Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong giải bài toán hình học lớp 7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG THỊ NGUYỆT HÀ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRONG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC 7

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG THỊ NGUYỆT HÀ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 7
TRONG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN HỌC
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên của luận văn, tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu
Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy cô giáo
đang công tác, tại trƣờng đã luôn tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Tác giả xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn
Minh Tuấn – ngƣời Thầy kính mến đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo
tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng các bạn đồng
nghiệp và các em học sinh trƣờng trung học cơ sở Ba Đình, quận Ba Đình,
Thành phố Hà Nội đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá
trình công tác và thực hiện đề tài luận văn này.
Cuối cùng tôi xin đƣợc bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn
bè đồng nghiệp, các bạn học viên trong lớp Cao học Toán khóa QH – 2017S
Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã luôn đồng hành,
động viên, hỗ trợ để tôi có thể hoàn thành luận văn. Mặc dù có nhiều cố gắng,
tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận
đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của các thày cô và bạn bè để luận văn
đƣợc hoàn thiện hơn.
Hà Nội, tháng 11 năm 2019
Tác giả

Hoàng Thị Nguyệt Hà

i


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Số thứ tự

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

NXB

Nhà xuất bản

2

THCS

Trung học cơ sở

3

SGK

Sách giáo khoa

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH
Bảng 1.1. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh qua phiều điều
tra mẫu 01............................................................................................................................................................ 21
Biểu đồ 1.1. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh qua phiếu
điều tra mẫu 01................................................................................................................................................ 22

Bảng 1.2. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều
tra mẫu 02............................................................................................................................................................ 22
Biểu đồ 1.2. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu
điều tra mẫu 02................................................................................................................................................ 23
Bảng 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo
trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 01................................................................................... 23
Biểu đồ 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo
trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 01.................................................................................. 24
Bảng 1.4. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo
trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 02................................................................................... 24
Biểu đồ 1.4. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo
trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 02................................................................................... 25
Hình 3.1. Tình huống đặt vấn đề...................................................................................................... 56
Hình 3.2. Bài 1a Phiếu học tập........................................................................................................... 57
Hình 3.3. Phiếu hoạt động nhóm...................................................................................................... 58
Hình 3.4. Bài 2 Phiếu học tập............................................................................................................. 59
Hình 3.5. Bài 3 Phiếu học tập............................................................................................................. 59
Hình 3.6. Bài 4 Phiếu học tập............................................................................................................. 60
Hình 3.7. Giải quyết tình huống đặt vấn đề............................................................................. 60
Hình 3.8. Cầu thang nhà ở..................................................................................................................... 61
Hình 3.9. Mái nhà gỗ................................................................................................................................. 61
Hình 3.10. Cầu trƣợt................................................................................................................................... 62
Hình 3.11. Kim tự tháp............................................................................................................................. 62
Hình 3.12. Thƣớc vẽ căn bậc hai...................................................................................................... 63

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................................................. i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT............................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ CÁC HÌNH............................................. iii
MỤC LỤC........................................................................................................................................................... iv
MỞ ĐẦU............................................................................................................................................................. 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN....................................................... 5
1.1. Tƣ duy......................................................................................................................................................... 5
1.1.1. Khái niệm tƣ duy........................................................................................................................... 5
1.1.2. Phƣơng tiện và tính chất của tƣ duy.............................................................................. 6
1.1.3. Quá trình tƣ duy............................................................................................................................. 6
1.1.4. Các hình thức tƣ duy.................................................................................................................. 7
1.1.5. Các thao tác của tƣ duy............................................................................................................ 8
1.1.6. Tƣ duy trong học tập Toán học ......................................................................................... 12
1.2. Các vấn đề về tƣ duy sáng tạo................................................................................................. 12
1.2.1. Sáng tạo................................................................................................................................................. 12
1.2.1.1. Khái niệm về sáng tạo.......................................................................................................... 12
1.2.1.2. Quá trình sáng tạo.................................................................................................................... 13
1.2.1.3. Các mức độ sáng tạo.............................................................................................................. 14
1.2.2. Tƣ duy sáng tạo.............................................................................................................................. 14
1.2.2.1. Khái niệm tƣ duy sáng tạo................................................................................................ 14
1.2.2.2. Đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo ...................................................................................... 15
1.3. Tƣ duy sáng tạo ở học sinh trung học cơ sở................................................................ 19
1.3.1. Đặc điểm tâm lý và tƣ duy của học sinh trung học cơ sở............................ 19
1.3.2. Một số biểu hiện năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh trung học
cơ sở trong quá trình giải bài tập Toán học............................................................................ 20

iv


1.4. Thực trạng vấn đề phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong việc
học tập môn hình học lớp 7.................................................................................................................. 20

1.4.1. Nội dung khảo sát thực trạng vấn đề phát triển tƣ duy sáng tạo cho
học sinh trong việc học tập môn Hình học 7 ở trƣờng THCS Ba
Đình........................................................................................................................................................................... 20
1.4.2. Kết quả khảo sát.............................................................................................................................. 21
1.4.3. Đánh giá kết quả khảo sát....................................................................................................... 25
Tiểu kết chƣơng 1......................................................................................................................................... 27
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY S NG
TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC 7................. 28
2.1. Nội dung chính của chƣơng trình hình học 7.............................................................. 28
2.2. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy
học Hình học 7................................................................................................................................................. 29
2.2.1. Phát triển khả năng phân tích để bài để dự đoán, tìm ra lời giải............ 29
2.2.2. Phát triển khả năng tìm nhiều phƣơng án giải cho một bài toán............ 32
2.2.3. Phát triển khả năng đề xuất các bài toán mới......................................................... 38
2.2.4. Phát triển khả năng giải quyết các vấn đề thực tế bằng cách ứng
dụng kiến thức hình học lớp 7............................................................................................................ 48
Tiểu kết chƣơng 2......................................................................................................................................... 53
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM........................................................................... 54
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 54
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm........................................................................................ 54
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm....................................................................................... 54
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm................................................................................... 54
3.3. T chức và nội dung thực nghiệm sƣ phạm................................................................. 54
3.3.1. T chức thực nghiệm sƣ phạm........................................................................................... 54
3.3.2. Giáo án thực nghiệm sƣ phạm............................................................................................ 54

v


3.3.3 Đề kiểm tra thực nghiệm........................................................................................................... 70

3.4 Kết quả thực nghiệm......................................................................................................................... 79
3.4.1 Phân tích định tính kết quả thực nghiệm..................................................................... 79
3.4.2 Phân tích định lƣợng kết quả thực nghiệm............................................................... 80
Tiểu kết chƣơng 3........................................................................................................................................ 84
ẾT UẬN V

HUYẾN NGHỊ............................................................................................... 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................................... 86
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời kỳ đ i mới đất nƣớc hiện nay, mục tiêu của ngành Giáo dục
là phải đào tạo ra thế hệ con ngƣời mới có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo
và có tính nhân văn cao. Đây là mục tiêu vô cùng quan trọng và cấp thiết. Bắt
đầu từ Nghị Quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Ban chấp hành Trung
ƣơng Đảng đã nhấn mạnh và quyết tâm thực hiện mục tiêu quan trọng này.
Nhiệm vụ này cũng là một trong những đột phá chiến lƣợc của Đảng và Nhà
nƣớc ta để đạt mục tiêu nâng cao chất lƣợng con ngƣời, tạo nguồn nhân lực
tâm ,tài, trí cho đất nƣớ, đáp ứng yêu cầu phát triển và hội nhập. Công cuộc
đ i mới này cần bắt đầu trƣớc tiên ở việc nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn
diện, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc
điểm của từng môi trƣờng học tập, nhằm giúp các em có niềm tin, tình cảm,
niềm vui thích, sự hứng thú, dần dần từng bƣớc một giúp các em trở thành
những con ngƣời phát triển toàn diện năng lực, thể chất, nhân cách, đạo đức,
lối sống.

Đ i mới phƣơng pháp dạy học đƣợc hiểu là lấy ngƣời học làm trung tâm,
đòi hỏi ngƣời học phải chủ động hơn. Ngƣời dạy chỉ đóng vai trò hƣớng dẫn,
khuyến khích, xây dựng các hoạt động tích cực cho ngƣời học, kích thích,
thúc đẩy tri thức của ngƣời học vào vấn đề mà họ cần phải lĩnh hội. Từ đó
ngƣời học tự tích lũy kinh nghiệm riêng, phát triển các năng lực riêng biệt,
khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi, khám phá,
chiếm lĩnh trong tự thân của ngƣời học. Trên cơ sở đó có thể phát triển, phát
huy tối đa khả năng tự học của họ, thích ứng trong cuộc sống hàng ngày.
Ngƣời học phát triển đƣợc kĩ năng giải quyết vấn đề, hứng thú khám phá, tìm
tòi ra các phƣơng án, các lời giải từ một phần đến toàn bộ cho các vấn đề khó
khăn gặp phải trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống. Do đó, nhiệm vụ bồi
1


dƣỡng và phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh vừa là yêu cầu, vừa
là mục tiêu, cũng là thách thức lớn của ngành giáo dục nói chung và các thầy
cô giáo nói riêng. Để đáp ứng yêu cầu cấp thiết đó, đội ngũ giáo viên cần phải
nhanh chóng thích ứng, thƣờng xuyên học hỏi, tìm tòi khám phá, tiếp cận,
nắm bắt, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp các
phƣơng pháp dạy học thích hợp trong mỗi giờ học sao cho phù hợp với đối
tƣợng học sinh, với mỗi dạng bài, nhằm xây dựng và phát triển cho học sinh
năng lực tƣ duy sáng tạo.
Ở nƣớc ta cũng nhƣ nhiều nƣớc trên thế giới, môn Toán hiện nay đang
có vai trò đặc biệt quan trọng xuyên suốt trong toàn bộ chƣơng trình giáo dục
ph thông . Toán học tạo lập sự kết nối và đƣợc coi là cơ sở của nhiều ngành
khoa học, nó góp phần hình thành và phát triển tƣ duy, phát triển các năng lực
trí tuệ, xây dựng tƣ duy và phƣơng pháp suy luận logic của con ngƣời, rèn
luyện những phẩm chất cơ bản nhƣ cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê
phán, tính sáng tạo, thẩm mĩ... Những kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp toán
học là cơ sở để tiếp thu những kiến thức khoa học và xã hội khác. Vì vậy,

trong giai đoạn phát triển và hội nhập mới của đất nƣớc, môn Toán càng có ý
nghĩa quan trọng hơn.
Ở cấp THCS, môn Toán có hai phân môn là Đại số và Hình học. Trong
đó Hình học giữ vị trí quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh phƣơng
pháp suy luận, kĩ năng tính toán, vẽ hình cẩn thận chính xác. Bên cạnh đó học
sinh học tốt Hình học cũng có khả năng phát triển những phẩm chất đạo đức,
tính linh hoạt, tích cực, tự chủ, độc lập, đặc biệt là tƣ duy sáng tạo. Blaise
Pascal – nhà toán học tài danh ngƣời Pháp đã nhận định: ”Giữa những bộ óc
thông minh ngang nhau và trong những điều kiện tƣơng tự, ai có trí tƣởng
tƣợng hình học tốt hơn thì ngƣời đó sẽ thắng và thu đƣợc một cƣờng lực hoàn
toàn mới mẻ”. Tuy nhiên vấn đề rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông
qua giải các bài tập Hình học hiện còn khó khăn với không ít giáo viên. Nếu
2


giải quyết đƣợc điều này, bản thân mỗi giáo viên sẽ tự hoàn thiện mình hơn
về phong cách cũng nhƣ phƣơng pháp dạy học, giúp học sinh phát triển tƣ
duy một cách toàn diện.
Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo trong
giải bài toán hình học lớp 7 ”.
2. Mục đ ch nghi n c u
Mục đích nghiên cứu của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số
biện pháp nhằm góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ
sở thông qua việc thiết kế và hƣớng dẫn một số bài toán hình học lớp 7.
3. Nhiệ

vụ nghi n c u

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo; các hình thức,
thao tác và loại hình tƣ duy toán học; một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng

tạo trong học tập bộ môn toán ở học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp và phân tích hệ thống bài tập hình học
nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 trƣờng trung học cơ sở.
- Thiết kế một số giáo án các tiết dạy trên lớp với mục tiêu phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp, hệ thống bài tập và giáo án đã đề xuất.
4. Khách thể và đối tượng nghi n c u
4.1. Khách thể nghiên cứu
Tƣ duy sáng tạo môn Toán của học sinh lớp 7.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu nội dung và phƣơng pháp dạy học Hình học nhằm phát
triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 trƣờng Trung học cơ sở.
C u h i nghi n c u
- Thế nào là tƣ duy sáng tạo và vì sao nó cần đƣợc phát triển cho đối
tƣợng học sinh THCS.
3


- Có những biện pháp gì để phát triển tƣ duy sáng tạo môn toán cho học
sinh lớp 7 trƣờng trung học cơ sở?
-

ây dựng hệ thống bài tập hình học lớp 7 với các dạng bài có nhiều

hƣớng giải và hƣớng dẫn học sinh nhƣ thế nào để rèn luyện và phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 trƣờng trung học cơ sở?
Giả thu t nghi n c u
ây dựng hệ thống bài tập Hình học trên cơ sở chƣơng trình dạy học
kết hợp với phƣơng pháp dạy học phù hợp sẽ góp phần phát triển, nâng cao tƣ

duy sáng tạo ở học sinh lớp 7 trƣờng Trung học cơ sở.
7 Phư ng pháp nghi n c u
Các phƣơng pháp nghiên cứu đƣợc sử dụng trong đề tài này gồm có:
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận.
- Phƣơng pháp điều tra, quan sát.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm.
- Phƣơng pháp thống kê toán học.
8. Những đóng góp

ới của luận văn

- Góp phần hệ thống hóa lý luận về phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh.
- Đề xuất hệ thống bài tập Hình học phù hợp, t ng hợp các dạng bài và
đƣa ra định hƣớng phƣơng pháp giải nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh lớp 7.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sách
tham khảo, luận văn gồm ba chƣơng nội dung chính sau:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Môt số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
trong giải bải toán Hình học 7.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.
4


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1 1 Tư du
1.1.1. Khái niệm tư duy

Tƣ duy là một phạm trù thuộc triết học. Khái niệm tƣ duy cho tới nay
vẫn còn nhiều cách hiểu, cách nhận thức tùy thuộc vào những lĩnh vực khác
nhau:
- Theo [4], [13] khẳng định tƣ duy là sự cảm nhận của mỗi con ngƣời,
là một quá trình tâm lý thể hiện những thuộc tính, bản chất tâm lý bên trong
mà trƣớc đó ta chƣa biết.
- Theo triết học, tƣ duy phản ánh hiện thực khác quan một cách gián
tiếp thông qua não bộ con ngƣời, là sản phẩm cao nhất của t chức bộ não. Tƣ
duy xuất hiện trong giai đoạn sản xuất của con ngƣời và đảm bảo phản ánh
tích cực thế giới thực tại thông qua các khái niệm, suy luận…
- Theo từ điển bách khoa Việt Nam: “Tƣ duy là sản phẩm cao nhất của
vật chất đƣợc t chức một cách đặc biệt – bộ não ngƣời. Tƣ duy phản ánh
hiện thực khách quan dƣới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lí luận,…”
Thông qua những nhận định trên, chúng ta có thể hiểu tƣ duy là một
hoạt động nhận thức của con ngƣời, là một hiện thực tâm lí phản ánh thực tại
khách quan vào bộ não của con ngƣời dƣới dạng các khái niệm, lí luận và
phán đoán.
Trong cuộc sống còn rất nhiều thứ con ngƣời chƣa nhận thức hết đƣợc.
Quá trình phát triển đòi hỏi con ngƣời phải có nhận thức ở mức độ cao hơn,
có thể hiểu thấu đƣợc bản chất và quy luật của những vấn đề không thể giải
quyết đƣợc thông qua nhận thức cảm tính. Do đó, con ngƣời tƣ duy. Quá trình
tƣ duy gồm nhiều thao tác phức tạp nhƣ phân tích, so sánh, t ng hợp, trừu
tƣợng hóa, khái quát hóa,… hoạt động tƣ duy chính là hoạt động trí tuệ.
5


1.1.2. Phương tiện và tính chất của tư duy
- Phƣơng tiện của tƣ duy
Ngôn ngữ có vai trò quan trọng đối với tƣ duy, là phƣơng tiện của tƣ
duy. Tƣ duy phản ánh thực tại khách quan thông qua ngôn ngữ. Tƣ duy không

thể tồn tại nếu nằm ngoài ngôn ngữ.
- Tƣ duy có những đặc điểm, tính chất sau
+ Tính trừu tƣợng và tính khái quát: Tƣ duy phản ánh những dấu hiệu
có bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật do nhiều sự vật, sự việc hợp
thành một phạm trù, một nhóm hoặc phản ánh trên những sự vật đó những cái
cụ thể.
+ Tính gián tiếp: Con ngƣời không tƣ duy trực tiếp mà sử dụng ngôn
ngữ để tƣ duy, thông qua ngôn ngữ, con ngƣời nhận thức đƣợc bản chất và
các quy luật bên trong của sự vật, hiện tƣợng.
+ Tính có vấn đề: Tƣ duy chỉ nảy sinh khi con ngƣời gặp những tình
huống “có vấn đề”. Vấn đề đó phải chứa đƣợc đƣợc những mục đích mới mà
con ngƣời muốn nhận thức đầy đủ và tìm ra quy luật. Tuy nhiên vấn đề cần
giải quyết phải đủ sức, nằm trong ngƣỡng hiểu biết của cá nhân và cá nhân có
nhu cầu để giải quyết cũng nhƣ có đủ khả năng nhận thức.
Ngoài ra, tƣ duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Tƣ
duy phải dựa trên những tài liệu đã có, những kinh nghiệm thông qua cảm
tính. Tƣ duy có vai trò quan trọng trong xã hội thực tế, con ngƣời tƣ duy để
nhận thức đƣợc các vấn đề khách quan và thông qua đó tìm ra những quy luật
chung phục vụ cho hoạt động thực tế. Do đó giáo viên cần chú trọng thiết kế
các tình huống có vấn đề, t chức cho học sinh các hoạt động học tập độc lập,
sáng tạo để phát triển năng lực tƣ duy.
1.1.3. Quá trình tư duy
Theo [9], [3] và [4], ta xây dựng sơ đồ một quá trình tƣ duy nhƣ sau:

6


Hình 1.1. Sơ đồ quá trình tư duy

Giải

Đúng

quyết
vấn đề

Nhận thức
vấn đề

Huy

động

Hình

thành

giả

và sàng lọc

thiết và kiểm tra

kiến thức

giả thiết
Hoạt
Sai

động tƣ
duy mới

Thông qua đó chúng ta có thể thấy quá trình tƣ duy gồm bốn bƣớc
chính nhƣ sau:
- Bƣớc 1: Nhận thức vấn đề và biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy.
Nhiệm vụ tƣ duy đƣợc hình thành khi cá nhân gặp một tình huống có vấn đề,
nhận thấy những mâu thuẫn và có nhu cầu giải quyết vấn đề. Nhận thức đƣợc
vấn đề là giai đoạn đầu tiên, cũng là giai đoạn quan trọng nhất của quá trình
tƣ duy.
- Bƣớc 2: Huy động, liên tƣởng tới những kiến thức, tri thức có liên
quan đến vấn đề. Sàng lọc, loại bỏ những tri thức không cần thiết trong quá
trình giải quyết vấn đề.
- Bƣớc 3: Xây dựng lên những giải thuyết, xác minh giải thuyết, nếu
giả thuyết đúng thì chuyển sang bƣớc 4, nếu giải thuyết sai thì bắt đầu hoạt
động tƣ duy mới.
- Bƣớc 4: Tiến hành giải quyết vấn đề. Vấn đề đƣợc giải quyết lại khơi
gợi cho những quá trình tƣ duy mới.
7


1.1.4. Các hình thức tư duy
Tùy vào mục đích mà ngƣời ta phân loại tƣ duy thành nhiều hình thức
khác nhau. Những hình thức tƣ duy hay gặp nhất bao gồm:
- Tƣ duy logic là loại tƣ duy giải quyết nhiệm vụ dựa trêm sự suy luận
logic có hệ thống, tuần tự và khoa học. Tƣ duy logic phản ánh những quy luật
và những mối liên hệ mà nhận thức cảm tính không phản ánh đƣợc.
- Tƣ duy sáng tạo (hay còn gọi là tƣ duy phân tích) là loại tƣ duy giải
quyết nhiệm vụ dựa trên việc suy luận những vấn đề ra ngoài khuôn kh , có
sự sáng tạo ra cái mới.
- Tƣ duy phê phán là loại tƣ duy phân tích suy luận có hệ thống và có
nhận xét, phê phán.

- Tƣ duy thực hành là loại tƣ duy giải quyết nhiệm vụ bằng các tình
huống dựa trên thực hành.
Tùy thuộc vào mức độ phát triển của tƣ duy hay hình thức biểu diễn và
giải quyết vấn đề mà ngƣời ta chia ra thành nhiều loại tƣ duy khác nhau. Các
hình thức tuy duy có mối quan hệ mật thiết với nhau trong suốt quá trình con
ngƣời thực hiện tƣ duy.

uận văn nghiên cứu tƣ duy sáng tạo gắn với nội

dung dạy toán trung học cơ sở.
1.1.5. Các thao tác của tư duy
Tƣ duy chia thành các giai đoạn, mỗi giai đoạn cá nhân tiến thành các
thao tác tƣ duy cơ bản để giải quyết vấn đề đặt ra nhƣ phân tích – t ng hợp, so
sánh – tƣơng tự, trừu tƣợng hóa – khái quát hóa. Để đánh giá một cá nhân có
tƣ duy hay không chính là đánh giá xem họ có sử dụng những thao tác này
hay không. Các thao tác tƣ duy chính là quy luật bên trong mỗi giai đoạn của
tƣ duy. Ngoài các thao tác trên, còn có các thao tác nhƣ đặc biệt hóa, cụ thể
hóa, hệ thống hóa, phân loại…
- Phân tích và t ng hợp
Phân tích là hoạt động trí óc phân chia đối tƣợng nhiệm vụ thành những
8


bộ phận, dấu hiệu, nhiệm vụ khác nhau nhằm mục đích nghiên cứu những đặc
điểm tính chất của đối tƣợng đó một cách toàn vẹn và sâu sắc hơn.
T ng hợp là hoạt động trí óc sắp xếp, gộp những thuộc tính, đặc điểm,
thành phần của đối tƣợng thành một chỉnh thể thống nhất nhằm mục đích
nghiên cứu những đặc điểm tính chất của đối tƣợng đó một cách khái quát
hơn.
Phân tích và t ng hợp là hai quá trình có mối quan hệ biện chứng với

nhau, tạo lên chỉnh thể thống nhất: sự t ng hợp đƣợc tiến hành theo kết quả
phân tích, còn sự phân tích đƣợc tiến hành dựa trên t ng hợp. Phân tích và
t ng hợp đảm bảo hình thành quá trình tƣ duy của học sinh. Nếu không tiến
hành t ng hợp mà chỉ đi phân tích thì chỉ có thể nhìn nhận sự đối tƣợng một
cách phiến diện, không nhìn nhận đƣợc sự vật, hiện tƣợng trên một thể thống
nhất nên không đầy đủ và chính xác. Ngƣợc lại nếu chỉ t ng hợp mà không
phân tích thì sẽ không đi sâu vào cái cụ thể của sự vật hiện tƣợng đƣợc.
Khi học sinh học về một khái niệm mới, học sinh phải biết cách phân
tích nội dung, bản chất, quy luật của khái niệm đó để nhìn nhận khái niệm
một cách toàn vẹn và sâu sắc, thông qua đó phát hiện những đặc điểm chung,
những mối liên hệ của khái niệm đó với khái niệm khác, từ đó có thể tiến
hành t ng hợp. Khi giải bài tập toán, phải có cái nhìn bao quát bài toán đó để
nhận dạng đƣợc bài toán, phân chia bài toán thành các trƣờng hợp đặc biệt (ví
dụ nhƣ bài toán xét riêng các trƣờng hợp của tam giác nhọn, tam giác tù và
tam giác vuông…), giải từng bài toán nhỏ đó rồi t ng hợp thành lời giải của
bài toán đã cho.
- So sánh và tƣơng tự
So sánh là hoạt động trí óc xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự
bằng nhau hay không bằng nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất giữa các
sự vật và hiện tƣợng hoặc các thuộc tính có mối liên hệ với nhau của các sự
vật, hiện tƣợng đó.
9


So sánh có vai trò tích cực trong việc nhận thức bản chất của sự vật,
hiện tƣợng. Chúng ta không thể hiểu đƣợc bản chất của sự vật, hiện tƣợng nếu
không có sự so sánh với các sự vật, hiện tƣợng khác.
Tƣơng tự là hoạt động trí óc xác định những sự vật, hiện tƣợng có nét
tƣơng đồng với sự vật, hiện tƣợng cần xét.
Khi dạy học khái niệm, quy tắc và phƣơng pháp, giáo viên cần hƣớng

dẫn học sinh so sánh với các khái niệm, quy tắc và phƣơng pháp khác để tìm
ra những điểm giống và khác nhau giữa chúng. Thông qua đó thấy đƣợc mối
liên hệ giữa chúng để hiểu sâu hơn về các định lý, quy tắc một cách có hệ
thống trong một t ng thể toán học.
Ví dụ 1.1. Trong dạy học về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, học sinh
nhận thức đƣợc sự khác nhau và khác nhau khi cộng trừ hai số tự nhiên và
cộng trừ hai số hữu tỉ.
Phép toán trên tập hợp Phép toán trên tập hợp
số tự nhiên
Giống nhau

số hữu tỉ

- Các tính chất của phép cộng và phép trừ nhƣ giao
hoán, kết hợp,…
- Các quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu ngoặc.

Khác nhau

Tính toán đơn giản.

Phải tiến hành quy đồng
để hai số có cùng mẫu
số chung rồi mới tiến
hành phép toán.

Thông qua so sánh, học sinh thấy mối liên hệ giữa kiến thức mới (các
phép toán trên tập hợp số hữu tỉ) và các phép toán đã biết, từ đó giúp ghi nhớ
lâu hơn và hệ thống hơn.
- Trừu tƣợng hóa và khát quát hóa

Trừu tƣợng hóa là hoạt động trí óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ
phận, những mối quan hệ không cần thiết…và chỉ giữ lại những yếu tố, những
10


dấu hiệu đặc trƣng của đối tƣợng. Trừu tƣợng hóa giúp đi sâu vào bản chất
của đối tƣợng nhận thức. Giáo viên cần nắm vững mỗi liên hệ giữa tƣ duy cụ
thể và tƣ duy trừu tƣợng. Trong quá trình trừu tƣợng hóa, việc tìm ra những
đặc điểm chung để phân chia những đối tƣợng thành một nhóm, một loại
đƣợc gọi là khát quát hóa.
Khái quát hóa là hoạt động trí óc để kết hợp nhiều thuộc tính, đối tƣợng
khác nhau thành một nhóm có chung các đặc tính, thành một loại có chung
những thuộc tính, liên hệ của sự vật và hiện tƣợng. Khái quát hóa tạo lên
những nhận thức mới thông qua các đối tƣợng có cùng loại, cùng đặc tính
chung dƣới các hình thức, khái niệm và định luật.
Trừu tƣợng hóa và khát quát hóa và hai thao tác tƣ duy đặc trƣng, chi
phối và b sung cho nhau. Khát quát hóa chỉ thực hiện đƣợc trên cơ sở trừu
tƣợng hóa, trừu tƣợng hóa loại bỏ những yếu tố riêng lẻ để nhìn ra đƣợc dấu
hiệu đặc trƣng của các đối tƣợng, từ đó khái quát hóa những đối tƣợng có
cùng dấu hiệu đặc trƣng.
Ví dụ 1.2. Khi hình thành khái niệm về các loại tam giác cho học sinh lớp 7,
giáo viên sử dụng nhiều các mô hình về tam giác khác nhau về khích thƣớc,
màu sắc, … để học sinh nhận dạng và phân chia vào các dạng tam giác cân,
tam giác tù, tam giác vuông…, thông qua đó học sinh đã tiến hành trừu tƣợng
hóa để bỏ qua tất cả những thuộc tính không cần thiết nhƣ màu sắc, kích
thƣớc để phân loại đƣợc các tam giác. Học sinh sau khi quan sát một số tính
chất của tam giác cân, tam giác đều thì có khái quát hóa mọi tam giác cân đều
là tam giác đều.
- Đặc biệt hóa và cụ thể hóa
Đặc biệt hóa là hoạt động trí óc chuyển một đối tƣợng, khái niệm, định

lý hay tính chất từ ngoại diện rộng sang ngoại diện nhỏ hơn.
Ví dụ 1.3. Từ các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác, giáo viên hƣớng dẫn
học sinh đặc biệt hóa để tìm ra các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
11


Cụ thể hóa là hoạt động trí óc vận dụng những khái niệm, định lý hay
quy tắc t ng quát vào một hoạt động cụ thể nhằm giải quyết những nhiệm vụ
cho trƣớc.
Quá trình tƣ duy là quá trình sử dụng hoạt động trí óc tiến hành các
thao tác tƣ duy để giải quyết một nhiệm vụ nào đó.

hông phải bất cứ quá

trình tƣ duy nào cũng sử dụng tất cả những thao tác tƣ duy, nhƣng những thao
tác đó có mối liên hệ mật thiết với nhau nên trong quá trình tƣ duy cần xem
xét tới những mối quan hệ biện chứng đó.
1.1.6. Tư duy trong học tập Toán học
Những môn học khác nhau có những đặc thù riêng biệt: những môn
khoa học xã hội thì thiên về cảm thụ, ghi nhớ, phân tích… còn những môn
khoa học tự nhiên thì thiên về logic, sáng tạo, chính xác… Tƣ duy Toán học
là hoạt động tƣ duy nảy sinh khi con ngƣời nhận thức khoa học về toán. Tƣ
duy Toán học nảy sinh và hoàn thiện dần trong quá trình con ngƣời học tập
môn toán hay quá trình con ngƣời ứng dụng toán học vào các ngành khoa học
khác nhau trong lĩnh vực đời sống nhƣ nông nghiệp, lâm nghiệp, kinh tế, kĩ
thuật,…
Môn toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển tƣ duy và trí tuệ
cho học sinh. Thông qua việc học toán, học sinh phát triển các năng lực ngôn
ngữ, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực huy động kiến thức,…, và những
phẩm chất trí tuệ quan trọng: tính linh hoạt, tính tự giác, tính sáng tạo, tính

độc lập.
1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.2.1. Sáng tạo
1.2.1.1. Khái niệm về sáng tạo
Sáng tạo là một khoa học trong đời sống ngày nay, không chỉ giới hạn
trong những ngƣời làm nghệ thuật mà còn không thể thiết trong tất cả những
lĩnh vực nhƣ khoa học, kĩ thuật, nông nghiệp, lâm nghiệp, quân sự…Có nhiều
12


nghiên cứu về sáng tạo nhƣ:
Theo [10, tr 27 - 28] thuộc phạm trù triết học, ta thấy đƣợc quan điểm
sáng tạo về việc tạo ra giá trị vật chất và tinh thần trong các đặc trung nghề
nghiệp.
Theo [12, tr.84] quan niệm rằng “Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt
động nào của con ngƣời tạo ra đƣợc cái mới, không kể rằng cái đƣợc tạo ra ấy
là một vật thể hay là sản phẩm của trí tuệ hoặc tình cảm,...”
Trong [6, tr.30] có định nghĩa “Sáng tạo đƣợc coi là hoạt động giải
quyết vấn đề đặc trƣng bởi tính mới mẻ, tính phi truyền thống, sự bền bỉ và
khó khăn trong hình thành vấn đề”.
Thông qua những quan điểm trên, chúng tôi định nghĩa: Sáng tạo là quá
trình nhìn vấn đề dƣới những góc độ mới để tạo ra những ý tƣởng, phƣơng án
có tính mới mẻ. Sáng tạo là hoạt động tinh thần riêng của mỗi con ngƣời mà
sản phẩm của nó thƣờng là những phát hiện độc đáo, mới mẻ, thoát khỏi lối
mòn tƣ duy, thể hiện sự độc đáo và trí tƣởng tƣợng của con ngƣời.
Ngƣời sáng tạo là ngƣời có những phẩm chất trí tuệ cao nhƣ tính độc
lập, tích cực, tự tin vào bản thân, say mê và hứng thú với công việc, không bị
gò bó bởi những định kiến, những quan điểm đã có, vƣợt khỏi tƣ duy theo lối
mòn, biết nghi ngờ và phản biện, ham học hỏi và chấp nhận những rủi ro.
Tóm tại, khả năng sáng tạo gắn bó mật thiết với những phẩm chất và

nhân cách của mỗi ngƣời. Trong dạy học, để phát triển tính sáng tạo cho học
sinh, giáo viên cần thiết kế những tình huống học tập nhằm tác động và khơi
gợi những phẩm chất , thuộc tính sáng tạo của học sinh nhƣ hứng thú với bài
học, kiên trì học tập, tìm tòi, độc lập, tự tin, biết nghi ngờ, sẵn sàng chịu rủi ro
và không bị ràng buộc bởi những định kiến và tƣ duy lối mòn.
1.2.1.2. Quá trình sáng tạo
Các giai đoạn của quá trình sáng tạo bao gồm:
Giai đoạn 1: Giai đoạn kích thích. Những kích thích cho sáng tạo xuất
13


phát từ nhu cầu muốn giải quyết vấn đề. Ở giai đoạn này cần chuẩn bị thu
nhập những thông tin liên quan tới vấn đề.
Giai đoạn 2: Giai đoạn khám phá và lập kế hoạch. Đây là giai đoạn đi
sâu vào phân tích, so sánh, t ng hợp, khái quát từ những thông tin liên quan
tới vấn đề. Trong giai đoạn này ý thức ít kiểm soát suy nghĩ hơn giai đoạn
trƣớc.
Giai đoạn 3: Giai đoạn hoạt động. Đây là giai đoạn đột nhiên tìm ra
đƣợc ý tƣởng của một vấn đề. Thông qua những phƣơng pháp, hƣớng đi khác
thƣờng, nắm đƣợc mối liên hệ của vấn đề này trong t ng thể chung; chuyển
đ i các mô hình, phân tích tình huống theo một trật tự tối ƣu… từ đó nảy sinh
ra những sản phẩm mới.
Giai đoạn 4: Giai đoạn t ng kết. Đây là giai đoạn sử dụng ý thức để
kiểm chứng, khái quát và t ng kết lại kết quả.
1.2.1.3. Các mức độ sáng tạo
Tác giả [8] đã phân chia sáng tạo theo năm mức độ nhƣ sau:
- Mức độ 1 là sáng tạo biểu hiện đặc trƣng bởi tính bộc phát tự nhiên,
không đòi hỏi kĩ năng nào.
- Mức độ 2 là sáng tạo chế tạo đặc trƣng bởi những kĩ năng về kĩ thuật,
kĩ năng về xử lí thông tin. Ở mức độ này cái tôi của ngƣời sáng tạo đƣợc thể

hiện thông qua những quy tắc, không phải do bộc phát.
- Mức độ 3 là sáng tạo phát tiến đặc trƣng bởi dựa vào cách sắp xếp
thông tin về vấn đề mà phát hiện và tìm ra các quan hệ mới.
- Mức độ 4 là sáng tạo cải tiến đặc trƣng bởi những hiểu biết sâu sắc về
tri thức chuyên môn. Đây là mức sáng tạo cao, việc xây dựng lên các ý tƣởng
đòi hỏi một trình độ trí tuệ cao.
- Mức độ 5 là sáng tạo phát minh đặc trƣng là sự tạo ra những sản phẩn
hoàn toàn mới. Những sản phẩm đó có thể thuộc về phẩm chất hoặc tinh thần.

14


1.2.2. Tư duy sáng tạo
1.2.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Cũng giống nhƣ tƣ duy, tƣ duy sáng tạo cũng có nhiều định nghĩa khác
nhau đƣợc đƣa ra bởi các nhà toán học trong và ngoài nƣớc:
Theo [14] “ Tƣ duy sáng tạo là những năng lực tìm thấy ý nghĩa mới,
tìm thấy mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí tƣởng tƣợng và sự
đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học chứa đựng những sự khám
phá, phát sinh, đ i mới, trí tƣởng tƣợng, thí nghiệm, sự thám hiểm”.
Theo [15, pp. 30-36] “Tƣ duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện những
phƣơng pháp logic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm các phƣơng pháp
khác nhau của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ. Do đó, sáng tạo là
một thuộc tính, là một phẩm chất của quá trình tƣ duy”.
Theo quan điểm của [16] thì tƣ duy sáng tạo thể hiện ở việc nhận diện
các vấn đề, tìm thấy những cái còn thiếu trong kiến thức, từ đó dự đoán, tìm
cách giải quyết hiệu quả nhất.
Theo [11] đƣa ra khái niệm “Tƣ duy sáng tạo là một trong các dạng của
tƣ duy, đƣợc đặc trƣng bởi sự tạo nên sản phẩm mới và những cấu thành mới
trong hoạt động nhận thức. Cái mới đó, cấu thành mới đó có liên quan đến

động cơ, mục đích, sự đánh giá và ý tƣởng của chủ thể. Tƣ duy sáng tạo phân
biệt với quá trình tiếp nhận các tri thức, kĩ năng có sẵn, tri thức và kĩ năng có
sẵn đƣợc tạo ra bởi tƣ duy tái tạo”.
Mặc dù đƣợc biểu thị dƣới nhiều góc độ khác nhau, nhƣng các tác giả
đều nhấn mạnh một điểm chung nhất rằng: hoạt động tƣ duy sáng tạo tạo ra
những sản phẩm mới, ý tƣởng mới, cách giải quyết mới và độc đáo, có giá trị
đối với xã hội.
Trong luận văn này có thể hiểu: Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy
theo hướng phát hiện vấn đề và tìm hướng giải thích mới, tạo ra những sản
phẩm, ý tưởng, cách giải quyết mới.
15


1.2.2.2. Đặc trưng của tư duy sáng tạo
Trong nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo, [15] đã chỉ ra năm đặc trƣng của
tƣ duy sáng tạo, đó là: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính
chi tiết, hoàn thiện, tính nhạy cảm.
Các đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo có mỗi quan hệ mật thiết, không tách
rời nhau. Các đặc trƣng này hỗ trợ, b sung cho nhau, ví dụ nhƣ nhờ khả năng
nhanh chóng chuyển đ i hoạt động này qua hoạt động khác (tính mềm dẻo) ta
tìm đƣợc nhiều giải pháp khác nhau để giải quyết vấn đề (tính nhuần nhuyễn),
thông qua đó chọn đƣợc đƣợc phƣơng án độc lạ nhất (tính độc đáo).
Sau đây là những đặc điểm của năm đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo:
Đặc trƣng của
tƣ duy sáng tạo
Tính mềm dẻo

Khái niệm

Đặc điểm

Là khả năng nhanh

+ Linh hoạt trong chuyển từ hoạt

chóng và dễ dàng

động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ

chuyển từ hoạt động khác, khái niệm, giải pháp này sang
trí tuệ này sang hoạt khái niệm, giải pháp khác.
động trí tuệ khác,

+ Vận dụng linh hoạt và nhuần

góc độ quan điểm

nhuyễn các hoạt động tƣ duy nhƣ

này sang góc độ

phân tích, t ng hợp, khái quát hóa,

quan điểm khác. Đó trừu tƣợng hóa, đặc biệt hóa, cụ thể
là khả năng dễ dàng hóa….
tiếp cận đƣợc với hệ + Không rập khuôn, áp dụng máy
thống tri thức mới

móc những tri thức đã biết để giải

và chuyển dịch

quyết các vấn đề tƣ duy.

đƣợc trật tự của hệ

+ Tìm ra đƣợc vấn đề, ý tƣởng, nội

thống tri thức đó,

dung mới trong hoàn cảnh quen

tìm ra hƣớng tƣ duy thuộc, nhận ra đƣợc chức năng, ý

16


mới, định nghĩa lại

nghĩa mới của đối tƣợng.

sự vật, hiện tƣợng,

+ à năng lực có khả năng thoát khỏi

tạo ra sự vật, hiện

những kinh nghiệm, phƣơng pháp đã

tƣợng mới trong

biết gây ràng buộc, đƣa ra những ý

những mối quan hệ

tƣởng mới, nhằm tìm ra những ý

mới.

tƣởng có tính độc đáo.
+ Thay đ i kịp thời hƣớng suy nghĩ
qua góc độ khác nếu gặp trở ngại.

Tính nhuần

Là khả năng làm

+ Đặc trƣng bởi khả năng tạo ra số

nhuyễn

chủ tƣ duy, kiến

lƣợng nhất định những ý tƣởng mới,

thức, kĩ năng, thể

giải pháp mới trên nhiều góc độ khác

hiện ở tính đa dạng

nhau.

của các cách giải

+ Khả năng nhanh chóng nảy sinh

quyết vấn đề trong

nhiều ý tƣởng mới, từ đó có thể thông

giải toán, là khả

qua phân tích, so sánh, tìm ra bài toán

năng tìm đƣợc

tối ƣu.

nhiều giải pháp

+ em xét đối tƣợng trong nhiều góc

khác nhau để giải

độ, khía cạnh khác nhau, có cái nhìn

quyết vấn đề. Đó là

toàn diện và đa chiều đối với một vấn

khả năng sử dụng

đề.

những góc độ khác
nhau, kết hợp
những yếu tố riêng
lẻ của tình huống và
hoàn cảnh để tìm ra
giải thuyết về ý
tƣởng mới.

17