Ôn ChươngI(H+Đ9)

Đại số
• Căn thức bậc hai:
I/ Thực hiện phép tính :
1)
12 27 48
− +
2)
( )
45 20 80 : 5+ −
3)
3
1
848
3
16
272 −−−
4)
1 1
5 3 5 3
−
− +
5)
( ) ( )
125 12 2 5 3 5 3 27− − − +
6)
5
5
1
15125203 ⋅









−−
7)
23:8750
5
3
1286






+−
8)
3227
3
4
2
3
482 ⋅









+−
9)
15 6 6 33 12 6− + −
10)








+
+
−⋅








−
−
+

13
3
3
2
2
3
a
aa
a
aa
11)
2 7 3 . 2 7 3+ −
12)
(
)
2 2 2
(1 2) ( 2 3) ... ( 24 25)− + − + + −
13)
2 40 12 3 5 48 2 75− −
14)
3 5 3 5− − +
15)
2 5 10 2 2
8 3 6 1 5
+ +
+ −
16)
3 2 2 2
:
3 2 3 2 3 2

+
−
− + −
17)
2
5 2 2 5 9
( ) (2 5)
2 5 1 10
−
+ −
− +
18)
3 2 2 2 1
( ) : (1: )
3 2 2 1 3 2
+ +
+
+ + +
II/ Rút gọn biểu thức:
1. Cho biểu thức
2
44123 xxxB +++−=
a/ Rút gọn B b/ Tính giá trị B khi x = 2010
2. Cho biểu thức
12
441
5
2
−
+−

−=
x
xx
xC
a/ Tìm x để C có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức C c/ T ìm x để C = 3
3. Cho biểu thức
( )
1
12
1 −
−
−
−
=
xx
x
x
x
E
a/ Tìm x để E có nghĩa b/ Rút gọn E c/ Tìm x để E > 0
4. Cho biểu thức
1 2
.( 1)
1
1 1
x x
G x
x
x x
 

= − − +
 ÷
 ÷
+
− −
 
a/ Rút gọn biểu thức G b/ Tìm x để G = 2
5. Rút gọn biểu thức sau
)(
x
xyx
xx
yx
yx
H −








+
−
−
−
= 1:
x
xx

x
x
x
K
−








−+
+
−
−
−
=
1
3
:
21
2
1
2
6. Cho
32
32
−

+
=A
;
1227
345
+
−
=B
;
3
1
=C
a/ Trục căn thức ở mẫu của A,B và C b/ Tính A – B + 6C
8) Cho :
1 2
1 ) : (
1
1 1
x x
M
x
x x x x x
 
= + − −
 ÷
 ÷
+
− + − −
 
a) Rút gọn M ; Tìm các giá trò của x sao cho M > 1

9) Cho
2 3( 3) 2 2
) : ( 1
9
3 3 3
x x x x
N
x
x x x
 
+ −
= + − −
 ÷
 ÷
−
+ − −
 
; với x
≥
0 ; x
≠
9
a) Rút gọn N ; b) Tìm x sao cho N < - 1 ; c) Tìm các giá trò của x để N có giá trò nhỏ nhất
III/ Giải phương trình:
1)
121
2
−=−+ xxx
2)
( ) ( )

xxx −=−⋅− 452
3)
396
2
=+− xx
4)
4459
3
1
5204 =+−+++ xxx
5)
7 13 3 8 4 11
3 7
3 4 5
x x x
x
− − −
− + = −
5)
2
( 1) 5x − =
IV/Tìm GTNN ; GTLN ( nếu có) của các biểu thức sau và tìm giá trò tương ứng của chúng:

2 2
2 6; 3 ; 5 3 ; 2 ; 5 ( 1)A x x B x x C x x D x E x= − + = − = + = − = − +
Hình học:
Hệ thức lượng
Bài 1:
Cho tam giác ABC vng tại A , có
µ

0
B 60=
; BC = 20cm.
a) Tính AB, AC b) Kẻ dường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.
Bài 2: a)
Chứng minh rằng
4 4 2
cos sin 1 2cos
α α α
− + =
b) Chứng minh rằng
6 6 2 2
cos sin 3sin cos 1
α α α α
+ + =
Bài 3: Dựa vào quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, Khơng sử dụng bảng số và máy tính, hãy
1./ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: sin 65
0
; cos 7 5
0
; sin 70
0
; cos 18
0
; sin 79
0
2/ Biết
1
tg
3

α =
.Tính
( )
0
tg 90 − α
Bài 4 : Cho
∆
ABC vng tại A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = 5 cm
1/ Tính AC, BC, AH, HC
2/ Chứng minh tgB = 3 tg C
Bài 5: Cho
∆
ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm
1/ Chứng minh : tam giác ABC vng
2/ Tính góc
µ µ
B;C
của tam giác ABC.
Bài 6: Cho
∆
ABC vng tại A đường cao AH ; cho AC = 6 cm; BH = 9 cm. Tính BC
Bài 7: Cho tam giác DEF có: DE = 12cm; DF = 16 cm; E F = 20 cm.
a) Chứng minh tam giác DEF vuông , xác đònh đỉnh góc vuông
b) Tính các góc Ê ;
F
∧
( làm tròn đến độ)
c) Phân giác góc D cắt EF tại B,tính BE; BF.
d) Gọi P và Q thứ tự là hình chiếu của B lên DE ; DF .Tính S
DPBQ

Bài 8:(1đ) Tam giác ABC vng tại A;
( )
AH BC H BC⊥ ∈
. Biết HB = 4cm, HC = 5cm. Tính độ dài cạnh AB.
Bài 9: (1đ)
MNP
∆
có
¶
M
=1v. Tính độ dài cạnh NP khi MN =
3
cm và
µ
0
30N =
Bài 10: (1đ) Dựng góc nhọn
α
biết
0,6tg
α
=
Bài 11: (1đ) Tính
2 0 0 2 0 0 0 0
2010sin 20 sin 20 2010cos 20 cos70 20 . 70tg tg+ + − +
Bài 12: (1đ) Cho
ABC
∆
có AB = 2cm,
µ

0
30B =
, BC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 13: (1,5đ) Cho tam giác ABC vng tại A, kẻ phân giác BD
( )
D AC∈
, biết DA = 1, DC = 2. Tính góc C
Bài 14: (1,5đ) Cho tam giác nhọn DEF có DH , HM, HN lần lượt là các đường cao của các tam giác DEF, HDF, HDE. Chứng
minh rằng DM.DF = DN.DE.