slide bài giảng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (lớp 7)

Chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
toán lớp 7/1
Tiết 38-Bài 8:CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG


KiÓm tra bµi cò
1) Nh¾c l¹i c¸c trêng hîp b»ng nhau đã biết
cña 2 tam gi¸c vu«ng.
� : D
�  900
A
2) Cho ABC vµ DEF cã
, AC
= DF . CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiÖn nµo
®Ó hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau?
B

A

E

C

D

F


B

E

B

E

A

C D

A
D
C
F
ABC = DEF ( c-gc)
B
E

ABC = DEF ( g-cB g)
E

A

A

C D

F

ABC = DEF (c.h-

C D
F
?
ABC = DEF

F


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1) Các

trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông này bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông này bằng một cạnh góc
vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy
của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một góc
nhọn của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và một góc
nhọn của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó bằng
nhau

E

B

F

C c.g.c D

A
B

E

D
C
g.c.g

A
B

A

F
E

C

D

Cạnh huyền- góc nhọn

F


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
?
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các
1
giác
vuông nào bằng nhau? Vì sao?
A

D

tam

M

O

B

/

/

H

Hình 143

C

E

AH : cạnh chung

DKE=DKF=

BH=CH (gt)

Hình 145

Hình 144

∆ DKE và ∆ DKF có:

O

N

F

K

∆ABH và ∆ACH có:

AHB=AHC= 90

I

90 O

DK: cạnh chung
EDK=FDK(gt)

=>∆ABH = ∆ACH =>∆ DKE = ∆ DKF
(g-c-g)
(c.g.c)

∆OMI và ∆ONI có:
O

90=
OMI=ONI

OI : cạnh chung
MOI=NOI(gt)
=>∆OMI = ∆ONI (c¹nh
hun -gãc nhän)


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

•
•
•

•
•

B E

10

A

D

6

Hai tam giác vuông ABC và DEF có
AC = DF = 6cm;
BC=EF = 10cm;
Em hãy dự đoán: hai tam giác này có
bằng nhau không?

C
F
D

ABC = DEF

6

F

10

E


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 2,4,6. Cho ∆DEF vuông ở D.
Nhóm 1,3,5. Cho ∆ABC vuông ở A.
Tính DE biết EF =a, DF =b
Tính AB biết BC =a, AC =b
A
b

D
b

a

C

B

LG: Ta có ∆ABC có A = 900 nên

BC  AB  AC
2

2

2

(định lý Py ta go)

� a 2  AB2  b 2
2

� AB  a  b
2

a

F

2

E

LG: Ta có ∆DEF có D = 900 nên

EF2  DE 2  DF2 (định lý Py ta go)
� a 2  DE 2  b 2
2

� DE  a  b
2

2

Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?
∆ABC = ∆DEF (c.c.c)

hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2) Trường

hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này
bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
B

E

 ABC và DEF có
GT

A = D = 900
BC = EF ; AC = DF

KL

 ABC = DEF

A

C

D

F


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2) Trường

hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

?2 Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh

AHB = AHC (giải bằng hai cách)

Cách 1:

A

ABH và ACH có
AHB = AHC = 900 (gt)
AB = AC (gt)
AH cạnh chung
=> ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Cách 2:
ABH và ACH có
AHB = AHC = 900 (gt)
AB

= AC

B

= C ( ∆ABC cân-gt)

Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)

B

H

C


Tiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài 63

Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh
rằng:
a, HB=HC;

b,

�  CAH
�
BAH
A

a, ABH = ACH (cmt)
Suy ra: HB=HC( hai cạnh tương ứng)

b, ABH = ACH (cmt)
Suy ra:

�  CAH
�
BAH

( hai góc tương ứng)

B

H

C


Bài tập 64/ 136
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung
thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?

B

CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN

E

1) Về cạnh :
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
2) Về góc :

A

C

D

F
C = F (theo trường hợp g-c-g)


CẠNH
GÓC
VUÔNG

GÓC
NHỌN

CẠNH
HUYỀN

HAI CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY
GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN

CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN


Luật chơi: Có 4 hộp quà khác nhau, trong mỗi
hộp quà chứa câu hỏi và một phần quà hấp

dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ
hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không
hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10
giây.

hdvn


Hép quµ mµu vµng

10
9
8
7
5
4
3
2
1
6

Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau

§óng

Sai

PhÇn thëng lµ:
1 cây viết


RÊt tiÕc, b¹n sai råi !


PhÇn thëng lµ:
Mét trµng ph¸o tay


Hép quµ mµu xanh

10
9
8
7
5
4
3
2
1
6

Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?

NÕu ba gãc cña tam gi¸c vu«ng nµy
b»ng ba gãc cña tam gi¸c vu«ng kia thì
hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.

§óng

Sai


PhÇn thëng lµ:
Cây kẹo


Hép quµ mµu tÝm

10
9
8
7
5
4
3
2
1
6

Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau

§óng

Sai


Hép quµ mµu ®á

10
9
8
7
5
4
3
2
1
6

Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau

§óng

Sai


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
*lưu ý hai trường hợp đặc biệt:
+ cạnh huyền –góc nhọn
+ cạnh huyền-cạnh góc vuông
-Hoàn thành các bài tập còn lại trong phiếu học tập.
- Làm bài tập 65, 66- Sgk/Trang 137
-Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập.


Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!