slide bài giảng tiết 14 phân tích đa thức thành nhân tử (toán 8)

KIỂM TRA BÀI CŨ


KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy điền kết quả thích hợp vào chỗ trống (…) để phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:

x x2 – 2x + 1) Nhân tử chung
a) x3 – 2x2 + x = ….(
( x  1) 2 Hằng đẳng thức
= x ……
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2.( x2 + 2x + 1 – y2) Nhân tử chung
2
(
x
 2 x  1) - y2] Nhóm
= 2.[ …………..
( x  1) 2 y2] Hằng đẳng thức
= 2.[…………–
= 2.(x + 1 – y) …………..
( x  1  y ) Hằng đẳng thức


TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 1. Hãy cho biết bài giải sau đúng hay sai ?
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n3 tö 2
a) x + 2x y + xy2 9x x2 + 2xy + y2 - 9 )
= x(

= x[( x2 + 2xy + y2 ) - 9]
= x[(x + y) - 32]
= (x + y + 3 )(x + y 3)
b) x4 - 4x2
= x2 ( x 2 - 4 )
= x2 (x2 = x2( x + 2)

22)
2)( x


TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 1. Hãy cho biết bài giải sau đúng hay sai ?
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n
tö 2
3
a) x + 2x y + xy2 - a) x3 + 2x2y + xy2 9x x2 + 2xy + y2 - 9 )= 9x
x( x2 + 2xy + y2 - 9 ) ntc
= x(
nhóm
= x[( x2 + 2xy + y2 ) - =
9]x[( x2 + 2xy + y2 ) - 9]
= x[(x + y) - 32]
hđt
= x[(x + y)2 - 32]
= (x + y + 3 )(x + y - = x( x + y + 3 )(x + y
hđt

3)
- 3)
b) x4 - 4x2
= x2 ( x 2 - 4 )

ntc

= x2 (x2 -

hđt

= x2( x + 2)

22)

2)( x hđt


TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 54b(SGK). Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Nhóm 2 hạng tử đầu vào một nhóm
Nhóm 3 hạng tử sau vào một nhóm


TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 57(SGK). Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4x + 3
=
=
=
=

x2 - x -3x + 3
(x2 - x) - (3x - 3)
x(x -1) - 3(x -1)
(x -1)(x - 3)

TQ : ax  bx  c
bx  b1 x  b2 x
2

b1.b2  a.c
b1  b2  b

x2  4x  3

a  1; b  4; c  3
b1.b2  a.c  3  1.3  (1)(3)

b1  b2  b  4
� b1  1; b2  3
� 4 x   x  3x

TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 57(SGK). Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4x + 3
=
=
=
=

x2 - x -3x + 3
(x2 - x) - (3x - 3)
x(x - 1) - 3(x -1)
(x - 1)(x - 3)

a) x2 - 4x + 3
= x2 - 4x + 4 - 1
= (x2 - 4x + 4) - 1
= (x - 2)2 - 12
= (x - 2 - 1)(x - 2 + 1)
= (x - 3)(x - 1)


TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 56(b)(SGK): TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
b) x2 - y2 - 2y - 1 t¹i x = 93 vµ y = 6

TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Bài 55(SGK). Tìm x biết
1

a) x3 x=
4
0
1
x.( x2 - ) =
4
0
1
1
x. ( x - ) .( x +
2


 x 0

1
 x 
0

2

1
 x  0

2


2


 x 0

1

 x

2

1
 x 
2


1
�
Vậy x = 0; x =
2

b) x2 .(x -3) +12 - 4x = 0
x2( x - 3) + ( 12 - 4x) = 0
)=0

x2( x - 3) + 4(3 - x) = 0
x2( x - 3) - 4(x - 3) = 0

( x - 3)( x2 - 4) = 0
( x - 3)( x - 2)( x + 2) = 0

 x  3 0
  x  2 0
 x  2 0

 x 3
 
 x 2

 x  2

Vậy x = 2; x = -2; x = 3


TIẾT 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (Tiếp)

Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?
1.Đặt nhân tử chung
2. Dùng hằng đẳng thức
3. Nhóm hạng tử
4. Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5. Phối hợp nhiều phương pháp


TIT 14: PHN TCH A THC THNH NHN T
BNG CCH PHI HP NHIU PHNG PHP (Tip)

Hng dn v nh
* Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử .
BTVN : 52, 57b.c.d ; 58 , 55b/ 25 SGK
* Ôn lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Hớng dẫn về nhà bài 58/25 SGK
Phân tích n3 n thành tích ba thừa số l 3 số
nguyên liên tiếp
- Tích hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2
- Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
- Vỡ (2,3)=1 nên tích ba số nguyên liên tiếp chia
hết cho 6