15 Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương 3 Hình 11

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 1

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6,0 điểm)
Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
A. a và b chéo nhau.
B. a và b cắt nhau.
C. Góc giữa a và b bằng 900.
D. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với
đường thẳng  ?
A. vô số
B. duy nhất một
C. hai
D. không có
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.
A. AB  AD  AA'  AC '.
B. AB  AD  AA'  AD'.
C. AB  AD  AA'  AB'.
D. AB  AD  AA'  AD.
Câu 4. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng.
B. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng không có hướng.
C. Vectơ trong không gian là một điểm.
D. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.



Câu 5. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau?
a  
a / /
b  
   / /b .
A. Nếu
và b  a thì
B. Nếu
và
thì a  b .
a / /
a / /
  b.
   / /b thì b / / a .
C. Nếu
và b  a thì
D. Nếu
và
Câu 6. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A. Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
không vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt

phẳng ấy.
Câu 7. Chouu
hình
u
r hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và
bằng vectơ AB là:
uuur uuur uuu
r
CD
;
HG
;
EF
A.
.

uuur uuur uuu
r
DC
;
HG
;
FE
B.
.

uuur uuur uuu
r
DC
;

HG
;
EF
C.
.

uuur uuur

uuur uuur uuu
r
DC
;
GH
;
EF
D.
.

Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC. AD bằng
a2
2

a2 3
2
B.

a2 3
2

a2

A.
C.
D. 2
Câu 9. Giả sử u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử ( u , v ) = 1450. Tính
góc giữa a và b.
A. 600.
B. 350.
C. 300.
D. 1450
B���
C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B ' D ' .
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD. A�
A. 90�
B. 60�
.
C. 30�.
D. 45�
.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định
đúng
A.
B.
C.
D.




www.thuvienhoclieu.com

Trang 1


www.thuvienhoclieu.com
Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề
nào sau đây sai?
BC   SAB 
CD   SAD 
BD   SAC 
AC   SBD 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
S
.
ABCD
ABCD
a
SA
Câu 13. Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc với
 SAB  .
mặt đáy và SA  a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

o
A. 45 .

o

o

o

B. 60 .
C. 90 .
D. 30
uuur. r uuu
r r
���
���
�
ABC
.
A
B
C
G
A
B
C
.
AA

a

AB
b,
Câu
với
là trọng tâm của tam giác
Đặt
,
uuur 14.
r Cho hìnhuulăng
ur trụ
AC  c . Khi đó AG bằng:
r 1 r r
r 1 r r
r 1 r r
r 1 r r
a  b  c . 
a bc .
a bc .
a bc .
4
6
3
2
A.
B.
C.
D.
ABCD 
Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy 
. Góc giữa

SAB
 bằng góc phẳng nào sau đây?
SD và mặt phẳng 
A. Góc BSD .
B. Góc ASD .
C. Góc SAD .
D. Góc SDB .

















II – PHẦN TỰ LUẬN(4,0 điểm)
Bài 1( 3 điểm). Cho
có đáy ABCD là hình thoi, SA = SB = SC = SD.
uur hình
uuu
r chóp

uur S.ABCD
uuu
r
a) Chứng minh SA  SC  SB  SD .

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh SO  ( ABCD ) .
Bài 2( 1 điểm). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi  ,  ,  lần lượt là góc
ABC 
giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng 
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P  cos   cos   cos  .
-------------------Hết------------------www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với
ABC )
SBC )
mặt đáy (
. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (
.
A.

d=

a 15
.

5

B. d = a.

C.

d=

a 5
.
5

D.

d=

a 3
.
2

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = a 3 . Tam giác SBC đều
và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SAC ) .
A.

d=

a 39
.
13

B. d = a.

C.

d=

2a 39
.
13

D.

d=

a 3
.
2

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và
SCD )
bằng 2a . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (
.
A.

d=

a 7

30 .

B.

d=

2a 7
30

.

C.

a
d= .
2

D.

d=

a 2
.
2

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a 2 . Cạnh bên SA = 2a và vuông
www.thuvienhoclieu.com

Trang 2


www.thuvienhoclieu.com

ABCD)
SBC )
(
góc với mặt đáy
. Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (
.
A.

d=

a 10
2 .

B. d = a 2 .

C.

d=

2a 3
.
3

D.

d=

a 3
.
3

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm
ABCD )
SCD )
trong mặt phẳng vuông góc với đáy (
. Tính khoảng cách d từ A đến (
.
A. d = 1.

B. d = 2 .

C.

d=

2 3
.
3

D.

21
.
7

d=

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Cạnh bên SA = a 2 và vuông
ABCD)
SCD )

góc với đáy (
. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (
.
A.

d=a.

B.

Câu 7. Cho hình chóp

d=

a 6
.
3

C.

S.ABCD

ABCD

D.

d=

a 3
.
2

là hình vuông tâm

O,

a 285
.
38

a 2
.
2

a.

cạnh
Cạnh bên
SBC ) .
vuông góc với mặt đáy ( ABCD) . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (
A.

d=

a 285
.
19

B.

d=

có đáy

d = a 3.

285
.
38

C.

d=

D.

d=

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
SBC )
cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (
.
A.

a
d= .
4

B.

d=

3a
.
4

C.

A.

d=

a 3
.
2

B.

d=

có đáy

3
.
2

ABCD

D.

d=

a 15
2 và

Tính khoảng

a 3
.
6

Cạnh bên SA vuông góc với
SBC )
đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60�. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (
.
Câu 9. Cho hình chóp

S.ABCD

3
d= .
4

a 21
6 .

SA =

là hình vuông cạnh bằng

C. d = a.

a.

D. d = a 3.

0
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 .
SBC )
Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (
.

A.

1
d= .
2

B.

d=

2
.
2

C.

d=

7

.
2

D.

d=

42
.
14

ABC )
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (
;
0
ABC )
góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (
bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính
SMC )
khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (
.

A.

d = a 3.

B.

d=

a 39
.
13

C. d = a.

D.

a
d= .
2

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a . Đỉnh S cách đều
SBD )
các điểm A, B, C . Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (
.
A.

d=

a 3
.
4

B.

d=

a 5
.

