Tăng cường các hoạt động của bản thân học sinh được trình bày trong SGK Đại Số và Giải Tích 11

1. Mở đầu :
Trong luật giáo dục Việt Nam ,năm 2005 ,điều 28.2 đã viết: PPGD phổ thông đã phát
huy tính tích cực,tự giác ,chủ động sáng tạo của học sinh ,phù hợp với từng lớp học ,môn
học cần phải bồi dưỡng,rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ,cần đem lại
niềm vui hứng thú cho học sinh .
Vì vậy,phương hướng đổi mới PPDH là làm cho học sinh học tập tích cực ,chủ
động,chống lại thói quen học tập thụ động phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh được
suy nghĩ nhiều hơn,hoạt động nhiều hơn .Đây chính là tiêu chí ,la thước đo đánh giá sự đổi
mới .Thay cho nối truyền một chiều,thuyết trình,giảng giải, người giáo viên cần có thức
cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác,tích cực ,chủ động,sáng
tạo ,học sinh sẽ nắm được kiến thức một cách sâu sắc.
Việc đổi mới chương trình và sách giáo khoa cũng góp phần đổi mới PPDH.Một trong
những mục tiêu của việc biên soạn SGK là góp phần đổi mới PPDH ngay trong nội dung
và cấu trúc của SGK.Để thực hiện yêu cầu trên SGK Đại Số 11đã thực hiện biên soạn dựa
trên những mục tiêu sau:
1.Tăng cường các hoạt động của bản thân học sinh .
2.Phát huy tính tích cực của học sinh trên tiến trình xây dựng kiến thức :
3.Giảm nhẹ ly thuyết trừu tượng .Coi trọng vai trò trực giác và coi trọng rèn luyện khả
năng quan sát dự đoán.
4.Coi trọng tính thực tiễn và quan điểm liên môn
5.Tạo thuận lợi cho việc sử dụng thiết bị dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin .
Dựa trên những mục tiêu biên soạn SGK tôi tiến hành tìm sự thể hiện mục tiêu “ Tăng
cường các hoạt động của bản than học sinh” được trình bày trong SGK Đại Số và Giải
Tích 11 nhằm giúp các bạn sinh viên hiểu hơn về những mục đích và những yêu cầu của
mỗi một hoạt động trong SGK
2. Mục đích nghiên cứu :
Nhằm hệ thống và phân tích các hoạt động của SGK Đại Số và Giải Tích 11 để giúp
học sinh ,sinh viên và giáo viên hiểu hơn về những mục đích và những yêu cầu của mỗi
hoạt động trong SGK qua đó nhằm tằng cường các hoạt động cảu bản thân của học sinh
trong quá trình học tập .
Tôi hy vọng bài báo cáo sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên và giáo viên khi

thực hiện nghiên cứu về các hoạt động trong chương trình SGK Đại Số và Giải Tích 11 .
Phát hiện những sai lầm trong các hoạt động mà học sinh dễ mắc phải từ đó dựa vào kinh
nghiệm của mình giáo viên giúp học sinh phát hiện sửa chữa sai lầm nhằm giúp cho học
lĩnh hội tri thức một cách hiệu qủa nhất .
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :
Các hoạt động trong SGK Đại Số và Giải Tích 11
4. Nhiệm vụ nghiên cứu :
Tìm hiểu và phân tích các hoạt động điển hình trong SGK Đại Số và Giải Tích 11
Đề Xuất các biện pháp khắc phục các hoạt động đó .
5. Phương pháp nghiên cứu :
Nghiên cứu tài liệu về phương pháp giảng dạy môn Toán liên quan các hoạt động
trong chương trình SGK Đại Số và Giải 11.Tham khảo SGK ,Sách giáo viên và các tài liệu
liên quan đến các hoạt động của học sinh trong chương trình SGK
6. Cấu trúc của báo cáo :
Phần mở đầu
Phần nội dung:
I.Hoạt động tạo động cơ :
II.Hoạt động khám phá kiến thức mới:
III.Hoạt động củng cố và vận dụng kiến thức :
IV Hoạt động hợp thức hóa kiến thức mới:
Danh mục kí hiệu và viết tắt :
1. Viết tắt :
[1] PPDH : Phương pháp dạy học
[2] SGK : Sách giáo khoa
[3] NXB : Nhà xuất bản
2. Kí hiệu:
[1]
⇔
: Tương đương
[2]

