SKKN ứng dụng dạy học tích hợp vào một số nội dung môn toán THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Ứng dụng dạy học tích hợp vào một số nội dung môn
Toán THPT.
Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Tuấn
Mã sáng kiến:

Vĩnh Phúc, Năm 2019
0


Mục lục
1. Lời giới thiệu....................................................................................................2
2. Tên sáng kiến....................................................................................................3
3. Tác giả sáng kiến ..............................................................................................3
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến ............................................................................3
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.............................................................................3
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử .............................3
7. Mô tả bản chất của sáng kiến..........................................................................3
A. Nội dung sáng kiến ......................................................................................3
Chương I. Cơ sở lý luận................................................................................3
I. Lịch sử các vấn đề nghiên cứu...........................................................3
II. Một số khái niệm, luận điểm, luận cứ liên qua đến đề tài.................9
III. Tiểu kết chương.............................................................................10
Chương II: Đề xuất biện pháp hoạt động dạy học và tiến trình bài dạy
theo chủ đề tích hợp.............................................................................10

I. Xác định mục tiêu học tập ……………..……………......................10
II. Dự kiến các hoạt động học tập……………………….................…11
III. Ứng dụng tốt công nghệ thông tin trong giảng dạy……….………11
Chủ đề 1: Cấp số nhân(Đại số&Giải tích 11)………...................12
Chủ đề 2: Hàm số mũ, hàm số lôgarit(Giải tích 12)…………......29
B. Khả năng áp dụng sáng kiến……………………………………….…….......40
8. Những thông tin cần được bảo mật……………………………......................40
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến……………………...…………40
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng
sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã
tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử………………..……...40
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp
dụng sáng kiến lần đầu…………………………………………………………….40
MỘT SỐ TỪ VIẾT TẮT
1. THPT : trung học phổ thông
2. GV : giáo viên
3. HS : học sinh
4. GVCN : giáo viên chủ nhiệm
5. GVBM : giáo viên bộ môn
6. THPT : trung học phổ thông
7. DHTH: dạy học tích hợp
8. CNTT: công nghệ thông tin
9. BĐTD: biểu đồ tư duy
10. HĐHT: hoạt động học tập

1


BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1. Lời giới thiệu:
Qua thực tế dạy học nhiều năm tôi thấy rằng việc kết hợp kiến thức giữa các
môn học “tích hợp” vào để giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học là việc
làm hết sức cần thiết. Điều đó không chỉ đòi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ môn
không chỉ nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức bộ môn mình giảng dạy mà còn cần phải
không ngừng trau dồi kiến thức của những môn học khác để giúp các em giải quyết
các tình huống, các vấn đề đặt ra trong môn học một cách nhanh nhất, hiệu quả nhất.
Chương trình sách giáo khoa nói chung, môn toán nói riêng đã được thực hiện
là chương trình soạn theo quan điểm mang nặng lý thuyết. Nội dung chương trình mới
Bộ Giáo Dục đang dự định cải cách theo quan điểm hướng đến tính thiết thực, tập
trung vào những kiến thức, kĩ năng cơ bản, coi trọng thực hành vận dụng, tích hợp
được nhiều mặt, nhiều nội dung giáo dục. Quá trình dạy học chủ yếu là định hướng
cho học sinh tự tìm hiểu, tự học, tự tìm tòi phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Việc
đổi mới quan điểm như vậy là tất yếu nếu không muốn nền giáo dục của chúng ta tụt
hậu so với xu thế chung của giáo dục thế giới mà theo định hướng của UNESCO gồm
4 trụ cột đó là: “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định
mình”
Với quan điểm như vậy, chương trình sách giáo khoa mới so với các bộ sách đã
được giảng dạy lâu nay tất nhiên là có nhiều điểm khác biệt. Do vậy, người làm công
tác giảng dạy không thể không tìm cách tự thay đổi phương pháp dạy học cho phù hợp
với yêu cầu mới, mục tiêu dạy học mới.
Mặc dù đã được qua một số đợt tập huấn, bồi dưỡng thường xuyên về đổi mới
phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp, nhưng do chương trình quá mới mẻ
nên chưa hẳn tất cả giáo viên đều đã nhận thức về vấn đề một cách thấu đáo. Bản thân
người viết đề tài này cũng không ít lần lúng túng trong thiết kế bài dạy cũng như vận
dụng một cách hiệu quả các phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp.
Trong đề thi THPT Quốc Gia các năm gần đây có xuất hiện các câu hỏi gắn liền
với thực tế theo quan điểm tích hợp.
Từ những cơ sở trên, khi chọn đề tài này người viết cũng không ngoài mục đích
là muốn đúc rút những vấn đề lí luận cơ bản nhằm giúp cho việc nhận thức rõ hơn và

2


cũng mạnh dạn thiết kế thử nghiệm một vài tiết dạy cụ thể đã được giảng dạy trong
chương trình.
2.Tên sáng kiến: Ứng dụng dạy học tích hợp vào một số nội dung môn Toán THPT.
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Văn Tuấn.
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Tổ Toán – Tin trường THPT Sáng Sơn – Sông Lô- Vĩnh
Phúc
- Số điện thoại: 0984679009
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Là tác giả sáng kiến
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp giảng dạy môn Toán cấp THPT, dành cho
giáo viên giảng dạy môn Toán lớp 11,12 tỉnh Vĩnh Phúc.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 23/ 11/ 2018.
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
A. Nội dung sáng kiến:
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
I. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu
Dạy học theo hướng tích hợp là một triết lý (trào lưu suy nghĩ) được Ken Wilber đề
xuất. Lý thuyết tích hợp tìm kiếm sự tổng hợp tốt nhất hiện thực “xưa- pre-modern,
nay-modern, và mai sau- postmodern”. Nó được hình dung như là một lý thuyết về
mọi sự vật và cung cấp một đường hướng kết hợp nhiều mô thức rời rạc hiện tại thành
một mạng hoạt động phức hợp, tương tác nội tại của nhiều cách tiếp cận. Lý thuyết
tích hợp đã được nhiều nhà thực hành lý thuyết áp dụng trong hơn 35 lĩnh vực chuyên
môn và học thuật khác nhau (Esbjörn-Hargens, 2010).
Điều quan trọng hơn, tích hợp là một tiến trình tư duy và nhận thức mang tính chất
phát triển tự nhiên của con người trong mọi lĩnh vực hoạt động khi họ muốn hướng
đến hiệu quả của chúng. Quan điểm tích hợp cho phép con người nhận ra những điều
then chốt và các mối liên hệ hữu cơ giữa các thành tố trong hệ thống và trong tiến trình

hoạt động thuộc một lĩnh vực nào đó. Việc khai thác hợp lý và có ý nghĩa các mối liên
hệ này dẫn nhà hoạt động lý luận cũng như thực tiễn đến những phát kiến mới, tránh
những trùng lắp gây lãng phí thời gian, tài chính và nhân lực. Đặc biệt, quan điểm này
dẫn người ta đến việc phát triển nhiều loại hình họat động, tạo môi trường áp dụng
những điều mình lĩnh hội vào thực tiễn, nhờ vậy tác động và thay đổi thực tiễn. Do
vậy, tích hợp là vấn đề của nhận thức và tư duy của con người, là triết lý/nguyên lý chi
phối, định hướng và quyết định thực tiễn hoạt động của con người.
3


Lý thuyết tích hợp được ứng dụng vào giáo dục trở thành một quan điểm (một trào lưu
tư tưởng) lý luận dạy học phổ biến trên thế giới hiện nay. Xu hướng tích hợp còn được
gọi là xu hướng liên hội đang được thực hiện trên nhiều bình diện, cấp độ trong quá
trình phát triển các chương trình giáo dục. Chương trình được xây dựng theo quan
điểm tích hợp, trước hết dựa trên quan điểm giáo dục nhằm phát triển năng lực người
học (Rogier, 1996).
Hội thảo quốc tế đón chào thế kỷ 21 có tên “Kết nối hệ thống tri thức trong một thế
giới học tập” với sự tham gia của gần 400 nhà giáo dục thuộc 18 quốc gia được tổ
chức từ ngày 6 - 8/12/2000 tại Manila (Philippines). Một trong những nội dung chính
được bàn luận sôi nổi tại hội thảo này là những con đường và cách thức kết nối hệ
thống tri thức hướng vào người học trong thời đại thông tin. Muốn đáp ứng được nhu
cầu kết nối hệ thống tri thức trong một thế giới học tập, đòi hỏi tư duy liên hội được
thiết kế ngay trong nội dung, phương tiện nghiên cứu và phương pháp giảng dạy. Như
thế, khi đứng trước nhu cầu giải quyết mâu thuẫn kiến thức của tình huống học tập,
người học không chỉ giải quyết theo hướng trực tuyến hay nội suy mà có thể còn giải
quyết bằng cách ứng dụng một cách linh hoạt khả năng liên hội kiến thức.
Tích hợp và học tập
Mục đích chung của việc học là hiểu sự liên kết của mọi hiện tượng, sự vật. Tích hợp
là cách tư duy trong đó các mối liên kết được tìm kiếm, do vậy, tích hợp làm cho
việc học chân chính xảy ra (Clark, 2002). Như thế, với định nghĩa học tập là cách tìm

kiếm các mối liên hệ và kết nối các kiến thức, Clark đã khẳng định quy luật tích hợp
tất yếu của tiến trình học tập chân chính. Cụ thể, sự thâm nhập có tính chất tìm tòi
khám phá của học sinh vào quá trình kiến tạo kiến thức, học tập có ý nghĩa
(meaningful learning), học sâu sắc và ứng dụng (deep learning) được xem là chủ yếu
đối với việc dạy và học hiệu quả. Và cách tiếp cận tìm tòi-khám phá này khuyến khích
học sinh thông qua quá trình tìm kiếm tích cực, sẽ kết hợp hơn là mở rộng các kiến
thức rời rạc (Hamston & Murdoch, 1996). Nhiều nghiên cứu ứng dụng tâm lý học
nhận thức vào giáo dục đã khẳng định: mối liên hệ giữa các khái niệm đã học được
thiết lập nhằm bảo đảm cho mỗi học sinh có thể huy động một cách hiệu quả những
kiến thức và năng lực của mình để giải quyết tình huống, và có thể đối mặt với một
4


khó khăn bất ngờ, một tình huống chưa từng gặp. Nhờ đó, học sinh có điều kiện phát
triển những kỹ năng xuyên môn, những khả năng có thể di chuyển.
Chương trình giáo dục tích hợp
Chương trình tích hợp chính xác là gì? Trong khái niệm đơn giản nhất của nó, chương
trình tích hợp liên quan đến việc tạo lập các kết nối, các mối liên hệ. Các loại kết nối
nào? Xuyên qua các môn học? Với đời sống thực tế? Các kết nối này dựa trên kiến
thức/nội dung hay dựa trên kỹ năng/ năng lực. Theo Drake and Burns (2004), việc
định nghĩa chương trình tích hợp đã là đề tài bàn bạc từ khi thế kỷ 20 bắt đầu. Hơn
một trăm năm qua, các nhà lý thuyết đã đưa ra ba loại cơ bản về hoạt động tích hợp.
Các loại tích hợp này được xác lập giống nhau mặc dù tên gọi của chúng thường khác
nhau. Tích hợp có vẻ như là vấn đề của phương pháp và mức độ. Từ nhìn nhận này,
Drake and Burns (2004), đề xuất các định nghĩa của mình về các định hướng tích hợp
mà theo họ, chúng tương thích với các định nghĩa đã được các nhà giáo dục đề ra qua
nhiều thập kỷ vừa rồi. Ba loại này cung cấp điểm khởi đầu cho việc hiểu các cách tiếp
cận tích hợp khác nhau:
-

Tích hợp đa môn (Multidisciplinary Integration)

-

Tích hợp liên môn: Interdisciplinary Integration

-

Tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary Integration)

(1) Tích hợp đa môn (The Multidisciplinary Integration)
Các cách tiếp cận tích hợp đa môn tập trung trước hết vào các môn học. Các môn liên
quan với nhau có chung một định hướng về nội dung và PPDH nhưng mỗi môn lại có
một chương trình riêng. Tích hợp đa môn được thực hiện theo cách tổ chức các Chuẩn
từ các môn học xoay quanh một chủ đề, đề tài, dự án, tạo điều kiện cho người học vận
dụng tổng hợp những kiến thức của các môn học có liên quan.
Có nhiều phương án khác nhau để tạo nên một chương trình tích hợp đa môn, và
chúng khác nhau về mức độ nỗ lực tích hợp. Những miêu tả dưới đây phác họa các
phương án khác nhau nhằm thực hiện quan điểm tích hợp đa môn
5


Tích hợp trong nội bộ môn học (Intradisciplinary Approach): Theo phương án này, các
môn, các phần vẫn được học riêng rẽ, nhưng trong quá trình giảng dạy, tích hợp được
thực hiện thông qua việc loại bỏ những nội dung trùng lắp, khai thác sự hỗ trợ giữa các
phân môn, giữa các phần trong một phân môn/môn học. Tích hợp đọc, viết và giao tiếp
ngôn ngữ nói trong môn Ngôn ngữ là một ví dụ. Giáo viên tích hợp lịch sử, địa lý,
kinh tế, và chính quyền trong nội bộ chương trình môn học Nghiên cứu xã hội. Thông
qua kiểu tích hợp nội bộ môn học này, người học được trông đợi đạt được hiểu biết về
các mối quan hệ giữa những phân môn khác nhau và mối quan hệ giữa chúng với thế

giới.
Tích hợp kiểu lồng ghép (Fusion). Theo cách tích hợp này, các kỹ năng, kiến thức và
thái độ được lồng ghép vào chương trình các môn học thường ngày. Tại một số trường,
học sinh học thái độ tôn trọng người khác qua mỗi môn học. Chủ đề Hòa bình hoặc
Tiết kiệm năng lượng được lồng ghép học tập qua các môn học.
Tích hợp kiểu lồng ghép có thể liên quan đến các kĩ năng cơ bản. Tại Hoa kỳ, nhiều
trường nhấn mạnh các thói quen làm việc tích cực trong mỗi môn học. Các nhà giáo
dục có thể lồng ghép công nghệ vào các môn học trong chương trình với kĩ năng vi
tính được tích hợp vào mỗi môn học. Phát triển kĩ năng đọc viết xuyên chương trình là
một ví dụ khác của kiểu tích hợp lồng ghép. Số phát hành Tháng 11/ 2002 của Tạp chí
Educational Leadership làm nổi bật chủ đề “Đọc và Viết trong các lĩnh vực nội dung
và tập trung vào cách lồng ghép đọc viết vào trong chương trình môn học”.
Học tập dịch vụ (Service Learning). Học tập dịch vụ liên quan đến các dự án cộng
đồng được thực hiện trong suốt thời gian học ở lớp. Học tập dịch vụ được xem là một
phương án tích hợp đa môn. Glenn (2001) nhận thấy rằng hơn 80% các trường tích
hợp học tập dịch vụ vào lớp học đã nâng cao mức điểm trung bình của các học sinh
tham gia. Ví dụ, khi giáo viên tích hợp học tập dịch vụ vào trong chương trình ở
trường trung học Springfield, Massachusetts, tỉ lệ bỏ học từ 12 % xuống còn 1 %, số
lượng học sinh đi học các trường cao đẳng nghề tăng đến 22% và số học sinh đạt điểm
trung bình 3.0 và gia tăng từ 12 đến 40%. Theo Glenn, các chương trình như thế nuôi
dưỡng cho học sinh thái độ gắn kết tham gia với công đồng, mài sắc các kĩ năng sống
(“people skills”) và chuẩn bị cho các em vào đời để làm việc.
6


Các Góc học tập/ Các môn học song hành (Learning Centers/Parallel Disciplines).
Đây là một cách thức tích hợp phổ biến trong đó một đề tài hoặc một chủ đề được đưa
qua lăng kính cùa vài lĩnh vực môn học khác nhau. Ở một phòng học của một trường
tiểu học, học sinh thường trải nghiệm phương án này ở các góc học tập của lớp. Ví dụ,
đối với chủ đề như là “mô thức- patterns”, ở mỗi góc học tập có một hoạt động cho

phép học sinh tìm hiểu/ thám hiểm các mô thức từ quan điểm/góc nhìn của một môn
học- toán, ngôn ngữ, khoa học hay nghiên cứu xã hội. Khi học sinh di chuyển qua các
góc học tập để hoàn thành những hoạt động, họ lĩnh hội khái niệm “mô thức- patterns”
dưới lăng kính của nhiều môn học.
Ở những lớp cao hơn, học sinh thường học một đề tài hay chủ đề trong những bài học
khác nhau. Hướng học này thể hiện dưới hình thức các môn học song hành; giáo viên
sắp xếp nội dung học tập của lớp họ để ghép với nội dung học của lớp học khác. Ví dụ,
học sinh thường trải qua giờ học Văn chương Mỹ và Lịch sử Mỹ như hai môn học
song hành. Các em học một tiết riêng về lịch sử và đọc văn chương thuộc giai đoạn đó.
Ví dụ, học sinh đọc tác phẩm The Red Badge of Courage bằng tiếng Anh trong lúc học
bài Cuộc Nội chiến trong môn Lịch sử. Học sinh thường được tạo cơ hội để tự tạo nên
những kết nối giữa các môn học như thế.
Các bài học dựa vào chủ đề (Theme-Based Units)
Một số nhà giáo dục vượt xa hơn mức độ sắp xếp chuỗi nội dung kiểu các môn học
song hành bằng cách hợp tác hoạch định một đơn vị bài học đa môn. Họ gọi tên cách
hoạt động tập trung hơn này là “Đơn vị bài học dựa vào chủ đề”. Thường có hơn ba
lĩnh vực môn học liên quan đến việc học/ nghiên cứu một đơn vị bài học theo chủ đề
và bài học này thường được kết thúc bằng một hoạt động đạt đến mức tích hợp cao
nhất. Đơn vị bài học (units) kéo dài trong dăm ba tuần, và toàn trường có thể tham gia
vào. Một đơn vị bài học theo chủ đề được toàn trường thực hiện có thể độc lập với kế
hoạch học tập thường xuyên. Những chương trình học tập theo chủ đề khác có thể
được tiến hành ở cùng một khối lớp.

7


(2) Tích hợp liên môn (Interdisciplinary Integration)
Theo cách tiếp cận tích hợp liên môn, giáo viên tổ chức chương trình học tập xoay
quanh các nội dung học tập chung: các chủ đề, các khái niệm, các khái niệm và kĩ
năng liên ngành/môn. Họ kết nối các nội dung học tập chung nằm trong các môn học

để nhấn mạnh các khái niệm và kỹ năng liên môn. Các môn học có thể nhận diện
được, nhưng họ cho rằng ít quan trọng hơn so với cách tiếp cận tích hợp đa môn.
Tích hợp liên môn còn được hiểu như là phương án trong đó nhiều môn học liên quan
được kết lại thành một môn học mới với một hệ thống những chủ đề nhất định xuyên
suốt qua nhiều cấp lớp. Thí dụ Địa lý, Lịch sử, Sinh học, Xã hội, Công dân giáo dục,
Hoá, Lý, được tích hợp thành môn “Nghiên cứu xã hội và môi trường” ở chương trình
giáo dục bậc tiểu học tại Anh, Úc, Singapore, Thailand.
(3) Tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary Integration)
Trong cách tiếp cận tích hợp xuyên môn, giáo viên tổ chức chương trình học tập xoay
quanh các vấn đề và quan tâm của người học (Xem Sơ đồ 3). Học sinh phát triển các
kĩ năng sống khi họ áp dụng các kĩ năng môn học và liên môn vào ngữ cảnh thực tế
của cuộc sống. Hai con đường dẫn đến tích hợp xuyên môn: học tập theo dự án
(project-based learning) và thương lượng chương trình học (negotiating the
curriculum).
Học tập theo dự án
Trong học tập theo dự án, học sinh được cho cơ hội giải quyết một vấn đề của địa
phương. Một số trường gọi đây là học tập dựa vào vấn đề hoặc học tập dựa vào nơi
sinh sống. Theo Chard (1998), việc hoạch định chương trình học theo dự án được tiến
hành qua ba bước:
Bước 1: Giáo viên và học sinh chọn một đề tài nghiên cứu theo mối quan tâm của
học sinh, chuẩn chương trình và nguốn tài nguyên của địa phương.

8


Bước 2:Giáo viên nhận diện ra những điều học sinh đã biết và giúp họ đưa ra
những câu hỏi để tìm kiếm, khám phá. Giáo viên cũng cung cấp nguồn cho học sinh và
cho họ cơ hội làm việc trong lĩnh vực chuyên môn.
Bước 3: Học sinh chia sẻ, trao đổi công việc với người khác thông qua một hoạt
động có tính tích hợp cao nhất. Học sinh trưng bày kết quả tìm thấy được, tổng quan

và đánh giá dự án đã thực hiện
Thương lượng chương trình học
Theo cách học tích hợp này, những vấn đề/câu hỏi của học sinh đặt ra sẽ hình thành
nên cơ sở của chương trình học. Mark Springer, giáo viên của trường Radnor,
Pennsylvania, thương lượng một chương trình học với học sinh (Brown, 2002).
Springer đã dẫn đến một chương trình được cả nước biết đến, đó là Đường phân thủyWatershed, kéo dài trong 11 năm. Chương trình hiện tại của ông ấy là Những ý tưởng
mới đang được dò tìm- Soundings. Trong Soundings, học sinh lớp 8 phát triển chương
trình học của riêng mình, Các chủ đề mà học sinh đã phát triển bao gồm “Bạo lực
trong nền Văn hóa của chúng ta”, “Các vấn đế y tế ảnh hưởng đến cuộc sống của
chúng ta”; “Những môi trường ngoài hành tinh còn tồn tại”.
Vấn đề dạy học theo chủ đề tích hợp là vấn đề mới mẻ, đang được BGD phát
động nghiên cứu trong năm học 2012 – 2013 này. SKKN này góp phần để nâng cáo
hiệu quả của vấn đề nghiên cứu khi ứng dụng vào thực tế địa phương, nhà trường, đối
tượng học sinh và giáo viên.
II. Một số khái niệm, luận điểm, luận cứ liên qua đến đề tài
Theo báo cáo kết quả của nhóm nghiên cứu thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
trong Hội thảo “Dạy học tích hợp- Dạy học phân hóa trong chương trình giáo dục phổ
thông” được Bộ GD-ĐT tổ chức vào tháng 12/2012, CTGDGPT sau 2015, “Dạy học
tích hợp là quá trình dạy học trong đó giáo viên tổ chức hoạt động để học sinh huy
động nội dung, kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các
nhiệm vụ học tập, thông qua đó hình thành những kiến thức, kĩ năng mới từ đó phát
triển những năng lực cần thiết” Nhóm nghiên cứu Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam,
2012). Định hướng tích hợp sẽ thực hiện trong chương trình GDPT theo hình thức và
9


mức độ tích hợp trong phạm vi hẹp và tích hợp trong phạm vi rộng. Hai hướng tích
hợp này phần nào tương thích với định hướng tích hợp đa môn và tích hợp liên môn
như đã đề cập ở trên. Phương án tích hợp đã được đề xuất cho việc phát triển chương
trình giáo dục phổ thông Việt Nam sau 2015 ở cả ba cấp trung học phổ thông như sau:

Trung học phổ thông chỉ tăng cường tích hợp trong nội bộ môn học và lồng ghép các
vấn đề như môi trường, biến đổi khí hậu, kĩ năng sống, dân số, sức khỏe sinh sản, …
vào các môn học và hoạt động giáo dục.
III. Tiểu kết chương:
Theo hướng tích hợp, nhiều nước kể cả trong khu vực Đông Nam Á, đã đưa vào
trường trung học các môn học như khoa học tự nhiên (tích hợp lí, hoá, sinh, địa chất,
thiên văn), khoa học xã hội và nhân văn (tích hợp sử, địa, giáo dục công dân, xã hội
học). Kinh nghiệm các nước cho thấy việc DHTH các môn học sẽ giúp cho HS dễ vận
dụng kiến thức vào thực tiễn vì những vấn đề nảy sinh trong đời sống, sản xuất ít khi
chỉ liên quan với một lĩnh vực tri thức nào đó mà thường đòi hỏi vận dụng tổng hợp
các tri thức thuộc một số môn học khác nhau.
CHƯƠNG II: ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN
TRÌNH BÀI DẠY THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP
I. Xác định mục tiêu học tập:
Cần quan niệm rõ mục tiêu dạy học là hướng tới mục tiêu học tập bộ môn của
trò (chứ không phải của thầy), GV phải hình dung sau khi học xong bài học, HS phải
có kiến thức, kỹ năng, thái độ gì, ở mức độ như thế nào. Mục tiêu đề ra là cho HS,
thông qua các hoạt động học tập tích cực, vì thế khi xác định mục tiêu học tập cần :
- Lấy trình độ HS chung của cả lớp làm căn cứ, nhưng phải hình dung thêm yêu cầu
phân hoá đối với những nhóm HS có trình độ kiến thức và tư duy khác nhau để mỗi
HS được làm việc với sự nỗ lực trí tuệ vừa với sức mình.
- Chú trọng đồng đều đến các lĩnh vực : kiến thức, kỹ năng, tư duy và thái độ. Mỗi lĩnh
vực GV nên cụ thể hoá các mức độ sao cho có thể đánh giá được càng cụ thể càng tốt,
qua đó có được thông tin phản hồi về nhận thức của HS sau mỗi nội dung dạy học.

10


- Tránh xây dựng các mục tiêu chung chung cho nhiều bài học, quá khái quát cho
nhiều nội dung dạy học, hoặc xa rời nội dung và phương pháp dạy học, hoặc mang

nặng tính chủ quan của GV.
- Mục tiêu học tập phải tạo nên sự gắn kết giữa nội dung và phương pháp dạy học, là
cơ sở để GV chủ động đổi mới các hình thức tổ chức giáo dục làm cho việc học tập
của HS trở nên lý thú, có hiệu quả thiết thực.
Xác định mục tiêu học tập càng cụ thể, càng sát hợp với yêu cầu chương trình,
với điều kiện hoàn cảnh dạy học thì càng tốt. Mục tiêu được xác định như vậy sẽ là
căn cứ để thầy đánh giá kết quả và điều chỉnh hoạt động dạy, để cho trò tự đánh giá kết
quả và điều chỉnh hoạt động học, từng bước thực hiện các nhiệm vụ, nhằm đạt mục
đích dạy học một cách vững chắc.
II. Dự kiến các hoạt động học tập (HĐHT)
Để đạt đến các mục tiêu dạy học thông qua phương pháp dạy học tích cực, GV
phải chủ động dự kiến các hoạt động học tập của HS trong tiết học. Có thể nói HĐHT
là trọng tâm của hoạt động dạy học, qua đó GV thể hiện các ý đồ về phương pháp giúp
HS đạt được mục tiêu học tập.
Mỗi HĐHT là một tình huống gợi động cơ học tập; một HĐHT thường gồm
nhiều HĐ thành phần với mục đích riêng; thực hiện xong các HĐ thành phần thì mục
đích chung của cả HĐ cũng được thực hiện. Vì thế, GV phải có sự đầu tư về chất
lượng và kết quả của HĐ, suy nghĩ công phu về những khả năng diễn biến của các HĐ
đề ra cho HS, dự kiến các giải pháp điều chỉnh để đảm bảo thời gian.
III. Ứng dụng tốt công nghệ thông tin trong giảng dạy
Giáo viên tự học hỏi CNTT theo mạng Internet hoặc dưới sự chỉ đạo của Sở GD&ĐT
khi có lớp tập huấn. Hướng dẫn cho học sinh làm quen với BĐTD bằng cách giới thiệu
cho học sinh một số BĐTD theo một bài học hoặc một chủ đề. Cho học sinh vẽ BĐTD
dưới hình thức cá nhân hoặc theo nhóm. Kết quả bài học kẹp thành tệp giúp các em ôn
tập một cách dễ dàng.
Sau đây là một số chủ đề theo chương trình tích hợp đã được thử nghiệm ở
khối 11,12 trường THPT A năm học 2018-2019:

11

CHỦ ĐỀ 1: CẤP SỐ NHÂN ( Đại số&Giải tích 11)
I. Mục tiêu dạy học
1.Về kiến thức
- Hiểu được những ứng dụng của Toán học (Cấp số nhân) vào các môn học khác vào
thực tiễn và đời sống
1.1. Môn Đại số.
- Nắm được định nghĩa cấp số nhân, công bội của cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính
chất các số hạng và tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
1.2. Môn Hình học.
- Nắm được tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600 .
1.3. Môn Địa lý.
- Nắm được tình hình dân số tỉnh Vĩnh Phúc và sự gia tăng dân số hàng năm. Cách
tính số dân sau n năm bất kì
1.4. Môn giáo dục công dân.
- Nắm được một số luật cơ bản, gắn liền với cuộc sống của chúng ta được học trong
môn giáo dục công dân.
1.5. Môn Lịch sử
- Nắm được sự phát triển văn hoá của Ấn Độ thời phong kiến
- Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người phát
minh ra bàn cờ vua.
1.6. Môn Âm nhạc
- Biết được cấu tạo của cây đàn ghi ta
- Cấp số nhân được sử dụng như thế nào trong cây đàn ghi ta.
1.7. Kiến thức về thực tế, xã hội.
- Nắm được cách tính toán trong xây dựng.
- Nắm được cách tính tiền lãi trong ngân hàng.
- Nắm được tác hại của việc gia tăng dân số nhanh với giao thông, môi trường, kinh tế.
- Nắm được cách tính toán trong làm ăn, mua bán để đạt lợi nhuận lớn nhất.
1.8. Môn Vật Lí.

