GA Hinh 9 -Kì I (theo chuẩn KT-KN-3 cột)

Chơng I hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày dạy:
Tiết 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke-com pa
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (5 phút)
GV giới thiệu chơng I và ĐVĐ -> vào bài
2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
(16 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên
bảng và giới thiệu các ký
hiệu trên hình
-GV yêu cầu HS đọc đ/lý 1
-Cụ thể với hình trên, ta cần
chứng minh điều gì ?
-Để chứng minh đẳng thức
BCHCAC .
2
=
ta cần chứng
minh nh thế nào ?
-Hãy c/m

HACABC

~
?
-GV đa bài 2 (SGK) lên bảng
phụ
Tính x và y trong hình vẽ?
-Phát biểu định lý Py-ta-go?
-Hãy áp dụng định lý 1 để
c/m định lý Py-ta-go?
Học sinh vẽ hình vào vở,
nghe giảng và ghi bài
-HS đọc định lý 1 (SGK)
HS:
( )
BCHCACabb .'.
22
==

( )
BCBHABacc .'.
22
==
HS:
BCHCAC .
2
=

AC
BC
HC
AC
=




HACABC

~
HS quan sát hình vẽ, AD hệ
thức để tính x, y
-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng bài tập
-HS phát biểu và chứng minh
1. Hệ thức giữa cạnh góc ....

Xét
ABC

có
0
90

=
A
,
cAB

=

aBCbAC
==
,
,
hAHBCAH
=
,
Gọi
',' bHCcHB
==
lần lợt là
hình chiếu của AB, AC trên
cạnh huyền BC
*Định lý 1: SGK
( )
BCHCAC
AC
BC
HC
AC
ggHACABC
.
.~
2
==

hay
abb '.

2
=
CM tơng tự có
acc '.
2
=
Bài 2 (SGK)

ABC

(
0
90

=
A
) có
BCAH

+
5)41(1.
2
=+==
BCBHAB
hay
55
2
==
xx
+

20)41(4.
2
=+==
BCHCAC
hay
522020
2
===
yy
GV kết luận. định lý Py-ta-go
3. Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút)
-GV yêu cầu HS đọc đ.lý 2
(SGK-65)
-Với các quy ớc ở h.1, ta cần
c/m hệ thức nào ?
Nêu cách chứng minh?
GV yêu cầu HS làm ?1 (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc đề bài và
làm VD2 (đề bài và h.vẽ đa
lên bảng phụ)
-Đề bài đã cho biết gì và yêu
cầu tính gì? Nêu cách tính?
-Gọi một HS lên bảng làm
GV kết luận.
HS đọc định lý 2 (SGK)
HS: Cần c/m
''.
2
cbh
=

hay
HCHBAH .
2
=



AH
HB
HC
AH
=





CHAAHB

~
Học sinh đọc đề bài VD2
Một HS đứng tại chỗ ghi
GT-KL của VD
-Một HS lên bảng làm, HS
lớp làm vào vở và n/xét bạn
2. Một số hệ thức liên quan....
*Định lý 2: SGK
HCHBAH
AH
HB

HC
AH
ggCHAAHB
.
).(~
2
==

hay
''.
2
cbh
=
Ví dụ 2:
Theo đ.lý 2 có
BCABBD .
2
=
hay
BC.5,125,2
2
=
5,1
25,2
2
=
BC

)(375,3 mBC
=

Vậy chiều cao của cây là:
)(875,4 mBCABAC
=+=
4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (10 phút)
-Phát biểu định lý 1, 2 và đ.lý
Py-ta-go
-Cho
( )
0

90DEF D =

DI FE

Hãy viết các hệ thức ứng với
hình vẽ trên?
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 1 (SGK)
GV cho HS làm bài trên phiếu
học tập trong khoảng 5 thì
thu bài, yêu cầu 2 HS lên bảng
chữa bài
GV chữa và nhận xét, KL
HS đứng tại chỗ trả lời miệng
HS vẽ hình và nêu các hệ thức
ứng với hình vẽ
HS hoạt động nhóm, làm bài
trên phiếu học tập
-Đại diện 2 HS lên bảng trình

bày bài
Bài 1 Tính x, y trên h.vẽ

2 2
6 8 100
10
x y
x y
+ = + =
+ =
Theo đ.lý 1 có:
2
6 10.x=
36 10 3,6x x = =
10 3,6 6, 4y = =

Theo đ.lý 1 ta có:
2
12 20x=
144 20 7, 2
20 7, 2 12,8
x x
y
= =
= =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py-ta-go
- Đọc phần: Có thể em cha biết
- BTVN: 4, 6 (SGK-69) và 1, 2 (SBT)
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

- Đọc trớc định lý 3 và định lý 4
Ngày dạy:
Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và chiều cao trong tam
giác vuông (tiếp)
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: +Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
+ Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
dới sự hớng
dẫn của giáo viên
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực
tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke
+ Ôn cách tính diện tích tam giác và các hệ thức về tam giác vuông
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(định lý 1 và định lý 2)
HS2: Chữa bài 4 (SGK-69)
2. Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên bảng
và nêu định lý 3
-Hãy nêu hệ thức 3 và chứng

minh định lý?
-Ngoài cách c/m bằng cách
AD cách tính diện tích tam
giác, còn cách c/m nào khác
không ?
-GV cho học sinh làm bài 3
(hình vẽ đa lên bảng phụ)
-Gọi một HS đứng tại chỗ làm
miệng nhanh bài toán
HS đọc định lý 3 (SGK)
HS: a.h = b.c
hay
. .AB AC AH BC
=
HS nêu cách chứng minh đ.lí
HS:
. .AB AC AH BC
=



AC BC
AH AB
=



~ABC HBA

Học sinh vẽ hình vào vở và

làm bài 3 (SGK)
-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán
HS lớp làm bài vào vở
*Định lý 3: SGK-66

CM: a.h = b.c
C1:
. .
2 2
ABC
AH BC AB AC
S = =

. .AH BC AB AC
=
hay: a.h = b.c
C2:
~ ( . )ABC HBA g g

. .
AC AH
BC AB
AB AC AH BC
=
=
Bài 3 Tính x, y trên h.vẽ:

2 2
5 7 74y = + =

(Py-ta-go)
Theo định lý 3 ta có:
GV kết luận.

5.7 35
. 5.7
74
x y x
y
= = =
3. Hoạt động 3: Định lý 4 (14 phút)
GV (ĐVĐ) Nhờ đ.lí Py-ta-go,
từ hệ thức (3) ta có thể suy ra
hệ thức
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
GV giới thiệu đ.lý 4 và h/dẫn
HS chứng minh theo hớng
phân tích đi lên
-GV nêu ví dụ (hình vẽ đa lên
bảng phụ) yêu cầu HS tính độ
dài h
GV kết luận.
HS đọc nội dung định lý 4
HS:
2 2 2
1 1 1
h b c

= +



2 2
2 2 2
1 c b
h b c
+
=



2
2 2 2
1 a
h b c
=



2 2 2 2
a h b c=

*Định lý 4: SGK-67

2 2 2
1 1 1
h b c
= +

Ví dụ:
Theo định lý 4 ta có:

2 2
2 2 2 2 2
1 1 1 6 8
6 8 6 .8h
+
= + =
( )
2
2 2
2
2 2 2
6.8
6 .8
6 8 10
6.8
4,8( )
10
h
h cm
= =
+
= =
4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (10 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài BT 5 (SGK-69)
H: Đề bài cho biết gì? Yêu
cầu tính gì?

-Muốn tính độ dài đờng cao
của tam giác ta AD hệ thức
nào?
-Ngoài ra còn cách làm nào
khác không?
-Nêu cách tính độ dài x, y?
GV kết luận.
HS đọc đề bài và vẽ hình của
bài toán
HS ghi GT-KL của BT
HS: AD hệ thức
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
HS thay số, tính toán
HS: Tính a rồi AD hệ thức
a.h = b.c
HS: AD hệ thức
2
'. ;b b a=
...
HS thay số, tính toán, đọc k/q
Bài 5 (SGK)

Ta có:
2 2 2
1 1 1
3 4h
= +

(đ.lí 4)
2 2 2 2
2
2 2 2
3 .4 3 .4
3 4 5
3.4
2,4
5
h
h
= =
+
= =
Theo đ.lí 1 ta có:
2
3 .x a=
2
2 2
3 9 9
1,8
5
3 4
5 1,8 3, 2
x
a
y a x
= = = =
+
= = =

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- BTVN: 7, 9 (SGK) và 3, 4, 5, 6, 7 (SBT)
- Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:
Tiết 3 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:
Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm

HS2: Tìm x, y trên hình vẽ:
Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập trắc nghiệm, yêu cầu HS
chọn đáp án đúng, kèm theo
giải thích

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 7 (SGK)
-GV vẽ hình và hớng dẫn HS
cách vẽ
H:
ABC
là tam giác gì ? Vì
sao?
-Căn cứ vào đâu có
2
.x a b=
?
-Học sinh quan sát hình vẽ
đọc kỹ đề bài, tính toán, chọn
đáp án đúng
-Đại diện HS nêu ý kiến
-HS lớp nhận xét
HS đọc đề bài, quan sát h.8 và
h.9 (SGK) làm bài tập 7
HS vẽ hình theo hớng dẫn của
GV
HS:
ABC
có trung tuyến
1
2
AO BC=
ABC

vuông tại

A
Bài tập 1: Cho hình vẽ

Chọn đáp án đúng
a) Độ dài đờng cao AH là:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC là:
A. 13 B.
13
C.
3 13
Bài 7 (SGK)
*Cách 1:

ABC

có:
1
2
AO BC=
ABC
vuông tại A
Mà
2
.AH BC AH BH HC =
hay
2
.x a b=
-Tơng tự giáo viên cho HS
chứng minh cách 2

-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 8(b, c)
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm
-Sau thời gian khoảng 5, GV
yêu cầu đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày bài giải
-GV cùng học sinh cả lớp
nhận xét bài
GV kết luận.
Tơng tự HS c/minh đợc
2
.x a b=
(trong cách vẽ 2)
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài 8 (b, c) (SGK)
-Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày bài giải
-Học sinh lớp nhận xét bài bạn
*Cách 2:

ABC

có đờng cao AH
2
.AB BH BC =
hay
2
.x a b=

Bài 8 Tìm x, y trên h.vẽ:

b)
ABC
( )
0

90A =
có AH là
trung tuyến ứng với cạnh
huyền (Vì: HB = HC = x)
2
2
BC
AH BH HC x = = = =
+
( )
0

90AHB H =
có
2 2 2 2
2 2
2 2
AB AH BH
y
= + = +
=

c)

( )
0

90DEF D =
có
2
2
.
12
9
16
DK EF DK EK FK
x
=
= =
+
( )
0

90DKF K =
có
2 2 2
12 9 225
15
DF DF
y
= + =
=
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- BTVN: 6, 9 (SGK) và 8, 9 (SBT)
- Gợi ý: Bài 9 (SGK)
a)
DIL
cân
DI DL ADI CDL
= =
b)
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
DI DK DL DK DC
+ = + =
DC không đổi nên
2
1
DC
không đổi-> đpcm

Ngày dạy:
Tiết 4 luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên vào giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:
HS2: Tìm x, y trên hình vẽ
2. Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài rồi GV hớng dẫn HS vẽ
hình
CM:
DIL
là một tam giác
cân ?
-Nêu cách chứng minh?
CM: Tổng
2 2
1 1
DI DK
+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh
AB?
-Học sinh đọc đề bài BT9 và
vẽ hình vào vở
-Một học sinh lên bảng ghi
GT-KL của bài toán
HS:
DIL
cân


DI = DL

DAI DCL =
..................
HS suy nghĩ, thảo luận nhận
xét đợc:

2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Bài 9 (SGK)

a) Xét
DAI
và
DCL
có:
0

90A DCL= =
AD DC=
(ABCD là h.vuông)

ADI CDL=
(cùng phụ

IDC
)

( )
. .DAI DCL g c g =
DI DL =
(cạnh tơng ứng)
DIL
cân tại D
b) Ta có:
2 2 2 2
1 1 1 1
DI DK DL DK
+ = +
Trong
( )
0

90DKL D =
có:
GV yêu cầu HS đọc đề bài bài
15 (SBT)
-GV đa h.7 (SBT) lên bảng
phụ
-Tính độ dài AB của băng
chuyền ?
-Nêu cách làm?
GV kết luận.
rồi áp dụng hệ thức (đ.lí 4)
->đpcm
Học sinh đọc đề bài, quan sát
hình vẽ
Học sinh suy nghĩ, thảo luận

đa ra đợc: kẻ
BE AD
AD định lí Py-ta-go để tìm độ
dài AB
DC KL
(
0

90DCB =
) nên
2 2 2
1 1 1
DC DL DK
= +
không đổi
2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
ko đổi
khi I thay đổi trên AB
Bài 15 (SBT)
Tính độ dài AB ?
Giải:
-Kẻ
BE AD

BCDE là hình
chữ nhật (Vì có 3 góc vuông)
10( )BE CD m= =

và
4( )DE BC m= =
8 4 4( )AE AD DE m = = =
-Xét
ABE
vuông tại E có:
2 2 2 2
10 4AB BE AE= + = +
10,77( )AB m
Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập 11, 12, 14 (SBT)
- Gợi ý: Bài 12 (SBT-91)
230( )
2200( ); 6370( )
AE BD km
AB km R OE OD km
= =
= = = =
Hỏi: 2 vệ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không?
*Cách làm: Tính OH. Biết
2
AB
HB =
và
OB OD DB
= +
. Nếu
OH R
>

thì 2 vệ tinh có nhìn
thấy nhau

Ngày dạy:
Tiết 5 tỉ số lợng giác của góc nhọn
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn: sin

