Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với phân số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

TRẦN THỊ NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4
TRONG DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH
VỚI PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-------------------------------------

TRẦN THỊ NGA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4
TRONG DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH
VỚI PHÂN SỐ
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học
TS. LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI, 2019


LỜI CẢM ƠN
Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, TS. Lê
Ngọc Sơn người hướng dẫn trực tiếp khóa luận, chỉ bảo và hướng dẫn em
trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp này.
Em cũng chân thành cảm ơn tới các thầy cô trong khoa giáo dục Tiểu học
– trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 cùng các bạn sinh viên trong khoa đã tạo
điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường.
Do thời gian và vốn kiến thức có hạn, khóa luận không tránh khỏi có
những hạn chế và thiếu sót. Em mong muốn nhận được sự góp ý của quý
Thầy/Cô để khóa luận của em được hoàn thiện hơn nữa.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 04, năm 2019
Sinh viên thực hiện

Trần Thị Nga


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Đề tài “Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4
trong dạy học các phép tính với phân số” là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi
dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy hướng dẫn và có tài liệu tham khảo.
Khóa luận không sao chép từ bất kì tài liệu sẵn có nào.
Kết quả nghiên cứu không bị trùng lặp với các tác giả khác.
Hà Nội, tháng 04, năm 2019
Sinh viên thực hiện

Trần Thị Nga


DANH MỤC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

STT

Chữ viết tắt

Chữ viết đầy đủ

1

HSTH

Học sinh Tiểu học

2

GV

Giáo viên

3

HS

Học sinh

4

SGK

Sách giáo khoa

5

NL

Năng lực

6

NLTT

Năng lực tính toán


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG
DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ ................................................ 6
1.1. Cơ sở lí luận phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 trong
dạy học các phép tính với phân số .................................................................... 6
1.1.1. Năng lực và năng lực tính toán ............................................................... 6
1.1.1.1. Năng lực ............................................................................................... 6
1.1.1.2. Năng lực tính toán ................................................................................ 7
1.1.2. Dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh ................................ 8
1.1.2.1. Dạy học phát triển năng lực ................................................................. 8

1.1.2.2. Dạy học các phép tính với phân số theo định hướng phát triển
năng lực tính toán cho HS lớp 4........................................................................ 9
1.2. Cơ sở thực tiễn phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4
trong dạy học các phép tính với phân số ......................................................... 10
1.2.1. Đặc điểm môn Toán lớp 4 nói chung và các phép tính với phân số
nói riêng........................................................................................................... 10
1.2.1.1. Mục tiêu và nội dung chương trình môn Toán lớp 4 ......................... 10
1.2.1.2. Mục tiêu và nội dung dạy học các phép tính với phân số .................. 13
1.2.2. Đặc điểm của học sinh lớp 4 ................................................................. 18
1.2.2.1. Đặc điểm tri giác của học sinh lớp 4 .................................................. 18
1.2.2.2. Đặc điểm chú ý của học sinh lớp 4 .................................................... 18
1.2.2.3. Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 4 .................................................. 19
1.2.2.4. Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4 ................................................... 20
1.2.2.5. Đặc điểm tưởng tượng của học sinh lớp 4 ......................................... 20


1.2.3. Tình hình phát triển năng lực tính toán tính toán cho học sinh lớp 4
trong dạy học các phép tính với phân số ......................................................... 21
Tiểu kết chương 1............................................................................................ 23
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH
VỚI PHÂN SỐ ................................................................................................ 24
2.1. Định hướng xây dựng biện pháp phát triển năng lực tính toán cho
học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với phân số ................................. 24
2.1.1. Đảm bảo tính vừa sức............................................................................ 24
2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn ............... 24
2.1.3. Đảm bảo tính thống nhất giữa vai trò tích cực của học sinh và vai
trò chủ đạo của giáo viên ................................................................................ 25
2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4
trong dạy học các phép tính với phân số ......................................................... 26

2.2.1. Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống bài tập để phát triển năng lực tính
toán cho học sinh ............................................................................................. 26
2.2.1.1. Bài tập về cộng, trừ, nhân, chia về phân số ....................................... 26
2.2.1.2. Bài tập về tính chất các phép tính về phân số .................................... 29
2.2.1.3. Bài tập ứng dụng thực tế của các phép tính về phân số nâng cao ..... 30
2.2.2. Biện pháp2: Sử dụng trò chơi học tập để phát triển năng lực tính
toán cho học sinh trong dạy học các phép tính với phân số ........................... 31
2.2.2.1. Khái niệm ........................................................................................... 31
2.2.2.2. Cách tiến hành .................................................................................... 31
2.2.2.3. Một số trò chơi học tập ...................................................................... 32
Tiểu kết chương 2............................................................................................ 35
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 37