∈
: Thuộc
[3]
≠
: Khác
[4]
*
¥
: Số tự nhiên khác không
I. Hoạt động tạo động cơ :
Hoạt động này nhằm mục đích làm cho học sinh y thức về vai trò y nghĩa và tầm quan
trọng của đối tượng kiến thức sắp được giảng dạy về tính cần thiết cần nghiên cứu nó ,từ
đó có nhu cầu và hứng thú học tập.
Một số hoạt động thuộc dạng này như :
Hoạt động
3
∆
(Mục II,Bài 3,Chương III,SGK ):
Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân cách xếp được thể
hiện trên hinh vẽ :
Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Hoạt động này nhằm để học tìm ra được y nghĩa toán học đằng sau một trò chơi trẻ nhỏ
.Học sinh có thể vẽ hình trên giấy để từ đó viết được một vài số hạng của dãy số:
3.7.11,15.19…
Trong đó ,các số hạng để chỉ số que diêm ở tầng đáy tháp ,còn số chỉ thứ tự của số hạng
chính ,chính là số tầng tương ứng .Khi đó dãy số là cấp số cộng với
1
u
=3 ,d=4 và bài toán
đặt ra là tìm

100
u
=?
Áp dụng công thức tính của định nghĩa ta có;
2
u
=
1
u
+4
3
u
=
2
u
+4=
1
u
+2.4
4
u
=
3
u
+4=
1
u
+3.4
5
u

=
4
u
+4=
1
u
+4.4
……………
Tiếp tục quá trình trên ta sẽ tìm được
100
u
tuy nhiên nếu nhận xét về mối liên hệ giữa
số tầng với bội số của 4 trong các hệ thức trên ta sẽ có ngay :
100
u
=?
Nghịch lí : l=0 (ở phần đầu chương IV SGK)
Nếu giáo viên tổ chức cho học sinh tranh luận nghịch lí l=0 khi dạy học chương giới hạn
thì đây cũng là hoạt động tạo động cơ trong việc đưa vào khái niệm giới hạn nói riêng là
dạy học giải tích nói chung :
Về mặt hình thức người ta thường đưa vào khái niệm giới hạn đánh dấu sự bắt đầu của
môn giải tich .Tuy nhiên ,có thể nói :Các yêú tố của giải tích đã được xuất hiện rất sớm
trong chương trình toán học phổ thông. Đặc biệt tư tưởng “chuyển qua giới hạn và kiểu tư
duy vô hạn và liên tục ” đã được vận dụng khi định nghĩa và tính độ dài đường tròn như là
giới hạn của chu vi đa giác đều nội tiếp khi gấp đôi mãi số cạnh.
Một cách tổng quát,ngoài việc vận dụng các phép toán quy tắc của đại số ,việc nghiên cứu
một cách khoa học và đầy đủ các vấn đè liên quan đến vấn đề vô hạn đòi hỏi phải dùng
một công cụ chi thức mới đó chính là các giới hạn và kiên tục của giải tích :
Xét: S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-…+1-1+1-1+1-1+…
Ta có :

S=(1-1)+(1-1)+…+(1-1)+(1-1)+…=0+0+…+0+0+…=0 (1)
Mặt khác:
S=1+(-1+1)+…+(-1+1)+…=1+0+…+0+…=1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: l=0
Từ nghịch lý này làm cho học sinh bước đầu y thức được về sự hạn chế của các phép
toán và quy tắc đại số trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến sự vô hạn .Tạo động
cơ cho việc đi vào nghiên cứu chương giới hạn,cụ thể hơn làm cho học sinh thức được về
tấm quan trọng của khái niệm giớ hạn và do đs có nhu cầu, hưng thú nghiên cứu nó .
II. Hoạt động khám phá kiến thức mới :
Đây là hoạt động đặc trưng của phương pháp dạy học tich cực ,hoạt động mà qua đó học
sinh tự mình khám phá kiến thức mới .Như vậy,kiến thức xuất hiện như là kết quả hoạt
động giải quyết vấn đề của học sinh .Do đó,chất lượng của giờ học của giờ học được nâng
cao rất nhiều .
Trong SGK,chúng ta đi tìm hiểu hai hoạt động khám phá toàn phần sau :
Hoạt động
2
∆
( Mục II ,Bài 3 ,Chương I) về phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác và hoạt động
3
∆
(Mục III, 3 ,Chương IV )về sự liên tục của hàm số .
Hoạt động 1 : Hoạt đông 2 (Mục II ,3 ,Chương I ):
Giải các phương trình sau :
a) 3.
2
osc x
-5.cosx+2=0
b) 3.
2

tan x
-2.
3.t anx+3=0
Trong hoạt động này tuy học sinh chưa học cách giải nhưng phương pháp giải khá đơn
giản nên học sinh phải tự mình khám phá cách giải .Sau khi hocj sinh giải xong giaó viên
sửu lại nếu kết quả chưa đúng .
Kết quả của hoạt động nay là :
a) Đặt : cosx= t với điều kiện :

1 1t− ≤ ≤
Ta được phương trình bậc hai theo ẩn t :
3.t
2
-5t+2=0
Phương trình đã cho có hai nghiệm là :
1
1t =
và
2
2
3
t =
.Cả hai nghiệm đều thỏa mãn
điều kiện nên ta có :