Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH NHUNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Ở LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THANH NHUNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Ở LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong trường
Đại học Giáo dục Đại học Quốc Gia Hà Nội đã giúp đỡ, nhiệt tình giảng dạy
và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề
tài này.
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của
PGS.TS. Nguyễn Nhụy. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc
tới thầy.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo
và các em học sinh Trường trung học cơ sở Xuân Mai A đã tạo điều kiện
thuận lợi để tôi có cơ hội tiến hành thực nghiệm và hoàn thành luận văn này.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được gửi tới người thân,
gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học
bộ môn Toán 3 năm 2017 trường Đại học Giáo dục Đại học Quốc gia Hà Nội,
vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tôi
hoàn thành nhiệm vụ của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn không thể tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được những ý
kiến đóng góp quý báu của các thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 9 năm 2019.
Tác giả

Nguyễn Thị Thanh Nhung

i


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

1

DH

Dạy học

2

GV

Giáo viên

3

HS

Học sinh

4

PPDH

Phương pháp dạy học

5

QTDH

Quá trình dạy học

6

TTTD

Thao tác tư duy

7

THCS

Trung học cơ sở

8

TD

Tư duy

9

TDST

Tư duy sáng tạo

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
Bảng
Bảng 1.1. Một số biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong giờ học ........ 20

Bảng 1.2. Một số cách phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ..................... 22
Bảng 2.1. Các số nguyên tố nhỏ hơn 100. ...................................................... 56
Bảng 3 . 1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm ........................................ 66
Bảng 3 . 2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm ........................................... 68
Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của nhóm lớp đối chứng
......................................................................................................................... 69
Bảng 3.4. Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của nhóm lớp............. 70
thực nghiệm ..................................................................................................... 70
Biểu đồ
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm……………..67
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm ........................... 68
Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả kiểm tra của học sinh lớp đối chứng trước và sau
khi thực nghiệm ............................................................................................... 69
Biểu đồ 3.4. So sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của lớp thực
nghiệm ............................................................................................................ 70
Sơ đồ
Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy ................................................ 16

iii


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................. 4
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu ............................................................... 4
4. Giả thuyết nghiên cứu................................................................................. 5
5. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 5
6. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 5
7. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 5

8. Đóng góp của đề tài ................................................................................... 6
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
TOÁN Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ .................................................................... 7
1.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài ............. 7
1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở ngoài nước ................................................... 7
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước.................................................... 7
1.2. Các vấn đề chung về tư duy .................................................................... 9
1.2.1. Khái niệm tư duy ............................................................................... 9
1.2.2. Đặc điểm của tư duy ......................................................................... 9
1.2.3. Các giai đoạn của tư duy ................................................................ 10
1.2.4. Các thao tác tư duy ......................................................................... 10
1.3. Các vấn đề về tư duy sáng tạo .............................................................. 11
1.3.1. Khái niệm tư duy sáng tạo .............................................................. 11
1.3.2. Đặc trưng của tư duy sáng tạo ....................................................... 11
1.3.3. Năng lực tư duy sáng tạo ................................................................ 14
1.3.4. Đặc điểm nhân cách của người có tư duy sáng tạo ....................... 14
1.4. Dạy học bài tập toán ở trường trung học cơ sở..................................... 15

iv


1.4.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán ........................... 15
1.4.2. Các bước của hoạt động giải toán.................................................. 15
1.4.3. Phương pháp dạy bài tập toán trong quá trình dạy học ................ 16
1.5. Một số vấn đề về dạy tư duy và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ... 17
1.5.1. Quan niệm về “dạy tư duy” ............................................................ 17
1.5.2. Dạy tư duy sáng tạo cho học sinh ................................................... 18
1.6. Thực trạng việc dạy và học phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học
toán ở trung học cơ sở hiện nay ................................................................... 19

1.6.1. Nhận thức của giáo viên về tư duy sáng tạo và dạy học phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học toán ở trung học cơ sở............. 19
1.6.2. Biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập.... 23
1.6.3. Đánh giá chung ............................................................................... 25
Kết luận chương 1 ......................................................................................... 27
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG
TẠO CỦA HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ SỐ
NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ Ở LỚP 6 ............................................................... 29
2.1. Chuyên đề số nguyên tố, hợp số trong chương trình toán trung học cơ
sở .................................................................................................................. 29
2.1.1. Các kiến thức cơ bản ...................................................................... 29
2.1.1.1. Các định nghĩa ............................................................................. 29
2.1.2. Các kiến thức cần thiết ................................................................... 30
2.1.3. Các dạng toán thường gặp ............................................................. 31
2.2. Tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong giải toán
chuyên đề số nguyên tố, hợp số ................................................................... 32
2.3. Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy
học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ............................................................ 33
2.3.1. Chú trọng bồi dưỡng các thao tác tư duy cơ bản trong dạy học
chuyên đề số nguyên tố, hợp số ................................................................ 34
v


2.3.2. Chú trọng bồi dưỡng các đặc trưng của tư duy sáng tạo cho học
sinh trong dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ................................. 44
2.3.3. Chú trọng tạo lập thói quen mò mẫm – thử sai cho học sinh ......... 54
2.3.4. Chú trọng rèn luyện khả năng sáng tạo bài toán mới .................... 59
Kết luận chương 2 ......................................................................................... 62
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................ 64
3.1. Khái quát về thực nghiệm sư phạm ...................................................... 64

3.1.1. Mục đích thực nghiệm..................................................................... 64
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................... 64
3.1.3. Đối tượng thực nghiệm ................................................................... 64
3.1.4. Thời gian thực nghiệm .................................................................... 65
3.1.5. Tổ chức thực nghiệm....................................................................... 65
3.2. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 65
3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................. 66
3.3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm ......................................... 66
3.3.2. Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm .................................................. 68
3.3.3. Kết quả trước và sau khi thực nghiệm của các lớp đối chứng ....... 69
3.3.4. Kết quả trước và sau khi thực nghiệm của các lớp thực nghiệm ....... 70
3.4. Giáo án thực nghiệm ............................................................................. 71
3.5. Nhận xét của các thầy cô dạy thực nghiệm, thầy cô tham gia dự giờ và
ban giám hiệu nhà trường thực nghiệm ....................................................... 71
Kết luận chương 3 ......................................................................................... 73
KẾT LUẬN .................................................................................................... 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 77
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong giai đoạn mà tri thức đã và đang mang đến
những đổi thay to lớn cho đất nước trong các hoạt động kinh tế - văn hóa xã hội. Sự phát triển giáo dục và đào tạo là tiền đề quan trọng để thúc đẩy sự
phát triển của cuộc cách mạng công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước; là
điều kiện để phát huy tiềm lực con người – yếu tố cơ bản để phát triển kinh
tế xã hội. Trong nghiên cứu của mình tác giả Đỗ Ngọc Miên đã nêu rằng:
“Tư duy sáng tạo (TDST) là tư duy (TD) bậc cao nhất của hoạt động trí tuệ con

người, có tầm quan trọng đặc biệt đối với sự phát triển các nền văn minh nhân
loại. Vì vậy TDST luôn là một thuộc tính nhân cách mong muốn của xã hội và
được coi là mục đích giáo dục toàn cầu”[10].
1.1. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng
của nhà trường phổ thông
Thứ nhất, một trong những nhiệm vụ hàng đầu của giáo dục là giáo
dục thế hệ trẻ có nhân cách sáng tạo, và dạy học bộ môn Toán đóng một vai trò
quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những nhân cách sáng tạo này.
Điều này được các nhà trường đặc biệt chú trọng như tổ chức các hoạt động học
tập hướng đến việc hình thành và phát triển ở học sinh (HS) các phẩm chất của
một nhân cách sáng tạo. Theo Luật giáo dục (2005) (Điều 27): Giáo dục phổ
thông có mục tiêu giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm
mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động sáng tạo,
hình thành nhân cách con người Việt nam xã hội chủ nghĩa[11].
Ngày nay, sự ra đời của máy tính đã giải phóng một phần sự vất vả
của não bộ người. Từ đó, tạo điều kiện cho con người có thời gian đi sâu vào
nghiên cứu. Nhưng những máy vi tính tinh vi nhất cũng không thể thay thế con
người làm được phần cảm xúc, tưởng tượng, phần sáng tạo phát minh.

1


Như vậy ta có thể khẳng định rằng, mọi phát triển của xã hội loài
người đều được thúc đẩy bởi TDST của con người. Do đó, TDST nhận được sự
quan tâm, đầu tư và nghiên cứu của các nhà tâm lý học, các nhà khoa học sư
phạm bởi mối quan hệ sâu sắc của nó với hoạt động học tập của HS trong nhà
trường.
Thứ hai là nội dung chương trình phổ thông và chức năng của từng
thành phần đối với hoạt động tương lai của thế hệ trẻ đã được các nhà lý
luận dạy học ngày nay tổng kết bao gồm: hệ thống tri thức về tự nhiên, xã

hội, hệ thống kỹ năng, kỹ xảo, hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo,
thái độ chuẩn mực đối với thế giới và con người giúp học sinh xây dựng và
phát triển quan hệ lành mạnh với thế giới xung quanh.
Như vậy hoạt động sáng tạo trở thành một trong bốn thành phần
không thể thiếu của nội dung học vấn phổ thông mà mỗi nhà trường cần đặc
biệt chú trọng giáo dục cho học sinh. Trong giai đoạn cộng nghệ 4.0 hiện
nay, việc đứng trước những thời cơ và thử thách to lớn, để tránh nguy cơ bị
tụt hậu, thì mỗi GV cần nâng cao ý thức, nâng cao trách nhiệm của mình về
việc rèn luyện khả năng sáng tạo cho HS là điều vô cùng cần thiết và cấp
bách hơn bao giờ hết.
1.2. Môn Toán chiếm vị trí nổi bật trong việc rèn luyện và phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh
Từ năm 1960, việc phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu toán học của
học sinh đã được Đảng và nhà nước ta rất quan tâm. Trong đó biểu hiện cơ
bản là suy nghĩ và vận dụng sáng tạo trong khi học toán đã rất được chú
trọng phát hiện và bồi dưỡng.
Môn Toán có hệ thống bài tập đa dạng, phong phú là điều kiện quan
trọng tạo tiền đề cho việc phát triển tư duy cho học sinh trong đó đỉnh cao là
TDST.
Tuy nhiên, theo tác giả Nguyễn Bá Kim, trong tình trạng hiện nay,
2


phương pháp dạy học nói chung và dạy Toán nói riêng, ở nước ta còn có
nhược điểm là: “ Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực
và sáng tạo của người học”[8]. Còn có tình trạng quá thiên về rèn kỹ năng
giải toán nhồi nhét cho học sinh hàng ngàn bài tập đủ các loại, nặng về tăng
cường độ lao động mà nhẹ về rèn tư duy nhất là TDST. Học sinh luôn ở
trong tình trạng “quá tải”, học toán theo kiểu “sôi kinh nấu sử” hoặc học
theo kiểu “ứng thi”. Cách dạy và học đó làm HS bị thụ động, không được

phát triển toàn diện, năng lực tư duy độc lập và sáng tạo bị hạn chế, mà học
tập thụ động, năng lực trí tuệ sẽ gặp phải rào cản, ảnh hưởng đến con
đường học tập, nghiên cứu khoa học cũng như trong các lĩnh vực khác của
cuộc sống. Như vậy, trong QTDH bộ môn toán GV cần phải tìm ra các biện
pháp thích hợp để phát triển được TDST cho HS một cách hiệu quả.
1.3. Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả
trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu
Trên thế giới đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu về năng lực
sáng tạo các vấn đề liên quan đến tư duy sáng tạo.
Một trong những chủ đề mà nhiều tác phẩm của các nhà tâm lý học,
giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản và Trung Quốc đã lựa
chọn là việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo cho học sinh trong nhà trường. Đặc
biệt Crutecxki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh trong
tác phẩm “Tâm lý năng lực giải toán của học sinh”. Với tác phẩm “Sáng
tạo toán học” Polya - nhà toán học, tâm lý học - đã nghiên cứu bản chất của
quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học với một hiểu biết uyên bác
với những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân.
Ở Việt Nam, vấn đề này cũng có rất nhiều tác giả quan tâm nghiên
cứu. Ví như các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn với cuốn: “Tập cho học sinh giỏi
toán làm quen dần với nghiên cứu toán học”, Hoàng Chúng với: “Rèn luyện
khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông”, Trần Bá Hoành với bài
3


viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục: “Phát triển trí sáng tạo cho học
sinh và vai trò của giáo viên”, Trần Luận với: “Phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh phổ thông qua hệ thống bài tập” trong các công trình của mình
đã giải quyết nhiều vấn đề về lý luận và thực tiễn về việc phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh.
Tuy nhiên, việc tiếp tục nghiên cứu về TDST để hoàn thiện hệ thống

lý luận có liên quan vẫn vô cùng cần thiết. Đặc biệt là các nghiên cứu về quá
trình vận dụng các lý luận này vào quá trình dạy học (QTDH) các chủ đề cụ
thể của chương trình môn Toán ở trường phổ thông là vô cùng hữu ích.
Chương trình số học lớp 6 chứa đựng rất nhiều nội dung kiến thức
như: tập hợp, các phép toán trong tập hợp số tự nhiên, lũy thừa, các dấu hiệu
chia hết, ước và bội... Trong đó một số dạng toán điển hình về số học như
các bài toán về chia hết và chia có dư, các bài toán về phương trình nghiệm
nguyên hay các bài toán về số nguyên tố chứa đựng tiềm năng khai thác để
phát triển TDST cho học sinh khá giỏi trong các cuộc thi học sinh giỏi toán
các cấp.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát
triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề số nguyên
tố, hợp số ở lớp 6”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định các biện pháp rèn luyện TDST cho HS và đề xuất các biện
pháp nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy
học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6.
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp
số ở lớp 6.
3.2. Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp phát triển một số yếu tố của TDST
cho HS trong dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6.
4


4. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu khai thác tốt các thao tác cơ bản của tư duy, các đặc trưng cơ bản
của tư duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề số nguyên tố hợp số thì học sinh
có thể phát triển năng lực tư duy sáng tạo trong bộ môn toán nói chung và
trong chuyên đề này nói riêng. Qua đó nghiên cứu cũng góp phần nâng cao

chất lượng giảng dạy của giáo viên và phát triển khả năng TDST của học sinh.
5. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn tập trung vào nghiên cứu các dạng bài tập trong chuyên đề
số nguyên tố, hợp số ở lớp 6 nhằm phát triển năng lực TDST cho HS.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xác định cơ sở lý luận của TDST.
- Xác định thực trạng dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số cho học sinh

ở lớp 6.
- Đề xuất một số biện pháp để phát triển TDST cho HS.

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu
quả của đề tài.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Nghiên cứu chương trình SGK toán 6 tập 1, sách toán tham khảo liên

quan đến chuyên đề.
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, lý luận và phương

pháp dạy học bộ môn toán.
- Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các tài liệu, sách báo, và các công trình
nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài.
7.2. Phương pháp điều tra xã hội học
- Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em trong những giờ

dạy thực nghiệm và không thực nghiệm.
- Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ toán và HS khối 6
5

về thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và những khó
khăn trong khi dạy và học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6.
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Thực hiện phỏng vấn, điều tra, thu thập phiếu hỏi của học sinh và giáo
viên khối 6 trường THCS Xuân Mai A, thị trấn Xuân Mai, Chương Mỹ, Hà
Nội.
- Tiến hành thực nghiệm.
- Xử lý số liệu điều tra. Từ đó, bước đầu kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả
của giả thuyết nghiên cứu.
8. Đóng góp của đề tài
Về lý luận
Luận văn xây dựng được các khái niệm có liên quan đến tư duy, TDST,
năng lực TDST và phát triển TDST cho HS trong DH.
Về thực tiễn
+ Phân tích và đánh giá thực trạng việc dạy học phát triển TDST cho HS
thông qua dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo và phần phụ
lục, luận văn gồm 3 chương:
- Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh trong dạy học toán ở trung học cơ sở.
- Chương 2. Một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh thông
qua dạy học chuyên đề số nguyên tố, hợp số ở lớp 6.
- Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

6


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT

TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
TOÁN Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ
1.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài
1.1.1 Tình hình nghiên cứu ở ngoài nước
Vào những năm đầu thế kỉ XX, các cuộc cách mạng khoa học công
nghệ bùng nổ, đòi hỏi sự phát triển kéo theo của các khoa học sáng tạo. Các nhà
khoa học Mỹ cho rằng, việc phát hiện và bồi dưỡng những nhân cách sáng tạo là
vấn đề có ý nghĩa quốc gia, là nhiệm vụ then chốt bởi vì “hoạt động sáng tạo có
ảnh hưởng to lớn không chỉ đến sự tiến bộ khoa học, mà còn đến toàn bộ xã hội
nói chung” (Taylor C.W, 1964) [1].
Vào những năm 1950, những nghiên cứu về sáng tạo một cách có hệ
thống đã được bắt đầu. Số lượng các tác giả, tác phẩm và các cơ sở nghiên cứu
vấn về sáng tạo tăng nhanh kể từ đó.
Như vậy, mặc dù khoa học về sáng tạo đã có từ rất lâu, nhưng mãi đến
những năm 1950 của thế kỉ XX cho đến nay thì TDST phát huy được vai trò to
lớn của nó đối với sự phát triển thế giới, khi đó con người mới thực sự quan tâm
tới việc làm thế nào để phát huy tối đa sức sáng tạo của con người. Từ đó, khoa
học sáng tạo mới được quan tâm nghiên cứu rộng khắp trên phạm vi toàn cầu.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước
Ở Việt Nam, những hoạt động liên quan đến khoa học về lĩnh vực sáng
tạo thật sự được bắt đầu vào những năm 70 của thế kỷ XX. Tuy nhiên, mãi cho
đến hiện nay những nghiên cứu về sáng tạo vẫn còn khá ít.
Trong những nghiên cứu đó, có một số nghiên cứu tập trung trong
lĩnh vực tâm lý học. Ví như, trong cuốn “Tâm lý học sáng tạo”[16], tác giả
Nguyễn Huy Tú cho rằng: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn
cảnh có vấn đề”. Từ đó phát triển năng lực và phẩm chất cá nhân một cách tổng
thể.

7

Một số nghiên cứu khác tập trung trong lĩnh vực lý luận dạy học. Tác
giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên
cứu toán học” [13] đã đặt việc rèn luyện khả năng “phát hiện vấn đề” làm trọng
tâm, và thông qua lao động tìm tòi “cái mới” để rèn luyện TDST. Trong cuốn
sách, tác giả khẳng định để sáng tạo toán học, người học phải vừa giỏi phân tích,
vừa giỏi tổng hợp. Phân tích và tổng hợp là hai quá trình, nó đan xen vào nhau,
cái này tạo điều kiện cho cái kia. Tác giả Hoàng Chúng trong“Rèn luyện khả
năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông”[4], đã tập trung nghiên cứu các
phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học như đặc biệt hóa, tổng quát
hóa, tương tự hóa.
Trong lĩnh vực giáo dục bậc THCS, một số nghiên cứu gần đây đề cập
đến việc rèn luyện và phát triển TDST cho HS. Ví như tác giả Phạm Gia Đức Phạm Đức Quang với công trình “Đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở
trường trung học cơ sở nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho
học sinh”, hay tác giả Nguyễn Duy Thuận với cuốn “Giáo trình phát triển tư
duy Toán học trong học sinh”, hay bài báo của tác giả Nguyễn Thiện Chí
đăng trên Tạp chí giáo dục số 440 năm 2019 về “Dạy học một số dạng toán
số học theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 8,9 ở
trường THCS”, ...
Như vậy, ở cả trong và ngoài nước cho đến nay, đã có nhiều công trình
nghiên cứu về vấn đề sáng tạo và phát triển TDST cho HS trong QTDH. Nhưng
nhìn chung, việc nghiên cứu về tính sáng tạo ở nước ta vẫn còn non trẻ. Điều này
gây ra những hạn chế nhất định đến chất lượng của nền giáo dục, đào tạo của
nước ta. Do đó những tinh hoa sáng tạo của thế hệ trẻ cũng chưa được phát huy
một cách cao độ.

8


1.2. Các vấn đề chung về tư duy

1.2.1. Khái niệm tư duy
Thế giới hiện thực xung quanh có rất nhiều điều mà con người chưa biết,
còn cần phải tìm hiểu và nghiên cứu. Bởi vậy, hoạt động thực tiễn có nhiệm vụ
đòi hỏi con người phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, phải tìm tòi để vạch ra
được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó
gọi là tư duy.
Theo tâm lý học, TD là sản phẩm đặc biệt có tổ chức cao của bộ não
người. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ
có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết. Quá trình tư duy
được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính nhưng
vượt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính bởi nó chứa đựng ý chí chủ quan và
kĩ năng kinh nghiệm độc lập của cá nhân chủ thể nhận thức.
Dưới quan điểm của giáo dục, tư duy được hiểu là hệ thống gồm nhiều ý
tưởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Tư duy là
suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một nhiệm vụ hay công việc
nào đó.
Tóm lại, TD là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở
con người, TD giúp con người nhận thức về thế giới. Cơ sở sinh lý của TD là sự
hoạt động của vỏ đại não. Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ mà ở
đó con người tri giác sự vật, hiện tượng để tìm ra các triết lý, lý luận, thuộc tính
của sự vật hiện tượng nhằm chinh phục thế giới và phục vụ cho cuộc sống của con
người.
1.2.2. Đặc điểm của tư duy
Khi gặp tình huống “có vấn đề”, con người sẽ nảy sinh hoạt động TD.
Tuy nhiên ở mỗi cá nhân khác nhau thì tình huống “có vấn đề” sẽ được nhận thức
khác nhau, được chuyển thành nhiệm vụ cá nhân khác nhau. TD phản ánh những
cái bản chất nhất, cái chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại,
9

đồng thời làm xuất hiện những cái cụ thể, cá biệt của từng sự vật. Ngoài ra, TD
luôn phản ánh gián tiếp hiện thực. Trong TD, có sự thoát khỏi những kinh nghiệm
cảm tính của mỗi chủ thể tư duy. Cuối cùng, các kết quả của TD được ngôn ngữ
biểu đạt lại và được khách quan hóa chúng cho người khác và cho cả bản thân chủ
thể TD.
1.2.3. Các giai đoạn của tư duy
Trong hoạt động thực tiễn và trong quá trình nhận thức, mỗi hành động TD
đều nhằm giải quyết một nhiệm vụ nảy sinh. Quá trình TD trải qua nhiều giai
đoạn từ khi gặp tình huống có vấn đề đến khi giải quyết được vấn đề. Hơn nữa,
quá trình tư duy còn khiến chủ thể TD tri giác về vấn đề đã được giải quyết để
tìm tòi, sáng tạo, nghiên cứu đi sâu về vấn đề - thúc đẩy sự khởi đầu cho một
hành động TD mới.
Có thể nói, tư duy là một hoạt động trí tuệ trải qua các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Nhận thức vấn đề.
Giai đoạn 2: Huy động các tri thức kinh nghiệm.
Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết.
Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thiết.
Khi giả thuyết đã được khẳng định hoặc chính xác hóa thì nó sẽ cho ta
câu trả lời, hay đáp số cho vấn đề đặt ra. Vấn đề đã được giải quyết lại được
nghiên cứu đi sâu, làm khởi đầu cho một hoạt động TD mới. Như vậy quá trình
TD diễn ra theo các giai đoạn, và được trải qua đầy đủ các khâu của quá trình tư
duy ở trên.
1.2.4. Các thao tác tư duy
Hoạt động TD của con người diễn ra thông qua các thao tác sau:
- Phân tích
- Tổng hợp
- So sánh - tương tự
- Khái quát hoá

10

- Đặc biệt hóa

Tóm lại, các TTTD cơ bản được chủ thể TD sử dụng để tri giác về vấn đề
cần giải quyết. Trong thực tế, các thao tác TD diễn ra linh hoạt mà không theo
trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ TD, điều kiện TD mà hành
động TD phải thực hiện theo thao tác TD phù hợp, không nhất thiết phải trải qua đầy
đủ các TTTD ở trên.
1.3. Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.3.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Khi con người đứng trước tình huống có vấn đề, sáng tạo là một thuộc
tính tâm lý đặc biệt, thể hiện được tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm của chủ thể
TD. Khi đó, bằng tư duy độc lập cao mà chủ thể TD tạo ra được ý tưởng mới,
độc đáo, hợp lý và hiệu quả hơn.
Tư duy sáng tạo là sản phẩm cao nhất của tư duy. Năng lực sáng tạo là
năng lực cốt lõi của hoạt động sáng tạo; nó được xác định từ chất lượng đặc
biệt của các quá trình tư duy.
Đã có nhiều giải thích về khái niệm TDST. Từ các khái niệm về TDST,
theo tôi các tác giả đều thống nhất rằng: TDST là một phẩm chất trí tuệ đặc biệt
của con người; hoạt động sáng tạo diễn ra ở mọi khía cạnh của đời sống; bản chất
của sáng tạo là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo, có giá trị thúc đẩy sự phát
triển của đời sống xã hội. Các tác giả đều có điểm chung là chỉ ra được ý nghĩa
xã hội của sản phẩm sáng tạo.
Trong luận văn này tôi quan niệm: TDST là tư duy có khuynh hướng
phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới,
cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có.
1.3.2. Đặc trưng của tư duy sáng tạo
Trong nghiên cứu về TDST, đã có nhiều quan niệm về các đặc trưng (thuộc
tính) của TDST. Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính linh hoạt, tính nhuần

nhuyễn, tính độc đáo, tính phê phán, tính độc lập, tính chi tiết, khả năng giải quyết
11


vấn đề theo cách mới là những đặc trưng của TDST.
Trong dân gian đã có nhiều câu nói về tính chất, đặc điểm, cách thức của
sáng tạo, nhưng chung quy lại đều thể hiện các đặc trưng của TDST, chẳng hạn
như: “tùy cơ ứng biến”, “gió chiều nào che chiều ấy (với ý nghĩa tích cực)”.
TDST thể hiện trong việc tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới
lạ để giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ. Do đó sáng tạo là một thuộc tính của
TD, là một phẩm chất của quá trình TD.
Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học cho rằng TDST
được đặc trưng bởi các yếu tố chính như tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính
độc đáo, tính chi tiết và tính nhạy cảm.
- Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực thay đổi linh hoạt góc độ quan niệm
này sang góc độ quan niệm khác; tìm ra những mối quan hệ mới và nhận ra
bản chất của sự vật; định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, xây dựng phương pháp
tư duy mới. Các đặc trưng nổi bật cho tính mềm dẻo của tư duy được thể hiện
qua các yếu tố sau đây:
+ Các hoạt động trí tuệ được thay đổi một cách linh hoạt; dễ dàng
chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác.
+ Hướng suy nghĩ được điều chỉnh kịp thời nếu gặp trở ngại.
+ Khi gặp hoàn cảnh mới, luôn linh hoạt trong suy nghĩkhông áp dụng
máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có.
+ Nhận ra mối liên hệ mới và vai trò mới của đối tượng đã quen biết.
- Tính nhuần nhuyễn
Là năng lực tích hợp các yếu tố riêng lẻ vào tình huống hoàn cảnh cụ thể một
cách nhanh chóng, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới nhằm giải quyết vấn
đề. Tính nhuần nhuyễn được thể hiện bởi số lượng các ý tưởng và sự đa dạng

của tính chất các ý tưởng. Tính nhuần nhuyễn của TD thể hiện ở các đặc trưng
sau:
12


