giao an dai 8 nam 2010- 2011

CHNG I : PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
Tit 1 Đ1.NHN N THC VI A THC
Ngày soạn: 27 /08 /2010.
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 30 /08/2010
I.MC TIấU:
1. kin thc:
- HS nm c cỏc qui tc v nhõn n thc vi a thc theo cụng thc:
A(B

C) = AB

AC. Trong ú A, B, C l n thc.
2.K nng:
- HS thc hnh ỳng cỏc phộp tớnh nhõn n thc vi a thc cú khụng 3 hng t &
khụng quỏ 2 bin.
3.Thỏi : - Rốn luyn t duy sỏng to, tớnh cn thn.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
+ Giỏo viờn: Bng ph.. Bi tp sgk
+ Hc sinh: ễn phộp nhõn mt s vi mt tng. Nhõn hai lu tha cú cựng c s.
Bng ph ca nhúm. dựng hc tp.
IV. TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định ( 1)
Hot ng ca Thy v trũ Ni dung
2.Yêu cầu học sinh nhắc lai: ( 5)
- GV: 1/ Hóy nờu qui tc nhõn 1 s vi
mt tng? Vit dng tng quỏt?
2/ Hóy nờu qui tc nhõn hai lu

tha cú cựng c s? Vit dng tng
quỏt?.
3. Bi mi:
* H1: Hỡnh thnh qui tc. (10)
- GV: Mi em hãy lấy vd 1 n thc & 1
a thc hóy:
+ t phộp nhõn n thc vi a thc
+ Nhõn n thc ú vi tng hng t
ca a thc
+ Cng cỏc tớch tỡm c
GV: cho HS kim tra chộo kt qu ca
nhau & kt lun: 15x
3
- 6x
2
+ 24x l tớch
ca n thc 3x vi a thc 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hóy phỏt biu qui tc Nhõn 1
n thc vi 1 a thc?
GV: cho HS nhc li & ta cú tng quỏt
nh th no?
*ỏp ỏn:
Xem sgk i s lp 7
1) Qui tc:
?1
Lm tớnh nhõn (cú th ly vớ d HS nờu
ra)
3x(5x

2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x
* Qui tc: (SGK)
- Nhõn n thc vi tng hng t ca a
thc
- Cng cỏc tớch li vi nhau.
+Tng quỏt:
A, B, C l cỏc n thc
1
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
*HĐ2: Áp dụng qui tắc. (8’)
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên
cứu ví dụ trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2

+
1
5
xy). 6xy
3
Gọi học sinh lên bảng trình bày.
*HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9’)
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S
hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + + 
 
. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m
2
4. Luyện tập - Củng cố:( 10’)
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa
thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng

làm.
-HS so sánh kết quả
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3x
n - 2
( x
n+2
- y
n+2
) + y
n+2
(3x
n - 2
- y
n-2
)
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x
2n
y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n

D. - 3x
2n
- y
2n
A(B
±
C) = AB
±
AC
2/Áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2

)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy

3
+
1
5
xy. 6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + + 
 
. 2y
= 8xy + y

2
+3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m
2
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

⇔
5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15

⇔
3x = 15

⇔
x = 5
*Đáp án:
B. 3x
2n
- y
2n
2
5. Hng dn v nh: ( 2)
+ Lm cỏc bi tp : 1,2,3,5 (SGK)
+ Lm cỏc bi tp : 2,3,5 (SBT)
V.rút kinh nghiệm .
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tit 2 Đ2.NHN A THC VI A THC
Ngày soạn: 27 / 08/2010....
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 31/ 08/2010

