Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học số và phép tính ở lớp 2

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
**************

LÊ HỒNG NGỌC

VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO
TRONG DẠY HỌC SỐ
VÀ PHÉP TÍNH Ở LỚP 2

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành:Toán và phƣơng pháp dạy học toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
**************

LÊ HỒNG NGỌC

VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO
TRONG DẠY HỌC SỐ
VÀ PHÉP TÍNH Ở LỚP 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

ThS. Nguyễn Văn Đệ

HÀ NỘI, 2019


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp, em xin trân trọng cảm ơn các Thầy,
Cô giáo Khoa Giáo dục Tiểu học- Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo
mọi điều kiện thuận lợi trong suốt 4 năm học tập và nghiên cứu tại đây.
Em xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo - ThS. Nguyễn Văn Đệ người đã tận tâm,
nhiệt tình giúp đỡ em trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận tốt
nghiệp.
Em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè đã động viên và tạo điều
kiện cho bản thân em được học tập và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp của mình.
“Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học số và phép tính ở lớp 2” là
một đề tài hay và thiết thực. Tuy nhiên do thời gian có hạn và là những bước đầu
bắt tay vào công tác nghiên cứu khoa học nên đề tài của em còn nhiều thiếu sót.
Em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để
khoá luận của em được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày…. tháng….năm 2019
Sinh viên

Lê Hồng Ngọc


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng
dẫn khoa học của ThS. Nguyễn Văn Đệ. Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong
đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới hình thức nào trước đây. Nếu phát
hiện có bất kì sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung

luận văn của mình.
Hà Nội, ngày…. tháng….năm 2019
Sinh viên

Lê Hồng Ngọc


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................... 2
4. Đối tƣợng nghiên cứu ................................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................... 2
6. Khách thể nghiên cứu .................................................................................. 3
7. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................. 3
8. Giả thiết khoa học ........................................................................................ 3
9. Cấu trúc khóa luận ....................................................................................... 3
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN
DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC SỐ VÀ PHÉP TÍNH
Ở LỚP 2 ............................................................................................................ 4
1.1. Đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học....................................................... 4
1.2. Lí luận về lí thuyết kiến tạo ....................................................................... 6
1.2.1. Khái niệm lí thuyết kiến tạo ................................................................... 6
1.2.2. Một số mô hình dạy học dựa trên lí thuyết kiến tạo ........................... 10
1.3. Mục tiêu dạy học số và phép tính ở lớp 2 ............................................... 15
1.4. Nội dung dạy học số và phép tính ở lớp 2 ............................................... 16
1.5. Thực trạng của việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học số và
phép tính ở lớp 2............................................................................................. 17
1.5.1. Nhận thức của GV về lí thuyết kiến tạo............................................... 17

1.5.2. Thực trạng dạy học số và phép tính ở lớp 2 về phía HS ..................... 19
Kết luận chƣơng 1 .......................................................................................... 20
Chƣơng 2. VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC SỐ
VÀ PHÉP TÍNH Ở LỚP 2 ............................................................................. 21
2.1. Ứng dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy số và phép ở lớp 2 ........................ 21
2.1.1. Hƣớng dẫn HS giải dạng toán tìm số theo lí thuyết kiến tạo .............. 21
2.1.2. Dạy học kiến tạo bảng nhân 4 .............................................................. 45


2.1.3. Dạy bài 9 cộng với 1 số (bài số 14, SGK Toán lớp 2) .......................... 49
Kết luận chƣơng 2 .......................................................................................... 64
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................. 66
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nếu một lần được tới thăm Văn Miếu- Quốc Tử Giám – Trường đại
học đầu tiên của Việt Nam, chúng ta sẽ được chiêm ngưỡng một dòng chữ
sơn son thếp vàng hết sức trang trọng “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia”.
Đây là câu nói nổi tiếng của Đông các Đại học sĩ kiêm Tế tửu Quốc Tử Giám
Thân Nhân Trung nhắc nhở đời đời cháu con về tầm quan trọng của hiền tài,
của những con người mang trong mình vốn tri thức dồi dào và một tấm lòng
lương thiện vì dân, vì nước đối với sức mạnh, sự tồn vong của một quốc gia,
dân tộc. Ngày nay, trí tuệ đã trở thành một trong những yếu tố hàng đầu thể
hiện quyền lực và sức mạnh của mỗi đất nước. Muốn mỗi người dân đều có
tri thức và sử dụng tri thức ấy vào việc phát triển kinh tế, xã hội, xây dựng đất
nước ngày càng giàu đẹp thì phải cần có một nền giáo dục phát triển, phát huy
hết tiềm năng của con người. Các nước trên thế giới đều ý thức được rằng