3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm ............................................................. 37
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 37
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 37
3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 37
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm......................................................... 37
3.2.2. Tiến trình thực nghiệm .......................................................................... 37
3.3. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 38
Tiểu kết chương 3............................................................................................ 39
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 41
TÀI LIỆU THAM KHẢO


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ định hướng phát triển năng lực cho học sinh Tiểu học
trong dạy học môn Toán

Theo các xu thế mới trong giáo dục Toán, một chương trình dạy học
toán tiên tiến đòi hỏi người học không chỉ có kiến thức và kĩ năng mà còn cần
phải có thái độ và hứng thú với việc học toán. Hội nhập với việc phát triển
giáo dục trên toàn cầu, giáo dục Toán Việt Nam đang hướng đến việc đổi mới
mục tiêu dạy học theo định hướng phát triển năng lực (NL). Nghị quyết số 29NQ/TW của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo đã nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy
và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận
dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự
học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát
triển năng lực”.
Việc dạy học môn Toán ở trường Tiểu học theo hướng phát triển năng
lực không những làm cho học sinh vừa có cơ hội quan sát mà hơn nữa còn
giúp cho học sinh vừa được thực hành trải nghiệm, qua đó giúp học sinh hình
thành sự tự tin vào kết quả học tập của chính bản thân mình.
1.2. Xuất phát từ vai trò của môn Toán và việc dạy học phân số ở lớp 4
Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu về nhân cách của con người Việt Nam. Trong đó, ngoài
môn Tiếng Việt, môn Toán cũng đóng góp một vai trò khá là quan trọng vì:
- Thứ nhất những kiến thức và kĩ năng của môn Toán trong chương
trình tiểu học có thể vận dụng vào trong đời sống thực tiễn; những kiến thức

1


và kĩ năng đó không chỉ thiết thực cho những con người lao động mà chúng
còn hỗ trợ để có thể học tập tốt được các môn học khác.
- Thứ hai, Toán học góp phần rất quan trọng trong việc phát triển
những năng lực cần thiết như: NL tư duy, NL tính toán hay NL phát hiện và
giải quyết vấn đề.

Theo chương trình học hiện nay, môn Toán có một thời lượng học khá
đáng kể. Chương trình môn Toán lớp 4 là sự kế thừa và tiếp tục phát triển cao
hơn của chương trình Toán 1, 2, 3 và làm nền tảng cho việc học Toán sau này
ở các lớp cao hơn. Trong chương trình môn Toán lớp 4 có 6 chương, với mỗi
một chương là một lĩnh vực kiến thức. Và một trong số các nội dung quan
trọng của môn Toán lớp 4 đó chính là việc dạy học phân số.
Việc dạy học phân số chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Ngay từ ở
các lớp 2, 3 các em học sinh đã bắt đầu được làm quen dần với phân số ở
những dạng đơn giản nhất. Tuy nhiên ở lớp 2, 3 các em học sinh chưa được
biết đến chúng với tên gọi phân số mà chỉ sử dụng nội dung này vào việc giải
các bài toán liên quan đến dạng bài tìm một trong các phần bằng nhau của
một số. Khi lên lớp 4, phân số mới bắt đầu được đưa vào dạy cho học sinh
một cách chính thức. Tuy nhiên, phân số là nội dung tương đối trừu tượng và
khá khó đối với các em, nên các em chỉ được giới thiệu qua về phân số như:
khái niệm , đọc, viết, so sánh các phân số; thực hiện các phép tính với phân
số.
Phân số là nội dung chiếm một khoảng thời lượng khá nhiều trong
chương trình môn toán lớp 4. “Phân số - Các phép tính với phân số” là một
phần tương đối cần thiết và khá là quan trọng. Phần “Phân số - Các phép tính
với phân số” được sử dụng hàng ngày trong hầu hết các hoạt động thực tiễn
và có thể cho đây là một trong những khái niệm “chìa khoá” về quan hệ
“Toán học - Thực tiễn”.

2


1.3. Xuất phát từ thực tiễn dạy học phân số ở lớp 4
Qua quan sát, điều tra tình hình thực tiễn, chúng tôi nhận thấy rằng các
giáo viên trong trường tiểu học vẫn chưa quan tâm thực sự tới việc dạy học
“Phân số và các phép tính với phân số” theo định hướng phát huy tối đa tính

tích cực, chủ động của học sinh. Hầu như các thầy, cô giáo còn quá quan tâm
để ý tới việc truyền đạt các quy tắc thực hiện phép tính mà chưa thực sự để ý
đến việc các em có đủ năng lực để có thể tiếp thu được kiến thức đó hay
không. Do đó vẫn tồn tại những lỗi phổ biến mà học sinh còn mắc phải đó là:
- Chưa nắm cụ thể khái niệm phân số.
- Sử dụng sai các tính chất cơ bản liên quan đến phân số.
- Chưa nắm vững và vận dụng nhầm lẫn các quy tắc của phép tính liên
quan đến phân số.
- Sai lầm khi so sánh phân số.
- Vận dụng các quy tắc tính toán một cách thụ động.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực
tính toán cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với phân số”. Tôi hy
vọng rằng các giải pháp tôi đưa ra có thể giải quyết được những vấn đề này.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất các giải pháp để phát triển được năng lực tính toán cho học
sinh lớp 4 trong dạy học “Phân số - Các phép tính với phân số”.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học các phép tính liên quan tới
phân số theo định hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4.
Tìm hiểu mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học, đánh giá các phép
tính liên quan tới phân số và ứng dụng của các phép tính đó vào giải quyết các
bài toán có liên quan.

3


Điều tra tình hình việc dạy học các phép tính với phân số, tìm ra được
những hạn chế, khó khăn để có thể đề xuất những giải pháp nhằm nâng cao
chất lượng dạy học “Phân số - Các phép tính với phân số” theo định hướng
phát triển được năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 nói riêng và nâng cao

được hiệu quả giáo dục nói chung.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Cách thức để tổ chức các hoạt động và phương pháp dạy học các phép
tính với phân số theo định hướng phát triển được năng lực tính toán cho học
sinh lớp 4.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Trong phạm vi trường tiểu học Tiền Phong B, Mê Linh, Hà Nội.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng được các giải pháp phát triển năng lực tính toán cho học
sinh lớp 4 trong dạy học “Phân số - Các phép tính với phân số” một cách hợp
lý thì sẽ nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán đặc biệt là phát triển khả năng
tính toán cho học sinh lớp 4, giải quyết tốt được các vấn đề có liên quan tới
thực tiễn.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Đọc các sách, báo, các nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài để
hiểu biết thêm về việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 trong
dạy học “Phân số - Các phép tính với phân số”, từ đó tiến hành phân tích, xây
dựng cơ sở lí luận cho đề tài nghiên cứu.
6.2. Phương pháp quan sát

4


Tiến hành quan sát việc dạy và học của GV và HS trong giờ học để tìm
hiểu được tình hình phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 trong dạy
học “Phân số - Các phép tính với phân số”.
6.3. Phương pháp điều tra
Tiến hành điều tra và phỏng vấn GV và HS để biết được tình hình phát

triển năng lực tính toán cho học sinh.
6.4. Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục
6.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm tại lớp học cụ thể để kiểm tra được tính khả thi
và hiệu quả của việc sử dụng các giải pháp.
7. Cấu trúc
Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, khóa
luận gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tính
toán cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với phân số
Chương 2: Một số biện pháp dạy học các phép tính với phân số theo
hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

5


Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 TRONG
DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ
1.1. Cơ sở lí luận phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 trong
dạy học các phép tính với phân số
1.1.1. Năng lực và năng lực tính toán
1.1.1.1. Năng lực
Theo John Ernpenbeck (1998): “Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri
thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là khả năng, hình thành qua trải
nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí”.
Theo OCED (2002): “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu
cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”.
Theo Quesbec-Ministere de l’Education (2004): “Năng lực là khả năng

vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành
động một cách phù hợp và hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc
sống”.
Theo Nguyễn Công Khanh (2012): “Năng lực là khả năng làm chủ
những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành chúng một cách hợp lí
vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết vấn đề đặt ra của cuộc
sống”.
Theo Lê Đức Ngọc (2014): “Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ
các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí
tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả”.
Năng lực của người học có thể được chia thành 2 dạng đó là: Năng lực
chung và năng lực đặc thù.
Năng lực chung là những năng lực cần thiết và cốt lõi trong mọi hoạt
động của con người trong cuộc sống hàng ngày. Năng lực này được hình

6


thành và phát triển qua nhiều môn học. Tại Hội thảo Những nội dung chính
của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể trong chương trình giáo dục
phổ thông mới (12-13/4/2015) đã xác định được 8 năng lực chung cần thiết,
đó là: “Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực
ngôn ngữ và giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng
công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất”.
Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên
nền tảng các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, chuyên biệt trong
các loại hoạt động, tình huống hoặc môi trường riêng biệt, quan trọng cho
những loại hoạt động riêng biệt như hoạt động Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật,
Thể dục,…
Các năng lực chung và năng lực đặc thù cần được phát triển đồng thời

qua quá trình dạy học các môn học mà không thể tách rời nhau. Trong đó các
năng lực chung đóng vai trò là điều kiện then chốt trong việc phát triển các
năng lực đặc thù, còn các năng lực đặc thù là cơ sở hỗ trợ việc phát triển năng
lực chung.
1.1.1.2. Năng lực tính toán
a, Khái niệm
Năng lực tính toán được xác định là một trong những năng lực chung
và gồm các thành tố sau:
- Thực hiện tốt được bốn phép tính số học, biết ước lượng, biết vận
dụng các kiến thức, kĩ năng về đại lượng và đo lường trong học tập cũng như
các trong công việc, tình huống trong cuộc sống hàng ngày.
- Sử dụng chính xác và hiệu quả ngôn ngữ toán học như các kí hiệu hay
thuật ngữ toán học.
- Biết sử dụng những kiến thức và kĩ năng của toán học giúp giải quyết
tốt các vấn đề trong lĩnh vực học tập và trong cả cuộc sống hàng ngày.

7


Qua đây, ta nhận thấy rằng năng lực tính toán là đòi hỏi học sinh cần
phải có những kiến thức và kĩ năng toán học, có khả năng vận dụng linh hoạt
các thao tác tư duy, lập luận, tính toán, ước lượng, sử dụng thành thạo các
công cụ tính toán và dụng cụ đo đạt,… phân tích, đánh giá được các tình
huống có ý nghĩa toán học, được thể hiện khi các em đưa toán học phục vụ
cuộc sống của mình, nhìn cuộc sống hằng ngày qua “lăng kính toán học”.
Như vậy năng lực tính toán là một trong những năng lực chung quan trọng
nhất mà các nhà giáo dục đang quan tâm để ý và cố gắng tìm cách để phát
triển năng lực đó cho học sinh.
b, Chức năng của năng lực tính toán
Năng lực tính toán không những giúp người học biết học thuộc, ghi

nhớ mà còn giúp người học phải biết thực hiện thông qua các hoạt động cụ
thể, vận dụng thành thạo những kiến thức đã được học để có thể giải quyết
được những tình hống ở trong môi trường học tập và cả trong cuộc sống hàng
ngày. Nói tới năng lực tính toán là nói tới khả năng thực hiện được, nghĩa là
phải biết cách vận dụng chứ không đơn giản là hiểu và biết.
Chẳng hạn, đối với phần toán học về diện tích hình chữ nhật, năng
lực tính toán của HS được thể hiện qua việc sử dụng thành công công thức
tính diện tích hình chữ nhật cùng các kiến thức liên quan khác để giải quyết
được những bài toán cụ thể trong cuộc sống, ví dụ: Tính số lượng viên gạch
cần dùng để có thể xây kín sân nhà em, giả định sân nhà em hình chữ nhật và
diện tích mạch ghép không đáng kể. Để làm được bài toán này học sinh cần
phải biết thực hiện được những công việc sau: Đo đạt được chiều dài và chiều
rộng của sân, tính diện tích của sân, lựa chọn loại gạch, tính diện tích của mỗi
viên gạch, từ đó học sinh có thể tính được số gạch cần dùng.
1.1.2. Dạy học phát triển năng lực tính toán cho học sinh
1.1.2.1. Dạy học phát triển năng lực

8


Dạy học phát triển năng lực có nghĩa là phát triển được năng lực hành
động cho học sinh.
Những năng lực mà học sinh cần phải đạt được chính là cơ sở để giáo
viên làm rõ các mục đích, nội dung, hoạt động, phương pháp, biện pháp, hình
thức dạy học,… Giáo viên căn cứ vào cơ sở đó để có thể tổ chức hoạt động
dạy và học.
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là chương trình dạy học
định hướng kết quả đầu ra, chú trọng vào việc vận dụng những kiến thức và kĩ
năng vào đời sống thực tiễn.
Như thế, ta có thể thấy rằng dạy học phát triển năng lực là một loại hình

dạy học nhằm phát huy tối đa được năng lực của học sinh. Học sinh phải tự
mình thực hiện các hoạt động dưới sự dẫn dắt, chỉ bảo của các thầy, cô giáo.
Quá trình giáo dục từ việc trang bị kiến thức sang việc phát triển toàn diện
năng lực và phẩm chất của học sinh chủ yếu dựa trên các cơ sở sau:
+ Học tập phải đi đôi với thực hành.
+ Lý thuyết phải gắn liền với thực tế.
+ Giáo dục trong nhà trường cần kết hợp với giáo dục trong gia đình và
ngoài xã hội.
1.1.2.2. Dạy học các phép tính với phân số theo định hướng phát triển năng
lực tính toán cho HS lớp 4
Dạy học “Phân số - Các phép tính với phân số” theo hướng phát triển
năng lực tính toán là phát huy tối đa được năng lực tính toán của học sinh. HS
không những nắm được các kiến thức cần thiết mà cần phải biết vận dụng linh
hoạt những kiến thức và kĩ năng đó nhằm thực hiện tốt các nhiệm vụ học tập
hay những tình huống trong đời sống có liên quan tới phân số.

9


1.2. Cơ sở thực tiễn phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 4 trong
dạy học các phép tính với phân số
1.2.1. Đặc điểm môn Toán lớp 4 nói chung và các phép tính với phân số nói
riêng
1.2.1.1. Mục tiêu và nội dung chương trình môn Toán lớp 4
1.2.1.1.1. Mục tiêu môn Toán lớp 4
Giúp học sinh:
- Nắm được kiến thức ban đầu về số học: Các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản.
- Hình thành và phát triển được các kỹ năng: Tính toán, đo lường, giải
các bài toán có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống.

- Dần hình thành và phát triển các năng lực trừu tượng hóa, khái quát
hóa, kích thích trí tưởng tượng phong phú, tạo hứng thú trong học tập, phát
triển được khả năng lập luận và biết cách diễn đạt được các lập luận đó, góp
phần vào việc rèn luyện và phát triển các phương pháp học tập khoa học, chủ
động, linh hoạt và sáng tạo. Ngoài ra, môn Toán cũng góp phần vào việc hình
thành và rèn luyện những phẩm chất và đức tính cần thiết, quan trọng của con
người lao động Việt Nam.
1.2.1.1.2. Nội dung chương trình môn Toán lớp 4
Tổng số tiết dạy học Toán là 175 tiết. Về cơ bản được phân thành:
- Số học (bao gồm tất cả các nội dung về biểu thức, biểu đồ, tỉ lệ bản
đồ): 110 tiết (63%).
- Đại lượng và đo lường: 11 tiết (6%).
- Yếu tố hình học: 16 tiết (9%).
- Giải toán có lời văn (chỉ tính nội dung dạy học các dạng toán mới): 14
tiết (8%).

10


- Phần luyện tập chung củng cố tất cả kiến thức và kĩ năng của các
mạch nội dung trên: 14 tiết (14%).
Trong đó: Dạy học bài mới: 82 tiết (48,86%).
Thực hành, luyện tập, ôn tập: 93 tiết (53,14%).
Nội dung dạy học Số tự nhiên ở lớp 4 gồm:
+ Khái niệm các số tự nhiên; dãy số tự nhiên (đọc, viết, phân tích cấu
tạo số trong phạm vi lớp triệu).
+ So sánh và sắp thứ tự các số tự nhiên có 6 chữ số (trong phạm vi lớp
triệu).
+ Cộng, trừ không nhớ và có nhớ trong phạm vi lớp triệu (có 6 chữ số).
+ Nhân, chia ngoài bảng (cho số có hai hoặc ba chữ số).

+ Tính giá trị các biểu thức có chứa một, hai, ba chữ (có và không có
dấu ngoặc đơn).
Nội dung dạy học phân số trong Toán 4 bao gồm:
Nhóm 1: Gồm các bài học và luyện tập về:
+) Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số. Phân số và phép chia số tự
nhiên.
+) Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số.
+) Rút gọn phân số.
+) Quy đồng mẫu số các phân số.
+) So sánh phân số.
Nhóm 2: Gồm các tiết học bài mới và các tiết luyện tập liên quan đến
“Các phép tính phân số”:
+) Phép cộng và phép trừ phân số (trường hợp có cùng mẫu số và khác
mẫu số).
+) Phép nhân và phép chia phân số.

11


(Các tính chất của phép cộng và phép nhân liên quan tới phân số không
được dạy trong các bài học chính thức mà chúng chỉ được giới thiệu trong các
tiết luyện tập rồi cho học sinh vận dụng các tính chất đó trong thực hành tính
toán).
Nội dung dạy học phần đại lượng và đo lường bao gồm:
+) Độ dài và đo độ dài: Đọc, viết, đổi đơn vị đo, tính toán trên các số
đo và giải những bài toán liên quan; Thực hành đo đạt và biết ước lượng đo
độ dài trong các tình huống đơn giản.
+) Khối lượng và đo khối lượng: Nhận biết tên gọi, kí hiệu, độ lớn các
đơn vị đo khối lượng; Chuyển đổi đơn vị , tính toán trên các số đo và giải các
bài toán có liên quan; Thực hành đo và ước lượng cân nặng các đồ vật thường

ngày.
+) Thời gian và đo thời gian: Biết các đơn vị đo thời gian và quan hệ
giữa các đơn vị đo thời gian; Chuyển đổi đơn vị ; Biết xem lịch, xem đồng hồ.
+) Diện tích và đo diện tích: Biết được các đơn vị đo diện tích: dm2 , m2
, km2; Đọc, viết, nhận biết mối quan hệ giữa các đơn vị đo; Chuyển đổi, tính
toán và giải các bài toán liên quan.
+) Tiền Việt Nam: Biết giá trị và cách sử dụng tiền Việt Nam trong
cuộc sống hàng ngày; Tính toán và giải những bài toán có liên quan.
Nội dung dạy học yếu tố thống kê gồm có:
+) Phân tích bảng thống kê có số liệu đơn giản.
+) Làm quen dần với các biểu đồ; Đọc và phân tích các số liệu có trên
biểu đồ.
+) Quen dần với số trung bình cộng.
Nội dung dạy yếu tố hình học:
+) Nhận biết được các góc.
+) Nhận biết các đường thẳng vuông góc hoặc song song.

12


+) Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng song song.
+) Nhận biết được hình bình hành và hình thoi. Biết cách tính diện tích
của các hình đó.
Nội dung dạy học giải bài toán có lời văn có:
+) Củng cố kĩ năng giải bài toán đã học ở các lớp 1, 2, 3.
+) Giải các bài toán về “Tìm số trung bình cộng” ; “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó” ; “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai
số đó” ; “Tìm phân số của một số”.
+) Giải các bài toán có chứa các nội dung hình học.
1.2.1.2. Mục tiêu và nội dung dạy học các phép tính với phân số

1.2.1.2.1. Mục tiêu dạy học các phép tính với phân số
Mục tiêu cụ thể qua từng bài:
Bài
Phép cộng hai phân số

Mục tiêu của bài
Giúp học sinh:
- Thực hiện được phép cộng hai phân
số có cùng mẫu số và khác mẫu số.
- Nhận biết được các tính chất giao
hoán và tính chất kết hợp của phép
cộng hai phân số và biết sử dụng các
tính chất đó vào trong thực hành tính
toán.
- Giải các bài toán có liên quan đến
phép cộng phân số.

Phép trừ hai phân số

Giúp học sinh:
- Thực hiện được phép trừ hai phân số
có cùng mẫu số và khác mẫu số.
- Giải những bài toán có liên quan

13


Bài

Mục tiêu của bài

đến phép trừ phân số.

Phép nhân hai phân số

Giúp học sinh:
- Biết thực hiện phép nhân phân số.
- Biết cách nhân phân số với số tự
nhiên và cách nhân số tự nhiên với
phân số.
- Biết một số tính chất cơ bản của
phép nhân phân số: “Tính chất giao
hoán, tính chất kết hợp, tính chất
nhân một tổng hai phân số với một
phân số” và biết sử dụng các tính chất
trên vào giải quyết các trường hợp cụ
thể.
- Giải những bài toán thực tế có liên
quan.

Phép chia phân số

Giúp học sinh:
- Biết thực hiện phép chia phân số.
- Biết giải một số bài toán thực tế có
liên quan đến phép chia phân số.

