TS247 ~4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 31 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
TỔ TOÁN TIN
NĂM HỌC 2018 – 2019
(Đề thi gồm có 06 trang)
MÔN : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (NB): Hàm số y x3 3x 2 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 0; 2
C. ; 2
B. 0;
D. ;0 và 2;
Câu 2 (TH): Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un n 2 1 n 1
B. un 2n n 1
Câu 3 (TH): Hàm số có đạo hàm bằng 2x
A. '
2 x3 2
x2
B. y
x3 1
x
C. un n 1 n 1
D. un 2n 3 n 1
1
là:
x2
C. y
3x3 3x
x
D. y
x3 5 x 1
x
Câu 4 (NB): Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
điểm M x0 ; f x0 là:
A. y f ' x0 x x0 f x0
B. y f ' x0 x x0 f x0
C. y f ' x0 x x0 f ' x0
D. y f ' x0 x x0 f ' x0
x2 2 2
bằng:
x
x2
A.
B. 1
C.
D. 1
Câu 6 (NB): Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.
Câu 5 (TH): Giới hạn lim
3
A. A30
3
B. C20
C. 60
D. 203
Câu 7 (TH): Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y 2 x3 x 2 6 x 1
B. y 2 x3 6 x 2 6 x 1
C. y 2 x3 6 x 2 6 x 1
D. y 2 x3 6 x 2 6 x 1
2x 3
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
B. x 2 và y 1
C. x 1 và y 3
D. x 1 và y 2
Câu 8 (NB): Đồ thị hàm số y
A. x 1 và y 2
Câu 9 (NB): Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau
từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 319
B. 3014
C. 310
D. 560
Câu 10 (TH): Giá trị của m làm cho phương trình m 2 x 2 2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân
biệt là :
A. m 6
B. m 6 và m 2
C. 2 m 6 hoặc m 3 D. m 0 hoặc 2 m 6
Câu 11 (TH): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với
đường thẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng
định sai?
A. AH AC
B. AH BC
C. SA BC
D. AH SC
x3
3x 2 2 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C
3
biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9?
Câu 13 (TH): Cho hàm số y
A. y 16 9 x 3
B. y 9 x 3
C. y 16 9 x 3
D. y 16 9 x 3
Câu 14 (TH): Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết
SA 3a; SB 4a; SC 5a . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.
5a3
A. V 20a
B. V 10a
C. V
2
Câu 15 (TH): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều.
B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều.
C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều.
D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều.
2sin x 1
Câu 16 (TH): Hàm số y
xác định khi:
1 cos x
A. x k 2
B. x k
C. x k 2
2
3
3
D. V 5a3
D. x
k
2
Câu 17 (TH): Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b .
B. Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a; b .
C. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b .
D. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a; b .
3
Câu 18 (TH): Đạo hàm của hàm số y sin 4 x là:
2
A. 4cos 4x
B. 4cos 4x
C. 4sin 4x
Câu 19 (TH): Phương trình cos x m 0 vô nghiệm khi m là:
A. 1 m 1
B. m 1
C. m 1
D. 4sin 4x
m 1
D.
m 1
Câu 20 (TH): Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V1 , V2 lần lượt là hể
V
tích của khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC. Tính tỉ số 1 ?
V2
2
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
1
8
B.
1
4
C.
1
2
D.
1
3
Câu 21 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A 2;1 ; B 1; 2 ; C 3;0 . Tứ giác ABCE
ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?
A. 6; 1
B. 0;1
C. 1;6
D. 6;1
Câu 22 (TH): Cho đường thẳng d : 2 x y 1 0 . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính
nó thi v phải là véc tơ nào sau đây:
A. v 1; 2
B. v 2; 1
C. v 1; 2
D. v 2;1
Câu 23 (TH): Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại x 0 ?
A. y x3 2
B. y x 2 1
C. y x3 x 1
D. y x3 3x 2 2
Câu 24 (TH): Cho hàm số y f x xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1; 0 và 1; .
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 0;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi 1; 0 và 1; .
Câu 25 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy
(ABCD) và SA 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?
a3
a3
2a 3
C.
D.
6
4
5
Câu 26 (VD): Cho hàm số f x có đạo hàm trên R và có đồ thi y f x như hình
A.
a3
3
B.
vẽ. Xét hàm số g x f x 2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2 .
B. Hàm số g x đồng biến trên 2; .
C. Hàm số g x nghịch biến trên ; 2 .
D. Hàm số g x nghịch biến trên 1; 0 .
mx 1
đồng biến trên khoảng 2; .
xm
C. 1 m 1
D. m 1 hoặc m 1
Câu 27 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
A. 2 m 1 và m 1 B. m 1 và m 1
Câu 28 (VD): Cho cấp số nhân un có công bội q và u1 0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un có ba số
hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
A. 0 q 1
B. 1 q
1 5
2
C. q 1
D.
1 5
1 5
q
2
2
Câu 29 (VD): Cho tam giác ABC có A 1; 1 ; B 3; 3 ; C 6;0 . Diện tích ABC là:
3
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. 6
B. 6 2
C. 12
D. 9
0
1
2
2000
Câu 30 (VD): Tính tổng C2000
?
2C2000
3C2000
... 2001C2000
A. 1000.22000
B. 2001.22000
C. 2000.22000
D. 1001.22000
Câu 31 (TH): Cho hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a 0; b 0; c 0
B. a 0; b 0; c 0
C. a 0; b 0; c 0
D. a 0; b 0; c 0
Câu 32 (VD): Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y x3 3mx 2 27 x 3m 2
đạt cực trị tại x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 5 . Biết S a; b . Tính T 2b a ?
A. T 51 6
B. T 61 3
C. T 61 3
D. T 51 6
Câu 33 (VD): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần
lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM DN x 0 x a 2 . Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A. CB ' D '
B. A ' BC
C. AD ' C
D. BA ' C '
Câu 34 (VD): Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó.
Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
16
10
1
2
A.
B.
C.
D.
33
33
12
11
2x 1
Câu 35 (VD): Cho đồ thị C : y
. Gọi M điểm bất kì thuộc đồ C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại
x 1
M cắt hai đường tiệm cận của C tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm
hai đường tiệm cận của C ). Diện tích tam giác GPQ là :
2
D. 1
3
Câu 36 (VD): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB.
Mặt phẳng (MBD) chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa
diện chứa đỉnh A.
5045
7063
10090
7063
A.
B.
C.
D.
6
6
17
12
Câu 37 (VD): Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt AA ' a; AB b, AC c . Gọi I là điểm thuộc
1
đường thẳng CC’ sao cho C ' I C ' C , G là điểm thỏa mãn GA GB GC GD 0 . Biểu diễn vectơ IG
3
qua các vectơ a; b; c . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. 2
B. 4
11
A. IG a 2b 3c
43
C. IG
4
1
a c 2b
4
C.
B. IG
1
a b 2c
3
1
1
D. IG b c 2a
4
3
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 38 (VD): Cho hình chóp S.ABC có SA 1; SB 2; SC 3 và ASB 600 ; BSC 1200 ; CSA 900 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2
2
2
B. 2
C.
D.
2
6
4
Câu 39 (VDC): Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x 7 y 13 0
A.
. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E 2;5 ; F 0; 4 . Biết tọa độ đỉnh A là A a; b . Khi đó :
A. a b 5
B. 2a b 6
C. a 2b 6
D. b a 5
Câu 40 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 x 1 m x 1 2 4 x 2 1
có hai nghiệm th ực?
1
1
1
1
A. m 1
B. 2 m
C. 1 m
D. 0 m
3
3
4
3
3
Câu 41 (VD): Nghiệm của phương trình cos 4 x sin 4 x cos x sin 3x 0 là:
4
4 2
A. x
k k Z
3
k 2 k Z D. x k k Z
4
4
1 3
2n 1
xác định bởi un 2 2 ... 2 với n N * . Giá trị của lim un
n n
n
B. x
Câu 42 (VD): Cho dãy số un
k 2 k Z
3
C. x
bằng:
A. 0
B.
C.
D. 1
Câu 43 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a; AD 2a . Biết
SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa
đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)
A.
5
5
B.
55
10
C.
3 5
10
D.
2 5
5
Câu 44 (VD): Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x 2 y 2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 x 3 y 3 3 xy . Giá trị của M m bằng:
1
C. 6
2
Câu 45 (VD): Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm
A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất
từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km
dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km
dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao
nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí
thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước).
A. 50 km
B. 60 km
C. 55 km
D. 45 km
B.
A. 4
D. 1 4 2
Câu 46 (VD): Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y 3x 4 4 x3 12 x 2 m 1 có 7 điểm cực trị là:
A. 0;6
B. 6;33
C. 1;33
Câu 47 (VD): Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 x tan 2 x
1;70 .
5
D. 1;6
cos2 x cos3 x 1
trên đoạn
cos2 x
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. 188
B. 263
C. 363
D. 365
Câu 48 (TH): Cho hàm số y x3 x 2 2 x 5 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A.
4
3
5
3
B.
Câu 49 (VD): Cho hàm số y
đường tiệm cận
A. 2
C.
A. f 2018 x
C. f 2018 x
C. 0
D. 1
x2
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x là:
1 x
B. f 2018 x
2018
2018!
1 x
1
3
x 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai
mx 2 x 3
2018! x 2018
1 x
D.
2
B. 3
Câu 50 (VD): Cho hàm số y
2
3
2018!
1 x
D. f 2018 x
2019
2019
2018! x 2018
1 x
2019
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
1D
11A
21A
31C
41D
2D
12A
22C
32C
42D
3D
13D
23B
33B
43D
4C
14B
24A
34B
44B
5B
15C
25A
35A
45C
6B
16C
26A
36D
46D
7B
17A
27A
37A
47C
8A
18C
28D
38A
48B
9D
19D
29A
39D
49B
10C
20B
30D
40D
50B
Câu 1 (NB):
Phương pháp:
+) Tính đạo hàm của hàm số.
+) Khảo sát hàm số và vẽ BBT hoặc bấm máy nhờ chức năng MODE 7.
6
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+) Hàm số đồng biến y ' 0 .
+) Sau đó kết luận các khoảng đồng biến.
Cách giải:
x 0
Ta có: y ' 3x 2 6 x 0
x 2
Ta có BBT:
Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên ;0 và 2; .
Chọn D.
Câu 2 (TH):
Phương pháp:
+) Cấp số cộng có số hạng tổng quát un u1 n 1 d với u1 là số hạng đầu và d là công sai.
Cách giải:
+) Đáp án A có u1 1 1 2; u2 22 1 5; u3 32 1 10 dãy số không phải là cấp số cộng.
+) Đáp án B có u1 2; u2 4; u3 8 dãy số không phải là cấp số cộng.
+) Đáp án C có u1 2; u2 3; u3 2 dãy số không phải là cấp số cộng.
+) Đáp án D có u1 1; u2 1; u3 3 dãy số là cấp số cộng với công sai là 2.
Chọn D.
Câu 3 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng các công thức cơ bản của đạo hàm và công thức đạo hàm của hàm phân thức. Đạo hàm các hàm số
ở từng đáp án để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
7
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
2
2
2 x 2 2 4 x.x 3x 2 x 2 4 x 2 6 x 2 6 2 x 2 6
+) Đáp án A: y '
loại đáp án A.
'
3
x6
x4
x4
x
x3 1 2 1
1
+) Đáp án B: y '
' x ' 2 x 2 loại đáp án B.
x
x
x
3x3 3x
2
+) Đáp án C: y '
' 3 x 3 ' 6 x loại đáp án C.
x
x3 5 x 1 2
1
1
+) Đáp án D: y '
' x 5 ' 2 x 2 Chọn đáp án D.
x
x
x
Chọn D.
Câu 4 (NB):
Phương pháp:
Cho hàm số y f x có đạo hàm y ' f ' x . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
M x0 ; y0 có phương trình: y f ' x0 x x0 y0 .
Cách giải:
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M x0 ; y0 có phương trình: y f ' x0 x x0 y0 .
Chọn C.
Câu 5 (TH):
Phương pháp:
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn của hàm số khi x để làm bài.
Cách giải:
Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho x 0 ta được:
lim
x
x2 2 2
lim
x
x2
Do lim
x
2 2
x 2 x lim 1 0 0 1 .
x
2
1 0
1
x
1
2
2
lim 0 .
2
x
x
x
Chọn B.
Câu 6:
Phương pháp:
8
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Sử dụng ứng dụng của chỉnh hợp và tổ hợp để làm bài.
Cách giải:
3
Chọn bất kì 3 phần tử của tập hợp S có C20
cách chọn.
3
Như vậy ta có thể có C20
tập con gồm 3 phần tử lấy từ tập S.
Chọn B.
Câu 7:
Phương pháp:
Dựa vào hình dáng của đồ thị hàm số để nhận xét tính đơn điệu của các hàm số sau đó loại trừ các đáp án và
chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R và đi qua điểm 1;3 .
+) Đáp án A có: y ' 6 x 2 2 x 6 x 1 5 x 2 6 0 với mọi x R nên hàm số đồng biến trên R.
2
Thay x 1 vào hàm số ta được y 1 8 3 . Loại đáp án A.
+) Đáp án B có: y ' 6 x 2 12 x 6 6 x 1 0 x R Hàm số đồng biến trên R.
2
Thay x 1 vào hàm số ta được y 1 3 . Chọn đáp án B.
Chọn B.
Câu 8:
Phương pháp:
+) Đường thẳng x a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y f x lim f x .
x a
+) Đường thẳng y b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y f x lim f x a .
x
Cách giải:
TXĐ: D R \ 1
2x 3
2 y 2 là TCN của đồ thị hàm số.
x x 1
Ta có: lim
2x 3
x 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.
x 1 x 1
lim
Chọn A.
9
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9 :
Phương pháp :
Sử dụng quy tắc nhân tử làm bài toán.
Cách giải :
Chọn 3 bông hoa hồng đủ 3 màu ta có :
+) Chọn 1 bông hồng màu đỏ có 7 cách chọn.
+) Chọn 1 bông hồng màu vàng có 8 cách chọn.
+) Chọn 1 bông hồng màu trắng có 10 cách chọn.
Như vậy có : 7.8.10 = 560 cách chọn.
Chọn D.
Câu 10 :
Phương pháp :
a 0
0
Cách 1 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt b 0 .
a
c
0
a
Cách 2 : Bấm máy tính.
Cách giải :
a 0
0
Cách 1 : Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt b 0 .
a
c
0
a
m 2
m 2
m 2 0
2
2
2
m m m 6 0 m 6
m
m
2
m
3
0
m 2
2 m 6
m 2
2m 0
m 3
m 2
m 0
m 0
3m
m 2
m 2
0
m 2
m 3
m 3
Cách 2 : Thử bằng máy tính với từng giá trị tương ứng của m ở mỗi đáp án sau đó chọn đáp án đúng.
10
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+) Thử m 8 không thỏa mãn loại đáp án A.
+) Thử m 1 không thỏa mãn, loại B và D.
Chọn C.
Câu 11 :
Phương pháp :
Sử dụng các định lý của đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc.
+) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường
thẳng còn lại.
+) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
+) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.
Cách giải:
Đáp án A sai vì: Hai mặt phẳng có thể cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba nhưng chúng không song song
với nhau.
Chọn A.
Câu 12:
Phương pháp:
Sử dụng các định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh và loại trừ từng đáp án.
Cách giải:
Theo đề bài ta có: SA ABC SA BC Đáp án C đúng.
Ta có: ABC vuông tại B BC BA .
Lại có SA ABC SA BC .
BC SAB BC AH Đáp án B đúng.
BC AC cmt
Ta có :
AH SBC AH SC Đáp án D đúng.
AH
SB
Chọn A.
Câu 13 :
11
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phương pháp :
+) Cho hàm số y f x có đạo hàm y ' f ' x . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
M x0 ; y0 có phương trình: y f ' x0 x x0 y0 .
+) Cho hệ số góc của tiếp tuyến tại M x0 ; y0 là k f ' x0 k .
Cách giải:
Gọi M x0 ; y0 là một điểm thuộc đồ thị C .
Ta có y ' x 2 6 x .
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hệ số góc k 9 nên ta có:
f ' x0 9 x02 6 x0 9 x0 3 0 x0 3
2
y0 y 3 16 M 3;16 .
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 3;16 là: y 16 9 x 3 .
Chọn D.
Câu 14:
Phương pháp:
1
Thể tích tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc là VOABC OA.OB.OC .
6
Cách giải:
SA SB
SA SBC
Ta có:
SA SC
SB SC SBC vuông tại S.
1
1
Khi đó ta có VSABC SA.SB.SC .3a.4a.5a 10a3 .
6
6
Chọn B.
Câu 15 :
Phương pháp :
Sử dụng các định lí về tứ diện đều để chọn đáp án đúng.
Cách giải :
Ta có định nghĩa: Tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là 4 tam giác đều.
12
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+) Đáp án A sai vì tứ diện đều có 6 cạnh bằng nhau.
+) Đáp án B sai vì hình chóp tam giác đều có thể là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và không bằng
cạnh đáy.
+) Đáp án D sai vì tứ diện có các cạnh bên bằng nhau và khác cạnh đáy chưa phải là tứ diện đều.
Chọn C.
Câu 16:
Phương pháp :
Hàm số y
f x
xác định g x 0 .
g x
Cách giải :
Hàm số xác định 1 cos x 0 cos x 1 x k 2 k Z .
Chọn C.
Câu 17:
Phương pháp:
Hàm số đồng biến trên a; b f ' x 0 x a; b và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Ta có : Hàm số đồng biến trên a; b f ' x 0 x a; b và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
+) Đáp án B : y ' f ' x y ' 0 x a; b Hàm số nghịch biến trên a; b . Đáp án B đúng.
+) Đáp án C : y ' f ' x y ' 0 x a; b Hàm số đồng biến trên a; b . Đáp án C đúng.
+) Đáp án D : y ' f ' x y ' 0 x a; b Hàm số nghịch biến trên a; b . Đáp án D đúng.
Chọn A.
Câu 18:
Phương pháp:
Sử dụng công thức sin f x ' f ' x cos f x .
Cách giải:
Ta có :
13
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3
3
3
3
sin 2 4 x ' 2 4 x 'cos 2 4 x 4 cos 2 4 x
4 cos 4 x 4 cos 4 x 4 sin 4 x 4sin 4 x
2
2
Chọn C.
Câu 19:
Phương pháp:
TGT của hàm số y cos x là 1;1 .
Cách giải:
m 1
Phương trình cos x m 0 cos x m vô nghiệm
.
m 1
Chọn D.
Câu 20:
Phương pháp:
Sử dụng tỉ số thể tích : Cho tứ diện SABC có
A ' SA, B ' SB, C ' SC , khi đó ta có
VS . A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '
.
.
.
VS . ABC
SA SB SC
Cách giải:
Theo đề bài ta có :
V1 VS . A ' B 'C SA ' SB ' SC 1 1
1
.
.
. .1 .
V2 VS . ABC
SA SB SC 2 2
4
Chọn B.
Câu 21:
Phương pháp:
Tứ giác ABCE là hình bình hành AB EC .
x1 x2
Cho hai vectơ a x1; y1 ; b x2 ; y2 có a b
.
y1 y2
Cách giải:
14
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Gọi E x0 ; y0 là điểm cần tìm.
EC 3 x0 ; y0 ; AB 3;1 .
Tứ giác ABCE là hình bình hành AB EC .
3 x0 3 x0 6
E 6; 1 .
y0 1
y0 1
Chọn A.
Câu 22:
Phương pháp:
Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó v 0 hoặc v là vectơ chỉ phương của d.
Cách giải:
Ta có 1VTPT của d là n 2; 1 nên 1VTCP là u 1; 2 1; 2 .
Vậy v u 1;2 .
Chọn C.
Câu 23:
Phương pháp:
y ' x0 0
Hàm số y f x đạt cực tiêu tại x x0
.
y
''
x
0
0
Cách giải :
+) Đáp án A : y ' 3x 2 0 x R Hàm số đồng biến trên R nên không có cực trị.
+) Đáp án B: y ' 2 x 0 x 0; y '' 2 0 x 0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Chọn B.
Câu 24:
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y f x đồng biến trên 1; 0 và 1; .
Hàm số nghịch biến trên ; 1 và 0;1 .
15
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn A.
Câu 25:
Phương pháp:
1
Công thức tính thể tích khối chóp V Sd .h
3
Cách giải:
Ta có: VS . ABC
1
1
1
1
1 2 a3
SA.S ABC .SA. AB.BC .2a. a .
3
3
2
3
2
3
Chọn A.
Câu 26:
Phương pháp:
Hàm số y f x đồng biến trên a; b khi và chỉ khi f ' x 0 x a; b và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Hàm số y f x nghịch biến trên a; b khi và chỉ khi f ' x 0 x a; b và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Xét trên khoảng 2; ta có :
x 0
x 0
x 2; 2
g ' x 0 Hàm số đồng biến trên 2; . Vậy
2
f
'
x
2
0
x 2 2;
đáp án B đúng.
Xét trên khoảng ; 2 ta có :
x 0
x 0
x ; 2 2
g ' x 0 Hàm số nghịch biến trên ; 2 . Vậy
2
x 2 2; f ' x 2 0
đáp án C đúng.
Xét trên khoảng 1;0 ta có :
x 0
x 0
x 1;0 2
g ' x 0 Hàm số nghịch biến trên 1;0 . Vậy
2
f
'
x
2
0
x
2
2;
1
đáp án D đúng.
Chọn A.
Câu 27:
Phương pháp:
16
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ax b
Hàm số y
cx d
y ' 0 y ' 0
d
.
D R \ c đồng biến (nghịch biến) trên a; b d
a
;
b
c
Cách giải:
TXĐ : D R \ m
m2 1
m 1
0
y
'
0
2 m 1
2
x m
m 1
Để hàm số đồng biến trên 2;
.
m 1
m 2;
m 2
m 2
Chọn A.
Câu 28:
Phương pháp:
Áp dụng BĐT tam giác.
Cách giải:
Gọi ba số hạng liên tiếp của CSN trên là u1qn1; u1qn ; u1qn1 .
Vì ba số hạng này là ba cạnh của 1 tam giác nên áp dụng BĐT tam giác ta có :
u1q n 1 u1q n u1q n 1
1 q q 2
q 2 q 1 0
n 1
2
n 1
n
2
u1q u1q u1q 1 q q q q 1 0 luon dung
n
2
2
n 1
n 1
q q 1 q q 1 0
u1q u1q u1q
1 5
1 5
q
2
2
1 5
1 5
q 1 5
q
2
2
2
1 5
q
2
Chọn D.
Câu 29:
Phương pháp:
1
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác S ABC d A; BC .BC .
2
Cách giải:
Phương trình đường thẳng BC :
17
x 3 y 3
x y 6 0 .
63 03
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
d A; BC
11 6
2
2 2
Ta có : BC 32 32 3 2 .
1
1
Vậy S ABC d A; BC .BC .2 2.3 2 6 .
2
2
Chọn A.
Câu 30 :
Phương pháp:
Xét tổng 1 x
2000
với x 1 (1).
2000
Xét 1 x ' với x 1
(2).
Cộng theo vế (1) và (2) suy ra tổng S.
Cách giải:
Ta có :
0
1
2000
S C2000
2C2000
.... 2001C2000
0
1
2000
1
2
2000
S C2000
C2000
.... C2000
2C2000
.... 2000C2000
C2000
Xét tổng 1 x
2000
0
1
2
2000 2000
C2000
C2000
x C2000
x 2 .... C2000
x
Với x 1 ta có 22000 1 x
2000
0
1
2
2000
C2000
C2000
C2000
... C2000
Ta có :
0
1
2
2000 2000
1 x 2000 ' C2000
C2000
x C2000
x 2 .... C2000
x '
2000 1 x
1999
1
2
2000 1999
C2000
2C2000
x .... 2000C2000
x
1
2
3
2000
Với x 1 2000.21999 C2000
2C2000
3C2000
.... 2000C2000
S 22000 2000.21999 21999 2 2000 21999.2002 22000.1001
Chọn D.
Câu 31:
Phương pháp:
+) Dựa vào lim y xác định dấu của hệ số a.
x
+) Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành xác định dấu của hệ số c.
18
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+) Dựa vào số điểm cực trị của hàm số xác định dấu của hệ số b.
Cách giải:
Ta có lim y a 0 Loại A và D.
x
x 0
Ta có y ' 4ax 2bx 0 2 x 2ax b 0 2
x b
2a
3
2
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị
b
0 . Mà a 0 b 0 . Loại B.
2a
Chọn C.
Câu 32:
Phương pháp:
+) Tìm điều kiện để hàm số có 2 cực trị y '0 0 .
+) Sử dụng định lí Vi-ét.
Cách giải:
TXĐ : D R
Ta có y ' 3x 2 6mx 27
Để hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 Phương trình y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt.
m 3
Ta có ' 9m 2 81 0
m 3
x1 x2 2m
Áp dụng định lí Vi-ét ta có:
.
x1 x2 9
Theo bài ta có :
x1 x2 5 x1 x2 25 x1 x2 4 x1 x2 25
2
4m2 36 25 m2
2
61
61
61
m
4
2
2
a 3
61
Kết hợp điều kiện ta có m 3;
61 T 2b a 61 3 .
2
b
2
Chọn C.
Câu 33:
19
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phương pháp:
Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ song song với mặt phẳng
kia.
Cách giải:
Kẻ ME / / AD E AA ' ; NF / / AD F AB M , N , E , F đồng
phẳng.
Áp dụng định lí Ta-lét ta có :
AM AE DN AF
.