2

C. d = a 5.

D. d = a.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD = 2BC,
AB = BC = a 3 . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Gọi E là trung điểm của cạnh SC .
SAD)
Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (
.
www.thuvienhoclieu.com

Trang 3


A.

d = a 3.

www.thuvienhoclieu.com

3
d=
.
2
B.

C.

d=

a 3
.
2

D. d = 3.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Cạnh bên SA vuông
0
SBD )
góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 60 . Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (
theo
a.

A.

d=

a 3
.
2

B.

d=

2a 5
.
5

C.

d=

a 5
.
2

D.

d=

3
.
2

Câu 15. Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Cạnh bên SA vuông góc
SBD )
với đáy, SA = AB = BC = 1 , AD = 2 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (
.
A.

2
d= .
3

B.

d=

2 5
5

C.

d=

2a
.
3

D. d = 1.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông
ABCD )
góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (
trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng SD hợp
0
ABCD )
với mặt phẳng (
góc 30 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a .
A.

d=

2a 21
.
21

B.

d=

a 21
.
7

C. d = a.

D. d = a 3.

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a .
ABCD )
Cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng (
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng
( SCD) .
d=

2a

.

d=

a 6
3

d=

3a
.
2

d=

6
.
4

5
A.
B. d = a 2.
C.
D. d = 2a.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a . Cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Tính khoảng cách d từ S đến mặt
AMN )
phẳng (
.
d=

a 6
.
3

d=

2
.

2

A.
B.
C.
D. d = a 5.
Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt
BDA ')
phẳng (
.
A.

d = 2a.

B.

Câu 20. Cho hình chóp

d=

3
.
3

S.ABCD

C.
có đáy

ABCD

D. d = 3.
AC =

là hình vuông với

a 2
2 . Cạnh bên SA vuông góc với

0

đáy, SB hợp với đáy góc 60 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC .
A.

d=

a 3
.
4

B.

d=

a 2
.
2

C.

a
d= .
2

D.

d=

a 3
.
2

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc
0
�
với đáy, góc SBD = 60 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO .

d=

a 3
3 .

d=

a 6
4 .

d=

a 2

.
2

d=

a 5
.
5

A.
B.
C.
D.
S
.
ABCD
ABCD
Câu 22. Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông tâm O , cạnh bằng 2 . Đường thẳng SO
www.thuvienhoclieu.com

Trang 4


www.thuvienhoclieu.com
ABCD)
(
vuông góc với mặt phẳng đáy
và SO = 3 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD

.
d=

30
.
5

A. d = 2.
B.
C. d = 2 2.
D. d = 2.
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA = 2a và vuông
ABCD)
góc với mặt đáy (
. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD . Tính khoảng cách
giữa hai đường thẳng HK và SD .
a
.
3

2a
.
3

a
.
2

2a.

A.
B.
C.
D.
Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Hình chiếu vuông
ABC )
góc của A ' lên mặt phẳng (
trùng với trung điểm H của BC . Tính khoảng cách d giữa hai đường
thẳng BB ' và A ' H .
A.

d = 2a.

B.

d = a.

C.

d=

a 3
.
2

D.

d=

a 3

.
3

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , AA ' = 2a . Tính
khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD ' .
A. d = a 2.

B. d = 2a.

C.

d=

2a 5
.
5

D.

d=

a 5
.
5

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 4a . Cạnh bên SA = 2a .
ABCD)
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (
là trung điểm của H của đoạn thẳng AO . Tính
khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB .

d=

4a 22
.
11

d=

3a 2

.

11
A.
B.
C. d = 2a.
D. d = 4a.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 . Cạnh bện SA vuông góc với
ABCD)
mặt phẳng (
và SC = 10 5 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Tính khoảng cách d
giữa BD và MN .

A. d = 3 5.
B. d = 5.
C. d = 5.
D. d = 10.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = 3a , BC = 4a . Cạnh bên SA
0
vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm của AC , tính khoảng

cách d giữa hai đường thẳng AB và SM .

A.

d = a 3.

B.

d = 5a 3.

C.

d=

5a
.
2

D.

d=

10a 3
79

.

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD .
d=

a 21
.
14

d=

a 2
.
2

d=

a 21
.
7

A.
B.
C.
D. d = a.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a ,
AD = DC = a . Hai mặt phẳng ( SAB) và ( SAD ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 .
Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB .
www.thuvienhoclieu.com

Trang 5


www.thuvienhoclieu.com

A.

d=

a 6
.
2

B.

d = 2a.

C.

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3

d = a 2.

D.

d=

2a 15
.
5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh chóp
xuống đa giác đáy. Xác định điểm H.
A. H là trọng tâm đa giác đáy.
C. H là tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy.

B. H là trực tâm đa giác đáy.
D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Câu 2. Chọn phát biểu Đúng
A. Hai vectơ vuông góc nhau thì góc giữa chúng bằng 60o
r r
rr r
a

b
�
a
.b  0
B.
C. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0o
D. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính tích vô hướng
uuuur uuur
DM .MA
3
 a2
A. 4

1 2

a
B. 4

1
 a2
C. 4

3 2
a
D. 4

Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có trọng tâm 0, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn phát
biểu Sai:

uuur uuur
uuu
r uuu
r uuur uuur r
AN
,
CD
o
OA

OB
 OC  OD  0
A. Góc giữa hai vectơ
bằng 90
B.
uuuu

r uuu
r
C. Góc giữa hai vectơ CM , CA bằng 30o
D. Góc giữa MN và AB là 45o
r
r
r r
r r
a  2, b  1
a ; b  60o
a  2b
Câu 5. Cho
và góc
. Tính độ lớn

 

A. 2 3

B. 12

C. 3

D.

3

Câu 6. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Chọn khẳng định sai
A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng a có giá vuông góc với (P)
B. Nếu (Q) song song với (P) thì a cũng vuông góc với (Q)

C. Nếu đường thẳng b vuông góc với (P) thì b song song với a
D. Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong (P)
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA  2 , SA  ( ABCD) . Gọi
I là điểm cách đều 5 đỉnh A, B, C, D, S và IA = R. Tính độ dài R.
A. R = 3/2

B. R = 2

C. R = 1

D. R = 1/2

Câu 8. Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó vị trí tương
đối của hai đường thẳng a và b là:
www.thuvienhoclieu.com

Trang 6


www.thuvienhoclieu.com
B. a trùng với b
D. a vuông góc với b

A. a song song với b
C. a và b chéo nhau

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và cùng có độ dài bằng 1. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S lên (ABC). Tính độ dài SH

A.

SH 

3
3

B.

SH 

3
2

C.

SH 

2
3

D.

SH 

2
2

Câu 10. Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB và M là điểm tùy ý trên (P). Khi đó:
uuur uuur
A. MA  MB

B. MA = MB
C. M là trung điểm AB
D. Tam giác MAB vuông tại M
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = 1, đáy ABC là tam giác đều. Xác định cosin góc
giữa SA và mặt phẳng đáy.
1
A. 3

5
B. 3

2
C. 3

3
D. 3

Câu 12. Chọn mệnh đề Sai.
r r r
r r
A. Cho ba vectơ a , b, c trong đó a , b không cùng phương. Ba vectơ này đồng phẳng khi và chỉ khi tồn
r
r
r
tại duy nhất cặp số thực m, n sao cho c  m.a  n.b
B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi hai trong ba vectơ đó cùng phương.
r r r
r
a
,

b
,
c
C. Cho ba vectơ
không đồng phẳng và mọt vectơ x . Khi đó tồn tại duy nhất bộ ba số thực m, n, p
r
r
r
r
x

m
.
a

n
.
b

p
.
c
sao cho
D. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì chúng đồng phẳng.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Xác định
góc giữa SC với mp(SAB).

�
A. góc CSA

�
B. góc CSB

�
C. góc SCB

Câu 14. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
uuu
r uuur uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuu
r uuur
AB

AD

AE
 AG B. AB  AD  AE  AF C. AB  AD  AE  AH
A.
uuu
r uuur uuur uuur
AB  AD  AE  AC

�
D. góc CBS

D.

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a,
AD = 4a. Biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 30o. Tính độ dài SA.
A. 5 3a

5 3
a
B. 2

5 2
a
C. 3

5 3
a
D. 3

Câu 16. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào
sau đây đúng
A. BC vuông góc (SAB)
C. Tam giác SAC là tam giác vuông cân

B. SA vuông góc với (ABCD)
D. SO vuông góc với (ABCD)

Câu 17. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây Sai?
www.thuvienhoclieu.com

Trang 7

www.thuvienhoclieu.com
uu
r uur
B. IA = IB
C. IA  IB

uu
r uur r
IA
 IB  0
A.

uuur uuur
uuu
r
D. MA  MB  2MI

Câu 18. Chọn khẳng định Đúng
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.
B. Mỗi đường thẳng có duy nhất 1 vectơ chỉ phương.
C. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ khác vectơ – không và có giá song song với d hoặc là
đường thẳng d.
r r
u
D. Qua một điểm M cho trước và một vectơ �0 cho trước xác định vô số đường thẳng đi qua M và
r
u
nhận làm vectơ chỉ phương
uuu

r uuuur
AB , C1 A1
Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Tính góc giữa hai vectơ
A. 90o

B. 60o

C. 135o

D. 45o
uuur uuur uuuu
r r
Câu 20. Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc (ABC) sao cho MA  MB  MC  0 . Xác định điểm M
A. M là trọng tâm tam giác ABC
C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. M là trung điểm BC
D. M là trực tâm tam giác ABC

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào
sau đây Sai
A. BD vuông góc (SAC)
C. Tam giác SAC vuông tại A

B. SA vuông góc CD
D. AC vuông góc (SBD)

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam
giác nào sau đây không phải tam giác vuông?
A. Tam giác SBD

B. Tam giác SAC

C. Tam giác SAD

D. Tam giác SBC

Câu 23. Chọn khẳng định Sai
A. Hai đường thẳng song song thì hai vectơ chỉ phương của chúng tạo với nhau góc 60o
rr r r
r r
a.b  a . b .c os a ; b
B.
r 2 r2
a a
C.
rr
D. a.0  0

 

Câu 24. Đẳng thức nào sau đây là qui tắc 3 điểm trong phép cộng vectơ
uuu
r uuu
r uuu
r
A. OA  OB  BA
uuur uuur
uuu
r

B. MA  MB  2MI với I là trung điểm AB
uuu
r uuur uuur
AB
 BC  AC
C.
uuu
r uuur uuur uuu
r
D. AB  CD  AD  CB
Câu 25. Gọi O là trọng tâm tứ diện ABCD và M là điểm tùy ý trong không gian. Xác định số thực k biết

uuur uuur uuuu
r uuuu
r uuuu
r
k MA  MB  MC  MD  MO



A. k = 1/4



B. k = 1/2

C. k = 4

D. k = 2

------ HẾT -----www.thuvienhoclieu.com

Trang 8


www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 4

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ)

Câu 1. Giả sử u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử ( u , v ) = 1500. Tính
góc giữa a và b.
A. -300.
B. 1700.
C. 300.
D. -1700
Câu 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.
uuur uuur
uuu
r
uuur uuur
uuu
r
uuur uuur
uuu

r
A. IA  IB 0.
B. MA  MB  2MI .
C. MA  MB  2 MI .
D. MA  MB  2 MI .
Câu 3. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
A. a và b chéo nhau.
B. a và b cắt nhau.
C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Góc giữa a và b bằng 900.
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng.
A. AB  AD  AA'  AD.

B. AB  AD  AA'  AC '.

C. AB  AD  AA'  AB'.
D. AB  AD  AA'  AD'.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
A. AD ^ SC
B. SA ^ BD
C. SI ^ BD
D. SC ^ BD
Câu 6. Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuu
r uuur uuur
uuur

AB

AC

AD

OA
.
AB

AC

AD

2
AO.
A.
B.
uuu
r uuur uuur
uuur
uuu
r uuur uuur uuur
C. AB  AC  AD  3 AO.
D. AB  AC  AD  AO.
Câu 7. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề
đúng.
A. a trùng b.
B. Không có mệnh đề đúng.
C. a vuông góc với b.

D. a và b song song với nhau.
Câu 8. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai.
A. GA  GB  GC 0.

B. GA  GB CG.

C. AG  BG  CG 0.
D. GA GB GC.
Câu 9. Tìm mệnh đề đúng.
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt
phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với
mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng
định nào sau đây đúng :
SB   MAC 
A.