, cos

, tan

, cot

+Biết mối quan hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
+Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt: 30
0
, 45
0
và 60
0

- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Cho

( )
0

90ABC A =
và
( )
0

' ' ' ' 90A B C A =
có

'B B=
Có nhận xét gì về hai tam giác trên?
Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?
2. Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV vẽ
( )
0

90ABC A =
giới
thiệu các yếu tố liên quan đến
góc nhọn B
(ghi chú vào hình)
GV giới thiệu phần mở đầu
(nh SGK)
-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(đề bài đa lên bảng phụ)
Xét

( )
0

90ABC A =
có

B

=

CM:
0
45 1
AC
AB

= =
CM:
0
60 3
AC
AB

= =
GV gợi ý học sinh: để chứng
minh
3
AC
AB
=

cần chỉ ra độ
lớn của AC nếu gọi độ dài của
AB = a
-Có nhận xét gì về độ dài cạnh
BC?
HS vẽ hình vào vở, nghe giảng
và ghi bài
Học sinh vẽ hình vào vở,
làm ?1 (SGK)

HS c/m đợc
ABC

vuông cân
-> đpcm

HS tính toán, đọc kết quả, trả
lời miệng
1. Khái niệm về tỉ số ......
a) Mở đầu:

?1:
( )
0

90ABC A =
có

B

=
a)
0
45 ABC

=
là tam giac
vuông cân
AB AC =
Vậy
1
AC
AB
=
Ngợc lại nếu
1
AC
AB
=
AB AC
=
ABC

vuông
cân
0
45

=
b)

0 0

60 30C

= =
2
BC
AB =
(định lí trong tam
giác vuông có 1 góc 30
0
)
2BC AB
=
-Cho
2AB a BC a
= =
2 2
3AC BC AB a = =
Vậy
3
3
AC a
AB a
= =
-GV kết luận và chuyển mục
-Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng bài toán
Ngợc lại nếu
3

AC
AB
=
2 2
3. 3.
2
AC AB a
BC AB AC a
= =
= + =
-Gọi M là TĐ của BC
2
BC
AM MB a AB = = = =
AMB
đều
0
60

=
3. Hoạt động 3: Định nghĩa (15 phút)
GV: Cho góc nhọn

. Vẽ 1
tam giác vuông có 1 góc nhọn

GV vẽ hình và yêu cầu HS
cùng vẽ
-Hãy xác định cạnh đối, cạnh
kề cạnh huyền của góc nhọn

trong tam giác vuông đó?
-GV giới thiệu đn tỉ số lợng
giác của góc nhọn

-GV yêu cầu HS tính sin

,
cos

, tg

, cotg

ứng với
hình bên
-Căn cứ vào đn trên hãy giải
thích vì sao tỉ số lợng giác của
góc nhọn luôn dơng?
Tại sao
sin 1

<
;
cos 1

<
?
-GV cho HS làm VD1, VD2
GV kết luận.

Học sinh vẽ hình vào vở
HS xác định cạnh đối, cạnh
kề, cạnh huyền của góc

HS đọc định nghĩa tỉ số lợng
giác (SGK)
-Một HS lên bảng viết, HS còn
lại làm vào vở
Đại diện HS đứng tại chỗ giải
thích
-HS làm ví dụ theo hớng dẫn
của GV
b) Định nghĩa:

sin

=
cạnh đối
cạnh huyền
; cos

=
cạnh kề
cạnh huyền
tg

=
cạnh đối
cạnh kề
; cotg

=
cạnh kề
cạnh đối
*Nhận xét: Các tỉ số lợng giác
của một góc nhọn luôn dơng
+
sin 1

<
;
cos 1

<
Ví dụ 1: (h.15)
0
0
0
0
2

sin 45 sin
2
2
2

cos 45 cos
2

45 1

cot 45 cot 1
AC a
B
BC
a
AB
B
BC
AC
tg tgB
AB
AB
g gB
AC
= = = =
= = =
= = =
= = =
4. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
-GV vẽ hình lên bảng
-Hãy viết các tỉ số lợng giác
của góc N ?
-Nêu định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc

?
-GV có thể nói vui cách dễ ghi
nhớ: sin: đi học, ....
Một học sinh lên bảng viết các

tỉ số lợng giác của

N
Học sinh nghe giảng, ghi bài
Cho hình vẽ:
1
P
N
M
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ghi nhớ CT định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn trong tam giác vuông
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của các góc 45
0
, 60
0
- BTVN: 10, 11 (SGK) và 21, 22, 23, 24 (SBT)

Ngày dạy:
Tiết 6 tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức định nghĩa các tie số lợng giác của một góc nhọn
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
Biết đợc mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập
+Biết tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số đo của góc

nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó
+Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eeke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
HS1: Cho hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lợng
giác của góc

?
HS2: Chữa bài 11 (SGK-76)

P
N
M
2. Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV giới thiệu ví dụ 3 (SGK)
GV hớng dẫn học sinh cách
phân tích bài toán (vẽ phác
hình lên bảng)
Giả sử ta đã dựng đợc góc


sao cho
2
3
tg

=
. Vậy ta phải
tiến hành cách dựng ntn?
-GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK
(hình vẽ đa lên bảng phụ)
Nêu cách dựng góc

theo
h.18 và c/m cách dựng đó là
đúng
-Học sinh đọc đề bài VD3
HS phân tích đề bài, vẽ phác
hình ra nháp, suy nghĩ nêu
cách dựng
-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng phần cách dựng
HS quan sát kỹ hình vẽ, suy
nghĩ, thảo luận nêu cách dựng
từ h.18
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn


biết
2
3
tg

=

*Cách dựng: Dựng
0

90xOy =
-Trên Ox lấy điểm A sao cho
2OA
=
-Trên Oy lấy điểm B sao cho
3OB
=

OBA
là góc cần dựng
*Chứng minh: Thật vậy

2

3
OA
tg tgOBA
OB

= = =
?3: *Cách dựng:
-Dựng
0

90xOy =
-Trên tia Oy xác định điểm M
sao cho

1OM
=
-Dựng cung tròn (M; 2) cắt tia
-GV nêu chú ý và KL
-HS đọc chú ý (SGK)
Ox tại điểm N
->Góc MNO là góc cần dựng
*Chứng minh:
Ta có:
1
sin 0,5
2
OM
MN

= = =
0
30

=
*Chú ý: SGK
3. Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau (14 phút)
-GV yêu cầu HS làm ?4
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)
-Cho biết các tỉ số lợng giác
nào bằng nhau?
-Vậy khi 2 góc phụ nhau các
tỉ số lợng giác của chúng có
mối l/hệ gì?

