SKKN một số giải pháp nâng cao kỹ năng trong học môn toán lớp 4, lớp 5 – phần luyện tập thực hành

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Hiện nay trong các trường phổ thông nói chung và các trường Tiểu học Việt
Nam nói riêng đã được đổi mới cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học
gắn với bốn trụ cột giáo dục của thế kỷ XXI: Học để biết, học để làm, học để tự
khẳng định, học để cùng chung sống, mà thực chất là một cách tiếp cận kỹ năng
sống. Đặc biệt rèn luyện kỹ năng cho học sinh đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo
xác định là một trong năm nội dung của phong trào thi đua “Xây dựng trường học
thân thiện, HS tích cực” trong các trường phổ thông.
Việc rèn kỹ năng trong môn Toán ở trường Tiểu học thông qua tiết dạy toán
là vô cùng cần thiết. Mỗi bài học toán ở trường Tiểu học, được thực hiện trong hai
tiết dạy: tiết dạy bài mới (lý thuyết) và tiết luyện tập thực hành. Nhờ tiết lý thuyết
học sinh nhận ra được các quy tắc và công thức cần vận dụng vào thực hành luyện
tập. Nhờ tiết luyện tập thực hành các em được giải quyết một số vấn đề để chứng
minh cho lý thuyết của mình là đúng, và các em được tập luyện dưới sự hướng dẫn
của giáo viên. Hai tiết này có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ cho nhau, tiết dạy
lý thuyết chuẩn bị cho tiết luyện tập thực hành, và tiết luyện tập thực hành dựa vào
tiết lý thuyết để củng cố kiến thức đã học trong tiết lý thuyết.
Qua giảng dạy thực tế 25 năm, tôi nhận thấy: Để có những giờ học nhẹ
nhàng hiệu quả thì người giáo viên không chi chú trọng về kiến thức, giỏi về
phương pháp giảng dạy mà người giáo viên còn phải biết phát triển những năng lực
cần thiết ở người học, trong đó các kỹ năng là một thành phần quan trọng để đáp
ứng yêu cầu đổi mới giáo dục của đất nước.
Để trang bị cho các em những kiến thức, giá trị, thái độ và kỹ năng phù hợp
để tiếp thu bài. Khi các quy tắc và công thức mà các em nhận được ở tiết 1, thông
qua tiết luyện tập thực hành và trở thành thói quen hằng ngày của các em thì bài
dạy có hiệu quả nhất. Từ những lý do đã trình bày ở trên tôi đưa ra sáng kiến:

1

2. Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kỹ năng trong học môn Toán lớp
4, lớp 5 – Phần luyện tập thực hành.
3. Tác giả sáng kiến
Họ và tên: Nguyễn Thị Thanh Quyên
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc
Điện thoại: 0912.868.272
Email: :
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
Trường tiểu học Đống Đa – Thành phố Vĩnh Yên – Tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học môn Toán lớp 4, lớp 5 trong trường Tiểu
học Đống Đa và các trường Tiểu học trên đia bàn Tỉnh Vĩnh Phúc.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 02/2018
7. Mô tả bản chất của sáng kiến.
7.1. Nội dung của sáng kiến
7.1.1. Thực trạng của việc học toán lớp 4, lớp 5.
Quá trình dạy học toán trong chương trình Tiểu học được chia thành 2 giai
đoạn, giai đoạn lớp 1,2,3 và giai đoạn lớp 4, 5.
Ở Giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn
trước). Giai đoạn này học sinh vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản của
môn Toán nhưng ở mức độ sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn. Nhiều nội
dung Toán học có thể coi là trừu tượng, khái quát đối với học sinh, đặc biệt là lớp
4, lớp 5 đòi hỏi học sinh phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp
tác nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của giáo viên. Khác với các lớp 1,2,3, HS chủ
yếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợ
của các vật thực hoặc mô hình tranh ảnh…do đó chỉ nhận biết cái toàn thể ( Sách
giáo viên môn Toán lơp 4)

2

Hoàn thành chương trình môn Toán lớp 4, lớp 5 học sinh phải đạt được
những yêu cầu sau:
Có hiểu biết ban đầu về số tự nhiên và dãy số tự nhiên, hệ đếm thập phân,
bốn phép tính, số thập phân (cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính chất của chúng.
Từ các nội dung này có thể làm rõ dần một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên.
Gắn bó với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm thập phân là sự bổ sung
và tổng kết thành bảng đơn vị đo khối lượng, bảng đơn vị đo diện tích(tương tự
như bảng đo độ dài ở lớp 3), giới thiệu tương đối hoàn chỉnh về các đơn vị đo thời
gian . Qua các lớp học, kiến thức hình học được nâng cao dần, có biểu tượng về
chu vi diện tích, thể tích, thể tích. ( Sách giáo viên môn Toán lơp 4 và lớp 5).
Nhờ khái quát hóa bằng các công thức chữ (hoặc khái quát hóa bằng lời)
trong số học mà học sinh có điều kiện tự lập một số công thức tính chu vi, tính diện
tích của hình bình hành, hình thoi. Một số quan hệ toán học và ứng dụng của chúng
trong thực tế cũng được giới thiêu gắn với dạy học về biểu đồ, giải toán liên quan
đến tìm trung bình cộng của nhiều số, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số,
tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số, tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai
số, tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán…..
Nhưng thực tế cho thấy rằng, học sinh chưa chủ động, linh hoạt và sáng tạo
trong học tập. Các em dễ nhàm chán hoặc không hứng thú với những bài toán
mang tính trừu tượng, khái quát. Đặc biệt là các khái niệm hình học không phải dễ
dàng đối với học sinh. Những kiến thức đó không phải các em không biết làm mà
chính là do các em chưa có kỹ năng, chưa được dạy và giáo dục kỹ lưỡng các kỹ
năng khi học toán.
Cùng một khối lượng kiến thức và bài tập nếu có được kỹ năng, học sinh có
thể hoàn thành nhanh gấp 3 lần so với khi không có kỹ năng. Có rất nhiều học sinh
học không tốt vì không có kỹ năng. Việc đó khiến các em kéo dài thời gian học mà
vẫn không hiệu quả .
Chắc chẳng có ai có đủ cơ hội sử dụng được hết kiến thức đã học. Nhưng

nếu toán học tốt sẽ giúp bạn sẽ rất nhạy cảm với các con số và phân tích vấn đề
3


nhanh nhẹn hơn. Toán Dạng tính diện tích sẽ giúp học sinh ước lượng được diện
tích căn phòng mình đang ở, sẽ tính được số gạch cần để lát nền nhà, tính được
khối lượng sơn để sơn cho ngôi nhà của mình. Hay với dạng toán chuyển động
đều, học sinh sẽ tính được thời gian về quê hợp lý để không bị muộn giờ.
Hơn nữa trên thực tế nhiều giáo viên còn lúng túng khi dạy loại tiết học này.
Do không nắm được phương pháp thể hiện tiết luyện tập hay nội dung bài soạn
còn thiếu sót chưa đủ nội dung cần dạy trong tiết luyện tập nên hiệu quả tiết dạy
chưa tốt. Nhằm giúp cho các giáo viên dạy Toán thể hiện tiết dạy Luyện tập đúng
hướng, chúng tôi giới thiệu
Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của
việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh nói chung và kỹ năng trong việc giải các dạng
toán liên quan đến nội dung hình học cho học sinh lớp 4, lớp 5 nói riêng, phải có
thời gian kiên trì, thường xuyên phải thực hiện từng tiết dạy từng bài.
7.1.2. Nội dung Hoạt động giáo dục khi giảng dạy môn Toán lớp 4, lớp 5 – tiết luyện tập
thực hành.
Theo chương trình môn Toán ở lớp 4, nội dung sách giáo khoa Toán 4 chia
thành 112 bài học, Toán lớp 5 chia thành 117 bài học. Mỗi bài học trong chương
trình Toán lớp 4, lớp 5 được chia thành 2 phần: phần 1các em được học lý
thuyết( được gọi là hoạt động cơ bản), phần 2 các em vận dụng lý thuyết đã được
học ở phần 1 để thực hành. Phần 2 thường được chia thành hai hoạt động nhỏ:
Hoạt động thực hành và hoạt động ứng dụng. Cụ thể:
7.1.2.1 Hoạt động thực hành
Hoạt động thực hành có vai trò nhằm giúp cho học sinh củng cố các kiến
thức đã học, giúp giáo viên bổ sung những thiếu sót trong tiết dạy trước cũng như
mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh. Hoạt động thực hành luôn chiếm một
phần lớn thời gian trong giờ học và giữ vị trí quan trọng. Khi tổ chức hoạt động

thực hành có thể giao bài tập áp dụng cho cả lớp, cho từng cá nhân, hoặc theo
nhóm, theo cặp đôi, theo bàn, theo tổ học sinh tùy theo nội dung hoạt động.

4


Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường được sắp xếp theo thứ
tự từ dễ đến khó, từ đơn giản dến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến
vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn
Ví dụ bài Ki- lô-mét- vuông- Toán 4, học sinh tham gia hoạt động thực hành
bằng cách xem trên bản đồ Việt Nam, ghi lại diện tích của từng tỉnh, xung phong
ghi tên vào các nhóm hoạt động trong lớp. Hoạt động thực hành theo nhóm được
giáo viên tổ chức ưu tiên vì hoạt động nhóm là môi trường giáo dục thuận lợi phát
triển kỹ năng xã hội, tạo cơ hội cho học sinh tương tác, chia sẻ, kiểm tra, hướng
dẫn lẫn nhau. Kết quả của hoạt động thực hành là học sinh được rèn luyện các kỹ
năng sử dụng các quy tắc, các công thức đã học ở phần lý thuyết để vận dụng vào
làm bài tập, học sinh tự đánh giá kết quả và nhận được sự phản hồi, đánh giá,
hướng dẫn và hỗ trợ của giáo viên và các bạn học.
7.1.2.2.Hoạt động ứng dụng
Hoạt động ứng dụng có chức năng chính là tạo cơ hội cho học sinh vận dụng
kiến thức đã được học vào các tình huống cụ thể ở gia đình và trong cộng đồng, có
sự giúp đỡ của cha mẹ học sinh. Học sinh ứng dụng kết quả học tập ở cộng đồng
và gia đình. Ví dụ như: Muốn biết diện tích của mỗi căn phòng trong gia đình hoặc
muốn biết khu đất nào gần nhà có diện tích là 1km², 10km²,…các em hỏi người lớn
trong nhà.
Khi đó cha mẹ là người giám sát, hỗ trợ hướng dẫn, đánh giá hoạt động ứng
dụng của học sinh, học sinh học cách linh hoạt, chủ động chiếm lĩnh kiến thức tùy
theo từng tình huống và các quan hệ cụ thể, củng cố quan hệ vững chắc giữa hành
vi, kiến thức và tình cảm xã hội, học sinh có cơ hội khẳng định vị trí của mình
trong gia đình cũng như ở nhà trường và tự đánh giá bản thân mình một cách phù hợp

hơn.
7.1.3. Một số giải pháp nâng cao kỹ năng trong học môn Toán lớp 4, lớp 5 – Phần
luyện tập thực hành”.

5


Trong thực tế, học sinh cần rất nhiều kỹ năng để học các môn học, đặc biệt
là môn Toán.Tuỳ theo nội dung từng bài mà học sinh có thể chọn nhiều kỹ năng
trong các kỹ năng sau vào việc luyện tập thực hành như:
- Kỹ năng tư duy sáng tạo.
- Kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Kỹ năng hợp tác
- Kỹ năng tìm kiếm và xử lý thông tin.
- Kỹ năng tìm kiếm sự hỗ trợ.
- Kỹ năng ra quyết định.
Ở đây, tôi xin phép trình bày 3 kỹ năng mà qua thực tế giảng day tôi thấy
hiệu quả.
7.1.3.1. Kỹ năng tư duy sáng tạo.
a) Khái niệm
Tư duy sáng tạo là khả năng nhìn nhận và giải quyết vấn đề theo một cách
mới, với ý tưởng mới, theo phương thức mới, cách sắp xếp và tổ chức mới; là khả
năng khám phá và kết nối mối liên hệ giữa các khái niệm, ý tưởng, quan điểm, sự
việc độc lập trong suy nghĩ.
Kỹ năng tư duy sáng tạo giúp con người tư duy năng động với nhiều sáng
kiến và óc tưởng tượng; biết cách phán đoán và thích nghi, có tầm nhìn và khả
năng suy nghĩ rộng, không bị bó hẹp vào kinh nghiệm trực tiếp đang trải qua; tư
duy minh mẫn và khác biệt.
b) Vai trò của kỹ năng tư duy sáng tạo
“Sáng tạo là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công”.

Xã hội ngày nay thay đổi nhanh chóng đã đặt chúng ta trước yêu cầu rằng
các vấn đề phải được giải quyết một cách nhanh chóng, hiệu quả. Và sáng tạo
chính là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công. Nhờ tư duy sáng tạo, ta có thể
rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương
tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá,...không những cần thiết cho việc
6


học toán mà còn cần thiết cho các môn khoa học khác, cho công tác và hoạt động
của con người.
Bằng tư duy sáng tạo, tự bản thân học sinh, với khả năng của mình, có thể
phát hiện ra các tri thức mới đối với bản thân, tập luyện “sáng tạo” toán học ở mức
độ người học sinh Tiểu học. Từ đó mà khuyến khích học sinh học toán, học tìm tòi
và phát hiện vấn đề một cách nhanh chóng.
c) Các cấp độ tư duy sáng tạo được khái quát như sau:
- Nhớ.
- Hiểu.
- Vận dụng.
- Phân tích.
- Đánh giá.
- Sáng tạo.
* Những nội dung Toán học sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo
Ví dụ minh hoạ: Ở Phần lý thuyết( phần hoạt động cơ bản) khi xây dựng công
thức tính chu vi hình vuông thông qua bài toán: Tính chu vi hình vuông ABCD có số
đo các cạnh đều bằng 5 cm.
5cm
A

B

5cm

D

C

Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát trên hình vẽ và chỉ ra được hình vuông
có bốn cạnh bằng nhau. Từ đó tính được chu vi của vuông ABCD là :
5+ 5 +5+ 5 = 5 x 4 = 20 ( cm)
Tiếp theo giáo viên tổ chức cho học sinh viết câu lời giải bài toán như sau :
7


Chu vi hình vuông ABCD là : 5 x 4 = 20 (cm).
Từ lời giải của bài toán giáo viên yêu cầu học sinh rút ra được quy tắc: “Muốn
tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4 ”.
Như vậy trong bài toán trên ta sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo.
*Nhớ: Quy tắc “ Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4 ”.
*Hiểu: các bước làm 5+ 5 +5+ 5 = 5 x 4
*Vận dụng: Hình vuông có số đo một cạnh bằng 5cm, thì có chu vi bằng : 5 x 4 = 20
(cm)
* Phân tích: Hình vuông có số đo một cạnh bằng a, thì có chu vi P= a x 4
Tính chu vi khi đã biết cạnh là một bài toán cơ bản và đơn giản nhất mà các
em học sinh được làm quen.
Ví dụ 1: Tính chu vi của hình vuông, biết độ dài cạnh là 14cm.
Với bài toán này, các em chỉ cần áp dụng công thức P = a x 4 rồi thay số, tính toán
cẩn thận là xong.
Tuy nhiên chúng ta cũng có thể tìm ra chu vi của hình vuông trong một số
trường hợp khác mà ở phần 2(luyện tập thực hành)các em phải sử dụng các kỹ
năng, đặc biệt là kỹ năng tư duy sáng tạo như sau:

Trường hợp: Biết diện tích, tìm chu vi của hình vuông
* Hướng dẫn: Với bài toán này, các em cần áp dụng các kiến thức:
- Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a
- Công thức tính chu vi: P = a X 4
Với: S là diện tích hình vuông
P là kí hiệu chu vi
a là cạnh
* Cách làm: Các em giải quyết bài toán này theo hai bước như sau:
- Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tìm ra độ dài cạnh (cần
lưu ý khi lấy tích của độ dài cạnh).
8