B.

AM   SAD 

C.

AM   SBD 

D.

AM   SBC 

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn
khẳng định đúng:
www.thuvienhoclieu.com

Trang 9


www.thuvienhoclieu.com
BC

SC
BC

AH
A.
B.
C. BC  AB
D. BC  AC
Câu 12. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD).. Tìm mệnh đề sai.
A. SA  SB  SD  SC.
uur uuu
r
uu
r
C. SA  SC  2 SI .

B. SA  SB SC  SD.
D. SA  SC SB  SD.

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
a) Chứng minh AB vuông góc CD. (1đ)
b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. (1 đ)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA
bằng a 3 . a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ)
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

I . PHẦN TRẮC NGHIỆM

r uuu
r uuur uuur
Câu 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực hiện phép toán: x  CB  CD  CG
r uuur
r uuu
r
r uuur
r uuu
r
x


GE
x

CE
x

CH
x

EC
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,
K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. AK  (SCD)

B. BD  (SAC)

C. AH  (SCD)

D. BC  (SAC)

Câu 3: Mệnh đề nào là mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?

r
r
ku
u

A. Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ ; k �0 cũng là vectơ chỉ phương của d.
B. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ
chỉ phương cùng phương.
C. Một đường thẳng d trong không gian được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một

r
u
vectơ chỉ phương của nó.

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
uuur
uuur
AF
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ
và EG bằng:
0

A. 60 .

0

0

B. 30 .

C. 90 .

0

D. 0 .

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định
đúng
A.

B.

C.

D.

Câu 6: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai ?
A. AC  SA

B. SD  AC

C. SA  BD

www.thuvienhoclieu.com

D. AC  BD
Trang 10


www.thuvienhoclieu.com
Câu 7: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
0
B. 45

0
A. 0

0
C. 90

0
D. 30

Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác
BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
uuu
r uuur uuur
uuur
uuu
r uuu
r uuur
EB

EC

ED

3
EG
2EF

AB
 DC
A.

B.
uuu
r uuur uuur
uuur
uuu
r uuu
r uuur uuur r
AB

AC

AD

3
AG
GA

GB
 GC  GD  0
C.
D.
Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng
mệnh đề sau ?

   / /b

   . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các

A. Nếu

a / /

và

thì b / / a .

B. Nếu

a  

   / /b .
và b  a thì

C. Nếu

a / /

  b.
và b  a thì

D. Nếu

a / /

và

b   

thì a  b .

Câu 10: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  (SAC)

B. BC  (SAM)

C. BC  (SAJ)

D. BC  (SAB)

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?
uuu
r uuu
r r
uuur uuur r
BA
+
AB
=0
A.
B AB  CD  0 .

uuur uuur uuur
C. DA  AC  DB .
uuur uuur
Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC  ?
2

A. a .
II . PHẦN TỰ LUẬN

2
B.  a .

C.



a2
2 .

uuur uuur uuur
.AC
 AB  AD .
D.

a2
D. 2 .

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SB = SC = SD.

uur

uuu
r uur

uuu
r

a) Chứng minh SA  SC  SB  SD .

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh SO  ( ABCD ) . Chứng minh AC  SB .
Bài 1: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SM vuông góc với mặt đáy và SM
= a.
a. Chứng minh PQ  (SMQ).
b. Tính góc giữa đường thẳng SQ và mp(SMN).
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

Câu 1: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
uuu
r uuur
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB  CD
uuu
r uuu
r uuur uuur r
AB

BC
 CD  DA  0
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
www.thuvienhoclieu.com

Trang 11


www.thuvienhoclieu.com

uuu
r uuur uuur
AB
 AC  AD
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu
uur uuu
r uur uur
D. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có SB  SD  SA  SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 2: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng chứa trong mặt phẳng thì nó vuông góc với
mặt phẳng ấy.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song cùng chứa trong một mặt phẳng
thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông
góc với mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng chứa trong một mặt phẳng thì
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Câu 3: Chỉ ra một mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau
A. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho

trước.
B. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa
đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
C. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
D. Qua điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng  cho
trước.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA  SC . Các khẳng định sau,

khẳng định nào đúng?

A. SO  (ABCD)

B. BD  (SAC)
C. AC  (SBD)
D. AB  (SAD)
uuu
r r uuur r uuur r
Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD .

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
uuur 1 r r u
r
AG  b c  d
3
A.





uuur r r u
r
AG

b

c

d
B.

uuur 1 r r u
r
AG  b  c  d
4
C.





uuur 1 r r u
r
AG  b  c  d
2
D.





Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC ) và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB

. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SA  BC

B. AH  SC

C. AH  AC

D. AH  BC

Câu 7: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) .gọi I , J lần lượt là trung điểm
của AB và SB .Góc giữa hai đường thẳng IJ và SB là
�
A. góc SBA

�
B. góc SCA

�
C. góc SJ I

�
D. góc BJ I

ABCD 
Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy 
. Góc giữa

SD và mặt phẳng
�
A. SDB .

 SAB 

bằng góc phẳng nào sau đây?
�
�
B. SAD .

C. ASD .

�
D. SBD .

Câu 9: Cho hình chóp S.AC có đáy AC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung
điểm C, J là trung điểm M. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  ( SAM ) .
B. BC  ( SAB) .
C. BC  ( SAJ ) .
D. BC  ( SAC ) .
www.thuvienhoclieu.com

Trang 12


www.thuvienhoclieu.com
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH
vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BH  SB .
B. BH  SC .
C. SH  AB. .
D. SB  AC .
Câu 11: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC  ( SAC ) .
B. BD  ( SAC ) .
C. AK  ( SCD ) .
D. AH  ( SCD ) .
P

a   P
Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng   , trong đó
. Mệnh đề nào sau đây
là sai?
b   P
b ||  P 
A. Nếu b || a thì
.
B. Nếu
thì b  a .
b   P
b ||  P 
C. Nếu b  a thì
.
D. Nếu
thì b || a .

Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
SBC 
ABC 
trung điểm C, J là trung điểm M. Góc giữa 2 mặt phẳng 
và 
là
�
�
�
�
A. góc SJA .
B. góc SMA .
C. góc SBA .

