Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2007-2008)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2007
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN
Đề chính thức
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1(1,5đ)
CHỨNG MINH :
3 1 3
1
2 2
+
+ =
Câu 2: (3đ) Cho phương trình : 4x
2
+ 2(2m + 1)x + m = 0
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tính x
1
2

+ x
2
2
theo m
Câu 3 : (1,5đ) Cho hàm số y = a x+ b .Tìm a và b biết rằng đồ thò hàm số song song với đường thẳng
y = x + 5 và đi qua điểm M(1;2)
Câu 4 : (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , M là trung điểm OA .Các đường thẳng
vuông góc với AB tại M và O cắt nửa đường tròn đã cho lần lượt tại D và C
a) Tính AD , AC , BD và DM theo R
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
c) GọiH là giao điểm của AC và BD , I là giao điểm của AD và BC .CM: HI vuông góc với AB

Câu 5: (1đ) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b sao cho a + b
2
chia hết cho a
2
b + 1