- Nắm được chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210.
- Hiểu ảnh hưởng của chất phóng xạ lên con người
- Cách bảo vệ bản thân khi nhiễm chất phóng xạ
1.9 Môn Sinh học.
- Nắm được quá trình sinh trưởng của trùng Amip
- Môi trường sống của trùng Amip
- Cách bảo vệ sức khoẻ để không nhiễm trùng Amip.
2. Kỹ năng.
- Phát triển kĩ năng tự học, biết thu thập và xử lí thông tin, lập bản đồ tư duy, làm việc
cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ, làm báo cáo nhỏ, trình bày trước lớp, trước tổ.
2.1. Môn Đại số.
- Biết lập một cấp số nhân, tìm được công bội, số hạng bất kì của cấp số nhân, tính
được tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân.
- Giải được bài toán thực tế về áp dụng cấp số nhân.
2.2. Môn Hình học.
- Vận dụng tính chất của số hạng cấp số nhân vào tính toán số đo góc của tứ giác.
2.3. Môn Giáo dục công dân.
- Vận dụng được các kiến thức pháp luật được học ở môn giáo dục công dân vào cuộc
sống.
12


2.4. Môn Lịch sử
- Nguồn gốc sự ra đời của bàn cờ Vua, cách tính thưởng thông minh của người nông
dân.
2.5. Môn Âm nhạc
- Sử lí hiệu quả khi chơi đàn Ghi ta để nghe không bị phô.
2.6. Thực tế, xã hội.
- Vận dụng được các tính chất của cấp số nhân vào giải các bài toán thực tế, gắn liền
với cuộc sống: lãi suất ngân hàng, gửi tiết kiệm, mua xe trả góp,...

2.7. Môn Vật Lí
- Biết tính khối lượng còn lại của chất phóng xạ sau 1 thời gian nào đó.
- Có kĩ năng bảo vệ sức khoẻ không bị ô nhiễm phóng xạ.
- Biết các biện pháp bảo vệ môi trường sống khỏi ô nhiễm phóng xạ và cách ứng phó
khi gặp sự cố hạt nhân.
2.8. Môn Sinh học.
- Vận dụng được tính chất của cấp số nhân vào làm bài tập về Sự sinh sản của trùng
biến hình Amip
- Cách phòng bệnh để không nhiễm trùng Amip
- Kĩ năng bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình mình.
2.9. Môn Địa lý.
- Vận dụng được các công thức để tính toán dân số, dự đoán tình hình dân số tỉnh ta và
thế giới.
- Biết được tác hại của sự gia tăng dân số không kiểm soát ảnh hưởng đến môi trường
và chất lượng cuộc sống
3. Tư duy - Thái độ
- Có ý thức vận dụng các tri thức kĩ năng được học vào cuộc sống, lao động và học tập
- Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động.
- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống.
- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống sao cho đạt
hiệu quả cao nhất.
- Biết bảo vệ sức khoẻ của bản thân và gia đình tránh ô nhiễm phóng xạ và bệnh tật
4. Định hướng năng lực hình thành
* Năng lực chung: Năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tự học; năng lực sáng tạo,
năng lực sử dụng công nghệ thông tin
* Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực thực nghiệm, năng lực sử dụng
ngôn ngữ Toán học.
II. Thời lượng dự kiến
3 tiết trên lớp và 1 tuần làm việc nhóm học sinh ở nhà
III. Chuẩn bị

1. Chuẩn bị của học sinh:
- Kiến thức tổng hợp về các môn học: Toán học, sinh học, địa lý, giáo dục công dân,
kiến thức đời sống, xã hội.
- Bài tập làm theo nhóm.
- Thóc để chuẩn bị cho trò chơi thực tế.
13


2. Chuẩn bị của giáo viên.
- Giáo án, các thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan đến cấp số
nhân.
- Các thông tin tích hợp về kinh tế, xã hội, cuộc sống.
IV. Phương pháp dạy học.
- Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề
- Phương pháp dạy học theo dự án.
- Giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm
- Các kỹ thuật dạy học tích cực: Kỹ thuật KWL, kỹ thuật khăn trải bàn; kỹ thuật 3 lần
3; kỹ thuật động não, kỹ thuật sơ đồ tư duy,…
V. Tổ chức các hoạt động dạy – học.
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra trong quá trình dạy học.
3. Bài mới.
Hoạt động 1: Gợi động cơ học tập từ một tình huống thực tế
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Tình huống trong thực tế:
-GV:
+Đưa học sinh vào tình huống có vấn
đề: Muốn biết phương án nào có lợi
hơn HS phải tính tổng số tiền mà
người trúng thưởng nhận được theo

phương án 1, phương án 2. Sau đó so
sánh với nhau.
+ Chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các
nhóm thực hiện yêu cầu của tình
huống trên.
+ Sử dụng kỹ thuật 3 lần 3 trong tình
huống này. Nhóm 1 cho ý kiến phản
hồi của nhóm về bài làm của nhóm 2
và ngược lại. Mỗi nhóm cần viết ra : 3
điều tốt, 3 điều chưa tốt, 3 đề nghị cải
tiến. Sau khi thu thập ý kiến GV xử lý
và tổ chức thảo luận về các ý kiến
phản hồi

Nội dung
Một người mua hàng trong siêu thị bốc thăm

- HS: Suy nghĩ và làm theo nhóm và
hướng dẫn của giáo viên : Tính theo
từng phương án, sau đó lên trình bày
ý kiến.

Nếu bạn là người trúng thưởng bạn sẽ chọn
theo phương án nào?
Lời giải:
Nếu chọn phương án 1 thì số tiền mà người
trúng thưởng nhận được là tổng của một cấp số
cộng với số hạng đầu là u1=1, công sai d = 1
Vậy
tổng

số
tiền
là

trúng thưởng và được siêu thị thưởng cho một số
tiền trong 15 ngày và cho phép người trúng
thưởng chọn 1 trong 2 phương án:
Theo phương án 1, Siêu thị cho người trúng
thưởng nhận ngày thứ nhất 1 đồng, ngày thứ hai
2 đồng, ngày thứ ba 3 đồng,… Mỗi ngày số tiền
tăng thêm 1 đồng.
Theo phương án 2, siêu thị cho người trúng
thưởng nhận 1 xu trong ngày thứ nhất, 2 xu trong
ngày thứ hai, 4 xu trong ngày thứ ba,… Số tiền
nhận được sau mỗi ngày tăng gấp đôi. . Biết
rằng 1 đồng bằng 12 xu.

14


- GV : Em có nhận xét về Dãy số thu
được trong phương án 2?

S15 = nu1 +

n(n - 1)
15.14
.d = 15.1+
.1 = 120
2

2

đồng
- HS: dãy số ở phương án 2 có đặc Nếu chọn theo phương án 2:
điểm: từ số hạng thứ 2 mỗi số hạng Dãy số được tạo thành là
đều bằng số hạng đứng trước nó nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32,....., 215
với số 2
Tổng số tiền mà nông dân nhận được là:
- GV nhấn mạnh: Dãy số ở phương 1 +2 + 4 + 8+ 16+ 32+.....+215= 32767 xu =
án 2 là một dãy số có tên gọi là Cấp 2730,6 đồng
số nhân? Nếu Siêu thị thưởng cho Vậy phương án 2 có lợi hơn cho người trúng
người trúng thưởng trong 100 ngày thưởng hơn.
thì có tính được như cách trên không?
Có cách nào tính nhanh hơn không?
Để hiểu rõ hơn ta đi nghiên cứu bài
học ngày hôm nay
- GV: Giới thiệu kĩ thuật KWL
K: Know – những điều đã biết; W:
Want to know – Những điều muốn
biết; L – Learned – những điều đã
học được; Sau đó GV phát phiếu học
tập KWL cho các nhóm học sinh
nhằm khơi gợi lại cho các em những
điều đã biết về dãy số, cấp số cộng và
điền vào cột K. Tiếp theo các em hợp
tác động não đưa ra các câu hỏi trong
cột W. Sau đó GV thu phiếu lại và
cuối tiết học các em thu nhận các
thông tin và điền vào cột L.
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm về cấp số nhân

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung

- GV: Từ tình huống vừa giải quyết trên
em hãy nêu cách hiểu của mình về cấp số
nhân
- Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn để học
sinh xây dựng định nghĩa cấp số nhân theo
cách hiểu của mình.
-GV: Hướng dẫn HS về kĩ thuật khăn
trải bàn
+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hình vẽ
minh
họa

15


+ Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề,...)
+ Viết vào ô mang số của bạn câu trả lời
hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề...). Mỗi cá
nhân làm việc độc lập trong khoảng vài
phút
+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các
thành viên chia sẻ, thảo luận và thống nhất
các câu trả lời
+Viết những ý kiến chung của cả nhóm Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc
vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai,
vào ô giữa tấm khăn trải bàn

mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng
- HS: Thực hiện nhiệm vụ.
ngay trước nó với một số không đổi q.
- GV: Nêu định nghĩa chính xác.
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
- Lưu ý: CT định nghĩa cho ta tính được Nếu (un) là cấp số nhân:
số hạng bất kì của CSN nếu biết số hạng
*
đứng ngay trước hoặc sau nó và công bội. un+1 = qun, " n ��
Tuy nhiên không tính được số hạng bất kì Chú ý: +) q = 0: u1; 0; 0; ….0;….
+) q = 1: u1; u1; u1; u1; ….u1; …
khi biết chỉ số của nó.
+) u1 = 0; mọi q: 0; 0;…0;….
Tích Hợp bài toán thực tế về khổ giấy.
GV: Nêu ví dụ.
Ví dụ 1: Chiều dài của mỗi khổ giấy lần
HS: Tính .
-GV:Tích hợp hình ảnh các khổ giấy lượt là 1189, 841, 594, 420, 297, 210, 148,
thông dụng theo chuẩn quốc tế EN iso 216 105, 74, 52, 37, 26, 18, 13, 9, .... Hãy tính
do viện tiêu chuẩn Đức ban hành từ năm gần đúng công bội của cấp số nhân trên?
1922.
Lời giải:
Ta có :

un+1
un

� 0,7 .

Vậy cấp số nhân trên có công bội xấp xỉ

bằng 0,7.

16


Hoạt động 3: Xây dựng số hạng tổng quát.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Tích hợp kiến thức về lịch sử xuất hiện Ví dụ 2: Tục truyền rằng, bàn cờ vua có
bàn cờ vua
xuất xứ từ Ấn Độ và do một người nông dân
phát minh ra. Nhà vua Ấn Độ cho phép
người phát minh chọn cho mình một phần
thưởng tuỳ theo ý thích. Người đó chỉ xin
nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc đặt
lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ
nhất của bàn cờ 1 hạt thóc, ô thứ hai 2
hạt,...cứ như vậy số thóc ở ô sau gấp đôi số
hạt thóc ở ô trước nó cho đến ô cuối cùng.
a) Em hãy tính số hạt thóc ở ô thứ 10 của
bàn cờ.
b) Từ đó xây dựng công thức tính số hạt
thóc ở ô thứ n bất kỳ trong bàn cờ vua?
Lời giải:
a) Gọi u1, u2,......un là số hạt thóc trên ô
thứ 1, thứ 2, thứ n ( n �64 )
- GV: Yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của
Ta có
đề bài
-HS: (Hoạt động cặp đôi): Suy nghĩ và

trình bày ra nháp theo hướng:
+ Tính số hạt thóc của từng ô từ ô 1, 2,
3, ...
+ Tìm ra quy luật của dãy số và dự đoán
công thức tổng quát.

17


- GV: Gọi HS lên trình bày cách làm của
mình. HS khác theo dõi và nhận xét
- HS: Thực hiện theo yêu cầu.
- GV nhấn mạnh: Số hạt thóc trên mỗi ô
cờ vua lập thành một cấp sô nhân có
u1 = 1;q = 2 thì được tính bởi công thức

un = u1.2n- 1. Vậy với một cấp số nhân
bất kỳ có số hạng đầu u1, công bội q thì số
hạng tổng quát được tính theo công thức
nào?
- GV: Gọi một vài HS đưa ra công thức dự
đoán. Sau đó chính xác định lý. Yêu cầu
HS chứng minh bằng quy nạp công thức
trên.
- GV: Chia lớp thành 3 nhóm làm theo sự

u1 = 1;
u2 = 2 = u1.2
u3 = 4 = u1.22
...............

u10 = u1.29
.................
un = u1.2n- 1
Vậy số hạt thóc ở ô thứ 10 của bàn cờ là
29 = 512 hạt
b) Công thức tính số hạt thóc ở ô thứ n bất
kỳ trong bàn cờ vua là un = u1.2n- 1

Định lí 1.
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu là u 1 và
công bội là q thì số hạng tổng quát u n được
phân công và trình bày nội dung đã được xác định bởi công thức:
un = u1.qn- 1 với n �2.
chuẩn bị tuần trước.
Nhóm 1: Làm ví dụ 3. Em hãy nêu hiểu
biết của mình về trùng biến hình Amip?
Trùng biến hình Amip có thể gây nên
những bệnh gì? Em phải làm gì để phòng
tránh nhiễm trùng Amip?
Nhóm 2: Làm ví dụ 4. Em hãy nêu những
ảnh hưởng của việc tăng nhanh dân số với
môi trường, kinh tế, xã hội ? Em nên làm
gì để góp phần giảm những tác hại của
việc tăng nhanh dân số ?
Nhóm 3: Làm ví dụ 5. Tìm hiểu tác dụng
của phóng xạ lên cơ thể người.
Các biện pháp chống ô nhiễm phóng xạ.
Cách ứng phó khi gặp sự cố hạt nhân?
-HS: Làm việc theo nhóm đã được phân
công và ghi kết quả của nhóm vào phiếu

nhóm.
-HS nhóm 1 lên thuyết trình, học sinh
nhóm khác nhận xét và bổ sung.
- GV: Nhận xét, tổng kết, cho điểm và rút
ra kết luận.

18

Nhóm 1:
Ví dụ 3: (Sinh sản của trùng biến hình Amip):
Một con Amip sau 1 giây nó tự phân chia
thành 2 Amip con. Và cứ sau mỗi giây, mỗi
Amip con ấy cũng tự phân thành 2
a. Hỏi một con Amip sau 14 lần phân chia sẽ
thành bao nhiêu Amip con?
b. Nếu có 35 Amip con thì sau 30 phút sẽ
phân chia thành bao nhiêu Amip con?
Lời giải:
a. Vì ban đầu có một con Amip và mỗi lần
phân chia thành 2 con Amip nên u1= 1, q = 2
và u15 là số con Amip sau 14 lần phân chia.
Vậy sau 14 lần phân chia số con Amip là :
u15 = 1.215- 1 = 16384 con
b. Do ban đầu có 35 con Amip và mỗi một
lần phân chia thành 2 con Amip nên
u1= 35, q = 2.
Vì cứ sau 1 giây lại nhân đôi một lần nên
sau 30 phút có 1800 lần phân chia tế bào.
Vậy u1801 là số con Amip nhận được sau 30
phút .

u1801 = 35.21801- 1 = 243.21800 con


Tích hợp kiến thức Sinh học về trùng
biến hình Amip
GV tổng kết: Qua bài toán trên ta thấy,
trùng Amip sinh sôi với tốc độ rất nhanh.
Làm thế nào để phòng tránh nhiễm trùng
Amip?
- Amip hoặc trùng chân giả là các dạng sự
sống đơn bào có đặc trưng là hình dáng
không theo quy luật nhất định. Ở các dạng
khác nhau của amip, các đơn bào và kí
sinh trùng gây bệnh và làm tổn hại tới
niêm mạc đại tràng và ruột.
- Nguồn lây
Người bệnh mắc phải E.histolytica do ăn
các kén sống từ nước, thực phẩm hoặc bàn
tay bị vấy phân, phổ biến nhất là ăn những
loại rau mọc ở chỗ đất nhiễm phân người
hoặc rau mà người trồng dùng phân người
để bón hoặc tưới nước nhiễm phân.
- Phòng bệnh bằng cách nào?
+ Phải ăn chín, uống sôi.
+ Rửa rau nhiều nước và kỹ dưới vòi nước
chảy.
+Rửa tay trước khi ăn, sau khi đi vệ sinh,
nên cắt móng tay ngắn.
+ Hạn chế tối đa ăn ở hàng quán vỉa hè,
bất đắc dĩ thì ăn tại những hàng ăn có giấy

chứng nhận của sở y tế đảm bảo đủ 10 tiêu
chuẩn về an toàn vệ sinh thực phẩm.
Hiện nay, việc vệ sinh kém thường xuyên
diễn ra như ăn uống tại những nơi không
hợp vệ sinh, không giữ gìn vệ sinh cá
nhân và môi trường là nguyên nhân chính
gây nên các bệnh về đường ruột. Khi xâm
nhập vào cơ thể, amip sẽ là nguyên nhân
gây nên nhiều bệnh nguy hiểm, trong đó
có bệnh viêm đại tràng . Chính vì thế,
19


chúng ta cần giữ vệ sinh thật sạch sẽ để
tránh xa sự xâm nhập của amip gây bệnh.
- HS nhóm 2 lên trình bày lời giải và
thuyết trình, học sinh nhóm khác nhận xét
và bổ sung.
- GV: Nhận xét, tổng kết, cho điểm và rút
ra kết luận: Qua ví dụ trên ta thấy dân số
của Tỉnh ta rất đông. Với số dân như vậy
có ảnh hưởng gì đến kinh tế, môi trường
và xã hội? Em nên làm gì để góp phần
giảm những tác hại của việc tăng nhanh
dân số ?
Tích hợp môn Địa lý và Giao thông,
Giáo dục Bảo vệ môi trường
GV tổng kết và đưa ra kết luận:
- Những ảnh hưởng của việc tăng nhanh
dân số với môi trường, kinh tế, xã hội :

+ Nguồn nhân lực dồi dào.
+Nhu cầu tiêu dùng cao, kích thích sản
xuất phát triển.
+ Thiếu lương thực, thực phẩm.
+ Khai thác tài nguyên bừa bãi.
+Suy giảm môi trường sống và gia tăng
bệnh tật.
+Quy hoạch và đầu tư chưa đáp ứng được
nhu cầu phát trển bền vững dẫn đến ô
nhiễm môi trường.
+ Lượng người tham gia giao thông tăng
gây nguy cơ ách tắc, tai nạn giao thông gia
tăng.
+ Kinh phí chăm lo cho trẻ em và người
già tăng là gánh nặng của nền kinh tế.
+ Lượng rác thải tăng ảnh hưởng đến môi
trường.
- Để góp phần giảm những tác hại của
việc tăng nhanh dân số.
+Hạn chế lượng rác thải của gia đình nhà
mình, trồng cây xanh.
+Tham gia giao thông công cộng.
+Sử dụng lương thực hợp lý.
- GV:Tích hợp hình ảnh của tác hại của
việc tăng dân số nhanh.
Tích hợp môn Vật Lí -GDCD-Giáo dục
20

Nhóm 2:
Ví dụ 4: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh Vĩnh

Phúc là 1,1%. Biết rằng theo điều tra năm
2014 dân số có khoảng 1.041.000 người.
Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10
năm số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là bao
nhiêu? Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số không
đổi.
Lời giải:
Số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là 1.041.000
người, tỉ lệ tăng dân số là 1,1% nên
u1 = 1.041.000; q = 1,011.
- Sau 5 năm số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là

u6 = 1.041.000x1,0116- 1 �1.099.529
người
- Sau 10 năm số dân của tỉnh Vĩnh Phúc là

u11 = 1.041.000x1,01111- 1 �1.161.348
người


Bảo vệ môi trường
- HS nhóm 3 lên trình bày lời giải và
thuyết trình, học sinh nhóm khác nhận xét
và bổ sung.
- GV: Nhận xét, tổng kết, cho điểm và rút
ra kết luận: Ô nhiễm phóng xạ sẽ gây ra
hậu quả khôn lường, không những hiện tại Nhóm 3:
Ví dụ 5: Chu kỳ bán rã của nguyên tố phóng
mà cả nhiều thế hệ sau. Bởi vậy đề ra các
xạ Poloni 210 là 138 ngày (Nghĩa là sau 138

biện pháp bảo vệ môi trường khỏi ô nhiễm ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn
một nửa). Tính chính xác đến hàng phần
phóng xạ là thật sự cần thiết, cần sự chung
trăm khối lượng còn lại của 20gam Poloni
tay của tất cả cộng đồng bao gồm cả các 210 sau 7314 ngày?
em, thế hệ tương lai của đất nước vì một

Lời giải:

môi trường xanh, sạch đẹp và an toàn.
Tích hợp Cấp số nhân trong phân tích
tài chính.
- GV: Giả sử bạn có một khoản tiền A

Gọi un (gam) là khối lượng còn lại của 20
gam của Poloni 210sau n chu kì bán rã
Ta có 7314 ngày gồm

7314
= 53chu kì
138

bán rã. Do đó cần tính u53.
đồng gửi vào một ngân hàng nào đó với Theo giả thiết của bài toán dãy số (u n) là một
lãi suất cố định là r một năm. Sau một cấp số nhân với số hạng đầu u1=10; công bội
năm bạn sẽ có một khoản tiền cả gốc lẫn q =
lãi là: B1 = A + (tiền lãi) = A + r.A = (1 + Do

1
.

2

đó:
52

��
1� �2,22.10- 15 gam
u53 = u1.q52 = 10.�
�
�
�
��
2�
được nhân thêm bội số (1 + r). Như vậy
r)A. Cứ sau mỗi năm số tiền của bạn sẽ

số tiền sau mỗi năm mà bạn có lập thành
cấp số nhân với q = 1 + r. Gọi B n là số tiền
bạn có sau n năm thì: Bn = A(1 + r)n (*)

Vậy khối lượng còn lại của 20gam Poloni
210 sau 7314 ngày khoảng 2,22.10- 15 gam
Ví dụ 6: Một dự án đầu tư đòi hỏi chi phí

Nhưng trong cuộc sống, đôi khi chúng ta hiện tại là 100 triệu đồng và sau 3 năm sẽ
phải thực hiện bài toán ngược lại: Hiện tại đem lại 200 triệu đồng. Với lãi suất 8% một
cần có số tiền là bao nhiêu để sau n năm năm khi gửi ngân hàng, hãy đánh giá xem
có Bn đồng?
có nên thực hiện dự án hay mang đi gửi
- GV : Đưa ra vấn đề bằng bài toán lãi ngân hàng.

suất ngân hàng yêu cầu HS làm việc theo
Lời giải:
từng cặp đôi và báo cáo kết quả.
Ở bài toán này GV chỉ đóng vai trò là
21


người trợ giúp và quan sát.
- HS : Tích cực làm việc theo cặp, gọi HS
lên trình bày lời giải. Các HS khác theo
dõi và cho ý đóng góp.
- GV : Nhận xét và cho điểm.
Tích hợp kiến thức môn giáo dục công
dân- Kỹ năng sống.
-GV: Trong thực tế cuộc sống nếu nắm
vững kiến thức về toán học sẽ giúp con
người tính toán hợp lý sao cho mang lợi
nhuận cao nhất cho bản thân và xã hội.