D. góc SCA .

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy
AD  SB  a 3 , AB  a . Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu?
.
.
.
A. 45�
B. 30�
C. 90�

 ABCD  ,

.
D. 60�

Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu d () và đường thẳng a//( ) thì d  a
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d  ( )
C. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( )
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông
góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) .
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng
còn lại.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau.
D. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với dường thẳng
còn lại.
ABCD 
Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc mặt đáy 
. Gọi H, K
lần lượt là hình chiếu của A lên cạnh S, SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tam giác AKC vuông.
B. Tam giác AHK vuông.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 13


C. Tam giác AHD vuông.

www.thuvienhoclieu.com
D. Tam giác AHC vuông.

ABC 
Câu 19: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy 
,

SB  2a , AB  a . Tính góc giữa SB và mp  ABC  .
.
.

.
A. 45�
B. 90�
C. 30�

.
D. 60�

ABCD  AD  a 3
Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc mặt đáy 
,
,
AB  a , SA  2a . Tính Góc giữa BD và SC.

.
A. 90�

.
B. 60�

.
C. 30�

.
D. 45�

-----------------------------------------------

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 8

----------- HẾT ---------ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có
uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuur
A. AB  BC  CA
B. AB  BC  AC
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
AB

BC

AC
C.
D. AB  AC  BC
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khi đó mệnh đề đúng là
uuu
r uuu
r uuur uuur r
uuu
r uuur uuur uuur
GA

GB


GC

GD

0
GA
 GB  GC  GD
A.
B.
uuu
r uuur uuur uuur r
uuu
r uuur uuur uuur
C. GA  GB  GC  GD  0
D. GA  GB  GC  GD
Câu 3: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành.Chọn mệnh đề sai
uuu
r uuur
AB
 DC
A.
uuur uuu
r r
B. AD  CB  0
uuu
r uuur
AB
, AD bằng góc BAD .
C. Góc giữa hai véc tơ

uuu
r uuur
D. Góc giữa hai véc tơ AB, BC bằng góc BAC .
Câu 4: Chọn khẳng định đúng
r
A. Ba véc tơ đồng phẳng là ba véc tơ khác 0 có giá cùng thuộc một mặt phẳng.
r r r
 m, n  thỏa mãn ar  m.br  n.cr .
a
B. Điều kiện để ba véc tơ , b, c đồng phẳng là tồn tại cặp số
r
r r r r
0
a
C. Ba véc tơ đồng phẳng là ba véc tơ khác và  b  c  0 .
r r r
r r
a
,
b
,
c
b
D. Điều kiện để ba véc tơ
đồng phẳng là hai véc tơ , c không cùng phương và tồn tại cặp số
 m, n  thỏa mãn ar  m.br  n.cr .
/ / /
/
Câu 5: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Đẳng thức nào sau đây đúng
r

r uuuu
r
uuu
r uuur uuuur/ uuuu
uuur uuuu
/
/
/
AB

AD

AC

AA
AC

AA

C
A
A.
B.
r uuuur
uuuu
r uuuur r
uuu
r uuur uuuu
/
/

/
AB

AD

AA

AC
A
C
 AC /  0
C.
D.
SA   ABC 
Câu 6: Hình chóp S . ABC có
thì khẳng định sai là
www.thuvienhoclieu.com

Trang 14


www.thuvienhoclieu.com

 ABC  là góc SBA .
B. Góc giữa đường thẳng SB và

A. SA  BC .

 ABC  . D. SB  BC
C. AC là hình chiếu của SC trên

AB   BCD 
Câu 7: Tứ diện ABCD có
và tam giác BCD vuông tại C thì
A. ACD vuông tại A .
B. ACD cân tại A . .

C. ACD vuông tại C .
D. ACD cân tại C .
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng
A. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau.
B. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau.
 P  cùng vuông góc với đường thẳng  thì đường
C. Trong không gian, đường thẳng d và mặt phẳng

 P .
thẳng d nằm trong mặt phẳng
D. Trong không gian, hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai mặt phẳng đó vuông
góc nhau.
SA   ABCD 
Câu 9: Hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O và
. Kết luận nào sau đây sai ?
 SAC  là mặt trung trực đoạn BD .
A.
B. Tam giác SAB, SAD bằng nhau.
 SAB  là góc SBC .
C. Các mặt bên của chóp là các tam giác vuông.
D. Góc giữa SC với
Câu 10: Chọn khẳng định sai
A. Một đường thẳng vuông góc với hai đương thẳng cắt nhau nằm trong một mặt phẳng thì đường thẳng
đó vuông góc với mặt phẳng.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng đó.
C.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam
giác.
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đương thẳng bất kì nằm trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó
vuông góc với mặt phẳng.
SA   ABC 
Câu 11: Hình chóp S . ABC có
và đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi H là hình chiếu
của điểm A trên cạnh SB , biết SA  2a . Độ dài của đoạn AH là
2a 5
A. 5

a 5
B. 5

a 6
C. 3

a 6
D. 6

SA   ABC 
Câu 12: Hình chóp S . ABC có
, tam giác ABC vuông cân tại A . Biết BC  a 2, SA  a 3

 ABC  bằng
thì góc giữa SB và
0
0

A. 30
B. 45

0
0
C. 60
D. 75
SA   ABCD 
Câu 13: Hình chóp S . ABCD có
, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết góc giữa
SC vói đáy bằng 300 . Tính độ dài đường cao AH của tam giác SAC .

A. AH  2a

B.

AH 

a 6
2

C.

AH 

a 2
2

www.thuvienhoclieu.com

D.

AH 

a
2

Trang 15


www.thuvienhoclieu.com
S
.
ABCD
ABCD
Câu 14: Hình chóp
có đáy
là hình vng tâm O cạnh bằng a và

SA  SB  SC  SD  2a . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên  SBC  , khi đó đoạn OH bằng
A.

OH 

OH 

a 15
2

B.

OH 

a 210
30

C.

OH 

a 30
4

D.

a 21
3

 BCD  có số đo
Câu 15: Tứ diện ABCD có các mặt là tam giác đều cạnh bằng a thì góc giữa AB với
làm tròn đến độ là
0
0
0
0
A. 55
B. 35
C. 54
D. 36
B.PHẦN TỰ LUẬN

SA   ABCD 
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng và
.
BC   SAB 
a/ Chứng minh rằng
.
b/ Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SB , chứng minh AH  SC .
0
c/ Kẻ HK  AC , biết góc giữa SB với đáy bằng 60 và SA  a . Tính độ dài đoạn HK .

