SKKN một số GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG lực GIẢI các bài TOÁN PHÂN số CHO BA đối TƯỢNG học SINH THCS

Chuyên đề:
MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI
CÁC BÀI TOÁN PHÂN SỐ CHO BA ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH THCS.
PHẦN I - MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của đất nước, đặc biệt là sự phát
triển của khoa học kĩ thuật. Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi
tầm nhìn và phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu vì sản phẩm của
giáo dục là con người. Nó quyết định tương lai của một đất nước, điều này
thể hiện rõ trong nghị quyết của Đảng: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc
sách hàng đầu cùng với khoa học cơng nghệ là yếu tố quyết định góp phần
phát triển khoa học và xã hội”. Do đó cần phải đổi mới căn bản, toàn diện
nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại
hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế.
Trong giáo dục, mơn tốn có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường
các tri thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, không những vậy
trong đời sống hàng ngày học sinh có được các kĩ năng như tính tốn, đo
đạc, ước lượng...vv.
Thực tế, đa số học sinh đều đã quá quen thuộc với việc học tập thụ
động, đặc biệt là học sinh tiểu học và học sinh đầu cấp THCS. Việc chủ
động, tự học của học sinh thông qua sách giáo khoa và các tài liệu học tập
khác là rất ít, hầu như khơng có. Mặt khác trong q trình giảng dạy vì
nhiều lí do khác nhau mà người thầy chưa phát huy được nhiều năng lực
sáng tạo của bản thân học sinh. Vì vậy viết chuyên đề này tơi mong muốn
sự chia sẻ và đóng góp của đồng nghiệp về: “Một số giải pháp nâng cao
năng lực giải các bài toán phân số cho ba đối tượng học sinh THCS”.
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh lớp 6 trường THCS Tam Hợp- Bình Xuyên – Vĩnh Phúc.
III. MỤC ĐÍCH, PHAM VI NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu nhằm tìm ra các biện pháp sư phạm hiệu quả nhất giúp
cho học sinh nói chung, học sinh lớp 6 trường THCS Tam Hợp nói riêng có

khả năng giải được các bài tốn trong chương phân số trong chương trình
số học lớp 6.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Để đạt được mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ một số
vấn đề như sau:
- Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về phát triển năng lực giải toán của học
sinh.
- Đề ra các phương pháp sư phạm nhằm nâng cao và phát triển năng
lực giải toán của học sinh.
1


- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của chuyên đề.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu sách báo, tạp chí,
Internet có nội dung liên quan đến nâng cao và phát triển năng lực giải
tốn.
- Phân tích, tổng hợp
- Phương pháp điều tra, quan sát, tìm hiểu thực trạng về năng lực
giải toán của học sinh lớp 6.
PHẦN II – NỘI DUNG
A. CỞ SỞ LÍ LUẬN
Trường THCS Tam Hợp là ngơi trường có bề dày thành tích, tuy
nhiên từ khi xuất hiện trường chất lượng cao của huyện đại đa số các em
học sinh có thành tích học tập tốt vào trường đó, số cịn lại tuyển vào nhà
trường chỉ là học sinh khá, trung bình thậm chí có nhiều học sinh học yếu,
vì vậy khả năng giải tốn của các em cịn nhiều hạn chế. Trong q trình
dạy học nhiều năm ở trường THCS tôi nhận thấy đa số học sinh chưa phát
huy hết năng lực giải toán của mình, nhất là học sinh thuộc diện trung bình
và yếu, việc hình thành thói quen phân tích bài tốn, vận dụng kiến thức đã

học vào giải tốn cịn yếu ở học sinh.Tôi đã rút ra được một số tồn tại của
cả giáo viên và học sinh như sau:
I.Về phía GV
Trong quá trình học tập trong trường THCS hiện nay phần đông giáo
viên chưa xem trọng việc tự học ở nhà của học sinh do vậy giáo viên chỉ
hướng dẫn học bài ở nhà của học sinh một cách sơ sài, giáo viên chưa
phát huy hết tác dụng của sách giáo khoa. Giáo viên chưa chú trọng nhiều
đến hình thành và phát triển năng lực học tốn cho học sinh thơng qua việc
đọc sách giáo khoa xác định được mục tiêu bài học và tìm nhiều cách giải,
sáng tạo ra bài tốn mới.
II. Về phía HS
Thói quen tự hoc gần như khơng có, phương pháp học tập chưa hợp
lí, thụ động trong việc nắm bắt kiên thức, kĩ năng tính tốn của các em con
yếu chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải hợp logic,
khả năng phân tích, dự đốn kết quả của một số em cịn hạn chế và chưa
có khả năng khai thác sâu bài tốn.
Học sinh khơng nắm vững được những kiến thức đã học, một số học
sinh khơng có khả năng phân tích một bài tốn từ những gì đề bài u cầu
sau đó tổng hợp lại, khơng chuyển đổi được từ ngơn ngữ thơng thường
sang ngơn ngữ số học hoặc khơng tìm ra phương pháp chung để giải dạng
toán về phân số, từ đó khó mà có khả năng so sánh các cách giải để trình
bày lời giải cho hợp lí.
2


