chu de luy thưa

Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
Ngày soạn 2/102010
Chủ đề 3: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
A. MỤC TIÊU
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa
bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, …
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa
cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy
tính (hệ nhị phân).
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính.
B. NỘI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng
a
{
. ...
n
a a a a=
( n
≠
0). a gọi là cơ số, no gọi là số mũ.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số .
m n m n
a a a
+
=
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số :
m n m n
a a a
−

= ( a
≠
0, m
≥
n)
Quy ước a
0
= 1 ( a
≠
0)
4. Luỹ thừa của luỹ thừa
( )
n
m m n
a a
×
=
5. Luỹ thừa một tích
( )
. .
m
m m
a b a b=
6. Một số luỹ thừa của 10:
- Một nghìn: 1 000 = 10
3
- Một vạn: 10 000 = 10
4
- Một triệu: 1 000 000 = 10
6

- Một tỉ: 1 000 000 000 = 10
9
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên khác 0 thì: 10
n
=
100...00
14 2 43
II. Bài tập
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a. 3
15
: 3
5
; b. 4
6
: 4
6
c. 9
8
: 3
2
KQ :a. 3
10
b. 1 c. 3
14
c. 8
2
.32
4
d.27

3
.9
4
.243
KQ:c. 8
2
.32
4
= 2
6
.2
20
= 2
26.
hoặc 4
13

d. 27
3
.9
4
.243 = 3
22
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3
n
thảo mãn điều kiện:
25 < 3
n
< 250
Hướng dẫn Ta có: 3

2
= 9, 3
3
= 27 > 25, 3
4
= 41, 3
5
= 243 < 250
nhưng 3
6
= 243. 3 = 729 > 250
Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết
n thừa số a
n thừa số 0
Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
Do đó 3
2
< 3
n
<
≤
3
5
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3
n
< 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a. A = 27
5
và B = 243

3
b. A = 2
300
và B = 3
200
Hướng dẫn
a. Ta có A = 27
5
= (3
3
)
5
= 3
15
và B = (3
5
)
3
= 3
1
Vậy A = B
b.

A = 2
300
= 3
3.100
= 8
100
và B = 3

200
= 3
2.100
= 9
100
Vì 8 < 9 nên 8
100
< 9
100
và A < B.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a, 3
8
: 3
4
+ 2
2
. 2
3

= 3
4
+ 2
5
= 81 + 32 = 113
b, 3 . 4
2
– 2 . 3
2
= 3 . 16 – 2 . 9 = 30

c,
93
3.2
3.3.2
)3.2(
)3.(3.)2(
6
9.3.4
2
1212
10412
12
52462
12
546
===
=
d,
3
3.2.7.5
5.7.2.7.3
3.2.)7.5(
5.7.2.)7.2(
635
125.14.21
33
322
3
32
3

2
==
=
e,
522
224232
5
243
)5.3.2(
)3.2.()2.5.()3.5(
180
18.20.45
=

=
255
2.3.5
23.5
2
10105
10107
==
g,
82
2
2
)12(2
)12(2
22
22

3
2
5
82
85
210
513
===
+
+
=
+
+
Bài 5: So sánh:
a, 3
500
và 7
300
3
500
= 3
5.100
= (3
5
)
100
= 243
100
7
300 =

7
3.100
. (7
3
)
100
= (343)
100
Vì 243
100
< 343
100
=> 3
500
< 7
300

Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết
Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
b, 8
5
vì 3 . 4
7
. 8
5
= (2
3
)+5 = 2
15
<3.2

14
= 3.4
7
=> 8
5
< 3 . 4
7
d, 202
303
và 303
202
202
303
=(202
3
)
201
; 303
202
= (303
2
)
101
Ta so sánh 202
3
và 303
2
202
3
= 2

3
. 101 . 101
3
vì 303
2
=> 303
2
< 202
3
303
2
= 3
3
. 101
2
= 9.101
2
Vây 303
202
< 2002
303
e, 3
21
vµ 2
31
3
21
= 3 . 3
20
= 3. 9

10
; 2
31
= 2 . 2
30
= 2 . 8
10
3 . 9
10
> 2 . 8
10
=> 3
21
> 2
31

g, 11
1979
< 111980 = (11
3
)
660
= 1331
660
37
1320
= (37
2
)
660

= 1369
660
Vì 1369
660
> 1331
660
=> 37
1320
> 11
1979

Lưu ý: Trong hai luỹ thừa có cùng số mũ, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì
lớn hơn.
Bài 6: Tìm n ∈ N sao cho:
a. 50 < 2
n
< 100 b. 50<7
n
< 2500
c. 2
n
= 64 d. 4
n
= 128
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức
a)
104.2
65.213.2
8
1010

