Đề thi môn Toán tuyển vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định (2010-2011)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Bình định NĂM HỌC 2010 - 2011
Đề chính thức
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5đ )
Giải phương trình :
a) 3( x - 1 ) = 2 + x
b) x
2
+ 5x – 6 = 0
Bài 2: (2 đ)
a) Cho phương trình x
2
– x + 1 – m = 0 ( m là tham số)
Tìm điều kiện m để phương trình đã cho có nghiệm

b)Xác định a ,b biết rằng hệ phương trình
2 2
4
ax y
bx ay
+ =


− =

có nghiệm (
( 2, 2)−
Bài 3 (2,5đ)
Một cơng ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng .Khi đến kho hàng thì có 2 xe

bị hỏng nên để chở hết số lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự
định ban đầu .Hỏi số xe vận tải được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối
lượng hàng chở mỗi xe là như nhau)
Bài 3 : (3 đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O .Kẽ các đường cao BB
’
và
CC
’
( B
’

∈
AC ; C
’

∈
AB ) . Đường thẳng B
’
C
’
cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N
( theo thứ tự N ; C
’
; B
’
, M )
a) Chứng minh tứ giác BC
’
B

’
C là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AM = AN
c) Chứng minh AM
2
= AC
’
. AB
Bài 4 (1 đ) cho a , b , c là các số thỗ mãm điều kiện 0 < a < b và phương trình
ax
2
+ bx + c =0 vơ nghiệm .Chứng minh rằng :
3
a b c
b a
+ +
>
−