Dai so 9 (Chuan KTKN - đa chỉnh sửa)

Ngày Soạn:
Ngày giảng:
Tiết 10
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
Qua bài học này học sinh cần:
1. Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.
2. Kó năng: Hs nắm các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
3. Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. CHUẨN B Ị Ø :
- GV: Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai.
-HS : Bảng phụ nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.
C. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
I. Ổn đònh tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:(10’)
HS1: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Chữa Bt 56 b,c sgk .
HS2: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số vào trong dấu căn. Chữa Bt 57 c,d sgk
III. Các hoạt động dạy và học.
Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức
2
a a=
ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu
căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG DẠY CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Luyện tập (31’)
BT 43 c,d,e SGK
c)
0,1 20000
,
d) -0,05

28.800
,

e)
2
7.63.a
.
BT 44 (c,d) SGK.
2
) ;
3
2
) ( 0, 0).
c xy
d x x y
x
−
> >
BT 57 SBT.
3 hs lần lượt lên bảng chữa BT 43
c)
0,1 20000 0,1 2.10000 0,1.100 2 10 2
= = =
,
d)
0,05 28.800 0,05 2.14400 0,05.120 2 6 2
− = − = − = −
e)
2 2
7.63. 7.7.9. 21a a a= =

.
BT 44.
2
2 4
) ;
3 9
2 2
) 2 ,( 0, 0).
c xy xy
x
d x x x y
x x
− = −
= = > >
BT 57.SBT. hai Hs thực hiện
) 5( 0);
) 13( 0).
58 .
) 75 48 300;
) 9 16 49 ( 0).
46( ) .
3 2 5 8 7 18 28.
a x x
b x x
BT SBT
a
c a a a a
BT b SGK
x x x
>

<
+ −
− + ≥
− + +
BT 47(a,b) SGK.
2
2 2
2 2
2 3( )
) . : 0, 0, ;
2
2
) 5 (1 4 4 ). : 0,5.
2 1
x y
a voi x y x y
x y
b a a a voi a
a
+
≥ ≥ ≠
−
− + >
−
Bài 45 (SGK): So sánh.
a)
3 3
và
12
b)

1
51
3
và
1
150
5
c)
1
6
2
và
1
6
2
BT 65 SBT. Tìm x biết:
) 25 35;
)3 12.
a x
b x
=
=
GV nhận xét.
2
2
) 5 ( 0)
) 13 ( 0).
58 .
) 3
) 6 ( 0).

46.
) 14( 2 2)
a x x
b x x
BT SBT
a
c a a
BT
b x
= ≥
− <
= −
= ≥
= +
BT 47. hai Hs thực hiện.
6
) ; : 0, 0, ;
) 2 5; : 0,5.
a voi x y x y
x y
b a voi a
= ≥ ≥ ≠
−
= >
Bài 45: 03Hs lên bảng thực hiện.
a)
3 3
>
12
b)

1
51
3
<
1
150
5
c)
1
6
2
<
1
6
2
.
BT 65 SBT. Tìm x.
a) x = 49;
b) x =
4
3
.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (2’)
Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 64,66 67 SBT.
Đọc trước bài 7.
IV RÚT KINH NGHIỆM:
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 11 §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo).
A. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu.
-Kó năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: cân thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi.
B. CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập.
-HS : Bảng nhóm – phấn màu
C. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
I. Ổn đònh tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:(6 ph)
HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK
a) so sánh
3 3
và
12
c) so sánh
1
51
3
và
1
150
5
(Ta có
12 4.3 2 3= =
( Ta có

2
1 1 17
51 .51
3 3 3
 
= =
 ÷
 
Vì
3 3 2 3>
nên
3 3 12>
)
2
1 1 1
150 .150 .150 6
5 5 25
 
= = =
 ÷
 
Vì
17
6
3
>
nên
1 1
150 51)
5 3

>
HS2: Chữa bài tập 46 tr 27 SGK
a) Với
0x ≥
thì
3x
có nghóa b) Với
0x ≥
thì
2x
có nghóa
2 3 4 3 27 3 3
27 5 3
x x x
x
− + −
= −
3 2 5 8 7 18 28 3 2 5 4.2 7 9.2 28
3 2 10 2 21 2 28 14 2 28
x x x x x
x x x x
− + + = − + +
= − + + = +
III.Các hoạt động dạy và học:
Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu
căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
HOẠT ĐỘNG DẠY CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.(15')
GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn

bậc hai, người ta có thể sử dụng khử
mẫu biểu thức lấy căn.
Nêu ví dụ 1:
2
3
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào? Mẫu là bao nhiêu?
GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu
thức lấy căn
2
3
với 3 để mẫu là 3
2
rồi
VD 1:(SGK)
Biểu thức lấy căn là
2
3
với mẫu là 3
HS: Cùng theo dõi và thực hiện
2
2 2.3 6
3 3 3
= =
khai phương mẫu
Làm thế nào để khử mẫu (7b) của
biểu thức lấy căn.
GV: Yêu cầu một HS lên bảng trình
bày.
Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab

không còn chứa mẫu nữa.
Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ
cách làm khử mẫu của biểu thức lấy
căn?
GV đưa công thức tổng quát lên
bảng phụ.
Với A, B là biểu thức, A.B
0
≥
, B
0
≠
.
2
.A A B AB
B B B
= =
GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng
thời lên bảng trình bày.
Cả lớp nhận xét sửa sai.
GV: lưu ý có thể làm câu b) theo
cách sau:
2
3 3.5 3.5 15
125 125.5 25 25
= = =
HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b
HS lên bảng làm.
( )
2

5 5 .7 35 35
7 7 7
7
a a b ab ab
b b b
b
= = =
HS: Để khử mẫu của biểu thức ta phải biến đổi
biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương
của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu
và đưa ra ngoài dấu căn.
HS: Đọc lại công thức tổng quát.
Một cách tổng quát
Với các biểu thức A,B mà A.B
0≥
và
0B
≠
ta có:
A AB
B B
=
HS cả lớp làm vào vở. 3 HS làm trên bảng:
HS1:
2
4 4.5 1 2
) .2 5 5
5 5 5 5
a = = =
HS2:

2
3 3.125 3.5.5
)
125 125.125 125
5 15 15
125 25
b = =
= =
HS3:
3 3 2
2
3 3.2 6
)
2 2 .2 4
6
2
a a
c
a a a a
a
a
= =
=
(Với a > 0 )
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu(15’)
GV: Khi biểu thức có chứa căn thức
ở mẫu, việc biến đổi làm mất căn
thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở
mẫu
GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình

bày lời giải.
GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn
thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với
HS: Đọc ví dụ2 (SGK)
Là biểu thức
5 3
+
Một cách tổng quát
a) Với các biểu thức
A,B mà B > 0, ta có
biểu thức
3 1−
. Ta gọi biểu thức
3 1+
và biểu thức
3 1−
là hai biểu
thức liên hợp của nhau.
Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu
với biểu thức liên hợp của
5 3−
là biểu thức nào?
GV: Treo bảng phụ kết luận tổng
quát SGK
Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
? ?
? ?
A B A B
A B A B
+ −

+ −
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2 Trục căn thức ở mẫu.
6 nhóm 2 nhóm làm một câu
GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả
bài làm của các nhóm.

A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
0≥
và
2
A B≠
,
ta có
2
( )C C A B
A B
A B
±
=
−
±
c) Với các biểu thức A, B, C mà A
0≥
, B
0≥

vàA
B
≠
,ta có
( )C C A B
A B
A B
=
−
±
m
HS: Đọc tổng quát SGK.
Biểu thức liên hợp của
A B+
là
A B
−
của
A B
−
là
A B+
…
HS: Hoạt động nhóm. Treo các bảng phụ bài
làm nhóm nhận xét.
5 5 8 5.2 2 5 2
)
3.8 24 12
3 8
a = = =

*
2 2 b
b
b
=
với b > 0
2
5(5 2 3)
5
)
5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
25 10 3 25 10 3
13
25 (2 3)
b
+
=
− − +
+ +
=
−
2 2 (1 )
*
1
1
a a a
a
a
+
=

