

x



f  x

1





3


0



0



4

f  x


Số nghiệm thực của phương trình f  x   3  0 là

A. 3 .

2

B. 0 .

C. 2 .
D. 1 .
2x 1
Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  
trên khoảng  0;   là
x 1
3
A. 2 x 
B. 2 x  3ln  x  1  C .
C .
2
x

1
 
C. 2 x  3ln  x  1  C .

D. 2 x 

3

 x  1

2

C .

Câu 25. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S  Aenr ; trong đó A là dân số của
năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt
Nam là 93.671.600 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr
79). Giả sử tỉ lệ tang dân số hang năm không đổi là 0,83% . Đến năm bao nhiêu dự báo dân số Việt
Nam tăng thêm ít nhất 20.000.000 người so với năm 2017?
A. 2039.
B. 2041.
C. 2040.
D. 2042.
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABCD biết mặt đáy là hình thoi cạnh 2a và ABC  60 . Cạnh bên
của hình lăng trụ là 3a . Thể tích V của khối lăng trụ là:
A. V  12a3 3 .

3

B. V  6a3 .

C. V  12a3 .

D. V  4a3 3 .

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán


Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

3x 2  2 x  1
là
x2  1

C. 3 .

B. 2 .

Câu 28. Cho hàm số y  ax3  3x2  cx  1  a, c 

D. 4 .

 có đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng?
y

x

O

B. a  0; c  0 .

A. a  0; c  0 .

D. a  0; c  0 .

C. a  0; c  0 .

1
4
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2 , y   x  và trục hoành.
3
3

A.

11
.
6

B.

61
.
3

C.

343
.
162

D.

39
.
2

Câu 30. Cho số phức z  1  2i . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w  2 z  z .
B. 5 .

A. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ,điểm biểu diễn số phức z  1  i  là điểm nào dưới đây?
2

A. P  0; 2  .

B. Q  2;0  .

C. N 1; 2  .

D. M  0; 2  .

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vecto Tích vô hướng a  1; 2;1 và b   2; 2;1 . Tính vô hướng



a. a  b


B. 1 .

A. 1.

D.  2 .

C. 2.

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hình cầu  S  có tâm là điểm I  2 ;  2 ;1 và đi qua điểm A  2 ; 0 ;  1
. Phương trình của  S  là
A.  x  2    y  2    z  1  24 .

B.  x  2    y  2    z  1  2 6 .

C.  x  2    y  2    z  1  24 .

D.  x  2    y  2    z  1  2 6 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng
x  1 y  2 z 1
có phương trình là


2
2
1
A. 2 x  2 y  z  5  0 . B. 2 x  2 y  z  5  0 . C. x  2 y  z  2  0 . D. x  2 y  z  2  0 .

Câu 35. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm
A  2;1;  2  và B  1; 4;3 ?

A. u1   3;3;5 .

4

B. u2   1;1; 2 .

C. u3   3;  3;  5 .

D. u4  1;3; 2  .

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán


Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Câu 36. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số

1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 . Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng
A.

10
.
21

B.

5
.
9

C.

20
.
81

D.

1
.
2

Câu 37. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  3a, BC  4a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm của AC , tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB và SM .
A. a 3 .

B.

10a 3
.
79

C.

Câu 38. Cho hàm số f  x  có f  5   13 và f   x  
A.

1673
.
15

B.

5a
.
2

x
, x  0 . Khi đó
x42 x4

173
.
15

C.

219
.
2

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
A. 0 .

D.

5

 xf  x  dx

bằng

0

181
.
6

x 1
nghịch biến trên khoảng  6;   ?
x  3m

D. Vô số

C. 3 .

B. 6 .

Câu 40. Cho hình nón có chiều cao bằng

D. 5a 3 .

3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một

thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng

3 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã

cho bằng
A.

 3
.
3

B.  3 .

C.

Câu 41. Cho biết a  log2 3; b  log2 5 . Phân tích log 24

 5
.
3

D.  5 .

125
 mb2  na 2  kab,  m, n, k 
81

.

Tính giá trị

4m  n  2k
A. 7 .

3
C.  .
2

3
B.  .
8

D.  2 .

Câu 42. Cho hàm số y  x3  3x 2  m . Có bao nhiêu số nguyên m để min f  x   3 ?
1;3

A. 4.

B. 10.

C. 6.

D. 11.

Câu 43. Cho phương trình log 22  2 x    m  2  log 2 x  m  2  0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị
của m để phương trình đã cho có một nghiệm thuộc đoạn 1; 2 là
A. 1; 2 .

C.   ; 1   2;    . D.   ; 1   2;    .

B. 1; 2  .

Câu 44. Cho hàm số f  x  xác đinh trên

. Biết rằng sin x là một nguyên hàm của f  x  .e x , họ tất cả các

nguyên hàm của hàm số f   x  .e x là
A. I  cos x  sin x  C .

B. I   cos x  sin x  C .

C. I   cos x  sin x  C .

D. I  cos x  sin x  C .

Câu 45. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

5

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán


Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
x



2

f  x





0



0

0



3


f  x



4

3 

Số nghiệm thuộc đoạn  2 ;  của phương trình 3 f  2 sin x   10  0 là
2 

A. 5 .

C. 3 .

B. 4 .

D. 7 .

Câu 46. Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên.
y

2

x

O

Số điểm cực trị của hàm số y  f  2 x 2  4 x  là:
A. 3 .

B. 4 .

D. 5 .

C. 2 .

2 x  y  2 y  x  2 y
Câu 47. Cho hệ phương trình  x
2
y
2
2  1   m  2  .2 . 1  y

1 , m

là tham số. Gọi S là tập các giá trị m

nguyên để hệ có nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 0 .
Câu 48. Cho

C. 3 .

B. 1 .
hàm

1

số

I   f  x  dx 
0

y  f  x

và

thỏa

a b 2
với a, b, c 
c
B.  4

A. 6.

và

D. 2 .

f  x   8x3 f  x 4  

mãn

x3
x2  1

0.

Tích

phân

a b
; tối giản. Tính a  b  c .
c c

C. 4.



D. 10 .



Câu 49. Tứ diện ABCD có BC  3 , CD  4 , ABC  BCD  ADC  90 , AD, BC  60 . Cosin của góc giữa
hai mặt phẳng  ABC  và  ACD  bằng
A.

43
.
86

B.

4 43
.
43

C.

43
.
43

D.

2 43
.
43

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đạo hàm f   x  được cho như hình bên dưới. Hàm số
y  f  3x  2   x 2  2 x  2019 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

6

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán


Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

 1 
A.   ; 2  .

 2 

7

B.  0;1 .

C.  1; 0  .

 3 1
D.   ;   .
 2 2

Tham gia trọn bộ khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán