Hội thảo về cách phát triển các dạng toán

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH
một số trao đổi về cách phát triển
dạng toán : tổng-hiệu, tổng-tỷ, hiệu- tỷ ở lớp 4
1-Vị trí vai trò của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4

2- Thực trạng việc dạy 3 dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu -tỷ ở lớp 4 :
3. Nội dung phát triển các dạng toán Tổng- hiệu, Tổng- tỷ, Hiệu- tỷ ở lớp 4
4. Hiệu quả
* Dạng Bài :Tổng - hiệu
1 Từ bài toán cơ bản củng cố lại các bước giải:
Bài toán: Hai lớp 4A và 4B trồng được tất cả 84 cây. Lớp 4A trồng được ít
hơn lớp 4B 8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Học sinh có thể giải một trong hai cách:

Số cây lớp 4A :
Số cây lớp 4B :
Hai lần số cây lớp 4A trồng là:
84 8 = 76 (cây)
Số cây lớp 4A trồng là:
76 : 2 = 38 (cây)
Số cây lớp 4B trồng là:
38 + 8 = 46 (cây)

8 cây
84 cây
? cây
Cách 1:
Đáp số: 4A: 38 cây
4B : 46 cây
? cây

Số cây lớp 4B
:

Số cây lớp 4A :
? cây
Cách 2:
Hai lần số cây lớp 4B trồng là:
84 + 8 = 92 (cây)
Số cây lớp 4B trồng là:
92 : 2 = 46 (cây)
Số cây lớp 4A trồng là:
46 8 = 38 (cây)
Đáp số: : 4A: 38 cây;
4B : 46 cây
8 cây
? cây
84 cây
III Nội dung phát triển các dạng toán Tổng - hiệu, Tổng - tỷ, Hiệu - tỷ ở lớp 4
Học sinh nhắc lại các bước giải:
Bước 1: Xác định Tổng, Hiệu của 2 số cần tìm.
Bước 2: Vẽ sơ đồ
Bước 3: Tìm 2 lần số lớn (hoặc 2 lần số bé)
Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé)
Bước 5: Tìm số còn lại.
HS có thể đưa ra cách giải thứ ba cho bài toán trên
Ví dụ: Nếu số cây 2 lớp bằng nhau thì mỗi lớp có
84 : 2 = 42 (cây)
Số cây lớp 4A trồng là:
42 ( 8 : 2 ) = 38 (cây)
Số cây lớp 4B trồng là:

84 38 = 46 (cây)
Đáp số : 4A :38 cây
4B : 46 cây
- GV công nhận đó là cách giải đúng đối với bài toán này.

- Hỏi HS: Nếu cô thay tổng số cây hai lớp là 85 cây và hiệu số cây hai lớp là 9 cây
thì có thể giải bài toán theo cách này được không?

- Từ những trao đổi với HS như trên, GV chốt lại 2 cách giải cơ bản về bài toán Tổng
hiệu và lưu ý với HS cần thực hiện bước thử lại ra vở nháp theo tổng và hiệu ở đề bài.
Bài toán: Hai lớp 4A và 4B
trồng được tất cả 84 cây. Lớp 4A
trồng được ít hơn lớp 4B
8 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được
bao nhiêu cây?

2- Phát triển bài toán:
Bài 1) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp
4A trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A
trồng thêm 12 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì tổng
số cây của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực
trồng được bao nhiêu cây?
+ Vậy tổng số cây thực trồng
của 2 lớp là bao nhiêu?

+ 84 cây là tổng số cây của 2 lớp
khi nào?
Bài 1) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A
trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng
thêm 12 cây, lớp 4B trồng thêm 6 cây thì tổng số cây

của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng
được bao nhiêu cây?
a/ ẩn Tổng:
Bài 3) Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số
trừ và hiệu bằng 7652. Hiệu hơn số trừ là 798.
Tìm số bị trừ , số trừ và hiệu của phép trừ đó.
+ SBT = Hiệu + ST
+ Mà SBT + Hiệu + ST = 7652

=> SBT + SBT = 7652
+ Vậy SBT là: 7652 : 2 = 3826
. => Hiệu + ST cũng bằng 3826

trở về bài toán cơ bản.
(4A thêm 12 cây, 4B thêm 6 cây)

+ Vậy tổng số cây thực trồng của
2 lớp là bao nhiêu?
84 12 6 = 66 (cây)
Bài 2) Hai lớp 4A và 4B tham gia trồng cây. Lớp 4A
trồng được ít hơn lớp 4B 8 cây. Nếu lớp 4A trồng
thêm 12 cây, lớp 4B bớt 6 cây thì tổng số cây
của 2 lớp khi đó là 84 cây. Hỏi mỗi lớp thực trồng
được bao nhiêu cây?
bớt
thêm
84 12 + 6 = 78(cây)
+ 84 cây là tổng số cây của 2 lớp
khi nào?
b/ ẩn hiệu:

Bài 2) Tổng của 2 số chẵn là 158. Tìm 2
số đó, biết giữa chúng có 3 số lẻ.
Bài 1) Tổng của hai số chẵn liên
tiếp là 162. Tìm 2 số đó.
Hướng dẫn học sinh tìm hiệu theo các bước:
C L L L C
Hiệu 2 số cần tìm là :
1 + 2 x 2 + 1 = 6
=> Đưa về bài toán cơ bản
* Bài toán này học sinh phải đi xác định
hiệu của 2 số cần tìm (hai số chẵn liên
tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)
1 2 2
1
Bài 3) Tổng của 2 số là 2007. Tìm 2 số
đó, biết giữa chúng có 100 số lẻ.
+ Tổng của 2 số là một số lẻ (2007) nên 2
số đó phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
+ C L . . . L L
+ L L...............................................L C
Hỏi : Coi 2 đơn vị đó là một khoảng cách thì
từ số lẻ đầu tiên đến số lẻ thứ 100 có bao
nhiêu khoảng cách ?
100-1 = 99 (k/c)
Vậy hiệu 2 số cần tìm là bao nhiêu?
1 + 2 x 99 + 2 =201.
=> Đưa về dạng toán cơ bản.
100 số lẻ2
1
100 số lẻ1 2

giữa chúng có 3 số lẻ.
giữa chúng có 100 số lẻ.
Bài 4) Tổng của 2 số là 548. Biết số bé là một số có 2 chữ số và nếu viết thêm chữ số 5
vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm 2 số đó.
* Bài toán này HS đi xác định hiệu của 2 số bằng cách:
+ Khi viết thêm chữ số 5 vào bên trái một số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm bao
nhiêu đơn vị? (500)
+ Vậy số lớn hơn số bé 500 đơn vị.
Bài 5) Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 36 tuổi. Cách đây 3 năm về trước, mẹ
hơn con 26 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài toán này HS xác định được hiệu số tuổi của 2 mẹ con luôn không đổi. Do đó hiện nay
mẹ vẫn hơn con 26 tuổi. Trở về bài toán cơ bản.
b/ ẩn hiệu:
c/ ẩn cả Tổng và Hiệu:
Bài 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. H y tính diện tích ã
mảnh vườn đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đo chiều
rộng thì sẽ được số đo chiều dài.
Bài 1) Một hình chữ nhật có chu vi là 250cm. Nếu giảm chiều dài đi 13cm,
tăng chiều rộng thêm 12cm thì hinh chữ nhật trở thành hình vuông. Tính
diện tích hình chữ nhật đó.
* Gợi ý: + HS vận dụng phương pháp thử chọn để chỉ ra số đo chiều rộng phải
là số có 2 chữ số
+. Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 2 chữ số thì số đó tăng
thêm 100 đơn vị vậy chiều dài hơn chiều rộng 100 m.
Bài 3) Cách đây 3 năm về trước, tổng số tuổi của 2 mẹ con là 32 tuổi. Tính
tuổi hiện nay của mỗi người, biết rằng tuổi con 3 năm về trước kém tuổi
mẹ 3 năm nữa là 32 tuổi.
*Gợi ý : - Xác định tổng số tuổi hiện nay của 2 mẹ con là : 32 + 3 x 2 = 38
( tuổi )

-Xác định hiệu số tuổi cúa 2 mẹ con hiện nay :
+Khoảng cách giữa 3 năm trước đây đến 3 năm sau này là:3 + 3 =
6 (năm )
+ Như vậy hiệu số tuỏi của mẹ và con trước đây 3 năm hay sau đây 3
năm nữa hay hiện nay là : 32 - 6 = 26 ( tuổi )
Từ đó hs tìm đựoc tuổi hiện nay của mỗi người thông qua bài toán tổng hiệu
d/ Đưa bài toán có tới 3, 4 đối tượng:
150 cây
30 cây
Số cây 4A
Tổng số cây
4B và 4C
12 cây
4C
4B
Bài 1) Ba lớp 4A, 4B và 4C trồng được tất cả 150 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn
tổng số cây của hai lớp 4B và 4C là 30 cây còn lớp 4B trồng được nhiều hơn 4C
12 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
* Bài toán này thực chất là ghép 2 bài toán tổng hiệu lại. HS dựa vào sơ đồ tìm số cây
4A và tổng số cây của 4B và 4C theo tổng 150 cây và hiệu 30 cây.

Sau khi tìm số cây 4B, 4C là 90 cây, ta đi tìm số cây của 4B và 4C theo sơ đồ:
90 cây
Bài 2) Ba lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được nhiều hơn 4B 15 cây,
lớp 4B trồng ít hơn 4C 7 cây. Nếu 4A trồng thêm được 10 cây, còn 2 lớp 4B và 4C mỗi lớp
bớt đi 3 cây thì khi đó tổng số cây của 3 lớp trồng được là 150 cây. Hỏi lúc đầu mỗi lớp
trồng được bao nhiêu cây?
* Bài toán này HS đi xác định tổng số cây thực trồng của 3 lớp tương tự như cách
xác định tổng thực ở các bài dạng ẩn tổng là : 150 - 10 + 3x2 = 146 cây để đưa về
bài toán tổng hiệu.

* Đối với dạng bài có tới 3, 4 đối tượng, chúng tôi lưu ý với học sinh về cách giải
tương tự như các bài có 2 đối tượng.
15 cây
Số cây 4A
7 cây
146 cây
Số cây 4B
Số cây 4C
d/ Đưa bài toán có tới 3, 4 đối tượng: