hình hoc 9 chương I

Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
Ngày soạn : 06/8/2010.
ch ơng i - hệ thức lợng trong tam giác vuông
* Mục tiêu của chơng:
1. Kiến thức:
- Hiểu và nắm vững các hệ thức liên hệ giữa cạnh , góc, đờng cac, hình chiếu của cạnh
góc vuông trên cạnh huyền.
- Các công thức định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Hiểu cấu tạo của bảng lợng giác, biết sử dụng bảng lợng giác và MTBT để tính góc
nhọn hoặc tìm tỉ số lợng giác của một góc cho trớc.
2. Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo bảng lợng giác và MTBT để tính góc nhọn hoặc tìm tỉ số lợng giác
của một góc cho trớc.
- Biết cách lập các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- Vận dụng linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính các yếu tố (cạnh, góc, đ-
ờng cao).
3. Thái độ:
- Có ý thức vận dụng liên hệ thực tế.
- Cẩn thận, chính xác.
Tiết1 Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H 1sgk
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab', c
2
= ac',
h

2
= b'c',và vận dụng định lí Pitago a
2
=b
2
+c
2
.
2. Kỹ năng:
Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
3. Thái độ: Có ý thức liên hệ thực tế
B.Chuẩn bị :
GV:- chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn, hình 4, hình 5 ( SGK).
-Thớc thẳng, eke, compa, phấn màu.
HS :- Bảng nhóm. Thớc kẻ, eke.
c. ph ơng pháp :
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.
d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra:
III/ Bài mới: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Hình học 9, KT chơng I và các yêu cầu về
cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có .
1
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
hoạt động gv và hs Nội dung ghi bảng
(-) Cho
ABC

, Â=90
0
, AHBC .
AB = c, AC = b, BC = a, BH= c, HC = b.
(?) phát biểu định lý 1 SGK và ghi GT,KL
của định lý ?
(?) Để c/m AC
2
=BC. HC Hay b
2
= a.b Ta
c/m ntn?
(AC
2
=BC. BH


AC
HC
BC
AC
=
)
(?) Để c/m
AC
HC
BC
AC
=
ta nghĩ đến c/m cặp

tam giác nào đồng dạng?
(
AC
HC
BC
AC
=
ABC

~
HAC

)
(-) Gọi HS lên bảng trình bày c/m .
(?) Tơng tự nêu cách c/m AC
2
= CH . BC
(c
2
= ac )
(?) Từ kết quả c/m của ĐL1, tính b
2
+ c
2
Rồi suy ra ĐL Pitago ?
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý 1 : SGK
GT ABC ,Â=90
0

, AHBC
KL AB
2
= BH . BC (b
2
= a.b)
AC
2
= CH . BC (c
2
= ac )
Chứng minh
Ta có
ABC

~
HAC

(g . g)

AC
HC
BC
AC
=

AC
2
=BC. BH
Hay b

2
= a.b
Tơng tự, ta có c
2
= ac.
Ví dụ 1 : Một cách khác để chứng minh
định lý Pitago
Ta có b
2
+ c
2
= ab + ac = a(b+c)= a
2.
(?) Phát biểu định lý 2 , sử dụng hình 1 để
ghi GT, KL của ĐL?
(?) HS làm bài tập ?1.
(?) y/c HS áp dụng định lí 2 làm ví dụ
2(SGK).
2. Một số hệ thức liên quan đến đ ờng
cao :
Định lý 2 :(SGK)
GT ABC ,Â=90
0
, AHBC
KL AH
2
= BH . CH (h
2
= b.c)
?1: Xét

AHB

và
CHA

Có :

AHB =

CHA = 90
0


CBAH
=
( cùng phụ với góc B)


AHB

=
CHA

(g . g)
CHBHAH
AH
BH
CH
AH
.

2
==
Hay h
2
= b.c
Ví du 2 : SGK
IV/ Củng cố: Treo bảng phụ vẽ sẵn Hình 4; 5(SGK) HS vận dụng các ĐL vừa học làm bài
tập 1; 2.
Bài 1:
a) áp dụng định lí Pitago ta có
2
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
(x+y)
2
= 6
2
+ 8
2
= 36 + 64 = 100

x + y = 10
6
2
= 10.x
6,3
10
6
2
==

x
8
2
= 10.y vậy y= 8,4
b) x =
2,7
20
12
2
=
y = 20- 7,2 = 12,8
Bài 2:
x
2
= 5.1 = 5
5
=
x
y
2
= 5.4 = 20
20
=
y
V. H ớng dẫn về nhà:
- Nắm vững và học thuộc định lí 1, định lí 2.
- Vận dụng định lí 1, định lí 2, định lí Pitago làm các bài tập 4; 6(SGK).
HD Bài 4: Vận dụng ĐL 2 để tìm x,sau đó vận dụng ĐL 1 tính y.
Bài 6: Có b; c suy ra tính đợc a.sau đó vận dung định lí 1 tính các cạnh góc vuông.
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác, tam giác vuông.

E. Rút kinh nghiệm:




Ngày soạn :06/8/2010.
Tiết 2 Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông (T2)
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức: Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng.
- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc,
222
111
cbh
+=
.
2/ Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị : GV : - Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ
- Thớc thẳng, eke, phấn màu.
HS : - Thớc kẻ, eke.
c. ph ơng pháp :
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.
d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
3
6 8
x

y
a
b
12
x
y
20
H5
x
1
4
y
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
II/ Kiểm tra:
(?) Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền? Hãy tính x và y trong các hình sau :
III/ Bài mới:
hoạt động gv và hs Nội dung ghi bảng
(?) Hãy nêu công thức tính diện tích
vuông ABC ?
(?) Ngoài ra ta có thể tính dt ABC theo
công thức nào?
(?) Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính
diện tích này ?
(?) Cho HS phát biểu định lý 3 và sử
dụng hình 1 SGK để ghi GT,KL?
(?) y/c HS làm ?2.
S
ABC

=
2
1
AB . AC ; S
ABC
=
2
1
BC . AH
Định lý 3 : SGK
GT ABC ,Â=90
0
, AHBC
KL AH.BC = AB.AC (bc = ah)
(?) Từ hệ thức ah = bc bình phơng hai vế
ta có hệ thức nào?
(?) a
2
h
2
= b
2
c
2
kết hợp với a
2
= b
2
+ c
2

ta
đợc hệ thcs nào ?
(?) Chia cả hai vế của (b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2
cho h
2
b
2
c
2
ta có hệ thức nào?để đợc hệ
thức
222
111
cbh
+=
(?) phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo
hình 1?
(?) Vận dụng đ/l 4 làm ?3 ?
Định lý 4:
Ta có:
ah = bc

a
2
h
2
= b
2
c
2


(b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
c
2



222
111
cbh
+=

Định lý 4 : SGK

GT ABC ,Â=90
0
, AHBC
KL
222
111
ACABAH
+=
Ví dụ 3 :( SGK)
IV/ Củng cố: (?)Với hình 1, hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh
góc vuông với hình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đờng cao ?
4
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
(?) Vận dụng giải các bài tập 3 và 4 ?
V/ H ớng dẫn về nhà
- Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan hệ độ dài .
- Nắm vững nội dung 4 định lí.
- Vận dụng giải bài tâp 5, 6, 7, 8 và 9( SGK).
HD : Bài 5
+) Để vận dụng đ/l 1 tính BH và HC trớc hết phải tính BC ( dựa vào đ/l Pitago)
+) AH có thể tính theo 2 cách hoặc sau khi đã có BH và HC tính AH theo đ/l 2 hoặc tính
AH trực tiêp theo đ/l 4.
E. Rút kinh nghiệm:




5
x

75
y
Hình 6
1
2
x
y
Hình7
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
Ngày soạn : 19/8/2010.
Tiết 3: luyện tập
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức: Củng cố lại các hệ thức b
2
= ab', c
2
= ac', h
2
= b'c', ah = bc,
222
111
cbh
+=
và
định lý Pitago trong tam giác vuông
2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b
2
= ab', c
2

= ac', h
2
= b'c', ah = bc,
222
111
cbh
+=
và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực
tế . Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức .
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và có ý thức liên hệ thực tế.
B. Chuẩn bị :
GV: - Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ
- Thớc, eke.
c. ph ơng pháp :
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.
d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra:
(?) Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan
hệ độ dài . Tìm x, y trong các hình sau :
III/ Bài mới:
hoạt động gv và hs
H/S lên bảng chữa bài 5
(?) Vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã
cho và cần tính các đại lợng nào?
(?) Muốn tính AH ta có các cách tính nào
? (dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính
Nội dung ghi bảng
Bài 5/69 sgk

ABC, Â=90
0
AHBC ; AB = 3; AC = 4.
AH= ?, BH = ?, HC = ?
6
8
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
BC và áp dụng đlý 3) .

(?) Ta tính đợc BH và CH bằng cách nào ?
(áp dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC)
Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch
góc vuông ta có thể tính đợc các độ dài
khác.
(?) Vẽ hình và viết GT - KL của bài toán?

(?) Muốn tính AB, và AC ta sử dụng ĐL
nào?
(?) Để sử dụng ĐL1 trớc hết ta phải tính đ-
ợc yếu tố nào?
Qua bài tập này, ta khẳng định rằng chỉ
cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác
vuông ta có thể tính toán đợc các yếu tố
độ dài còn lại .

Giải
Ta có BC = 5 (theo Pitago)
Và AH.BC = AB.AC
Suy ra AH = 2,4

Mặt khác AB
2
=BH.BC và AC
2
=CH.BC nên
BH = 1,8 và CH = 3.2
Bài 6/69 sgk
GT: ABC , Â=90
0
AHBC
BH=1; HC=2
KL: AB, AC = ?

Giải
Có BC = BH + CH = 1+2 = 3
Mặt khác AB
2
= BH.BC và AC
2
= CH.BC
Nên AB =
3.1
=
3
và AC =
3.2
=
6
HD bài 7:
- ở h. 8 để chứng minh cách vẽ trên là

đúng ta dựng tam giác nhận đoạn có độ
dài x là đờng cao rồi dựa vào gợi ý c/m
tam giác đó vuông. áp dụng đ/l, 2


(đpcm)
Bài 7
( HS về nhà tự trình bày)
IV/ Củng cố: Các kiến thức đã vận dụng trong các bài tập trên
V/ Hớng dẫn về nhà
- HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp .
- Nắm và vận dụng các định lí (hệ thức) một cách linh hoạt và hợp lí.
BTVN: bài 8; 9 (SGK)
E. Rút kinh nghiệm:





7
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang


Ngày soạn : 19/8/2010.
Tiết 4 : luyện tập
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức: Củng cố lại các hệ thức b
2
= ab', c

2
= ac', h
2
= b'c', ah = bc,
222
111
cbh
+=
và
định lý Pitago trong tam giác vuông
2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b
2
= ab', c
2
= ac', h
2
= b'c', ah = bc,
222
111
cbh
+=
và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực
tế . Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức .
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và có ý thức liên hệ thực tế.
B. Chuẩn bị :
GV: - Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong bài tập 7, 8.
- Thớc, eke, com pa.
c. ph ơng pháp :
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Qan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.

d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra:Kết hợp tong giờ học.
III/ Bài mới:
Hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng
GV treo bảng phụ bài tập 8 và hớng dẫn hs
vẽ hình
? Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao?
? Căn cứ vào đâu có: x
2
= a . b
Tơng tự nh trên tam giác DEF là tam giác
vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh
EF bằng nửa cạnh đó.
? Vậy tại sao có x
2
= a . b
1/ Chữa bài tập:
Bài 7/69sgk
Cách 1:
ABC

vuông
tại A, vì Có
trung tuyến
OA ứngvới cạnh BC
Bằng nửa cạnh đó
- Trong
ABC

vuông có
AH

BC nên AH
2
= BH . HC
Cách 2:
Trong
DEF


vuông tại D
Đờng cao DI nên:
DE
2
= EF . EI
8
E I
O
F
x
D
A
H
O
C
x
B
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang

(hệ thức1)
Hay x
2
= a .b
HS hoạt động nhóm bài tập 8
GV treo bảng phụ mỗi tổ thảo luận 1 câu
Đại diện mỗi nhóm lên trình bày
? Kiến thức sử dụng trong bài làm.
? Còn cách tính nào khác.
? Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
có ứng dụng gì trong việc giải bài tập hình.
GV chữa chậm bài 9
Hớng dẫn HS vẽ hình và tự ghi GT, KL
Để cm tam giác DIL là tam giác cân ta cần cm điều gì?
? Tại sao DI = DL
2/ Luyện tập:
Bài 8/70 sgk
Hình10: Tam giác vuông ABC
có đờng cao AH theo định lý
2(hệ thức liên quan tới đờng
cao trong tam giác vuông) ta
có:
AH
2
= CH . CB = 4. 9 = 36
636
==
AH
Vậy x = 6
Hình11: Tam giác vuông

MNK có MI là trung tuyến
thuộc cạnh huyền
(vì IN = IK =x)
2
NK
IKNIMI
===

Hay x = 2
Tam giác vuông IMN có:
22
NIMIMN
+=
(Đ/L Pitago)
Hay y=
2222
22
=+
Hình12:
T/giác vuông DEF có
KFEKDKEFDK .
2
=
Hay 12
2
=16 . x
9
16
12
2

==
x
t/ giác vuông DKF có
222
KFDKDF
+=
(đ/l Pitago)
Bài9/70 sgk
Xét tam giác vuông DCL có:
0
90

==
CA
, DA=DC(cạnh hv)
31

DD
=
(cùngphụ
2

D
)
( )
DILDLDIgccDCLDAI
==
.
DIL

Cân tại D
b/ Ta có:
2222
1111
DKDLDKDI
+=+
Tam giác vuông DKL có DC
là đờng cao ứng với cạnh
huyền KL,
9
x
4 9
y
y
x
x
16
12
x
y
Hình 10
Hình 11
Hình 12
A
B
C H
M
N
K
I

D
E
K
F
2
K B C L
DA
I
3
2
1
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
vậy
222
111
DCDKDL
=+
GV đa bài toán có nội dung thực tế
Bài 15/91 SBT
Tìm độ dài AB của nửa cạnh huyền?
222
111
DCDKDI
=+
không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB.
Bài 15/91 SBT
Trong tam giác vuông ABE có
BE = CD = 10 m

AE = AD ED = 8 4 = 4m.
22
AEBEAB
+=
(định lý Pitago)
=
( )
m77,10410
22
+
IV/ Củng cố:- Các kiến thức sử dụng trong bài.
- ứng dụng của các hệ thức trong việc giải toán và thực tế.
V/Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Đọc trớc bài 2, giờ sau đem MTBT.
- Ôn lại các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
E. Rút kinh nghiệm:




10
B
A
E
8m
C D
4 m
10 m
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :

Nguyễn Thị Quang
Ngày soạn: 24/8/2010.
Tiết 5. Đ2 . tỉ số lợng giác của góc nhọn
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức:
- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn . Hiểu đợc các định nghĩa
là hợp lý . (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn chứ không phụ thuộc
vào từng tam giác vuông có một góc bằng ) .
- Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc
nhọn đặc biệt nh 30
0
, 45
0
, 60
0
2/ Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhận biết Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn đã cho.
- Vận dụng linh hoạt các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để tính đợc tỉ số lợng giác
của một số góc nhọn cho trớc.
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị : GV: chuẩn bị bảng phụ ghi định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. Thớc thẳng, eke, compa
HS: Thớc kẻ, eke, compa, MTBT.
c. ph ơng pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.
d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra: (?) Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
(?) Nêu tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.
III/ Bài mới:

hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc
nhọn B.
(?)Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của
một góc nhọn trong tam giác vuông với độ
lớn của góc nhọn đó . (gợi ý : hai góc bằng
nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các góc thay
đổi thì tỉ số đó thay đổi không?)
Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn
trong tam giác vuông đặc trng cho độ lớn
của góc nhọn đó.
(?) làm bài tập ?1
1. Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc
nhọn
a - Mở đầu : Tỉ số giữa các cạnh của một
góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi
độ lớn của góc nhọn đó thay đổi .
?1 :
11
B
A
C

Cạnh huyền
Cạnh kề
Cạnh đối
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
a)

