Bài giảng Tài chính doanh nghiệp Bài 3: Trái phiếu và định giá trái phiếu

9/10/2013

1



Đặc điểm của trái phiếu



Mối liên hệ giữa lãi suất và giá trái phiếu



Tỷ suất sinh lợi hiện tại và tỷ suất sinh lợi tới
hạn (YTM)



Tỷ suất sinh lợi của trái phiếu



Đường biểu diễn tỷ suất sinh lợi



Trái phiếu DN và rủi ro mất khả năng thanh toán
2

Các thuật ngữ:



Trái phiếu - Chứng khoán mà chủ thể phát hành có nghĩa vụ
thanh toán những khoản tiền nhất định cho người nắm giữ
trái phiếu.



Lãi trái phiếu - Tiền lãi định kỳ mà người nắm giữ trái phiếu
được hưởng.



Mệnh giá - Số tiền thanh toán cho người nắm giữ trái phiếu
khi đáo hạn.



Lãi suất trái phiếu - bằng: Lãi trái phiếu (coupon) / Mệnh giá
(Par value)
3

1


9/10/2013



Tỷ suất sinh lợi hiện tại - bằng: tiền lãi hàng

năm / giá trái phiếu.



Tỷ suất sinh lợi tới hạn (YTM) – là lãi suất mà
giá trị hiện tại của các khoản thanh toán của
trái phiếu bằng giá trái phiếu.

4

Tính tỷ suất sinh lợi tới hạn (YTM=r)
Nếu cho dữ liệu về giá trái phiếu (PV), mệnh
giá và lãi suất trái phiếu thì tỷ suất sinh lợi tới
hạn YTM (=r) có thể được tính theo công
thức sau:

PV 

cpn
cpn
(cpn  par )

....
1
2
(1  r ) (1  r )
(1  r ) t
5

Example

What is the YTM of a 5.5 % annual coupon bond,
with a $1,000 face value, which matures in 3 years?
The market price of the bond is $1,056.03.

55
55
1,055


1
2
(1  r ) (1  r ) (1  r ) 3
PV  $1,056.03
PV 

6

2


9/10/2013

Tỷ suất sinh lợi – Thu nhập trên số tiền đầu tư trong
1 thời gian nhất định.

Rate of return =

total income
investment

Rate of return =

Coupon income + price change
investment
7

Valuing bonds using a spreadsheet
5.5 % coupon
maturing May 2008
Settlement date
Maturity date
Annual coupon rate
Yield to maturity
Redemption value (% of face value)
Coupon payments per year
Bond price (% of par)

5.5% coupon
10-year maturity

5/15/05
5/15/08
0.055
0.035
100
1

1/1/05
1/1/15
0.055

0.035
100
1

105.603

116.633
=PRICE(B7,B8,B9,B10,B11,B12)

Esc and Double click on spreadsheet to access
8

Finding yield to maturity using a spreadsheet
May 2008 maturity bond, coupon rate = 5.5%, maturity = 3 years

Annual coupons
Settlement date
Maturity date
Annual coupon rate
Bond price
Redemption value (% of face value)
Coupon payments per year
Yield to maturity (decimal)

5/15/05
5/15/08
0.055
105.603
100
1

0.035

Semiannual coupons
5/15/05
5/15/08
0.055
105.603
100
2
0.0352

=YIELD(B7,B8,B9,B10,B11,B12)

Esc and Double click on spreadsheet to access
9

3


9/10/2013



Rủi ro lãi suất là việc lãi suất thay đổi làm cho giá
trái phiếu thay đổi. Ví dụ khi lãi suất tăng giá trái
phiếu giảm và ngược lại.
Hai quy luật quan trọng:

(a) Khi tất cả các yếu tố khác không đổi, thời gian
đáo hạn càng dài thì rủi ro lãi suất càng lớn, và

(b) lãi suất trái phiếu (coupon rate) càng nhỏ thì rủi
ro lãi suất càng lớn.
10

Cấu trúc thời gian của lãi suất – là sự phối hợp
giữa thời gian đáo hạn của trái phiếu và lãi
suất tương ứng.
Đường biểu diễn tỷ suất sinh lợi - đồ thị thể
hiện cấu trúc thời gian của lãi suất.

11



Thời gian đáo hạn càng dài, lãi suất càng cao. Giả
sử điều này đúng, nhà đầu tư chỉ nên đầu tư vào
trái phiếu dài hạn phải không?



Ngay cả khi đường biểu diễn lãi suất là đường dốc
lên, nhà đầu tư có thể không đầu tư vào trái phiếu
dài hạn bởi vì giá của nó biến động nhiều hơn trái
phiếu ngắn hạn. Ngoài ra, việc đầu tư vào trái
phiếu ngắn hạn co thể đem lại lợi nhuận cho nhà
đầu tư nếu lãi suất tăng.
12

4

9/10/2013



Rủi ro mất khả năng thanh toán (Rủi ro tín dụng) - rủi ro
chủ thể phát hành trái phiếu không thanh toán được nợ
cho người nắm giữ trái phiếu.



Lãi suất bù đắp rủi ro – phần lãi suất tăng thêm mà nhà đầu
tư trái phiếu yêu cầu để bù đắp cho rủi ro họ phải chịu.



Hạng đầu tư – Trái phiếu xếp hạng Baa trở lên (theo
Moody’s), hoặc BBB trở lên (theo Standard & Poor’s).



Trái phiếu rủi ro cao – trái phiếu xếp hạng dưới Baa hay
dưới BBB.
13

Moody' s

Standard
& Poor's

Aaa

AAA

Aa

AA

A

A

Baa

BBB

Ba
B

BB
B

Caa
Ca
C

CCC
CC
C

Safety

The strongest rating; ability to repay interest and principal
is very strong.
Very strong likelihood that interest and principal will be
repaid
Strong ability to repay, but some vulnerability to changes in
circumstances
Adequate capacity to repay; more vulnerability to changes
in economic circumstances
Considerable uncertainty about ability to repay.
Likelihood of interest and principal payments over
sustained periods is questionable.
Bonds in the Caa/CCC and Ca/CC classes may already be
in default or in danger of imminent default
C-rated bonds offer little prospect for interest or principal
on the debt ever to be repaid.

14



Trái phiếu không hưởng lãi – trái phiếu có lãi
suất (coupon rate) bằng 0.



Trái phiếu lãi suất thả nổi – lãi suất trái phiếu
thay đổi, và thường được gắn với 1 số thước đo
lãi suất thị trường hiện hành.



Trái phiếu chuyển đổi – cho phép người nắm giữ
trái phiếu được đổi trái phiếu lấy 1 số lượng nhất
định cổ phiếu thường của DN.
15

5


9/10/2013

II. Đònh giá trái phiếu

2.1 Khái niệm
Đònh giá trái phiếu là quyết đònh giá trò lý thuyết của
trái phiếu bằng cách xác đònh giá trò hiện tại của
toàn bộ thu nhập nhận được trong thời hạn hiệu lực
của trái phiếu.
2.2.Phân loại:
-Đònh giá trái phiếu vónh cửu (Consol)
-Đònh giá trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi
(coupon bond)
-Đònh giá trái phiếu trả gốc và lãi khi đến hạn
-Đònh giá trái phiếu có kỳ hạn không được hưởng lãi
(zero coupon bond)
Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.



Giá trái phiếu là Giá trị hiện tại (PV) của tất cả
các dòng tiền mà trái phiếu tạo ra trong
tương lai (gồm tiền lãi định kỳ và mệnh giá)
được chiết khấu tại tỷ suất sinh lợi u cầu.

PV 

cpn
cpn
(cpn  par )

....
1
2
(1  r ) (1  r )
(1  r ) t

17

Example
What is the price of a 5.5 % annual coupon bond,
with a $1,000 face value, which matures in 3 years?
Assume a required return of 3.5%.

55
55
1,055



1
2
(1.035) (1.035) (1.035) 3
PV  $1,056.03
PV 

18

6


9/10/2013

19

Example (continued)
What is the price of the bond if the required rate of
return is 5.5 %?

55
55
1,055


1
2
(1.055) (1.055) (1.055) 3
PV  $1,000
PV 

20

Example (continued)
What is the price of the bond if the required rate of
return is 15 %?

55
55
1,055


(1.15)1 (1.15) 2 (1.15) 3
PV  $783.09
PV 

Kết luận: Khi lãi suất thị trường lớn hơn lãi suất trái phiếu thì giá
trái phiếu nhỏ hơn mệnh giá. Khi lãi suất thị trường nhỏ hơn lãi
suất trái phiếu thì giá trái phiếu lớn hơn mệnh giá.
21

7


9/10/2013

Example (continued)

What is the price of the bond if the required rate
of return is 3.5% AND the coupons are paid
semi-annually?

27.50
27.50
27.50
1,027.50

 ... 

1
2
5
(1.0175) (1.0175)
(1.0175) (1.0175) 6
PV  $1,056.49
PV 

22

Example (continued)
Q: Nếu trái phiếu trả lãi nửa năm một lần thì tính giá
trái phiếu như thế nào?

Số thời kỳ tính lãi

Lãi suất chiết khấu

Trả lãi hai lần một năm thì
ta sẽ gấp đơi số dòng tiền
trong cơng thức tính PV,
và số tiền lãi ở mỗi kỳ

bằng phân nửa.

Bởi vì thời kỳ bây giờ là
nửa năm nên lãi suất
chiết khấu bằng phân
nửa lãi suất chiết khấu
năm.
23

TRÁI PHIẾU VĨNH CỬU
• Trái phiếu Consol: Là loại trái phiếu việc
thanh toán lãi được tiến hành đều đặn
hàng năm đến mãi mãi, gốc không trả.
Đây là loại công trái vónh viễn, thường
do chính phủ phát hành.

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

8


9/10/2013

2. Đònh giá trái phiếu
-Đònh giá Itrái phiếIu vónh cửu I(Consol)
I
P0 


 ... 


(1 rd )1 (1 rd )2
(1 rd ) rd

Trong đó:
I:
là lãi cố đònh mỗi kỳ I = C * i
C:
là mệnh giá trái phiếu
i:
là lãi suất ghi trên trái phiếu
P0: là giá trò thò trường của trái phiếu
rd : là lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư
Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Ví dụ
• Chính phủ muốn huy động vốn cho việc
phát triển đất nước do đó đã phát hành
loại trái phiếu vónh cữu với mệnh giá 45
triệu đồng, lãi suất ghi trên trái phiếu là
20%. Nếu lãi suất yêu cầu của nhà đầu
tư là 18% thì giá trò hiện tại của trái
phiếu là bao nhiêu?

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Trái phiếu có kỳ hạn được hưởng lãi (coupon
bond)
• Trái phiếu có cuống phiếu (Coupon): là một
công cụ của thò trường vốn đem lại cho trái chủ

một khoản tiền lãi cố đònh mỗi năm cho đến
khi hết hạn, còn số tiền gốc được thanh toán
gọn khi đến hạn. Gọi là trái phiếu có cuống
phiếu vì bằng cách cắt một cuống phiếu khỏi
trái phiếu và gửi đến người phát hành để được
nhận tiền. Căn cứ vào số tiền ghi trên cuống
trái phiếu đó mà người phát hành phải trả cho
người mua một số tiền lãi nhất đònh hàng năm
và đến ngày đáo hạn sẽ hoàn trả đầy đủ số
tiền gốc ban đầu.
Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

9


9/10/2013

2. Đònh giá trái phiếu
-Đònh giá trái phiếu có kỳ hạn được hưởng
lãi (coupon bond)
P0 

I
I
I
C

 ... 

(1  rd )1 (1  rd ) 2

(1  rd ) n (1  rd ) n
1  1  rd 
rd

n

P0  I 



C
(1  rd ) n

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Ví dụ
• Công ty ANZ muốn huy động 500.000
USD để phát triển sản xuất kinh doanh
bằng cách phát hành 10.000 trái phiếu
có thời hạn 15 năm. Lãi suất người mua
được hưởng 5%/năm. Hỏi giá trái phiếu
hiện tại là bao nhiêu biết rằng tỷ suất
yêu cầu của nhà đầu tư đối với loại trái
phiếu này là 6%?
Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Trái phiếu trả gốc và lãi khi đến hạn
• Trái phiếu thanh toán gốc và lãi khi đến
hạn: Đây là loại trái phiếu việc trả gốc
và lãi được tiến hành một lần khi đến

hạn.

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

10


9/10/2013

2. Đònh giá trái phiếu
-Đònh giá trái phiếu trả gốc và lãi khi đến hạn
Gọi I là số tiền lãi mỗi năm I = C x i, ta có giá trái
phiếu được xác đònh như sau:

P0 

C  I .n

1  r d  n

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Trái phiếu có kỳ hạn không được hưởng lãi
(zero coupon bond)
• Trái phiếu chiết khấu (Zero Coupon): là loại
trái phiếu lãi được trả ngay khi phát hành và
được khấu trừ vào tiền mua trái phiếu. Do đó
giá bán thấp hơn mệnh giá và khi đến hạn trái
chủ được nhận lại vốn gốc bằng mệnh giá của
trái phiếu. Nói cách khác đây là loại trái phiếu

không trả lãi và được bán theo nguyên tắc
chiết khấu nên gọi là trái phiếu chiết khấu.

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

2. Đònh giá trái phiếu
-Đònh giá trái phiếu có kỳ hạn không được
hưởng lãi (zero coupon bond)

P0 

C
(1  rd ) n

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

11


9/10/2013

2. Đònh giá trái phiếu

Phân tích sự biến động giá trái phiếu khi lãi suất
thay đổi: nhận xét như sau:

- Khi lãi suất thò trường rd = i là lãi suất trái
phiếu thì giá trái phiếu bằng mệnh giá.
- Khi lãi suất thò trường rd < i là lãi suất trái
phiếu thì giá trái phiếu cao hơn mệnh giá.

- Khi lãi suất thò trường rd > i là lãi suất trái
phiếu thì giá trái phiếu thấp hơn mệnh giá.
Kết luận: giá trái phiếu và lãi suất thò trường tỷ
lệ nghòch với nhau. Giá trò thò trường của trái
phiếu tiến dần đến mệnh giá của nó khi thời
gian tiến dần đến ngày đáo hạn.
Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Phân tích sự biến động giá trái phiếu
Giá trái phiếu

rd < i
rd = i

C

rd > i
Thời gian

0

5

10

15

Copyright © 2007 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

12