+
b) (1 + 2 +…+ 100)(1
2
+ 2
2
+ … + 10
2
)(65 . 111 – 13 . 15 . 37)
Bài 8: Tìm x biết:
a) 2
x
. 7 = 224 b) (3x + 5)
2
= 289
c) x. (x
2
)
3
= x
5
d) 3
2x+1
. 11 = 2673
Bài 9: Cho a là một số tự nhiên thì:
a
2
gọi là bình phương của a hay a bình phương
Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết
Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
a

3
gọi là lập phương của a hay a lập phương
a. Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …,
100...01
14 2 43
b. Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …,
100...01
14 2 43
Hướng dẫn
Tổng quát
100...01
14 2 43
2
= 100…0200…01
100...01
14 2 43
3
= 100…0300…0300…01
- Cho HS dùng máy tính để kiểm tra lại.
Bài 10: Tính và so sánh
a. A = (3 + 5)
2
và B = 3
2
+ 5
2
b. C = (3 + 5)
3
và D = 3
3

+ 5
3
ĐS: a. A > B ; b. C > D
Lưu ý HS tránh sai lầm khi viết (a + b)
2
= a
2
+ b
2
hoặc (a + b)
3
= a
3
+ b
3
Bài 11: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 5.2
2
c) 39.12 + 88.39
b) 18:3
2
d) 3
3
.2-2
3
Bài 12: Viết kết quả biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa
a, 16
6
: 4
2

= 16
6
: 16 = 16
5
b, 17
8
: 9
4
= (3
3
)
8
: (3
2
)
8
: (3
2
)
4
= 3
24
: 3
8
= 3
16

c, 125
4
; 25

3
= (5
3
)
4
: (5
2
)
3
= 5
12
. 5
6
= 5
6
d, 4
14
. 5
28
= (2
2
)
14
. 5
28
= 2
28
. 5
28
= 10

28
e, 12
n
: 2
2n
= (3.4)
n
: (2
2
)
n
= 3
n
. 4
n
: 4
n
= 3
n
Bài 13: Tính
125
3
:9
3
;
32
4
: 4
3
;

(0,125)
3
. 512 ;
(0,25)
4
. 1024
Dãy số viết theo qui luật
Bài1- Tính A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
HD: 3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A = 99.100.101
Bài 2- Tính A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
HD:
A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0
k số 0 k số 0 k số 0
Bài dạy số học buổi hai - Lớp 6
A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
Bài 3- Tính A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102
HD: A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2(1+2+3+...+99)
Bài 4 Tính:

A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
HD: 4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97)
4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-
97.98.99.100
4A = 98.99.100.101
Bài 5- Tính A = 1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2
HD: A = 1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)
A = 1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100
A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)
Bài 6- Tính A = 2
2
+4
2
+6
2
+...+98
2
+100
2
HD: A = 2
2

(1
2
+2
2
+3
2
+...+49
2
+50
2
)
Bài 7- Tính A = 1
2
+3
2
+5
2
+...+97
2
+99
2
HD: A = (1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100

2
)-(2
2
+4
2
+6
2
+...+98
2
+100
2
)
A = (1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2
)-2
2
(1
2
+2
2
+3
2

+...+49
2
+50
2
)
Bài 8- Tính A = 1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+...+99
2
-100
2
A = (1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2
)-2(2
2
+4

2
+6
2
+...+98
2
+100
2
)
Bài 9- Tính A = 1.2
2
+2.3
2
+3.4
2
+...+98.99
2
HD: A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+...+98.99(100-1)
A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+98.99.100-98.99
A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99)
Bài 10 - Tính A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
Bài 11-Tính:A = 1
2
+2
2
+3
2
+...+99
2
+100
2

Bài 12-Tính :A = 2
2
+4
2
+6
2
+...+98
2
+100
2
Bài 13-Tính A = 1
2
+3
2
+5
2
+...+97
2
+99
2
Bài 14-Tính A = 1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+...+99
2

-100
2

Bài 15-Tính:A = 1.2
2
+2.3
2
+3.4
2
+...+98.99
2
Năm học 2010 – 2011 – GV: Lê Thị Tuyết