III. Nguyên nhân của những tồn tại.
- Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng tốn,
chưa có thời khóa biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở
lớp.
- Do học sinh bị “quên mất” căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên

và số nguyên.
- Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các
phép tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho
hợp lí.
B. GIẢI PHÁP THỂ NGHIỆM
I/ Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về phân số cho HS
1. Cơ sở xác định giải pháp
Việc bồi dưỡng kiến thức cơ bản là một công việc cực kỳ quan trọng
vì kiến thức cơ bản là nền tảng quyết định đến khả năng học tập của các
em, đặc biệt mơn Tốn càng quan trọng hơn vì lượng kiến thức của bộ mơn
Tốn có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do đó trong q trình dạy học cần
rèn luyện giúp HS nắm vững các kiến thức cơ bản về phân số từ đó có cơ
sở để giải các bài tốn có liên quan.
2. Nội dung của giải pháp
Để bồi dưỡng kiến thức cơ bản có hiệu quả thì chúng ta cần:
- Xác định được đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức.
- Kế hoạch của việc cần bồi dưỡng kiến thức.
- Nội dung bồi dưỡng kiến thức.
- Đánh giá hiệu quả qua việc bồi dưỡng kiến thức.
3. Yêu cầu của giải pháp
. Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các
kiến thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến
thức. Từ đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các
em học tập một cách tốt hơn. Muốn vậy, trong quá trình giải tốn GV có thể
thơng qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại các kiến thức đã học.
4. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 ( Ví dụ 2 phương pháp giải tốn 6 tập 2 trang 149 )
Tính: a) C  4 :  1 . 7 
b) D  3 . 1   4  3 : 7 


5 3 5 





4 5  7

5

5 

Đối tượng HS: Phần a dành cho học sinh yếu, phấn b dành cho HS từ TB
trở lên
GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu kĩ đề bài xác định được các biểu thức đó có
những phép tốn nào? Có chứa những loại ngoặc gì? nêu thứ tự thực hiện
phép tốn.
HS: Học sinh xây dựng được sơ đồ giải toán
Câu a: Thực hiện trong ngoặc trước ( nhân trước, chia sau).

3


Câu b: Thứ tự thực hiện: ( ) (chia trước, cộng sau) [ ] ngoài ngoặc
Giải

4  1 7

4 7 4 1 4

a) C  :  .
 :  :  .(5)4
535535 55 5
3  1  4 3 7  3  1  4 3 5  3  1
b ) D  .    :   .    .   . 
4  5  7 5 5  4  5  7 5 7  4  5

3  1 1

3 2

 .    .
45 7 435 70



3

4


7



3 



7 

Trong q trình giải bài tốn GV cần đặt ra các câu hỏi có liên quan
đến kiến thức trọng tâm của dạng toán để áp dụng giải bài tập. Các bài
toán trên chúng ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải ( các quy tắc, tính
chất) ? Để nhằm giúp HS khắc sâu các kiến thức.
Qua bài tốn trên nhằm rèn khả năng tính tốn cho HS, giúp cho các
nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính trong tốn đồng thời cũng rèn
luyện khả năng tư duy cho các em. Đặc biệt trong quá trình dạy học GV
cần đặt nhiều câu hỏi gợi ý cho sinh nhằm giúp cho các em nắm vững kiến
thức.
Ví dụ 2 (Bài tập 92 phương pháp giải toán 6 tập 2 tr 157)
3
Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m. An đi xe đạp được 5
quãng đường thì bị hỏng xe. An đành phải gửi xe và đi bộ đến trường. Tính
quãng đường An đi xe đạp và đi bộ.
Gợi ý bài tốn
GV: Cho HS tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ
Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào ?
HS: Dạng tốn tìm giá trị phân số của một số cho trước.
m
GV: Xác định đâu là b và đâu là n ?
HS: b là quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m.
m
3
n là phân số 5 là quãng đường An đi xe đạp đến trường.
GV : Giúp học sinh xây dựng được sơ đồ giải toán
Quãng đường từ nhà đến trường = Quãng đường An đi xe đạp +
Quãng đường An đi bộ
Giải

Cách 1:
Quãng đường An đi xe đạp là 1200.3  720 ( m).
5

Quãng đường An đi bộ là: 1200- 720= 480(m)

4


Cách 2:
GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà
đến trường ?
2
HS: Phần quãng đường An đi bộ là 5 quãng đường từ nhà đến
trường Giải
Quãng đường An đi xe đạp là 1200. 3  720 ( m).
Phần quãng đường An đi bộ là: 1-

3



5

2

2

5

5

Quãng đường An đi bộ là : 1200. 5  480 ( m).
Qua bài toán rèn luyện cho HS khả năng phân tích đúng bài tốn và
biết cách giải đúng bài toán, cho HS thấy được mối quan hệ giữa toán học
và thực tế. Do đó trong q trình dạy học GV cần tạo được sự tò mò, hứng
thú và muốn khám phá sự hiểu biết của mình để nhằm làm tăng khả năng
học tập cho các em.
Ví dụ 3 ( Dành cho HS khá, giỏi)
Một đội sản xuất nông nghiệp có 360 ha đất, diện tích đất ở là 54 ha,
diện tích đất trồng trọt là 270 ha, cịn lại là diện tích hồ nước. Vẽ biểu đồ ơ
vng biểu diễn tỉ số phần trăm giữa diện tích đất ở, diện tích đất trồng trọt
và hồ nước so với tổng diện tích của đội sản xuất.
Phân tích bài tốn
GV: Dựa vào số liệu của bài tốn ta có thể vẽ được biểu đồ hay chưa ?
GV: Để vẽ được biểu đồ ta cần làm gì ?
HS: Tính tỉ lệ % của các diện tích.
GV: Để tính tỉ lệ % của các diện tích ta làm như thế nào ?
Giải
Diện tích đất ở so với tổng diện tích là 54 .100 15%
360

Diện tích đất trồng trọt so với tổng
diện tích là 270 .100  75%
360

Diện tích hồ nước so với tổng diện
tích là
100% - (15% + 75% ) = 10%
Trong quá trình dạy học, cũng như hướng

dẫn HS giải các bài tốn như những ví dụ
ở trên. GV cần hỏi chúng ta đã sử dụng
kiến thức nào ? Để giúp HS khắc sâu kiến
5


thức đã học.
II/ Bồi dưỡng năng lực định hướng đường lối giải tốn.
1. Cơ sở xác định giải pháp
Cơng việc định hướng tìm đường lối giải bài tốn là một vấn đề khó
khăn cho những học sinh yếu, kém mà kể cả những học sinh khá, giỏi. Để
giải quyết tốt bài tốn thì cần phải có định hướng giải đúng. Do đó việc định
hướng giải bài tốn là một vấn đề rất cần thiết và rất quan trọng.
2. Nội dung giải pháp
Khi giải bài tốn thì chúng ta cần phải biết đường lối giải nhưng
khơng phải bài tốn nào cũng dễ tìm thấy đường lối giải. Do đó việc tìm ra
đường lối giải cũng là một vấn đề nan giải nó địi cả một q trình rèn luyện
lâu dài. Ngồi việc nắm vững các kiến thức cơ bản thì việc thực hành cũng
rất quan trọng. Nhờ quá trình thực hành đó giúp cho HS hình thành nên
những kỹ năng, kỹ xảo và định hướng được đường lối giải bài toán. Do đó
nó địi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận và kiên
nhẫn cao.
3. Yêu cầu của giải pháp
Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các
bài toán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời
gian. Chính vì vậy, địi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng
định hướng đường lối giải bài tốn là điều khơng thể thiếu trong q trình
dạy học tốn.
4. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 (Bài tập 168 phần d sách ơn tập Tốn 6 trang 92)

5 18
Tính: 24  27  0, 75
GV : Giúp HS định hướng được đường lối giải bài toán, kiến thức vận
dụng để giải bài toán này.
HS: Đổi số thập phân ra thành phân số rút gọn các phân số cộng các
phân số vừa tìm được
Giải
5 18
5 18
75
5 2 3
5 16
18
39
13
24  27  0, 75 = 24  27 100 = 24  3  4 = 24  24  24  24  8

Qua bài toán này nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức và làm
quen dần các bước phân tích, lập luận bài tốn cho HS. Ví dụ 2 ( Ví dụ
64 ơn tập Tốn 6 tr 99 )
7
11
2 7
8
Tính nhanh: A  15 . 13  13 .15  15
Định hướng giải bài toán
GV: Hãy quan sát và nhận xét ở 3 số hạng của biểu thức ?
6

HS: Số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai là tích của hai phân số trong đó
7
có chung phân số là 15
GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng kiến thức nào
để giải ?
HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để giải.
Giải
A  7 . 11  2 . 7  8  7 .( 11  2)  8  7 .1  8  15 1
15
15 15
15 13 13 15 15 15 13 13 15

Qua bài toán này rèn luyện khả năng quan sát và vận dụng các kiến thức
đã học để giải bài tốn.
Ví dụ 3 ( Ví dụ 62 ơn tập Tốn 6 tr 94 )
Dành cho HS khá, giỏi.
1
1
1
1
Tính: S  2.3  3.4  4.5  ...  19.20
Định hướng giải bài toán
Đối với những bài toán như thế này thì chúng ta khơng thể tiến hành
quy đồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy chỉ làm mất thời gian của
ta và không thực hiên được. Khi chúng ta gặp những bài tốn như thế này
thì cần phải tìm ra quy luật của nó.
GV: Giúp học sinh tìm ra quy luật của dãy số
3  2 1
1
1

2 .3  2 .3  2  3
GV: Tương tự hãy phân tích các số hạng tiếp theo.
1  1  1 ; 1  1  1 ;... ;
HS: 3.4 3 4 4.5 4 5
1  1 1
19.20 19 20
Giải :
1
1
1
1 1 1 1 1
1
1
S  2.3  3.4  4.5 ... 19.20  2  3  3  4 ...19  20
1

1 10
1
9
2  20  20  20  20
Bài toán này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một
cách chặt chẽ. Tìm ra được quy luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn.
III/ Phân loại bài toán để bồi dưỡng năng lực giải toán cho các
đối tượng HS
1. Cơ sở xác định giải pháp
Bồi dưỡng năng lực phân loại bài toán cũng được coi là một bước
quan trọng để bồi dưỡng cho từng đối tượng HS một cách hợp lí nhất. Khi
chúng ta làm tốt công việc này sẽ giúp nhiều cho việc học tập của HS, nó

7

cũng giúp HS nắm vững các kiến thức đồng thời tăng khả năng giải toán
cho các em và gây được hứng thú nhu cầu ham học toán ở tất cả các đối
tượng HS.
2. Nội dung giải pháp
Muốn bồi dưỡng năng lực phân loại bài tốn có hiệu quả thì chúng ta
cần:
- Phân biệt được mức độ của bài toán.
- Mức độ và khả năng học tập của HS.
- Hiệu quả của việc phân loại bài toán.
3. Yêu cầu của giải pháp
Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức
đã học. Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời
cũng tăng khả năng học toán, giải toán cho các em. Từ đó GV có thể xây
dựng kế hoạch dạy học một cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho
HS một cách tốt nhất.
4. Các ví dụ minh họa
Học sinh yếu
Ví dụ 1 (Bài 1.1a, b Rèn luyện kĩ năng giải bài tập Toán 6 tập 2 tr 42 )
Cộng các phân số sau: a) 1  7
b) 1  5
3

Giải

3

6 12

Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi
gợi mở ở mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi. GV: Em có nhận xét gì về
mẫu của 2 phân số (câu a)
HS: Có cùng mẫu (cùng số) nhưng chỉ khác nhau về dấu.
GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?
HS: Biến mẫu âm thành mẫu dương (phân số thứ 2) sau đó áp dụng quy
tắc cộng 2 phân số cùng mẫu.
 1  7  8
 1
7
3   3  3  3  3
Riêng câu b, GV có thể cho HS nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số
không cùng mẫu trước khi thực hiện.
HS: nhắc lại quy tắc.
GV có thể đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý (các bước quy đồng mẫu) cho
HS.
5
5
3  1
1
2
 12  12
 12
 4
6  12
Qua những bài toán như thế này nhằm giúp cho HS nắm lại các kiến
cơ bản đặt biệt là những HS yếu kém nên GV cần thường xuyên đặt nhiều
câu hỏi gợi ý, từ đó HS mới có thể giải được những bài tốn cao hơn.
Học sinh trung bình
Bài 2.1a, b (Rèn kuyện kĩ năng giải bài tập Toán 6 tập 2 tr 43)

a)        

b)

8


Tìm x biết
a/ x  1  6
5

b/ x  1  3

7

2

3

4

Gợi ý
GV: Nêu vấn đề để HS tự tìm ra hướng giải
Để tìm x ở phần a thực chất ta phải làm gì? Tương tự phần
b ta làm như thế nào ?
 6
1
HS: Phần a để tìm giá trị của x chỉ cần tính tổng của 5  7 .
Phần b : Tính tổng rồi so sánh phân số hoặc sử dụng định nghĩa phân số

bằng nhau.
Giải
x 1 3
2 3
4
x  4  9
b, 2 12 12
x  5
2 12
x 5
6

x 1   6
5
7
a. x  7   30
35
35
x  23
35

Ví dụ 3 (Đề số 2 Đề kiểm tra Toán 6 tập 2 tr 30)
Học sinh khá, giỏi
Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng người thứ
nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5
giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần
cơng việc.
Phân tích bài tốn
GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm chung một công việc. Vậy người
thứ nhất làm được bao nhiêu phần của công việc ?

1
HS: Người thứ nhất làm được 4 công việc.
GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để làm chung một công việc. Vậy người
thứ hai làm được bao nhiêu phần của công việc ?
1
HS: Người thứ hai làm được 6 công việc.
GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để làm chung một công việc. Vậy người
thứ ba làm được bao nhiêu phần của công việc ?
1

HS: Người thứ ba làm được 5 công việc.
Giải: Trong một giờ

9


Người thứ nhất làm được 1 công việc.
4
1
Người thứ hai làm được công việc.
6
Người thứ ba làm được 1 công việc.
5
15 10 12
1
 37 (công việc )
Cả ba người làm được  1  1 
60
4 6 5
60

Đây là một bài toán rất gần với thực tế của cuộc sống nên học sinh
rất tị mị, thích thú vì qua đó học sinh thấy được mối quan hệ của toán học
với cuộc sống thực tế, đồng thời thấy được lợi ích của tốn học mang lại.
Ví dụ 4 (Bài tập 176 Ơn tập Tốn 6 tr 93)
Học sinh khá, giỏi
Có hai xe ô tô: Xe thứ nhất chạy từ A đến B hết 3 giờ, xe thứ hai chạy
từ B đến A hết 2 giờ. Xe thứ hai khởi hành sau xe thứ nhất 1 giờ. Hỏi sau
khi xe thứ hai chạy được 1 giờ thì hai xe đã gặp nhau chưa ?
Phân tích bài tốn
A

B

Ơ tơ A
Ơ tơ B

GV: Để biết hai xe có gặp nhau hay khơng ta làm như thế nào ?
HS: Tìm tổng phần quãng đường của hai xe đi được. Nếu tổng quãng
đường của hai xe lớn hơn hoặc bằng 1 thì hai xe đó gặp nhau. GV: Theo
đề bài thì Ơ tơ A đi hết mấy giờ ?
HS: Ơ tơ đi hết 2 giờ.
GV: Ơ tô A đi được bao nhiêu phần của quãng đường AB ?
2
HS: Ơ tơ đi được 3 qng đường AB.
GV: Theo đề bài thì Ơ tơ B đi hết mấy giờ ?
HS: Ơ tơ A đi hết 1 giờ.
GV: Ơ tô B đi được bao nhiêu phần của quãng đường AB ?
1
HS: Ơ tơ đi được 2 qng đường AB.

Giải: Ta có:
2
Ơ tơ A đi trong 2 giờ được 3 qng đường AB.
1
Ơ tơ B đi trong 1 giờ được 2 quãng đường AB.
Tổng quãng đường cả hai xe chạy được là:
2
1
4
3 7
3 + 2 = 6  6  6 1 ( quãng đường AB ).
10


Vậy với thời gian trên thì hai xe đã gặp nhau.
Đây là một trong những bài toán mà học thường rất nhiều khó khăn
trong giải tốn vì đa số các em cịn nhỏ nên khả năng phân tích bài tốn
chưa cao. Do đó trong q trình giải tốn GV nên hướng dẫn cho HS tập
quen dần cách phân tích những dạng tốn này. Nhằm làm tăng dần khả
năng phân tích cho HS và đồng thời cũng tăng khả năng giải tốn cho HS.
Tóm lại: Trong q trình dạy học GV cần thực hiện phân loại bài tốn vì làm
như vậy sẽ giúp ít cho HS trong q trình học tập và cũng gây được hứng
thú học tập cho HS.
IV/ Bồi dưỡng năng lực phân tích, tổng hợp và so sánh.
1. Cơ sở xác định giải pháp
Nói đến năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh thì chúng ta cũng đã
biết gần như mọi ngành nghề, mọi cấp học đều sử dụng đến nó. Đặt biệt
với sự thay đổi phương pháp dạy học hiện nay thì năng lực này càng được
chú trọng. Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh này khơng thể thiếu được
trong tốn học vì nó giúp cho học sinh tăng khả năng suy luận, sáng tạo

trong giải tốn và tự chiếm lĩnh tri thức. Qua đó cũng giúp cho HS hiểu rõ,
hiểu sâu, hiểu rộng về vấn đề toán học.
2. Nội dung của giải pháp
Muốn rèn luyện cho HS khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh tốt
các bài toán chúng ta cần:
- Cần nắm vững các kiến thức cơ bản.
- Nắm kỹ nội dung của bài tốn.
- Bài tốn đã cho ta biết điều gì ?
- Yều cầu của bài tốn là gì ( cần tìm cái gì ) ?
- Bài tốn thuộc dạng tốn nào ( nhận dạng bài tốn)? Để từ đó tìm mối
quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
- Tổng hợp các dữ kiện để tìm ra lời giải.
3. Yêu cầu của giải pháp
Nhằm giúp HS từng bước tăng khả năng tư duy, rèn luyện phương
pháp suy luận và sáng tạo trong giải tốn.
4. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 (Bài tập 206 b Ơn tập Tốn 6 tr 107)
Dành cho học sinh khá, giỏi :
Một người mang bán một sọt Cam. Sau khi bán

5

2

số cam và 1 quả

thì số Cam cịn lại là 50 quả. Tính số cam mang bán.
Phân tích bài tốn ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng )
1 quả
2 số cam

5

50 quả

11


GV: Dựa vào sơ đồ thì số sọt Cam được chia làm mấy phần ?
HS: Sọt Cam được chia làm 5 phần bằng nhau.
2
GV: Sau khi bán hết 5 số Cam trong sọt thì số Cam trong sọt cịn lại bao
nhiêu quả và chiếm bao nhiêu phần Cam trong sọt ?
HS: Số Cam trong sọt còn lại 51 quả chiếm

HS: Số Cam mang bán là 51:

3

số Cam trong sọt.

5

3
5

3 số cam người đó có là 50 + 1 = 51 ( quả )
5
Vậy số cam mang đi bán là 51 : 3 = 85 (quả)
5

Ví dụ 2 (Bài tập 92 SBT Tốn 6 tr 19)
Dành cho học sinh trung bình
Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đền B với vận tốc 15
km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc
12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Phân tích bài tốn
15km/h

A

12km/h

C

B

GV: Tìm qng đường AB chúng ta làm như thế nào ?
HS: Cần tìm tổng quãng đường của bạn Việt và bạn Nam đi được.
GV: Để tìm quãng đường đi được của bạn Việt ta làm như thế nào ?
HS: Cần tìm thời gian và vận tốc đi của quãng đường đó.
GV: Thời gian của bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
HS: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 23 ( h )
GV: Thời gian của bạn Nam đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
HS: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 13 ( h )
Giải
Thời gian bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là
2
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 3 ( h )
Thời gian bạn Nam đi đến lúc hai xe gặp nhau là
1

7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 3 ( h )

12


2
Quãng đường đi được của bạn Việt đến lúc hai xe gặp nhau 15. 3
= 10 (km)
1
Quãng đường đi được của bạn Nam đến lúc hai xe gặp nhau: 12. 3
= 4( km )
Quãng đường AB dài là: 10 + 4 = 14 ( km ).
Vậy quãng đường AB dài 14km.
V/ Bồi dưỡng năng lực giải toán bằng nhiều cách và biết lựa chọn
phương án tối ưu ( dành cho học sinh trung bình, khá và giỏi)
1. Cơ sở xác định giải pháp
Giải tốn là một q trình thúc đẩy tư duy phát triển. Việc đào sâu,
tìm tịi nhiều lời giải cho một bài tốn chẳng những góp phần phát triển tư
duy của HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS. Giúp các em
không dừng lại ở một lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải và chọn ra
một lời giải đẹp, hoàn mĩ hơn trong lúc giải tốn nói riêng cũng như trong
việc rèn luyện nhân cách sống của các em.
2. Nội dung của giải pháp
HS tìm ra nhiều cách giải cho một bài tốn là một vấn đề rất khó. Kể
cả đối với HS giỏi. Chính vì vậy, trong q trình giảng dạy GV rèn luyện cho
HS tìm ra nhiều lời giải là một vấn đề rất cần được quan tâm. Qua đó giúp
HS tìm ra cách giải hay và ngắn gọn. Từ đó rèn cho HS tính kiên trì, sáng
tạo trong học tập và dần hồn thiện phương pháp giải tốn cho bản thân.

3. Yều cầu của giải pháp

Trong q trình giải tốn cũng như bồi dưỡng HS giỏi, mỗi GV luôn
không ngừng tìm tịi nghiên cứu những những phương pháp dạy tối ưu
nhất. Từ đó giúp HS lĩnh hội các phương pháp giải tốn hay, phát huy
được tính sáng tạo của mình. Tìm ra được nhiều cách giải hay và hợp lí.
4. Một số ví dụ minh họa
Học sinh trung bình
Ví dụ 1 (Bài 121 SGK Toán 6 tập 2 tr 52)
Đoạn đường sắt Hà Nội - Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất
3
phát từ Hà Nội đi được 5 quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng
bao nhiêu kilômét ?
Cách 1
Đoạn đường xe lửa đã đi 102. 3  61, 2 (km)
5

Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng 102 – 61,2 = 40,8 (km)
Cách 2

13


3
2
Phần đoạn đường xe lửa đã đi 1- 5  5 (quãng đường)

2
Đoạn đường xe lửa còn cách Hải Phòng 102. 5  40,8 (km).

