Áp dụng mô phỏng Monte-Carlo để phân tích rủi ro tài chính khi đầu tư chung cư cho người có thu nhập thấp

THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

87

ÁP DỤNG MÔ PHỎNG MONTE-CARLO ĐỂ PHÂN TÍCH RỦI RO TÀI CHÍNH
KHI ĐẦU TƢ CHUNG CƢ CHO NGƢỜI CÓ THU NHẬP THẤP

Bí th

oàn TNCS HCM, tr

ng

ThS. Trần Minh Trí
i học X y d ng Miền Trung

Tóm tắt: Người có thu nhập thấp chiếm một phần lớn lực lượng lao động của xã hội. Họ có trình độ
chuyên m n và góp phần thúc đẩy sự phát triển bền vững của xã hội. Vì thế bên cạnh giá bán, lợi
nhuận mà nhà đầu tư rất quan tâm thì nhu cầu, chất lượng, khả năng thanh toán của người có thu
nhập thấp là yếu tố quan trọng kh ng kém, cần được cơ quan Nhà nước và doanh nghiệp quan tâm,
nhằm đảm bảo đầu ra của sản phẩm và sản phẩm phải phù hợp. Ngoài ra với sự cạnh tranh gay gắt
trong kinh doanh bất động sản cùng với sự biến động của kinh tế thế giới, các dự án bất động sản
đã trở nên nhiều rủi ro hơn. Do đó, nghiên cứu “Áp dụng m phỏng Monte-Carlo để phân tích rủi
ro tài chính khi đầu tư chung cư cho người có thu nhập thấp” là cần thiết giúp nhà đầu tư có những
ước lượng lợi nhuận chính xác, cũng như đánh giá tính khả thi của dự án tốt hơn và tạo cơ hội cho
người có thu nhập thấp có được nơi ở ổn định và phù hợp trong thời kỳ khủng hoảng kinh tế.

1. Giới thiệu
Th c tế ch ơng trình nhà ở cho ng i
thu nhập thấp đã triển khai từ năm 2003
nh ng tiến trình này còn chậm [1]. Mặc dù

chung c cho ng i có thu nhập thấp là ph n
khúc thị tr ng có nhu cầu rất lớn, nhất là t i
Thành phố Hồ Chí Minh. Song, việc thu hút
đầu t vào lĩnh v c này đang hết sức khó
khăn. Hầu hết các doanh nghiệp chỉ chú
trọng vào việc đầu t x y d ng nhà ở th ơng
m i để bán, rất ít doanh nghiệp quan t m đầu
t x y d ng chung c để bán, bán trả góp
hoặc cho thuê, phục vụ đối t ợng trên.
Nh ng với nhiều cơ chế, chính sách đúng
đắn hỗ trợ tối đa cho các nhà đầu t và
ng i có thu nhập thấp từ ảng, Nhà n ớc,
Chính phủ trong năm 2009 đã th c s
khuyến khích các doanh nghiệp, có thể kể
đến nh : Nghị quyết số 18/NQ-CP và các
Quyết định số 65,66,67/2009/Q -TTg.
ể h ởng ứng các chính sách đúng
đắn trên, bài báo này đ a ra những phần
nghiên cứu nhỏ, mong làm an t m những
ng i đầu t cho lĩnh v c này.

2. Mục tiêu nghiên cứu
Bài báo này trình bày kết quả ph n
tích và đánh giá mức độ rủi ro tác động vào
hiệu quả tài chính của một d án th c tế:
chung cư cho người thu nhập thấp tại huyện
Nhà Bè của c ng ty cổ phần Xây dựng và
Kinh doanh Địa ốc Hòa Bình. Ph ơng pháp
mô phỏng Monte-Carlo đ ợc l a chọn để
ph n tích và đánh giá rủi ro. Từ đó đ a ra

một số biện pháp để d án mang l i lợi nhuận
cho chủ đầu t và th c s đến đ ợc “tay”
ng i có thu nhập thấp với giá cả hợp lý [2].
Một số kiến nghị đ ợc đ a ra giúp các nhà
đầu t đề xuất chiến l ợc kinh doanh dài h n
của mình một cách thành công .
3. Đối tƣợng đƣợc mua, thuê, thuê mua
nhà ở thu nhập thấp
Theo điều 6, Quyết định 67 của Thủ
T ớng Chính phủ thì các đối t ợng đ ợc
mua, thuê, thuê mua nhà ở thu nhập
thấp gồm cán bộ, công chức, viên chức, l c
l ợng vũ trang h ởng l ơng từ ng n sách
nhà n ớc và ng i có thu nhập thấp t i khu


THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

v c đô thị. Và phải đáp ứng đủ các điều kiện
sau :
+ Ch a có nhà ở hoặc có nhà ở nh ng
diện tích bình qu n d ới 5 m2/ng i;
+ Ch a đ ợc Nhà n ớc hỗ trợ về nhà ở,
đất ở d ới mọi hình thức;
+
ối với các tr ng hợp mua và thuê
mua nhà ở thu nhập thấp thì phải có hộ khẩu
th ng trú hoặc t m trú dài h n t i tỉnh, thành
phố tr c thuộc Trung ơng nơi có d án;
+ Có mức thu nhập thấp, không có khả

năng t cải thiện chỗ ở.
Các nghị quyết và các quyết định của
Thủ t ớng Chính phủ về một số cơ chế,
chính sách nhằm đẩy m nh phát triển nhà ở
cho học sinh, sinh viên các cơ sở đào t o và
nhà ở công nh n lao động t i khu công
nghiệp tập trung, người có thu nhập thấp t i
khu v c đô thị.
Bộ X y d ng cũng đã ban hành thông
t 36/2009/TT-BXD h ớng dẫn việc bán,
cho thuê, cho thuê mua và quản lý sử dụng
nhà ở cho ng i có thu nhập thấp t i khu
v c đô thị. Trong đó, nguyên tắc l a chọn
đối t ợng đ ợc mua, thuê, thuê mua nhà ở
thu nhập thấp đ ợc Bộ X y d ng d a theo
bảng điểm. Việc l a chọn đối t ợng đ ợc
mua, thuê, thuê mua nhà ở thu nhập thấp
th c hiện theo ph ơng pháp chấm điểm,
ng i có tổng số điểm cao hơn sẽ đ ợc u
tiên giải quyết tr ớc (với thang điểm tối đa
là 100).
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Mô phỏng Monte-Carlo là một
ph ơng pháp ph n tích mô tả các hiện t ợng
có chứa các biến đầu vào có tính ngẫu nhiên
nhằm tìm ra l i giải gần đúng cho kết quả
của d án. Th c chất của mô phỏng Monte-

88

Carlo là lấy một cách ngẫu nhiên theo quy
luật ph n phối xác suất các giá trị có thể có
của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra
một kết quả th c nghiệm của đ i l ợng cần
ph n tích [3]. Quá trình đó lặp l i nhiều lần
để có một tập hợp đầy đủ lớn các kết quả
th c nghiệm. Tính toán thống kê các kết quả
đó để có các đặc tr ng thống kê cần thiết của
kết quả cần ph n tích của d án, cụ thể nh
giá trị kỳ vọng của NPV, độ lệch chuẩn của
NPV của d án, hoặc xác suất để NPV có
giá trị m.
Crystal Ball (CB) là một phần mềm
trợ giúp quá trình thiết lập mô hình mô
phỏng cho nhiều lĩnh v c khác nhau, d a
trên nguyên lý mô phỏng Monte Carlo và
trên nền phần mềm Excel. Crystal Ball cho
phép những ng i sử dụng định nghĩa các
ph n bố xác suất trên một tập các biến số
ngẫu nhiên của mô hình. Crystal Ball do tập
đoàn Oracle-một trong 100 công ty lớn nhất
thế giới do Fortune bầu chọn- x y d ng.
Crystal Ball có nhiều công cụ khác nhau trợ
giúp cho ng i sử dụng trong việc thiết lập
và phân tích các mô hình (Bootstrap, phân
tích Tornado, mô phỏng 2D và Batch Fit).
Theo quy trình nghiên cứu trong
Hình 1, tr ớc hết các biến đầu vào (còn
đ ợc gọi là biến rủi ro) đ ợc nhận d ng
thông qua xem xét tổng quan các nghiên cứu

đã th c hiện. Kế tiếp mô hình tính toán lợi
nhuận d án nghiên cứu đ ợc thiết lập trong
nền Excel. Sau đó, th c hiện mô phỏng
Monte-Carlo với phần mềm Crystal Ball các
yếu tố rủi ro chính và ph n tích mức độ rủi
ro tác động vào hiệu quả tài chính d án đầu
t x y d ng chung c cho ng i thu nhập
thấp. ánh giá hiệu quả tài chính d a trên


THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

giá trị NPV, IRR, B/C và khả năng chi trả
của ng i có thu nhập thấp để xem xét tính
khả thi của d án. Từ đó đ a ra một số kiến
nghị giúp các nhà đầu t đ a ra chiến l ợc
kinh doanh l u dài của mình một cách hợp
lý: nếu rủi ro cao thì có thể không đầu t
hoặc điều chỉnh một số thông số của d án
để có thể th c hiện d án với mức độ rủi ro
chấp nhận đ ợc và kiến nghị để d án trên
th c s đến đ ợc “tay” ng i có thu nhập
thấp với giá cả hợp lý.

Hình 1: Quy trình nghiên cứu
D án nghiên cứu là d án t i xã
Long Thới, Huyện Nhà Bè, Tp.HCM do
Công ty Cổ phần X y d ng và Kinh doanh
ịa ốc Hòa Bình đang xin phép đầu t và đã
ký cam kết tham gia thí điểm ch ơng trình

Nhà phục vụ ng i có thu nhập thấp t i cuộc

89

họp do Sở X y D ng Tp.HCM chủ trì ngày
13/3/2009.
5. Phân tích tài chính của dự án khi
không tính đến rủi ro
Sáu kịch bản khác nhau đã đ ợc xem
xét và kết quả ph n tích hiệu quả tài chính
d án đ ợc trình bày trong Bảng 1.
Mặc dù đứng trên ph ơng diện chủ
đầu t thì ph ơng án thứ 2 mang l i lợi
nhu n cao nhất nh ng xét về mặt tổng thể để
phù hợp với khả năng thanh toán của ng i
mua và mang l i lợi nhuận cao cho chủ đầu
t vì giá nhà rẻ sẽ bán đ ợc nhanh thì chọn
ph ơng án 4 là thích hợp với giá bán
7,954,000 (đồng/m2) và lợi nhuận là
19,523,000,000 (đồng). Nghĩa là doanh
nghiệp phải tìm đ ợc đối tác góp vốn cùng
đầu t và Nhà n ớc hỗ trợ doanh nghiệp
bằng hỗ trợ về vốn, về đất đai, v.v... để tr c
tiếp hay gián tiếp tác động giúp doanh
nghiệp giảm chi phí đầu t , từ đó giảm giá
bán để ng i d n có thể mua. Bên c nh đó
việc công bố thông tin, hỗ trợ thủ tục hành
chính 1 cách đầy đủ, rõ ràng đến các doanh
nghiệp sẽ giúp doanh nghiệp có các ph ơng
án đầu t , kinh doanh phù hợp và giảm rất

nhiều chi phí, th i gian của doanh nghiệp
cũng nh cơ quan Nhà n ớc.

Bảng 1. Kết quả phân tích tài chính của dự án nghiên cứu theo các kịch bản khác nhau
STT
1
2

Các tr

ng hợp

Áp thuế GTGT 10% và
thuế TNDN 25%
ợc miễn thuế GTGT,
miễn thuế TNDN

NPV

IRR

B/C

Giá bán
(triệu
đồng/m2)

2,570

22.50%

1.013

8.954

14,986

5,854

31.20%

1.030

8.140

19,981

Lợi nhuận
(triệu đồng)


THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

3
4

5
6

Không vay ngân hàng

Không vay ngân hàng,
đ ợc miễn thuế GTGT,
miễn thuế TNDN
Hỗ trợ bằng hình thức
giao đất
Miễn thuế TNDN và áp
thuế GTGT 5%

90

22,463

33.50%

1.140

8.749

14,642

25,672

36.00%

1.163

7.954

19,523

9,137

52.70%

1.048

7.969

13,336

13,871

53.60%

1.071

8.548

19,918

6. Phân tích tài chính của dự án khi tính
đến rủi ro (phân tích mô phỏng)
6.1. Phân phối xác suất của các biến đầu
vào.
Xác định ph n phối xác suất của các
biến đầu vào là quan trọng trong th c hiện
mô phỏng Monte-Carlo [4]. Các ph n phối

xác suất của biến đầu vào sẽ đ ợc nghiên
cứu d a trên các số liệu thống kê ở quá khứ

của biến đầu vào và ý kiến các chuyên gia.
Bảng 2 trình bày kết quả xác định ph n phối
xác suất của các biến đầu vào bằng cách
dùng chức năng Fit trong Crystal Ball.

