GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG I

Phòng giáo dục- đào tạo Núi Thành
Trờng Trung học cơ sở chu văn an



Năm học
: 2008 - 2009
Học kỳ II

Của : Nguyễn Song
GV - Tổ Tự NHIÊN I
Tháng 01/2009

Tiết 1&2 Ngày soạn : 15/8/ 2008
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
1
Đ1.MộT Số Hệ THứC Về Cạnh Và Đờng cao trong tam giác vuông
A. Mục tiêu :
1) Kiến thức : - Học sinh nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình
1(SGK/64) ;
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab ; c
2
= ac ; h
2
= bc ; ah = bc và
222
111
cbh
+=

dới sự dẫn dắt của giáo viên ;
2)Kĩ năng : biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
3)Thái độ : Làm việc cẩn thận, chính xác. Thấy đợc ứng dụng của toán học trong thực tế
B. Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bài soạn , thớc kẻ , êke , phấn màu , bảng phụ vẽ hình 1 (SGK/64)
2) Học sinh : Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác , tam giác vuông - th-
ớc , êke.
C/ Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/Hoạt động dạy học :
Tiết 1
Giới thiệu chơng trình hình học 9 (5 phút)
1)Chơng trình hình học 9 : Chúng ta sẽ đợc học trong 4 chơng
Chơng 1 : Hệ thức lợng trong tam giác vuông Số tiết : 19 tiết
Chơng 2 : Đờng tròn Số tiết : 15 tiết
Chơng 3 : Góc với đờng tròn Số tiết : 22 tiết
Chơng 4 : Hình trụ Hình nón Hình cầu Số tiết : 12 tiết
2)Đồ dùng học tập bộ môn : Thớc êke, thớc đo góc, compa, bảng nhóm, giấy nháp,
máy tính casio loại : Fx 500 MS (hoặc Fx 500 ES, Fx 570 MS, Fx 570 ES).
Bài mới ( 3 phút)
1)Giới thiệu bài : Làm thế nào mà chỉ bằng cây thớc thợ, chúng ta có thể đo đợc
chiều cao của một cây mà không cần phải dùng thớc để đo trực tiếp . Bài học hôm nay sẽ
cho ta biết cách đo nh vậy.
Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
2)Giảng bài
Hoạt động I : Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
( 15 phút)
HOạT ĐộNG CủA
THầY
HOạT ĐộNG CủA TRò GHI BảNG
HĐ 1.1 : Tiếp cận k/niệm

Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó
1. Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền :
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
2
trên cạnh huyền :
- GV đa hình 1(SGK/64) và
giới thiệu các yếu tố về độ
dài của các cạnh và độ dài
các hình chiếu của cạnh góc
vuông trên cạnh huyền
- Đoạn thẳng BH có quan hệ
gì với cạnh AB ?
* Tơng tự ta cũng có CH là
hình chiếu của AC trên cạnh
huyền BC.
Từ đó ta có định lý sau :
HĐ 1.2 : Hình thành k/n
*Hớng dẫn HS cm Đ/lý :
- Để cm hệ thức b
2
= ab ta
phải làm gì ?
- Khi nào thì ta có hai đoạn
thẳng tỉ lệ với nhau ?
- Để hai tam giác đồng dạng
với nhau thì cần có điều kiện
gì ?

- Hai tam giác AHC và BAC
có đặc điểm gì ?
* Tơng tự ta cũng cm đợc c
2

= ac.
Dựa vào định lý 1 ta cách
khác để Cm Định lý Py-ta-
go :
-Từ b
2
=ab và c
2
=ac ta cộng
vế theo vế ,ta có kêt quả nh
thế nào ?
b + c = ?
Từ đó => đpcm
HĐ 1.3 : Khắc sâu k/niệm
Đây là một cách khác để cm
Đ/lý Py-ta-go nhờ sử dụng
tam giác đồng dạng .
- Đoạn thẳng BH là hình
chiếu của cạnh AB trên cạnh
huyền BC.
-HS phát biểu định lý : SGK
(3 - 4 Hs phát biểu)
-Ta biến đổi b
2
=ab thành

AC
HC
BC
AC
b
b
a
b
==
'

- Khi tam giác AHC đồng
dạng với tam giác BAC
- Hai tam giác vuông có một
góc nhọn bằng nhau thì
đồng dạng .
- Hai tam giác này có chung
góc nhọn C.
-Hs tự trình bày cm coi nh
bài tập
- b
2
= ab
- c
2
=ac
b
2
+ c

2
=ab+ac=a(b + c)
Mà b+ c = a . Do đó
b
2
+c
2
= a
2
. Đây chính là nội
dung của Đ/lý Py-ta-go
Định lý 1 : SGK
b
2
= ab ; c
2
= ac
Ch/minh : b
2
= ab
Xét
AHC

và
BAC

có :
Góc C chung => Tam giác
AHC đồng dạng với tam
giác BAC =>

AC
HC
BC
AC
=
=>
AC
2
= BC.HC hay b
2
= ab.
Tơng tự ta cũng Cm đợc c
2
=
ac.
Từ Định lý 1 ta cm đợc đ/lý
Py-ta-go : a
2
= b
2
+c
2
Hoạt động ii : Một số hệ thức liên quan tới đờng cao ( 10 phút)
+GV giới thiệu nội dung - Hs phát biểu Đ/lý 2 (3em) 2. Một số hệ thức liên quan
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
3
A
B
C
H

đ/lý 2
+GV hớng dẫn Hs cm
-Để cm đ/lý này ta làm ntn?
Để có đợc các cặp đoạn
thẳng tỉ lệ
AH
BH
HC
AH
=
cần có
điều kiện gì?
Để Cm tam giác AHC đồng
dạng với tam giác BHA ta
cm nh thế nào ?
- Đó là góc nhọn nào ?
- Còn cách nào để cm hai
tam giác này đồng dạng đợc
không ?
- Gọi Hs lên bảng Cm
-Bây giờ ta xét ví dụ 2, sẽ
cho ta câu trả lời ở đầu bài
học là có thể dùng thớc thợ
để đo chiều cao của một cây
.
- Để tính chiều cao của cây
ta đa về tính cạnh AC của
tam giác vuông ADC. Tam
giác vuông ADC có đặc
điểm gì ?.

- Đờng cao DB đợc tính nh
thế nào ?
- Nêu hệ thức liên quan tới
đờng cao ?
- Hãy tính BC ?
- Hs làm ?2
- Từ h
2
= bc =>
h
c
b
h '
'
=
hay
AH
BH
HC
AH
=
-Ta phải Cm hai tam giác
AHC đồng dạng với tam
giác BHA .
- Ta cần chỉ ra hai tam giác
này có một góc nhọn bằng
nhau .
- có thể là góc HAC bằng
góc ABH vì cùng phụ với
góc ACB . Hoặc góc ACB

bằng góc BAH vì cùng phụ
với ABC.
- Ta cũng có thể sử dụng
tính chất bắc cầu của tam
giác đồng dạng : Hai tam
giác AHC và BHA cùng
đồng dạng với tam giác
ABC
-Một Hs lên bảng trình bày
bài giải .
- Hs đọc ví dụ 2 : (SGK/66)
-Tam giác ADC có DB là đ-
ờng cao . Đờng cao DB của
tam giác ADC đợc tính theo
công thức

DB
2
= AB.BC
=> BC = BD
2
: AB
tới đ ờng cao :
Định lý 2 : (SGK)

h
2
= bc
A
B H C

Ví dụ 2 : (SGK/66)
B
H A

C
Giải :
Đờng cao DB của tam giác
ADC bằng độ dài cạnh AE
vì tứ giác ABDE là HCN
=> DB = 2,25 m
+áp dụng định lý 2 ta đợc
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
4
- AC đợc tính nh thế nào? AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4.875 (m)
DB
2
= AB.BC.
=> BC =
5,1
)25,2(
22
=
AB
DB
= 3,375 (m)
AB = DE (khoảng cách từ
mặt đất đến mắt ngời đo )

AB = DE = 1,5 (m)
AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4.875 (m)
Vậy chiều cao của cây là
4,875 m
Hoạt động iii : Luyện tập 10 ( phút)
HĐ 3.1 : Vận dụng : Làm BT 1/68.
-GV đa bảng phụ vẽ hình 4 cho học sinh
quan sát
- Hình 4a cho biết các yếu tố nào ? các yếu
tố nào cần tìm ?
- Hệ thức nào nói lên mối quan hệ giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền ?
-Nh vậy trớc tiên ta phải tính yếu tố nào?
-Muốn tính cạnh huyền ta làm nh thế nào?
- Hãy tính cạnh huyền?
-Làm thế nào để tính x ?
-Để tính y ta có mấy cách tính ?
-Phát biểu định lý 1
- Phát biểu Đ/lý 2
Hs quan sát hình 4/SGK,và trả lời các câu
hỏi .
- Trong H.4a đã biết độ dài hai cạnh góc
vuông, tính hai hình chiếu của hai cạnh góc
vuông trên cạnh huyền.
- Hệ thức đó : b
2
= ab

- Tính cạnh huyền của tam giác .
- áp dụng Đ/lý Pytago vào tam giác
vuông .
a
2
= 6
2
+8
2
= 36 + 64 = 100
=> a = 10
- x đợc tính từ hệ thức : b
2
= ab => b = b
2
:
a hay x= 6
2
:10 = 36:10 = 3,6.
- Để tính y ta có hai cách tính :
+ y = 10 - 3,6 = 6,4 hoặc
+ y = c
2
: a = 8
2
: 10 = 6,4
- Hs phát biểu (3 em)
- Hs phát biểu (3 em)
Hoạt động Iv : Dặn dò ( 2 phút)
1. Học bài cũ : - Học thuộc hai định lý đã học ; chứng minh đợc hai định lý đó.

- Xem lại cách chứng minh khác Định lý Py-ta-go bằng cách sử dụng tam
giác đồng dạng.
- Làm bài tập 1(hình 4b) ; bài tập 2 (hình 5).
2. Chuẩn bị cho bài học tiết sau :
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
5
- Tìm hiểu trớc định lý 3 và 4 . Tập chứng minh các định lý đó , làm bài tập 3
và 4 (SGK / 69).
- Nắm lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam gíac vuông .
- Đọc mục có thể em cha biết - SGK/68 .
Hoạt động V : Rút kinh nghiệm :
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 2
Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
1) Phát biểu định lý 1 về hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền. Tình x , y trong hình vẽ sau :
A
6 8

B x H y C
Trả lời : Định lý 1 (SGK/65)
Ta có BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 8

2
= 36 + 64 = 100 => BC = 10
AB
2
= x.BC => x = AB
2
: BC
x = 36 : 10 = 3,6 (cm)
AC
2
= y.BC => y = AC
2
: BC
y = 64 : 10 = 6,4 (cm)
2)Phát biểu và ghi công thức định lý 2 . Tính chiều cao của một tam giác đều có
cạnh là a ?
* Trả lời : Định lý 2(SGK/65) h
2
= bc
Ta có gọi h là chiều cao của tam giác đều có cạnh là a thì h
2
= a
2
-
2
2

a
= 3
4
2
a
=> h =
2
3
4
.3
2
a
a
=
Hoạt động i : Định lý 3 (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ 1.1 : Tiếp cận định lý
- GV Giới thiệu định lý 3
bằng cách giải bài toán sau:
Cho tam giác ABC vuông tại
A , đờng cao AH . Chứng
minh rằng tích hai cạnh góc
vuông AB và AC bằng tích
Định lý 3 : SGK/66
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
6
của cạnh huyền BC và đờng
cao AH .

HĐ 1.2 : Hình thành đ/lý
HD học sinh chứng minh :
-Nêu công thức tính diện
tích tam giác vuông mà em
đã biết .
Còn có một công thức khác
cũng để tính diện tích tam
giác ABC đó là công thức
nào ?
-Từ (1) và (2) ta suy ra đợc
điều gì ?
HĐ 1.3 : Phát biểu đ/lý
Đẳng thức này chính là nội
dung của định lý 3
HĐ1.4 : Củng cố định lý
-Trên đây là một cách Cm
định lý 3 . Ta hãy Cm hệ
thức 3 bằng cách khác . Đó
là cách nào ?
-Từ đẳng thức bc = ah hay
AB.AC = AH.BC ta suy ra
đợc tỉ lệ thức nào ?
-Để có đợc tỉ lệ thức đó ta
phải có điều kiện nào ?
- Cm tam giác ABC đồng
dạng với tam giác HAC ?
- Gọi 1 Hs lên bảng trình
bày bài giải .
Hs đọc đề toán
-Diện tích tam giác vuông

bằng nữa tích hai cạnh góc
vuông . Nghĩa là :
S
ABC
= 1/2 AB.AC (1)
S
ABC
= 1/2AH.BC (2)
1/2AB.AC = 1/2AH.BC
AB.AC = AH.BC
Hay bc = ah
Hs phát biểu định lý 3
- Sử dụng trờng hợp tam
giác đồng dạng .
- Từ bc = ah =>
b
a
h
c
=
hay
AC
BC
AH
AB
=
- Ta phải Cm hai tam giác
ABC đồng dạng với tam
giác HAC.
Tam giác ABC và tam giác

HAC vuông mà có chung
góc C nên đồng dạng
A
c h b
B H a C
Cm :
S
ABC
= 1/2AB.AC (1)
S
ABC
= 1/2AH.BC (2)
Từ (1) và (2)
=>AB.AC=AH.BC
Hay bc = ah (đpcm)
Cách khác :
Xét hai tam giác vuông ABC
và HAC có : Góc C chung
nên đồng dạng .
=>
b
a
h
c
hay
AC
BC
AH
AB
==

=> bc = ah (đpcm)
Hoạt động ii : Định lý 4 ( 10 phút)
HĐ 2.1 : Tiếp cận định lý
-GV : Nhờ định lý Py-ta-
go ,từ hệ thức 3 ta suy ra hệ
thức sau :
Từ bc = ah hãy bình phơng
hai vế của đẳng thức ?
-Theo Đ/lý Py-ta-go trong
tam giác vuông ta có hệ thức
nào ?
bc = ah <=> (bc)
2
= (ah)
2

<=> b
2
c
2
= a
2
h
2
(3)
Tam giác ABC vuông tại A
ta có a
2
=b
2

+ c
2
b
2
c
2
=(b
2
+c
2
)h
2
Định lý 4 (SGK/67):

A
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
7
-Nếu thay a
2
=b
2
+ c
2
vào hệ
thức 3 ta suy ra điều gì ?
-Hãy tính h
2
?
HĐ 2.2 : Hình thành đ/lý
-Đây chính là nội dung hệ

thức 4.
HĐ 2.3 :Vận dụng định lý
4 ,ta xét ví dụ 3 sau đây .
-Đề toán đã cho ta biết đợc
các yếu tố nào của tam giác
-Muốn tính chiều cao của
tam giác ta vận dụng hệ thức
nào trong trờng hợp này ?
GV nêu phần chú ý cho Hs
=> h
2
=
22
22
22
22
1
cb
cb
hcb
cb
+
=
+
=>
22
111
cbh
+=
Hs phát biểu hệ thức 4 dới

dạng định lý .(SGK/67)
Hs đọc ví dụ 3 (SGK/67)
-Đã biết độ dài của hai cạnh
góc vuông .
-Vận dụng hệ thức 4
Hs đọc phần chú ý SGK/67
6 8
h
B H C
-Vận dụng hệ thức 4 ta có
22
22
222
86
86
8
1
6
11
+
=+=
h
=> h
2
=
22
22
86
8.6
+

=> h =
)(8,4
86
8.6
cm
=
+
* Chú ý : SGK/67
Hoạt động iii : Luyện tập (15 phút)
HĐ 3.1 : Luyện tập - Giải BT 3(hình 6)/69.
-Để tính đợc cạnh huyền y ta làm nh thế
nào ?
-Gọi Hs lên bảng tính .
-Để tính x ta áp dụng hệ thức nào ?
- Bài tập trắc nghiệm :
1. Cho tam giác ABC (Â=1v)
có cạnh huyền a = 5cm, cạnh góc vuông b =
4cm. Hình chiếu cạnh góc vuông b lên cạnh
huyền bằng :
A. 6,25cm , B. 3,2 cm
C. 5/4cm , D. 4/5cm.
2.Một tam giác cân có cạnh bên là 6cm ,
chiều cao ứng với cạnh đáy là 5cm . Độ dài
cạnh đáy là :
A. 2 cm B.
cm11
C. 2
cm11
D. 11/2 cm
HĐ 3.2 : Củng cố

-Hs tìm hiểu đề : Cho tam giác vuông , biết
hai cạnh góc vuông . Tính cạnh huyền và
chiều cao tơng ứng .
Ta áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác.
Hs thực hiện bài giải
y
2
= 5
2
+7
2
= 25 + 49 = 74
=> y =
74
Ta áp dụng hệ thức 2
Ta có : x.y = 5.7 = 35
=> x =
74
35
Hs trả lời :
Đáp án B
Đáp án C
Mỗi định lý 3 hs phát biểu .

Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
8
-Phát biểu định lý 3 dới dạng ngôn ngữ
thông thờng và ngôn ngữ toán học
-Phát biểu định lý 4 ( nh trên)
H oạt động iv : Dặn dò ( 3 phút)

1. Học bài cũ :
- Học thuộc 4 định lý đã học , viết đợc bốn định lý dới dạng công thức .
- Chứng minh đợc 4 hệ thức trên , xem lại các bài tập đã giải .
- Làm các bài tập 4 , 5 , 6 , 7 SGK/69.
2. Chuẩn bị cho bài học sau :
- Nắm vững 4 hệ thức đã học . Nắm lại các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông .
- Chuẩn bị thớc và compa để tiết sau ta luyện tập .
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 3&4 Ngày soạn 16/8/ 2008
LUYệN TậP
A. Mục tiêu :
1)Kiến thức : Củng cố 4 hệ thức mà học sinh đã học - Hs biết cách chứng minh 4 hệ thức
đó;
2) Kĩ năng : - Vận dụng đợc các hệ thức để tính các cạnh và đờng cao của tam giác .
- Rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh;
3)Thái độ : - Vợt khó trong học tập - Tính chính xác ; cẩn thận
- Thấy đợc mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn
B. Chuẩn bị :
* GV : Bài soạn , thớc , êke , bảng phụ , phấn màu , compa , bài tập luyện tập 7, 8 và 9
(SGK/69&70), bài 18 , 19 , 20 (SBT/92)
* Hs : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn ở tiết trớc
C.Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp luyện tập, thực hành
D. Hoạt động dạy - học :
Kiểm tra bài cũ (10 phút)
1. Phát biểu định lý 1 và ghi hệ thức 1 - Tính x , y trong hình vẽ sau (BT2- hình2a/SBT)
+ Trả lời : - Định lý 1 (SGK/65) - Ghi đúng hệ thức b
2
= a.b ; c
2

= a.c
- Tính đúng x = 4 ; y = 4
x y
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
9
2 6
2. Phát biểu định lý 4 và ghi hệ thức 4 - Tính x trong hình vẽ sau (BT3-h3a/SBT 90)
+ Trả lời : - Đ/lý 4 (SGK/67) - Ghi đúng hệ thức
222
111
cbh
+=

- Tính đúng x = 5,5
7 x 9
y
@ GV nhận xét ,đánh giá .
Hoạt động i : Chữa bài tập về nhà (7 phút)
Họat động của thầy Hoạt động của trò và ghi bảng
HĐ 1.1 : Vận dụng : Bài tập 5/69-SGK)
- GV đa hình vẽ ở bảng phụ để Hs quan
sát . Và gọi Hs lên bảng trình bày bài giải.
A

3 h 4
x y
B H C
-Em nào có cách giải khác ?
Hs đọc đề toán
Hs lên bảng trình bày bài giải của mình

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có AB
= 3 , AC = 4 . Vậy cạnh huyền BC là :
BC =
52543
22
==+
.
AH.BC = AB.AC <=> AH.5 = 3.4
=> AH = 3.4 : 5 = 2,4
BH = AB
2
: BC = 3
2
: 5 = 9 : 5 = 1,8
CH = AC
2
: BC = 4
2
: 5 = 16 : 5 = 3,2
Cách khác :
22
22
222
111
cb
cb
h
cbh
+
=+=

AH = h =
4,2
5
3.4
5
3.4
34
3.4
2
22
22
22
===
+
BH =
8,124,34,23
2222
===
AHAB
CH =
2,324,104,24
2222
===
AHAC
Hoạt động ii : Luyên tập (25 phút)
HĐ 2.1 : + Làm bài tập 7/69
- Bài toán yêu cầu điều gì?
Cách 1 :
GV vẽ hình trên bảng phụ và hớng dẫn cho
học sinh hiểu cách vẽ.

Hs đọc đề toán
+Bài toán yêu cầu chứng minh cách vẽ trên
là đúng.
Hs vẽ hình theo hớng dẫn của GV
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
10
A
x
B C
a b
H
1
: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?
H
2
: Căn cứ vào điều kiện nào để kết luận
x
2
= a.b ?
Cách 2 :
GV vẽ hình trên bảng và hớng dẫn Hs cách
vẽ để các em hiểu nội dung của bài .
A
x

B a H C
b
H
1
: T.giác DEF là T.Giác gì? Vì sao?

H
2
: Căn cứ vào đâu để kết luận x
2
= a.b?
* Làm bài tập 9/70(SGK).
- GV đa bảng phụ đã ghi sẵn đề
- GV hớng dẫn HS vẽ hình
D A
I
L C B K
a) Chứng minh

DIL cân
H
1
: Để Cm

DIL cân ta phải Cm điều gì?
H
2
: Trong trờng hợp này ta Cm theo cách
nào thì dễ dàng hơn?
H
3
: Để Cm DI = DL ta phải Cm nh thế
nào ?
H
4
: Hai tam giác này bằng nhau thì cần có

T.giác ABC là T.giác vuông vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh huyền BC và bằng
1/2 BC .
T.giác ABC vuông có AH là đờng cao vì
AH

BC nên AH
2
= BH.HC hay x
2
= a.b
Hs vẽ hình theo hớng dẫn của GV
T.Giác DEF là T.Giác vuông vì có trung
tuyến DO ứng với cạnh EF và bằng 1/2 EF.
Trong T.Giác DEF có DH là đờng cao vì
(DH

EF) nên EH là hình chiếu của DE
trên cạnh huyền EF. Nên theo định lý 1 ta
có : DE
2
= EH.EF hay x
2
= a.b
+HS đọc đề toán
+HS vẽ hình vào vở
Để Cm tam giác DIL là tam giác cân ta cần
Cm DI = DL hoặc

DIL =

DLI.
Ta sẽ Cm DI = DL là thuận lợi hơn.
Ta có DI là cạnh của

AID và DL là cạnh
của

CLD, nên ta phải Cm hai tam giác
này bằng nhau.
Hai tam giác này đã có : AD = CD (cạnh
của HV/ABCD) và

IAD =

LCD (=
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
11
các điều kiện nào ?
- Ta nhận thấy hai góc ADI và CDL có đặc
điểm gì ?
+ Gọi HS lên bảng trình bày bài giải.
GV cho HS cả lớp nhận xét bài giải của bạn
và bổ sung những điểm cha đúng.
b) Cm
22
11
DKDI
+
không đổi khi I thay đổi

trên cạnh AB .
H
1
: Để Cm minh tổng
22
11
DKDI
+
không đổi
khi I thay đổi tren cạnh AB ta phải Cm nh
thế nào ?
- Hãy tìm đại lợng không đổi có trong bài
toán ?
GV : Nếu DC không đổi thì DC
2
cũng
không đổi và
2
1
DC
cũng không đổi. Từ
nhận định trên ta phải Cm nh thế nào ?
- Tam giác KDL là tam giác gì? Vì sao?
- Trong tam giác vuông KDL , DC là đờng
gì?
- DC và hai cạnh góc vuông DK và DL có
mối liên hệ nh thế nào ?
- DL và DI có quan hệ gì ?
- Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì?
90

0
)
Nh vậy chỉ cần thêm một điều kiện hoặc có
hai góc bằng nhau

ADI =

CDL hoặc
AI = CL
Hai góc ADI và CDL cùng phụ với góc IDC
nên bằng nhau.
HS giải
a) Cm tam giác DIL cân :
Xét hai tam giác vuông AID và CLD có :
AD = CD (cạnh Hv/ABCD)


IAD =

LCD ( = 90
0
)


ADI =

CDL(cùng phụ với

IDC)
=>

AID =

CLD ( G-C-G)
=> DI = DL
=>

DIL cân tại D
HS nhận xét bài làm của bạn.
Để Cm tổng
22
11
DKDI
+
không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB ta phải Cm tổng đó
bằng một đại lợng không đổi có trong bài
toán .
Trong bài toán đã cho chỉ có độ dài cạnh
hình vuông là không đổi
Ta cần Cm tổng
22
11
DKDI
+
=
2
1
DC
Tam giác KDL là tam giác vuông vì có góc

KDL = 1v (do KD

LD)
Trong tam giác vuông KDL có DC là đờng
cao vì DC

KL
Theo định lý 2 về một số hệ thức liên quan
tới đờng cao trong tam giác vuông, ta có :

222
111
DCDKDL
=+
(1)
Ta có DL = DI (do

DIL cân)
=> DL
2
= DI
2
=>
22
11
DIDL
=
(2)
Từ (1) và (2) =>
22

11
DKDI
+
=
2
1
DC
Mà
2
1
DC
không đổi(Cm trên) , do đó tổng
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
12
Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
GV hoàn chỉnh bài giải của học sinh và cho
Hs ghi vào vở xem nh bài giải mẫu.
22
11
DKDI
+
không đổi (đpcm)
HS giải
Tam giác KDL vuông tại D (vì KD

DL) có
DC là đờng cao (DC

KL) . Nên
=>

222
111
DCDKDL
=+
(1)
Ta có DL = DI (do

DIL cân)
=> DL
2
= DI
2
=>
22
11
DIDL
=
(2)
Từ (1) và (2) =>
22
11
DKDI
+
=
2
1
DC
Mà DC không đổi (cạnh hình vuông
ABCD) => DC
2

không đổi =>
2
1
DC
không
đổi, do đó tổng
22
11
DKDI
+
cũng không
đổi (đpcm).
H oạt động iii : Dặn dò (3 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc bốn định lý đã học, nắm đợc cách chứng minh bốn định lý và chứng minh lại
đợc bốn định lý đó.
- Ghi lại đợc các hệ thức liên quan đến bốn định lý đó
- Làm các bài tập 6; 8(SGK) và bài tập 12 và 15(SBT/91)
2) Chuẩn bị bài sau:
- Ôn lại cách viết các tỉ số về cạnh của hai tam giác đồng dạng.
- Chuẩn bị thớc đo góc, êke, MTBT loại Fx 220 hoặc Fx 500A, Fx 500MS. Fx 570 MS
- Đọc trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn. Nắm đợc các tỉ số lợng giác của góc nhọn,
dịnh lý về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau .
Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm
Tiết 4 Ngày soạn 20/8/2008
LUYệN TậP(TT)
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - HS vận dụng đợc các hệ thức đã học để giải bài tập
- Qua tiết luyện tập HS đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông.

Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
13
2)Kĩ năng : - Giải đợc các bài toán có liên quan về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hình học,
3)Thái độ : Tính vợt khó, tìm tòi sáng tạo.
B/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thớc, êke
2) Học sinh : Nắm đợc các hệ thức đã học, thớc ,êke, MTBT
C/ Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập, thực hành
D/ Hoạt động dạy học :
I/ Kiểm tra bài cũ (8 phút)
1) Phát biểu định lý 2 và ghi hệ thức 2 . Làm bài tập 8a/70(SGK): Tìm x trong hình vẽ sau
A
x

4 9
B H C
* Trả lời : + Phát biểu đúng định lý . Ghi đúng hệ thức h
2
= b.c
+ Tìm đợc x = 6
2) Phát biểu định lý 3 và ghi hệ thức 3. Tìm x , y trong hình vẽ sau :
A
6 8
x
B H y C
* Trả lời : + Phát đúng định lý . Ghi đúng hệ thức a.h = b.c
+ Tính đúng y = 10 , x = 4,8
GV nhận xét, đánh giá

H oạt động i : Chữa bài tập về nhà (10 phút)
Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm
Cho hình vẽ (GV đa hình vẽ trên bảng
phụ) . Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc
câu đúng:
a) Độ dài đờng cao AH bằng :
A/ 5,5 ; B/ 6 ; C/ 6,5 ; D/ 7
b) Độ dài cạnh AB bằng :
A/13 ; B/
13
; C/ 2
13
; D/ 3
13
Chữa bài tập 12/91(SBT)
+Tìm hiểu đề toán
Học sinh tính kết quả và trả lời .
a) Chọn B
b) Chọn C
HS đọc đề toán SBT/91
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
14
- Bài toán yêu cầu điều gì?
- Điều kiện để hai vệ tinh nhìn thấy nhau là
gì ?
- Điều này có nghĩa là gì ?
- Để tính đợc OH ta áp dụng kiến thức
nào ?
- Muốn tính đợc OH ta phải biết các yếu tố
nào ?

- Hãy tính OA và AH , rồi tính OH
- Muốn biết hai vệ tinh có nhìn thấy nhau
không, ta làm nh thế nào ?
Bài toán hỏi hai vệ tinh A và B có thấy nhau
hay không nếu khoảng cách AB là 2200 km
?
Hai vệ tinh nhìn thấy nhau khi OH > R
Nghĩa là OH > 6370
áp dụng định lý Py-ta-go vào trong tam
giác vuông AOH : OA
2
= OH
2
+AH
2

=> OH
2
= OA
2
- AH
2
=> OH =
22
AHOA

(*)
Để tính OH ta phải tính đợc OA và AH
OA = OE + EA = R + EA = 6370 + 230
= 6600

AH = AB : 2 = 2200 : 2 = 1100
Thay OA và AH vào (*) ta đợc :
OH =
22
AHOA

=
22
11006600


6508
So sánh OH với R. Nếu OH > R thì hai vệ
tinh A và B sẽ nhìn thấy nhau.
Ta có 6508 > 6370 => OH > R .
Vậy hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Hoạt động ii : Luyện tập (20 phút)
+GV giới thiệu bài toán 19/92 (SBT) bằng
bảng phụ :
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh
AB = 6 cm và AC = 8 cm. Các đờng phân
giác trong và ngoài của góc B cắt đờng
thẳng AC lần lợt tại M và N . Tính các đoạn
thẳng AM và AN.
- Cho HS vẽ hình vào giấy nháp
- Gọi HS lên bảng vẽ hình theo nội dung
của bài toán.
- Bài toán yêu cầu điều gì?
- Trớc tiên hãy tính cạnh huyền BC.

- Trong tam giác ABC nếu BM là đờng
phân giác trong của góc B thì ta có đợc tỉ lệ
thức nào ?
- Trong tỉ lệ thức này các đại lợng nào đã
biết ?
HS đọc đề toán
HS lên bảng vẽ hình
Tính các đoạn thẳng AM và AN
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý
Py-ta-go ta có : BC
2
= AB
2
+ AC
2

=> BC =
22
ACAB
+
=
22
86
+
=
100
= 10
Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác
trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau :

BC
AB
CM
AM
=
Độ dài cạnh AB , BC
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
15
- áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta suy ra đợc tỉ
lệ thức nào ? Vì sao phải làm nh vậy ?
N
A
6 M
8
B C
+Gọi HS lên bảng trình bày bài giải .
- Để tính AN ta làm nh thế nào ? Trớc tiên
ta xét tam giác MBN là tam giác gì ?
vì sao?
- Trong tam giác vuông MBN, có AB là đ-
ờng gì ? Và ta có hệ thức nao liên hệ giữa
AB với AM, AN ?
- Từ hệ thức AB
2
= AM.AN ta tính đợc AN
nh thế nào ?
Gọi học sinh lên bảng giải
áp dụng tính chất tỉ lệ thức, từ tỉ lệ thức:

BC

AB
CM
AM
=
=>
ABBC
AB
AMCM
AM
+
=
+
Mà CM + AM = AC.
Nên
ABBC
AB
AMCM
AM
+
=
+
=
ABBC
AB
AC
AM
+
=

Nh vậy trong một tỉ lệ thức nếu đã biết 3 đại

lợng thì đại lợng thứ t ta tinh đợc
Biết AB = 6, AC = 8, BC = 10 .
Thế số vào ta tính đợc AM
HS giải (cách giải đúng là)
Giải
a)Tam giác ABC vuông tại A , nên ta có :
Theo định lý Py-ta-go : BC
2
= AB
2
+ AC
2

=> BC =
22
ACAB
+
=
22
86
+
=
100
= 10
Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác
trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau :

BC
AB
CM

AM
=
=>
ABBC
AB
AMCM
AM
+
=
+
(1)
Mà CM + AM = AC (2)
Từ (1) và (2) =>
ABBC
AB
AC
AM
+
=
Hay
16
6
8
=
AM
=> AM = 3
Tam giác MBN là tam giác vuông vì có BM
là đờng phân giác trong và BN là đờng phân
giác ngoài của góc B do đó
BM và BN vuông góc với nhau, nên góc

MBN = 1v => Tam giác MBN vuông.
Tam giác MBN có BA là đờng cao vì BA
vuông góc với CA do tam giác ABC vuông
tại A . Nên ta có hệ thức AB
2
= AM.AN
=> AN = AB
2
: AM
b) Tam giác MBN vuông tại B vì có BM là
đờng phân giác trong và BN là đờng phân
giác ngoài của góc B nên BM

BN
và BA

AC do tam giác ABC vuông tại A
Vậy BA là đờng cao ứng với cạnh huyền
MN của tam giác vuông MBN , nên
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
16
* GV tóm tắt lại phơng pháp giải bài toán
Ta đã sử dụng các kiến thức:
+ Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông.
+ Tính chất của tỉ lệ thức
+ Tính chất đờng phân giác trong T.giác
+ Hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam
giác vuông .
Các em cần phải nắm đợc các kiến thức
đã học để vận dụng vào việc tính toán cũng

nh chứng minh hình học
@ Bài tập làm thêm (GV đa bài tập đã ghi
trên bảng phụ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng
cao AH. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đ-
ờng thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại
D . Chứng minh hệ thức
BD
2
- CD
2
= AB
2
.
+ GV hớng dẫn HS vẽ hình
+ GV hớng dẫn HS chứng minh :
- Để cm BD
2
- CD
2
= AB
2
ta phải làm gì ?
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đờng
cao thì AB, BH và BC có liên hệ gì?
- Ta cũng Cm BD
2
- CD
2
= BC.BH

- Em có nhận xét gì về điểm D trên HC?
- Hãy tính BH theo BD và CD.
- Từ BD
2
- CD
2
em có nhận xét gì ?
- So sánh (1) và (2) => đpcm.
AB
2
= AM.AN => AN = AB
2
: AM
Hay AN = 6
2
: 3
= 36 : 3
= 12
Vậy ta có AM = 3 và AN = 12 (đvđd)
A
I
B H D C
- HS đọc đề toán và vẽ hình vào vở nháp .
Muốn Cm một đẳng thức ta có thể Cm vế
trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng vế trái
hoặc cả hai vế cùng bằng một biểu thức thứ
ba nào đó.
AB, BH và BC liên hệ với nhau bởi hệ thức
AB
2

= BC. BH (1)
Ta có D là trung điểm của HC vì trong tam
giác AHC có I là trung điểm của AC và ID
song song với AH vì cung vuông góc với
BC, nên HD = DC
Ta có BH = BD - HD mà HD = DC
=> BH = BD - CD
BD
2
- CD
2
là một vế của HĐT hiệu hai bình
phơng ,do đó
BD
2
- CD
2
= (BD + CD).(BD - CD)
= BC . BH (2)
Từ (1) và (2) => BD
2
- CD
2
= AB
2

Hoạt động iii : Củng cố (5 phút)
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
17

-Phát biểu định lý 1 về hệ thức liên hệ giữa
cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền. Ghi hệ thức liên hệ
- Phát biểu định lý 2 - Ghi hệ thức liên hệ
- Phát biểu định lý 3 - Ghi hệ thức liên hệ
- Phát biểu định lý 4 - Ghi hệ thức liên hệ
- HS phát biểu đúng định lý và ghi đúng 4
hệ thức : Đ/lý 1 : b
2
= a.b , c
2
= a.c
Đ/lý 2 : h
2
= b.c
Đ/lý 3 : a.h = b.c
Đ/lý 4 :
222
111
cbh
+=
H oạt động iV : Dặn dò (2 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc bốn định lý về liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã giải, hoàn chỉnh bài tập làm thêm nh đã hớng dẫn
- Làm các bài tập 18; 20 trang 92 (SBT)
2) Chuẩn bị cho bài học sau :
- Ôn lại các trờng hợp hai tam giác đồng dạng, cách viết các tỉ lệ thức về cạnh của hai tam
giác đồng dạng.
- Máy tính bỏ túi, thớc đo góc, êke

- Xem trớc bài Tỉ số lợng giác của góc nhọn : Nắm đợc định nghĩa các tỉ số lợng giác
của một góc nhọn - Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau để tiết sau ta học tốt hơn
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
Tiết 5 Ngày soạn 21/8/2008
Đ2.Tỉ Số LƯợNG GIáC CủA GóC NHọN
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. Hs hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn

mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
,60
0
thông qua các ví dụ 1 và ví
dụ 2
2)Kĩ năng : - Biết vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn vào giải các bài toán có
liên quan
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
18
- Rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh .
3)Thái độ :Tập thói quen khẳng định có căn cứ, óc tò mò, sáng tạo .
B/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ ghi các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn, thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc, phấn màu.
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn

C/ Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
D/ Hoạt động dạy học :
I/ Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng
góc B. Chứng minh hai tam giác đó đồng dạng . Từ đó viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh
của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
* Trả lời :

ABC và

ABC có :

A =

A = 1v


B =

B (gt)
=>

ABC đồng dạng

ABC
=>
'''' CA
AC
BA
AB

=
=>
''
''
CA
BA
AC
AB
=

'''' CB
BC
BA
AB
=
=>
''
''
CB
BA
BC
AB
=
, ...
II/ Bài mới : Tỉ Số LƯợNG GIáC CủA GóC NHọN
1) Giới thiệu bài : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng

. Các cạnh AB,
AC , BC có quan hệ nh thế nào với góc

? Bài học hôm nay sẽ cho ta biết các quan hệ
đó.
2) Giảng :
Hoạt động i : Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (15 phút)
a) Mở đầu
+ GV đa hình vẽ ở bảng phụ
giới thiệu cho HS .

