DE CASIO Tan Yen( Bac Giang )2010-2011

Phòng giáo dục
tân yên
Kỳ thi giải toán trên máy tính bỏ túi
Năm học 2010 2011
Thời gian làm bài: 150 phút
Chú ý : - Đề thi gồm 6 trang.
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
- Các đoạn thẳng đợc đo cùng một đơn vị.
Điểm toàn bài Các giám khảo
(họ tên và ký)
Số phách
Bằng số Bằng chữ

Bài 1: (6 điểm) Tính (kết quả làm tròn đến 7 chữ số thập phân):
1 5 1 5
2 3 5 2 3 5
+
= +
+ +
A

3 3
1 1
2 10 2 10
27 27
B
= + ì + ì
3 3
2 3 2
sin cos tg

C
sin sin cotg


+
=
+

với

= 57
0
Bài 2: (4điểm).Tính chính xác kết quả.
1) Tìm giá trị của x viết dới dạng phân số từ phơng trình sau :
5 +
9
1
8
1
7
1
6
+
+
+
x
=
6
1
7

1
8
1
9
+
+
+
x

2)Tính M =
P
Q
với P = 3+3
2
+3
3
+ +3
29
và
2 3 29
1 1 1 1
3 3 3 3
Q = + + +ììì+
1
A
B
M =
C
x =
Bài 3: (4điểm). Tìm d trong mỗi phép chia sau:

1) 1997
2008
: 2003
2) Chia A = 2
100
+ 2
101
+ 2
102
+ + 2
2007
cho 2007.
Bài 4: (6điểm).
1) Tìm số có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia 17 thì d 2 v khi chia cho 29 thì d
5.
2) Tìm ƯCLN (a,b) với a = 15185088, b = 3956295
3) Số 2
1928
có bao nhiêu chữ số
Bài 5 (8 điểm)
1)Cho 2 đa thức f(x) = (x-2)
2007
+ (4x-3)
2009
+ 2008x
và g(x) = x
2008
2009x
2007
+ 2007x

2006
Gọi t là tổng tất cả các hệ số của f(x) sau khi khai triển.
Hãy tính t và tính giá trị của
2006
( )v g t
=
Tóm tắt cách giải: Đáp số:
t =
v=
2) Cho P(x) = ax
5
+ bx
3
+cx + 27122008
2
Số d là:
Số đó là:
ƯCLN (a,b) =
Số d là:
Số 2
1928

có số chữ số là:
BiÕt P(8) = 2008. H·y tÝnh P(- 8) = ?
Tãm t¾t c¸ch gi¶i: §¸p sè:
P(- 8) =
3) Cho ®a thøc P(x) = ax
4
+ bx
3

+ cx
2
+ dx + e. T×m a, b, c, d, e biÕt P(x) chia hÕt cho
x
2
– 1, P(x) chia cho (x
2
+ 2) d x v P(2) = 2012à
Tãm t¾t c¸ch gi¶i: §¸p sè:
a=
b =
c =

d =

e =
3
Bài6. (4 điểm) Hàng tháng bác Kiệm gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau là 1,2
triệu đồng với lãi suất theo tháng là 1,2%. Hỏi sau 1 năm bác Kiệm nhận đợc bao
nhiêu tiền cả gốc và lãi ?
Tóm tắt cách giải: Đáp số:
Bài 7: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 v AD = 3. Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho AM = 1,5 v trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8. Gọi I l
giao điểm cửa CM v AN. Tính IA, IB, IC (Chính xác đến 4 chữ số thập phân)
Vẽ hình và tóm tắt cách giải: Đáp số:
IA =
IB =
IC =
4
Bài 8 : (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O). Đờng tròn tâm I nội tiếp

ABC tiếp xúc với BC tại D. Biết AB = 18, BC = 25, AC = 21. Tính AD (Chính xác
đến 4 chữ số thập phân) v góc IAD (giờ, phút, giây)
Vẽ hình và tóm tắt cách giải: Đáp số:
AD =
ã
IAD
=
Bài 9.(3 điểm). Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh một tháp ngời ta cắm 2 cọc bằng
nhau MA, NB cao 1,5m (cùng vuông góc với mặt đất) cách nhau 10 m và thảng hàng
với tim của tháp. Ngời ta đặt giác kế đứng tại A và B để nhắm tới đỉnh tháp và đo đợc
các góc lần lợt là 51
0
4912 và 45
0
39 so với phơng song song với mặt đất. Hãy tính
gần đúng chiều cao của tháp đó.
Tóm tắt cách giải: Đáp số:
Chiều cao của
tháp là:
5
B
NM
D
C
A