Bảng 2. Phân phối xác suất của các biến đầu vào.
Các tham số cơ bản của hàm
ph n phối xác suất
Min = -1.47%; Max = 23.99%;
1 L m phát
Ph n phối beta
Alpha=1.365; Beta=2.3533
Min = 10.26%; Max = 23.48%;
2 Lãi suất ng n hàng*
Ph n phối tam giác
Likeliest = 10.50%
Suất sinh lợi mong muốn
Min = 10%; Max = 20%;
3
Ph n phối tam giác
của chủ đầu t
Likeliest = 15%
Min = 3,8 triệu đồng/m2; Max
4 Giá thành x y d ng
Ph n phối tam giác = 4,7 triệu đồng/m2; Likeliest =
4,07 triệu đồng/m2
Min = 8,0 triệu đồng/m2; Max
5 Giá bán căn hộ chung c
Ph n phối tam giác = 9,1 triệu đồng/m2; Likeliest =
8,265 triệu đồng/m2

Min = 1 năm; Max = 2,0 năm;
6 Th i gian vay ng n hàng
Ph n phối tam giác
Likeliest = 1,5 năm
*: Theo dữ liệu của www.vietcombank.com.vn
thành x y d ng, giá bán căn hộ và th i gian
6.2. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo theo
vay ng n hàng. Số biến đầu ra (output
quan điểm chủ đầu tƣ
Th c hiện với 10,000 lần mô phỏng
variables) là 3 biến bao gồm các chỉ tiêu
STT

Biến đầu vào của
mô phỏng

Ph n phối xác suất

(10,000 trials) cho 6 biến đầu vào (input
variables): l m phát, lãi suất ng n hàng, suất
sinh lợi mong muốn của chủ đầu t , giá

đánh giá d án NPV, IRR, B/C.
Các kết quả mô phỏng các biến đầu ra (NPV,
IRR, B/C) theo quan điểm chủ đầu t đ ợc


THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

trình bày trong Bảng 3, Bảng 4, Hình 2,

91

Hình 3, Hình 4.

Bảng 3. Các tham số chính của kết quả mô phỏng Monte-Carlo
Tham số

NPV (VNĐ)

IRR

B/C

Giá trị nhỏ nhất (minimum)

-17,702,110,000

-24.0%

0.9059

Giá trị lớn nhất (maximum)

27,770,690,000

97.6%

1.1367

3,009,130

33.6%

1.0164

6,489,150,000

20.1%

0.0356

4.1%

0.0013

Giá trị trung bình (mean)
ộ lệch chuẩn (Std Deviation)
Ph ơng sai (Variance)

42,109,111.480,000

Bảng 4. Xác suất để d án đáng giá
Tr

ng hợp

Xác suất

NPV > 0

IRR > 15%

B/C > 1

66.97%

81.82%

66.97%

Hình 2. Biểu đồ xác suất của NPV và biểu đồ s t ơng quan giữa các nh n tố đầu vào của
NPV (Trong biểu đồ những nh n tố nằm bên trái trục 0% là nghịch biến với NPV còn những
nh n tố nằm bên phải trục 0% là đồng biến với NPV).