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 9

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MƠN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

uuur r uuu
r r uuur r uuu
r r
AA
'

a
,
AB

b
,

AC

c
BC
 d . Biểu
Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Đặt
,

Câu 1:
thức nàor sau
r đây
r đúng?
r
A.
C.

r r r r r
a
 b c  d  0
B.
.
r r r
D. a  b c

a  b c  d
.
r r u
r r
c b d  0

.

.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)
là góc giữa cặp đường thẳng nào?
A.

 SB, SA

B.

 SB, SA

C.

 SB, AC 

D.

 SB, AB 

.
.
.
.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông.
Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng
A. SB.

B. SC.
C. BC.
D. SD.
Câu 4: Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vng góc với đường thẳng ()
cho trước?
A. vơ số
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 5:

Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng

www.thuvienhoclieu.com

Trang 16


A.

uuuur uuuu
r uuuur 1 uuuur
C1M  C1C  C1 D1  C1 B1
2

C.

uuuur uuur uuuur uuuur
B1M  B1B  B1 A1  B1C1

Câu 6:

www.thuvienhoclieu.com
uuuur uuuu
r 1 uuuur 1 uuuur
C1M  C1C  C1 D1  C1B1
2
2
B.

.

uuur uuuur uuuur
uuuu
r
BB1  B1 A1  B1C1  2B1D

D.

.

.

.

Mệnh
đềuu
nào
sau đây đúng?
uuu

r
ur uuur

A. Vì AB  2 AC  5 AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
uuu
r
1 uuur
AB   BC
2
B. Nếu
thì B là trung điểm đoạn AC.
uuu
r uuur
uuu
r
uuu
r
C. Từ AB  3 AC ta suy ra BA  3CA .
uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
AB


3
AC
CB


2
AC
D. Từ
ta suy ra

Câu 7:

.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông

góc với đáy. Biết SA  a 3 , AC  a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?
0
0
0
0
A. 45 .
B. 90 .
C. 30 .
D. 60 .
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước.
C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một mặt
phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh
BC sao cho MC = 2BM, mp(P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P)

với tứ diện là
A.

5.

Câu 10:

B.

6.

C.

r r
a
Cho hai vectơ , b thỏa mãn:

16
3

D.

.

r
r
r r
a  26; b  28; a  b  48

17

3

.
r r

. Độ dài vectơ a  b bằng

C. 618 .
D. 9.
.
Câu 11: Cho hình chóp SABC có SA  (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC
và ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC  (SAB).
B. BC  (SAH).
C. HK  (SBC).
D. SH, AK và BC đồng quy.
A.

25.

B.

616

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung
điểm của SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng
A. 300.
B. 600..
C. 900.
D. 450..

r uuur uuur uuu
r
ur
y

CG

CD

CB
Câu 13:uuur Cho hình hộp ABCD.EFGH.
Đặt
thì y =
uuu
r
uuu
r
A. CH
B. EC
C. CE

.

.

www.thuvienhoclieu.com

.

D.

uuu
r
GE

.

Trang 17


www.thuvienhoclieu.com

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với
c.
B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
C. Góc giữa hai đường thẳng nhỏ hơn hoặc bằng 900.
D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với
c (hoặc b trùng với c).
uuu
r

uuur

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ?
A. 900.
B. 600.
C. 1200.
D. 450.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O, hai tam giác SAC và SBD cân đỉnh S,

SO= 2a 3 , AC=4a, BD=2a
a) Chứng minh SC vuông góc với BD. Tính góc giữa SB với mặt đáy.

b) Gọi   là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp với mp
   và tính diện tích thiết diện đó.

c) Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
------ HẾT -----www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

(4 điểm)

Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có M, N lần lượt là trung
điểm của
uuuu
rAB,uuBC
uu
r .Trong
uuu
r các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. MN , AD ', BA đồng phẳng..

uuuu
r

B. MN ,
uuuu
r
MN
,
C.
uuuu
r
D. MN ,

A'

D'

B'
C'

uuuu
r uuur
AD ', AB ' đồng phẳng.
uuuu
r uuur
AD ', BA ' đồng phẳng.
uuur uuur
CB ', BA ' đồng phẳng.

A
B

D

C

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì cũng vuông góc với cạnh
thứ ba.
C. Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại
trung điểm.

www.thuvienhoclieu.com

Trang 18


www.thuvienhoclieu.com

D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.

uuu
r uuuuu
r uuuu
r
AB
+
B
'
D
'


B
'
A
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Rút gọn hệ thức
ta được vectơ nào
dưới đây
?r
uuuu

uuuu
r
AC
'.
C.

uuuu
r
AD
' .
B.

A. DC ' .

uuuu
r
BC
'.
D.

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng sai dưới đây.

A. CA '  BD .
B. CD '  AB ' .

A'

D'

C. BD '  CA ' .
D. BD  AC ' .
B'
Câu 5: Cho các mệnh đề sau
C'
(I) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song
A
D
song với một mặt phẳng.
(II) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song
song với một đường thẳng.
C
B
(III) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng
vuông góc với một mặt phẳng.
(IV) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng vuông góc với một
đường thẳng.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. (I) và (II) đúng.
B. (II) và (III) đúng.
C. (I) và (III) đúng.
D. (I) và (IV) đúng.
Câu 6:uuu

Cho
r hình
uuuu
r hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các mệnh
uuurđề sau,
uuuurmệnh đề nào sai ?
A. AB '  DC '

B. AD  B ' C ' .

uuu
r uuuuu
r
AB
,
D
'
C
' cùng hướng.
C.

uuuu
r uuur
CD
' , BA ' ngược hướng..
D.

Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng đúng dưới đây.

�, CD '  120

DB


A.
.
�, DC '  45
BD

 .
C.

�', BA '  90
DB


B. .
�, D ' C '  180
BA


D.
.

0

0

0

0

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng sai dưới đây.
A.

uuu
r uuuuu
r
BA, D ' C '  1800



.
uuur uuuu
r
 AD, CC '  90 .

uuur uuuu
r
BD, CD '  600


 .
uuur uuuuu
r
BD
,
D
'
C
'  45


D.
.
B.

0

0

C.
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cosin của góc tạo bởi đường thẳng A’C và mặt
phẳng (ABCD) bằng

3
3 .