I- MC TIấU:
1.Kin thc:
- HS nm vng qui tc nhõn a thc vi a thc.
- Bit cỏch nhõn 2 a thc mt bin ó sp xp cựng chiu
2.K nng:
- HS thc hin ỳng phộp nhõn a thc (ch thc hin nhõn 2 a thc mt bin ó
sp xp )
3.Thỏi : Rốn t duy sỏng to & tớnh cn thn.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
+ Giỏo viờn: - Bng ph
+ Hc sinh: - Bi tp v nh. ễn nhõn n thc vi a thc.
IV. TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định: (1)
Hot ng ca Thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 7)
- HS1: +Phỏt biu qui tc nhõn n thc
vi a thc?
+Cha bi tp 1c ( trang 5).
(4x

3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rỳt gn biu thc:
x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
3. Bi mi:
*Hot ng 1: (9)Xõy dng qui tc
- GV: cho HS lm vớ d
Lm phộp nhõn
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
*ỏp ỏn:
Xem sgk trang 4
Bi 1c (Sgk-T5)
3
5
2
2
x xy x= +
- HS 2: Kt qu
n n

x y=
1. Quy tc:
Vớ d:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x + 2)
3
- GV: Theo em muốn nhân 2 đa thức này
với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Đa thức 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6 gọi là
tích của 2 đa thức (x - 3) &(5x
2
- 3x + 2)
- HS: so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
GV: Em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
*Hoạt động 2: (5’) Củng cố qui tắc
bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập

GV: Cho HS nhắc lại quy tắc.
* Hoạt động 3: (7’) Nhân 2 đa thức đã
sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm
dần hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất
được viết riêng trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp
vào cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4:(5’) Áp dụng vào giải
bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
a) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x
3
- 2x

2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của
GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3)(-3x)+(-3)2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
*Quy tắc: (Xem sgk-T.7)
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với x
3

- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-1)
x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)

=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính
nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3
+ 6x
2

- 6x - 15
2)Áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b) (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x
2
+ x

= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
4
* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo
nhóm.?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách
tính thuận lợi nhất
HS: lên bảng thực hiện
4. Luyện tập - Củng cố: (3’)
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa
thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2
kích thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
- y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2

= 25 - 1 = 24 (m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1)
(5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- HS: Làm các bài tập: 8,9 / trang 8 (sgk); Bài tập: 8,9,10 (SBT).
- HD: BT9:
Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
V.rót kinh nghiÖm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................
5
Tit 3 luyện tập
Ngày soạn: 03 / 09 / 2010
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 06/09/2010
I- MC TIấU:
1. Kin thc:
- HS nm vng, cng c cỏc quy tc nhõn n thc vi a thc, quy tc nhõn a

thc vi a thc.
- Bit cỏch nhõn 2 a thc mt bin dó sp xp cựng chiu
2. K nng:
- HS thc hin ỳng phộp nhõn a thc, rốn k nng tớnh toỏn,trỡnh by, trỏnh nhm
du, tỡm ngay kt qu.
3.Thỏi : - Rốn t duy sỏng to, ham hc & tớnh cn thn.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
+ Giỏo viờn: - Bng ph
+ Hc sinh: - Bi tp v nh. ễn nhõn n thc vi a thc, nhõn a thc vi a
thc.
IV- TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định : (1)
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 6)
- HS1: Phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a
thc ?Phỏt biu qui tc nhõn a thc vi a thc
? Vit dng tng quỏt ?
- HS2: Lm tớnh nhõn
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho bit kt qu ca
phộp nhõn ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2

x ) ?
ỏp ỏn:
- Quy tc: Xem sgk
- Kt qu:
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 )
3 2 2
3 2
1 3
5 10 15
2 2
1 23
6 15
2 2
x x x x x
x x x
= + +
= +
- Kt qu:
( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x )
3 2

3 2
1 23
6 15
2 2
1 23
6 15
2 2
x x x
x x x

= +
ữ

= + +
* Chỳ ý 1: Vi A. B l 2 a thc
ta cú:
( - A).B = - (A.B)
6
3.Bài mới:
*Hoạt động 1: Luyện tập (20’)
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x

2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
- GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới
dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.

Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày.
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx -
4y

2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dưới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả
được viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -
x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x -
4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào
để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = -

15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 =
-30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =
81
⇔
(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81
⇔
83x - 2 = 81
⇔
83x = 83
⇔
x = 1
7
*Hoạt động 2 :(11’) Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị
biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
được giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được
viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên
tiếp được viết như thế nào ?
4. Luyện tập - Củng cố: (5’)
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu
thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta
phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân
đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng
biểu thức nào ?
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4)- 192
⇒
n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
+ HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
V.rót kinh nghiÖm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
Tiết 4 §3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngµy so¹n: 03/09/2010
Líp
Ng y dà ạy HS vắng mặt
Ghi chó
8 07/ 09/ 2010
I . MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về
bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
2.Kỹ năng:
8
- Hc sinh bit ỏp dng cụng thc tớnh nhm tớnh nhanh mt cỏch hp lý giỏ tr
ca biu thc i s
3.Thỏi : Rốn luyn tớnh nhanh nhn, thụng minh v cn thn
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
GV: - Bng ph.
HS: dung c,BT
IV- TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định: (1)
Hot ng ca thy v trũ
2.Kim tra bi c: ( 6)
HS1: +Phỏt biu qui tc nhõn a thc vi a
thc.
+p dng lm phộp nhõn : (x+2)(x-2)
HS2: p dng thc hin phộp tớnh:
( 2x + y)( 2x + y)
3.Bi mi:

Hot ng 1: XD hng ng thc th nht
(14)
HS1: Phỏt biu qui tc nhõn a thc vúi a
thc
- GV: T kt qu thc hin ta cú cụng thc:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Cụng thc ú ỳng vi bt ký giỏ tr no
ca a &b Trong trng hp a,b>o. Cụng thc
trờn c minh ho bi din tớch cỏc hỡnh
vuụng v cỏc hỡnh ch nht (Gv dựng bng
ph)
-GV: Vi A, v B l cỏc biu thc ta cng cú
-GV: A,B l cỏc biu thc. Em phỏt biu thnh
li cụng thc :
-GV: Cht li v ghi bng bi tp ỏp dng
-GV dựng bng ph KT kt qu
-GV gii thớch sau khi hc sinh ó lm xong
bi tp ca mỡnh
*Hot ng 2: Xõy dng hng ng thc th
2. (9)
Ni dung
ỏp ỏn:
HS1:
+ Quy tc sgk
+ K.qu: x

2
- 4
HS2: 4x
2
+ 4xy + y
2

1. Bỡnh phng ca mt tng:
Vi hai s a, b bt kỡ, thc hin
phộp tớnh:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT c minh ho
a b
a
2
ab

ab b
2
* Vi A, B l cỏc biu thc :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
* p dng:
a) Tớnh: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Vit biu thc di dng bỡnh
phng ca 1 tng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tớnh nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bỡnh phng ca 1 hiu.
9
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là
bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng
bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về
HĐT
* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức
thứ3. (10’)
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài
tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.

- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của
tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình
phương của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình
phương.
4. Luyện tập - Củng cố: (3’)
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
Thực hiện phép tính

[ ]
( )a b+ −
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* Áp dụng: Tính:
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y

2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi
số bằng tích của tổng 2 số với
hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu
thức với hiệu 2 hai biểu thức
* Áp dụng: Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2

- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì
2 số đối nhau bình phương bằng
nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT
theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…
V.rót kinh nghiÖm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
10
.................................................................................................................................
Tit 5 luyện tập
Ngày soạn: 10 /09/ 2010
Lớp
Ng y d y HS vng mt

Ghi chú
8 13 /09 /2010

I . MC TIấU:
1.Kin thc:
- Hc sinh cng c & m rng cỏc HT bỡnh phng ca tng bỡnh phng ca 1
hiu v hiu 2 bỡnh phng.
2.K nng:
- Hc sinh bit ỏp dng cụng thc tớnh nhm tớnh nhanh mt cỏch hp lý giỏ tr
ca biu thc i s
3.Thỏi : Rốn luyn tớnh nhanh nhn, thụng minh v cn thn
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
GV: - Bng ph.
HS: - Bng ph. Quy tc nhõn a thc vi a thc.
IV- TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định : (1)
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 7)
- GV: Dựng bng ph
a)Hóy du (x) vo ụ thớch hp:
TT Cụng thc ỳng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b

2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Vit cỏc biu thc sau õy di dng bỡnh
phng ca mt tng hoc mt hiu ?
+ x
2

+ 2x + 1
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab
3.Bi mi:
*H1: Luyn tp .(20)
- GV: T ú em cú th nờu cỏch tớnh nhm bỡnh
phng ca 1 s t nhiờn cú tn cựng bng ch
s 5.
+ p dng tớnh: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Mun tớnh bỡnh phng ca 1 s cú tn cựng
ỏp ỏn:
a, 1 ỳng 4 - Sai
2 ỳng 5 - ỳng
3 - Sai
b, (x + 1)
2
;
(5a - 2b)
2
= (2b - 5a)

2
1- Cha bi 17/11 (sgk)
Chng minh rng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta cú
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 +
5
5
11
bằng 5 ta thực hiện như sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biết kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75
2
, 85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết được dưới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không
trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có
số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của

một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1; c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y
2
- 4y +1; d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)

Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.(13’)
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2

- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số
bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng
cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số
hạng đứng sau nó
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+

2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =
50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+
4ab = a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2
-
4ab = a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2

(a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c

]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
12
4. Luyn tp - Cng c: (2)
- GV cht li cỏc dng bin i chớnh ỏp dng
HT:
+ Tớnh nhanh; CM ng thc; thc hin cỏc
phộp tớnh; tớnh giỏ tr ca biu thc.
5. Hng dn v nh: (2)
- Lm cỏc bi tp 20, 24/SGK 12
* Bi tp nõng cao: 17; 19; 20 (SBT-T5) .
V.rút kinh nghiệm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tit 6 Đ4.NHNG HNG NG THC NG NH (Tip)
Ngày soạn: 10/09/2010
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 14 /09/2010

I . MC TIấU :
1.Kin thc:
- Hc sinh hiu v nh thuc lũng tt c bng cụng thc v phỏt biu thnh li v
lp phng ca tng lp phng ca 1 hiu .
2.K nng:
- Hc sinh bit ỏp dng cụng thc tớnh nhm tớnh nhanh mt cỏch hp lý giỏ tr
ca biu thc i s
3.Thỏi : Rốn luyn tớnh nhanh nhn, thụng minh v cn thn
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
GV: - Bng ph.
HS: - Bng ph. Thuc ba hng ng thc 1,2,3
IV- TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định: (1)
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 7)
- GV: Dựng bng ph
+ HS1: Hóy phỏt biu thnh li & vit
cụng thc bỡnh phng ca mt tng 2
biu thc, bỡnh phng ca mt hiu 2
biu thc, hiu 2 bỡnh phng ?
*ỏp ỏn:
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2

= A
2
- 2AB + B
2
A
2
B
2
= ( A B)(A + B)
13
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính
được các phép tính sau: a)
2
31 ; b) 49
2
;
c) 49.31
3.Bài mới:
Hoạt động 1. XD hằng đ/thức thứ 4:(14’)
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số
bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần
tích của bình phương số thứ nhất với số
thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phương số thứ 2, cộng lập phương số
thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là

các biểu thức.
Tính:
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán y/c viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân
tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số
hạng thứ 2 của tổng:
a)Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)

3
là số hạng thứ
nhất & y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
(14’)
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2.(x - 1)
3
=(1 - x)
3
2
31 = (30 + 1)
2
= 30
2
+ 2.30.1 + 1
2
= 900 + 60 + 1 = 961
49
2

= (50 – 1)
2
= 50
2
- 2.50.1 + 1
2
= 2500 - 100 +1 = 2401
4)Lập phương của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho
biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)

3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức
bằng …
*Áp dụng:
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y

3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập phương của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )

3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
?2
Áp dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1

3
)
3

= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2

y + 12xy
2
- 8y
3
c) 1-
Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
14
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của
(A - B)
2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)

3
HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4. Luyện tập - Củng cố: (7’)
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2

N H Â N H Â U
5, Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -
V.rót kinh nghiÖm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................
15

Tit 7
Đ5.NHNG HNG NG THC NG NH (Tip)
Ngày soạn: 17/09/1010
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 20/09/2010
I. MC TIấU :
1.Kin thc:
- H/s nm c cỏc HT : Tng ca 2 lp phng, hiu ca 2 lp phng, phõn bit
c s khỏc nhau gia cỏc khỏi nim " Tng 2 lp phng", " Hiu 2 lp phng"
vi khỏi nim " lp phng ca 1 tng" " lp phng ca 1 hiu".
2.K nng:
- HS bit vn dng cỏc HT " Tng 2 lp phng, hiu 2 lp phng" vo gii BT
3.Thỏi : Giỏo dc tớnh cn thn, rốn trớ nh.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
- GV: Bng ph .
- HS: 5 HT ó hc + Bi tp.
IV- TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định: (1)
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 7)
- GV a KT ra bng ph
+HS1:Tớnh a). (3x-2y)
3
; b). (2x +
1
3
)

3

+ HS2: Vit cỏc HT lp phng ca 1
tng, lp phng ca 1 hiu v phỏt biu
thnh li?
3.Bi mi:
Hot ng 1. XD hng ng thc th 6:
( 12)
+ HS1: Lờn bng tớnh
-GV: Em no phỏt biu thnh li?
*GV: Ngi ta gi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
-
AB + B
2
l cỏc bỡnh phng thiu ca a-
b & A-B
*GV cht li
+ Tng 2 lp phng ca 2 s bng tớch
ca tng 2 s vi bỡnh phng thiu ca
hiu 2 s
+ Tng 2 lp phng ca biu thc bng

ỏp ỏn:
HS1:
a, (3x - 2y) = 27x

3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
6.Tng 2 lp phng:
?1 Thc hin phộp tớnh sau vi a,b l hai
s tu ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3

+ b
3
-Vi a,b l cỏc biu thc tu ý ta cng cú
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
) (6)
?2 Phỏt biu hng ng thc (6) bng li
*p dng:
a). Vit x
3
+ 8 di dng tớch
Cú: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Vit (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3

+ 1
3
= x
3
+ 1
16
tích của tổng 2 biểu thức với bình
phương thiếu của hiệu 2 biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
( 16’)
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là
bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y

3
dưới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)
3
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức
trên được viết ntn?
4. Luyện tập - Củng cố: (6’)
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005
3
- 1 M 2004 ; b) B = 2005
3

+ 125 M 2010 c) C = x
6
+ 1 M x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn :
x
2
(x+3)+y
2
(y+5)- (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0
⇔
3x
2
+ 5y
2
= 0
⇒
x = y = 0
7.Hiệu của 2 lập phương:
?3 Tính:
(a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) với a,b tuỳ ý

Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có:
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
) (7)
?4
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng
tích của hiệu 2 số đó với bình phương
thiếu của tổng 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức
đó
*Áp dụng:
a). Tính:
(x - 1) ) (x

2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích:
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2

)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x

3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
17
- Vit cụng thc nhiu ln. c din t bng li.
- Lm cỏc bi tp 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Lm bi tp 20/5 SBT

* Chộp nõng cao:
Tỡm cp s nguyờn x,y tho món ng thc sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
HDBT 20. Bin i tỏch, thờm bt a v dng HT
V.rút kinh nghiệm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................

..............................................................................................................................
Tit 8 BI TP
Ngày soạn: 18 /09 /2010
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 21 / 09 /2010
I. MC TIấU :
1. Kin thc:
- HS cng c v ghi nh mt cỏch cú h thng cỏc HT ó hc.

2.K nng: K nng vn dng cỏc HT vo cha bi tp.
3.Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn, yờu mụn hc.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
- GV: Bng ph.
- HS: 7 HTN, BT.
IV - TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định: (1)
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 7)
+ HS1: Rỳt gn cỏc biu thc sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
-
2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3

= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
p dng:
Tớnh a
3
+ b
3
bit ab = 6 v a + b = -5
+ HS3: Vit CT v phỏt biu thnh li cỏc
HTN:- Tng, hiu ca 2 lp phng
3.Bi mi:
*Hot ng 1: (5) Cha bi 30/16 (ó cha)
18
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương
tự bài KT miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
⇔
a = (-3); b = (-2)
⇒
Có ngay a
3
+ b
3
= (-3)
3
+ (-2)

3
= -27 - 8
= -35
-HS:CM theo cách đặt thừa số chung
*Hoạt động 2: (14’)
Chữa bài 33/16: Tính:
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c) (x + y + z)
2
-2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
*Hoạt động 3: (12’)
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2

- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính
này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?
GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng
ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
Rút gọn các biểu thức sau:

( )
( ) ( )
( ) ( )
2 3
3 3 3
3 3
3
, 3 3 9 54
3 54

27 54
2 27
a x x x x
x x
x x
x
+ − + − −
= + − −
= + − +
= −
Chữa bài 31/16
Chứng minh rằng:
a, Ta có:
(a + b)
3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)
2
- 3ab)]
= (a + b) [a
2
+ 2ab + b
2
- 3ab]
= (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3

+ b
3
Vậy: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
Chữa bài 33/16: Tính:
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3

= 8x

3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3

+ 27
Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
=
4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+3a
2
b + b
3
-a
3
+ 3a
2
b -3ab

2
+ b
3
- 2b
3

= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)
2
= z
2
Chữa bài 35/17: Tính nhanh:
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2

= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
-
2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
Chữa bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2

= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100

3

= 1000.000
19
này được không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
4. Luyện tập - Củng cố: (5’)
- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh -
Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của
nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) x
3
- y
3
B
3 x
2

- 2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3
x

3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
(x + y )
3
G
5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm các BT: 38/17 (SGK)
- Làm BT 14/19 SBT
V.rót kinh nghiÖm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................
20
Tit 9 Đ6. PHN TCH A THC THNH NHN T
BNG PHNG PHP T NHN T CHUNG
Ngày soạn: 25 /09 /2010
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 27 / 09 /2010

I. MC TIấU:
1.Kin thc:
- HS hiu phõn tớch a thc thnh nhõn t cú ngha l bin i a thc ú thnh tớch
ca a thc. HS bit PTTTNT bng p
2
t nhõn t chung.
2.K nng:
- Bit tỡm ra cỏc nhõn t chung v t nhõn t chung i vi cỏc a thc khụng qua
3 hng t.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
- GV: Bng ph.
- HS: ễn li 7 HTN.
IV.TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định : (1)
2.Kim tra bi c: ( 6)
HS1: Vit 4 HT u. ỏp dng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Vit 3 HTcui.
3.Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
*H1`: Hỡnh thnh bi mi t vớ d
- Hóy vit 2x
2
- 4x thnh tớch ca nhng a
thc.
+ GV cht li v ghi bng.
- Ta thy: 2x
2
= 2x.x

4x = 2x.2

2x l nhõn t chung.
Vy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Vic bin i 2x
2
- 4x= 2x(x-2). c
gi l phõn tớch a thc thnh nhõn t.
+ GV: Em hóy nờu cỏch lm va ri( Tỏch cỏc
s hng thnh tich sao cho xut hin tha s
chung, t tha s chung ra ngoi du ngoc
ca nhõn t).
+GV: Em hóy nờu /n PTTTNT?
+ Gv: Ghi bng.
1) Vớ d 1: (SGK-trang 18)
Ta thy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x l nhõn t
chung.
Vy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phõn tớch a thc thnh nhõn t
( hay tha s) l bin i a thc
ú thnh 1 tớch ca nhng a thc.

*Vớ d 2: PTT thnh nhõn t:
21
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số
hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các
hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó
đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình
bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp,
cách trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x

2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng
tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu
các hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )

2. Áp dụng:
?1 PTĐT sau thành nhân tử:
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-
2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân
tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x-
1) = (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-
1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
?3 Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2
- 6x = 0
 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hoặc x - 2 = 0
⇒
x = 2

Vậy x = 0 hoặc x = 2
4. LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
22
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)
2
5
x(y-1)-
2
5

y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Lm bi tp 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M54 (n

N)
Ta cú: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54M54
5. Hng dn v nh:
- Lm cỏc bi 40, 41/19 SGK - Chỳ ý nhn t chung cú th l mt s, cú th l 1 n
thc hoc a thc( c phn h s v bin - p
2
i du)
V.rút kinh nghiệm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

.................................................................................................................................
Tit 10 Đ7. PHN TCH A THC THNH NHN T
BNG PHNG PHP DNG HNG NG THC
Ngày soạn: 25 /09 /2010
Lớp
Ng y d y HS vng mt
Ghi chú
8 28 / 09 /2010
I. MC TIấU:
1. Kin thc:
- HS hiu c cỏc PTTTNT bng p
2
dựng HT thụng qua cỏc vớ d c th.
2. K nng: Rốn k nng PTTTNT bng cỏch dựng HT.
3. Thỏi : Giỏo dc tớnh cn thn, t duy lụ gic hp lớ.
II. Phơng pháp :Phát hiện và giải quyết vấn đề , gợi mở vấn đáp ...
III. CHUN B:
- GV: Bng ph.
- HS: Lm bi tp v nh+ thuc 7 HTN.
IV- TIN TRèNH BI DY:
1.ổn định

Hot ng ca thy v trũ Ni dung
2.Kim tra bi c: ( 7)
- HS1: Cha bi 41/19: Tỡm x bit
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phõn tớch a thc thnh nhn t

a) 3x
2
y + 6xy
2
b) 2x
2
y(x -
y) - 6xy
2
(y - x)
3. Bi mi :
*H1: Hỡnh thnh phng phỏp PTTTNT
1) Vớ d:
23

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức
không phải là chính phương thì nên viết dưới
dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các
số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng cách dùng HĐT
⇒
áp dụng vào
bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức
đó có nhân tử chung không? Nếu không có
dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT

nào
⇒
Biến đổi về dạng HĐT đó
⇒
Bằng
cách nào.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
*HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức sốM4 ta
phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu
thức số nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức
đó dưới dạng tích có thừa số là 4.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
=
(x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2

= (x -
2
)(x +
2
)
c) 1- 8x
3
= 1
3
-(2x)
3
= (1- 2x)(1+2x+x
2
)
?1 Phân tích các đa thức thành nhân
tử:
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2

= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2 Tính nhanh:
105
2
-25 = 105
2
-5
2
= (105-5)(105+5)

= 100.110 = 11000
2) Áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25M4 mọi n
∈
Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2
+20n

= 4n(n+5)M4
4. Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x

2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2

- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
24
C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x
4
+4x
2
y+y
2
= (2x
2
)
2
+2.2x
2
.y+y
2

= [(2x
2
)+y]
2
b) a
2n
-2a
n
+1 Đặt a

n
= A
Có: A
2
-2A+1 = (A-1)
2
Thay vào: a
2n
-2a
n
+1 = (a
n
-1)
2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
V.rót kinh nghiÖm .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.................................................................................................................................
25