Giáo án Đại 9- kì I (theo chuẩn KT-KN -3 cột)

Chơng I căn bậc hai, căn bậc ba
Ngày dạy: 23/8/2010
Tiết 1 căn bậc hai
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc
hai, phân biệt đợc căn bậc hai dơng và căn bậc hai âm của cùng một số dơng, định nghĩa
căn bậc hai số học
- Kỹ năng: Tính đợc căn bậc hai của một số dơng là bình phơng của một số khác. Biết liên
hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự để so sánh các số
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-MTBT
HS: SGK + Ôn khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 phút)
-GV giới thiệu chơng trình Đại số 9, gồm 4 chơng (...;...;....;..)
-GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập và phơng pháp học tập bộ
môn Toán
-GV giới thiệu chơng I
2. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (13 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: Hãy nêu đ/n căn bậc hai
của một số không âm?
-Với số a dơng, có mấy căn
bậc hai? Cho ví dụ ?
-Nếu
0a =
thì a có mấy căn
bậc hai ?
-Tại sao số âm không có căn
bậc hai ?

-GV yêu cầu HS làm ?1, có
kèm theo giải thích
-GV giới thiệu đ/n CBH số
học của số
0a

-GV yêu cầu HS làm ?2 và
gi/thiệu về phép khai phơng
-Để khai phơng 1 số, ta có thể
dùng dụng cụ gì?
-GV yêu cầu HS làm ?3 và bài
6 (SBT-4) (Đề bài đa lên bảng
phụ)
HS phát biểu định nghĩa CBH
của 1 số không âm
HS: a > 0 thì a có 2 CBH
a = 0 thì a có 1 CBH
HS: Vì bình phơng của mọi số
đều không âm
HS thực hiện ?1 (SGK), có
giải thích
-HS đọc đ/n CBH số học ....
Học sinh làm tiếp ?2 (SGK) và
nghe giới thiệu về phép khai
phơng
HS: MTBT hoặc bảng số
Học sinh hoạt động nhóm làm
?3 và bài 6 (SBT)
1. Căn bậc hai số học:
-CBH của một số a không âm

là số x sao cho
2
x a=
-Nếu
0a
>
thì a có 2 CBH là
2 số đối nhau là
a
và
a
-Nếu
0a =
thì
0 0a = =
?1: CBH của 9 là 3 và -3
-CBH của
4
9
là
2
3
và
2
3

-CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
-CBH của 2 là
2
và

2
*Định nghĩa: SGK-5
*Chú ý:
2
0
( 0)
x
x a
x a
a


=


=


?2: Tìm CBH số học của:
a)
49 7=
.Vì
2
7 0; 7 49 =
b)
64 8=
.Vì:
2
8 0;8 64 =
c)

81 9=
. Vì:
2
9 0;9 81 =
d)
1, 21 1,1=
.Vì:
2
1,1 0
1,1 1, 21



=

Bài 6 (SBT-4) Đúng hay sai
a) Sai b) Sai c) Đúng
d) Đúng e) Sai
3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)
-GV nêu định lý (SGK) và
giới thiệu ví dụ 2
-Yêu cầu học sinh làm ?4
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm
bài tập
-Cho học sinh làm tiếp ?5 đề
củng cố
GV kết luận.
HS nghe giảng và ghi bài
Học sinh làm ?4 tơng tự nh ví
dụ 2 (SGK)

-Hai HS lên bảng làm bài tập
Học sinh làm tiếp ?5 vào vở
2. So sánh các CBH số học:
*Định lý: Với
, 0a b
.
Ta có:
a b a b< <
Ví dụ: So sánh:
a) 4 và
15
Có
16 15>

16 15>



4 15>
b)
11
và 3
Vì
11 9>

11 9>

11 3>
?5: Tìm số x không âm, biết
a)

1 1 1x x x> > >
b)
3 9x x< <
Với
0x

có
9 9x x< <
Vậy
0 9x <
4. Hoạt động 4: Luyện tập (12 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài bài tập
H: Trong các số sau, số nào có
căn bậc hai?
-Vì sao các số còn lại không
có căn bậc hai?
-GV yêu cầu HS làm tiếp bài
tập 3 (SGK)
H: Có n/xét gì về x nếu
2
2x =
-Cho HS làm tiếp các phần
còn lại
-GV yêu cầu học sinh làm tiếp
bài 5 (SBT)
-GV gợi ý phần a, cho HS. Sau
đó gọi 3 HS lên bảng làm các
phần còn lại.
GV kết luận.

Học sinh đọc kỹ đề bài và
nhận dạng các số có CBH
HS: Vì các số âm không có
căn bậc hai
HS dùng MTBT làm bài 3
HS: Khi đó x là các căn bậc
hai của 2
Học sinh làm bài tập 5 theo h-
ớng dẫn của GV
Bài tập: Trong các số sau,
số nào có căn bậc hai?
3;
5
;
1,5
;
6
;
4
; 0;
1
4

Giải:
Các số có căn bậc hai là:
3;
5
;
1,5
;

6
; 0
Bài 3 (SGK)
a)
2
2x =
2 1,414x =
b)
2
3 3 1,732x x= =
c)
2
3,5 1,871x x=
d)
2
4,12 2,030x x=
Bài 5 (SBT-4) So sánh:
a) 2 và
2 1+
Có
1 2 1 2< <
1 1 2 1 + < + 2 2 1 < +
b) 1 và
3 1
Có
4 3 4 3> >
2 3 2 1 3 1 > >
hay
1 3 1>
Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số
0a

, phân biệt với căn bậc hai của số a
không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu
- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng
- BTVN: 1, 2, 4, 5 (SGK) và 1, 4, 7, 9 (SBT)
- Ôn định lý Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
Ngày dạy:
Tiết 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm đợc khi nào thì biểu thức
A
đợc xác định, biết phân biệt căn
thức và biểu thức dới dấu căn. Hiểu đợc hằng đẳng thức
2
A A=
- Kỹ năng: Tính đợc căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phơng của một số
hoặc một biểu thức khác. Biết tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A

(trong trờng hợp A không phức tạp). Biết áp dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn
biểu thức.
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Ph ơng tiện dạy học:

GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu?
AD: Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b)
64 8=
c)
( )
2
3 3=
d)
5 25x x< <
HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học
Chữa bài 4 (SGK-7)
2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (14 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh đọc và
làm ?1 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)
-Vì sao
2
25AB x=
?
GV giới thiệu
2
25 x

gọi là
bt lấy căn, ...
-GV yêu cầu học sinh đọc
phần tổng quát và giới thiệu ví
dụ 1 (SGK)
-Với giá trị nào của x thì bt
5 2x
đợc xác định ?
-GV yêu cầu học sinh làm bài
Học sinh đọc yêu cầu và làm ?
1 (SGK)
HS áp dụng đ.lý Py-ta-go để
giải thích
Học sinh đọc phần tổng quát
(SGK) và nghiên cứu ví dụ 1
HS: Khi
5 2 0x
, .....
Học sinh làm bài 6 (SGK) t-
1. Căn thức bậc hai:

->Ta gọi
2
25 x
là căn thức
bậc hai của
2
25 x
+)
2

25 x
là biểu thức lấy căn
Tổng quát: A: biểu thức đ/số
+
A
: căn thức bậc 2 của A
+A: biểu thức lấy căn (biểu
thức dới dấu căn)
+
A
xác định khi
0A
?2: a)
5 2x
xác định khi
5 2 0 2 5 2,5x x x
6 tơng tự
-Gọi ba học sinh lấn lợt lên
bảng chữa bài
GV kết luận.
ơng tự
Ba học sinh lần lợt lên bảng
chữa bài
b)
3
a
x/định

0
3

a

0a
c)
5a
xđ
5 0 0a a
d)
3 7a +
xác định khi
7
3 7 0 3 7
3
a a a

+
3. Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
2
A A=
(25 phút)
-GV cho HS làm ?3 (SGK)
(Đề bài đa lên bảng phụ)
H: Có nhận xét gì về mối q.hệ
giữa
2
a
và a ?
-GV giới thiệu định lý (SGK)
H: Để c/m
2

a a=
ta cần c/m
những điều kiện gì?
-Hãy c/m từng điều kiện?
-GV nêu ví dụ hoặc có thể
quay về ?3 lấy ví dụ m.họa
-GV nêu chú ý (SGK-10), rồi
giới thiệu ví dụ 4, hớng dẫn
học sinh cách làm
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài tập 8c, d
và bài tập 9 (SGK)
-Gọi đại diện HS lên bảng
chữa bài
GV kết luận.
Học sinh thực hiện ?3 (SGK)
-Hai HS lên bảng làm, mỗi HS
điền một hàng
-HS nêu nhận xét về mối q.hệ
của
2
a
và a ?
-HS nghe giảng và ghi bài
Học sinh nghiên cứu ví dụ
(SGK)
Học sinh đọc phần chú ý-sgk
và làm ví dụ 4 (SGK)
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập theo yêu cầu của giáo

viên.
-Đại diện học sinh lên bảng
chữa bài
HS lớp nhận xét, góp ý
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
a -2 -1 0 2 3
2
a
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
*Nhận xét:
0a <
thì
2
a a=

0a
thì
2
a a=
*Định lý:
2
a a=
với mọi a
(CM: SGK)
Ví dụ:

2
11 11 11= =

( )
2
5 5 5 = =

( )
2
2 1 2 1 2 1 = =
(Vì:
2 1 2 1 0> >
)
*Chú ý:
2
A A=
(A: btđ/số)
Ví dụ: Rút gọn biểu thức
a)
( )
2
2x
với
2x
Khi đó
( )
2
2 2 2x x x = =
b)
6

a
với
0a <
Khi đó
( )
2
6 3 3 3
a a a a= = =
Bài 9 (SGK) Tìm x biết:
a)
2
7 7 7x x x= = =
b)
2
8 8 8x x x= = =
c)
2
4 6 2 6 3x x x= = =
d)
2
9 12 3 12x x= =

3 12 4x x = =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học sinh cần nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
2
A A=
- Hiểu cách chứng minh định lý

2
a a=
với mọi a
- BTVN: 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 (SGK). Tiết sau luyện tập
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Ngày dạy:
Tiết 3 Luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai, điều
kiện xác định của
A
và hằng đẳng thức
2
A A=
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng
thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phơng trình
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK + Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa
áp dụng: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)

2 7x +
b)
3 4x +
HS2: Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng
2
........( 0)
.........
........( 0)
A
A
A


= =

<

áp dụng: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
2
2 3
b)
( )
2
3 11
HS3: Chứng minh: a)
( )
2
3 1 4 2 3 =

b)
4 2 3 3 1 =
2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 11 (SGK)
-Hãy nêu thứ tự thực hiện
phép tính ở các biểu thức trên
-Gọi hai HS lên bảng làm
-Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa: c)
1
1 x +
?
GV gợi ý: căn thức này có
nghĩa khi nào ?
-Khi đó có nhận xét gì về mẫu
của biểu thức lấy căn?
-Tơng tự GV cho HS làm phần
Học sinh nêu thứ tự thực hiện
phép tính
-Hai HS lên bảng làm BT, mỗi
HS làm 2 phần
HS:
1
1 x +
có nghĩa khi
1
0
1 x

+

mẫu lớn hơn 0
Bài 11 (SGK) Tính:
a)
16. 25 196 : 49+
4.5 14 : 7 20 2 22= + = + =
b)
2
36 : 2.3 .18 169
36 :18 13 2 13 11= = =
c)
81 9 3= =
d)
2 2
3 4 25 5+ = =
Bài 12 (SGK) Tìm x để mỗi
căn thức sau có nghĩa:
c)
1
1 x +
có nghĩa khi
1
0 1 0 1
1
x x
x
+ > >
+

d)
2
1 x+
có nghĩa với mọi x
Vì:
2
0x
x


2
1 0x + >
x


d,
-GV yêu cầu học sinh làm tiếp
bài 13 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập ?
-Gọi hai học sinh lên bảng
làm bài
-GV cho học sinh nhận xét
-Phân tích đa thức thành nhân
tử. a)
2
3x
GV gợi ý HS biến đổi:

( )
2

3 3=
Tơng tự: d)
2
2 5 5x x +
-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 15 (SGK) Giải PT
-Nêu cách làm của bài tập ?
-Gọi hai học sinh lên bảng
làm
-Đã áp dụng những kiến thức
gì để làm bài tập ?
GV kết luận.
-Học sinh làm bài tập 13
HS nêu cách làm của bài tập
-Hai HS lên bảng làm, mỗi
học sinh làm 2 phần
HS lớp nhận xét bài bạn
Học sinh làm bài theo hớng
dẫn của GV
-Một HS lên bảng làm phần d
HS: Phân tích vế trái thành
nhân tử
+Giải phơng trình tích nhận đ-
ợc
Bài 13 (SGK) Rút gọn bt:
a)
2
2 5a a
với
0a

<
2 5a a=

2 5a a
=
(vì
0a a a< =
)
7a=
b)
2
25 3a a+
với
0a

5 3a a= +
5 3a a= +
(vì
0 5 0a a
)
8a=
c)
4 2 2
9 3 6a a a+ =
d)
6 3
5 4 3a a
với
0a
<

=
3 3
5. 2 3a a
( )
3 3
5. 2 3a a=
(
3
0 0a a< <
)
3
13a=
Bài 14 P/t đa thức thành n.tử
a)
( )
2
2 2
3 3x x =
( ) ( )
3 3x x= +
d)
2
2 5 5x x +
( ) ( )
2 2
2
2 5 5 5x x x= + =
Bài 15 Giải các PT sau:
a)
( )

2
2 2
5 0 5 0x x = =
( ) ( )
5 5 0
5 0 5
5 0 5
x x
x x
x x
+ =

= =


+ = =


b)
2
2 11 11 0x x + =
( )
( )
2
2
2
2 11 11 0
11 0 11 0
11
x x

x x
x
+ =
= =
=
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai
- Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
- BTVN: 16 (SGK) + 12, 14, 15, 16 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về sự liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng
- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và trong biến đổi biểu thức
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Đúng hay sai ?
a)
3 2x
xác định khi
3
2
x

b)
2
1
x
xác định khi
0x

c)
( )
2
4. 0,3 1,2 =
d)
( )
2
1 2 2 1 =
2. Hoạt động 2: Định lý (13 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(SGK)
-Có nhận xét gì về 2 biểu thức
trên ?
-GV nêu định lý (SGK)
GV gợi ý HS chứng minh
Vì
0; 0a b
có nhận xét gì
về
a
,
b

,
.a b
?
-Hãy tính
( )
2
.a b
Em hãy cho biết đ.lý trên đợc
c/m dựa trên cơ sở nào?
GV kết luận.
Học sinh làm ?1 vào vở
Một HS lên bảng làm và rút ra
nhận xét
Học sinh đọc định lý (SGK)
HS:
a
,
b
xác định và
không âm, nên
.a b
cũng xđ
và không âm
HS: dựa trên cơ sở CBH số
học của 1 số không âm
1. Định lý:
?1: Tính và so sánh:
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
= =

= =
Vậy
( )
16.25 16. 25 20= =
*Định lý: SGK
Với
, 0a b
ta có
. .a b a b=
Chứng minh:
Vì
0; 0a b
nên
.a b
luôn
xác định và không âm
Ta có:

( ) ( ) ( )
2 2 2
. . .a b a b a b= =
Vậy
.a b
là CBH số học của
a.b, tức là
. .a b a b=
*Chú ý: SGK
3. Hoạt động 3: áp dụng (25 phút)
-GV yêu cầu học sinh phát
biểu quy tắc khai phơng một

tích
Học sinh phát biểu quy tắc (có
thể đọc SGK)
2. á p dụng:
a) Quy tắc khai phơng 1 tích
*Quy tắc: SGK-13
Ví dụ 1: Tính:
-GV hớng dẫn học sinh làm ví
dụ 1 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh làm t-
ơng tự đối với ?2 (SGK)
-Gọi hai HS lên bảng thực
hiện
-GV giới thiệu quy tắc nhân
các căn bậc hai và hớng dẫn
học sinh làm ví dụ 2
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm ?3 (SGK)
-Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày bài
-GV nhận xét và giới thiệu
chú ý (SGK)
-Cho học sinh nghiên cứu ví
dụ 3 (SGK) rồi làm ?4
-Gọi hai học sinh lên bảng
trình bày bài
GV kết luận.
Học sinh làm ví dụ 1 theo h-
ớng dẫn của giáo viên
Học sinh hoạt động nhóm làm

?2 (SGK)
-Hai học sinh lên bảng trình
bày bài
-HS lớp nhận xét, góp ý
-HS đọc quy tắc 2 (SGK) và
làm ví dụ 2 theo gợi ý của
giáo viên
Học sinh hoạt động nhóm làm
?3 (SGK)
-Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày bài
Học sinh đọc chú ý và ghi nhớ
Học sinh đọc ví dụ 3 và làm ?
4 tơng tự
-Hai học sinh lên bảng trình
bày bài
a)
49.1, 44.25 49. 1, 44. 25=
7.1, 2.5 42= =
b)
810.40 81.4.100=
81. 4. 100 9.2.10 180= = =
?2: Tính:
a)
0,16.0,64.225
0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15
4,8
= =
=
b)

250.360 25.36.100=
25. 36. 100 5.6.10 300= = =
b) Quy tắc nhân các CBH
*Quy tắc: SGK-13
Ví dụ 2: Tính:
a)
5. 20 5.20 100 10= = =
b)
1,3. 52. 10 1.3.52.10=
( )
2
13.53 13.13.4 13.2
26
= = =
=
?3: Tính:
a)
3. 75 3.75 3.3.25= =
( )
2
3.5 15= =
b)
20. 72. 4,9 20.72.4,9=
( )
2
2.2.36.49 2.6.7 84= = =
*Chú ý: Với A, B không âm
ta có:
. .A B A B=

( )
2
2
A A A= =
?4: Rút gọn các biểu thức
(với a, b không âm)
a)
3 3
3 . 12 3 .12a a a a=
( )
2
4 2 2
36 6 6a a a= = =
b)
2 2 2
2 .32 64a ab a b=
( )
2
8 8ab ab= =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý
- Làm bài tập 117, 18, 19, 20, 21, 22, 23 (SGK) và 23, 24 (SBT)
- Tiết sau luyện tập
Ngày dạy:
Tiết 5 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân
các căn bậc hai trong tính toán và trong biến đổi các biểu thức.
- Kỹ năng: Về mặt rèn luyện t duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng
làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
áp dụng: Rút gọn các biểu thức

( )
2
2
3 0,2. 180a a
HS2: Chữa bài tập 21 (SGK)
2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-Hãy biến đổi các bt dới dấu
căn thành dạng tích rồi tính.
a)
2 2
13 12
b)
2 2
17 8
-Có nhận xét gì về các bt dới
dấu căn ?
-Hãy biến đổi hằng đẳng
thức rồi tính ?
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 24a) (SGK)

-Hãy rút gọn biểu thức ?
-Tính giá trị biểu thức tại
2x =
?
-GV yêu cầu học sinh làm
bài tập 23 (SGK)
-Thế nào là 2 số nghịch đảo
của nhau ?
HS làm bài tập 22 (SGK)
HS: Các bt dới dấu căn có
dạng hằng đẳng thức hiệu 2
bình phơng
HS làm bài tập 24 (SGK)
-Một học sinh lên bảng rút
gọn biểu thức
-Một học sinh khác lên
bảng tính GTBT
HS: Là 2 số có tích bằng 1
Dạng 1: Tính GTBT
Bài 22 Biến đổi bt dới dấu căn
thành dạng tích rồi tính
a)
2 2
13 12
( ) ( )
13 12 13 12 1.25 5= + = =
b)
2 2
17 8
( ) ( )

17 8 17 8 9.25= + =
9. 25 3.5 15= = =
Bài 24 Rút gọn và tính GTBT
a)
( )
2
2
4. 1 6 9x x+ +
tại
2x =
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
2 2
4. 1 3 4. 1 3
2. 1 3 2. 1 3
x x
x x

= + = +

= + = +
Vì
( )
2
1 3 0x+
x

-Thay

2x =
vào bt ta đợc:
( ) ( )
2
2
2. 1 3. 2 2. 1 3 2

+ =

21,029
Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23 Chứng minh:
( )
2006 2005
&
( )
2006 2005+

là 2 số nghịch đảo của nhau
Xét tích:
-Nêu cách làm của bài tập ?
CM:
9 17 . 9 17 8 + =
?
-Nêu cách làm của bài tập?
-So sánh:

25 9+
và
25 9+

?
-Từ bài tập này rút ra nhận
xét gì ?
Với a > 0, b > 0. CM:

a b a b+ < +
?
(GV gợi ý HS cách phân
tích)
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 25 (SGK)
Tìm x biết:
16 8x =
?
-Hãy vận dụng đ/n về căn
bậc hai để tìm x ?
-Còn cách làm nào khác ko?
-GV giành thời gian cho HS
làm phần d, rồi gọi 1 HS lên
bảng trình bày
GV kết luận.
HS: CM hai số đó có tích
bằng 1
HS nêu cách làm của bài
tập, rồi làm bài vào vở
HS tính giá trị của 2 biểu
thức rồi so sánh kết quả
Học sinh rút ra nhận xét (có
thể đa ra trờng hợp tổng
quát)

Học sinh làm bài theo gợi ý
của giáo viên
HS áp dụng định nghĩa
x a=

( )
0a
2
x a =
->Tìm x
HS: áp dụng
. .a b a b=

với
, 0a b
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2006 2005 2006 2005
2006 2005
26 25 1
+
=
= =
Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch
đảo của nhau (đpcm)
Bài 26 (SBT) Chứng minh:
9 17 . 9 17 8 + =
Ta có:
9 17 . 9 17VT = +

( ) ( )
( )
2
2
9 17 9 17
9 17 64 8
VT
VT VP
= +
= = = =
Vậy đẳng thức đã đợc c/m
Bài 26 (SGK) So sánh:
a)
25 9 34+ =
25 9 5 3 8 64 34+ = + = = >
25 9 25 9 + < +
b) Với
0; 0 2. 0a b ab> > >

( ) ( )
2 2
2a b ab a b
a b a b
a b a b
+ + > +
+ > +
+ > +
Hay
a b a b+ < +

Dạng 3: Tìm x biết:
Bài 25 (SGK) Tìm x biết:
a)
2
16 8 16 8 64 4x x x= = = =
Hoặc:
16 8 4 8x x= =

2 4x x = =
d)
( )
2
4 1 6 0x =
( )
2
4. 1 6 2. 1 6
1 3 2
1 3
1 3 4
x x
x x
x
x x
= =
= =

=

= =

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập 22(c, d) 24(b), 25(b, c), 27 (SGK) và 30, 33 (SBT)
- Đọc trớc bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Ngày dạy:
Tiết 6 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng
- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và phép chia hai căn bậc
hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Tìm x biết: a)
4 5x =
b)
( )
9 1 21x =
HS2: So sánh: a) 4 và
2 3
b)
5
và
2
2. Hoạt động 2: Định lý (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV cho học sinh làm ?1
(SGK-16)
-Gọi một HS đứng tại chỗ
trình bày miệng BT
-Từ kết quả BT này, ta rút ra
nhận xét gì cho trờng hợp
tổng quát? Nêu điều kiện của
a và b (kèm theo gi/th) ?
-Nêu cách chứng minh đ.lý?
-Ngoài ra còn cách chứng
minh nào khác không ?
(GV có thể gợi ý HS)
GV kết luận.
Học sinh làm ?1 vào vở
-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng BT
Học sinh có thể nêu nội dung
định lý
Học sinh nêu cách c/m định
lý (có thể tham khảo SGK)
Học sinh suy nghĩ và thảo
luận nhóm
1. Định lý:
?1: Tính và so sánh:
2
2
2
16 4 4
25 5 5
16 16

25
25
16 4 4
5
25
5

= =
ữ

=
= =
*Định lý: Với
0; 0a b >
, thì

a a
b
b
=
Chứng minh:
-Với
0; 0a b >
a
b

xđ và ko
âm, còn
b
xđ và dơng.

AD quy tắc nhân các CBH của
các số không âm, ta có:
a a
b b a
b b
ì = ì =
và
a
b a
b
ì =
nên
a a
b
b
=
3. Hoạt động 3: áp dụng (16 phút)
-GV giới thiệu quy tắc khai
phơng một thơng rồi hớng dẫn
HS làm ví dụ 1 (SGK)
HS đọc quy tắc 1 (SGK) và
làm ví dụ 1 dới sự hớng dẫn
của GV
2. á p dụng:
a) Q.tắc khai phơng 1 thơng
*Quy tắc: SGK-17
Ví dụ 1: Tính:
-GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm làm ?2 (SGK)
-Gọi hai học sinh lên bảng

trình bày bài làm
-Ngợc lại, áp dụng định lý từ
phải sang trái ta có quy tắc
nào ?
-GV cho học sinh làm ?3
-GV giới thiệu chú ý (SGK)
-Yêu cầu 2 học sinh lên bảng
làm ?4 (SGK)
GV kết luận.
HS hoạt động nhóm làm ?2
-Hai HS lên bảng trình bày
lời giải của BT
HS lớp nhận xét, góp ý
HS: Quy tắc chia 2 CBH
-HS đọc quy tắc 2 và đọc ví
dụ 2 (SGK) rồi làm ?3 tơng
tự
Học sinh đọc chú ý (SGK)
-Hai HS lên bảng làm ?4,
HS còn lại làm vào vở và
nhận xét bài ban
a)
25 25 5
121 11
121
= =
*
9 25 9 25 3 5 9
: : :
16 36 16 36 4 6 10

= = =
b)
225 225 15
256 16
256
= =
c)
196 14
0,0196
10000 100
= =
b) Quy tắc chia 2 căn bậc hai
*Quy tắc: SGK-17
?3: Tính:
a)
999 999
9 3
111
111
= = =
b)
52 52 4 2
117 9 3
117
= = =
*Chú ý: SGK-17
?4: Rút gọn biểu thức:
( )
2
2

2
2 4 2 4
2
.
2
50 25 5
5
ab
a b
a b a b
= = =
b)
2
2
162
ab
với
0a

2 2
.
2
162 81 9
b a
ab ab
= = =
4. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (10 phút)
-GV yêu cầu HS nhắc lại quy
tắc khai phơng 1 thơng và quy
tắc chia 2 căn bậc hai

-Cho học sinh làm bài tập 28
phần b, d (SGK)
-GV yêu cầu HS làm tiếp bài
30a, (SGK) Rút gọn biểu thức
GV kết luận.
Học sinh đứng tại chỗ phát
biểu 2 quy tắc
Học sinh hoạt động nhóm
làm bài 28(b, d) và 30a,
(SGK)
-Đại diện các nhóm lên
bảng trình bày bài
Bài 28 (SGK ) Tính:
b)
14 64 64 8
2
25 25 5
25
= = =
d)
8,1 81 81 9
1,6 16 4
16
= = =
Bài 30 (SGK) Rút gọn bt:
a)
2
4
y x
x y

ì
với
0; 0x y>
2
2 2 2
4
1
x
y x y y x
x x y x y y
y
= ì = ì = ì =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc hai quy tắc: Khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai. Nắm vững nội
dung định lý
- BTVN: 28(a, c) 29, 30(b, c, d) 31 (SGK) và 36, 37, 40(a, b, d) (SBT)
- Tiết sau luyện tập
Ngày dạy: 6/9
Tiết 7 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn
bậc hai
- Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán,
rút gọn biểu thức và giải phơng trình.
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (12 phút)

HS1: Rút gọn biểu thức:
a)
2
6
25
5
x
xy
y
ì
với x < 0; y > 0
b)
3 3
4 8
16
0,2x y
x y
ì
với
0; 0x y
HS2: Chữa bài tập 31 (SGK)
2. Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh làm bài
32 (SGK)
Tính:
9 4
1 5 0,01
16 9
ì ì

= ?
-Nêu cách làm của bài tập ?
-Tơng tự tính:
2 2
2 2
149 76
457 384


-Có nhận xét gì về tử và mẫu
của biểu thức lấy căn ?
-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài BT 36 (SGK) Đúng hay
sai, hãy giải thích ?
GV kết luận
-GV yêu cầu học sinh làm tiếp
bài 33 (SGK) Giải PT
b)
3. 3 12 27x + = +
GV gợi ý HS: 12 = 4.3
27 = 9.3
-Hãy AP quy tắc khai phơng 1
tích để biến đổi PT ?
Học sinh làm bài 32a, d vào
vở
Học sinh nêu cách làm BT
HS: Có dạng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng
HS đọc kỹ đề bài, nhận xét
đúng sai kèm theo giải thích

Học sinh làm bài 33 vào vở
-HS làm theo gợi ý của GV
Dạng 1: Tính:
Bài 32 (SGK) Tính:
a)
9 4
1 5 0,01
16 9
ì ì
25 49 1 5 7 1 7
16 9 100 4 3 10 24
= ì ì = ì ì =
d)
2 2
2 2
149 76
457 384


( ) ( )
( ) ( )
149 76 149 76
457 384 457 384
73.225 225 15
73.841 841 29
+
=
+
= = =
Bài 36 (SGK) Đúng hay sai?

a) Đúng
b) Sai. Vì vế phải ko xác định
c) Đúng
d) Đúng.
Dạng 2: Giải phơng trình:
Bài 33 (SGK)
b)
3. 3 12 27x + = +
3 3 4.3 9.3
3 2 3 3 3 3
x
x
+ = +
= +
3. 4 3 4x x = =
-Nêu cách giải phơng trình
2
3. 12 0x =
?
-Tìm x biết:
( )
2
3 9x =
?
-GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm làm BT 34(a, c)
-GV kiểm tra các nhóm làm
bài tập
-Gọi đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày bài

GV kết luận.
HS nêu cách làm của bài tập
HS áp dụng hđt
2
A A=
để
giải phơng trình
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài 34a, c (SGK)
-Đại diện học sinh lên bảng
trình bày bài
-HS lớp nhận xét, gợi ý
c)
2
3. 12 0x =
2 2
2
3. 4.3 3. 2 3
2
2
2
x x
x
x
x
= =

=
=

=


Bài 35 (SGK) Tìm x biết:
a)
( )
2
3 9x =
3 9x =
3 9 12
3 9 6
x x
x x
= =



= =

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:
Bài 34 (SGK)
a)
2
2 4
3
ab
a b
ì
với
0; 0a b<

2 2
2
2 4
2
2
3 3
3
3
ab ab
ab
a b
ab
ab
= ì = ì
= ì =

c)
2
2
9 12 4a a
b
+ +
với
1,5
0
a
b

<

( )
2
2
3 2
3 2
3 2
a
a
a
b b
b
+
+
+
= = =

Vì
1,5a
và
0b
<
Hớng dẫn về nhà (5 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài 32(b, c) 33 (a, d) 34(b, d) 35(b), 37 (SGK) và 43 (SBT)
- Gợi ý: Bài 37 (SGK)
Ta có:
2 2 2 2
1 2 5( )MN MI IN cm= + = + =

do đó:
5( )MN NP PQ QM cm= = = =

MNPQ
là hình thoi

2 2 2 2
3 1 10( )MP MK KP cm= + = + =

10( )NQ MP cm= =

MNPQ
là hình vuông
Vậy
( )
2
2 2
5 5( )
MNPQ
S MN cm= = =

- Đọc trớc bài: Bảng căn bậc hai
- Tiết sau mang bảng số V. M. Brađixơ và máy tính bỏ túi
Ngày dạy: 13/9
Tiết 8 bảng căn bậc hai
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Kỹ năng: Học sinh biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của một số d-
ơng cho trớc
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.

II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-bảng số-êke
HS: SGK-bảng số-êke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Tìm x biết:
2
4 4 1 6x x+ + =
2. Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh mở
bảng IV căn bậc hai để biết về
cấu trúc của bảng
-Hãy nêu cấu tạo của bảng?
GV kết luận.
Học sinh mở bảng IV để xem
cấu tạo của bảng và trả lời câu
hỏi của GV
1.Giới thiệu bảng:
3. Hoạt động 3: Cách dùng bảng (25 phút)
GV hớng dẫn HS cách tra
bảng để tìm
1,68
, rồi yêu
cầu HS tra và đọc kết quả của
4,9
,
8, 49
-Tơng tự GV cho HS làm và
h/dẫn HS cách tra bảng để

tính
39,18
BT: Tìm
9,736
,
36,48
,
9,11
,
39,82
GV kết luận
GV yêu cầu HS: Tìm
1680
?
Gợi ý: Để tìm
1680
ngời ta
đã phân tích
1680 16,8.100=
-Tra bảng
16,8
?
-Cơ sở nào để làm VD trên?
-GV cho HS hoạt động nhóm
làm ?2 (SGK)
GV hớng dẫn HS làm VD 4
nh SGK
-Cơ sở nào để làm VD trên?
HS tra bảng theo hớng dẫn
N

...
8
...
.
.
1,6
1,296
HS tra bảng theo hớng dẫn để
tìm
39,18
N
...
1
...
8
...
.
.
39,
6,253 6
Học sinh làm theo hớng dẫn
của giáo viên
HS: nhờ quy tắc khai phơng 1
tích
-HS hoạt động nhóm làm ?2
và đọc kết quả
-HS làm theo h/dẫn của GV
HS: nhờ quy tắc khai phơng
2. Cách dùng bảng:
a) Tìm CBH của 1 số lớn hơn

1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1: Tìm
1,68
Ta có:
1,68 1, 296
Ví dụ 2: Tìm
39,18
Ta có:
39,18 6, 253 0,006 +

6,259
b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta có:
1680 16,8. 100=
1680 4,099.10 40,99

?2: Tìm:
a)
911 9,11. 100 3,018.10=

30,18
b)
988 9,88. 100 3,143.10=


31, 43
c) Tìm CBH của số không âm

và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm
0,00168
-GV nêu phần chú ý-SGK
GV: Dùng bảng CBH để tìm
giá trị gần đúng của nghiệm
phơng trình
2
0,3982x =
?
-Nêu cách làm ? Đọc k/q ?
GV kết luận.
một thơng
HS đọc nội dung chú ý
HS:
2
0,3982 0,3982x x= =
-HS tra bảng và đọc kết quả
16,8 :10000 16,8 : 10000= =
4,099 :100 0,04099
*Chú ý: SGK-22
?3: Tìm nghiệm
2
0,3982x =
?
2
0,3982 0,3982x x= =

0,6311x
4. Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài 38, 39, 40-SGK
-Gọi đại diện 3 học sinh lên
bảng trình bày bài
-GV yêu cầu học sinh làm tiếp
bài 40 (SGK)
H: Dựa trên cơ sở nào có thể
xác định đợc ngay kết quả?
-GV cho HS đọc kết quả
GV kết luận.
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập
-Đại diện học sinh lên bảng
trình bày bài
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh đọc và làm BT 40
HS: AD chú ý về quy tắc dời
dấu phẩy để xác định kết quả
-HS đọc kết quả
Bài 38 (SGK)
5, 4 2,324
7, 2 2,683



31 5,5678
68 8, 2462


Bài 39 (SGK)

115 1,15.100 1,15. 100= =

1,072.10 10,72
9691 96,91. 100=

9,845.10 98, 45
Bài 40 (SGK)
0,71 71:100 71 : 100= =

8, 4262 :10 0,8426
0,0012 12 : 10000=

3, 4641:100 0,03464
Bài 41: Biết
9,119 3, 019
Hãy tính:
911,9 30,19
(dời dấu phẩy
sang phải 1 chữ số ở k/q)
91190 301,9
0,09119 0,3019
0,0009119 0,03019



Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học bài để biết khai căn bậc hai của một số bằng bảng số
- Làm bài tập 47, 48, 53, 54 (SBT) và 42 (SGK)
- Đọc mục: Có thể em cha biết
Ngày dạy:

Tiết 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn
2) Kỹ năng: Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-Bảng căn bậc hai
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Dùng bảng căn bậc hai để tìm x, biết:
a)
2
22,8x =
b)
2
15x =
HS2: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức
2x >
và biểu diễn tập
hợp đó trên trục số.
2. Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dấu căn (20 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
-Đẳng thức trên đợc c/m dựa
trên cơ sở nào ?
-GV giới thiệu phép đa TS ra
ngoài dấu căn

-Hãy đa thừa số ra ngoài dấu
căn a)
2
3 .2
b)
20
?
-GV yêu cầu HS đọc VD2, chỉ
rõ
3 5
,
2 5
và
5
đợc gọi là
đồng dạng với nhau (là tích
của 1 số với cùng căn thức
5
)
-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm ?2 (SGK)
-Gọi đại diện 2 HS lên bảng
trình bày lời giải
-GV nêu trờng hợp tổng quát
với A, B là 2 biểu thức
HS làm ?1 (SGK) vào vở
HS: Đ.lý khai phơng 1 tích và
hằng đẳng thức
2
a a=

HS thực hành đa TS ra ngoài
dấu căn
HS đọc VD2 (SGK), làm bài
theo hớng dẫn
-HS hoạt động nhóm làm ?2
-Hai HS lên bảng trình bày lời
giải của BT
-HS lớp nhận xét, góp ý
-HS ghi bài vào vở
1. Đ a TS ra ngoài dấu căn:
?1: Với
0, 0a b
hãy chứng
tỏ
2
a b a b=
Ta có:
2 2
. .a b a b a b= =

.a b=
(Vì
0, 0a b
)
Ví dụ 1: a)
2
3 .2 3 2=
b)
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

3 5 20 5+ +
( )
2
3 5 2 .5 5
3 5 2 5 5 3 2 1 . 5
6 5
= + +
= + + = + +
=
?2: Rút gọn biểu thức:
a)
2 8 50+ +
2 2
2 2 .2 5 .2
2 2 2 5 2 8 2
= + +
= + + =
b)
4 3 27 45 5+ +
2 2
4 3 3 .3 3 .5 5
4 3 3 3 3 5 5
7 3 2 5
= + +
= + +
=
Tổng quát: Cho A, B là 2 bt,
0B

ta có
2
. .A B A B=
-GV hớng dẫn HS làm VD3
-GV yêu cầu HS làm tiếp ?3
vào vở
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập
-GV kiểm tra và kết luận
HS làm VD 3 theo h/dẫn của
giáo viên
-Học sinh làm ?3 vào vở
-Hai học sinh lên bảng làm bài
-HS lớp nhận xét, góp ý
2
.A B A B=
nếu
0A
,
0B
2
.A B A B=
nếu
0
0
A
B
<

?3: Đa TS ra ngoài dấu căn
a)
4 2
28a b
với
0b

( )
2
4 2 2
7.4 7. 2a b a b= =
2 2
2 . 7 2 . 7a b a b= =
(Vì
0b

)
b)
2 4
72a b
với
0a
<
( )
2
2 4 2
2.36 2. 6a b ab= =
2 2

6 . 2 6 . 2ab ab= =
(vì
0a
<
3. Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn (18 phút)
-GV đặt vấn đề và nêu trờng
hợp tổng quát nh SGK-26
-GV nêu ví dụ 4, cho HS
nghiên cứu lời giải trong SGK
-Hãy chỉ rõ trong mỗi TH, đã
đa TS vào trong dấu căn ntn
-Cho HS hoạt động nhóm
làm ?4 (SGK)
-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải
-Đa TS ra ngoài (vào trong)
dấu căn có tác dụng gì ?
-GV nêu ví dụ 5 (SGK)
-Nêu cách làm của VD ?
GV kết luận.
Học sinh nghe giảng và ghi
bài
HS n.cứu lời giải của VD4 và
gi/th cách làm của từng phần
-HS hoạt động nhóm làm ?4
(SGK)
-Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải
HS: +So sánh các số
+Tính g/trị gần đúng của các

bt với độ chính xác cao hơn
HS làm ví dụ 5 theo 2 cách
2. Đ a TS vào trong ... căn
2
.A B A B=
với
0A

,
0B

2
A B A B=
với
0
0
A
B
<




VD4: Đa TS vào trong căn
a)
2
3 7 3 .7 63= =
b)
2
2 3 2 .3 12 = =

?4: Đa TS vào trong dấu căn
a)
2
3 5 3 .5 45= =
b)
( )
2
1, 2. 5 1, 2 .5 7, 2= =
c)
4
ab a
với
0a

( )
2
4 2 8 3 8
. .ab a a b a a b= = =
d)
2
2 5ab a
với
0a

( )
2
2 3 4
2 .5 20ab a a b= =
Ví dụ 5: So sánh:

3 7
và
28
C1:
2
3 7 3 .7 63 28= = >
C2:
28 4.7 2 7 3 7= = <
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo SGK + vở ghi
- Làm bài tập 43, 44, 45, 46, 47 (SGK) và 59, 60, 61, 63, 65 (SBT)
- Tiết sau luyện tập
Ngày dạy:
Tiết 10 luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố hai phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai: Đa thừa số ra ngoài
dấu cân, đa thừa số vào trong dấu căn.
2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng hai phép biến đổi trên để rút gọn các biểu thức có
chứa căn thức hoặc so sánh các số
3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài (10 phút)
HS1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
54
b)
108

c)
0,1 20000
d)
3
25x
với
0x
>
e)
4
48y
HS2: Đa thừa số vào trong dấu căn:
a)
3 5
b)
5 2

c)
2
x
x
với
0x >
d)
13x
với
0x <
2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh làm bài

tập 45 (SGK)
-So sánh: a)
3 3
và
12
b) 7 và
3 5
?
-Nêu cánh làm ?
c)
1
51
3
và
1
150
5
?
-Nêu cách làm ?
-Đã áp dụng kiến thức nào để
làm bài tập ?
-Tơng tự GV gọi một HS lên
bảng làm phần d)
Học sinh làm bài 45 (SGK)
HS: AD phép đa thừa số vào
trong dấu căn và định lý
a b a b< <
với
, 0a b

rồi so sánh
HS suy nghĩ và nêu cách làm
của phần c,
HS: Đa TS vào trong dấu căn,
đa TS ra ngoài dấu căn và đ.lý
a b a b< <
Một học sinh lên bảng làm
phần d,
Bài 45 (SGK) So sánh:
a)
3 3
và
12
C1:
2
3 3 3 .3 27 12= = >
C2:
2
12 2 .3 2 3 3 3= = <
b) 7 và
3 5