H: Góc 45
0
phụ với góc nào?
Vậy ta có kết quả gì?
-Góc 30
0

phụ với góc nào? Từ
k/q VD2 cho biết tỉ số lợng
giác của góc 60
0
?
-GV giới thiệu bảng lợng giác
của các góc đb (SGK)
-GV nêu VD 7 và h/dẫn HS
cách làm
-GV nêu chú ý và KL.
-HS thực hiện ?4 (SGK)
-Hai HS lên bảng viết các tỉ số
lợng giác của 2 góc
HS so sánh và rút ra nhận xét
HS: Góc 45
0
phụ với góc 45
0
0 0
0 0
2
sin 45 cos 45
2

45 cot 45 1tg g
= =
= =
...............................
HS làm ví dụ 7 theo h/dẫn của
GV
-HS đọc nội dung chú ý
2. Tỉ số l ợng giác của...
*Định lý: SGK-74
Nếu
0


90B C+ =
thì:
sin cosB C=
;
cos sinB C=
cottgB gC=
;
cot gB tgC=
*Lu ý: Bảng tỉ số lợng giác
của các góc đặc biệt
(SGK-75)
Ví dụ 7:
0
0
cos30
17
17.cos 30

y
y
=
=
hay
3
17. 14,7
2
y =
*Chú ý: SGK
4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (7 phút)
-Phát biểu định lý về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau?
-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập trắc nghiệm: Đúng hay sai
-Gọi 1 số học sinh đứng tại
chỗ nêu ý kiến
GV kết luận.
Học sinh phát biểu định lý
Học sinh đọc kỹ đề bài, suy
nghĩ, thảo luận -> chọn đáp án
đúng
(Đáp án nào sai có giải thích)
Bài tập: Đúng hay sai?
a) sin

=
cạnh đối
cạnh huyền
(Đ)

b) tg

=
cạnh kề
cạnh đối
(S)
c)
0 0
sin 40 cos60=
(S)
d)
0 0
45 cot 45 1tg g= =
(Đ)
e)
0 0
cos30 sin 60 3= =
(S)
f)
0 0
sin 30 cos60 0,5= =
(Đ)
g)
0 0
1
sin 45 cos 45
2
= =
(Đ)
Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức l/hệ giữa
các tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc
biệt 30
0
, 45
0
và 60
0
. Đọc phần: Có thể em cha biết
- BTVN: 12, 13, 14 (SGK) và 25, 26, 27 (SBT)
Ngày dạy:
Tiết 7 Luyện tập
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn, mối quan hệ giữa hai
góc nhọn phụ nhau, cách tìm số đo góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức về tỉ số lợng giác để làm một số bài tập:
Chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản. Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một
trong các tỉ số lợng giác của nó
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-com pa
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Chữa bài 11 (SGK)
HS2: Chữa bài 12 (SGK)
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-Dựng góc nhọn

, biết
2
sin
3

=
?
-Hãy nêu cách dựng của bài
toán?
-GV yêu cầu 1 HS lên bảng
dựng hình
-CM góc vừa dựng thỏa mãn
yêu cầu của đề bài?
-Dựng góc nhọn

, biết
cos 0,6

=
?
-GV gọi 1 HS lên bảng làm
phần b,
-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 14 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
-HS đọc đề bài và làm BT 13
-Học sinh nêu cách dựng
-Một HS lên bảng dựng hình
HS còn lại làm vào vở
HS:

2

sin
3
OM
ONM
MN
= =
-Một HS lên bảng làm phần b
-HS lớp làm vào vở và nhận
xét bài bạn
HS đọc đề bài, suy nghĩ, thảo
luận tìm cách chứng minh BT
HS nêu cách làm của bài tập
Bài 13 (SGK)
Dựng góc nhọn

, biết:
a)
2
sin
3

=
*Cách dựng:
-Dựng
0

90xOy =
, lấy 1 đoạn

thẳng làm đơn vị
-Trên Oy lấy điểm M sao cho
2OM =
-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox
tại điểm N
Ta có:

ONM

=
*Chứng minh: Thật vậy, xét
OMN

có
2

sin
3
OM
ONM
MN
= =
->Góc ONM là góc cần dựng
b)
3
cos 0,6
5

= =

Bài 14 (SGK) Chứng minh:
*
sin
:
cos
AC AB AC
tg
BC BC AB



= = =
*
cos
: cot
sin
AB AC AB
g
BC BC AC



= = =
-Gọi đại diện 1 số HS đứng tại
chỗ trình bày miệng BT
-GV yêu cầu HS làm tiếp bài
15 (SGK)
-Có nhận xét gì về hai góc

B

và

C
?
-Biết
cos 0,8B =
ta suy ra đợc
tỉ số lợng giác nào của góc
C ?
-Dựa vào CT nào để tính đợc
cosC?
-Khi đó hãy tính
tgC
,
cot gC
-Có n/xét gì về
tgC
và
cot gC
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài BT 16 (SGK)
-Để tính đợc x ta đi xét tỉ số l-
ợng giác nào của góc 60
0
?
GV kết luận.
-Một số HS đứng tại chỗ làm
miệng BT
HS:

B
và

C
là hai góc phụ
nhau
HS:
sin cos 0,8C B= =
HS:
2 2
sin cos 1C C+ =
2 2
cos 1 sinC C =
....
cosC

=......
HS:
tgC
và
cot gC
là 2 số
nghịch đảo của nhau
-HS đọc đề bài và làm BT 16
HS:
0
sin 60 ......
8
x

x= =
*
sin cos
.cot 1
cos sin
tg g



= ì =
*
2 2
2 2
2 2
sin cos
AC AB
BC BC

+ = +

2 2 2
2 2
1
AC AB BC
BC BC
+
= = =
Bài 15 (SGK)

-

( )
0

90ABC A =
có:
0


90B C+ =
sin cos 0,8C B = =
Ta có:
2 2
sin cos 1C C+ =
2 2 2
cos 1 sin 1 0,8C C = =

2
cos 0,36 cos 0,6C C= =
sin 0,8 4
cos 0,6 3
C
tgC
C
= = =
và
cos 0,6 3
cot
sin 0,8 4
C
gC

C
= = =
Bài 16 (SGK)

Ta có:

0 0
sin 60 8.sin 60
8
x
x= =
hay
3
8 4. 3
2
x = ì =
x
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số l-
ợng giác của hai góc nhọn phụ nhau
- BTVN: 28, 29, 30, 31 (SBT)
- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và MTBT
- Gợi ý: Bài 17 (SGK)
-Muốn tính x (độ dài AC) , trớc hết phải
tính đợc độ dài AH
-AD
0
20. 45 ...
20
AH AH

tgB AH tg
BH
= = = =
45

21
20
x
H
C
B
A
Ngày dạy:
Tiết 8 Bảng lợng giác
I) Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh nắm đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau
+Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và
cotg (khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn cos và cotang giảm)
- Kỹ năng: Học sinh biết tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi
cho biết số đo góc
- Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ

HS: SGK-bảng số-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
HS1: Vẽ
ABC
có
0


90 , ,A B B

= = =
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của

và

?
2. Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lợng giác (5 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu HS đọc mục 1
(SGK-77) và mở quyển bảng
số ra quan sát (bảng VIII, IX
và bảng X)
-Tại sao bảng sin và cos, tg và
cotg đợc ghép cùng 1 bảng?
-Quan sát các bảng trên em có
nhận xét gì khi góc

tăng từ
0

0
đến 90
0
?
GV kết luận.
-HS đọc mục 1 (SGK-77) xem
cấu tạo của bảng lợng giác
(bảng VIII, IX, X)
HS nêu mối q.hệ giữa các tỉ số
lợng giác của 2 góc nhọn phụ
nhau
-Học sinh nêu nhận xét
1. Cấu tạo của bảng
(SGK-77)
*Nhận xét:
-Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0

(
0 0
0 90

< <
) thì:
+
sin

và
tg

tăng
+
cos

và
cot g

giảm
3. Hoạt động 3: Cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (28 phút)
-GV cho HS đọc SGK-78
phần a, mục 2
-Để tra bảng VIII và IX ta cần
thực hiện theo mấy bớc Là
các bớc nào?
-Để tìm sin46
0
12 ta tra bảng
nào? Nêu cách tra?
-GV cho HS tự lấy VD khác
y/c bạn bên cạnh tra và đọc
kết quả
HS đọc SGK mục 2 phần a và
trả lời các câu hỏi của GV
(gồm có 3 bớc......)
HS: Tra bảng VIII, giao của
hàng 46

0
và cột 12 là k/q của
0
sin 46 12 '
-HS tra bảng và đọc k/q
2. Cách dùng bảng:
a) Tìm tỉ số lợng giác của 1
góc nhọn bằng bảng số
Cách làm: SGK-78
Ví dụ 1: Tìm
0
sin 46 12 '
A
.....
12
.....
....
46
0
....
7218
Ta có:
0
sin 46 12 ' 0,7218
Ví dụ 2: Tìm
0
cos33 14'
-Để tìm cos33
0
14 ta tra bảng

nào? Nêu cách tra?

.......
8368
.........
33
0
.....
.......
3
.....
12
.....
A 1 2 3
-GV có thể h/dẫn HS cách tra HS: Tra bảng VIII. Số độ tra
Ta có:
( )
0 0
cos33 14' cos 33 12' 2'= +
bảng
-Cho HS lấy VD và tra bảng,
đọc kết quả
-Nêu cách tra bảng để tìm
tg52
0
18
-Cho HS làm ?1 (SGK)
-Nêu cách tra bảng để tìm
cotg8
0

32?
-Cho HS làm ?2 (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc chú ý
-GV hớng dẫn HS dùng
MTBT Casio Fx 500MS để
tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trớc
-Cho HS dùng MTBT để kiểm
tra lại các k/q trên
GV kết luận.
ở cột 13. Số phút tra ở hàng
cuối
HS lấy VD, tra bảng, đọc k/q
-HS nêu cách tra, tra bảng,
đọc kết quả
HS làm ?1 (SGK), đọc k/q
HS nêu cách làm, tra bảng và
đọc kết quả
-HS làm ?2, đọc k/q
-HS đọc phần chú ý
HS sử dụng MTBT làm theo
h/dẫn của GV
-HS bấm máy, kiểm tra lại
các k/q trên
0
cos33 14' 0,8368 0,003

0,8365=
(Vì
0 0

33 14' 33 12'>
nên

0 0
cos33 14' cos 33 12'<
)
Ví dụ 3: Tìm
0
52 18'tg
A 0
.....
18
.....
50
0
...
52
0
...
1,1918
...
...
2938
Ta có:
0
52 18' 1, 2938tg
Ví dụ 4: Tìm
0
cot 8 32'g
.....

6,665
.....
8
0
30
.....
.....
2
.....
A
Ta có:
0
cot 8 32' 6,665g
*Chú ý: SGK-80
b) Tìm tỉ số lợng giác của 1
góc nhọn bằng MTBT Casio-
500MS
Ví dụ 1: Tìm
0
sin 46 12 '
ấn: sin 46
0
12
0
=
K/q: 0,721760228
Ví dụ 2: Tìm
0
cot 8 32'g
ấn 1 : tan 8

o
o
' 32 o
0
=
K/q: 6,664630672
4. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
-GV yêu cầu HS dùng bảng số
hoặc MTBT để tìm tỉ số lợng
giác của các góc nhọn
-So sánh:
a) sin20
0
và sin70
0
b) cotg2
0
và cotg37
0
40
GV kết luận.
HS tra bảng hoặc dùng MTBT
tìm tỉ số lợng giác
->đọc kết quả
HS vận dụng nội dung n/xét
để so sánh các tỉ số lợng giác
Bài 1: Tìm:
0
sin 70 13' 0,9410

0
0
0
cos 25 32 ' 0,9023
43 10' 0,9380
cot 32 15' 1,5849
tg
g



Bài 2: So sánh:
a)
0 0
sin 20 sin 70<
Vì
0 0
20 70<
b)
0 0
cot 2 cot 37 40 'g g>
. Vì:
0 0
2 37 40 '<
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi
- Làm BTVN: 18 (SGK) và 39, 41 (SBT)
- Đọc trớc mục 2 phần b (SGK-82)
Ngày dạy:
Tiết 9 Bảng lợng giác (tiếp)

I) Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh đợc củng cố cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc
(bằng bảng và máy tính bỏ túi)
- Học sinh biết cách tìm số đo của góc nhọn nếu biết một tỉ số lợng giác của nó
2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc

khi
biết tỉ số lợng giác của nó
3. Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-MTBT-bảng số-bảng phụ
HS: SGK-bảng số-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
HS1: Khi góc

tăng từ 0
0
đến 90
0
thì tỉ số lợng giác của góc

thay đổi ntn?
+Tìm
0
sin 40 12 '
bằng bảng số. Sau đó kiểm tra lại bảng MTBT
HS2: Chữa bài tập 18 (SGK)
2. Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác (25 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV nêu ví dụ 5 (SGK)
-GV hớng dẫn HS sử dụng
bảng số để tìm góc nhọn

-Ngoài ra GV có thể h/dẫn HS
sử dụng MTBT Casio FX
500MS để tìm góc nhọn

-GV yêu cầu học sinh làm ?3
(làm bằng hai cách: sử dụng
bảng số và sử dụng MTBT)
-GV giới thiệu chú ý và nêu
VD6 (SGK)
-GV hớng dẫn học sinh cách
tra bảng
-GV yêu cầu HS làm ?4
Học sinh đọc ví dụ 5 (SGK)
-HS làm theo hớng dẫn của
GV và tra bảng, đọc kết quả
-HS làm theo hớng dẫn của
GV, sử dụng MTBT để tính
-HS thực hiện ?3 (SGK) theo
hai cách
-HS đọc kết quả
Học sinh đọc ví dụ 6 (SGK)
A ... 30 36 ...
...
26
0
...

