SKKN môn Toán Lớp 4

phần A: Đặt vấn đề
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI - thế kỷ của đỉnh cao trí tuệ. Do đó, đòi
hỏi mỗi con ngời phải tự trang bị cho mình "một tờ giấy thông hành cần thiết" - đó
chính là vốn tri thức để vững tin bớc vào cuộc sống.
Xuất phát từ yêu cầu của xã hội mà giáo dục phải có nhiệm vụ rất quan trọng là
góp phần hình thành nên trí tuệ và nhân cách con ngời, bởi "Giáo dục chính là chiếc
chìa khoá vàng để mở cửa tơng lai". Muốn vậy ngay từ bậc học đầu tiên- bậc Tiểu
học, chúng ta phải hớng cho học sinh (HS) cách phấn đấu để trở thành một con ngời
phát triển toàn diện.
Trong tất cả các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có
một vị trí vô cùng quan trọng. Toán học với t cách là một môn khoa học nghiên cứu
một số mặt của thế giới hiện thực, nó có một hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết
để giúp HS học tập tốt các môn học khác và hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực
của cuộc sống.
Hiện nay, trong các nhà trờng đang tích cực đẩy mạnh đổi mới phơng pháp dạy
học, song vẫn còn nhiều điều đang gặp khó khăn. Học sinh thích môn Toán nhng lại
ngại giải toán có lời văn, bởi lẽ các bài toán có văn là sự tổng hợp các kiến thức, kỹ
năng về môn toán với các kiến thức trong cuộc sống, cho nên các em gặp nhiều khó
khăn trong việc tìm ra phơng pháp, đờng lối giải.
Với HS Tiểu học, kỹ năng giải toán có văn bằng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn
chế. Một mặt do giáo viên (GV) trong những tiết dạy cha yêu cầu HS tìm hiểu, phân
tích bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng phù hợp để biểu thị các mối
quan hệ, liên hệ phụ thuộc giữa các đại lợng, tạo hình ảnh cụ thể sinh động giúp các
em bám vào sơ đồ suy nghĩ, tìm cách giải. Mặt khác, các em còn hạn chế về kỹ năng
vẽ sơ đồ để biểu diễn tơng quan của bài toán nên ngại không thờng xuyên giải toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng.
ở lớp 4, các em đợc học những dạng toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó. Trong phạm
vi đề tài này, tôi gọi tắt các dạng toán điển hình trên là "bài toán tìm 2 số". Đây là
dạng toán điển hình đợc giải thông dụng bằng sơ đồ đoạn thẳng (SĐĐT)- một phơng

pháp rất hay và quan trọng để giải dạng toán này.
Từ những lý do trên, tôi đã đi sâu nghiên cứu đề tài: Rèn kỹ năng sử dụng ph-
ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với "Bài toán tìm 2 số " ở lớp 4.
1
2. Cơ sở lý luận
Việc giải toán có một vị trí quan trọng bởi nó có tác dụng rất to lớn và toàn diện
nh: Giúp HS củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học,
các yếu tố đại số, các yếu tố hình học....đã đợc học trong chơng trình. Qua đó, HS sẽ
tiếp nhận đợc những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện rèn luyện khả
năng áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế. Đồng thời, việc giải toán còn giúp
các em phát triển t duy, trí thông minh, óc sáng tạo và tác phong làm việc khoa học...
Trong giải toán, ngời ta sử dụng rất nhiều phơng pháp trong đó phơng pháp
SĐĐT đợc sử dụng khá nhiều. Khi phân tích một bài toán, ta cần phải thiết lập đợc
các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc
này, ta thờng xuyên sử dụng đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm) để
minh hoạ các quan hệ đó. Ta cần phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các
đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy đợc mối liên hệ và phụ
thuộc giữa các đại lợng, tạo một hình ảnh giúp ta suy nghĩ, tìm tòi cách giải.
Sơ đồ đoạn thẳng còn là phơng tiện trực quan giúp cho GV hớng dẫn HS nắm đ-
ợc kế hoạch giải toán (các bớc giải) một cách dễ dàng, cô đọng. GV ít giảng giải mà
HS lại nhanh chóng hiểu bài. Điều này rất phù hợp với tinh thần của việc đổi mới ph-
ơng pháp dạy học.
Hiện nay, SĐĐT là một phơng tiện để tóm tắt và giải toán thông dụng hay dùng
nhất khi giải loại toán này.
3. Cơ sở thực tiễn.
3.1. Thực trạng sử dụng phơng pháp SĐĐT trong thực tế giảng dạy của giáo
viên.
Thực tế dạy học ở Tiểu học, GV thờng xuyên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy
toán, đặc biệt trong các bớc tóm tắt, lập kế hoạch giải.
Tuy nhiên, GV vẫn còn hạn chế trong việc sử dụng SĐĐT để phân tích tìm ra kế