giáo dục không chỉ là phúc lợi xã hội mà là một nhân tố hết sức quan trọng,
đó thực sự là đòn bẩy để phát triển đất nước. Chỉ có một nền giáo dục đúng
đắn, lấy người học làm trung tâm mới giúp các quốc gia vươn lên phát triển
một cách nhanh chóng và bền vững.
Giáo dục tiểu học là một trong những giai đoạn đầu tiên của nền giáo
dục quốc dân. Đây là bậc học hình thành cách học cho HS và tạo ra những nét
cơ bản của nhân cách con người. Trong chương trình giáo dục tiểu học, môn
toán có vai trò nền tảng nên chiếm thời lượng khá lớn. Dạy toán ở tiểu học là
dạy cho HS các hoạt động toán học, hình thành cho HS những biểu tượng,
khái niệm toán học. Trong cấp tiểu học, số học và phép tính được học xuyên
suốt từ lớp 1 đến lớp 5, đây sẽ là công cụ, hành trang theo suốt giai đoạn học

1


tập sau này. Vì vậy môn toán rất cần có phương pháp giảng dạy thích hợp, tạo
được sự hào hứng, xây dựng tính “chủ động, tích cực” tiếp thu của HS.
Ngày nay, trong quá trình đổi mới và phát triển không ngừng của khoa
học, công nghệ, nền giáo dục nước ta đã tiếp thu, cập nhập được nhiều mô hình
dạy học, phương pháp dạy học tích cực và các lí thuyết dạy học mới mang lại
hiệu quả cao trong dạy học nói chung và dạy toán tiểu học nói riêng. Trong đó,
tôi rất tâm đắc với lí thuyết kiến tạo, một lí thuyết chú trọng tính tích cực và chủ
động của HS. Do đó, tôi chọn đề tài “ Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học
số và phép tính ở lớp 2” để nghiên cứu. Mong rằng, với kết quả nghiên cứu về đề
tài này, tôi sẽ góp được một phần nhỏ bé trong việc nâng cao chất lượng dạy học
toán ở cấp tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
- Vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học số và phép tính ở lớp 2.
- Đề xuất quy trình vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học số và
phép tính; xây dựng một số kế hoạch bài giảng vận dụng lí thuyết kiến tạo

trong dạy học số và phép tính ở lớp 2.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu về lí thuyết kiến tạo trong dạy học số và phép tính ở lớp 2;
- Tìm hiểu, phân tích các bài toán trong chương trình lớp 2 vận dụng lí
thuyết kiến tạo về số và phép tính.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
- Nội dung dạy học số và phép tính ở lớp 2, HS tiểu học lớp 2.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu số và phép
tính ở lớp 2.
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tiến hành khảo sát, điều tra ở các trường
Tiểu học

2


+ Trường Tiểu học Xuân Hoà - Phường Xuân Hoà - Thị xã Phúc Yên Tỉnh Vĩnh Phúc.
6. Khách thể nghiên cứu
- Quá trình dạy học số và phép tính ở lớp 2.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
8. Giả thiết khoa học
- Nếu vận dụng được lí thuyết kiến tạo vào tổ chức các hoạt động học số
và phép tính ở lớp 2 thì có thể hỗ trợ HS tự mình hay cùng nhau phát hiện, kiến
tạo được kiến thức, hình thành và phát triển kĩ năng, đông thời góp phần nâng
cao chất lượng và hiệu quả dạy số và phép tính ở lớp 2.
9. Cấu trúc khóa luận

- Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 2
chương:
+ Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng lí thuyết kiến
tạo trong dạy học số và phép tính ở lớp 2.
+ Chương 2: Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học số và phép tính
lớp 2.

3


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC
VẬN DỤNG LÍ THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC SỐ
VÀ PHÉP TÍNH Ở LỚP 2
1.1.

Đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học

“Tư duy của học sinh tiểu học là quá trình nhận thức giúp các em phản ánh
được bản chất của đối tượng nghĩa là giúp các em tiếp thu được khái niệm
các môn học.”
- Phân tích là dùng trí óc phân tích đối tượng nhận thức thành bộ phận,
những thuộc tính riêng biệt trong đối tượng. Từ đó nhận thức đối tượng sâu sắc
hơn.
- Tổng hợp là dùng trí óc kết hợp thành phần đã tách ra qua phân tích
và khôi phục lại cái toàn thể dựa trên những liên hệ thuộc về bản chất được
khám phá nhờ phân tích.
- Hai thao tác phân tích và tổng hợp trái ngược nhau nhưng chúng
thống nhất trong một quá trình: phân tích là cơ sở của tổng hợp, tổng hợp
được tiến hành trên cơ sở phân tích.

- So sánh là dùng trí óc để xác định sự giống, sự khác nhau giữa các sự
vật, hiện tượng. Muốn so sánh các sự vật, hiện tượng, học sinh phải phân tích
các dấu hiệu, các thuộc tính, từng dấu hiệu một. Sau đó tổng hợp mà đưa ra
kết luận.
- Trừu tượng hoá là thao tác trí óc mà chủ thể bỏ qua những dấu hiệu
không bản chất của sự vật, hiện tượng tách ra những dấu hiệu bản chất để trở
thành đối tượng tư duy.
“Tư duy của học sinh tiểu học được chia làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1, 2, 3)

4


Tư duy của học sinh tiểu học ở giai đoạn này mang đậm tính trực
quan, cụ thể. Trong đó, tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế. Học sinh
tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các
đối tượng cụ thể hoặc là các hình ảnh trực quan.
+ Phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều khi các em học các
môn học.
+ Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể bằng tính
thuận nghịch, giúp học sinh có kĩ năng nhận thức bất biến (cái không thay
đổi) khi biến đổi xuôi và ngược khái niệm bảo toàn (số lượng không thay đổi
khi thay đổi cách sắp xếp). Từ đó, trong tư duy của học sinh có một bước tiến
quan trọng, đó là phân biệt định tính và định lượng. Đó là điều kiện ban đầu
để hình thành khái niệm số ở học sinh tiểu học và học sinh nhận thức được
tính quy luật.”
+ “Khái quát hoá còn mang tính trực tiếp dựa vào sự tri giác những
thuộc tính bề mặt của đối tượng.
+ Suy luận của các em còn mang tính chủ quan và gắn liền với kinh
nghiệm thực tế, các em khó chấp nhận một giả thiết không thực.”

- Giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, 5)
Ở giai đoạn này tư duy trừu tượng được tăng cường hơn. Học sinh tiếp
thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các kí
hiệu. Học sinh đã nắm được các mối quan hệ của các khái niệm. Học sinh
không chỉ lĩnh hội các thao tác mà còn biết loại trừ. Theo Pitaget, trẻ từ 8 tuổi
trở đi có khái niệm bảo toàn vật chất và thao tác chuyển đảo. Đây là những
dấu hiệu thay đổi tư duy của trẻ em và giai đoạn phát triển thứ hai bắt đầu.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau: thao tác thuận và thao tác
ngược. Tính kết hợp nhiều thao tác, thao tác đồng nhất trong giai đoạn này và
những thao tác tư duy được hình thành và phát triển mạnh.

5


Sự kết hợp các thao tác tư duy ở trên là cơ sở của việc hình thành khái
niệm.
Theo tác giả Vũ Thị Nho – Tâm Lí học phát triển – NXB ĐHQGHN:
“Đến cuối giai đoạn thứ hai, phần lớn học sinh đã biết khái quát dựa trên
những cơ sở, những biểu tượng đã tích luỹ được trước đây thông qua sự phân
tích tổng hợp bằng trí tuệ. Đến đây vai trò của tư duy trực quan hình ảnh dần
dần nhường chỗ cho kiểu tư duy ngôn ngữ”.
“Khái quát hoá ở giai đoạn này mang tính khái quát, biết dựa vào dấu
hiệu bản chất.
+ Các thao tác không gian và thời gian vận động được hình thành và
phát triển mạnh.
+ Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ
kết quả đến nguyên nhân. Bởi vì suy luận từ nguyên nhân đến kết quả, mối
quan hệ trực tiếp được xác lập và ngược lại; khi suy luận từ kết quả đến
nguyên nhân, mối quan hệ đó được xác lập một cách không trực tiếp do một
kết quả có thể có nhiều nguyên nhân. “

1.2.

Lí luận về lí thuyết kiến tạo

1.2.1. Khái niệm lí thuyết kiến tạo
Theo từ điển Tiếng Việt, “kiến tạo” là xây dựng nên một cái gì đó. Như
vậy, “kiến tạo” là một động từ chỉ hoạt động của con người tác động lên một
đối tượng nhằm tạo nên một đối tượng mới theo nhu cầu bản thân. Theo
Oxford Advanced Learner's Dictionnary (2010) [18] thì kiến tạo (to construct)
là xây dựng hoặc tạo nên một cấu trúc mới bởi sự sắp xếp các thứ, nội dung
khác nhau lại cùng nhau (to form something by putting different things
together).
Theo Mrbrien và Brandt (1997) thì:

6


“Kiến tạo là một cách tiếp cận” “dạy” “dựa trên nghiên cứu về việc”
“học” “với niềm tin rằng tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người
học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó được nhận từ người
khác” (trích theo [1], tr. 206).
Theo Brooks (1993):
“Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải
tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm
mới vào trong những cái mà họ đã có trước đó. HS thiết lập nên những quy
luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ tương tác với những chủ thể và
ý tưởng...” (trích theo [1] , tr.207).
Năm 1999, M. Briner đã viết:
“Người học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển
những ý tưởng và cách tiếp cận dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã

có, áp dụng chúng vào những tình huống mới hợp thành tổng thể thống nhất
giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại
trong trí óc” (trích theo [1], tr. 207).
“Như vậy, dù có những cách diễn đạt khác nhau nhưng có thể nói, tư
tưởng cốt lõi của thuyết kiến tạo là: tri thức được xuất hiện thông qua việc
chủ thể nhận thức tự cấu trúc vào hệ thống bên trong của mình, tri thức mang
tính chủ quan. Với việc nhấn mạnh vai trò chủ thể nhận thức trong việc giải
thích và kiến tạo tri thức, thuyết kiến tạo thuộc lý thuyết chủ thể” . Và do vậy,
trong dạy học, giáo viên cần tập trung vào việc tổ chức các hoạt động học của
học sinh trong “một môi trường tích cực” , có vấn đề, phát hiện vấn đề, giải
quyết vấn đề bằng cách đồng hóa hay điều ứng các kiến thức và kinh nghiệm
đã có của cá nhân cho thích ứng với tình huống mới (mà học sinh đang đối
mặt), từ đó, học sinh tự “xây dựng nên những hiểu biết mới”.

7


Có thể chỉ ra một số luận điểm cơ bản của “lí thuyết kiến tạo”, dựa trên
phân tích của Von Graserfeld như sau ([1] , tr.208 - 210):
+) Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức. Nói
như vậy có nghĩa là tri thức được tạo nên bởi chủ thể (trong dạy học là học
sinh) chứ không phải do ai đó, giáo viên tạo nên, đưa vào trong não trẻ. Quá
trình tạo nên này còn cần sự tích cực của chủ thể, tức là đánh giá cao vai trò
của học sinh trong quá trình học, dù rằng không đánh giá thấp vai trò của giáo
viên trong việc tổ chức, hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức.
+) Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thể giới quan của
chủ thể (cá nhân). Có thể hiểu, “người học không” thụ động tiếp nhận tri
thức mà là chủ động thích nghi, điều chỉnh nhận thức của mình trong một môi
trường xã hội tích cực của chính họ. Nghĩa là môi trường này làm cho họ tích
cực hoạt động, trong một môi trường tạo ra cho họ những nhu cầu, yêu cầu

hoạt động liên quan tới chính họ chứ không phải là một môi tường xa rời họ,
không liên quan tới nhu cầu, sở thích,... của họ. Luận điểm này cũng chỉ rõ
rằng nhận thức của học sinh là một quá trình tái tạo lại tri thức của nhân loại
bằng lăng kính cá nhân, bằng cách chủ động của chính học sinh.
+) Kiến thức và kinh nghiệm của học sinh phải phù hợp, (trong [1] ,
tr.209) dùng từ

tương xứng

) “với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội

đặt ra”. Nghĩa là, trong dạy học cần lưu ý tới việc tổ chứng quá trình kiến tạo
tri thức một cách có kế hoạch, không quá lạc hậu hay quá xa vời với tri thức
khoa học phổ thông, thời đại hoặc không phù hợp với lứa tuổi.
+) Quá trình học sinh kiến tạo tri thức có thể thực hiện theo các bước
(chu trình) sau:
“Dự báo

Kiểm nghiệm

Thất bại

Thích nghi

Kiến thức mới”

hoặc có thể theo sơ đồ sau
“Dự báo

Kiểm nghiệm

Thất bại

8

Thích nghi

Kiến thức mới”.


Như vậy, việc quan trọng trong tổ chức quá trình học tập cho học sinh
là phải tổ chức các hoạt động để học sinh kiểm nghiệm và dự báo. Sự thất bại
cần được hiểu theo nghĩa rằng với những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có, họ
sinh không thể tự giải quyết được vấn đề gặp phải, cần phải tạo nên một cấu
trúc nhận thức mới (đối với cá nhân họ, chẳng hạn như là khái niệm mới,
phương pháp mới, …) để giải quyết vấn đề. Từ đó, học sinh sẽ thích nghi,
thành công trong môi trường mới, rồi tiếp đó là “chiếm lĩnh tri thức mới, hình
thành kĩ năng mới”.
“Nhìn chung, các quan điểm nói trên có điểm chung đó là nhấn mạnh
đến vai trò chủ động của người học trong quá trình học tập và cách thức
người học thu nhận những tri thức cho bản thân”. Tuy đánh giá cao vai trò
của cá nhân nhưng các nhà nghiên cứu cũng đánh giá cao vai trò của xã hội,
hay nhỏ hơn, là tập thể lớp học, nhóm … trong quá trình học sinh kiến tạo tri
thức. Theo đó, các nhà nghiên cứu theo “lí thuyết kiến tạo” tập trung vào hai
hướng, và theo tôi là đánh giá theo hai góc độ:
- “Đề cao vai trò của cá nhân trong quá trình kiến tạo tri thức: kiến tạo
căn bản (radical constructivism). Những người theo quan điểm này đánh giá
cao vai trò cá nhân trong quá trình nhận thức, kiến tạo tri thức, kiến tạo tri
thức cho bản thân, tập trung đến sự chuyển hóa (cấu trúc nhận thức) bên trong
cá nhân”.

- “Đề cao vai trò của tập thể trong quá trình kiến tạo tri thức: Kiến tạo
xã hội (social constructivism). Những người theo quan điểm này đánh giá cao
vai trò tập thể trong quá trình nhận thức, kiến tạo tri thức của người học bởi lẽ
tri thức là sản phẩm của con người và được “kiến tạo cả về mặt xã hội và văn
hóa”.
Theo em lí thuyết kiến tạo còn được hiểu là thuyết của nhận thức. Kiến
thức chỉ có thể và luôn là kết quả của hoạt động kiến tạo nên nó không thể

9


thâm nhập được vào người thụ động trong học tập. Bởi những kiến thức ấy
chỉ hình thành khi người học tích cực, chủ động lấy việc học của mình.
1.2.2. Một số mô hình dạy học dựa trên lí thuyết kiến tạo
Theo Karplus và Their (1967) ([19], tr. 34) đã đề xuất một chu trình dạy
học kiến tạo gồm 3 bước:
“Bƣớc 1. Thăm dò, chẩn đoán (Exploration) – Học sinh thông qua hoạt
động và sự phản ứng của chính họ với sự hướng dẫn tối thiểu. Học sinh được
dự kiến sẽ xây dựng các câu hỏi mà họ chưa thể trả lời với kiến thức hiện tại
và kiến thức mẫu.
Bƣớc 2. Phát minh khái niệm (Concept Invention) – Khái niệm mới
được giới thiệu và giải thích với sự giúp đỡ của GV.
Bƣớc 3. Áp dụng khái niệm (Concept Application) – Khái niệm được áp
dụng tới hoàn cảnh mới và phạm vi áp dụng của nó được mở rộng. Kiến thức
đạt được bằng cách lặp đi lặp lại và rèn luyện đến khi ý tưởng mới và cách
nghĩ mới có thời gian ổn định”.
-“Tại bước 1, sau khi GV giới thiệu ngắn gọn về chủ đề và định hướng
bài học, học sinh được khuyến khích học thông qua kinh nghiệm của chính
họ. Hoạt động có thể được cung cấp bởi GV sẽ giúp cho học sinh nhớ lại, chia
sẻ kinh nghiệm cụ thể trong quá khứ của họ hay đồng hóa kinh nghiệm cụ thể

mới hữu ích cho khái niệm hoặc các hoạt động mở rộng tiếp theo. Trong bước
này, học sinh mới chỉ nhận được hướng dẫn tối thiểu từ GV và khám phá
những ý tưởng mới một cách tự nhiên”.
- “Tại bước 2, các kinh nghiệm cụ thể được cung cấp trong hoạt động
thăm dò được sử dụng làm cơ sở cho việc khái quát hóa một khái niệm, giới
thiệu một nguyên tắc hoặc cung cấp một phần kỹ năng mở rộng hoặc lý luận
của học sinh. Vai trò của học sinh và GV trong các hoạt động này có thể thay
đổi tùy thuộc vào bản chất của nội dung”.

10


- “Bước 3 của chu trình học tập này cho phép mỗi học sinh cơ hội trực
tiếp áp dụng các khái niệm hoặc kỹ năng học được trong quá trình hoạt động
phát minh tri thức mới. Hoạt động này giúp học sinh có thêm thời gian rèn
luyện đến khi ý tưởng mới, cách nghĩ mới có thời gian để ổn định, cân bằng
với những khái niệm cũ”.
“Mặc dù chu trình học tập cho phép mỗi học sinh có cơ hội để tự phát
hiện ra khái niệm, GV vẫn phải là luôn hiện diện “kiểm soát” hoạt động này
bằng cách cung cấp câu hỏi thăm dò, gợi ý và khuyến khích để giữ cho hoạt
động đưuọc trôi chảy”.
Nosbaum và Novick (1982) [20] đưa ra một chu trình dạy, học kiến tạo
gồm 3 giai đoạn:
Bƣớc 1. Bộc lộ quan niệm sẵn có
Bƣớc 2. Tạo mâu thuẫn nhận thức
Bƣớc 3. Thúc đẩy việc xây dựng kiến thức mới
Nosbaum và Novick chú ý tới “khái niệm đã hình thành trước đó cứ bám
chặt và duy trì chống lại việc tiếp nhận khái niệm mới”. “Tiền khái niệm như
vậy thường gây trở ngại cho kết quả học tập của học sinh”. “Tại bước 1,
Nosbaum và Novick muốn cung cấp những bước đầu tiên để đảm bảo rằng tất

cả các học sinh nhận thức được những tiền khái niệm của chính mình. Học
sinh được khuyến khích để mô tả quan điểm của họ bằng lời nói, hình vẽ và
GV giúp các em nêu ý tưởng một cách rõ ràng, mạch lạc để nhận biết những
gì học sinh có thể và không thể giải thích. Học sinh được khuyến khích tranh
luận về các quan điểm khác nhau để hiểu tốt các tính năng của mỗi quan
điểm”.
“Tại bước 2, giả sử học sinh không hài lòng với kết quả học hiện tại của
họ từ những ý tưởng hoạt động của bước 1, GV cung cấp thêm những kiến
thức, từ đó sẽ dẫn đến sự bất đồng quan điểm và có khả năng dẫn đến xung

11


đột khái niệm. Ngụ ý của sự mâu thuẫn này phải đủ để học sinh nhận biết
rằng nhận thức của họ cần phải được sửa đổi”.
“Bước 3 là quá trình tự điều chỉnh của học sinh để tìm kiếm một giải
pháp cho những ý tưởng mâu thuẫn của họ. Khái niệm đạt được bởi việc bộc
lộ các giải pháp khác, tạo mâu thuẫn khái niệm và khuyễn khích sự điều chỉnh
nhận thức”.
Osborne và Wittrock (1983) [21] đề xuất mô hình học tập phát sinh
(GLM) gồm bốn bước:
“Bước 1. Trước khi bắt đầu bất kỳ chỉ dẫn chính thức, GV đánh giá kiến
thức đã có của học sinh.
Bước 2. Hướng dẫn cung cấp các kinh nghiệm liên quan đến các khái
niệm là động cơ thúc đẩy học sinh để khám phá các mức độ hiểu biết về khái
niệm của học sinh.
Bước 3. Giúp học sinh trao đổi, so sánh, đối chiếu các ý tưởng của họ và
hỗ trợ họ bằng các chứng cứ.
Bước 4. Trong giai đoạn áp dụng, học sinh sử dụng sự hiểu biết về khái
niệm mới được học của họ trong bối cảnh quen thuộc, tương tự”.

“Giống như mô hình của Nosbaum và Novick ở ba bước đầu tiên,
Osborne và Wittrock đưa thêm bước thứ 4 để nhấn mạnh thêm tính cần thiết
của việc rèn luyện và áp dụng kiến thức mới vào các hoàn cảnh khác nhau,
đây thực chất là quá trình bình duyệt, đánh giá kiến thức mới của học sinh”.
Cosgrove và Osborrne (1985) [22] [22] đề xuất mô hình chu trình dạy
học kiến tạo gồm 4 bước:
“Bƣớc 1: Thăm rò các quan niệm sai có sẵn của học sinh và lựa chọn tri
thức khoa học có thể thách thức các quan niệm sai có sẵn của học sinh

12


Bƣớc 2: Tạo tình huống kích thích học sinh bộc lộ quan niệm sai có sẵn,
tạo điều kiện cho học trình bày quan điểm của bản thân trước tập thể và xem
xét quan điểm của người khác
Bƣớc 3: Giới thiệu các chứng cứ khoa học, giúp học sinh so sánh các
quan điểm của học sinh và các chứng cứ khoa học.
Bƣớc 4: Áp dụng chứng cứ khoa học mới”
“Mô hình này thực chất là sự hoàn thiện mô hình 4 bước của chính tác
giả Cosgrove (1983) nhằm khẳng định tầm quan trọng hơn nữa của việc áp
dụng và củng cố kiến thức mới”
Eisenkraft (2003 [23] đã đưa ra mô hình 7E như sau:
“Bƣớc 1: Gợi động cơ (Engagement) – Tập trung sự chú ý và đánh giá
kiến thức tiền đê đã có của học sinh.
Bƣớc 2: Gợi mở (Elicit)- Thu được kiến thức tiền đề
Bƣớc 3: Khám phá (Exploration) – Học sinh hoạt động chia sẻ những
kiến thức, kinh nghiệm chung khi chúng thu thập các dữ liệu.
Bƣớc 4: Giải thích (Explanation) – Sử dụng các dữ liệu để giải quyết
vấn đề, công thức hóa các từ vựng và giới thiệu các khái niệm mới.
Bƣớc 5: Xây dựng (Elaboration) – Chuyển dịch và áp dụng các khái

niệm, thông tin mới học
Bƣớc 6: Đánh giá (Evaluation) – Đánh giá 5 bước trên
Bƣớc 7: Mở rộng (Extension) – Chuyển dịch kiến thức và kỹ năng tới
vùng mới”
Từ những nghiên cứu mô hình trên, trong dạy học ở tiểu học, chúng tôi
đề xuất cần thực hiện theo sơ đồ như sau, dựa trên sơ đồ trên (cũng có sự
tương đồng ý tưởng nhất định so với quá trình học trải nghiệm)
“Trải nghiệm thực hành”

13


“Thất bại”
“Phán đoán”
“Kiểm nghiệm”
“Thích nghi”
“Kiến thức mới”
Việc thực hiện theo sơ đồ trên không nhất thiết phải đầy đủ thành từng
bước. Trong quá trình thiết kế các hoạt động học, chúng tôi sẽ tính đến quá
trình nhận thức như trên, nhưng có thể sẽ thiết kế thành các hoạt động mà
trong đó có thể diễn ra một vài khâu như mô tả ở trên. Chẳng hạn, việc phán
đón và kiểm nghiệm có thể đi liền với nhau, việc thích nghi và hình thành
kiến thức mới sẽ rất khó tách biệt, việc thực hành và trải nghiệm cùng với sự
thất bại hay không thành công thường đi liền với nhau trong một hoạt động
Vận dụng trong dạy học, chúng tôi cho rằng, ngoài việc thiết kế các kế
hoạch dạy học cần đảm bảo quy trình như trên, giáo viên cần thống nhất, định
hướng chung một số nguyên tắc dạy học như sau:
- “Dạy học là quá trình tổ chức các tình huống học tập. Tức là, giáo viên
thiết kế và ủy thác các nhiệm vụ học tập chứ không phải là người truyền thụ
tri thức”.

- “Trong quá trình tổ chức, phải cân đối và đảm bảo có sự hoạt động cá
nhân và tập thể ( nhóm và lớp) nhằm giúp học sinh kiến tạo tri thức”.
- Tập trung vào hoạt động, kinh nghiệm của học sinh. Nghĩa là, học sinh
là chủ thể hoạt động, tập trung vào hoạt động của họ, khó khăn của họ, nhận

14


thức của họ, kinh nghiệm của họ mà thiết kế các tình huống dạy học, các
nhiệm vụ học tập cho phù hợp, cho hấp dẫn.
Về hình thức có thể chỉ ra một lớp học đang diễn ra quá trình học kiến
tạo thông qua một số dấu hiệu sau:
Về phía học sinh:
+) Học sinh được khuyến khích, tổ chức hoạt động cá nhân đồng thời với
hoạt động nhóm.
+) Học sinh được đặt vào một yêu cầu hoạt động, một nhiệm vụ học tập,
một tình huống có vấn đề, gặp khó khăn về nhận thức
+) “Học sinh được xem như là một “nhà tư tưởng” có những nhận thức
mới về thế giới xung quanh”
+) Học sinh đưa ra ý tưởng, đưa ra đề xuất, tự do phát biểu hơn là được
gọi phát biểu,...
Về phía giáo viên
+) “Giáo viên tổ chức, tương tác và hỗ trợ học sinh trong quá trình hoạt
động, thảo luận,...”
+) “Giáo viên tìm quan điểm của học sinh để tìm hiểu về việc học tập
của học sinh”
+) “Giáo viên đánh giá việc học tập của học sinh đan xen với quá trình
giảng dạy, thông qua bài kiểm tra và quan sát”
+) Giáo viên đi tới từng bàn, từng nhóm nhiều hơn là đứng trên bảng,
viết bảng,...

1.3.

Mục tiêu dạy học số và phép tính ở lớp 2

Môn Toán ở Tiểu học ở lớp 2 nhằm giúp HS:
1. “Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên; các
đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản”.

15


2. “Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có
nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống”.
3. “Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận
hợp lý và diễn đạt đúng( nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn
đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng
thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm
việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo”.
1.4.

Nội dung dạy học số và phép tính ở lớp 2

1. Số học:
1.1. Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100
-

Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng (số hạng,

tổng) và phép trừ (số bị trừ, số trừ, hiệu)
-

“Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20”

-

“Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ”

-

“Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi

100. Tính nhẩm và tính viết”
-

“Giải bài tập dạng: “Tìm × biết: a + × =b, × – a=b (với a,b là các

số có đến 2 chữ số)” “bằng sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả
của phép tính”
1.2. Các số đến 1000. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000
-

“Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số. Giới thiệu hàng đơn vị,

hàng chục, hàng trăm”.
-

“Phép cộng các số có đến 3 chữ số, không nhớ”

-

“Tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ,

không có dấu ngoặc”
1.3. Phép nhân và phép chia

16


-

Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân : lập phép nhân từ

tổng các số hạng bằng nhau. Giới thiệu thừa số và tích.
-

Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia : lập phép chia từ

phép nhân có một thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia. Giới thiệu số
bị chia, số chia. Thương
-

Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tích không quá 50

-

Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50

-

Nhân với 1 và chia cho 1

-

Nhân với số 0. Số bị chia là 0. Không thể chia cho 0

-

Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính. Nhân số có 2 chữ

số với số có 1 chữ số không nhớ. Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số,
các bước chia trong phạm vi các bảng tính
-

Tính giá trị của biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ

hoặc nhân, chia. Giải bài tập dạng: “Tìm × biết: a × × =b; a=b ( với a là số có
1 chữ số, khác 0; b là số có 2 chữ số)”
-

Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị( dạng 1/n, với n là các

số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 5)
1.5.

Thực trạng của việc vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy

học số và phép tính ở lớp 2
1.5.1. Nhận thức của GV về lí thuyết kiến tạo
-

“Việc đổi mới phương pháp dạy học được xem là chìa khóa của

vấn đề nâng cao chất lượng. Thế nhưng ở các trường hiện nay các phương
pháp dạy học được GV sử dụng chủ yếu vẫn là các phương pháp truyền
thống. Vấn đề cải tiến phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích
cực của HS, tạo cho HS rèn luyện khả năng tự học đã được đặt ra nhưng kết
quả chưa đạt như mong muốn. GV đã có ý thức lựa chọn phương pháp dạy
học chủ đạo trong mỗi tình huống điển hình ở môn Toán nhưng nhìn chung

17


còn có những vấn đề chưa được giải quyết, phương pháp thuyết trình vẫn còn
khá phổ biến. Những phương pháp dạy học có khả năng phát huy được tính
tích cực, độc lập, sáng tạo ở HS như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,
dạy học phân hóa, dạy học kiến tạo thì GV ít sử dụng. GV chưa được hướng
dẫn một quy trình, một chỉ dẫn hành động để thiết kế bài giảng phù hợp. Vì
vậy khi sử dụng các phương pháp dạy học mới khó hoàn thành nội dung
chương trình, dạy học trong khuôn khổ thời lượng bị hạn chế. Vấn đề thu hút
số đông HS yếu, kém tham gia các hoạt động cũng gặp không ít khó khăn.
Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những không được nâng cao mà nhiều khi
còn giảm sút”.
-

“Thực tế dạy học Toán ở trường Tiểu học hiện nay có thể mô tả

như sau: phần lí thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước, đặt vấn đề,
giảng giải để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở
nhằm uốn nắn nhứng lệch lạc (nếu có), củng cố kiến thức bằng bài tập. Phần
bài tập chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một HS lên bảng chữa, những HS

được nhận xét lời giải, GV sửa hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố
hiểu biết cho HS. Một số bài toán sẽ được phát triển theo hướng khái quát
hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa cho đối tượng HS khá giỏi”.
-

“Một số GV giảng dạy còn nói nhiều còn nói thay và làm thay

HS nên HS tiếp thu kiến thức một cách thụ động, máy móc. GV ít khi chú ý
đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề đòi hỏi dự
đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược hay các tình
huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải
pháp”.
“Hầu hết các GV còn sử dụng những phương pháp thuyết trình và đàm
thoại chứ chưa chú ý đến nhu cầu, hứng thú của HS trong quá trình học”.

18


“Hình thức dạy học chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt
chưa sinh động, chưa gây hứng thú cho HS, HS chủ yếu tiếp nhận kiến thức
còn bị động. Những kỹ năng cần thiết của việc tự học chưa được chú ý đúng
mức. Do vậy việc dạy học Toán hiện nay còn bộc lộ nhiều điều cần đổi mới”.
Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là người thông báo kiến thức, cùng lắm nữa thì
là người dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một số thói quen làm việc
nhất định chứ chưa phải là người “khơi nguồn sáng tạo”, “ kích thích HS tìm
đoán”. “Hơn nữa, do thời gian hạn chế , khối lượng kiến thức và yêu cầu
truyền đạt theo SGK thì nhiều và phải dạy đúng lịch phân phối chương trình
nên chưa phát huy được tính độc lập của HS. Chưa tạo được môi trường để
HS độc lập khám phá, độc lập tìm tòi và độc lập nghiên cứu. Một số GV chưa
hiểu hết ý đồ của SGK”

1.5.2. Thực trạng dạy học số và phép tính ở lớp 2 về phía HS
-

Khi làm bài chưa có sự độc lập, sáng tạo, còn phụ thuộc vào làm

mẫu của GV
-

Khi làm bài chưa đọc kĩ yêu cầu của đề. Thấy khó là bỏ ngay

-

Lười suy nghĩ, chưa tự giác trong học tập

-

Đa phần các em thụ động trong giờ học chưa chú ý lắng nghe

-

Một số HS chưa quen với thao tác trên đồ dùng học tập nên thao

tác còn chậm
-

“Các kiến thức Toán học các em còn nắm rất mơ hồ, dẫn đến

thói quen học vẹt, ghi nhớ bảng cộng trừ còn rất máy móc”
-

“Học trò chưa thực sự hoạt động một cách tích cực, chưa chủ

động và sáng tạo, chưa được thảo luận để đưa ra các khám phá của mình, kỹ
năng vận dụng vào thực tiễn còn yếu”.

19