4462 4478
HS tra bảng VIII
2. Cách dùng bảng:
b) Tìm số đo góc nhọn ....
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn

.
Biết
sin 0,7837

=
*Cách 1: Dùng bảng số
A ..... 36 .....
...
51
0
....
7837
...
Ta có:
sin 0,7837

=

0
51 36'


*Cách 2: Dùng MTBT
ấn: SHIFT sin

-1
0,7837 =
0

Kết quả: 51
0
362,17

0
51 36'


?3: Tìm

. Biết
cot 3,006g

=
ấn:
SHIFT tan
-1
(1:3,006) =
0

Kết quả:
0
18 24'2, 28

0
18 24'

VD6: Tìm góc nhọn

. Biết
sin 0,4470

=
Ta thấy:

0,4462 0, 4470 0, 4478< <
0 0
sin 26 30' sin sin 26 36'

< <
0
27


?4: Tìm

. Biết
cos 0,5547

=
-Yêu cầu HS đọc kết quả
-GV yêu cầu HS nêu cách sử
dụng MTBT để tìm góc nhọn

khi biết 1 tỉ số lợng giác

của nó
GV kết luận.
...
5534
...
5548
...
56
0
24 18 ... A
-HS có thể sử dụng MTBT để
tìm

, đọc kết quả
Ta thấy

0,5534 0,5547 0,5548< <
0 0
cos56 24 ' cos cos56 18'

< <
0
56 18'


hay
0
56

Hoặc ấn:
SHIFT cos
-1
0,5547 =
0

Kết quả: 56
0
1835,81

0
56 18'


3. Hoạt động 3: Củng cố (10 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu cách
sử dụng MTBT Casio FX
500MS để tìm góc nhọn


khi biết một tỉ số lợng giác
của nó
-Yêu cầu HS làm bài tập áp
dụng
-Cho HS đọc kết quả
GV kết luận.
*Cách sử dụng MTBT Casio FX 500MS để tìm góc nhọn


khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.

+) SHIFT sin
-1
x =
0
để tìm

khi biết sin

= x
+) SHIFT cos
-1
x =
0
để tìm

khi biết cos

= x
+) SHIFT tan
-1
x =
0
để tìm

khi biết tg

= x
+) SHIFT tan
-1
(

1 x
ữ
) =
0
để tìm

khi biết cotg

= x
BTAD: 1) Dùng MTBT hay bảng số để tìm:
a)
0
sin 70 13'
c)
0
43 10'tg
b)
0
cos 25 32 '
d)
0
cot 32 15'g
2) Dùng MTBT hay bảng số để tìm góc nhọn

. Biết:
a)
sin 0,2368

=
c)

2,154tg

=
b)
cos 0,6224

=
d)
cot 3, 215g

=
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Luyện tập cách sử dụng bảng số và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó
- BTVN: 21 (SGK) và 40, 41, 42, 43 (SBT)
- Tiết sau luyện tập
- Đọc kỹ: Bài đọc thêm
Ngày dạy:
Tiết 10 Luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố cách tra bảng lợng giác và cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số
lợng giác của một góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số l-
ợng giác của nó
- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để
so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc

hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số l-
ợng giác của nó
2) Kỹ năng: Học sinh tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính thành thạo
- Biết so sánh các góc

khi biết tỉ số lợng giác của nó và ngợc lại
3) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ
HS: Bảng số-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
HS1: Chữa bài 21 (SGK)
HS2: Cho hình vẽ bên:
Hãy tính: a) CN
b) Góc ABN
c) Góc CAN

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: Dựa vào tính đồng biến
và nghịch biến của các tỉ số l-
ợng giác, hãy so sánh:
* cos25
0
và cos63
0
15
* tg73
0
20 và tg45
0
* cotg2
0

và cotg37
0
40
* sin38
0
và cos38
0
* tg27
0
và cotg27
0
-Hãy giải thích?
-GV yêu cầu học sinh làm bài
47 (SBT) Cho x là 1 góc
nhọn. Biểu thức
sin 1x

âm
hay dơng? Vì sao?
-HS áp dụng nhận xét: Khi
góc

tăng
( )
0 0
0 90

< <
thì
+) sin

, tg

tăng
+) cos

, cotg

giảm
để so sánh các tỉ số lợng giác
-Đại diện HS đứng tại chỗ
làm miệng bài tập
-HS nhớ và AD đợc một số hệ
thức sau để làm bài tập
0 < sin

< 1
0 < cos

< 1
và
( )
0
sin cos 90

=
Bài 22 (SGK) So sánh:
b) cos25
0
và cos63

0
15
Ta có: 25
0
< 63
0
15

0 0
cos 25 cos 63 15' >
c) tg73
0
20 và tg45
0
Ta có: 73
0
20 > 45
0
0 0
73 20 ' 45tg tg >
d)
0 0
cot 2 cot 37 40 'g g>
Bổ sung: e) sin38
0
và cos38
0
Có: sin38
0
= cos52

0
Mà cos52
0
< cos38
0
=>sin38
0
< cos38
0
f) tg27
0
và cotg27
0
Ta có: cotg27
0
= tg63
0
Mà tg27
0
< tg63
0
=>tg27
0
< cotg27
0
Bài 47 (SBT) Cho x là 1 góc
nhọn. Biểu thức sau âm hay d-
ơng? Vì sao ?
a)
sin 1x

Vì
0 sin 1 1 sin 0x x
< < <
-Tơng tự
1 cos x


sin cosx x


cottgx gx
?
-Gọi đại diện học sinh đứng
tại chỗ làm miệng bài tập
Tính: a)
0
0
sin 25
cos 65
b)
0 0
58 cot 32tg g
-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 24 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
-Cách làm nào đơn giản hơn?
-Muốn so sánh tg25
0
với

sin25
0
ta làm ntn?
-Tơng tự hãy so sánh
cotg32
0
và cos32
0
?
tg45
0
và cos45
0
cotg60
0
và sin 30
0
GV kết luận.