;
AD ' AA ' BD AB
Mà AD ' BD a 2 (Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương
cạnh a), AM DN x gt .
AM DN
AE AF
EF / / A ' B (Định lí Ta-lét đảo)
AD ' BD
AA ' AB
MNEF / / A ' BC MN / / A ' BC .
Chọn B.
Câu 34:
Phương pháp:
+) Tính số phần tử của không gian mẫu.
+) Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" A , tính số phần tử của A .
+) Tính P A , từ đó suy ra P A 1 P A .
Cách giải:
Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp có 11 tấm thẻ n C114 330 .
Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" A : " Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy
là một số chẵn".
TH1: 4 chẵn Có C54 5 cách chọn.
TH2: 2 lẻ 2 chẵn có C62 .C52 150 cách chọn.
TH3: 4 lẻ có C64 15 cách chọn.
n A 5 150 15 170 .
170 17
16
P A 1 P A .
330 33
33
20
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
P A
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn B.
Câu 35:
Phương pháp:
+) Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tọa độ điểm I.
2m 1
+) Viết phương trình tiếp tuyến của C tại M m;
C .
m 1
+) Xác định tọa độ các điểm P, Q.
+) Nhận xét tam giác IPQ, tính diện tích tam giác IPQ.
1
+) Do G là trọng tâm tam giác IPQ SGPQ SIPQ .
3
Cách giải:
TXĐ: D R \ 1 .
Đồ thị hàm số có TCN: y 2 và TCĐ: x 1 I 1; 2 .
3
3
2m 1
Gọi M m;
.
y ' m
C . Ta có y '
2
2
m 1
x 1
m 1
Phương trình tiếp tuyến của C tại M là: y
3
Cho x 1 y
m 1
Cho y 2 2
3x
m 1
2
2
1 m
3 x m
m 1
2
2m 2 2m 1
m 1
IP IQ
2
m 1
x m
2m 1
d .
m 1
2m 1 3 2m 1 2m 4
2m 4
P 1;
.
m 1
m 1
m 1
m 1
6m 3
m 1
tam
2
x 2m 1 Q 2m 1; 2 .
Ta
có
IP
2m 4
6
2
; IQ 2m 1 1 2 m 1
m 1
m 1
S IPQ
2
2m 1
3x
2m 2 2m 1
2
m 1 m 12
m 1
2
nên
3
giác
IPQ
vuông
tại
I,
có
1
1 6
1
IP.IQ .
.2 m 1 6 SGPQ S IPQ 2 (Với G là trọng
2
2 m 1
3
tâm tam giác IPQ).
Chọn A.
Câu 36:
21
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Phương pháp:
+) Xác định thiết diện của (MB’D’) với hình hộp.
+) Sử dụng cách tính tỉ số diện tích.
Cách giải:
Xét (MB’D’) và (ABCD) có:
M chung; B ' D ' MB ' D ' ; BD ABCD ; B ' D '/ / BD
Do đó giao tuyến của (MB’D’) và (ABCD) là đường thẳng qua M và song
song BD.
Trong (ABCD) kẻ MN // BD N AD MB ' D ' MND ' B ' và mặt
phẳng (MB’D’) chia ABCD.A’B’C’D’ thành 2 phần.
MND ' B ' ABB ' A ' MB '
Ta có: MND ' B ' ADD ' A ' ND ' AA '; MB '; ND ' đồng quy tại I.
ABB ' A ' ADD ' A ' AA '
Gọi V và V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và phần thể tích khối đa diện chứa điểm A.
AM
IA IM IN 1
Áp dụng định lí Ta-lét ta có :
. Từ đó ta có :
A ' B ' IA ' IB ' ID ' 2
VI . AMN
IA IM IN 1
1
7
.
.
VI . AMN VI . A ' B ' D ' V1 VI . A ' B ' D '
VI . A ' B ' D ' IA ' IB ' IC ' 8
8
8
VI . A ' B ' D ' 1 IA '.S A ' B ' D 1 1 1
V
7 V 7V 7063
.
.2. VI . A ' B ' D ' V1 .
V
3 IA.S ABCD 3 2 3
3
8 3 24
12
Chọn D.
Câu 37:
Phương pháp:
Sử dụng công thức ba điểm.
Cách giải:
22
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
GB GA ' GB ' GC ' 0
GI IB GI IA ' GI IB ' GI IC ' 0
4GI IB IA ' IB ' IC ' 0
1
IC CA AB IC ' C ' A ' IC ' C ' A ' A ' B ' IC '
4
1
IG IC 3IC ' 3CA 2 A ' B '
4
1 2
11
IG a a 3c 2b a 2b 3c
4 3
43
IG
Chọn A.
Câu 38:
Phương pháp:
+) Gọi B ' SB ; C ' SC sao cho SA SB ' SC ' 1 .
+) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’.
+) Sử dụng công thức tỉ số thể tích.
Cách giải:
Gọi B ' SB ; C ' SC sao cho SA SB ' SC ' 1 .
SA SB '
SAB ' đều AB ' SA 1.
Xét SAB ' có
0
ASB ' 60
Xét SAC ' có S 900 AC ' SA2 SC '2 2 .
Xét SB ' C ' có : B ' C ' 12 12 2.1.1
1
3 (Định lí Cosin)
2
Do đó theo định lí Pytago đảo ta có AB ' C ' vuông tại A.
Chóp S.AB’C’ có SA SB ' SC ' nên hình chiếu của S lên (AB’C’) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp
AB ' C ' . Mà AB ' C ' vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm H của B’C’
SH AB ' C ' .
Xét SHB ' vuông tại H : SH SB '.cos 600
1
1
2
1
. Có SAB 'C ' AB '. AC ' .1. 2
. Do đó
2
2
2
2
1
1 1 2
2
VS . AB 'C ' SH .SAB 'C ' . .
.
3
3 2 2
12
Ta có :
VS . AB 'C ' SB ' SC ' 1 1 1
2
.
.
. VS . ABC 6VS . AB ' C '
VS . ABC
SB SC 2 3 6
2
Chọn A.
23
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 39:
Phương pháp:
+) Gọi I là trung điểm của BC IE IF . Xác định tọa độ điểm I.
+) Gọi B 13 7m; m BC . Xác định tọa độ điểm C theo m.
+) BE.CE 0 Tọa độ B, C.
+) Đối với mỗi TH của m, viết phương trình AB, AC. Tìm A và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Ta có BFC BEC 900 Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Gọi I là trung điểm của BC IE IF IE 2 IF 2 .
Gọi I 13 7t ; t BC ta có:
IE 2 IF 2 11 7t t 5 13 7t t 4
2
2
2
2
121 154t 10t 25 169 182t 8t 16
26t 39 t
3
5 3
I ;
2
2 2
Gọi B 13 7m; m BC . Vì I là trung điểm của BC C 7m 8;3 m .
Ta có BE 7m 11;5 m ; CE 10 7m; 2 m .
Ta có: BE.CE 0 7m 1110 7m 5 m 2 m 0
m 1
50m 2 150m 100 0
m 2
TH1: m 1 B 6;1 ; C 1; 2
Khi đó ta có:
BE 4; 4 / / 1;1 Phương trình AC: 1 x 2 1 y 5 0 x y 3 0 .
CF 1; 2 Phương trình AB: 1 x 0 2 y 4 0 x 2 y 8 0 .
2
a
2 11
3
Vì A AB AC A ;
ktm .
3 3 b 11
3
TH2: m 2 B 1; 2 ; C 6;1 .
24
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Khi đó ta có:
BE 3;3 / / 1;1 Phương trình AC: 1 x 2 1 y 5 0 x y 7 0 .
CF 6;3 / / 2;1 Phương trình AB: 2 x 0 1 y 4 0 2 x y 4 0 .
a 1
b a 6 1 5 .
Vì A AB AC A 1;6
b 6
Chọn D.
Câu 40:
Phương pháp:
4 x 1 u
+) Đặt
u, v 0 sau đó chia cả 2 vế của phương trình cho v 2 0 , đưa phương trình về dạng
4
x 1 v
u
phương trình bậc hai ẩn * .
v
+) Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm không âm
phân biệt.
Cách giải:
x 1 0
ĐKXĐ : x 1 0 x 1 .
x2 1
Ta có 3 x 1 m x 1 2 4 x 2 1 2 4 x 1. 4 x 1
4 x 1 u
Đặt
u, v 0 , ta có :
4
x
1
v
2
u
u
u
3u mv 2uv 3u 2uv mv 0 3 2 m 0 0 * Do v 2 0
v
v
v
2
2
2
2
Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm không âm phân
' 1 3m 0
2
1
0m .
biệt S 0
3
3
m
P 3 0
Chọn D.
Câu 41:
25
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