2
3 .

1
B. 3 .

6
3 .

A.
C.
D.
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, tam giác SBD cân tại
S. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A.

AC   SBD 

.

II. PHẦN TỰ LUẬN

B.

SO   ABCD 

.

C.

SA   ABCD 

.

D.

BD   SAC 

(6 điểm)

www.thuvienhoclieu.com

Trang 19

.


www.thuvienhoclieu.com

SM   MNPQ  ,

Câu 11. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình chữ nhật,

SM  MQ  a 3 , MN  a 6 .
PQ   SMQ 

a/ Chứng minh rằng

.

(1,5 điểm)

b/ Kẻ NH  MP tại H. Chứng minh rằng NH  SP .
c/ Tính góc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ).
d/ Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng PQ và SN.

(1,5 điểm)
(2 điểm)
(1 điểm)

------ HẾT -----www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 11

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III

MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

uuu
r uuur

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán BE  CH là:
uuur
A. BH

uuur
B. BE

r
0
D.

uuur
C. HE

Câu 2. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm BCD . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
uuur uuur uuur

uuur

A. AB  AC  AD  2 AG
uuur uuur uuur uuur
C, AB  AC  AD  3 AG

uuur uuur uuur

uuur

B. AB  AC  AD  3 AG
uuur uuur uuur
uuur
AB

AC

AD

2
AG
D.

Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  ( P) . Mệnh đề nào sau
đây là sai?
b / /  P
A. Nếu b  a thì

B. Nếu

b / /  P

thì b  a

  thì b / /a
 
C. Nếu

D. Nếu b / /a thì
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :
b P

b P

uur uuur uuur
uur uuur uuur
AI

AC

AD
A.
B. BI  BC  BD
uur 1 uuur 1 uuur
uur 1 uuur 1 uuur
BI  BC  BD
AI  AC  AD
2
2
2
2
C,
D.
r r r
Câu 5: Cho u , v �0 . Chọn công thức đúng:
rr
rr
r r

r r
u.v
| u.v |
cos(u , v )  r r
cos(u , v )  r r
|
u
|
.
|
v
|
| u | .| v |
A.
B.
r
r
r r
r r | u | .| v |
r r | u |.| v |
cos(
u
, v)  r r
r
r
cos(u , v ) 
| u.v |
u
.
v

C.
D.

Câu 6: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
Hai đường thẳng vuông góc nếu
0

A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 90 .
0
B. góc giữa hai đường thẳng đó là 90 .
C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
0
D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 0 .
Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
www.thuvienhoclieu.com

Trang 20


www.thuvienhoclieu.com

A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
cho trước.
Câu 8: Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình thoi tâm I. Biết SA  SC; SB  SD . Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào sai ?

A.

BD  SC

B.

SD  A C

C.

SB  AD

D. SI  (A BCD)

Câu 9: Cho tứ diện S . ABC có ABC vuông tại B và SA  ( ABC ) .Gọi AH là đường cao của
SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.



A. AH  AD
B. AH  SC
C.
D. A H  A C
Câu 10: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc
với  cho trước?
A. 2 B. 3
C. Vô số
D. 1

A H  SAC

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  ( ABCD ) . Các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A. SA  BD
B. SO  BD
C. AD  SC
D. SC  BD
Câu 12: Cho hình chop S.ABCD, SA  ( ABCD) , ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông
góc với đường nào?
A. SC;
B. BC;
C. SD;
D. SB.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 60

SA   ABCD 

và SA  a 2 . Góc

0
D. 90

Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA   ABC  . Hỏi tứ diện SABC có mấy
mặt là tam giác vuông?
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, SA   ABCD và

SA  2 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
0
0
0
A. 90
B. 60
C. 30

0
D. 45

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Số đo góc giữa hai đường
thẳng AB và CD bằng
0
0
0
0
A. 30
B. 45
C. 90
D. 60
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc

giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng
a
A. 2

B. a 3

C. 2a

a 3
D. 2

uuur
uuur
AF
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ
và EG bằng
www.thuvienhoclieu.com

Trang 21


www.thuvienhoclieu.com
A. 0

0

B. 60

0

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 12

C. 90

0

D. 30

0

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7Đ)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC D) bằng
�
A. SAB .

�
B. SBA .

�

�

C. uuSOB
D. SBO .

ur .uuur
Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AC và BD bằng
�
�
�
30�.
A. 45 .
B. 60 .
C. 90 .
D.
uuur
uuu
r
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Góc giữa hai vectơ AB và EG bằng
�

�

�

�

A. 60 .
B. 90 .
C. 30 .
D. 45 .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC )
bằng
�

�
�
�
A. 45 .
B. 60 .
C. 30 .
D. 90 .
Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng   thì d vuông

góc với mặt phẳng  

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   thì d vuông góc với mọi đường thẳng

nằm trong mặt phẳng  
D. Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB
uuur uuur
Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC.AD bằng
a2
2

a2 3
2

a2 3

2

C.

a2

2
D.

A.
B.
Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SC
tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30�. Tính độ dài cạnh SA
A. a 3 .
B. 3a .
C. 2a .
D. a 2 .
Câu 8: Trong không gian cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . Mệnh đề nào sau đây là sai?
uuur uuur uuuu
r
�
AB
+
AA
=
B
'
A
A.
.
uuur uuur uuur uuuu
r

C. AB + AD + AA ' = AC ' .

uuur uuuur uuuu
r uuuu
r
��
�
AB
+
B
C
+
DD
=
AC
'.
B.
uuur uuur uuuur uuuur
B + A�
C�
D. AB + AC = A��
.

Câu 9: Xét các mệnh đề sau
1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
trước
2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
3. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng
song song với nhau
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

www.thuvienhoclieu.com

Trang 22


www.thuvienhoclieu.com

Số mệnh đề đúng là
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm cạnh CD ,  là góc giữa
hai đường thẳng AC và BM . Chọn khẳng định đúng?
1
3
3
3
cos  
cos  
cos  
cos  
3
4
6
2
A.
B.
C.
D.

