báo cáo kết quả nghiên cứu ứng dụng sáng kiến giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn
Tác giả sáng kiến: NGUYỄN THỊ ĐÀO
Mã sáng kiến: 09.54.02

1


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn
Tác giả sáng kiến: NGUYỄN THỊ ĐÀO
Mã sáng kiến: 09.54.02

2


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu:

Phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là một trong những nhiệm vụ
trọng tâm của người giáo viên vật lí, nó là một quá trình hết sức công phu và gian khó,
tuy nhiên cũng rất vinh dự. Những thành công đạt được trong công tác này là niềm
động viên khích lệ to lớn đối với thầy và trò, là thước đo trí tuệ và khẳng định chất
lượng của mỗi nhà trường. Tuy nhiên, trong thời gian gần đây, số học sinh của trường
THPP A nói riêng tham gia thi học sinh giỏi tỉnh môn vật lí ngày càng hạn chế, thêm
vào đó kiến thức phần Thấu kính cũng bắt đầu xuất hiện nhiều trong đề thi THPTQG
và kết quả đạt được của học sinh trong nhà trường còn rất khiêm tốn. Do vậy, tôi chọn
chuyên đề “Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn”, thuộc nội dung kiến
thức trong chương trình vật lí lớp 11 thường có trong các đề thi THPTQG và học sinh
giỏi các cấp, để nhằm trao đổi với đồng nghiệp và tạo ra một tài liệu tham khảo giúp
ích cho các em học sinh trong quá trình ôn luyện trong thời gian sắp tới.
2. Tên sáng kiến: Giải bài tập thấu kính và ứng dụng vào thực tiễn
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Thị Đào
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: KĐT Hà Tiên - Liên Bảo - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc
- Số điện thoại: 0985.688.490
- E_mail:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tác giả Nguyễn Thị Đào
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng cho học sinh ôn thi THPT QG và ôn
thi học sinh giỏi cấp THPT, hình thành vận dụng vào đời sống
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
Thời gian áp dụng thử: Ngày 25/3/2019
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
Có thể nói, dạy học vật lí sẽ giúp phát triển tư duy cho học sinh từ nhiều hướng,
đặc biệt là thông qua bài tập vật lí. Vì bài tập vật lí có tác dụng củng cố, khắc sâu và
mở rộng kiến thức đã học, rèn luyện năng lực vận dụng một cách phong phú, sinh
động, đồng thời giúp học sinh rèn luyện các kĩ năng cần thiết về vật lí và ứng dụng vào
thực tiễn. Trong giảng dạy vật lí, nếu người giáo viên biết lựa chọn, xây dựng hệ thống

bài tập vật lí và thiết kế được phương án dạy học tích cực, khơi dậy niềm đam mê thì
học sinh không những vận dụng tốt kiến thức trong việc học tập, thi cử mà còn có thể
vận dụng tốt vào thực tế đời sống.
3


7.2. Thực trạng của nhà trường trong việc dạy học và ôn thi phần thấu kính
và các biện pháp cải tiến
Trong các kì thi chọn học sinh giỏi trong các năm gần đây, học sinh chưa làm
tốt các bài tập về thấu kính. Thêm vào đó, mặc dù nhà trường đã phổ biến và hết sức
tạo điều kiện cho học sinh tham gia vào cuộc thi sáng tạo khoa học kĩ thuật của tỉnh
nhưng số lượng học sinh tham gia còn ít, chất lượng chưa cao. Do đó, tôi đã phân dạng
chi tiết hơn các dạng bài tập về thấu kính và vận dụng sáng tạo vào dạy học trong việc
khơi dậy niềm đam mê tìm hiểu ứng dụng của lĩnh vực vật lí vào thực tiễn đời sống.
7.3. Nội dung sáng kiến

A. LÝ THUYẾT
1.1. Thấu kính
1.1.1. Định nghĩa
- Thấu kính: là một môi trường trong
suốt, đồng chất được giới hạn bởi hai mặt cầu,
hoặc một mặt cầu và một mặt phẳng.
- Thấu kính mỏng: Là thấu kính có bề
dày d << R1, R2.

C1
R1

C2

O

d

R2

1.1.2. Phân loại thấu kính
* Thấu kính lồi (thấu kính rìa mỏng)
- Là thấu kính có phần rìa mỏng hơn phần giữa.
- Thấu kính rìa mỏng đặt trong không khí được gọi
là thấu kính hội tụ. Vì chùm tia tới song song khi đi qua
thấu kính này sẽ cho chùm tia ló hội tụ.
* Thấu kính lõm (thấu kính rìa dày)
- Là thấu kính có phần rìa dày hơn phần giữa.
- Thấu kính rìa dày đặt trong không khí được gọi
là thấu kính phân kì. Vì chùm tia tới song song khi đi qua
thấu kính này sẽ cho chùm tia ló phân kì.
1.1.3. Các khái niệm cơ bản
a) Trục chính của thấu kính (L):
Là đường nối tâm của hai mặt cầu giới hạn thấu kính.

4


b) Quang tâm:
Để thu được ảnh rõ nét qua thấu kính thì thấu kính phải rất mỏng, coi trục chính
chỉ cắt thấu kính tại một điểm O gọi là quang tâm của thấu kính.
c) Trục phụ:
Là tất cả các đường thẳng đi qua quang tâm O mà không phải trục chính.
d) Tiêu điểm ảnh chính:

- Chiếu một chùm sáng song song với trục chính của thấu kính cho chùm tia ló
cắt nhau hoặc có đường kéo dài cắt nhau tại một điểm F nằm trên trục chính của thấu
kính  Điểm F’ được gọi là tiêu điểm ảnh chính của thấu kính.
- Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính: F (tiêu điểm vật chính) và F’ (tiêu điểm
ảnh chính) đối xứng nhau qua quang tâm. Sự phân chia 2 loại tiêu điểm chính có tính
tương đối tùy thuộc vào chiều tia tới.
e) Tiêu diện:
- Tiêu diện vật: Là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm chính vật F.
- Tiêu diện ảnh: Là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm chính ảnh F’.
f) Tiêu điểm phụ: Có hai loại:
- Tiêu điểm vật phụ: là giao của trục phụ với tiêu diện vật.
- Tiêu điểm ảnh phụ: là giao của trục phụ với tiêu diện ảnh.
- Từng cặp tiêu điểm phụ đối xứng nhau qua quang tâm O.
g) Tiêu cự (f):
Là khoảng cách từ tiêu điểm chính tới quang tâm.
h) Khái niệm về vật - ảnh:
* Điểm vật: là giao của các tia sáng tới. Có hai loại:
- Điểm vật thật: là giao của các tia sáng tới có thật.
- Điểm vật ảo: là giao của các tia sáng tới do kéo dài gặp nhau.
Vật thật

S

S

F’
F

O

O

F

Vật ảo

F’

* Điểm ảnh: là giao của các tia ló. Có hai loại:
- Điểm ảnh thật : là giao của các tia ló có thật.
- Điểm ảnh ảo: là giao của các tia ló do kéo dài gặp nhau.
S
O
F

S
F’
Ảnh thật

F

O
F’

Ảnh ảo
5


1.1.4. Giải thích vì sao thấu kính hội tụ làm hội tụ chùm sáng ló và thấu kính
phân kì làm phân kì chùm sáng ló ?

- Như chúng ta biết: lăng kính là dụng cụ quang học mà tia sáng khi qua lăng
kính sau hai lần khúc xạ thì bị lệch về phía đáy lăng kính.
- Thấu kính hội tụ có thể coi là tập hợp nhiều lăng kính có mặt đáy quay về phía
trục chính.
- Thấu kính phân kì có thể coi là tập hợp nhiều lăng kính có cạnh quay về phía
trục chính của thấu kính.
1.2. Đường đi của tia sáng qua thấu kính
Phương của tia tới

Thấu kính hội tụ

Thấu kính phân kì

Tia sáng truyền thẳng
Qua quang tâm O
O

O

Tia ló ra khỏi thấu kính (đường kéo dài) đi qua tiêu điểm
Có phương // với trục ảnh.
chính

F/
F/

O

O

Tia ló ra khỏi thấu kính có phương // trục chính.
Qua tiêu điểm vật

F

O

F

O

Bất kì

Tia ló ra khỏi thấu kính có phương đi qua tiêu điểm phụ
ảnh thuộc trục phụ // với tia tới.
F1
O
F

F/

O

F1

F
O
F

OO

/

F1

O

6
O

F/


1.3. Ảnh của một vật qua thấu kính
Đặc điểm vật
a) Vật thật

Thấu kính hội tụ

* Vật là điểm sáng
nằm

ngoài

S/

trục

chính: Vẽ hai trong
ba tia đặc biệt.

trên

trục

O

F

F/

S/
O

S

S

* Vật là điểm sáng
nằm

Thấu kính phân kì

Fp
S

S
S’

O

O
F
F1

chính: Dùng một
tia bất kỳ và tia đi
theo trục chính
* Vật là đoạn thẳng
AB vuông góc trục
chính, A ở trên trục
chính thì vẽ ảnh B/
của B sau đó hạ
đường vuông góc
xuống trục chính ta
có ảnh A/B/.

B/
A

F
O

F’

A/ O

A
B/

A/
B

B

- Vật ở vô cực: ảnh thật, tại
tiêu diện.
+ d>2f: ảnh thật ngược
chiều, nhỏ hơn vật.
+ d=2f: ảnh thật, ngược
chiều và bằng vật.
+Vật nằm tại F: cho ảnh ở
vô cực.
+Vật nằm trong OF cho ảnh

- Với mọi vị trí của vật,
luôn cho ảnh ảo, cùng phía,
cùng chiều, nhỏ hơn vật và
nằm trong khoảng OF.
- Khi vật ở vô cực: ảnh ảo,
rất nhỏ so với vật, nằm tại
tiêu diện.

ảo cùng chiều, lớn hơn vật.
b) Vật ảo

B
F

B’

B

o
A’ F’

A

A’

F’
o

- Với bất kì vị trí nào của vật

F

A

B’

luôn cho ảnh thật cùng chiều,
nhỏ hơn vật.

- Tùy theo vị trí của vật mà ảnh
7


có thể là thật (cùng chiều với
vật ) hoặc ảo (ngược chiều với

vật).
+ d >2f: ảnh ảo, ngược chiều
vật, nhỏ hơn vật.
+ d =2f : ảnh ảo, ngược chiều
và bằng vật.
+ d <2f: ảnh ảo, ngược chiều
vật, lớn hơn vật.
+ Vật tại F: ảnh ở vô cực.
+ Vật trong OF: ảnh thật cùng
chiều, lớn hơn vật.
1.4. Công thức thấu kính
a) Tiêu cự - Độ tụ:
- Tiêu cự là trị số đại số f của khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm
chính với quy ước:
f > 0 với thấu kính hội tụ.
f < 0 với thấu kính phân kì.

(|f| = OF = OF’)

- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi
độ tụ D xác định bởi
D=

n
1
1
1
= ( tk − 1)( + )
f
n mt

R1 R2

(f : mét (m); D: điốp (dp))

(R1, R2 là bán kính cong của mặt cầu giới hạn thấu kính, qui ước: R > 0 : mặt
lồi; R < 0 : mặt lõm; R = ∞: mặt phẳng )
1 1 1
+ =
d d' f

b) Hệ thức giữa d, d’, f:

d: khoảng cách từ vật đến thấu kính, d > 0 nếu vật thật , d < 0 nếu vật ảo.
d’: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, d’ > 0 nếu ảnh thật , d' < 0 nếu ảnh ảo.
c. Độ phóng đại dài:

k =−

d'
;
d

k =

A' B '
AB

(k > 0: ảnh, vật cùng chiều; k < 0: ảnh, vật ngược chiều.)
( | k | > 1: ảnh cao hơn vật, | k | < 1: ảnh thấp hơn vật )

8


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Bài toán vẽ đối với thấu kính
Cần nhớ:
Phải nắm vững đường đi của các tia sáng qua thấu kính hội tụ, phân kì, tính
chất của vật và ảnh rồi dùng phép vẽ (dựng hình) để xác định quang tâm O, tiêu
điểm F, F’; loại thấu kính…
* Mọi tia sáng tới đều có phương đi qua vật.
- Tia tới đi qua quang tâm O thì truyền thẳng.
* Mọi tia ló đều có phương đi qua ảnh.
- Hướng truyền của tia ló gần trục chính hơn hướng truyền của tia tới thì là
đường truyền của tia sáng qua thấu kính hội tụ.
- Hướng truyền của tia ló xa trục chính hơn hướng truyền của tia tới thì là
đường truyền của tia sáng qua thấu kính phân kì.
* Quang tâm là giao của thấu kính với trục chính.
- Quang tâm là giao của trục chính với đường thẳng nối vật và ảnh.
* Tiêu điểm chính F là giao của đường thẳng nối giữa điểm tới của tia sáng
song song với trục chính với ảnh và trục chính; tiêu điểm chính thứ hai ta lấy F’ đối
xứng với F qua thấu kính.
* Vật thật cho ảnh cùng chiều, cùng phía với vật thì ảnh là ảnh ảo: Nếu ảnh ảo
kích thước lớn hơn vật thì ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ; nếu ảnh ảo kích thước nhỏ
hơn vật thì ảnh tạo bởi thấu kính phân kì.
- Ảnh và vật nằm khác phía so với trục chính thì có thể là ảnh thật của thấu
kính hội tụ (vật thật nằm ngoài OF) hoặc ảnh ảo của vật ảo cho bởi thấu kính phân kì.
L