−
−
(Với
a
0; 1)a≥ ≠
4 4( 7 5)
)
7 5
7 5
4( 7 5)
2( 7 5)
2
c
−
=
−
+
−
= = −
6 6 (2 )
*
4
2
a a a b
a b
a b
+
=
−
−

Vớia>b>0
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (6’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng
phụ:
2
1
) .
600
3
) .
50
(1 3)
) .
27
) .
a
b
c
a
d ab
b
−

Bài 2: Các kết quả sau đây đúng
sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Tổ chức hai đội thi đua chơi ai nhanh
hơn?(Chạy tiếp sức)
Câ
u
Trục căn thức

ởmẫu
Đ S
1
5 5
2
2 5
=
2.
2 2 2 2 2
10
5 2
+ +
=
3.
2
3 1
3 1
= −
−
4.
(2 1)
4 1
2 1
p p
p
p
p
+
=
−

−
5.
1
x y
x y
x y
+
=
−
−
Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày
HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-d
2
2
2
1 1.6 1
) 6
600 100.6 60
3 3.2 1
) 6
50 50.2 10
(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
)
27 3 3 9
)
a
b
c
a ab ab
d ab ab ab

b b b
= =
= =
− − −
= =
= =
Hai đội mỗi đội 5em xếp thành hai hàng chơi
chạy tiếp sức, sau đó nhận xét sửa sai.
Kết quả:
1.Đ,
2.S Sửa:
2 2
5
+
,
3.S Sửa:
3 1+
4.Đ,
5. Đ.
IV. Hướng dẫn về nhà:(1ph)
- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK.
- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT.
- Chuẩn bò tiết sau: Luyện tập
V. RÚT KINH NGHIỆM
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 12: LUYỆN TẬP.
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức
lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kó năng: HS có kó năng thành thao trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-GV: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.
Hệ thống bài tập.
-HS : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bò các bài tập(SGK)
C. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
I. Ổn đònh tổ chức:
II. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn
Và rút gọn (nếu được).
Kết quả:
2
)
5
x
a
với
0x ≥
2 2
2
.5 1 1
) 5 5
5 5 5 5

x x
a x x= = =
(vì
0)x
≥
2
)3b xy
xy
với xy > 0
2
2
)3 3 . 3 2
xy
b xy xy xy
xy xy
= =
(vì
0)xy
≥
HS2: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút
gọn:
2 2 2
)
5 2
a
+
2 2 2 2 2
)
5
5 2

a
+ +
=

2 3
)
2 3
b
+
−
2 3
) 7 4 3
2 3
b
+
= +
−
.
III. Các hoạt động dạy và học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghóa) (15’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)
Với bài này phải sử dụng kiến thức nào
để rút gọn biểu thức?
GV: gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp
làm vào vở.
Bài 53 (SGK): d) làm như thế nào?
(?)Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
mẫu?
Sử dụng hằng đẳng thức

2
A A=
và phép biến
đổi đưa ra ngoài dấu căn.
HS1:
2
18( 2 3)− =
3 2 3 2 3( 3 2) 2= − = −
Nhân tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu
thức liên hợp của mẫu.
là
a b−
GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2
lên bảng trình bày.
(?) Có cách nào làm nhanh gọn hơn
không?
GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở
mẫu cần chú ý phương pháp rút gọn
(nếu có thể) thì cách giảit sẽ gọn hơn.
GV: Nêu bài tập 54
(?) Có thể dùng phương pháp nào để rút
nhanh biểu thức ?
Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS trình bày
trên bảng.
HS2: làm bài
( )( )
( )( )
( )
a ab a ab a b
a b a b a b

a a a b a b b a
a b
a a b
a
a b
+ + −
=
+ + −
− + −
=
−
−
= =
−
( )a ab a a b
a
a b a b
+ +
= =
+ +
Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút gọn.
HS3:
2 2 2(1 2)
2
1 2 1 2
+ +
= =
+ +
HS4:
( 1)

1 ( 1)
a a a a
a
a a
− −
= = −
− − −
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. (20’)
GV: Nêu yêu cầu bài tập 55
(?) Dùng phương pháp nào để phân tích
biểu thức thành nhân tử ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. 3
nhóm làm câu a), 3 nhóm làm câu b)
Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên
trình bày
Kiểm tra thêm vài nhóm khác.
Dạng so sánh
GV: Nêu bài tập 56 a), b)
(?) Làm thế nào để sắp xếp được các
căn thức theo thứ tự tăng dần?
GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm
bài, cả lớp cùng làm và nhận xét
Dạng tìm x
GV: Treo bảng phụ bài 57 tr 30 SGK
Yêu cầu HS hãy chọn câu trả lời đúng?
Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
HS: Hoạt động nhóm làm bài
). 1
( 1) ( 1)
( 1)( 1)

a ab b a a
b a a a
a b a
+ + +
= + + +
= + +
3 3 2 2
)
( ) ( )
( )( )
b x y x y xy
x x y y x y y x
x x y y x y
x y x y
− + −
= − + −
= + − +
= + −
Cả lớp nhận xét.
Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh
Kết quả:
)2 6 29 4 2 3 5
) 38 2 14 3 7 6 2
a
b
< < <
< < <
Giải thích.
Lưu ý HS các trường hợp chọn nhầm.
Bài 77(a) tr 15 SBT.

(?) Vận dụng kiến thức nào để đưa về
phương trình bậc nhất để giải?
GV: Yêu cầu HS(khá) giải phương trình
này.
GV: Hệ thống hoá kiến thức và dạng
loại bài tập đã giải.
Ta đã vận dụng các kiến thức nào để
giải các bài tập trên?
HS: Chọn (D) vì
25 16 9x x− =
5 4 9
9
81
x x
x
x
⇒ − =
⇒ =
⇒ =
vận dụng đònh nghóa căn bậc hai số học:
x a=

với
0a ≥
thì
2
x a
=
HS:
2

2 3 (1 2)
2 3 3 2 2
2 2 2
2
x
x
x
x
+ = +
⇔ + = +
⇔ =
⇔ =

HS: Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập đã giải.
Sử dụng các phép biến đổi đơn giản về căn
thức: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa
số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức
lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
IV.. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.
- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK. Làm bài 75, 76, 77(còn lại)
tr 14, 15 SBT.
- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
V RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Ngày dạy:

Tiết 13 §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kó năng biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai
2. Kó năng: HS biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
3. Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-GV: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu
-HSø : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
C. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
I . Ổn đònh tổ chức:(1ph)
II. Kiểm tra bài cũ:(5ph)
HS1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành công thức sau:
2
* ...A
=

2
* . ...A B =

2
* A A=

2
* . ..A B =

* . ...A B =
với B ...
* . .A B A B=
với B

0≥

với A ... ; B ... Với A
0≥
; B
0≥
* ...
A
B
=

*
...
A AB
B
=
*
A A
B
B
=

*
A AB
B B
=

với A ... ; B ... với A.B ... và B ... với A
0
≥

; B > 0 với A.B
0
≥

và B
0
≠

HS2: *
...
A A B
B
=
với B > 0 *
A A B
B
B
=
với B > 0
*
( )
........
C C A B
A B
±
=
±
*
2
( )C C A B

A B
A B
±
=
−
±

với A
...0
và
2
A B≠
với A
0≥
và
2
A B≠

*
.....C C
A B
A B
=
−
±
*
( )C C A B
A B
A B
=

−
±
m

với A
...0
, B
0
≥
vàA
...B
với A
0
≥
, B
0
≥
vàA
B
≠


III. Các hoạt động dạy và học
Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.
HOẠT ĐỘNG DẠY CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức theo các ví dụ SGK (35’)
GV: Nêu ví dụ 1
(?) Để rút gọn ban đầu ta thực hiện
phép biến đổi nào?

Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực
hiện từng bước và ghi lại lên bảng.
GV: Cho HS làm ?1 . Rút gọn
Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểu
thức lấy căn.
Ví dụ 1: Rút gọn
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ − +
Với a > 0