Câu 11: Trong không gian cho ba đường thẳng a,b,c . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu a P b và c ^ a thì c ^ b .
B. Nếu

a ^ ( a)

và

b P ( a)

thì a ^ b .

b ^ ( a,c)
C. Nếu a ^ b , c ^ b và a cắt c thì
.
a
^
b
b
^
c
a
^
c
D. Nếu
và
thì
.

Câu 12: Cho hình chóp S. ABC có

SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

SA   ABC 

và ABC vuông tại B , AH là đường cao của


.
A.
B. AH  SC .
C. AH  AC .
D. SA  BC .
Câu 13: Trong các
mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
r r r
b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng
A. Ba vectơ a,
r
r
r r
r r r
ma

nb

pc

0
m
,

n
,
p
a,
B. Nếu có
và một trong ba số
khác 0 thì ba vectơ b, c đồng
BC  SAB

phẳng

r r r
r r r
r
r
a,
b,
c
a,
a
b
C. Cho ba vectơ
trong đó và không cùng phương. Khi đó b, c đồng phẳng khi và

r
r
r
m
,
n

c

ma

nb
chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số
sao cho
D. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung
điểm của
đoạn MN. Đẳng thức nào sau đây là sai?
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur
A. AB  DC  AD  BC
B. AB  BC  CD  AD
uuuu
r 1 uuu
r uuur
MN  AB  DC
2
C.
.





D.

uu
r uu
r uur uur r
IA  IB  IC  ID  0 .

B. PHẦN TỰ LUẬN (3Đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với mp(ABCD)
và SA = 2a 3 .
a/ Chứng minh BD  (SAC)
b/ Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD)
c/ Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SD. Chứng minh AH  SC
------ HẾT -----www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 13

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
MÔN HÌNH HỌC 11
Thời gian: 45 phút

Phần I : Trắc Nghiệm (5đ)

www.thuvienhoclieu.com

Trang 23


www.thuvienhoclieu.com
Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại C và SB  ( ABC ). Gọi H là hình chiếu
vuông góc của B trên SC và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SC  AC .

B. AM  BH .

�
SCA
D.
là góc giữa ( SAC ) và ( ABC ).
Câu 2. Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc và AB  AC  AD  6 cm. Tính diện
tích tam giác BCD.
C. BH  SA.

2
A. 18 3 cm .

2
B. 54 cm .

2
C. 9 3 cm .

uuur
uuur
AC
CB
.
ABCD
.
Câu 3. Cho hình tứ diện đều
Tính góc giữa hai vectơ
và
0

0

A. 45 .

0

2
D. 24 3 cm .

0

B. 30 .
C. 60 .
D. 120 .
Câu 4. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông.
B. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau.
C. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại S .
D. S . ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.

Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. Tính độ
dài đoạn MN theo a.
a 2
a 3
�
�
A. 2
B. a 2.
C. 2

D. a 3.
Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  ( ABCD). Biết
SA  AB  2a, AD  2a 3. Gọi M �BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a.
2a 3
�
3
B.

4a 3
�
3
A. 2a 3.
D.
Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a và SA  ( ABCD). Tính tanφ,
với φ là góc giữa SC và ( SAB ).
A. tanφ 1.

B.

tanφ 

4a
�
C. 3

2
�
2

C. tanφ  3.

D. tanφ  2.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vuông góc với
mặt phẳng đó.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với
giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
đó.

Câu 9. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 6 cm.
2
2
2
2
A. 72 cm .
B. 36 3 cm .
C. 36 cm .
D. 72 3 cm .
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và SA  ( ABCD ). Biết
SA  AD  DC  a, AB  2a. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. ( SAB)  ( SAD).
B. ( SAC )  ( SCB).
C. ( SBD )  ( SAC ).
D. ( SAD)  ( SDC ).

www.thuvienhoclieu.com

Trang 24


www.thuvienhoclieu.com
S
.
ABCD
Câu 11. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A. ( SBD )  ( SAC ).
B. ( SKD)  ( SHC ).

�

C. ( SHD)  ( SAC ).

D. Góc SDA là góc giữa mặt bên ( SCD ) và mặt đáy.

Câu 12. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA  ( ABCD), SA  x. Tìm x theo a
0
để góc giữa ( SBC ) và ( SCD ) bằng 60 .
3a
�
A. 3a.
B. a.
C. 2
D. 2a.
Câu 13. Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy a và cạnh bên cùng bằng 2a. Gọi O là giao

điểm AB ' và A ' B, gọi M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa AM và OC '.
7
7
21
3
�
�
�
�
A. 4
B. 14
C. 14
D. 4
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai ?
uuur 2 uuur uuur uuur
uuur 1 uuur uuur uuur
DG  ( DA  DB  DC ).
DG  ( DA  DB  DC ).
3
4
A.
B.
uuur 1 uuu
r uuu
r uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur r
OG  (OA  OB  OC  OD).
4
C. GA  GB  GC  GD  0.

D.

Câu 15. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5a. Tính góc giữa cạnh bên và
mặt đáy.
2
tanφ 
�
0
0
600.
2
A. 45 .
B. Là góc nhọn φ, có
C. 30 .
D.
0
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có góc giữa (C ' AB ) và đáy bằng 30 , biết rằng diện tích
tam giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC.
B. 3 3.

A. 6.

C. 12 3.

D. 6 3.

Câu 17. Cho tứ diện OABC có OA  OB  OC  a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tính tang của
góc giữa (OAB ) và ( ABC ).
2
�

A. 2

1
�
B. 2.
C. 2.
D. 2
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA  2a và SA  ( ABCD ). Tính cotφ,
với φ là góc giữa ( SBD) và ( ABCD).
A.

cotφ 

3 2
�
2

B. cotφ  2.

C. cotφ 3 2.

D.

cotφ 

3 2
�
4

Câu 19. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, gọi M là trung điểm SC

và O là tâm hình hình vuông ABCD. Tính góc giữa ( MBD) và ( SAC ).
0
0
0
0
A. 45 .
B. 30 .
C. 90 .
D. 60 .
0
Câu 20. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 . Tính tanφ, với φ là
góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
6
tanφ 
�
2
A.
B. tanφ  2 3.
C. tanφ  3.
D. tanφ  2 6.
www.thuvienhoclieu.com

Trang 25