Hình 3. Biểu đồ xác suất của IRR và biểu đồ s t ơng quan giữa các nh n tố đầu vào của IRR

Hình 4. Biểu đồ xác suất của B/C và biểu đồ s t ơng quan giữa các nh n tố đầu vào của B/C
Từ kết quả mô phỏng chúng ta có thể
rút ra các nhận xét sau:

Giá trị nhỏ nhất của giá trị hiện t i
ròng NPV < 0, t ơng t nh vậy các giá trị


THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

nhỏ nhất của suất thu lợi nội t i IRR < 15%
(suất thu lợi mong muốn của chủ đầu t ) và
tỷ số lợi nhuận/chi phí: B/C < 1, chứng tỏ

trong tr ng hợp rủi ro nhất d án có khả
năng thua lỗ. Nh ng xác suất để th c hiện
d án thành công vẫn lớn hơn xác suất để d
án thất b i, ví nh xác suất để d án thành
công với NPV > 0 và B/C >1 là 66.97%, xác
suất để IRR > 15% là 81.82%.
Xác suất để giá trị hiện t i ròng NPV <
0 và B/C < 1 theo mô phỏng Monte-Carlo là
33.03%, còn xác suất để suất thu lợi nội t i
IRR < 15% là 18.18%, đ y là những con số
khá lớn, d án có tính rủi ro cao. Nguyên nh n
tình tr ng trên một phần là do cuộc khủng
hoảng tài chính toàn cầu vào năm 2008 đã tác
động xấu đến tình hình kinh doanh bất động
sản nói chung và căn hộ chung c cho ng i
thu nhập thấp nói riêng. Bên c nh đó, với mục
đích tăng lợi nhuận nên trong một th i gian
dài các doanh nghiệp “đua nhau” x y d ng
hàng lo t cao ốc văn phòng với hàng trăm
ngàn mét vuông sàn khiến cho nguồn cung
quá lớn, trong khi nhu cầu thuê các cao ốc văn
phòng giảm do doanh nghiệp tiết kiệm chi các
khoản nh thuê mặt bằng để đầu t tăng hiệu
quả cho sản xuất và kinh doanh. Vì vậy do
trong lúc lập d án đầu t , các chủ đầu t đã
không l ng hết đ ợc những rủi ro của tình
hình thị tr ng và không d báo đ ợc nhu cầu
mới của thị tr ng thì dù cho là doanh nghiệp
lớn nh ng tình hình kinh doanh các cao ốc văn
phòng không khả quan sẽ g y thiếu vốn trầm

trọng và khó để đầu t các ph n khúc khác [5].
Vì khi ph n tích hiệu quả d án có
phụ thuộc vào biến đầu vào nên khi giá bán
dao động từ 8,0-9.1 triệu đồng/m2 thì kết quả
ph n tích mô phỏng cho ta xác suất để d án
thành công khá cao.

92

S t ơng quan giữa các nh n tố đầu
vào ảnh h ởng lớn đến NPV của d án, ta
thấy yếu tố l m phát là yếu tố có tầm ảnh
h ởng lớn nhất làm giảm lợi nhuận và tính
khả thi của d án. L m phát càng cao thì d
án càng bất lợi , d ới ảnh h ởng của cuộc
khủng hoảng kinh tế toàn cầu khiến cho l m
phát cuối năm 2008 lên đến 19.89%, đồng
th i lãi suất ng n hàng cũng tăng theo, có
lúc lên đến 21%/ năm, điều này giải thích lý
do t i sao khi mô phỏng trong những tr ng
hợp rủi ro nhất d án có khả năng thua lỗ.
7. Đề xuất một số giải pháp hỗ trợ tài chính
để phát triển nhà cho ngƣời thu nhập thấp
Căn cứ kết quả nghiên cứu, nhóm tác
giả đề xuất một số giải pháp hỗ trợ về tài
chính để phát triển nhà cho ng i có thu
nhập thấp t i TP.HCM nh sau:
Đề xuất với thành phố:
- D án nên đ ợc ng n sách thành phố hỗ trợ
toàn bộ lãi vay.

- Thành phố sử dụng nguồn ng n sách để hỗ
trợ bồi th ng giải phóng mặt bằng và hay
cung cấp nguồn đất “s ch” để doanh nghiệp
x y d ng.
- Các doanh nghiệp đ ợc hỗ trợ vay tối đa
70% giá trị x y lắp và thiết bị t i Quỹ Phát
triển Nhà ở theo ph ơng thức hợp vốn với
các ng n hàng, với lãi suất đ ợc hỗ trợ 4%
nh đã th c hiện trong năm 2008, th i gian
vay kéo dài từ 5-10 năm đối với d án đầu t
để bán nhà và 10-20 năm đối với d án bán
trả góp hoặc cho thuê,thuê mua.
Đề xuất với người có thu nhập thấp
- Quy mô nơi ở và giá cả luôn có quan hệ
mật thiết với nhau, quy mô càng cao đáp ứng
đ ợc mong muốn và nhu cầu của ng i d n
thì đồng nghĩa giá cả t ơng ứng cũng cao.
Vì vậy nhà ở cho ng i thu nhập thấp luôn
có quy mô nhỏ hơn, hay vị trí xa trung t m


THÔNG BÁO KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ* SỐ 1-2012

hơn nhà ở cho nhóm ng i có thu nhập cao,
đó là điều mà ng i thu nhập thấp phải chấp
nhận đ ợc để có đ ợc nhà phù hợp với khả
năng thanh toán của mình mà chất l ợng vẫn
đảm bảo.
Đề xuất với các doanh nghiệp:
- Nên chủ động trong việc tìm kiếm thông tin,

cung cấp thông tin đầy đủ với Nhà n ớc và
ng i mua, thông tin thông qua các đơn vị
truyền thông, báo chí,..(là các đơn vị rất quan
trọng trong việc thông tin và giúp đỡ ng i
d n) để ng i mua không phải mua giá căn
hộ đã bị tăng lên do mua qua trung gian.
- Nên khảo sát nhu cầu th c của ng i d n,
phải nắm đ ợc t m lý, thị hiếu của họ một
cách s u sắc để đảm bảo d án thành công vì
th c tế một số d án có tình hình kinh doanh
không tốt cũng vì không hiểu rõ khách hàng
nào là tiềm năng. Thông qua nghiên cứu, chủ

93

đầu t có thể xác định cơ hội bán hàng cho
thuê tiềm năng, nắm rõ hơn khả năng sinh l i
của các ph n khúc khách hàng khác nhau từ
đó đầu t nguồn l c hiệu quả hơn, t o ra s
khác biệt cho căn hộ. Nhà đầu t cần tìm hiểu
nhu cầu và khả năng sinh l i từ nhóm khách
hàng mục tiêu hơn là chỉ chú trọng đến các
đặc điểm và tiện nghi của bất động sản.
- Việc m nh d n áp dụng các công nghệ tiên
tiến, đa d ng hóa kênh huy động vốn, khai
thác những hình thức liên kết đa d ng sẽ
mang l i hiệu quả cao cho chính doanh
nghiệp cũng nh xã hội. Nh đó doanh
nghiệp rút ngắn th i gian hoàn thành d án,
giảm chi phí x y d ng công trình nên nhà sẽ

đến “tay” ng i d n với giá phù hợp và tình
hình kinh doanh của doanh nghiệp cũng phát
triển tốt./.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. D ơng Thùy Nga-Viện kinh tế x y d ng ,“Hợp tác xã nhà ở-Mô hình quản lý nhà ở phù
hợp với ng i thu nhập thấp” trên T p chí kinh tế x y d ng, số 2/2006.
[2] Trần Minh Trí, Trần Minh Thanh. “Một số vấn đề về giá và nhu cầu chung c cho ng i
thu nhập thấp”, T p chí Bất động sản số 70 ngày 05.11.2009- Cơ quan của Hiệp hội Bất động
sản Nhà đất Việt Nam. 2009.
[3]. Quản lý rủi ro, một công cụ tốt cho quản lý d án. Bài giảng của PGS Lê Kiều cho các lớp
quản lý d án của Học Viện Cán bộ đô thị và X y d ng - Bộ X y d ng.
[4]. Soo-Yong Kim, Luu Truong Van, Han-Ki Ha and Nguyen Quoc Tuan. “Risk Analysis for
Industrial Project in Construction Phase: A Monte-Carlo Simulation Approach,” Book of
abstract & final program of ICCPM/ICCEM 2007, Singapore, pp. 52. 2007.
[5]. PGS.TS.Lê Kiều, TS.L u Tr ng Văn, Trần Minh Trí. “Nhà ở chung c cho ng i thu
nhập thấp: Áp dụng mô phỏng Monte-Carlo để ph n tích rủi ro tài chánh”, T p chí X y D ng
(Bộ X y D ng), ISSN 0866-8762, số tháng 01-2010, trang 106-111, 2010.