1.2.1.2.2. Nội dung dạy học các phép tính với phân số
a, Nội dung dạy học phép cộng phân số
Gồm:
- Hình thành phép cộng hai phân số:

+) Phép cộng hai phân số cùng mẫu số.

14


Quy tắc: “Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta cộng hai tử số với
nhau và giữ nguyên mẫu số”.
4

5

7

7

Ví dụ: +

9

=

7

+) Phép cộng hai phân số khác mẫu số.
Quy tắc: “Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai
phân số, rồi cộng hai phân số đó”.
1

1

2

3

Ví dụ: +

3

2

5

6

6

6

= + =

- Mở rộng:
+) Cộng số tự nhiên với phân số (hoặc cộng phân số với số tự nhiên).
2

Ví dụ: 4 +

3

=

12
3

2

14

3

3

+ =

+) Tính tổng của nhiều phân số.
1

1

1

2

3

4

Ví dụ: + +

6

=

12

+

4
12

+

3
12

=

13
12

- Các tính chất của phép cộng:
+) Tính chất giao hoán của phép nhân: “Khi đổi chỗ các phân số trong
một tổng thì tổng của chúng không thay đổi”.
1

1

2

3

Ví dụ: +

1

1

5

3

2

6

= + =

+) Tính chất kết hợp của phép cộng: “Khi cộng một tổng hai phân số
với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của phân số thứ
hai và phân số thứ ba”.
1

1

4

2

3

3

Ví dụ: ( + ) +

1

1

4

1

5

3

10

2

3

3

2

3

6

6

= +( + )= + = +

=

13
6

+) Cộng với số 0: “Phân số nào cộng với số 0 thì cũng chính bằng phân
số đó”.
Ví dụ:

15

2
3

+0=

2
3


b, Nội dung dạy học phép trừ phân số
Gồm:
- Hình thành phép trừ phân số:
+) Trừ hai phân số cùng mẫu số.
Quy tắc: “Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số
thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số”.
5

4

6

6

Ví dụ: −

=

1
6

+) Trừ hai phân số khác mẫu số.
Quy tắc: “Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai
phân số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó”.
1

1

2

3

Ví dụ: −

3

2

1

6

6

6

8

3

5

2

2

2

= − =

- Mở rộng:
+) Trừ số tự nhiên cho phân số.
Ví dụ: 4 −

3
2

= − =

+) Trừ phân số cho số tự nhiên.
Ví dụ:

32
−3
9

=

32
27
−
9
9

5

=9

c, Nội dung dạy học phép nhân phân số
Gồm:
- Hình thành phép nhân hai phân số
Quy tắc: “Muốn nhân một phân số với một phân số ta lấy tử số nhân
với tử số và mẫu số nhân với mẫu số”.
2

4

3

5

Ví dụ: ×
- Mở rộng:

16

=

2×4
3×5

=

8
15


+ Nhân phân số với số tự nhiên: “Muốn nhân một số tự nhiên với một
phân số (hoặc nhân một phân số với một số tự nhiên) ta nhân số tự nhiên với
tử số và giữ nguyên mẫu số”.
Ví dụ: 3 ×

5

=

7

3×5

=

7

15
7

+ Tích hợp của nhiều phân số.
2

2

4

3

5

3

Ví dụ: × ×

2×2×4

=

3×5×3

=

16
45

- Các tính chất của phép nhân phân số:
+) Tính chất giao hoán của phép nhân phân số: “Khi đổi chỗ các phân
số trong một tích thì tích của chúng không thay đổi”.
2

4

3

5

Ví dụ: ×

4

2

8

5

3

15

= × =

+) Tính chất kết hợp của phép nhân phân số: “Khi nhân một tích hai
phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích của phân
số thứ hai và phân số thứ ba”.
1

2

5

3

5

7

Ví dụ: ( × ) ×

1

2

5

1

2

2

3

5

7

3

7

21

= ×( × )= × =

+) Tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng: “Khi nhân một
tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân từng phân số của tổng với
phân số thứ ba, rồi cộng các kết quả lại với nhau”.
2

3

5

2

5

4

4

5

Ví dụ: × ( ± ) =

3

2

5

4

5

4

× ± ×

+) Tính chất nhân với 1.
Ví dụ:

3
×1
4

d, Nội dung dạy học phép chia phân số
Gồm:

- Chia phân số cho phân số

17

3

3

=1×4=4