+ Khả năng phân tích đối tượng thành nhiều mặt khác nhau; có cái nhìn
tổng thể đối với một vấn đề.
+ Khả năng tổng hợp được nhiều giải pháp dựa trên nhiều góc độ khác
nhau.
+ Khả năng tìm được nhiều cách giải quyết cho một vấn đề, biết cách
sàng lọc các hướng giải quyết để chọn được cách xử lý tối ưu.
- Tính độc đáo
Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ và duy
nhất. Tính độc đáo có được dựa trên tính nhuần nhuyễn; sau khi chủ thể tư duy
tri giác về vấn đề và tìm ra được nhiều giải pháp. Từ đó, tìm được giải pháp tối
ưu từ những giải pháp đã tìm được. Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả
năng sau:
+ Khả năng tìm ra những mối liên hệ và sự kết hợp mới.
+ Khả năng tìm ra những giải pháp mới lạ, ngắn gọn tuy đã biết những
giải pháp khác.
Ngoài ra, tư duy sáng tạo còn có các yếu tố khác. Chẳng hạn như: tính chi
tiết là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa các ý nghĩ và hành động, phát triển
ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng; tính nhạy cảm là năng lực phát hiện
vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý một cách nhanh chóng, có sự tinh tế của
các cơ quan cảm giác, có năng lực trực giác. Đặc trưng của tính nhạy cảm biểu
hiện ở việc thích ứng nhanh, linh hoạt khi gặp tình huống có vấn đề. Ngoài ra,
tính nhạy cảm còn thể hiện trong những hoàn cảnh quy định cụ thể, nghiêm ngặt,
gấp rút về mặt thời gian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu,...
Các đặc trưng của TDST có liên hệ mật thiết với nhau, chúng bổ sung cho
nhau, trong đó tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trong việc thể hiện tính

sáng tạo; tính nhạy cảm vấn đề đi liền với quá trình xuất hiện sáng tạo. Tính độc
đáo, tính nhạy cảm, tính chi tiết và hoàn thiện có được trên cơ sở của tính mềm dẻo,
nhuần nhuyễn.
13


1.3.3. Năng lực tư duy sáng tạo
Ngày nay, năng lực tư duy của con người thường được đánh giá thông
qua sự sáng tạo trong tư duy. Bởi lẽ, con người không chỉ tư duy để tìm hiểu
về thế giới mà còn sáng tạo để cải tạo thế giới nhằm đạt được sự thuận lợi hơn
cho cuộc sống của họ.
Với con người nói chung và với mỗi HS THCS nói riêng, năng lực
TDST là yếu tố khác biệt dùng để đánh giá năng lực của mỗi cá nhân. Do đó,
ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường, HS cần phải được trau dồi và rèn
luyện cũng như phát triển năng lực TDST.
Năng lực tư duy sáng tạo trong Toán học là năng lực tư duy sáng tạo
trong nghiên cứu Toán học mà ở đó sản phẩm tạo ra là những lời giải hay,
những công trình có ứng dụng rộng rãi hơn trong thực tiễn lao động và sản
xuất.
1.3.4. Đặc điểm nhân cách của người có tư duy sáng tạo
Các nhà tâm lý học nhận định rằng TDST của con người bị ảnh hưởng
rất lớn từ những nhân cách sáng tạo. Ngoài ra, các nhà nghiên cứu đã khẳng định
các thuộc tính nhân cách của người có tư duy sáng tạo gồm: có phương pháp giải
quyết khác thường; có thể nhìn trước được các vấn đề; nắm được mối liên hệ cơ
bản; chuyển từ mô hình này sang mô hình khác; giải đáp được những tình huống
đặc biệt.
Tóm lại, TDST có gắn bó mật thiết với phẩm chất nhân cách của mỗi con
người, tính sáng tạo của TD được xây dựng trên mặt bằng trí lực, tuy nhiên
không phải tất cả những người có trí lực cao đều có TDST. Những phẩm chất
như chăm chỉ, say mê, có lòng kiên trì với công việc cùng nhiều phẩm chất khác

như: độc lập, tự tin, tò mò, hiếu kỳ, dũng cảm, biết nghi ngờ, linh hoạt,… trong
lao động là những phẩm chất tiêu biểu của người có TDST.
Trong QTDH nói chung và trong DH bộ môn toán nói riêng, muốn phát
triển TDST cho HS, người GV cần có những tác động nhằm khơi dậy và hình
14


thành những phẩm chất, thuộc tính của nhân cách sáng tạo tiềm tàng trong mỗi
HS.
1.4. Dạy học bài tập toán ở trường trung học cơ sở
1.4.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán
Bộ môn toán có hệ thống bài tập rất đa dạng và phong phú. Từ đó HS
không chỉ nắm vững kiến thức về lĩnh vực toán học, mà HS còn phát triển
được TDST, tự mình tìm tòi ra những kiến thức mới, phục vụ cho nhu cầu
phát triển tư duy của cá nhân.
Hoạt động giải toán là hình thức chủ yếu trong hoạt động toán học,
giúp HS nắm vững kiến thức. Từ đó HS phát triển được TD, hình thành kĩ
năng, kĩ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Bài tập toán học có chức
năng chủ đạo là: dạy học, giáo dục, phát triển và kiểm tra.
1.4.2. Các bước của hoạt động giải toán
Quá trình tư duy là một quá trình bao gồm 5 giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Xác định vấn đề và biểu đạt vấn đề.
- Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm.
- Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết
- Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết
- Giai đoạn 5: Giải quyết vấn đề.
(Sơ đồ xin xem trang sau)

15

Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Nhận thức vấn đề
Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và
hình thành giả thiết
Kiểm tra giả thiết

Chính xác hóa

Khẳng định

Giải quyết vấn đề

Phủ định

Hành động tư duy mới

1.4.3. Phương pháp dạy bài tập toán trong quá trình dạy học
Trong QTDH, các GV phải xây dựng phương pháp dạy học, hệ thống
bài tập sao cho đảm bảo các yêu cầu về mục tiêu của việc dạy học toán là:
* Dạy HS cách học để các em chủ động chiếm lĩnh tri thức và biết ứng
dụng tri thức đó vào thực tiễn cuộc sống cũng như làm công cụ để nghiên cứu
các khoa học khác.
* Dạy học toán còn nhằm rèn luyện và phát triển TDST của người học.
* Dạy học toán còn rèn luyện phẩm chất đạo đức và nhân cách người học.
Dưới đây là một số cách dạy và học toán cho cả GV và HS.
+ Huy động vốn kiến thức liên quan:
Bằng cách đặt các câu hỏi: “Các khái niệm, định nghĩa nào được nêu

16


trong đề bài”; “Em đã gặp các bài toán này ở đâu chưa, hoặc ở dạng tương tự
nào không?”; “Thử nhớ lại một bài toán quen thuộc có cùng ẩn số tương tự?”
+ Dự đoán kết quả phải tìm:
Bằng cách đặt các câu hỏi: “Em đã sử dụng mọi dữ kiện chưa? Đã chú
ý hết đến mọi khái niệm trong bài toán chưa?”; “Em có thể nghĩ ra bài toán
nào đơn giản hơn không, hay một trường hợp riêng, một bài toán nhỏ của bài
tập đã cho và trình bày cách giải của bài toán đó?”
Sử dụng phương pháp phân tích đi lên và phân tích đi xuống để tìm
kiếm hướng giải quyết vấn đề.
Trong QTDH, để hình thành và phát triển cho HS kỹ năng tìm lời giải
cho bài toán thì GV cần khai thác triệt để được những gợi ý trên. Tuy nhiên
để đạt được điều này thì GV cần phải kiên trì thực hiện trong các giờ dạy
cũng như trong hoạt động giải toán của mình.
1.5. Một số vấn đề về dạy tư duy và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
1.5.1. Quan niệm về “dạy tư duy”
Dạy tư duy (TD) hay dạy người học tư duy là định hướng cho người
học biết cách để TD tốt, có kĩ năng để quá trình TD đạt hiệu quả cao hơn. Người
học biết TD tức là họ biết TD đúng và biết vận dụng các thành tố TD vào “chiến
lược” giải quyết vấn đề. Dạy TD là làm cho người học biết vận dụng nhiều trạng
thái TD một cách có hiệu quả. Chẳng hạn như làm cho HS “suy nghĩ trước khi
hành động”, làm cho HS biết “khi nào”, “làm gì”, “làm như thế nào”, HS biết tự
hỏi, biết lựa chọn cách thức, nguyên tắc phù hợp khi giải quyết vấn đề.
Sự thành công của việc dạy TD cần có sự kết hợp của nhiều yếu tố,
trong đó GV cần lưu ý đến việc hướng dẫn bài học sao cho HS tư duy một cách
linh hoạt. Mà trước đó, HS phải được nhận biết về nội dung tri thức nhắm đến
mà chúng đang thực hiện. Nội dung và quá trình TD được pha trộn cùng nhau,

những kĩ năng TD có thể dạy cho HS trước, trong và sau bài học một cách rõ
ràng. Bài học phải tạo cho HS những cơ hội khác nhau để thực hành vận dụng kĩ
17