2
7 49
7 3 5
3 5 3 .5 45
=
>
= =
c)

1
51
3
và
1
150
5
2
2
1 1 17
51 3.17
3 3 3
1 1 18
150 6.5 6
5 5 3
1 1
51 150
3 5

= ì =
ữ

= = =
<
d)
1
6
2
và
1

6
2
2
1 1 1 3
6 6 6
2 2 4 2

= ì = ì =
ữ

-Yêu cầu học sinh lớp nhận
xét bài bạn
GV nêu bài tập, yêu cầu học
sinh làm
-Nêu cách làm của bài tập ?
-Gọi ba học sinh lên bảng làm
bài
-GV kiểm tra và nhận xét
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 46 và 47b
(SGK)
-Kiểm tra bài làm của một số
nhóm
-Gọi đại diện học sinh lên
bảng trình bày lời giải của BT
GV kết luận.
-HS lớp nhận xét, góp ý
Học sinh làm bài tập vào vở
-Học sinh nêu cách làm của
bài tập (đối với từng phần)

-Ba học sinh lên bảng làm bài
-Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài 46 và 47b, (SGK)
-Đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải của bài tập
2
1 1 1
6 6 36 18
2 2 2
= ì = ì =
1 1
6 6
2 2
<
Bài tập: Rút gọn biểu thức
a)
75 48 300+
( )
2 2 2
3.5 3.4 3.10
5 3 4 3 10 3
5 4 10 3 3
= +
= +
= + =
b)
98 72 0,5 8 +
( )
2 2 2

7 .2 6 .2 0,5 2 .2
7 2 6 2 0,5.2 2
7 6 1 2 2 2
= +
= +
= + =
c)
( )
2 3 5 3 60+
2 2
2. 3 5.3 2 .3.5
2.3 15 2 15 6 15
= +
= + =
Bài 46 (SGK) Rút gọn biểu
thức sau với
0x
a)
2 3 4 3 27 3 3x x x +
( )
2
2 4 3 3 3 .3
5 3 3 3
x
x
= +
= +
b)
3 2 5 8 7 18 28x x x + + =
2 2 2

3 2 5 2 .2 7 3 .2 2 .7
3 2 5.2 2 7.3 2 2 7
14 2 2 7
x x x
x x x
x
+ +
= + +
= +
Bài 47 (SGK) Rút gọn bt
b)
( )
2 2
2
5 1 4 4
2 1
a a a
a
+


(với
0,5a >
)
( )
2
2
2
5 2 1
2 1

a a
a
=

( )
( )
2
2 1 5
2 1
2
2 1 5 2 5
2 1
a a
a
a a a
a
= ì

= ì =

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập còn lại trong SBT
- Đọc trớc bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
Ngày dạy:
Tiết 11 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
2) Kỹ năng: HS biết áp dụng hai phép biến đổi trên để rút gọn các biểu thức đơn giản

3) Thái độ: Có thái độ ham thích môn Toán
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Rút gọn biểu thức:
a)
( )
28 12 7 7 2 21 +
b)
16 2 40 3 90b b b+
với
0b
HS2: Rút gọn biểu thức:
( )
2
2 2
3
2
2
x y
x y
+

với
0, 0x y
và
x y

2. Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
H:
2
3
có biểu thức lấy căn là
bt nào ? Mẫu là bao nhiêu?
-Khử mẫu
5
7
a
b
?
-Làm thế nào để khử mẫu 7b
của biểu thức lấy căn ?
-Qua 2 VD trên em hãy nêu
rõ cách làm để khử mẫu của
biểu thức lấy căn ?
-GV nêu CT tổng quát
-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(SGK)
-Gọi ba học sinh lên bảng làm
GV kết luận.
HS: Biểu thức lấy căn là
2
3

với mẫu là 3
HS: ta phải nhân cả tử và mẫu
với 7b

HS: ta phải biến đổi bt đó sao
cho mẫu trở thành bp của 1 số
hoặc bt rồi khai phơng mẫu và
đa ra ngoài dấu căn
Học sinh làm ?1 vào vở
-Ba học sinh lên bảng làm
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
1. Khử mẫu của bt lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của bt ....
a)
2
2 2.3 2.3 6
3 3.3 3
3
= = =

( )
2
5 5 .7 5 .7 35
7 7 .7 7
7
a a b a b ab
b b b b
b
= = =
Tổng quát: Với A, B là các bt
. 0A B
,
0B
ta có:

A AB
B B
=
?1: Khử mẫu của bt lấy căn
a)
2
4 4.5 4.5 2 5
5 5.5 5
5
= = =
b)
3 3
3 3 3.5 15
125 5 5 .5 25
= = =
c)
3
3
2a
với
0a >
( )
3 2
2
2
3.2 6 6
2 .2 2
2
a a a

a a a
a
= = =
3. Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu (14 phút)
2. Trục căn thức ở mẫu:
-GV giới thiệu ví dụ 2, hớng
dẫn học sinh cách làm từng
phần
GV giới thiệu: ta gọi
3 1
và
3 1+
là hai biểu thức liên
hợp của nhau
Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp
của
5 3
là bt nào?
-GV giới thiệu kết luận tổng
quát trên bảng phụ
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm ?2 (SGK)
-GV kiểm tra và đánh giá kết
quả làm việc của các nhóm
Học sinh làm ví dụ 2 theo h-
ớng dẫn của giáo viên
HS: là biểu thức
5 3+
Học sinh đọc kết luận tổng

quát và ghi bài
Học sinh hoạt động nhóm làm
?2 (SGK)
-Đại diện ba nhóm lên bảng
trình bày bài
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5 5. 3 5 3 5 3
2.3 6
2 3 2 3. 3
= = =
b)
( )
( ) ( )
10 3 1
10
3 1
3 1 3 1

=
+
+
( )
( )
10 3 1
5 3 1
3 1

= =

c)
( )
( ) ( )
6 5 3
6
5 3
5 3 5 3
+
=

+
( )
( )
6 5 3
3 5 3
5 3
+
= = +

Tổng quát: SGK 29
?2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
5 5 2
12
3 8
=
;
2 2 b
b

b
=
(b>0
b)
5 25 10 3
13
5 2 3
+
=

*
( )
2 1
2
1
1
a a
a
a
a
+
=


với
0
1
a
a

c)
( )
4
2 7 5
7 5
=
+
*
( )
6 2
6
4
2
a a b
a
a b
a b
+
=


(với
0a b> >
)
4. Hoạt động 4: Luyện tập (8 phút)
-GV nêu đề bài và yêu cầu

học sinh làm bài tập
-Gọi đại diện học sinh lên
bảng chữa bài
GV kết luận.
Học sinh làm bài tập vào vở
-Đại diện học sinh lên bảng
làm bài
Học sinh lớp nhận xét, góp ý
Bài 1 Khử mẫu của bt lấy căn
a)
2 2
1 1.6 6
600 6 .10 60
= =
b)
3 3.2 6
50 50.2 10
= =
c)
( ) ( )
2 2
1 3 3 1 3
27 81