Ở ví dụ này, sau khi xác định dạng tốn, tìm hiểu được nội dung
dạng tốn. GV cần cho HS thấy được cả hai cách giải đã nêu ở trên đều đi

đến kết quả. Nhưng cách 1 dễ thực hiện hơn cách 2, cách 1 ít sai sót hơn
cách 2 do khơng thực hiện phép trừ về phân số. Chính vì vậy, cách 1 là
cách tối ưu. Khi dạy, GV nên hướng dẫn HS làm theo cách 1.
Ví dụ 2 So sánh hai phân số
a) 3 và 1
b) 15 và 25
Giải

4

a)

3

và
44

4

17

27

1

Cách 1
Quy đồng cùng mẫu, so sánh các tử với nhau.
 3 1
 1
3  3  1 1

3
 4  4 ;  4  4 . Ta có -3 < 1, khi đó: 4  4 hay  4   4
Cách 2
Sử dụng phân số trung gian.
3
 4  0 (Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn
0) (1)
 1
 4  0 (Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn

0) (2)
 1
3
Từ (1) và (2) suy ra:  4   4
Cách 3
a
c
Sử dụng tính chất a.d > b.c thì b  d với các mẫu b, d đều dương
3  3  1 1
 4 4 ; 4  4
 3 1
 1
3
Ta có (-3).4 < 4.1 suy ra 4  4 hay  4   4
Ở đây cách 1 và cách 2 là phương án tối ưu để giải câu a này. Vì ta
chỉ cần qua một phép biến đổi đơn giản đã đi đến kết quả. Cách 3 ta phải
tính tốn phức tạp hơn. Khi hướng dẫn HS giải một bài tập thì GV nên
hướng dẫn tất cả các cách giải để từ đó cho HS lựa chọn phương án nào
là hợp lí và dễ hiểu nhất.
15

25
b) 17
và 27

14


Cách 1
Sử dụng phần bù đơn vị
Ta có 15  2 1 (1)
17
25  2 1
27 27

17

(2) Mà 2  2 (3)
17

27
15
Từ (1), (2), (3) suy ra
< 25
17
27

Cách 2
Đưa về cùng mẫu, so sánh tử.
Tìm mẫu chung của 2 mẫu BCNN(17, 27) = 17.27 = 459
15  15.27  405

(1) ; 25  25.17  425 (2)
17

27 27.17 459
Mà 405 < 425 nên 405  425 (3)
459 459
Từ (1), (2), (3) suy ra 15 < 25
17
27
17.27

459

Cách 3
Đưa về cùng tử, so sánh mẫu.
Tìm tử chung của 2 tử BCNN(15,25) = 3.52 = 75
15  15.5  75
(1) ; 25  25.3  75 (2)
17

27 27.3 81
Mà 85 > 81 nên 75  75 (3)
85 81
Từ (1), (2), (3) suy ra 15 < 25
17
27
17.5

85

Cách 4
a
c
Sử dụng tính chất a.d < b.c thì b  d với các mẫu b, d đều dương
15.27 < 17.25 ( Vì 405 < 425) suy ra 1715 < 2725

Ở ví dụ 2b này ta thấy ưu điểm hơn hẳn là cách 1 và cách 4 so với
cách 2 và cách 3. Đối với cách 3 và cách 4 ta cần huy động nhiều kiến
thức, thực hiện nhiều bước tính dễ dẫn đến sai sót cịn cách 1và cách 4 thì
ngược lại.
Ví dụ 3 ( Bài 77 SGK Tốn 6 tập 2 tr 35)
Tính giá trị các biểu thức sau:
 4
1
1
1
A  a. 2  a. 3  a. 4 với a  5
3
5
19
2002
C  c. 4  c. 6  c. 12 với c 
2003
Giải

15


1

1

 4

1

A  a. 2  a. 3  a. 4 với a  5

Cách 1
Thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính.
Thay a 

4

 41

5

vào biểu thức A  a.

 41

 41

1

 a.

1

2

 a.
3

1

. Ta được:
4

A 5 . 2 5 . 3 5 . 4
A  10

4

 15

4

4

 20



24  16 12
 6 o  60



28

A  60
A  60

 15

7

Cách 2
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, đặt a
làm thừa số chung và thực hiện tính tốn trong ngoặc trước sau đó mới
 4
thay giá trị a  5 .
1
1
1
 1 1 1
A  a.  a.  a.  a. 
  
2
3
4
 2 3 4

6

4 3
7
    a.

12
 12 12 12 

 a. 

 4
 4 7
7
Thay a  5 vào biểu thức A  a.12 . Ta được: 5 .12 
 1 .7
7
 4 7
là
5. 3  15 Vậy giá trị của biểu thức A tại a
5

3

5

19

C  c. 4  c. 6  c.

12 với c 

2002

15

2003

Cách 1
Thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính.
2002
3
5
19
Thay c 
2003 vào biểu thức C  c. 4  c. 6  c. 12 . Ta được

C 20022003 . 34  20022003 . 56  20022003 .1912  80126006 1001012018  3803824036
 18018  20020  38038  38038  38038 
C 0 24036 24036 24036 24036 24036

Cách 2
Thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính, kết hợp rút gọn ở
bước làm.
2002
3
5
19
Thay c 
2003 vào biểu thức C  c. 4  c. 6  c. 12 . Ta được:


16


C  20022003 . 34  20022003 . 56  20022003 .1912  1001.32003.2  1001.52003.3 1001.192003.6

C  9009  10010  19019  19019  19019  0
12018 12018 12018 12018 12018

Cách 3
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
  c.

3

5

19

 3 5 19 

 9 10 19 

 c.  c.
 c.   
  c. 
c.0  0 4 6 12 4 6 1212 12 12

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại

c







2002
2003 bằng 0.