( )
0
cot 90tg g

=
-Lần lợt 4 HS lên bảng làm
bài tập
-HS lớp nhận xét bài bạn
-Một học sinh lên bảng làm
bài 23 (SGK)
-HS lớp làm bài vào vở và

nhận xét bài bạn
HS nêu cách làm của bài tập
C1: Đa về cùng một tỉ số lợng
giác của các góc nhọn rồi so
sánh
C2: Tra bảng số hoặc dùng
MTBT để tính các tỉ số lợng
giác rồi so sánh
-HS so sánh hai cách làm BT
HS suy nghĩ, thảo luận, trả lời
câu hỏi
-HS có thể tính và so sánh

0
0
25 0,4663
sin 25 0, 4226
tg

-Một HS lên bảng làm nốt các
phần còn lại
b)
1 cos x

Có:
cos 1 1 cos 0x x
< >
c)
sin cosx x

Có:
0
cos sin(90 )x x=
sin cos 0x x >
nếu
0
45x >

sin cos 0x x <
nếu
0
45x <
d)
cottgx gx
Có:
0
cot (90 )gx tg x=
cot 0tgx gx >
nếu
0
45x >

cot 0tgx gx <
nếu
0
45x <
Bài 23 (SGK) Tính:
a)
0 0
0 0

sin 25 sin 25
1
cos 65 sin 25
= =
(Vì
0 0
cos 65 sin 25=
)
b)
0 0
58 cot 32 0tg g =
(Vì
0 0
cot 32 58g tg=
)
Bài 24 (SGK) Sắp xếp ...
a) Có: cos14
0
= sin76
0
cos87
0
= sin3
0
Do đó ta có:
0 0 0 0
sin 3 sin 47 sin 76 sin 78< < <
Hay
0 0 0 0
cos87 sin 47 cos14 sin 78< < <

b) cotg25
0
= tg65
0
cotg38
0
= tg52
0
0 0 0 0
52 62 65 73tg tg tg tg < < <
Hay
0 0 0 0
cot 38 62 cot 25 73g tg g tg< < <
Bài 25 (SGK) So sánh:
a)
0
0
0
sin 25
25
cos 25
tg =
Mà
0
cos 25 1<
0 0
25 sin 25tg >
b)
0
0

0
cos32
cot 32
sin 32
g =
mà
0
sin 32 1<

0 0
cot 32 cos 32g >
c)
0
45 1tg =
;
0
2
cos 45
2
=
Mà
0 0
2
1 45 cos 45
2
tg> >
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 48, 49, 50, 51 (SBT)
- Đọc trớc bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày dạy:
Tiết 11 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc và hiểu cách chứng minh một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
- Hiểu thế nào là bài toán giải tam giác vuông
2) Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài
toán thực tế. Thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số
3) Thái độ: Nghiêm túc, linh hoạt
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-MTBT-eke-thớc đo góc
HS: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
HS1: Cho
ABC

nh hình vẽ:
- Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C?
- Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua
các cạnh và các góc còn lại
GV (ĐVĐ) -> vào bài
c
b
a
C
B
A

2. Hoạt động 2: Các hệ thức (24 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV cho HS viết lại các hệ
thức trên
-Hãy diễn đạt các hệ thức trên
thành lời?
(GV chỉ vào h.vẽ, nhấn mạnh
lại các hệ thức, phân biệt cho
HS góc đối, góc kề là đ/v cạnh
đang tính)
BT: Cho h.vẽ. Đúng hay sai?
a)
.sinn m N
=
b)
.cotn p gN=
c)
.cosn m P
=
d)
.sinn p N=
-Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
-GV giới thiệu ví dụ 1 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)
-Đề bài yêu cầu gì?
-Nêu cách tính BH ?
-GV yêu cầu HS đọc đề bài
-HS viết các hệ thức trên vào
vở

-HS quan sát hình vẽ và phát
biểu các hệ thức thành lời
P
N
M
p
m
n
HS1: a, c đúng
b) Sai. Sửa: n = p.cotgP
hoặc n = p.tgN
d) Sai. Sửa là n = m.sinN
-HS đọc đề bài ví dụ 1
HS: Tính chiều cao BH


Tính độ dài AB = ?
(s = v. t)
1. Các hệ thức:

.sin .cos
.sin .cos
. .cot
. .cot
b a B a C
c a C a B
b c tgB c gC
c b tgC b gB
= =
= =

= =
= =
*Định lý: SGK
Ví dụ 1:

Ta có:
1
1, 2' ( )
50
t h= =
Quãng đờng AB là:

1
500 10( )
50
kmì =
Do đó: BH = AB. sinA

0
1
10.sin 30 10 5( )
2
km= = ì =
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao đợc 5 (km)
trong khung ở đầu Đ4
-GV gọi 1 HS lên bảng diễn
đạt BT bằng h.vẽ, kí hiệu, điền
các số đã biết
-Khoảng cách cần tính là cạnh

nào của
ABC

?
-Nêu cách tính cạnh AC?
GV kết luận.
Học sinh đọc đề bài trong
khung
-Một HS lên bảng vẽ hình
HS: Cần tính AC = ?
HS nêu cách tính AC, tính
toán và đọc kết quả
Ví dụ 2:

0
.cos 3.cos 65AC AB A= =

3.0,4226 1, 2678 1, 27( )m
Vậy cần đặt chân thang cách
tờng 1 khoảng là 1,27 (m)
3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (12 phút)
GV nêu bài tập: Cho
ABC

(Â
= 90
0
) có AB = 21(cm), góc C
= 40
0

. Hãy tính:
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của góc B
(Kết quả làm tròn tới CSTP
thứ 2)
-Gọi một HS lên bảng vẽ hình
và làm phần a,
-Nêu cách tính BC?
H: Cách làm nào làm giảm sự
sai số?
-Nêu cách tính độ dài phân
giác BD của góc B ?
GV kết luận.
-HS đọc đề bài, vẽ hình của
bài tập, suy nghĩ, thảo luận
->làm bài tập ra nháp
-Một HS lên bảng vẽ hình và
làm phần a, của BT
HS có thể AD định lý Pytago
đối với
ABC

hoặc AD định nghĩa tỉ số lợng
giác
sin
AB
BC
C
=
HS nhận xét đợc BD là cạnh

huyền của
( )
0

90ABD A =
-Tính BD = ?



1

?B =
(hoặc

?ADB =
)
Bài tập:

a) AC = AB. cotgC
= 21. cotg 40
0

21.1,1918 25, 03( )cm
b) Có
sin
AB
C
BC
=
0

21 21
sin sin 40 0,6428
AB
BC
C
= =

32,67( )cm
c) Phân giác BD
-
ABC

vuông tại A, có
0 0


40 50C B= =
0
1

25B =
-Xét
( )
0

90ABD A =
có:
1
1
0

cos
cos
21 21
23,17
cos 25 0,9063
AB AB
B BD
BD B
BD cm
= =
=
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- BTVN: 26 (SGK) (Tính thêm: độ dài đờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp
tới mặt đất) + 52, 54 (SBT)
- Đọc trớc các phần còn lại của bài (SGK)
Ngày dạy:
Tiết 12 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông (tiếp)
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Hiểu đợc thế nào
là bài toán giải tam giác vuông. Học sinh thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để
giải một số bài toán thực tế.
2) Kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ
HS: SGK-MTBT-bảng số-thớc đo góc-eke
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
(vẽ hình minh họa)
HS2: Chữa bài 26 (SGK)
2. Hoạt động 2: áp dụng giải tam giác vuông (24 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV giới thiệu thuật ngữ
Giải tam giác vuông
-Vậy để giải tam giác vuông
cần biết mấy yếu tố? Trong đó
số cạnh ntn?
-GV lu ý cách lấy kết quả ...
-GV giới thiệu VD3 (SGK)
-Để giải tam giác vuông ABC
cần tính cạnh nào, góc nào?
-Hãy nêu cách tính?
-GV yêu cầu HS làm ?2-SGK
-Trong VD3, hãy tính cạnh
BC mà ko AD định lí Pytago?
-GV giới thiệu VD4 (SGK)
-Để giải tam giác vuông POQ
ta cần tính cạnh nào, góc nào
-Hãy nêu cách tính?
-HS nghe giảng và ghi bài
HS: Cần biết 2 yếu tố, trong
đó phải có ít nhất 1 cạnh
-HS đọc đề bài VD 3, vẽ hình
vào vở
HS: Cần tính BC,

B

,

C
Học sinh nêu cách tính
HS:
....
sin
AC
BC
B
= =
HS đọc đề bài VD4 (SGK) và
vẽ hình vào vở
HS: Cần tính OP, OQ,

Q
-Một HS đứng tại chỗ nêu
cách tính
2. AD giải tam giác vuông
Ví dụ 3: Giải
ABC
(Â = 90
0
)

Ta có:
2 2
8 5 9,434BC = +
0 0 0
5

0,625
8


32 90 58
AB
tgC
AC
C B C
= = =
=
?2: Ta có:
0

58B =
và
0

32C =
0
sin
sin
8
9,433( )
sin 58
AC AC
B BC
BC B
BC cm
= =

=
Ví dụ 4: Giải
POQ
(Ô = 90
0

Có:
0 0 0 0


90 90 36 54Q P= = =
-Theo các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông có
0
.sin 7.sin 54 5, 663OP PQ Q= =
-GV yêu cầu HS làm ?3
-Hãy tính OP, OQ qua cosin
của các góc P, Q?
-GV giới thiệu VD5 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)
-Có thể tính MN bằng cách
nào khác không?
-Hãy so sánh 2 cách tính?
-GV nêu nhận xét và KL.
-HS thực hiện ?3, đọc kết quả
và so sánh
-HS đọc đề bài VD5 (SGK) và
vẽ hình vào vở
-Một HS lên bảng làm BT

HS: Tính LN rồi tính MN
bằng cách AD đ.lí Pytago
-HS so sánh 2 cách tính
-HS đọc nội dung nhận xét
0
.sin 7.sin 36 4,114OQ PQ P= =
?3:
0
.cos 7.cos36OP PQ P= =
0
.cos 7.cos 54 ...OQ PQ Q= =
Ví dụ 5: Giải
( )
0

90MNL L =

Có
0 0 0 0

90 90 51 39N M= = =
0
. 2,8. 51 3, 458LN LM tgM tg= =
Có
.cosLM MN M
=
0
2,8
4,449
cos cos 51

LM
MN
M
= =
*Nhận xét: SGK
3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (12 phút)
-Giáo viên yêu cầu học sinh
làm bài 27 (SGK) theo các
nhóm, mỗi dãy làm một câu
-GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm
-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải bài tập
H: Qua việc giải các tam giác
vuông hãy cho biết cách tìm
-Góc nhọn
-Cạnh góc vuông
-Cạnh huyền
GV kết luận.
HS hoạt động theo nhóm , chú
ý vẽ hình minh họa, điền các
yếu tố đã cho lên hình
-Các nhóm hoạt động trong
khoảng 5 phút, thì đại diện
các nhóm lên bảng trình bày
lời giải của BT
-HS lớp nhận xét, bổ sung
-HS trả lời câu hỏi
Bài 27 (SGK) Giải
ABC

a) b = 10cm,
0

30C =
0 0
0


90 60
. 10. 30 5, 774
B C
AB c b tgC tg
= =
= = =
0
10
11,547
sin sin 60
AC
BC
B
= =
b) c = 10cm,
0

45C =
0 0


90 45B C= =

ABC

vuông cân tại A
0
10( )
10
14,142
sin sin 45
AC AB cm
AB
BC a
C
= =
= = =
c) a = 20(cm),
0

35B =
0 0 0 0


90 90 35 55
.sin 11, 472( )
.sin 16,383( )
C B
AC b BC B cm
AB c BC C cm
= = =
= =
= =

d) c = 21(cm), b = 18(cm)
0
0 0
0
6

41
7


90 49
18
27, 437( )
sin sin 41
b
tgB B
c
C B
b
BC cm
B
= =
=
= =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông
- BTVN: 27, 28 (SGK) và 55, 56, 57, 58 (SBT)
- Tiết sau luyện tập
Ngày dạy:
Tiết 13 Luyện tập

I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố và vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế
2) Kỹ năng: Học sinh đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng
máy tính bỏ túi, cách làm tròn số
3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-MTBT
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Chữa bài 28 (SGK)
2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV nêu bài tập, yêu cầu học
sinh hoạt động nhóm làm bài
-GV kiểm tra bài làm của
một số học sinh
-Gọi đại diện học sinh lên
bảng làm bài
-Cho học sinh lớp nhận xét
bài bạn
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 29 (SGK)
Học sinh làm bài tập theo yêu
cầu của GV theo các bớc:
-Xác định các yếu tố cần tính
toán
-AD các hệ thức làm BT

-Đại diện hai học sinh lên
bảng trình bày lời giải của bài
tập
-Học sinh lớp nhận xét, bổ
sung
-Học sinh đọc đề bài BT 29
và tóm tắt đề bài BT
Bài tập: Giải
ABC
(Â = 90
0
)
Biết: a) a = 18, b = 8

-Xét
ABC
(Â = 90
0
) có:
0 0
8
sin 0,444
18

26 23' 26
AC
B
BC
B
= =

-Ta có:
0


90B C+ =
0 0


90 64C B =
0
.sin 18.sin 64 16,178AB BC C= =
b)
0

38C =
, b = 20

-Xét
ABC

(Â = 90
0
) có:
0

38C =
0 0 0 0

90 90 38 52B C = = =
0
0
. 20. 38 15,626
20
25,380
sin sin 52
AB AC tgC tg
AC
BC
B
= =
= =
Bài 29 (SGK)