= 45
0


ABC là tam giác vuông cân.
1
==
AC
AB
ACAB
. Ngợc lại

ABCACAB
AB
AC
==
1
vuông cân tại
A



= 45
0
.
Treo bảng phụ ghi định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn.
(?) Ghi định nghĩa các tỉ số lợng giác bằng công
thức?
(?) So sánh các tỉ số lợng giác của một góc

nhọn với 0 và so sánh sin, cos với 1? .
(?) làm?2 (hs trình bày miệng)

b - Định nghĩa : SGK
Nhận xét :( SGK)
Ví dụ : Các tỉ số lợng
giác của các góc 45
0
, 60
0
IV/ Củng cố: (?) Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn?
Sin( đối/huyền), cosin( kề/huyền) , tg( đối/kề), cotg( kề/đối)
á p dụng
1. Cho tam giác ABC vuông tại A.
Viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn C.
2. Làm bài tập số 10 (SGK)/76
Dựng tam giác vuông OPQ có
00
34

;90

==
PO
ta có:
OQ
OP
cogPg
OP
OQ

tgPtg
PQ
OP
P
PQ
OQ
P
========
0000
34cot;34;cos34cos;sin34sin
V/ Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn .
- Làm bài tập 14 SGK và 21 SBT
- Tiết sau : học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
E. Rút kinh nghiệm:




12
doi
ke
g
ke
doi
tg
huyen
ke
in
huyen

doi
=
=
=
=




cot
;
cos
;sin

O
Q
P
34
0
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
Ngày soạn :24/8/2010.
Tiết6- Đ2. tỉ số lợng giác của góc nhọn (T2)
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức:
- Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó .
- Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau .
2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của
nó và vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan .
3/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác và có ý thức vận dụng.

B. Chuẩn bị :
- GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhọn đặc biệt .
- Thớc thẳng, eke, compa, MTBT.
c. ph ơng pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.
d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra: (?) Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn ? Vẽ một tam
giác vuông có góc nhọn bằng 40
0
rồi viết các tỉ số lợng giác của góc 40
0

III/ Bài mới:
hoạt động gv và hs Nội dung ghi bảng
13
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
Dựng một góc nhọn khi biết một trong
các tỉ số lợng giác của góc đó
(?) Ta có thể dựng đợc một góc nhọn khi
biết một trong các tỉ số lợng giác của nó
không .
ví dụ 3
( khi biết tg

tức là biết tỉ số của hai
cạnh nào của tam giác vuông và thấy đ-
ợc thứ tự các bớc dựng) .
Tơng tự HS làm ví dụ 4 và bài tập ?3

- GV nêu chú ý cho học sinh .

Ví dụ 3 :( SGK)
?3
- Dựng góc
vuông xOy,
xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.
- Trên tia OY lấy OM = 1
- Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia Ox
tại N.
- Nối MN, góc ONM là góc

cần dựng.
Chứng minh:
sin

= sin

ONM =
5,0
2
1
==
NM
OM
Chú ý :
Nếu sin = sin
(hoặc cos=cos hoặc tg=tg
hoặc cotg=cotg) thì =

làm bài tập?4
(từng nhóm độc lập tìm tỉ số lợng giác
của góc B, góc C rồi cả lớp thử tìm các
cặp tỉ số bằng nhau )
(?) phát biểu định lý .
(?)Từ kết quả ở ví dụ 2, hãy tính các tỉ số
lợng giác của góc 30
0
.
Treo bảng ghi tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt.
(?) làm ví dụ 7 ?
2- Tỉ số l ợng giác của hai góc phụ nhau
?4:
Với

và

là hai góc phụ nhau ta có:
sin

= cos

; tg

= cotg

cos

= sin

; cotg

= tg

Định lý : SGK
Bảng TSLG của một số góc

TSLG
30
0
45
0
60
0
sin
2
1
2
2
2
3
cos
2
3
2
2
2
1
tg

3
3
1
3
cotg
3
1
3
3
IV/Củng cố:
- Làm bài tập số 11 SGK /76
AC = 0,9 = 9dm, CB = 1,2m = 12dm. Theo đ/l Pitago
14
M
N

x
y
2
1
0
9
A
B
C
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
Ta có:
( )
dmCBACAB 15129

2222
=+=+=
Vậy sin
5
3
15
9
===
AB
AC
B
; cos
5
4
15
12
===
AB
BC
B
tg
4
3
12
9
===
BC
AC
B
; cotg

3
4
9
12
===
AC
BC
B
Vì
A

và
B

là hai góc phụ nhau nên:
==
BA cossin
5
4
;
5
3
sincos
==
BA
;
4
3
cot;
;3

4
cot
====
tsBgAgBtgA
- Qua hai tiết học trên ta cần nắm vững nhữngvấn đề gì?
V/ Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số
lợng giác của một góc nhọn cho trớc, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số
lợng giác của nó, mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau . Đoc
có thể em cha biết
Làm các bài tập 13, 12, 14, 15, 16 và 17(SGK)
E. Rút kinh nghiệm:





Ngày soạn :31/8/2010.
Tiết 7- luyện tập
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức: Củng cố các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
2. Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
- Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó .
- Vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan .
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị :
Thớc thẳng, eke, compa.
c. ph ơng pháp : - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Quan sát, vấn đáp và hợp tác nhóm nhỏ.

d. các hoạt động day học :
I/ ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra: (?) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm . Biết
12
5
=
tgB
. Hãy tính :
a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác của góc C (bằng hai cách)
III/ Bài mới:
hoạt động của gv và hs Nội dung ghi bảng
15
12
Trờng THCS Nguyễn Văn Cừ Giáo viên :
Nguyễn Thị Quang
Bài tập 13 :
(?)Khi biết một tỉ số lợng giác của
một góc nhọn tức là biết đợc mối
quan hệ nào ?
(?)Ta thờng tạo nên một tam giác
vuông để làm gì ?
hớng dẫn học sinh phân tích bài b
còn các bài còn lại tơng tự HS tự
giải .
1. Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số l ợng giác của
nó
Bài tập 13b/77sgk :
Dựng :
- Dựng xOy = 90
0

- Lấy M Ox sao cho OM = 3
- Vẽ (M,5) cắt Oy tại N .
- Góc OMN là góc cần dựng .
Chứng minh : HS tự làm
Hoạt động 3 :
Bài tập 14 :
(?)vẽ hình một tam giác vuông có
một góc nhọn bằng rồi thiết lập
các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó
.
(?)dùng các tỉ số đó để chứng minh
các hệ thức .
có thể dùng các hệ thức này để
giải các bài tập có liên quan.
2. Chứng minh một hệ thức liên quan đến các tỉ
số l ợng giác của một góc nhọn
Bài tập 14/77sgk :

1cossin
1.cot.
cot:
sin
cos
:
cos
sin
2
2
2
22

2
2
2
2
22
==
+
=+=+
==
===
===
BC
BC
BC
ACAB
BC
AC
BC
AB
AC
AB
AC
AB
gtg
g
AB
AC
BC
AB
BC

AC
tg
AC
AB
BC
AC
BC
AB








Bài tập 15 :
(?) Mối quan hệ giữa hai góc B và
C trong tam giác vuông ABC
(Â = 90
0
) .
Biết cosB ta có thể suy ra ngay đợc
tỉ số lợng giác nào của góc C ?
(?)Ta cần phải tính các tỉ số lợng
giác nào nữa của góc C và dựa vào
hệ thức nào để tính .
Bài tập 16 :
(?) nhắc lại các tỉ số lợng giác của
góc 60

0
(?) Dựa vào tỉ số lợng giác nào để
tính độ dài cạnh đối diện với góc
60
0
khi biết cạnh huyền .
3. Tính toán bằng cách sử dụng các tỉ số l ợng giác
của một góc nhọn
Bài tập 15/77sgk :
Vì B + C = 90
0
nên sinC = cosB = 0,8 .
Vì sin
2
C + cos
2
C = 1 và cosC > 0 nên
6,036,064,01sin1cos
2
====
CC
4
3
8,0
6,0
sin
cos
cot;
3
4

6,0
8,0
cos
sin
======
C
C
gC
C
C
tgC
Bài tập 16/77sgk :
Có
82
3
60sinsin
0
AC
BC
AC
B
====
Nên
34
2
38
==
AC
IV/ Củng cố; Các kiến thức sủ dụng trong bài
- V/ Hớng dẫn về nhà:

- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa .
- Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các công thức ở bài tập
14.
16