Ở ví dụ này, ta thấy cách thứ 3 là cách giải tối ưu. Vì cách 3 thực
hiện phép tính tốn ít, số nhỏ. Cách 1và cách 2 thì ngược lại. Trong quá
trình dạy học, dạng toán này ta rất thường gặp. GV cần cho HS nắm được
quy trình giải như sau:
Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho (nếu rút gọn được)
Bước 2: Thay giá trị của biến đã cho vào biểu thức đã được rút gọn.
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức số đã thu được ở bước 2.
Bước 4: kết luận: Vậy giá trị của biểu thức………..tại ………….là…….
Ví dụ 4 ( Bài 141SGK Toán 6 tập 2 tr 58)
1
Tỉ số của hai số a và b bằng 1 2 . Tìm hai số đó biết rằng a – b = 8.
Giải
Cách 1
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
1
3
Ta có 1 2  2 như vậy a : b = 3 : 2. Ta có sơ đồ:
a
b

8

Theo sơ đồ, ta được a = 8.3 = 24; b = 8.2 = 16.
Cách 2
Sử dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau và các phép biến đổi

tính tốn.

Ta có a  3
b

2

nª n a =

Nhưng a – b = 8

3
2

b.

Do đó

ab

3

bb

3



 1  .b 

1

ttrong

.b

2
2
2

nên 1 .b  8, suy ra b = 8 : 1  16; a = 3 .b  3 .16  24
2
2
2
2

Cách 3
Sử dụng biến số mới
a  3 nên a = 3k; b = 2k ( (k  , k  0)
b

2

Mà a – b = 8 suy ra 3k – 2k = 8 hay k = 8
17


Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k = 2.8 = 16
Ở ví dụ này, cách 1 ta thấy rất đơn giản dựa vào sơ đồ đoạn thẳng
HS sẽ có kết quả ngay. Nhưng khơng phải bài toán nào ta cũng sử dụng

được cách này. Đối với cách 2 và cách 3 ta phải sử dụng nhiều phép biến
đổi hơn, tính tốn nhiều hơn. Nhưng đối với hai cách này ta có thể giải
được mọi dạng tốn có lời văn. Hai cách này GV cần hướng dẫn kỹ để HS
lĩnh hội tốt về cách giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương
trình sau này.
Tóm lại: Khi giúp HS nắm được đặc điểm của mỗi dạng toán và biết
lựa chọn cách giải nào cho phù hợp sẽ giúp các em ham thích học tốn và
tư duy ngày một càng phát triển. Đây là một nhiệm vụ khơng thể thiếu trong
q trình giảng dạy của mỗi GV.
PHẦN III - KẾT LUẬN
Công việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho em cần phải làm thường
xuyên và làm lâu dài mới làm tăng khả năng giải toán cho các em.Qua đó
cũng góp phần thúc đẩy nâng cao chất lượng giảng cũng như chất lương
giáo dục ngày một đi lên. Từ đó tìm ra những học sinh năng khiếu trong
nhà trường để có điều kiện bồi dưỡng cho các em và giúp các em phát huy
hết khả năng giải toán của mình.
Trên đây là một số ý nghĩ mà bản thân nghiên cứu tìm ra để q thầy
cơ tham khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến nhiệt tình của q
thầy cơ và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hồn chỉnh hơn.
Tơi xin chân thành cám ơn!
Nhận xét của Tổ chuyên môn

Tam Hợp, ngày 20 tháng 04 năm
2018
Người viết

Đỗ Bình Hịa
,

18

BÀI DẠY MINH HỌA CHUYÊN ĐỀ Buổi 28. ÔN TẬP
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ (Thời lượng 3
tiết)
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: HS được củng cố các quy tắc : Tìm giá trị phân số của một số cho trước.
- Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
- Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số.
2. Kĩ năng :
Đối tượng HS trung bình yếu: Học sinh cần nhận biết được các dạng tốn
đó thơng qua một số từ khóa như: “của”, “biết hoặc biết rằng” từ đó tìm ra
cách giải bài tốn.
Đối tượng HS yếu: Vận dụng được các quy tắc để giải các bài toán
về phân số trong thực tế đời sống.
3. Thái độ: HS được rèn tính cẩn thận, chính xác trong làm toán.
4. phát triển năng lực học sinh: Năng lực sáng tạo, năng lực phân
tích, tổng hợp, năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ.
II. Chuẩn bị :
1. Thầy giáo: Bảng phụ, SBT,
2. Học sinh: SGK, SBT
3. phương pháp: - Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề
- Hoạt động hợp tác nhóm nhỏ
III. Tiến trình lên lớp:
1, Tổ chức: 7A1................ 7A2.......................... 7A3..............................
2. Kiểm tra bài cũ : Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị kiến thức cho bài
học của HS
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trị
Ghi bảng

A, Ơn tập lí thuyết
GV: Để học tốt được bài này ta
cần sử dụng nhưng kiến thức
gì?
HS: Các quy tắc của các bài
- Tìm m của b ta tính b. m
tốn cơ bản về phân sồ như:
n
n
- Tìm giá trị phân số của một số ( m,n N, n  0 )
cho trước.
- Muốn tìm một số biết m của nó bằng
- Tìm một số khi biết giá trị phân
n
số của nó.

19


- Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của
hai số

B. Bài tập vận dụng:
* Dạng 1: Nhận dạng toán, vận
dụng các quy tắc để giải toán.
GV: Đưa đề bài lên bảng
HS: Nhận dạng tốn và đưa ra
hướng giải (nói rõ bài toán thuộc
dạng nào? vận dụng quy tắc nào
để giải?)

GV: Bài tốn thuộc dạng nào?
HS: Dạng tốn tìm giá trị phân
số của một số cho trước.
GV: Xác định đâu là b và đâu là
m

n

?

m

a ta tính a : n . ( m, n  N*)
- Tỉ số của hai số a và b ( b  o) là
thương của phép chia a cho b. Kí hiệu
là a : b hoặc a
b
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b
ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết
kí hiệu % vào bên phải: a.100 %
b

Bài 120( SBT tốn 6 tập 2): Tìm
a, 2 của 40
5
b, 5 của 48000 đồng
6
c, 5 4 của 3 1 m
5
2

Giải:

2
2
a, 5 của 40 là : 40. 5
= 16
5
b, 6

n 5

của 48000 đồng là: 48000. 6 =40

000( đồng)
4

c,

HS: b= 40, m = 2

5

3

5 của

7 4
5

2.

14
5

1

1 4
2 m là: 3 2 .

5

=

4


25

(m)

GV: Dùng kiến thức nào để giải?
HS: Dùng quy tắc tìm giá trị
phân số của một số cho trước : Bài 128( SBT tốn 6 tập 2). Tìm một
tính b. m .
số, biết:
n
3
Tương tự như vây các bài tập
a, 3 4 số đó bằng 7,5

tiếp theo
5
b, 3 % của số đó bằng -5,8
8

Giải
a, Số cần tìm là: 7,5: 3 3 = 7,5
: 15  7,5. 4  2
4

4

15

20


b, Số cần tìm là: -5,8 : 3 5 % =
8
5,8:

29 5,8. 8.100 160
8.100
29

Bài 139 ( SBT toán 6 tập 2). Tính tỉ số
phần trăm của hai số:
a, 2 3 và 1 13
21

7

b, 0,3 tạ và 50kg.
Giải:
a, Tỉ số phần trăm của hai số 2 3 và
7

1 13 là:
21
3
13
( 2 :1 .100)% = ( 17 : 34 .100 )% =150%
7 21
7 21

b, Đổi 0,3 tạ = 30 kg
Tỉ số phần trăm của 0,3 tạ và 50 kg là:
30.100 %60%
5
0

* Dạng 2: Tốn tìm x
GV: u cầu HS lập sơ đồ giải
HS: Đổi ra phân số Tìm số

Bài 63 (Sách ơn tập tốn 6 trang108)
Tìm x biết :
1

a, 2 4 x  9 4  20

9

hạng 4 x x=
Tương tự phần b

* Dạng 3: Tốn có lời văn
HS: Tìm hiểu đề bài tóm tắt bài
tốn.
GV Gợi ý học sinh giải bài tốn
đã cho thuộc dạng tốn nào mà
em đã học.
Có thể giải bài tốn bằng sơ đồ
đoạn thẳng được khơng?

1

9 x  37  20
4
4
9 x  20  37
4
4
9 x  117
4
4
x  117 9
4 :4
x  13

2
1
1
6 9 x  37  2 7
56 x  22  15
9
7
56
x
1
b,
9

7

56

x 1: 9
x 9
56

Vậy x=  9

Vậy x = 13
56
Bài 141SGK Toán 6 tập 2 tr 58)
1

Tỉ số của hai số a và b bằng 1 2 .
Tìm hai số đó biết rằng a – b = 8.

Giải
Cách
1
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.


2
1


Ta có 1

1



2

3

như vậy a : b = 3 : 2.

2

a
b

GV: Còn cách giải nào khác?
HS: Sử dụng định nghĩa hai
phân số bằng nhau và biểu diễn

a theo b

8

Theo sơ đồ, ta được a = 8.3 =
24; b = 8.2 = 16.
Cách 2
Sử dụng định nghĩa hai phân số
bằng nhau và các phép biến đổi ttrong
tính tốn.
Ta có a  3 nª n a = 3 b. Do đó
ab

3
2

bb

b 2
3 


2

 1 .b



2


1
2

Nhưng a – b = 8
GV: Hướng dẫn HS khá giỏi
cách 3 coi như bài tập về nhà

GV: Cho học sinh tìm hiểu đề
bài giúp HS xây dựng chương
trình giải.
Phần trang sách đọc sau ngày
thứ nhất so với tổng số


Phần trang sách đọc ngày thứ
hai so với tổng số


Phần trang sách đọc còn lại
sau hai ngày đọc so với tổng số


Số trang của cuốn sách

.b

nên

1 .b  8, suy ra b = 8 : 1  16; a = 3 .b  3 .16  24

2
2
2
2

Cách 3
Sử dụng biến số mới
a 3
b  2 nên a = 3k; b = 2k
( (k  , k  0)
Mà a – b = 8 suy ra 3k – 2k = 8
hay k = 8
Vậy a = 3k = 3.8 = 24; b = 2k =
2.8 = 16
Bài 131/SBT
Phần trang sách đọc ngày thứ hai so
với tổng số
1
5
5
: (1  3). 8  12 (tổng số trang)
Phần trang sách đọc còn lại sau
hai ngày đọc so với tổng số:
1
5 1
: 1  3  12  4 (tổng số trang)
Số trang của cuốn sách là :
1
90 : 4 = 360 ( trang)

22


4. Củng cố :
GV: Buổi học hơm nay có mấy dạng toán ?
HS: 3 dạng toán
GV: Kiến thức chủ yếu để giải các bài tốn đó là gì?
HS: Các quy tắc của các bài toán về phân sồ
5. Hướng dẫn học tập :- Ôn tập các kiên thức về phân số
- Lập sơ đồ tư duy cho phần ôn tập đó
- Làm trước các bài tập phần ơn
tập chương III ở sgk và sbt.

23