GIÁO ÁN DẠY MTBT CASIO LỚP 6;7;8;9

Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
Chương2:
GIẢI CÁC BÀI TOÁN THUỘC CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞ
TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO FX-500MS - 570 MS - 570 ES
1. TÍNH :
a. Nhân (traøn maøn hình):
Ghi chú: Khi gặp phép nhân có kết quả quá 10 chữ số mà nếu đề lại yêu cầu đầy đủ, ta có
thể theo một trong các cách sau:
• Bỏ bớt số đầu của thừa số để tìm số cuối của kết quả ( KQ )
Ví dụ: 8 567 899 × 654787
Ấn ta thấy kết quả : 5.610148883 × 10
12

- Ta biết KQ có 13 chữ số, hơn nữa chữ số 3 cuối chưa hẳn đã chính xác.
- Ta xóa bớt số 8 ở thừa số thứ I và chữ số 6 ở thừa số thứ II và nhân lại :
567899 × 54787 = 3.111348251 × 10
10

Ta tạm đọc KQ 5.61014888251 × 10
10

- Ta lại tiếp tục xóa chữ số 5 ở thừa số thứ I và nhân lại :
67899 × 54787 = 3719982513
KQ: 8567899 × 654787 = 5610148882513
(Khi dùng cách này, phải cẩn thận xem chữ số bị xóa có ở hàng gây ảnh hưởng đến các chữ
số cuối cần tìm trong KQ không, nhất là khi sau chữ số bị xóa là các chữ số 0).
• Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ (ở lớp 8)
b. Chia : Phép chia có số dư:
i. Số dư của A chia cho B bằng :
A - B × phần nguyên của (A
÷

B)
Ví dụ : tìm số dư của phép chia 9124565217 ÷ 123456
Nhập vào màn hình 9124565217 ÷ 123456

Ấn máy hiện thương số là 73909,45128
Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là :
912456217 - 123456 × 73909 và ấn KQ : số dư là 55713
ii. Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số:
Nếu số bị chia là số bình thường lớn hơn 10 chữ số: cắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số (kể
từ bên trái) tìm số dư như phần i
Viết liên tiếp sau số dư còn lại tối đa đủ 9 chữ số, rồi tìm số dư lần 2, nếu còn nữa thì
tính liên tiếp như vậy.
Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia : 2345678901234 cho 4567
Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567 được KQ là 2203
Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567 . KQ cuối cùng là : 26
(Nếu số bị chia có dạng lũy thừa quá lớn xin xem phần lũy thừa)
Ví dụ 2: Tìm số dư trong phép chia : 24728303034986194 cho 2005 KQ: 504
Ví dụ 3
*
: Tìm số dư trong phép chia : 2004
376
cho 1975 KQ : 246
=
=
=
LỚP 6
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
2. ƯỚC SỐ VÀ BỘI SỐ :
a. Tìm các ước số của 24 :
Ấn 24 2 KQ : 12

∈
Z ghi 2 ; 12

Ấn tiếp 3 KQ : 8
∈
Z ghi 3 ; 8
Ấn tiếp 4 KQ : 6
∈
Z ghi 4 ; 6
Ấn tiếp 5 KQ : 4,8
∉
Z
→
không phải là ư(24)
Vậy Ư(24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}.
b. Tìm các bội số của 12 nhỏ hơn 100
- Ấn 12 và ấn …
cứ mỗi lần ấn là một bội số hiện lên.
- Hoặc ấn 12 … cứ mỗi lần ấn là một bội của 12
cho đến khi được KQ < 100.
B (12) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; 84 ; 96}.
c. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
Muốn thực hiện tốt phần này học sinh phải:
- Nhớ các số nguyên tố đầu tiên : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; …
- Nhớ các dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; …
Ví dụ 1 : Phân tích 3969 ra thừa số nguyên tố :
Ấn 3969 3 thấy màn hình hiện 49
(Ta thấy 49 không chia hết cho 3 nên stop)
Ghi KQ 3969 = 3
4

. 7
2
(mỗi lần ấn một dấu là một lũy thừa, có 4 dấu là lũy thừa 4
) .
Ví dụ 2 : Phân tích 5096 ra thừa số nguyên tố.
d.Tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số:
i. Tìm ƯCLN(2419580247 ; 3802197531)
- Nhập vào màn hình 2419580247
┘
3802197531 và ấn màn hình hiện phân số tối giản
7
┘
11
- Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 2419580247 7 và ấn
KQ : ƯCLN = 345654321.
ii. Tìm bội chung nhỏ nhất của 2419580247 và 3802197531.
- Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 2419580247 11 và ấn
màn hình hiện lên 2661538272
×
10
10