- Bước 2: Từ độ dài cạnh đã biết, em áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông
để tìm ra đáp án chính xác nhất.
* Ví dụ 2: Tính chu vi của hình vuông ABCD biết diện tích bằng 36 cm2.
Trước hết giáo viên dẫn dắt để đưa học sinh đến cách làm: Muốn tính được
chu vi hình vuông thì ta phải biết độ dài của một cạnh.
* Cách làm: Các em giải quyết bài toán này theo hai bước như sau:
- Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tìm ra độ dài cạnh
Ta có:
Diện tích của hình vuông bằng cạnh nhân với cạnh Ta có: S = a x a =, mà 36
= 6 x 6 . Vậy cạnh hình vuông bằng 6 cm
- Bước 2: Từ độ dài cạnh đã biết, em áp dụng công thức tính chu vi của hình
vuông P = A X 4 để tìm ra đáp án chính xác nhất.
Chu vi của hình vuông là: 6 x 4 = 24 (cm)
Đáp số: 24 (cm)
Mở rộng dạng toán này, ở lớp 5, vẫn cùng yêu cầu của đề bài: tìm ra chu vi
và diện tích của hình vuông, trong một số trường hợp khác mà ở phần 2(luyện tập
thực hành) các em phải sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo lại ở mức độ cao hơn nữa

đó là cấp độ phân tích và sáng tạo như sau:
Ví dụ 3 : Tính diện tích hình vuông , diện tích hình tròn , biết độ dài của đường
chéo.
Trước hết tôi đã tổ chức, hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông
qua các bước tiến hành của quy trình dạy học.
* Phân tích :
Cách 1 : Tính diện tích hình vuông- phải biết độ dài một cạnh, làm thế nào để tính
độ dài một cạnh hình vuông ? ( không tính được)
Cách 2 : diện tích hình vuông = tổng diện tích bốn tam giác vuông ( tính được)
*Sáng tạo:
+ Cách làm:
9


- Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông bằng cách:
Hình vuông ABCD được chia thành bốn tam giác vuông có diện tích bằng nhau,
mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông này đều có độ dài bằng nhau và bằng nửa
nửa đường chéo.
A

B
a

h

D

C

+ Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác: S =

Trong đó: a là cạnh đáy của tam giác.
h là chiều cao của tam giác.

Lập luận: Vì a = h = r= d : 2 => S =

=> S hình vuông = S tam giác x 4)

- Bước 2: Sau khi đã biết diện tích hình vuông, học sinh lại phải dựa vào công thức
tính diện tích hình vuông S = a x a
Trong đó: a là cạnh của hình vuông

=> a ( cạnh hình vuông)

=> đường kính

- Bước 3: Biết d ( đường kính hình tròn) áp dụng công thức S =

x x 3,14 , thay

hình tròn ( bằng cạnh hình vuông)

số và tính toán cẩn thận là xong.

10


* Ví dụ minh họa: Tính diện tích hình vuông ABCD, diện tích hình tròn tâm O,
biết đường chéo BD = 8cm.

B

A

D

C

- Bước 1: Hình vuông ABCD được chia thành bốn tam giác vuông có diện tích
bằng nhau, mỗi tam giác vuông có cạnh góc vuông là:
8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích của mỗi tam giác vuông là:

= 8 ( cm² )

Diện tích hình vuông ABCD là : 8 x 4 = 32 ( cm² )
Gọi a là cạnh của hình vuông ABCD (cũng là đường kính của hình tròn tâm
O) Ta có S = a x a = 32 ( cm² ).

Ta có

là bán kính của hình tròn tâm O.

Diện tích hình tròn tâm O là :

x x 3,14 =

x 3,14

11

=

x 3,14

= 25,12 ( cm² ).
Trong chương trình toán của Tiểu học nói chung và Toán lớp 4, lớp 5 nói
riêng, giáo viên phải là người chủ động tìm tòi hướng dẫn học sinh, tôi cũng vậy.
Với cách dạy cách đếm hình ở lớp 4, lớp 5, để hình thành kỹ năng tư duy sáng tạo
cho học sinh, tôi đã tổ chức, hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua
các bước tiến hành của quy trình dạy học. Chẳng hạn tôi đã thực hiện các bước dạy
học như sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhật?

Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức đã học, để tìm ra
dấu hiệu chung bản chất:
Thế nào là một hình chữ nhật?( Hình có bốn cạnh và bốn góc vuông)
Hình vuông có phải là một hình chữ nhật không?( có)
Trong hình gồm 5 x 5 ô vuông, hình chữ nhật nào to nhất?(Hình bao gồm tất
cả các ô vuông).
Giải thích như thể nào về các hình chữ nhật khác nhau? (khác nhau về kích
thước, khác nhau về hình dạng, khác nhau về vị trí).
Bài toán có còn những yếu tố nào khác? (phải chăng chúng ta cần phải tìm
một quy tắc để tính?
12


Bước 3: Tiếp theo giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào các dấu hiệu chung
để phỏng đoán, từ đó tìm ra quy tắc.

Chẳng hạn :
Hình vẽ có 1 cột, 1 hàng ta sẽ được 1 hình chữ nhật: 1 =

x

Hình vẽ có 2 cột, 1 hàng ta sẽ được 3 hình chữ nhật: 3 =

x

Hình vẽ có 2 cột, 2 hàng ta sẽ được 9 hình chữ nhật: 9 =

Khi có 3 cột, 2 hàng ta sẽ được 18 hình chữ nhật: 18 =

x

x

……………………………
Khi có a cột, b hàng ta sẽ được n

hình chữ nhật . Công thức tổng quát

là :
13


n=

x

Áp dụng : Khi có 5 cột, 5 hàng ta sẽ được số hình chữ nhật là :

x

= 15 x 15 = 225 (hình)

Như vậy, ở phần luyện tập thực hành và qua dạng bài tập này đã tập dượt
cho các em đi từ suy luận đơn giản đến phức tạp. Đồng thời rèn luyện cho học sinh
có tư duy sáng tạo, rèn khả năng khái quát hóa cho học sinh. Chúng ta có thể tiến
hành tương tự đối với các bài toán dạng cách đếm hình khác trong chương trình
toán lớp 4, lớp 5 như đếm hình vuông, hình tam giác, hình bình hành,…
Qua 4 ví dụ trên, tùy từng bài mà học sinh phải biết sử dụng số lượng cấp độ
phù hợp trong tư duy sáng tạo. Cụ thể :
Thông thường các bài toán về tính chu vi của hình vuông, biết độ dài
cạnh (như ví dụ 1) học sinh chỉ cần sử dụng 3 cấp độ Nhớ- hiểu- vận dụng.
Sang đến bài toán : biết diện tích của hình vuông là 36cm² , tìm chu vi của
hình vuông, ngoài 3 cấp độ Nhớ- hiểu- vận dụng học sinh phải biết sử dụng thêm
cấp độ phân tích.
Ở ví dụ 3 (Tính diện tích hình vuông ABCD, diện tích hình tròn tâm O, biết
đường chéo BD = 8cm).và ví dụ 4 học sinh không chỉ sử dụng 3 cấp độ Nhớ- hiểuvận dụng mà các em phải biết sử dụng thêm 2 cấp độ phân tích và sáng tạo thì mới
giải quyết được bài toán.
14


Như vậy với việc vận dụng phép cấp độ tư duy sáng tạo vào dạy học phần
luyện tập thực hành giáo viên sẽ giúp học sinh tự tìm tòi, lĩnh hội tri thức mới một
cách tự nhiên, không bị gò bó, áp đặt từ đó phát huy được tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh.
7.1.3.1. Kỹ năng giải quyết vấn đề.
a) Khái niệm

Kỹ năng giải quyết vấn đề là khả năng phân tích, nhìn nhận, đánh giá một
vấn đề của cá nhân để có thể tự mình quyết định lựa chọn phương án tối ưu và
hành động theo phương án đã chọn để giải quyết vấn đề hoặc tình huống khó khăn
đang gặp phải trong cuộc sống.
b) Vấn đề rèn cách giải quyết vấn đề
Để giải quyết vấn đề có hiệu quả, chúng ta cần:
- Xác định rõ vấn đề hoặc tình huống đang gặp phải, kể cả tìm kiếm thêm
thông tin cần thiết.
- Liệt kê các cách giải quyết vấn đề/ tình huống đã có.
- Hình dung đầy đủ về kết quả xảy ra nếu ta lựa chọn phương án giải quyết
nào đó.
- So sánh các phương án để đưa ra quyết định cuối cùng.
- Hành động theo quyết định đã lựa chọn.
- Kiểm định lại kết quả để rút kinh nghiệm cho những lần ra quyết định và
giải quyết vấn đề sau.
c) Vai trò của kỹ năng giải quyết vấn đề.
Vai trò của kỹ năng giải quyết vấn đề rất quan trọng giúp con người có thể
giải quyết khó khăn cũng như hướng đi đúng hướng để đạt được đích đến của
mình,...không những cần thiết cho việc học toán mà còn cần thiết cho các môn học
khác, cho công tác và hoạt động của con người.
Ví dụ dạy bài: Một lớp muốn thuê một chuyến xe khách đi tham quan. Họ đã
tham khảo giá thuê xe ở 3 công ty khác nhau (giả sử rằng chất lượng, mẫu mã xe là
15


như nhau). Công ty A có giá khởi đầu là 3.750.000 đồng cộng thêm 5.000 đồng cho
mỗi km chạy xe.Công ty B có giá khởi đầu là 2.500.000 đồng cộng thêm 7.500
đồng cho mỗi km chạy xe.Công ty C có giá “nền” là 3.500.000 nếu không quá 200
km, cộng thêm 10.200 đồng cho mỗi km chạy xe vượt quá 200 km.Lớp đó nên
chọn công ty nào, nếu chuyến tham quan có tổng đoạn đường cần di chuyển ở

trong khoảng:
a) 200 km,
b) 400 km và
c) 600 km?
Để giải quyết bài toán này tôi hướng dẫn học sinh theo các bước sau:

Bước 1: Xác định rõ vấn đề đang gặp phải: chon công ty nào để số tiền
phải chi trả ít nhất (vì giả thiết là chất lượng và mẫu mã các xe như nhau). Học
sinh tự xác định.

Bước 2: Liệt kê các cách giải quyết vấn đề đã có: Mỗi em sẽ đưa ra cách
giải quyết vấn đề riêng.
Công ty

200 km

400 km

600 km

A

4.750.000 đồng

5.750.000 đồng

6.750.000 đồng

B

4.000.000 đồng

5.500.000 đồng

7.000.000 đồng

C

3.500.000 đồng

5.540.000 đồng

7.580.000 đồng

Bước 3: Hình dung đầy đủ về kết quả xảy ra nếu ta lựa chọn phương án giải quyết
nào đó.

16


Sau khi làm việc cá nhân, các nhóm học sinh chia sẻ để lựa chọn phương án
giải quyết nào đó.
Bước 4: So sánh các phương án để đưa ra quyết định cuối cùng.

Giáo viên kết luận và đưa ra các phương án để học sinh lựa chọn.
Như vậy, các phương án có thể được đưa ra là:
a) Nếu đi trong phạm vi 200 km, có thể chọn xe của công ty C.
b) Nếu đi trong phạm vi 400 km, có thể chọn xe của công ty B.
c) Nếu đi trong phạm vi 600 km, chọn xe của công ty A.
Bước 5: Hành động theo quyết định đã lựa chọn.

Bước này học sinh phải biết dựa vào thực tế quãng đường mà lớp đi để lựa chon
phương án hợp lý .
Từ tình huống đó, hs phải phát huy những khả năng của mình tìm cách giải
quyết vấn đề là làm thế nào để tìm được kết quả của bài toán.
Như vậy để rèn kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động trong dạy
học môn Toán, cần chú trọng những bài toán có vấn đề, để giúp học sinh rèn luyện
và phát triển năng lực này vì năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng
lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang hướng tới. Đặc
biệt ở độ tuổi tiểu học là giai đoạn học sinh cần được rèn luyện.Tuy nhiên, tuỳ theo
từng đối tượng hs mà gv có thể định hướng cách giải quyết vấn đề cho phù hợp.
7.1.3.3. Kỹ năng hợp tác
a) Khái niệm
Hợp tác là phương pháp pháp học tập trong đó nhóm hoặc tập thể các HS
cùng nhau chiếm lĩnh tri thức của một bài học . Mỗi thành viên trong nhóm học tập
này có trách nhiệm tự học tập, đồng thời có trách nhiệm giúp đỡ các thành viên
khác trong nhóm để cùng hoàn thành mục đích học tập chung của nhóm.
17


Kỹ năng hợp tác là khả năng cá nhân biết chia sẻ phương pháp học của
mình, biết cam kết và cùng chia sẻ kinh nghiệm học tập có hiệu quả với những
thành viên khác trong nhóm.
b) Vai trò của kỹ năng hợp tác.
Kỹ năng hợp tác có vai trò đặc biệt quan trọng, giúp phát triển một số năng
lực cần thiết cho học sinh như:
-Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
-Năng lực vận dụng kiến thức khoa học vào thực tiễn,.
-Năng lực khám phá,
-Năng lực tự học.
-Năng lực hợp tác,…

Ngoài ra còn giúp học sinh phát triển năng lực xã hội, phát triển những kĩ
năng như: sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp, thảo luận, bảo vệ ý kiến, giải quyết mâu
thuẫn,… HS có cơ hội phát biểu, trao đổi và học tập lẫn nhau, cùng nhau tìm hiểu
kiến thức mới. Những HS yếu, kém có cơ hội được học hỏi những bạn giỏi hơn;
HS khá giỏi không chỉ hoàn thành nhiệm vụ của mình mà còn cần giúp đỡ các bạn
yếu hơn hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.
Kỹ năng hợp tác giúp học sinh hỗ trợ, bổ sung cho nhau trong học tập, tạo
nên sức mạnh trí tuệ, vượt qua những vướng mắc, những ẩn số của bài toán, đem
lại chất lượng và hiệu quả cao.
d) Vấn đề rèn kỹ năng hợp tác.
Để có được sự hợp tác hiệu quả, giáo viên cần:
Tổ chức chia học sinh thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người hoặc tập thể học
tập. Nếu là các nhóm nhỏ thì phải biết dựa trên cơ sở là tính đa dạng (không đồng
nhất) để chia nhóm. Mỗi nhóm đều có đủ các đối tượng học sinh về trình độ, về
khả năng thuyết trình, diễn giải theo 4 mức sau:
Ở mức độ 1:Đối tượng học sinh yếu kém
Ở mức độ 2:Đối tượng học sinh trung bình:
Ở mức độ 3: Đối tượng học sinh khá
18


Ở mức độ 4: Đối tượng học sinh giỏi
Hướng dẫn học sinh vận dụng tốt nhiều kỹ năng khác như: tự nhận thức, xác
định rõ yêu cầu đề bài, đảm nhận trách nhiệm được giao, ra quyết định, giải quyết
vấn đề, kiên định,...
Ví dụ: Khi dạy phần luyện tập thực hành bài “ Diện tích hình bình
hành.”- Toán lớp 4. (Bài 61- Toán lớp 4 trang 9- Tập hai)
Sử dụng hình thức:
- Khởi động: Cả lớp ôn lại quy tắc, công thức tính diện tích hình bình hành.
- Kiểm tra học thuộc quy tắc và công thức tính diện tích hình bình hành.

- Hoạt động thực hành.
Với bài toán: Tính diện tích hình bình hành, biết số đo theo bảng dưới đây:
STT
1
2

Độ dài đáy
4 dm
4m

Chiều cao
34cm
18dm

Diện tích

tôi đã hướng dẫn học sinh theo các bước như sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán: Tính diện tích hình diện tích hình bình hành có
kích thước ghi trên bảng

Học sinh sẽ tự áp dụng công thức để tính diện tích hình bình hành rồi điền vào
bảng sau:

STT
1
2

Độ dài đáy
4 dm
4m

Chiều cao
34cm
18dm

Diện tích

19


Bước 2: Sau khi làm việc cá nhân xong, giáo viên tổ chức cho học sinh dựa
vào kiến thức đã học, các nhóm học sinh chia sẻ các cách làm của mình, so sánh,
nhận xét các cách làm và kết quả với nhau.
Ở bước này học sinh hợp tác , hỗ trợ kiểm tra nhau từng lượng kiến thức
như: phải biết đổi đơn vị đo về cùng đơn vị, ….

Sau khi thảo luận nhóm, học sinh hoàn thiện, bổ sung, điều chỉnh bảng danh
mục công việc của mình
STT
1
2

Độ dài đáy
4 dm = 40 cm
4m= 40 dm

Chiều cao
34cm
18dm

Diện tích
1360 cm²
720 dm²

Cuối cùng, giáo viên kết luận đưa ra kết quả chính xác. Học sinh so sánh kết
quả của mình với kết quả của giáo viên.
Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường được sắp xếp theo thứ
tự từ dễ đến khó, từ đơn giản dến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến
vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn. Ở ví dụ trên (phần luyện tập thực
hành bài “ Diện tích hình bình hành.”)Học sinh thuộc 3 nhóm đối tượng: trung
bình- khá- giỏi đều giải quyết bài toán một cách dễ dàng, nhưng với học sinh yếu
kém thì cần phải có sự hỗ trợ của 3 nhóm đối tượng trên mới biết đổi đơn vị đo
trước khi giải bài toán.
Ví dụ sau khi học bài “Hình thoi” .” Toán lớp 4. (Bài 86- Toán lớp 4 trang
66- Tập hai) có yêu cầu thực hành gấp, cắt một hình thoi. Giáo viên có thể tổ chức
học tập hợp tác bằng cách yêu cầu HS thảo luận cách gấp giấy để cắt được một
hình thoi cạnh 5 cm.
Học sinh cả 4 đối tượng
20


Ở mức độ 1:Đối tượng học sinh yếu kém
Ở mức độ 2:Đối tượng học sinh trung bình:
Ở mức độ 3: Đối tượng học sinh khá
Ở mức độ 4: Đối tượng học sinh giỏi
sẽ hợp tác hỗ trợ, bổ sung cho nhau thảo luận cách gấp giấy để cắt được một
hình thoi cạnh 5 cm theo 5 bước sau:

Qua ví dụ trên sẽ giúp HS hoàn thiện được biểu tượng và một số đặc điểm
của hình thoi.

Hay với dạng bài tập sau đây:
Bài toán 1 : Tính diện tích của hình thoi, biết:
a) Độ dài các đường chéo là 5dm và 20dm
b) Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm.
Bài này Không cần đến kỹ năng hợp tác bị mờ nhạt, cả 4 đối tượng đều xử lí được
bài toán này (vì đây là dạng bài tập cơ bản). Các em chỉ áp dụng công thức
S = (m x n) : 2
Diện tích hình thoi là: (5 x 20) : 2 = 50 (dm2)
Đáp số: 50 dm2
Hoặc phần b các em thêm 1 bước Đổi: 4m = 40dm và áp dụng công thức
21


S = (m x n) : 2
Các em tính được Diện tích hình thoi là: (40 x 15) : 2 = 300 (dm2 )
Đáp số: 300 dm2
Nhưng những bài toán khó, phức tạp chúng ta sẽ dễ dàng nhận ra năng lực
hợp tác của học sinh rất quan trọng qua bài toán sau :
Bài toán 2 :Một hình thoi có diện tích là 60 cm2, độ dài một đường chéo là 12cm.
Tính độ dài đường chéo thứ hai”
Bài này học sinh ở 2 nhóm đối tượng: Đối tượng học sinh yếu kém và Đối
tượng học sinh trung bình sẽ không tìm ra cách làm. Lúc này học sinh đối tượng
khá – giỏi sẽ dựa vào gợi ý của giáo viên để giải quyết bài toán. Tôi sẽ gợi ý như
sau:
Ở bài này có thể tiến hành giải theo hai bước (đưa vào tìm thành phần chưa
biết của phép tính):
Bước 1: Vì m x n = 60 ( theo công thức tính diện tích hình thoi
Nên coi m x n là số bị chia chưa biết thì ta có:
mxn

= 60 x 2
= 120 ( Hay tính hai lần diện tích).

Bước 2: Vì m = 12 nên coi n là thừa số chưa biết, khi đó:
m x n = 120 hay 12 x n = 120
n = 120 : 12
n = 10
Ở mức độ 1:Đối tượng học sinh yếu kém

Đối tượng này các em

Ở mức độ 2:Đối tượng học sinh trung bình

không xử lí được bài tập

Ở mức độ 3: Đối tượng học sinh khá
Các em chỉ giải quyết được bước 1
Ở mức độ 4: Đối tượng học sinh giỏi.
Các em giải quyết được cả bài toán.
22


Các em trong nhóm nêu quan điểm của mình, nghe quan điểm của bạn
khác trong nhóm, sau đó cả nhóm trao đổi bàn luận về các ý kiến khác nhau và
đưa ra lời giải tối ưu cho nhiệm vụ được giao cho nhóm. Đương nhiên các em đối
tượng học sinh giỏi sẽ là người chủ động và quyết định chính.
Nhờ kỹ năng hợp tác nên không khí thảo luận của nhóm, của lớp luôn cởi
mở nên học sinh, đặc biệt là những em nhút nhát, trở nên bạo dạn hơn. Qua đó học
sinh học được trình bày ý kiến của mình, biết lắng nghe ý kiến của bạn; từ đó, giúp
học sinh dễ hòa nhập vào cộng đồng nhóm, tạo cho các em sự tự tin, hứng thú trong

học tập và sinh hoạt. Với cách làm đó giờ học toán của các em trở nên nhẹ nhàng và
thú vị hơn rất nhiều từ đó kích thích được khả năng tư duy của các em. Từ đó vốn
hiểu biết và kinh nghiệm xã hội của học sinh thêm phong phú; kĩ năng giao tiếp, kĩ
năng hợp tác của học sinh được phát triển.
Trong phần luyện tập thực hành, sau khi HS thực hành giải các bài tập được
giao, thay cho việc chữa bài và đưa ra đáp án, giáo viên có thể hướng dẫn HS cùng
nhau thảo luận về những kết quả của bài làm hoặc về các cách giải khác nhau, từ
đó giúp HS tìm ra đáp án hay nhất. Điều này thực sự bổ ích vì có nhiều bài tập HS
làm đúng đáp số nhưng chưa thực sự hiểu hết ý nghĩa của bài toán và các bước
giải.
Dạy cho học sinh kỹ năng hợp thích hợp với nhiều tình huống dạy học toán
ở tiểu học. Tuy nhiên để áp dụng phương pháp hợp tác một cách thành công còn
tùy thuộc vào việc lựa chọn tình huống áp dụng , phụ thuộc vào tài tổ chức, điều
khiển của mỗi giáo viên và việc tích cực hợp tác của học sinh.
7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến
Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng trong môn học Toán lớp 4, lớp 5 trong các
trường Tiểu học trên địa bàn tỉnh Vĩnh Phúc.
8. Các thông tin cần được bảo mật: Không
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Để sáng kiến có thể thực hiện một cách hiệu quả, những điều kiện cần thiết:
23


Đối với giáo viên:
- Sách giáo khoa Toán 4, Toán 5;
- Sách tham khảo Toán 4, Toán 5;
- Sách giáo viên Toán 4, Toán 5;
- Sách Các bài toán lý thú ở Tiểu học.( Nhà xuất bản Giáo dục năm 2017).
- Sách 135 bài toán có lời giải thông minh Lớp 5. (Nhà xuất bản Giáo dục
năm 2016).

- Sách Giáo dục kỹ năng sống trong các môn học ở Tiểu học lớp 4. Lớp 5.
(Nhà xuất bản Giáo dục năm 2014)
- Sách Tư duy sáng tạo (Nhà xuất bản Trí tuệ )
- Phòng học đạt chuẩn;
- Thiết bị dạy học phục vụ giảng dạy…
Đối với học sinh:
- Sách giáo khoa Toán 4, Toán 5;
- Sách tham khảo Toán 4, Toán 5;
Ngoài các điều kiện cần có của giáo viên và học sinh, điều kiên không thể
thiếu để sáng kiến đạt hiệu quả là
- Cần có sự quan tâm chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu trong nhà trường.
- Được đầu tư trang thiết bị cần thiết cho môn học.
- Cần có sự phối kết hợp của các tổ chức Đoàn, Đội, gia đình phụ huynh học sinh.
10. Lợi ích thu được khi áp dụng sáng kiến
10.1. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả.
Sau một thời gian áp dụng sáng kiến này đối với học sinh tại lớp 4A1,
trường Tiểu học Đống Đa, do tôi chủ nhiệm và giảng dạy, các lớp trong khối 4 của
trường Tiểu học Đống Đa, học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thanh Trù và học sinh
lớp 5E trường Tiểu học Hướng Đạo- huyện Tam Dương từ tháng 02/2018 đến nay,
vừa qua tôi đã khảo sát chất lượng học sinh, tôi thấy các em rất hào hứng và hăng
hái tham gia vào tiết học. Đặc biệt là phần luyện tập thực hành. Giờ học Toán đối
với các em trở nên nhẹ nhàng và thú vị. Vì vậy các biện pháp dạy học trên đã kích
24


thích được hứng thú học tập, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong
học tập của các em. Các em đón nhận nhiệt tình và hứng thú làm bài.
* Kết quả đạt được về xếp loại Toán của lớp cuối học kỳ II năm học 2017-2018 và
đến giữa học kỳ II năm học 2018-2019 như sau:
Thời

HS

Điểm 9-10

gian

SL
Lớp dự
kiểm

Tỉ lệ

Điểm 7-8

Điểm 5-6

Điểm dưới 5

SL

SL

SL

Tỉ lệ

tra
4A1 46

19

41,3%

17

37%

4A2

48

21

43,75%

15

4A3

35

15

42,8%

4A4

32

14

4A5

36

4A6

Tỉ lệ

Tỉ lệ

31,25%

6
7

13%
14,6%

4
5

8,7%
10,4%

10

28,6%

5

14,3%

5

14,3%

43,8%

9

28,1%

5

15,6%

4

12,5%

14

38,9%

12

33,3%

6

16,7%

4

11,1%

44

21

47,73%

13

29,55%

6

13,63%

4

9,09%

4B

36

12
13

33,3%
34,25%

19,5%

38

36,1%
36,85%

7

5E

13
14

7

18,4%

4
4

11,1%
10,5%

4A1

46

22

47,8%

20

43,5%

48

26

54,15%

17

35,45%

8,7%
10,4%

0

4A2

4

5

4A3

35

20

57,2%

11

31,5%

4

11,3%

0

4A4

32

18

56,25%

11

34,45%

3

9,3%

0

SKKN 4A5

36

20

55,6%

12

33,3%

4

11,1%

0

4A6

44

31,8%

36

61,4%
55,6

14

4B

27
20

12

33,4

3
3

6,8%
8,3

0
1

5E

38

21

55,3

Trước
khi áp
dụng
SKKN

Sau
khi áp
dụng

0

2,7

3
7,9
1
2,6
13
34,2
10.2. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá
nhân.
Căn cứ vào bảng số liệu trên ta nhận thấy: Kết quả rèn kỹ năng của học sinh
nhóm trước khi áp dụng sáng kiến và sau khi áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng
dạy ở lớp 4A1 thực nghiệm sáng kiến này, các lớp trong toàn khối 4 của nhà
25