Ví dụ 1: (29.19 Tr80 – Sách bài tập Vật lí 11)
Trên hình vẽ: xy là trục chính của thấu

kính L, (1) là đường đi của một tia sáng truyền

(1)

x

qua thấu kính.
Tia sáng (2) chỉ có phần tia tới. Hãy vẽ tia
ló của tia sáng (2)?

y

O
J
(2)

Giải:
Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu dựng đường đi của tia (2) là một tia sáng bất
kì đến thấu kính  Cần phải biết thấu kính thuộc loại gì và xác định được vị trí tiêu
điểm chính ảnh Để giải quyết vấn đề này thì dựa vào đường truyền của tia (1) qua

9


thấu kính. Tia (1) cũng là 1 tia bất kì đến thấu kính nên tia ló của nó đi qua tiêu điểm
phụ thuộc trục phụ // với tia tới.
L

Cách dựng:
- Vì tia ló của (1) đi về phía trục chính

 Thấu kính hội tụ.

Fp2

(1)
x

Fp1
y

O

- Kẻ trục phụ // với tia tới (1) cắt tia ló tại

F’
J

tiêu điểm phụ Fp1
- Từ Fp1 kẻ đường vuông góc với trục chính

(2)

 cắt trục chính tại tiêu điểm chính ảnh F’.
- Vẽ tia ló của (2): Kẻ trục phụ // (2) cắt tiêu
diện tại Fp2  Nối JFp2 được tia ló của (2).

A

Ví dụ 2:

B’

Cho A’B’ là ảnh thật của vật thật AB qua thấu kính.
Dùng phép vẽ hãy xác định quang tâm,

B

dựng thấu kính và trục chính, xác định tiêu điểm?
Giải:
A’

Phân tích đề: Đề cho vật và ảnh  Dựa vào tính chất, đặc điểm
của vật và ảnh để xác định loại thấu kính, quang tâm, tiêu điểm chính.
Cách dựng:
- A’B’ ngược chiều và lớn hơn AB  Đây là thấu kính hội tụ.
- A’ là ảnh của A, B’ là ảnh của B  Giao điểm

I

của AA’ và BB’ là quang tâm O của thấu kính.
A

- Nếu 1 tia sáng tới có phương AB thì tia
ló có phương A’B’ Giao của AB và A’B’ là
điểm tới I thuộc thấu kính.
- Nối OI được phương của thấu kính.

B’
O

B

- Trục chính của thấu kính qua O và vuông
góc với OI.

A’

- Từ B vẽ tia tới // trục chính  tia ló đi qua
B’ và F’  xác định được F’. Lấy đối xứng F’ qua O được F.
Ví dụ 3: (CS5/133 Tr8 Vật lí &Tuổi trẻ số 136)
Trên hình vẽ biểu diễn đường truyền của hai
tia sáng xuất phát từ một điểm sáng qua một thấu
kính mỏng.
Hãy tìm vị trí các tiêu điểm chính của thấu
kính mỏng?
10


Giải:
Phân tích đề: Đề cho tia tới và tia ló  Dựa vào phương của các tia này để xác
định trục thấu kính, vật, ảnh, quang tâm. Sau đó dựa vào vị trí vật, ảnh để xác định loại
thấu kính.
Cách dựng:

A

- Giao của hai tia tới là vật thật S.
- Giao của hai tia ló là ảnh thật S’.

p

O

S

- Giao của hai điểm tới A, B là trục

F

của thấu kính.

S’
B

Vì vật thật S cho ảnh thật S’ nằm
khác bên nên thấu kính là thấu kính hội tụ.
- Giao của AB với SS’ là quang tâm O của thấu kính.

- Xác định F: Tia tới SA là tia bất kì nên tia ló AS’ sẽ đi qua tiêu điểm phụ Fp
nằm trên tiêu diện.  kẻ trục phụ //SA, cắt tiêu diện tại F p  Từ Fp kẻ vuông góc với
trục chính sẽ cắt trục chính tại tiêu điểm ảnh chính F’. Lấy đối xứng F’ qua O được F.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1: Vẽ ảnh của điểm sáng S trong các trường hợp sau:

S

F

O

F

'

F

S

O

F

F

'

'

S

O

F

Bài 2: Trong các hình xy là trục chính O là quang tâm, A là vật, A ’là ảnh. Xác
định: tính chất ảnh, loại thấu kính, vị trí các tiêu điểm chính?
A
x

A

O

A

'

y

x

A

A'

'
y

A

x

y

Bài 3: Cho AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB. Bằng phép vẽ đường đi tia
sáng, xác định quang tâm và tiêu điểm chính của thấu kính?

Dạng 2: Tính tiêu cự, độ tụ, bán kính, chiết suất của thấu kính bằng công
thức độ tụ
11

D=

Cần nhớ : Công thức:

n
1
1
1
= ( tk − 1)( + )
f
n mt
R1 R2

- f : mét (m); D: điốp (dp)
- R1, R2 là bán kính cong của mặt cầu giới hạn thấu kính, qui ước: R > 0 : mặt
lồi; R < 0 : mặt lõm; R = ∞: mặt phẳng.
Ví dụ 1: Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5.
a) Tìm tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu:
- Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm
- Mặt lồi có bán kính 10cm, mặt lõm có bán kính 30 cm.
b) Tính lại tiêu cự của thấu kính trên khi chúng được dìm vào trong nước có
chiết suất n’= 4/3?
Giải:
a) Đặt trong không khí nmt = 1
- R1=0,1m, R2=0,3m :
- R1=0,1m, R2=-0,3m :

1

1
1
= (1,5 − 1).( +
)  f1= 0,15 (m)
f1
0,1 0,3
1
1
1
= (1,5 − 1).( +
)  f2= 0,3 (m)
f2
0,1 − 0,3

b) Đặt trong nước nmt=4/3
- R1=0,1m, R2=0,3m :

1
1,5
1
1
=(
− 1).( +
)  f1= 0,6 (m)
f1
4/3
0,1 0,3

- R1=0,1m, R2=-0,3m :

1
1,5
1
1
=(
− 1).( +
)  f2= 1,2 (m)
f2
4/3
0,1 0,3

Ví dụ 2: Một thấu kính hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí có độ tụ D1, khi đặt
trong chất lỏng có chiết suất n’= 1,68 thấu kính lại có độ tụ D2 = -(D1/5).
a) Tính chiết suất n của thấu kính?
b) Cho D1 =2,5 dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính
cong của mặt kia. Tính bán kính cong của hai mặt này?
Giải:
a. Trong không khí nmt=1: D1 = ( n − 1).(
Trong chất lỏng n’mt= 1,68 : D2 = (

1
1
+ )
R1 R2

n
1
1
− 1).( + )
1,68

R1 R2

(1)
(2)

D1
n −1
=
= −5
n
Chia vế (1) cho (2): D2
 n= 1,5
−1
1,68
12


b. Biết D1=2,5(dp), thay n=1,5 vào (1) ta được: 2,5 = (1,5 − 1).(
Mặt khác:
Từ (3) và (4):

1
1
+ )
R1 R2

(3)

R1=4.R2

(4)

R1= 0,25(m) ; R2= 1 (m)

Ví dụ 3: (Ví dụ 3 Tr231 – Kiến thức VL cơ bản nâng cao – Vũ Thanh Khiết)
Đặt một vật nhỏ AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng - lồi
bằng thủy tinh, chiết suất n1=1,5 ta thu được một ảnh thật, nằm cách thấu kính 5cm.
Khi nhúng cả vật và thấu kính vào trong nước có chiết suất n 2=4/3 ta vẫn thu được một
ảnh thật, nhưng cách vị trí ảnh cũ 25 cm ra xa thấu kính. Khoảng cách giữa vật và thấu
kính giữ không đổi. Tính:
- Bán kính mặt lồi của thấu kính và tiêu cự của nó khi đặt trong không khí và
khi nhúng trong nước.
- Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính?
Giải:
Gọi f1, f2 lần lượt là tiêu cự của thấu kính khi đặt trong không khí và khi nhúng
trong nước, ta có:
1
1
= (n1 − 1).
f1
R

(1)

n
1
1
= ( 1 − 1).
f2
4/3

R

;

(2)

Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính. Theo đề bài khoảng cách từ ảnh thật
đến thấu kính khi đặt trong không khí và khi đặt trong nước lần lượt bằng: d’ 1=5cm và
d’2=5+25=30cm.
Áp dụng hệ thức liên hệ d, d’,f ta có:
1 1
1
1 1
= −
= (n1 − 1) − (3)
d
f1 d '1
R 5

Từ (3) và (4) được: (n1 −

n
1
1
1
1 1
=
−
= ( 1 − 1) −
(4)

d
f 2 d '2
4/3
R 30

n1 1 1 1
). = −
4 / 3 R 5 30

 R=2,25 cm

Thay R=2,25 cm, n1=1,5 vào (1),(2),(3) được : f1=4,5 cm; f2=18 cm; d=45 cm.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1: Thấu kính có độ tụ D = 5 dp, đó là :
A. Thấu kính phân kì có tiêu cự f = - 0,2cm.
B. Thấu kính phân kì có tiêu cự là f = - 20cm.
C. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 20cm.
D. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 0,2 cm.
Bài 2: Vật sáng AB vuông góc với trục chính của TK sẽ có ảnh cùng chiều lớn
bằng ½ lần AB và cách AB 10cm. Độ tụ của thấu kính là:
13


A. -2dp

B. -5dp

C. 5dp

D. 2dp

Bài 3: Thấu kính có độ tụ D = 2 dp, đó là :
A. Thấu kính phân kì có tiêu cự f = - 0,2cm
B. Thấu kính phân kì có tiêu cự là f = - 20cm.
C. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 50cm.
D. Thấu kính hội tụ, có tiêu cự f = 0,2 cm.
Bài 4: Một thấu kính phân kì có tiêu cự f = -10cm. Độ tụ của thấu kính là
A. 0,1dp

B. -10dp

C. 10dp

D. -0,1dp

Bài 5: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ
tụ D = + 5 (dp) và cách thấu kính một khoảng 30 (cm). Ảnh A’B’ của AB qua thấu
kính là:
A. Ảnh thật, cách thấu kính một đoạn 60 (cm).
B. Ảnh ảo, cách thấu kính một đoạn 60 (cm).
C. Ảnh thật, cách thấu kính một đoạn 20 (cm).
D. Ảnh ảo, cách thấu kính một đoạn 20 (cm).
Bài 6: Khi ghép sát một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm đồng trục với một
thấu kính phân kì có tiêu cự 10 cm ta có được thấu kính tương đương với tiêu cự là
A. 50 cm.

B. 15 cm.

C. 20 cm.

D. – 15 cm.

Dạng 3: Bài toán về mối quan hệ giữa Vật - Ảnh – Thấu kính.
Phương pháp chung :
- Đọc đề và phân tích dữ kiện bài toán.
- Sử dụng công thức phù hợp để lập các phương trình.
- Tìm đại lượng theo yêu cầu bài toán.
Cần nhớ :

1
1 1
= /+
f d
d

- Hệ thức:

d/ =

- Độ tụ: D=

d. f
,
d− f

d=

d /. f
,
d/ − f

f =

d .d /
d +d/

d/
d

k =

1
f

- Công thức tìm số phóng đại ảnh:

k =−

A' B '
AB

- Khoảng cách giữa vật và ảnh: d + d '
14


- Khi thay số chú ý dấu của d, d’, f, K trong các công thức trên.
Ví dụ 1: Một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính có tiêu cự f cho
ảnh A’B’ cùng chiều AB cao gấp 2 lần AB và cách vật 5 cm. Tính tiêu cự của thấu kính?
Giải:
- Theo bài: A’B’ cùng chiều, cao gấp 2 lần vật  Đây là TH ảnh ảo tạo bởi thấu

kính hội tụ (d>0, d’<0)

 K=-

d'
=2
d

(1)

- Khoảng cách giữa ảnh và vật: d + d ' =5

(2)

Từ (1), (2) kết hợp nhận xét dấu d, d’ ở trên ta được nghiệm: d=5 (cm) ;
d’=- 10 (cm)  f=

d .d '
= 10 (cm)
d + d'

Ví dụ 2: Một vật sáng AB đặt ở hai vị trí cách nhau 4 cm qua thấu kính đều cho
ảnh cao gấp 5 lần vật. Tính tiêu cự của thấu kính?
Giải
- Hai vị trí của vật cho ảnh có cùng kích thước  Đây là thấu kính hội tụ với 1
TH cho ảnh thật (vật ngoài OF) và 1 TH cho ảnh ảo (vật trong OF)  d1>d2
+ TH1 cho ảnh thật, ảnh ngược chiều với vật nên : K= −
+ TH2 cho ảnh ảo, ảnh cùng chiều với vật nên: K2= −
- Khoảng cách hai vị trí đặt vật: d1-d2=4 (cm)
1

1

1

1

d '1
= −5  d’1=5d1
d1

d '2
= 5  d’2=-5d2
d2

 d2=d1 – 4

1

- Áp dụng hệ thức: f = d + d ' = d + d '
1
1
2
2

(1)
(2)
(3)
(4)

Từ (1), (2) được: 4d1 = 6d2 . Kết hợp với (3) được: d 1= 12 cm. Thay vào (4)
được: f=10cm.
Ví dụ 3: Đặt một vật trên trục chính của một thấu kính và vuông góc trục chính
lần lượt tại hai điểm A, B. Biết rằng độ phóng đại dài của vật khi đặt tại A là K 1, ở B
là K2. Nếu C là trung điểm của AB thì khi đặt vật tại C sẽ cho ảnh có độ phóng đại dài
bằng bao nhiêu?
Giải:
- Theo bài:

K1= −

d − f
f
1
=− A

dA − f
K1
f

(1)

K2= −

d − f
f
1
=− B

dB − f

K2
f

(2)

- Nếu đặt vật tại C: K3= −

d − f
f
1
=− C

dC − f
K3
f

Vì C là trung điểm của AB nên:
15


d + dB
dC = A
 1 =−
2
K3

dA + dB
(d − f ) + ( d B − f )
2
− f

dA + dB − 2 f
=− A
⇔
2
=K3
f
2f
f

Từ (1), (2), (3) suy ra:

2 K1 K 2
2
1
1
=
+
 K3 =
K 3 K1 K 2
K1 + K 2

BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 1: Đặt vật AB = 2cm trước thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = - 12cm,
cách thấu kính một khoảng d=12cm thì ta thu được
A. Ảnh thật A’B’, ngược chiều với vật, vô cùng lớn.
B. Ảnh ảo A’B’, cùng chiều với vật, vô cùng lớn.
C. Ảnh ảo A’B’, cùng chiều với vật, cao 1cm.
D. Ảnh thật A’B’, ngược chiều với vật, cao 4cm
Câu 2: Vật sáng AB đặt trước TKPK có tiêu cự 60cm cho ảnh A’B’ cách
AB 30cm. Vị trí của vật và ảnh là:

A. d =75cm; d’= - 45cm

B. d = - 30cm; d’= 60cm

C. d =50cm; d’= - 20cm

D. d =60cm; d’= - 30cm

Câu 3: Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một
thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Để ảnh của vật cùng chiều với vật, cách thấu kính
30cm thì vị trí của vật là:
A. 15cm.

B. 10cm.

C. 12cm.

D. 5cm

Dạng 4: Cho thông tin về vật và ảnh (màn quan sát), xác định vị trí đặt
thấu kính.
Cần nhớ :
* Đối với thấu kính hội tụ:
- Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh thật tại B thì A và B ở hai bên thấu
kính. Ngược lại khi vật thật đặt tại B thì qua thấu kính trên phải cho ảnh thật tại A (tính
chất thuận nghịch của ánh sáng).
- Vật thật đặt tại A qua thấu kính cho ảnh ảo tại B thì A và B ở cùng phía đối với
thấu kính và OB>OA (do ảnh ảo này cao hơn vật, ở xa thấu kính hơn vật)
* Đối với thấu kính phân kì:
- Vật thật đặt tại A qua thấu kính phân kì cho ảnh tại B thì ảnh đó phải là ảnh ảo

nhỏ hơn vật, cùng phía với vật so với thấu kính và có chiều cao nhỏ hơn vật nên:
OBChú ý: Khi hai điểm sáng đặt tại A hoặc B qua thấu kính hội tụ cho ảnh trùng
nhau thì:
- Hai ảnh này phải khác bản chất: 1 thật, 1 ảo.
- A và B phải ở hai bên thấu kính.
16


- Ta có: d’2=-d’1
Ví dụ 1:
Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự
A

nằm trên trục chính của thấu kính. Cho

B

C

AB=36cm, AC=45cm. Khi đặt vật sáng
tại A thì thu được ảnh thật tại C. Khi đặt
vật sáng tại B thì thu được ảnh
ảo cũng ở C. Tìm loại thấu kính và tiêu
cự của thấu kính?
Giải:
* Theo đề bài: AB=36cm; AC=45cm
- Khi đặt vật sáng tại A thì thu được ảnh

d’2<

thật tại C  Thấu kính đặt giữa A và C
và là thấu kính hội tụ.

A

- Khi đặt vật sáng tại B thì thu

O

d1=

được ảnh ảo cũng ở C

d2 0

B

C

d’1

x

 Thấu kính đặt ngoài BC.
 Thấu kính đặt trong khoảng A và B.

- Gọi x=d1 là khoảng cách từ A đến thấu kính  d’1=AC-x =45-x
- Khoảng cách từ B đến O là d2  d2=AB-x=36-x ; d’2=-d’1=x-45
1 1 1

1
1
1
1
= + ⇒ +
=
+
 x=30cm
f d d'
x 45 − x 36 − x x − 45

- Áp dụng hệ thức:
 f=

d1 .d '1
30.(45 − 30)
=
=10 cm
d1 + d '1 30 + (45 − 30)

Ví dụ 2: Muốn xác định tiêu cự f của một thấu kính hội tụ người ta đặt một vật
sáng AB cách màn 1 khoảng D, rồi dịch chuyển
thấu kính bên trong khoảng vật và
D
màn để có 2 vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét ở trên
d’1 màn.
a) Chứng minh rằng:
d Thí nghiệm chỉ thực hiện được nếu D>4.f
A

1

b) Cho khoảng cách giữa 2 vị trí của thấu kính là a. Chứng minh rằng: có thể
B

tính tiêu cự của thấu kính bằng công thức: f=

D2 − a2
.
4D

A’

B’

a

Giải:
A

A’’

B

B’’
d2

d’2

17

a) Ta có: f=

d1.( D − d1 ) d1 .( D − d1 )
=
⇔ f.D=d1.D –d12
d1 + D − d1
D

⇔ d12 + D. f − d1 D = 0

(1)

