Ngoai khoa chuyen de toan 8 GPT

*Toán làm chung công việc có ba đại lương tham gia: Toàn bộ
công việc, phần việc làm trong một đơn vò thời gian ( 1 ngày, 1
giờ, . . .) và thời gian làm công việc.
* Nếu một đội nào đó làm xong công việc trong x ngày thì một
ngày đội đó làm được 1/x công việc .
Bài toán: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 4
giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng
1,5 lượng nước chảy của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì
trong bao lâu đầy bể.

Bài toán: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 4
giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng
1,5 lượng nước chảy của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì
trong bao lâu đầy bể.
Giải
Ta có : 4 giờ 48 phút = giờ
48 24
4
60 5
+ =
; 1.5 = 3/2
T/gian chảy đầy bể
(h)
1 giờ chảy
được
Vòi I
Vòi II
Cả hai
vòi
24

5
x
1
x
1 5
24
24
5
=
3 1
.
2 x

T/gian
chảy đầy
bể (h)
1 giờ chảy
được
Vòi I
Vòi
II
Cả
hai
vòi
24
5
x
1
x
1 5

24
24
5
=
3 1
.
2 x
Gọi thời gian vòi II một mình chảy đầy bể là : x (giờ)
ĐK(x>0)
Trong 1 giờ :
1
x
Vòi II chảy được : ( bể )
3 1
.
2 x
Vòi I chảy được : (bể)
1 5
24
24
5
=
Cả hai vòi chảy được :
Ta có pt:
1 3 5
2 24x x
+ =
Giải PT ta được x = 12 ( thỏa đk)
Vậy: Vòi II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể
Trong 1 giờ vòi I chảy được

5 1 1
24 12 8
− =
Vòi I chảy một mình trong 8 giờ dầy bể.

T/gian chảy đầy bể (h) Năng suất trong 1
giờ chảy được
Vòi I

Vòi II
Cả hai vòi

x
10/3
1/x
3/10
1 4 3
( )
2 5 x
−
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3
giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , voi hai
chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính thời gian
mỗi vòi chảy một mình đây bể .
Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3
giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , vòi hai
chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính thời gian
mỗi vòi chảy một mình đây bể .

Giải
Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là : x ( giờ) (x>0)
Trong 1 giờ : Vòi I chảy được 1/x (bể)
vòi II chảy được
Cả hai vòi chảy được 3/10 bể
1 4 3
( )
2 5 x
−
Ta có PT:
1 1 4 3 3
2 5 10x x
 
+ − =
 ÷
 
Giải phương trình Đặt u = 1/x
(1)
Từ (1) u + 4/10 – 3u/2 = 3/10
suy ra u = 1/5 x = 5
⇒
⇒
Vậy 5 giờ và 10 giờ