hoạch giải (các bớc giúp cho các em nắm cách giải và hiểu cách giải một cách chắc
chắn và nhanh nhất).
Điều đáng chú ý là kỹ năng chuyển đổi SĐĐT để biểu diễn tơng quan giữa các
dữ kiện bài toán đối với những bài toán khó của GV cha đợc đề cập.
3.2 Khả năng sử dụng phơng pháp SĐĐT trong giải toán của học sinh
HS Tiểu học đã biết sử dụng SĐĐT để tóm tắt bài toán, một số em đã biết dựa
vào tóm tắt bằng sơ đồ để khai thác, tìm ra cách giải quyết, các em đã biết dựa vào sơ
đồ để đặt và giải toán khá thành thạo.
Song thực tế, HS Tiểu học hiện nay kỹ năng sử dụng hình vẽ nói chung và
SĐĐT nói riêng vẫn còn hạn chế. Các em vẽ sơ đồ còn thiếu chính xác, cha thể hiện
2
rõ nét tơng quan của bài toán. Việc sử dụng SĐĐT để khai thác cách giải còn rất hạn
chế, chủ yếu các em dựa vào lời văn để tóm tắt bài toán bằng SĐĐT chứ các em còn
rất lúng túng trong việc đặt đề toán theo SĐĐT tóm tắt đã cho trớc. Vì vậy ngay từ
đầu năm, tôi đã tiến hành khảo sát chất lợng học sinh (chủ yếu kiểm tra về kỹ năng
giải toán có văn bằng sơ đồ đoạn thẳng).
Kết quả cụ thể nh sau:
Số
HS
Điểm giỏi Điểm khá Điểm TB Điểm yếu
SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ
25 3 12% 8 32% 10 40% 4 16%
Qua kết quả khảo sát và thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy việc sử dụng SĐĐT
trong giải toán có văn của HS cha cao. Vậy nguyên nhân do đâu?
phần B : nội dung
Phần nội dung của sáng kiến kinh nghiệm này, tôi xin trình bày những vấn đề sau:
*Nguyên nhân.
* Biện pháp.
* Kết quả.
Sau đây tôi xin đi vào từng vấn đề cụ thể:

I/ Nguyên nhân
- Do GV cha nắm vững quy trình giải một bài toán có văn nên không hớng dẫn
HS thực hiện đầy đủ các bớc dẫn tới các em còn lơ mơ không nhận ra đợc mối quan
hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, hoặc không hiểu cặn kẽ câu hỏi của bài toán.
- HS cha hiểu hết tác dụng của việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, cha biết thể
hiện nội dung bài toán trên sơ đồ tóm tắt và cũng cha biết dựa vào sơ đồ để tìm ra
cách giải.
- Nội dung của các "Bài toán tìm 2 số" - lớp 4 thờng nêu ra những tình huống
quen thuộc gần gũi với HS (Bài toán có nội dung thực tế) trong đó các dữ kiện thờng
là các đại lợng nên khi tìm hiểu nội dung bài toán HS thờng bị phân tán. Do vậy các
em khó nhận ra dạng toán điển hình cần giải bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng.
- GV và HS cha biết cách phối hợp các phơng pháp giải toán nên thờng hay lúng
túng, thậm trí bế tắc khi gặp phải các bài toán khó. ở những bài toán ấy HS cha biết
cách làm thêm một số thao tác, bớc giải để đa về dạng điển hình của bài toán tìm 2
số.
- Do t duy của các em còn yếu, năng lực sử dụng và huy động ngôn ngữ còn hạn
chế nên các em còn gặp khó khăn trong các bài yêu cầu HS dựa vào tóm tắt bằng sơ
đồ đặt đề toán rồi giải bài toán.
3
Ngoài ra, cũng cần kể tới một số nguyên nhân nh : các em cha thực sự hứng thú,
say mê với môn học. Vì vậy khi gặp các bài toán khó các em ngại suy nghĩ tìm tòi.
Với các bài giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, một vài em còn ngại vẽ sơ đồ do vậy nhiều
trờng hợp dẫn tới sai kết quả, lẫn lộn dạng toán.
Qua khảo sát và tìm hiểu nguyên nhân dẫn tới việc giải toán có văn (nói chung)
và giải các "bài toán tìm 2 số" bằng phơng pháp SĐĐT (nói riêng), bản thân tôi
luôn trăn trở làm thế nào để nâng cao kỹ năng giải toán bằng SĐĐT cho HS. Qua quá
trình suy nghĩ, tôi đã tìm cho mình những biện pháp cụ thể.Trong khuôn khổ bài viết
này tôi mạnh dạn đề xuất một số biện pháp: Rèn kỹ năng sử dụng phơng pháp sơ đồ
đoạn thẳng đối với "Bài toán tìm 2 số" ở lớp 4.
II/ Các biện pháp

Qua việc nghiên cứu các phơng pháp dạy học giải toán ở Tiểu học kết hợp với
thực tế giảng dạy của bản thân tôi đã đa ra biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng sử
dụng SĐĐT nh sau:
- Tạo niềm say mê, hứng thú cho HS khi học giải toán có văn.
- Hớng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có văn.
- Chú trọng đến những "bài toán tìm 2 số" có nội dung thực tế giải bằng phơng
pháp SĐĐT.
- Phối hợp phơng pháp SĐĐT với các phơng pháp giải toán khác trong "bài
toán tìm 2 số".
- Thực hành nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
đối với "bài toán tìm 2 số".
* Tôi đã tiến hành từng biện pháp cụ thể nh sau:
1. Tạo niềm say mê, hứng thú cho HS khi học toán có văn.
- Việc nâng cao kỹ năng giải toán có văn nói chung và giải toán bằng phơng
pháp SĐĐT nói riêng không thể thực hiện trong một sớm một chiều. Trớc hết, nó đòi
hỏi ở các em niềm say mê, hứng thú với việc giải toán. Vì vậy tôi đã:
- Cố gắng tạo điều kiện cho HS sử dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ
tự tay mình thực hiện trên vật thật, vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán một
cách nhanh nhất .
- Tôi luôn tổ chức các hình thức học tập sinh động: trò chơi, su tầm các bài toán
vui, bài toán dới dạng câu đố, bài toán lồng vào trong các mẩu chuyện rồi đọc cho
các em nghe, khuyến khích các em tìm ra cách giải. Qua mỗi lần nh vậy, tôi thấy các
em rất thích thú, sôi nổi thảo luận tìm ra cách làm.
- Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau trong
học tập.
4
- Hàng tháng, tôi tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ "Toán tuổi thơ" vào các giờ học
ngoại khoá, tổ chức các em cùng thi giải toán trên báo....Từ đó, tôi thấy có một số em
không những giải tốt các bài toán đó mà có thể đặt những đề toán rất lý thú để gửi
đăng báo.

Từ những việc làm trên, tôi đã nhận thấy có sự thay đổi rõ rệt trong thái độ của
các em đối với môn học. Các em đã yêu thích môn toán và thực sự muốn thử sức
mình qua những bài toán có văn.
2. Hớng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có văn.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Để giúp HS thực hiện
hoạt động trên có hiệu quả GV cần làm cho các em nắm vững một số quy tắc chung,
hớng dẫn các em thấy đợc những việc làm cần thiết phải thực hiện khi giải toán nh
sau:
Nghiên cứu kỹ đề toán.
Với mỗi bài toán, tôi luôn yêu cầu HS đọc cẩn thận đầu bài, suy nghĩ về những
dữ kiện đã cho của bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài. Tôi hết sức tránh tình
trạng HS vừa đọc xong đã vội vã bắt tay vào giải luôn.
ở bớc này, GV hớng dẫn HS trả lời 2 câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi
gì? Muốn giải đợc bất kỳ bài toán nào các em cũng phải xác định đúng 2 câu hỏi đó.
Tóm tắt đề toán:
GV hớng dẫn HS tóm tắt bằng SĐĐT, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn.....
thông qua đó HS thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.
Lập kế hoạch giải:
Tôi luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi để giúp HS lập kế hoạch giải toán nh:
Muốn trả lời câu hỏi của bài toán ta cần phải biết những gì ? Cần làm phép tính gì ?
Đối với những "bài toán tìm 2 số" giải bằng phơng pháp SĐĐT, tôi hớng dẫn
HS nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt, dựa vào sơ đồ để tìm ra kế hoạch giải.
Thực hiện kế hoạch giải toán và thử lại.
Trong bớc này, tôi yêu cầu các em trình bày lần lợt bài toán nh phần kế hoạch
giải.
Sau khi làm xong từng phép tính, tôi yêu cầu HS thử lại xem đáp số có phù hợp
với đề toán không? Đồng thời soát lại các câu lời giải cho phép tính xem đã đầy đủ và
gẫy gọn cha?
Khai thác bài toán.
Sau khi giải toán xong tôi tiếp tục kích thích t duy, hứng thú của HS bằng cách :

- Khuyến khích các em tìm ra cách giải khác.
- Từ bài toán trên, em rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? ....
5