ABC có

A = 90
0
, xét
góc nhọn B =

.
- Cạnh BC gọi là gì ?
- Cạnh AB có quan hệ gì với
góc

?
- Cạnh AC có quan hệ gì với
góc

?
Sau khi giới thiệu mối quan
hệ GV ghi vào hình vẽ.
H
1
: Khi nào thì hai tam giác

vuông đồng dạng với nhau?
HS quan sát hình vẽ và trả
lời các câu hỏi của GV
- BC là cạnh huyền
- AB đợc gọi là cạnh kề của
góc

- AC đợc gọi là cạnh đối của
góc

.
Hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau khi và chỉ khi
1) Khái niệm tỉ số lợng giác
của một góc nhọn:
a) Mở đầu : SGK
A
Kề Đối

B cạnh huyền C
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
19
+GV : Ngợc lại khi hai tam
giác vuông đã đồng dạng
thì ta có các cặp góc nhọn t-
ơng ứng bằng nhau.ứng với
một cặp góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề, tỉ số
giữa cạnh kề và cạnh đối, tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh

huyền , ... là nh nhau.
Nh vậy trong tam giác
vuông các tỉ số nói trên đặc
trng cho độ lớn của góc
nhọn đó.
- Làm ?1 .
- Tìm hiểu đề toán : GV đa
đề toán trên bảng phụ.
- Hớng dẫn HS vẽ hình.
GV gợi ý cách Cm :
a) Ta sẽ Cm( =>)
H
1
: Tam giác ABC có đặc
điểm gì ?
H
2
: Tam giác vuông cân có
đặc diểm gì ?
- Lập và tính tỉ số
AB
AC
?
+Ta Cm điều ngợc lại :
- Nếu có tỉ số
AB
AC
= 1 ta
suy ra điều gì ?
chúng có một cặp góc nhọn

bằng nhau hoặc các tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề
hoặc tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối hoặc tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh huyền, ...
của một cặp góc nhọn của
hai tam giác vuông bằng
nhau.
HS đọc yêu cầu của ?1
Xét tam giác ABC vuông tại
A có góc B =

. Cm rằng :
a)

= 45
0
<=>
AB
AC
= 1
b)

= 60
0
<=>
AB
AC
=
3

HS vẽ hình vào vở nháp.
a)

= 45
0
=>
AB
AC
= 1
Tam giác ABC vuông tại A
mà có góc B = 45
0
nên là
tam giác vuông cân.
Tam giácvuông cân thì hai
cạnh góc vuông bằng nhau.
nghĩa là AB = AC
Vậy
AB
AC
= 1
*
AB
AC
= 1 =>

= 45
0

Nếu

AB
AC
= 1 => AC = AB

A

B C

A

B C
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
20
- Tam giác ABC vuông tại A
mà có AC = AB thì ta kết
luận nh thế nào ?
b)

= 60
0
<=>
AB
AC
=
3
Ta Cm phần thuận (=>)
H
3
: Em có nhận xét nh thế
nào về tam giác ABC?

H
4
: Trong tam giác vuông là
nữa tam giác đều cạnh đối
diện với góc 30
0
có số đo là
gì ? Cạnh đối diện với góc
60
0
có số đo là gì ?
- Nếu ta chọn BC = 2a thì
AB = ?
- Hãy tính AC ?
- Tính tỉ số
AB
AC
?
Bây giờ ta Cm phần ngợc lại
AB
AC
=
3
=>

= 60
0

- Từ
AB

AC
=
3
ta suy ra
điều gì ?
- Hãy tính BC theo a ?
- Nếu gọi M là trung điểm
của BC thì ta suy ra dợc điều
gì ?
=>

ABC vuông cân tại A
=>

B =

C = 45
0
Hay

= 45
0
.
Vậy

= 45
0
<=>
AB
AC

= 1
b)

= 60
0
=>
AB
AC
=
3
Tam giác ABC vuông tại A
mà có góc B =

= 60
0
nên
là nả tam giác đều, do đó
góc C = 30
0
Trong tam giác vuông cạnh
đối diện với góc 30
0
có số
đo bằng nả cạnh huyền và
cạnh đối diện với góc 60
0
có
độ dài là :
2
3

Nếu BC = 2a => AB = a
áp dụng định lý Py-ta-go
vào tam giác vuông ABC ta
có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> AC
2
= BC
2
- AB
2
=> AC =
22
ABBC


=
22
4 aa

=
2
3a
=
3.3. aa
=

(do a > 0)
Ta có
AB
AC
=
a
a 3
=
3
*
AB
AC
=
3
=>

= 60
0

- Từ
AB
AC
=
3

=> AC = AB
3
= a
3
áp dụng định lý Py-ta-go

vào tam giác vuông ABC ta
có : BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> BC =
22
ACAB
+
=
222
43 aaa
=+
= 2a
- M là trung điểm BC thì
AM là trung tuyến ứng với
cạnh huyền BC ,do đó ta có
AM = BM = CM = 1/2 BC
= 1/2. 2a = a
Tam giác AMB có AM =
MB = AB = a nên là tam
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
21
- Có nhận xét gì về tam giác
AMB ?
+ GV chốt lại vấn đề vừa
giải quyết : Qua bài tập ta
thấy rằng độ lớn của góc

nhọn

trong tam giác
vuông thay đổi thì tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề cũng
thay đổi điều này chứng tỏ
độ lớn của góc nhọn

phụ
thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối
và cạnh kề của góc nhọn đó
và ngợc lại. Ngoài tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề, độ lớn
của góc nhọn

trong tam
giác vuông còn phụ thuộc
vào tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối ,cạnh đối và cạnh
huyền, cạnh kề và cạnh
huyền. Các tỉ số này chỉ
thay đổi khi độ lớn của góc
nhọn đang xét thay đổi và ta
gọi chúng là các tỉ số lợng
giác của góc nhọn đó
giác đều => góc B =

=
60
0

H oạt động : b
)
Định nghĩa (10 phút)
- GV : Cho góc nhọn

. Vẽ
một tam giác vuông có góc
nhọn

.
- GVhớng dẫn HS vẽ nh
trong SGK.
- GV yêu cầu HS hãy xác
định cạnh đối, cạnh kề của
góc

trong tam giác vuông
đó.
- GV giới thiệu định nghĩa
các tỉ số lợng giác (SGK)
- Từ định nghĩa GC yêu cầu
HS tính sin

, cos

, tg


HS vẽ hình vào vở theo hớng

dẫn của GV.
HS xác định : Trong tam
giác vuông với góc nhọn

,
ta có AC là cạnh đối, AB là
cạnh kề, BC là cạnh huyền.
- HS đọc định nghĩa (SGK)
- HS tính và GV ghi vào
bảng sau khi đã hoàn chỉnh
b) Định nghĩa : SGK

C
cạnh huyền đối

B kề A
Sin

=
BC
AC
Cos

=
BC
AB
tg

=
AB

AC
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
22
và cotg

ứng với hình vẽ.
- Từ định nghĩa các tỉ số
trên ta có nhận xét gì về các
tỉ số lợng giác của góc
nhọn ?
- Vì sao ta có sin

< 1; cos

< 1 ?
Tỉ số lợng giác của một góc
nhọn luôn luôn dơng vì độ
dài các cạnh của tam giác là
số dơng.
Ta có sin

< 1; cos

< 1
vì trong tam giác vuông
cạnh huyền là cạnh lớn nhất
Cotg

=
AC

AB

H oạt động iii : Luyên tập (13 phút)
+ Làm ?2
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C
=

. Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc

- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc

?
- Nêu đ/n tỉ số sin của góc

?
Tơng tự GV cho HS phát biểu Đ/n các tỉ số
lợng giác còn lại và ghi kết quả trên bảng .
+Vận dụng định nghĩa ta xét ví dụ 1:
- GV đa hình 15 lên bảng phụ và cho HS
tìm các tỉ số lợng giác của góc B = 45
0
.
H
1
: Em có nhận xét gì về tam giác ABC ?
Bây giờ ta xét ví dụ 2 .GV đa h 16/SGK

Học sinh đọc nội dung ?2
Cạnh đối của góc

là AB, cạnh kề của góc

là AC, cạnh huyền BC
sin

= Cạnh đối/cạnh huyền =
BC
AB
cos

= Cạnh kề/cạnh huyền =
BC
AC
tg

= Cạnh đối/cạnh kề =
AC
AB
cotg

= Cạnh kề/cạnh đối =
AB
AC
Tam giác ABC là tam giác vuông cân nên từ
AB = AC = a và BC = a
2
ta suy ra đợc số
đo của cạnh huyền bằng cạnh góc vuông
nhân với

2

Vận dụng kết quả của ?2 học sinh tính :
sin45
0
= sinB =
BC
AC
=
2
2
2
=
a
a
cos45
0
= cosB =
BC
AB
=
2
2
2
=
a
a
tg45
0
= tgB =

AB
AC
=
1
=
a
a
cotg45
0
= cotgB =
AC
AB
=
1
=
a
a
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
23
A
a a
B a
2
C
C
2a a
3


B a A

Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc B
- Em có nhận xét nh thế nào về các cạnh
của tam giác ABC ?
- Tính sin60
0
, cos60
0
, tg60
0
, cotg60
0
?
- Gọi 4 HS lên bảng giải
H
1
: Qua hai ví dụ vừa tìm hiểu, em có nhận
xét gì ?
- Để làm rõ nhận xét trên, ta xét ví dụ 3 .
H
2
: Thông thờng để giải bài toán dựng hình
ta thực hiện nh thế nào ?
GV : Đối với những bài toán dựng hình đơn
giản ta có thể bỏ qua bớc đầu và bớc cuối.
Chẳng hạn nh bài toán này. Hãy nêu cách
dựng bài toán.
H
2
: Muốn dựng góc nhọn

theo yêu cầu
bài toán ta phải làm gì?
Tam gíac ABC vuông tại A có góc B = 60
0

và có AB = a , BC = 2a và AC = a
3
từ đó
ta có nhận xét sau : Trong tam giác vuông
có một góc nhọn bằng 30
0
(hoặc bằng 60
0
),
thì cạnh đối diện với góc 30
0
có số đo bằng
nửa cạnh huyền, và cạnh đối diện với góc
60
0
có số đo bằng cạnh huyền nhân với
3
sin60
0
= sinB =
2
3
2
3
==

a
a
BC
AC
cos60
0
= cosB =
2
1
2
==
a
a
BC
AB
tg60
0
= tgB =
3
3
==
a
a
AB
AC
cotg60
0
= cotgB =
3
3

3
1
3
===
a
a
AC
AB
Ta có nhận xét sau : Cho góc nhọn

, ta
tính đợc các tỉ số lợng giác của nó, ngợc lại,
cho một trong các tỉ số lợng giác của góc
nhọn

, ta có thể dựng đợc góc đó.
HS đọc ví dụ 3 : Dựng góc nhọn

, biết tg

=
3
2

- Để giải bài toán dựng hình ta thực
hiện 4 bớc: Phân tích, cách dựng,
chứng minh, biện luận.
- Ta đa về dựng tam giác vuông sao cho có
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề bằng
3

2
. Vì tỉ
số tang bằng cạnh đối chia cạnh kề.
- Trớc tiên ta dựng góc vuông xÔy, chọn
đoạn thẳng đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A
sao cho OA = 2, trên tia Oy lấy điểm B sao
cho OB = 3. Nối AB ta đợc góc OBA là cần
dựng.
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
24
H
3
: Để dựng tam giác vuông thỏa mãn điều
kiện trên ta phải dựng nh thế nào ?
- Để xét xem cách dựng vừa nêu có đúng
với yêu cầu bài toán cho hay không, ta phải
làm gì ?
Chứng minh : Tam giác OAB vuông tại O
có OA = 2, OB = 3, mà tgOBA =
OB
OA
=
3
2
.
H oạt động iv : Dặn dò(2 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và ghi nhớ các công thức.
- Biết cách tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- Làm các bài tập 10; 11 SGK trang 76.

2) Chuẩn bị bài học cho tiết sau :
- Nắm lại khái niệm hai góc phụ nhau.
- Thớc , compa, MTBT Fx 500A, Fx 500MS
- Xem trớc phần Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau . Bảng tỉ số lợng giác các góc đặc
biệt.
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
-------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 6 Ngày soạn 22/8/2008
Đ2.Tỉ Số LƯợNG GIáC CủA GóC NHọN (TT)
A/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - HS đợc củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn;
- HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau
2)Kĩ năng : - Tính và nắm đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
và 60
0

- Vận dụng vào việc giải các bài tập có liên quan và dựng các góc nhọn khi
biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán.
Giáo án hình học 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . của Nguyễn Song Tổ Tự nhiên I
25
B
O A