BT VE PT CHUA THAM SO

Phương trình chứa tham số
2010
Một số bài tập về phương trình chứa tham số
A. Phương trình quy về dạng
0ax b
+ =
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số
m
:
1)
( )
2 2
2 2 4 2 4m x m x m
− + = + +
2)
( )
2 4x m mx m
− + = +
3)
1 1
1
x x
x m x
+ −
=
− +
4)
2x m x
− = −
5)
( )

1 1 2mx m x
+ = + −
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1)
1 2x x
− = −
2)
1 1 4x x
− + + =
3)
2
2
1
1
1
x x
x
x
x
− − =
−
−
4)
( ) ( )
3 2
2
3 1 2 1
10
1 1 1
x x x x

x x x
x x x
+ −
+ +
− =
− + −
5)
14
5 2
3 5
x
x
x
−
− + =
− −
Bài 3. Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm:
1)
2
2 1
1
mx
m x m
x
= + +
−
3)
2 2

1 3x x m x m
− + − = −
2)
3 2 2 1
2
2 2
x m x m
x
x x
− + −
+ − =
− −
Bài 4. Tìm
m
để phương trình sau có tập nghiệm là
¡
:
2
1
1
x
m x
m
−
− =
Bài 5. Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
1)
( )

2
2
1 2
1
x x
x m
x
− +
=
−
−
2)
1x x m
+ − =
Bài 6. Cho phương trình (1) :
( )
( )
2
2
1 1
1
1
x m x
x x m
x
− + +
= − −
−
. Tìm
m

để phương trình (1):
1) Có nghiệm duy nhất.
2) Có nghiệm thoả
1 2x< <
.
B. Phương trình quy về dạng
2
0ax bx c+ + =
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1)
( ) ( )
2 2
2 2
6 5 4 3 0x x x x− + − − + =
2)
( ) ( )
50 2 10
1 0
2 3 2 3x x x x
+ + + =
− + − +
3)
2 3
1 2 2 5
1 1 1
x
x x x x
+
+ =
+ − + +

Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số
m
:
1)
( ) ( )
2
1 3 1 2 2 0m x m x m
+ + + + − =
1
Phöông trình chöùa tham soá
2010
2)
3
1
2
mx m x m
x x
+ − −
+ =
−
3)
2
0
1 1
x m m
x x
+ −
+ =
− +
4)

1
1
2 1
m
x x
− =
− −
5)
2 2
2
x x
x x m
+
+ =
−
Bài 3. Cho phương trình (1) :
2
2 0x x m
− + =
. Hãy tìm
m
để phương trình (1) có hai nghiệm mà
nghiệm này bằng bình phương của nghiệm kia.
Bài 4. Cho phương trình (2) :
( ) ( )
2
1 4 1 0m x m m x m
+ − + − =
. Hãy tìm
m

để phương trình (2) có
nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó ?
Bài 5. Cho phương trình (3) :
( )
2
2 1 0mx m x m
− − + =
. Hãy tìm
m
để phương trình (3) có hai
nghiệm thoả hệ thức:
1)
2 2
1 2
2 2
2 1
2
x x
x x
+ ≤
2)
1 2
4x x
=
Bài 6. Cho phương trình (4) :
( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1 1 0m x m x m
+ + − − + =
. Hãy tìm

m
để phương trình (4)
có hai nghiệm cùng dương.
Bài 7. Cho phương trình (5) :
( )
( )
2 2 2
2 4 4 0mx m m x m m
− + + + =
. Hãy tìm
m
để phương trình (5)
có hai nghiệm trái dấu và hai nghiệm này có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Bài 8. Cho phương trình (6) :
2
0x x m
− + =
. Hãy tìm
m
để phương trình (6) có hai nghiệm phân
biệt.
Bài 9. Cho phương trình (7) :
( )
4 2
2 3 4 0mx m x m
− − + =
. Hãy tìm
m
để phương trình (7) có:
1) 4 nghiệm phân biệt

2) 3 nghiệm
3) 2 nghiệm
4) 1 nghiệm
5) Vô nghiệm
2