ÔN TẬP CHƯƠNG I - KHẢO SÁT & VẼ ĐTHS

Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I
Sự
đồng biến,
nghịch biến
của hàm số
Cực trị
của hàm số
Đường
tiệm cận
Khảo sát
sự biến
thiên và vẽ
đồ thị
hàm số
Các kiến thức cơ
bản của chương I

Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số ?
Trả lời:
B1: Tìm tập xác định
B2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x
i
mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.
B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số: y=
3 2
1 1
2 2
3 2

x x x− + + −
Giải: Tập xác định: R
2
1
' 2; ' 0
2
x
y x x y
x
= −

= − + + = ⇔

=

Bảng biến thiên
x
'y
y
−∞
−∞
+∞
+∞
-1 2
0 0- -+
19
6
−
4
3

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;-1) và(2; ); đồng biến trên
khoảng (-1;2).
−∞
+∞
Bài 1 (SGK-45)

Giải:
a) Tập xác định: R
2
1
' 3 4 1; ' 0
1
3
x
y x x y
x
=


= − + − = ⇔

=

Bảng biến thiên
x
'y
y
−∞
−∞
+∞

+∞
1
0 0- -+
191
27
−
7−
1
3
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) và (1; );
đồng biến trên khoảng
1
;
3
−∞
+∞
1
;1
3
 
 ÷
 

Giải:
b) Tập xác định: R\{1}
Bảng biến thiên
( )
2
4
'

1
y
x
−
=
−
Ta thấy y’<0 với
1x∀ ≠
x
'y
y
−∞
−∞
+∞
+∞
1
-
-
-1
-1
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) và (1; );
;1−∞
+∞

Nêu quy tắc I để tìm cực trị của hàm số?
Trả lời:
B1: Tìm tập xác định
B2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm x
i
mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.

B3: Lập bảng biến thiên của hàm số.
B4: Dựa vào bảng biến thiên để suy ra các điểm cực trị
Ví dụ: Tìm các cực trị của hàm số: y=
3 2
1 1
2 2
3 2
x x x− + + −
Giải: Tập xác định: R
2
1
' 2; ' 0
2
x
y x x y
x
= −

= − + + = ⇔

=

Bảng biến thiên
x
'y
y
−∞
−∞
+∞
+∞

-1 2
0 0- -+
19
6
−
4
3
Hàm số đạt cực đại tại điểm x=2; y
CĐ
=
4
3
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1; y
CT
=
19
6
−
Bài 2 (SGK-45)