=

3 1
3
9

= ì
d)
2
a ab ab ab
ab ab
b b b
ì = ì =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài và làm bài tập 48, 49, 50, 51, 52 (SGK)
- Làm bài 68, 69, 70a, c (SBT). Tiết sau luyện tập
Ngày dạy:
Tiết 12 Luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến
đổi trên
3) Thái độ: yêu thích môn Toán
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-bảng nhóm-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
50
b)
( )

2
1 3
27

c)
2
1 1
b b
+
d)
2
3xy
xy
HS2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
5
2 5
b)
2 2 2
5 2
+
c)
2 3
2 3
+

d)
2ab
a b
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-Rút gọn biểu thức:

( )
2
18 2 3
?
-Phải sử dụng những kiến
thức nào để rút gọn biểu thức
b)
a ab
a b
+
+
-Nêu cách làm của BT?
-Còn cách làm nào khác, đơn
giản hơn không ?
-Để bt có nghĩa, a, b cần có
điều kiện gì ?
-Rút gọn
2 2
1 2
+
+
,
1
a a
a

?
H: a, b cần có điều kiện gì để
biểu thức có nghĩa ?
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 55 (SGK)
HS: Sử dụng hđt
2
A A=
và
phép biến đổi đa thừa số ra
ngoài dấu căn
Học sinh nêu cách làm
HS:
0a

,
0b

a, b không đồng thời bằng 0
-Hai HS lên bảng làm BT
HS:
0a

,
1a

Học sinh làm bài 55 vào vở
*Dạng I: Rút gọn biểu thức
Bài 53 (SGK) Rút gọn bt
a)

( )
2
18 2 3
( )
( )
2
2.9. 2 3 3. 2 3 . 2
3 3 2 . 2 3 6 6
= =
= =
b)
( )
a a b
a ab
a
a b a b
+
+
= =
+ +
Bài 54 (SGK) Rút gọn bt
( )
2 2 1
2 2
* 2
1 2 1 2
+
+
= =
+ +

*
( )
1
1 1
a a
a a
a
a a


= =

*Dạng II: Phân tích thành n/tử
Bài 55 Phân tích đa thức thành
nhân tử (a, b, x, y không âm)
a)
1ab b a a+ + +
-Cho HS làm trong khoảng
3, GV gọi đại diện hai nhóm
lên bảng trình bày bài
-Chỉ rõ các phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã
áp dụng?
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 56 (SGK) Sắp xếp
các số theo thứ tự tăng dần
-Làm thế nào để sắp xếp đợc
các căn thức theo thứ tự tăng
dần ?
-Gọi hai học sinh lên bảng

làm bài
-GV kiểm tra và nhận xét
-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài bài 57 (SGK), yêu cầu
học sinh chọn đáp án đúng và
giải thích
GV kết luận.
-Đại diện hai HS lên bảng
trình bày bài
HS: Đặt nhân tử chung
Nhóm nhiều hạng tử
-Phối hợp các p/pháp
HS: AP phép biến đổi đa thừa
số vào trong dấu căn và so
sánh
-Hai HS lên bảng làm bài,
mỗi HS làm một phần
-HS lớp nhận xét, góp ý
Học sinh đọc đề bài, suy
nghĩ, thảo luận chọn đáp án
đúng, kèm theo giải thích
( ) ( )
1ab b a a= + + +
( ) ( )
1 1b a a a= + + +
( ) ( )
1 1a b a= + +
b)
3 3 2 2
x y x y xy +

( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
x x y y x y y x
x x y x x y y y
x x y y x y
x y x y
= +
= +
= +
= +
*Dạng 3: So sánh
Bài 56 (SGK) Sắp xếp theo
thứ tự tăng dần
a)
3 5
,
2 6
,
29
,
4 2
Ta có:
2
3 5 3 .5 45= =

2
2
2 6 2 .6 24

4 2 4 .2 32
= =
= =
Mà
24 29 32 45< < <
Vậy
2 6 29 4 2 3 5< < <
b)
6 2
,
38
,
3 7
,
2 14
Ta có:
2
6 2 6 .2 72= =

2
2
3 7 3 .7 63
2 14 2 .14 96
= =
= =
Mà
38 63 72 96< < <
Vậy
38 3 7 6 2 2 14< < <
*Dạng 4: Tìm x

Bài 57 (SGK) Chọn câu đúng
25 16 9x x =
(ĐK:
0x

)

2
5 4 9 9
9 81
x x x
x
= =
= =
Vậy đáp án D, đúng
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập 53(a, c) 54(các phần còn lại) (SGK-30) và 75, 76, 77 (SBT)
- Đọc trớc bài: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Gợi ý: Bài 77a, (SBT-15) Tìm x, biết:
( )
2
2 3 1 2 2 3 1 2x x+ = + + = +

2 3 1 2 2 2 3 2 2
2 2 2 2
x
x x
+ = + + = +
= =

Ngày dạy: 4/10/2010
Tiết 13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nh: Đa
thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, ....
2) Kỹ năng: Học sinh biết phối hợp và sử dụng các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai để giải các bài tập liên quan
3) Thái độ: Học sinh có thái độ yêu thích môn Toán
II) Ph ơng tiện dạy học:
GV: SGK-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK + Ôn các phép biến đổi căn thức bậc hai
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:
a)
2
................A =
b)
. ...............A B =
với
.............; ..................A B
c)
.................
A
B
=
với
.............; ..................A B
d)
2

...............A B =
với
.............B
e)
.........
A AB
B
=
với
. ...........A B
và
.............B
HS2: Rút gọn biểu thức:
5 5 5 5
5 5 5 5
+
+
+
2. Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (35 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: Hãy rút gọn:
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
?
-Đã AD những phép biến

đổi đơn giản nào để rút gọn
biểu thức ?
-GV cho HS làm ?1 (SGK)
-Gọi 1 học sinh lên bảng
làm
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm tiếp bài 58
(a, b) và bài 59 (SGK)
-Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng bài toán
HS: Đa t/số ra ngoài dấu căn
và khử mẫu của bt lấy căn
Học sinh làm ?1 vào vở
-Một học sinh lên bảng làm
Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập 58 (a, b) và bài
59 (SGK)
Ví dụ 1: Rút gọn bt
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
(
0a >
)
2
6 4

5 5
2
5 3 2 5 6 5
a
a a a
a
a a a a
= + +
= + + = +
?1: Rút gọn (với
0a

)
2 2
3 5 20 4 45
3 5 2 .5 4 3 .5
3 5 2 5 12 5
13 5
a a a a
a a a a
a a a a
a a
+ +
= + +
= + +
= +
Bài 58 Rút gọn biểu thức
a)
1 1
5 20 5

5 2
+ +
2
2
5 1
5 2 .5 5
5 2
= + +