Từ công thức (*) ta có: A =

Bn
(1+ r )n

(**)

Nếu gửi ngân hàng, để sau 3 năm bạn có
200 triệu đồng thì hiện tại phải có số tiền là:
A=

200
�158,766 (triệu đồng).
(1+ 0,08)3

Như vậy, việc thực hiện dự án sẽ đem lại
một khoản lợi 58,766 triệu đồng. Do đó ta

nên thực hiện dự án.
Hoạt động 4 : Tính chất các số hạng của cấp số nhân.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
-GV : Yêu cầu học sinh làm việc nhóm để
thực hiện hoạt động 3 Trong sgk.
-HS. Thực hiện yêu cầu và báo cáo kết quả.
-GV : Yêu cầu HS nêu nhận xét tổng quát
về các số hạng trong cấp số nhân.
-HS: Nêu theo cách hiểu của mình
Định lí 2. Trong một cấp số nhân, bình
phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu
và số hạng cuối) đều là tích của hai số
hạng đứng kề với nó, nghĩa là
uk2 = uk- 1.uk+1 với
k �2(
hay
Tích hợp kiến thức hình học.
GV : Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất
tổng các góc trong một tứ giác.
HS : Tổng 4 góc trong một tứ giác bằng
3600.
GV : Yêu cầu hs giải bài toán trên theo

nhóm.
HS : Thực hiện yêu cầu.
GV : Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả.
HS : Báo cáo kết quả của nhóm.
GV : Nhận xét cho điểm.

uk = uk- 1.uk+1 ).
Ví dụ 7: Tứ giác ABCD có số đo (độ) của
các góc lập thành cấp số nhân theo thứ tự
A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp bốn lần
góc A. Tính các góc của tứ giác.
Lời giải :
Ta có : A + B + C + D = 3600
Mà C = 4A = 22A � B = 2A, D = 8A.
� 15A = 3600
Vậy

A = 240, B = 480,C = 960, D = 1920
Hoạt động 5. Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Nội dung
Tích hợp bài toán Đố vui
Ví dụ 8: Có một nhà toán học đến gặp
một nhà tỉ phú và đề nghị được “bán”
tiền cho ông ta theo cách sau: Liên tục
trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học
“bán” cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với
22

giá 1 đồng ở ngày đầu tiên. Kể từ ngày
thứ hai trở đi, mỗi ngày nhà tỉ phú phải
mua với giá gấp đôi giá của ngày hôm
trước. Không một chút đắn đo, nhà tỉ
phú đồng ý ngay tức khắc vì ông nghĩ
rằng ông có cơ hội hốt tiền mà có nằm
mơ cũng không thấy.
- GV: Theo cách “mua-bán” trên thì số tiền
Nhà tỉ phú có lời hay không trong
nhà tỉ phú mua ở mỗi ngày lập thành một cấp cuộc mua bán kì lạ này?
số nhân. Để biết nhà tỉ phú có lời hay không
ta đi tìm công thức tính tổng số tiền mua trong
50 ngày. Tổng quát lên đây chính là tìm công
thức tính tổng của n số hạng đầu trong một
cấp số nhân.
Xây dựng công thức.
- GV : Hướng dẫn HS xây dựng công thức Gọi (u ) là cấp số nhân với công bội là
n
tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân.
q.
Với n �N* , gọi Sn là tổng của n số
w Nếu q = 1thì u = u . Khi đó S bằng bao hạng đầu tiên của cấp số nhân.
n

1

n

Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un- 1 + un

nhiêu?
w Nếu q �1,

w Nếu q = 1thì un = u1 . Khi đó

Lấy Sn - qSn vế theo vế ta được biểu thức gì? S = n.u
n
1
w Nếu q �1, ta có:
- HS : Thực hiện theo hướng dẫn
- GV : Yêu cầu HS đọc công thức đã xây qSn = qu1 + qu2 + ... + qun- 1 + qun
dựng được
= u2 + u3 + ... + un + un +1
- GV: Chính xác hoá định lí 3
Lấy Sn - qSn vế theo vế ta được

Sn - qSn = u1 - un+1
� Sn (1- q) = u1 - u1.qn
� Sn (1- q) = u1(1- qn )
u1(1- qn )
� Sn =
1- q

Định lí 3. Cho cấp số nhân ( un ) với
công bội q �1.
Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + ... + un.
Khi đó S =
n

(

u1 1- qn
1- q

).

-GV: Trở lại bài toán đố vui trên em hãy tính
số tiền mà tỉ phú nhận được?
Xét ví dụ trên
- HS( Hoạt động cặp đôi): Tính toán theo yêu
*Tổng số tiền tỉ phú mua nhà toán học
cầu. Sau đó lên trình bày lời giải.
trong 50 ngày là:
23


u1(1- q30)
S30 =
1- q
q
Với u1 = 1v�=2
1.(1- 230)
1- 2
S30 = 1073741823 (đồng)

Khi đó S30 =

*Số tiền nhà tỉ phú nhận được trong 30
ngày:

S = 10.106.30 = 300000000
(đồng)
Nhà tỉ phú phải mất số tiền cho nhà
toán
học
là:

1073741823- 300000000 = 773741823

đồng
Vậy nhà tỉ phú không có lời trong
cuộc mua bán kì lạ đó.
Tích hợp bài toán thực tế (Bài toán xây
dựng)
- GV : Hướng dẫn HS làm bài tập.
? Tính tổng diện tích bề mặt của 11 tầng tháp
áp dụng công thức nào ? Để áp dụng công
thức đó cần biết được những yếu tố nào ?
- HS : Áp dụng công thức tính tổng của n số
hạng đầu của cấp số nhân, phải biết được u1,
q.
- GV: Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm giải
và trình bày vào giấy A 3. Sử dụng kỹ thuật 3
lần 3 trong ví dụ này. Nhóm 1 cho ý kiến
phản hồi của nhóm về bài làm của nhóm 2 và
ngược lại. Mỗi nhóm cần viết ra : 3 điều tốt, 3
điều chưa tốt, 3 đề nghị cải tiến. Sau khi thu

Ví dụ 9: Một kĩ sư xây dựng định thiết
kế một cái tháp 15 tầng. Diện tích bề

mặt trên của mỗi một tầng bằng nửa
diện tích của tầng ngay bên dưới và
diện tích của bề mặt trên của tầng một
bằng một nửa của đế tháp. Biết diện
tích đế tháp bằng 12288m2.
a.Tính tổng diện tích bề mặt của 15
tầng tháp.
b. Tính số viên gạch để lát hết 15 tầng
tháp biết gạch để
lát là gạch
50cmx50cm.
Lời giải :
a. Diện tích bề mặt trên của mỗi một
tầng bằng nửa diện tích của tầng ngay
bên dưới nên ta có cấp số nhân công bội

1
q= .
thập ý kiến GV xử lý và tổ chức thảo luận về
2

Diện tích của bề mặt trên của tầng một
bằng một nửa của đế tháp. Biết diện
-HS: Suy nghĩ và hoạt động theo nhóm theo tích đế tháp bằng 12288m2 nên ta có u1
= 6144.
yêu cầu của giáo viên
Tổng diện tích bề mặt của 15 tầng tháp
là
-HS : Thực hiện yêu cầu.
các ý kiến phản hồi

-GV : Nhận xét, cho điểm.
Tích hợp tình huống trong thực tế.
24