, ở đây gặp KQ tràn màn hình. Muốn ghi đầy đủ số đúng,
ta đưa con trỏ lên dòng biểu thức xóa chữ số 2 ở thừa số thứ I để chỉ còn:

419580247 11 và ấn màn hình hiện 4615382717, ta được KQ :
SHIFT
STO
M
÷ =

ALPHA
M
÷ =
ALPHA
M
÷ =
ALPHA
M
÷
=
SHIFT
STO
M
ALPHA
M
+
ANS
= = =
=
ANS
+
= = = =
= ÷ = = = =
=
=
=
÷ =
×
=
×

=
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
BCNN =26615382717
. e.Phép tính giai thừa:
Ví dụ 1 : Tính 9! ấn 9 KQ : 362880
Ví dụ 2 : CMR : 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 20

5
Giải :
Ta có : 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 20 = 6! + 20
20

5 ; 6!

5 Nên 6! + 20

5
SHIFT
X!
=
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
1. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN-SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN (VHTH ):
Ví dụ 1 : Phân số nào sinh ra số thập phân vơ hạn tuần hồn sau :
a. 0,123123123… ( ghi tắt 0,(123) )
b. 4,353535… ( ghi tắt 4,(35) )
c. 2,45736736… ( ghi tắt 2,45(736) )
Giải
a. 123 / 999
b. 4 + 35 / 99 = 431 / 99 = (435 - 4) / 99
c. 2 + 45 / 100 + 736 / 99900 = 245491 / 99900 = (245736 - 245) / 99900

Ví dụ 2 : Viết các số thập phân vơ hạn tuần hồn dưới dạng phân số tối giản, rồi tính tổng của
tử và mẫu của chúng.
a. 0,3050505…
b. – 1,5454…
c. 1,7272…
d
*.
0,7765252…
Cách 1 : Biến đổi trực tiếp trên máy tính 570ES rất nhanh.
Cách 2 : CƠNG THỨC TỔNG QT ĐỂ TÌM PHÂN SỐ TỐI GIẢN TỪ SỐ THẬP PHÂN VHTH :
d. Đặt E = 0,7765252… = 0,776 + 0,0005252… (1)
⇒
E - 0,776 = 0,0005252… (2)
Nhân 2 vế của (1) với 100 được :
100 E = 77,6 + 0,05252…
= 77,6 + 0,0519 + 0,0005252…
= 77,6 + 0,052 + E - 0,776
⇒
100 E - E = 77,6 + 0,052 - 0,776
⇒
99E = 76,876
⇒
E =
99
876,76
=
99000
76876

Vậy tổng của tử và mẫu là : 175876

2. HÀM SỐ:
Ví dụ 1 : Điền các giá trị của hàm số: y = - 3x vào bảng sau:
x -5,3 -4
3
4
−
2,17
75
Y
- Thiết lập cơng thức trên MTBT Casio FX 570 MS :
Ấn = ( - ) 3) ấn
Máy hiện X ? Lần lượt nhập từng giá trị của biến x đã cho ta được các giá trị tương ứng
ALPHA Y ALPHA ALPHA X CALC
LỚP 7
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
của y.
(Chú ý mỗi lần tính giá trị của y tương ứng với biến x đã nhập chỉ sử dụng phím )
Ví dụ : Nhập X ? nhập ( - ) 5.3 KQ : y = f ( - 5,3 ) = 15,9
Ấn tiếp nhập X = ( - ) 4 KQ : y = f( - 4 ) = 12.
…
Ví dụ 2 : Điền các giá trị của hàm số: y =
x
4
vào bảng sau:
x -4,5 -3
3
2
−
2,4
34

y
Cách 1 : Dùng máy Casio FX – 500MS để tính như sau:
Ghi vào màn hình 4 ( - 4,5 ) và ấn KQ : y = f( - 4,5 ) =
9
8
Đưa con trỏ lên màn hình chỉnh lại thành :
3 ( - 3 ) và ấn KQ : y =
3
4
−

…
Cách 2: Nhập công thức vào MTBT – 570 MS như ví dụ 1.
3- THỐNG KÊ:
Ví dụ: Một xạ thủ thi bắn súng, kết quả số lần bắn và điểm số được ghi như sau:
Điểm 4 5 6 7 8 9
Lần bắn 8 14 3 12 9 13
Tính :
a. Tổng số lần bắn.
b. Tổng số điểm.
c. Số điểm trung bình cho mỗi lần bắn.
Giải
Gọi chương trình thống kê SD
Ấn (SD) hoặc ấn ( SD) đối với máy 570 MS
- Xóa bài thống kê cũ : Ấn ( SD)
Nhập dữ liệu : 4 8
5 14
=
CALC
=

÷ =
÷
=
MODE
2
MODE MODE
1
SHIFT
CLR
1 =
AC
SHIFT
; DT
DT
CALC
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh

6 3
7 12
8 9
9 13
Máy hiện: Tổng tần số (tổng số lần bắn) : n = 59
Tìm tổng số điểm:

Ấn (
∑
x
) KQ : Tổng số điểm
∑
x

= 393

Tìm số trung bình:
Ấn KQ : = 6,66
( Muốn tìm lại tổng số lần bắn thì ấn : (n) )
* Ghi chú : Muốn tính thêm độ lệch tiêu chuẩn và phương sai, ta thực hiện như sau:
Sau khi đã nhập xong dữ liệu, ấn (x δ
n
) KQ : x δ
n
= 1,7718
Ấn tiếp KQ : Phương sai : δ
n
2
= 3,1393
3. BÀI TOÁN VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC:
Ví dụ 1: Số -3 có phải là nghiệm của đa thức sau không ?
f(x) = 3x
4
– 5x
3
+ 7x
2
– 8x – 465 = 0
Giải
Ấn -3

Ghi vào màn hình 3x
^
4 - 5x

3
+ 7 x
2
– 8x

Ấn màn hình hiện KQ : 0.
Vậy -3 là nghiệm của đa thức trên.
Hoặc nhập vào MTBT 570 MS
- Thiết lập đa thức :
3 5

- 465 7 8 465
Ấn tiếp máy hỏi X ? nhập x = ( - ) 3 màn hình hiện KQ : 0
Ví dụ 2 : Tính giá trị của biểu thức :
DT
DT
DT
DT
SHIFT
S-SUM 2
=
SHIFT
S-VAR 1
=
SHIFT
S-SUM
3
=
SHIFT
S-VAR 2

=
X
2
=
SHIFT
STO
x
=
ALPHA Y ALPHA ALPHA X
^
4
=
−
ALPHA
X
^
3
+
ALPHA X
^
2 − ALPHA x −
CALC
=
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
M =
xzxy
xyzxzyx
+
+−
2

32
6
523
, Với x = 2,41 ; y = -3,17 ; z =
3
4
Giải:
Trên MTBT 570 MS (500 MS).
Gán các biểu thức : A = x ; B = y ; C = z
Ghi vào màn hình: (Thiết lập công thức):
v 3
2 5
6
Ấn tiếp lần lượt nhập các giá trị của A 2 . 41

B ( - ) 3.17
C 4 3
KQ : M = - 0,791753374.
4. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE :
Ví dụ : Cho ABC có 2 cạnh góc vuông AB = 12 (cm) ; AC = 5 (cm). Tính cạnh huyền BC.
Giải :
Thiết lập công thức Pythagore BC =
22
ACAB
+
Gán các biểu thức A = BC ; B = AC ; C = AB
Ghi vào màn hình cho chạy chương trình như sau :
Ấn

ấn lần lượt nhập các giá trị :

B = AC = 5 ; C = AB = 12 ; ấn tiếp KQ : A = BC = 13 (cm)
- Tiếp tục ấn lần lượt thay các giá trị độ dài các cạnh góc vuông tính được độ
dài cạnh huyền.
ALPHA M ALPHA ALPHA
A
2
=
−
CALC
+
ALPHAC
3
A
ALPHA C
(
ALPHA
B
ALPHA A ALPHA
A
C
ALPHA
B ALPHA
(
÷
) +
B
2
ALPHA A ALPHA
ALPHA
= = =

= =
= =
ab/c
ALPHA
A
ALPHA
=
(
B
2
ALPHA
+
C
2
ALPHA
CALC
=
CALC
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
Ví dụ 2 : Cho ABC vuông ở A có cạnh góc vuông AB = 24 (m) ; cạnh huyền
BC = 30 (m) . Tính cạnh AC ?
Giải:
Thiết kế công thức (cài đặt công thức) tính cạnh AC.
Ghi vào màn hình : Đặt AC = B ; AB = C ; BC = A.
Ấn

Ấn lần lượt nhập A 30 ;

C 24
KQ : cạnh góc vuông AC = B = 18 (m).

ALPHA
B
ALPHA
=
(
A
2
ALPHA
C
2
ALPHA
−
CALC = =
= =
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC:
a. Phép nhân đơn thức
Ví dụ 1 : Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e , biết P(1) = 1
P(2) = 4 ; P(3) = 9 ; P(4) = 16 ; P(5) = 25;
i/ Tính P(6)
ii/ Viết lại P(x) với các hệ số là các số nguyên.

Giải:
i/ Ta có : P(x) = ( x – 1 ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) ( x – 4 ) ( x – 5 ) + x
2
Do đó : P(6) = ( 6 – 1 ) ( 6 – 2 ) ( 6 – 3 ) ( 6 – 4 ) ( 6 – 5 ) + 6
2
= 156
Tương tự P(7) = 769
ii/ Thực hiện phép tính: P(x) = ( x – 1 ) ( x – 2 ) ( x – 3 ) ( x – 4 ) ( x – 5 ) + x
2
= x
5
- 15x
4
+ 83x
3
- 224x
2
+ 274x -120
Ví dụ 2 : Dùng phép nhân đa thức để tính lại
A = 8567899 × 654787 = 5610148882513
(Bài dã giải ở ghi chú số tự nhiên lớp 6)
Giải :
A = ( 8567 × 10
3
+ 899 ) × ( 654 × 10
3
+ 787 )
8567 × 10
3
× 654 × 10

3
= 5602818000000
8567 × 10
3
× 787 = 6742229000
899 × 654 × 10
3
= 587946000
899 × 787 = 707513
Cộng dọc A = 5610148882513
(Cách này thì chắc chắn nhưng khá dài)
1. PHÉP CHIA ĐƠN THỨC :
Ví dụ 1 : Tìm dư của phép chia :
3
4537
235
+
−++−
x
xxxx
Giải:
Đặt P(x) =
4537
235
−++−
xxxx
thì số dư của phép chia là P(-3)
Ta tính P(-3) như sau:
Ấn ( - ) 3
Ghi vào màn hình

45375
23
−++−
∧
xxxx
và ấn KQ : P( - 3 ) = - 46 là số dư
của phép chia trên
• Đề tương tự : ví dụ 2 : Tính a để
axxxx
++++
1327
234
chia hết cho x + 6
Giải : Ta tính P( - 6 ) ; với ( - ) 6
P( - 6 ) =
xxxx 13274
23
+++
∧
màn hình hiện -222 ;
⇒
KQ a = 222
LỚP 8
SHIFT
STO
X
=
SHIFT
STO
X

=
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
Ví dụ 3 : Chứng tỏ rằng đa thức sau chia hết cho x + 3
P(x) =
4658753
234
−−+−
xxxx
Giải:
Ta tính tương tự như trên được số dư P( - 3 ) = 0. Suy ra P(x)

x+3
Ghi chú: Có thể dùng sơ đồ Hooc-nơ để thực hiện phép chia đa thức nguyên cho x – a như sau
:
5
72453
234
−
−+−+
x
xxxx
Ta có sơ đồ :
3 5 - 4 2 -7
x = 5 3 5 × 3 + 5 = 20 5 × 20 + (-4) = 96 5 × 96 + 2 = 482 5 × 482 + (-7) =
2403
KQ : (
72453
234
−+−+
xxxx

) : ( x – 5 ) =
5
2403
48296203
23
−
++++
x
xxx
• Thực hiện theo cách này ta được cùng một lúc biểu thức thương và số dư.
Ví dụ 4 : Tính liên phân số sau kết quả biểu diễn dưới dạng phân số thường, hỗn số, số thập phân.

3
5
2
4
2
5
2
4
2
5
3
+
+
+
+
+=
A
Giải :

Tính từ dưới lên:
Ấn 5
┘
3 2 x
-1
4 2 x
-1
5
2 x
-1
4 2 x
-1
5 3
KQ : 4
┘
233
┘
382 Ấn tiếp hiện 1761
┘
382
Ấn tiếp màn hình hiện KQ : 4,609947644.
Ví dụ 5 : Tính a, b biết :
=
+
=
×
=
+
= ×
=

+
=
× =
+
=
× =
+
=
SHIFT
d/c
ab/c
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh

b
a
B
1
1
5
1
3
1
1051
329
+
+
+
==
Giải :
Ta có :

1051
329
=
329
1051
1
=
329
64
3
1
+
=
64
329
1
3
1
+
=
64
9
5
1
3
1
+
+
=
9

64
1
5
1
3
1
+
+
=
9
1
7
1
5
1
3
1
+
+
+
• Cách ấn phím để giải :
Ghi vào màn hình : 329
┘
1051 ấn
Ấn tiếp ( Máy hiện 3
┘
64
┘
329 )
Ấn tiếp - 3 (64

┘
329 )
Ấn tiếp ( 5
┘
9
┘
64 )
Ấn tiếp - 5 ( 9
┘
64 )
Ấn tiếp ( 7
┘
1
┘
9 )

⇒
KQ : a = 7 ; b = 9
Ví dụ 6
*
: Tìm các số tự nhiên a, b,c biết :


e
d
c
b
a
1
1

1
1
243
20032004
+
+
+
+=

KQ: a=82436 ; b=4 ; c=2 ; d=1 ; e=18
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN TRÊN MTBT - 500 MS.
Ví dụ 1 : Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn sau:
x
53
32
−
+
-








−
−
−
+

−
34
73
23
61
x
=
532
1115
−
−
( 1 )
Giải :
=
1
−
×

=
=
X

-
1
=
=
X

-
1

=
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh
Viết ( 1 ) lại trên giấy : Ax – B( x – C ) = D ( 2 )
Biến đổi ( 2 ) thành ( trên giấy ) X = ( D – BC ) ÷ ( A - B )
Gán : A =
53
32
−
+
; B =
23
61
+
−
; C =
34
73
−
−
; D =
532
1115
−
−
Rồi ta ghi vào màn hình ( D – BC ) ÷ ( A - B ) và ấn KQ : x = - 1,4492
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
a.
4
1
3

1
2
1
1
4
+
+
+
+
x
=
2
1
2
1
3
1
4
+
+
+
x
b.
5
1
3
1
1
+
+

y
+
6
1
4
1
2
+
+
y
= 1
Giải :
a. Đặt 4 + Ax = Bx Suy ra x =
AB
−
4
Tính A và B như các bài trên , ta được:

A =
43
30
; B =
73
17

⇒
x =
1459
884
8

−
=
1459
12556
;
b. Đặt Ay + By = 1 Suy ra : y =
BA
+
1
;
Tính A và B như các bài trên, rồi tính A + B và tính y được KQ : y =
29
24

4. PHẦN HÌNH HỌC

Ví dụ 1: Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc nhau. Đáy nhỏ dài 13,724 (cm).
Cạnh bên dài 21,867 (cm). Tính diện tích hình thang đó.
Giải






+=
+=
222
222
ICDIDC

IBAIAB

⇒

222
2ADDCAB
=+

⇒
DC =
22
2 ABAD
−
S =
2
22






+
=×
+
CDAB
h
CDAB
S =
2

22
2
2








−+
ABADAB
( * )
Với AB = 13,724 ; AD = 21,867 thay vào ( * ) được KQ : S = 429,2461 (cm
2
)
=
A B
C D
I
Tr êng THCS VÜnh Long GV: Mai Xu©n Thµnh

Ví dụ 2: Cho ∆ ABC vuông ở A biết BC = 8,961 và AD là phân giác trong của A .
Biết BD = 3,178. Tính AB, AC.
Giải
Ví dụ 3 : Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, có chiều rộng bằng độ dài của bán
kính R = 3,125. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
KQ : S
hcn

= 16,915 ( đvdt )
5. TỔ HỢP – CHỈNH HỢP :
a. Chỉnh hợp:

• Ký hiệu
k
n
A
= n Pr ; Với 1 ≤ k ≤ n ; k
∈
N ; (r
≡
k)
• Tính chất:
k
n
A
= n ( n – 1 ) … ( n – k +1 )
• Công thức:
k
n
A
=
( )
!
!
kn
n
−
;

n
n
A
= P
n
= n P
n
= n !
Ví dụ: Tính :
2
5
A
=
( )
2054
!3
54!3
!25
!5
=×=
××
=
−
b. Tổ hợp:
• Ký hiệu
k
n
C
= n Cr ; Với 0 ≤ k ≤ n ; k
∈

N
• Công thức:
k
n
C
=
( )
!
)1)...(1(
!!
!
k
knnn
knk
n
+−−
=
−

B
D
C
Ta có : AB
2
+ AC
2
= BC
2
(Pitago)
Với BC = 8,916 ; BD = 3,178 thay vào trên được KQ: AB = 4,3198

AC = 7,7996
B
A