⇔ d12 − D.d1 + D. f = 0

Có thể tìm được 2 vị trí của AB khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm d 1 ⇔
∆ = D − 4 D. f > 0 ⇔ D . (D-4f)>0 ⇔ D - 4f>0 ⇔ D>4f
2

b) Ta có: f=

d1.( D − d1 )
D

(2)

Mà: D=d1+a+d’2 = 2d1 +a ( vì d’2=d1)
D−a
D2 − a2

 d1=
. Thay vào (2) được: f=
2
4D

Chú ý:
- Kết quả bài tóan này được sử dụng trong phương pháp trắc quang để đo tiêu
cự của thấu kính hội tụ.
- Ngoài ra thu được công thức: d1 =

D−a
D+a
, d2 =
2
2

Ví dụ 3: Hai điểm sáng S1 và S2 nằm trên trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự
f=4cm, cách nhau khoảng S1S2=9cm. Tìm vị trí đặt thấu kính để các ảnh cho bởi thấu
kính trùng nhau.
Giải:
Các ảnh của hai điểm sáng S1, S2 cho bởi thấu kính trùng nhau khi:
- S1 và S2 ở hai bên thấu kính: d1+d2=S1S2=9cm
- Hai ảnh S’1 và S’2 phải trái bản chất: d’1=-d’2


d1. f
− d2 . f
=
d1 − f d 2 − f

với d2=9-d1 ⇔

d1
d −9
= 1
d1 − 4 5 − d1

⇔ 2.d 12 -18d1+36=0 (*)

Giải (*) được: d1=6cm hoặc d1=3cm
18


Vậy khi S1 cách thấu kính 6cm; S2 cách thấu kính 3 cm hoặc khi S 1 cách thấu
kính 3cm ; S2 cách thấu kính 6 cm và ở hai bên thấu kính thì sẽ cho ảnh trùng nhau.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1: Cho một thấu kính │f│=40cm, có hai vật AB và CD cùng vuông góc
với trục chính ở hai bên của thấu kính và cách nhau 90cm. Qua thấu kính ta thấy
ảnh của AB và CD nằm cùng một vị trí. Xác định:
a) Tính chất của hai ảnh.
b) Khoảng cách từ AB và CD tới thấu kính.
Đáp số:

a) Có một ảnh ảo và một ảnh thật
b) d1 = 30cm; 60cm : d2 = 60cm; 30cm

Bài 2: ( Bài 18.10 – Tr197 - Giải toán VL 11 - Bùi Quang Hân)
Một thấu kính hội tụ (L) có tiêu cự f. Một vật phẳng, nhỏ AB được đặt trên
trục chính, vuông góc với trục chính. Di chuyển màn (M) sau thấu kính, song song
với thấu kính cho đến khi ảnh rõ nét của AB hiện trên màn. Khoảng cách vật – màn

đo được 4,5f. Tính độ phóng đại k của ảnh.
Đáp số: k= - 2; - 1/2.
Dạng 5: Bài toán dời vật, dời thấu kính theo phương của trục chính
Cần nhớ :
* Thấu kính cố định: Từ công thức:

1 1 1
= +
ta thấy khi d tăng thì d’ giảm và
f d d'

ngược lại khi d giảm thì d’ tăng  Vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nhau.
1
1
1
=
+
f d1 d '1

- Trước khi dời vật:

(1)

- Vật lại gần thấu kính đoạn ∆d, ảnh dịch đoạn ∆d’ và không đổi tính chất thì:
d2=d1-∆d ; d’2=d’1 +∆d’
- Vật ra xa thấu kính đoạn ∆d, ảnh dịch chuyển đoạn ∆d’ và không đổi tính chất
thì:d2=d1+∆d ;d’2=d’1 -∆d’
1
1
1

=
+
- Khi đó:
f d 2 d '2

- Kết hợp (1), (2) để tìm
yêu cầu bài toán.

B2

B

(2)
A2

A
d’2<0

d’1>0

A1

b

Chú ý:

B1

- Với thấu kính hội tụ, khi vật dịch chuyển mà có 2 vị trí của vật cho ảnh trùng
nhau thì phải là 1 TH cho ảnh thật và 1 TH cho ảnh ảo: d’2=-d’1

19


+ Nếu khoảng cách hai ảnh đó là b thì ta có: d’1-d’2=b
- Nếu đề bài cho độ phóng đại trước và sau khi dịch chuyển, ta có:
K1=

− d '1
−f
=
d1
d1 − f

và K2=

− d '2
−f
=
d2
d2 − f

+ Lập hệ thức liên hệ giữa độ dời vật và độ dời ảnh:
d2. f
d .f
− 1
∆d ' d '2 −d '1 d 2 − f d1 − f
f2
=
=

=−
= − K1 .K 2
∆d d 2 − d1
d 2 − d1
( d 2 − f ).(d1 − f )

* Vật cố định, dời thấu kính: Để biết ảnh dịch chuyển thế nào ta xét sự thay
đổi của khoảng cách giữa vật và ảnh L=d+d’ theo d.
Ví dụ 1: (3.1 Tr 159 – Rèn luyện kĩ năng giải tóan VL – Mai Chánh Trí)
Thấu kính hội tụ có tiêu cự f=10 cm. Điểm sáng A trên trục chính của thấu kính
có ảnh thật A’. Nếu dời A ra xa thấu kính thêm 5 cm thì ảnh dời 10 cm. Xác định vị trí
của vật và ảnh trước khi dời vật?
Giải:
- Lúc đầu: Từ hệ thức

d1 . f
10d1
1
1
1
=
+
=
 d1’=
f d1 d '1
d1 − f d1 − 10

(1)

- Dời vật xa thấu kính thêm 5 cm tức là: d 2=d1+5 thì ảnh dời 10cm về phía thấu

kính (vẫn là ảnh thật) nên: d’2=d1’-10.
Mà : d’2=

d2. f
(d1 + 5).10
 d1’-10=
d2 − f
d1 − 5

(2)

Từ (1), (2)  d1=15 cm; d1’=30 cm.
Ví dụ 2: ( Đề HSG 12 Tỉnh Vĩnh Phúc, 2011)
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của
thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được một ảnh
rõ nét lớn hơn vật, cao 4mm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục
chính 5cm về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét
cao 2mm.
a) Tính tiêu cự thấu kính và độ cao của vật AB.
b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2mm. Giữ vật và màn cố
định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng
bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn?
c) Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?
Giải:
20


a) Theo đề bài ta có:

d2=d1+5

K1
d ' .d
d ' .( d + 5)
=2= 1 2 = 1 1
⇔
K2
d1.d '2 d1 .(d '1 −40)

- Mặt khác:

;

d’2=d’1-5-35=d’1-40

2.d1(d’1-40)=(d1+5).d’1

1
1
1
1
1
=
+
=
+
⇔
f d1 d '1 d1 + 5 d '1 −40

d’1.(d’1-40)=8.d1.(d1+5)

(1)
(2)

- Chia (1) cho (2) được d’1=4.d1
 thay vào (1),(2) được: d1=25cm; d’1-100cm  f=20 cm
Và: AB=A’B’: K 1 =4:

100
=1 (mm)
25

b) Khoảng cách vật - ảnh: L = d + d ' = 90 → d +

 d = 30cm
df
= 90 → 
d− f
 d = 60cm

- Ban đầu thấu kính cách vật d 2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì
phải dịch thấu kính lại gần vật thêm một đoạn ∆d = 60 − 30 = 30cm
c. Xét: L=d+d’=d+

df
d2
=
⇔ d2- Ld + 20.L = 0
d − f d − 20

2
Để phương trình có nghiệm thì: ∆ = L − 80 L ≥ 0 → Lmin = 80cm khi đó

d=

Lmin
= 40cm
2

Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần
vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ ảnh tới vật cực tiểu Lmin=80cm,
sau đó ảnh dịch ra xa vật.
Ví dụ 3: (Đề thi HSG TP Hà Nội - 2016)
Một thấu kính mỏng phẳng - lồi tiêu cự f = 15cm, chiết suất n = 1,5
được đặt sao cho trục chính thẳng đứng trong một chiếc cốc thủy

S

tinh có đáy phẳng rất mỏng. Điểm sáng S trên trục chính của thấu

.

kính (hình vẽ). Khi di chuyển S trên trục chính thấu kính, người ta
thấy có hai vị trí của S là S1 và S2 đều cho ảnh cách thấu kính những
khoảng bằng nhau. Biết S1S2 = 20cm. Xác định hai vị trí S1 và S2.
Giải:
- Gọi hai vị trí của vật cách thấu kính là d1 và d2 (d1> d2), ảnh cách thấu kính
tương ứng là d’1 và d’2.
- Ta có:

d1' =

d1 .f
15d1
=
d1 − f d1 − 15

(1) ;

d 2' =

d2. f
15d 2
=
d2 − f
d 2 − 15

(2)

Vì d1 ≠ d2 nên vật có một ảnh thật và một ảnh ảo → d 2' = −d1' ⇔
15.d 2
− 15.d1
=
d 2 − 15 d1 − 15

(3)
21


- Mà d1 – d2 = 20 cm  Thay vào (3) →

- Biến đổi (4) ta được:

15(d1 − 20)
15d1
=−
d1 − 20 − 15
d1 − 15

(4)

d 12 − 35d 1 + 150 = 0 với d1 > f = 15 cm

 d1 = 30 cm; d2 = 10 cm
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1: (Đề thi thử THPTQG 2018 ĐH Vinh lần 1)
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính hội tụ một đoạn
30cm cho ảnh A1B1 là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu
kính 20cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 20cm

B. 30cm.

C. 10cm.

D.15cm.

Bài 2: (Đề thi HSG tỉnh Quảng Bình - 2018)
Một vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì, A
ở trên trục chính, cho ảnh A1B1. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính một đoạn 10cm dọc
theo trục chính, cùng phía ban đầu đối với vật thì cho ảnh A2B2. Biết A2B2 =

25
cm . Tìm tiêu cự của thấu kính.
3
Đáp số: f = −10cm

cách A1B1 một đoạn

2
A B và A2B2
3 1 1

Bài 3: (Đề thi thử THPTQG tỉnh Quảng Bình lần 1 - 2018)
Một điểm sáng S đặt cách một màn ảnh E một khoảng cố định bằng 120cm. Đặt
một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn so cho trục chính của thấu kính
vuông góc với màn và S nằm trên trục chính, trên màn ta thu được một vệt sáng tròn.
Tịnh tiến thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thấy vệt sáng trên màn không
bao giờ thu lại thành một điểm sáng. Tiêu cự của thấu kính có thể nhận giá trị bằng:
A. 35cm

B. 20cm.

C. 25cm.

D. 30cm.

Dạng 6: Hệ thấu kính
6.1. Hệ thấu kính đồng trục, ghép cách nhau
Cần nhớ: Nguyên tắc khảo sát ảnh của một vật tạo bởi hệ thấu kính là: Ảnh của
vật AB qua thấu kính thứ nhất (L1) trở thành vật đối với thấu kính thứ hai (L2), ảnh của
thấu kính thứ hai lại trở thành vật đối với thấu kính thứ 3 (L 3) ... và ảnh tạo bởi thấu

kính cuối cùng chính là ảnh của vật AB qua cả hệ.
- Muốn vẽ ảnh của một vật qua hệ ta xét đường đi của hai tia sáng phát ra từ vật
đi tới hệ, vẽ đúng đường đi của từng tia sáng phát ra từ vật lần lượt qua các thấu kính
trong hệ.
- Sơ đồ tạo ảnh qua hệ:
AB
d1

L1

A1B1
d’1

d2

L2

Ln

A2B2 .....
d’2

dn

AnBn
d’n
22


+ Nếu d’n >0 thì ảnh cuối cùng của hệ là ảnh thật.

+ Nếu d’n <0 thì ảnh cuối cùng của hệ là ảnh ảo.
+ Nếu d’n = ∞ thì ảnh cuối cùng của hệ ở vô cùng, chùm tia ló cuối cùng ra
khỏi hệ là chùm //.
- Để xác định lần lượt ảnh tạo bởi các phần tử ta áp dụng các công thức đã biết
đối với từng thấu kính:
d '1 =

d1 f1
d 1 − f1

; d2=  - d’1 ; d '2 =

d2 f2
..... với  là khoảng cách giữa hai
d2 − f2

thấu kính.
- Độ phóng đại dài của hệ:
K =

Hay:

A2 B2 A2 B2 A1 B1
=
.
= K 1 .K 2
AB
A1 B1 AB

;

K=

d '1 d '2
.
d1 d 2

− f1
− f2
f1. f 2
f1 . f 2
.
=
=
K = d1 − f1 d 2 − f 2 (d1 − f1 ).( − d '1 − f 2 ) (d − f ).( − d1. f1 − f )
1
1
2
d1 − f1

=

f1. f 2
( − f1 − f 2 ).d1 − . f1 + f1. f 2

(*)

+ K>0 : AnBn cùng chiều AB
+ K<0 : AnBn ngược chiều AB
Chú ý:

- Đối với một thấu kính, vật đứng trước thấu kính là vật thật, vật đứng sau thấu
kính là vật ảo của thấu kính
- Đối với hệ hai thấu kính:
+ Nếu vật đặt ngoài 2 thấu kính thì ta chỉ được một ảnh duy nhất.
+ Trong TH ảnh qua hệ có độ lớn không đổi có hai cách làm:
Cách 1: dựa vào chiều truyền của ảnh sáng qua thấu kính và sự tạo ảnh của vật
với thấu kính  tia tới đối với thấu kính cuối cùng của hệ phải qua tiêu điểm vật của
thấu kính này.
Cách 2: từ công thức (*) ta suy ra, ảnh qua hệ có độ cao không đổi khi dịch
chuyển vật dọc theo trục chính, nghĩa là K không phụ thuộc vào d1 thì :  =f1+f2
+ Nếu vật đặt trong khoảng 2 thấu kính thì ta thu được 2 kết quả độc lập với
nhau, mỗi thấu kính là 1 kính đơn cho 1 ảnh riêng biệt.
Ví dụ 1: Cho hệ quang học gồm thấu kính f1 = 30cm đặt trước thấu kính f2 =
-10cm; khoảng cách giữa hai thấu kính O1O2 = l.
23


a) Vật AB đặt trước thấu kính thứ nhất khoảng d 1 = 36cm. Xác định ảnh cuối
cùng A2B2 của AB tạo bởi hệ với l = 70cm. Tìm giá trị của l để A2B2 là ảnh thật.
b) Với giá trị nào của l thì số phóng đại ảnh của hệ thấu kính không phụ thuộc
vào vị trí của vật.
Giải:
a) Sơ đồ tạo ảnh:
d1=36 cm  d’1=
 K=

L1
L2
AB 
→ A1 B1 

→ A2 B2
d ;d '
d ;d '
1

1

2

2

d1 . f1
36.30
=
= 180cm  d2=  -d’1=-110 cm d2' = -11cm;
d1 − f 1 36 − 30

d '1 d '2
.
=1/2 (ảnh cuối cùng là ảnh ảo, cùng chiều, cao bằng 1 nửa vật
d1 d 2

và cách L2 11cm)
* Để A2B2 là ảnh thật thì: d’2=

d2. f2
(l − d '1 ). f 2 (l − 180).(−10)
=
=
>0

d2 − f2
l − d '1 − f 2
(l − 170)

170cm<  <180cm
b)

k = k1k2 ; k1 =

⇒k=

f1
f2
f2
; k2 =
=
=
f1 − d1
f 2 − d 2 f 2 − (l − d1' )

f2
f 2 − (l −

d1 f1
)
d1 − f1

=

f 2 (d1 − f1 )

( f1 + f 2 − l )d1 + lf1 − f1 f 2

f 2 f1
f1 f 2 − ( f1 + f 2 − l )d1 − lf1

Để k không phụ thuộc vào d1 thì: f1 + f2 -  = 0   = f1 + f2 = 30 + (-10) =20
(cm)
Ví dụ 2: (Đề thi HSG TP Hà Nội, 2010)
Cho hai thấu kính hội tụ O 1 và O2 đặt đồng trục lần lượt có tiêu cự là f 1 = 40cm
và f2 = 2cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của hệ thấu kính trước O 1
và cho ảnh cuối cùng qua hệ là A 2B2. Gọi K =

A2 B2
.Tìm khoảng cách giữa hai thấu
AB

kính để K không phụ thuộc vào vị trí của AB trước O1.
Giải:
- Để K không đổi thì độ cao A2B2 không đổi với mọi vị trí AB.
- Quĩ tích của B và B2 là những nửa đường thẳng song song với trục chính nên
hai nửa đường thẳng này chính là tia tới và tia ló qua hệ thấu kính.
- Vẽ hình :

B
O2

 O1O2 = f1 + f2 = 42cm
A

O1

F1,F2

A2
B2

Ví dụ 3: (Đề thi HSG TP Hà Nội, 2012)
24


Đặt đồng trục một thấu kính phân kì O1 có tiêu cự 7,5cm với một thấu kính hội
tụ O2 có tiêu cự 15cm sao cho khoảng cách giữa hai thấu kính O 1O2 = 24cm. Đặt vật
sáng AB vuông góc với trục chính nằm ngoài O1O2 về phía O1.
a) Chứng minh ảnh của AB qua hệ thấu kính là ảnh thật.
b) Có một vị trí của AB mà khi đổi chỗ hai thấu kính thì vị trí của ảnh không
đổi. Tìm vị trí đó của AB.
Giải:
O1
O2
AB 
→ A1 B1 
→ A2 B2 .
d →d '
d →d '

a) Ta có sơ đồ tạo ảnh:

1

d1 > 0 và f1=-7,5 < 0 nên d’1=

với d2 = O1O2 – d’1 =24+

1

2

2

d1 .( −7,5)
<0
d1 + 7,5

7,5.d1
> 24cm
d1 + 7,5

Mà f2 = 15cm nên d2>f2 (tức là vật thật đối với thấu kính L2, nằm ngòai OF)
 d’2>0 : Ảnh cuối cùng của hệ phải là ảnh thật.
b) Theo nguyên lý thuận nghịch chiều truyền tia sáng suy ra: d1 = d’2 = x
'
- Lại có: 24 = d1 + d 2 =

x. f1
x. f 2
+
x − f1 x − f 2

Thay số ta được : x1 = 30 cm và x2 =

−60

cm (loại)
11

6.2. Hệ thấu kính ghép sát
- Khi hai thấu kính ghép sát:  =0.
- Sơ đồ tạo ảnh:

L1

AB
d1

Ta có:

d’1

d2

1
1
1
= +
f1 d1 d '1
1
1
1
=
+
f 2 d 2 d '2

L2 A2B2

A1B1

d’2

(1)
với d2=  -d’1=-d’1

Cộng vế (1) với (2) được:

1 1
1
1
+
= +
f1 f 2 d1 d '2



f
−1 1
=
+
f 2 d1 d 2

(2)

(*)

- Gọi f là tiêu cự thấu kính tương đương của hai thấu kính ghép sát trên, ta có:
1 1 1
= +
f d d'

Với

Từ (*) và (**) 

d=d1 ; d’2=d’
1 1 1
= +
f
f1 f 2

(**)
hay

D = D1 + D2
25