Hình Học 11.chương I

Ngày giảng: B6.............
B7..............
Ch ơng I
Phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng
T iết 1 . Đ1. Phép biến hình- PHẫP TNH TIN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan.
- Nắm đợc định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu đợc phép tịnh tiến hoàn toàn xác
định khi biết vectơ tịnh tiến.
- Biết đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ
độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của một đờng thẳng cho trớc qua
một phép tịnh tiến.
- Hiểu đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì.
2. Về kĩ năng
- Biết dựng ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến
3. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
- Say mê tìm tòi, có thái độ hợp tác, tích cực trong học tập.
II. Chun b:
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- GV: SGK, bảng phụ có gắn giấy trong để minh họa cho học sinh thấy đợc tính
chất của phép biến hình và phép tịnh tiến.
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm phép biến hình.
Hoạt động của giáo viên và học

sinh
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hình thành khái
niệm phép biến hình
Bài toán: Trong mặt phẳng cho đờng
thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu
vuông góc M' của điểm M lên đờng
thẳng d.
HS : Mỗi điểm M cho tơng ứng với
mấy điểm M'?
HS : Dựng điểm M' là hình chiếu
vuông góc của M lên đờng thẳng d ?
GV: Quy tắc đặt tơng ứng nh trên gọi
là một phép biến hình.
HS : Ghi nhận kiến thức về phép biến
I. phộp bin hỡnh :
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt
phẳng với một điểm xác định duy nhất M

của
mặt phẳng đó đợc gọi là phép biến hình trong
mặt phẳng.
* Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết:
F(M) = M' hay M' = F(M)
điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình
F.
* Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng
thì H' = F(H) là tập các điểm M' = F(M), với
mọi M thuộc hình H.

u
r
A
B
C
A'
B'
C'
hình.
HS: Lấy một số ví dụ về phép biến
hình?
( )
{ }
H' M' | M' F M , M H= =
Ta nói: F biến hình H thành hình H', hay hình
H' là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
* Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính
nó đợc gọi là phép đồng nhất.
Hoạt động 2: Hình thành định
nghĩa phép tịnh tiến
Bài toán: Cho một điểm M và một
vectơ
u
r
. Xác định điểm M' sao cho
MM' u=
uuuuur r
.
HS: Phép đặt tơng ứng điểm M với
M' nh trên có là phép biến hình

không?
GV: Phép biến hình đó gọi là phép
tịnh tiến theo vectơ
u
r
.
HS: Phát biểu định nghĩa phép tịnh
tiến theo ý hiểu.
HS: Ghi nhận kiến thức về phép tịnh
tiến.
HS: Lấy ví dụ về phép tịnh tiến?
HS: Cho tam giác ABC, cho
u
r
. Xác
định ảnh của tam giác ABC qua phép
tịnh tiến theo vectơ
u
r
?
II. Phộp tnh tin
Định nghĩa:
Trong mặt phẳng cho vectơ
u
r
. Phép biến
hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho
MM' u=
uuuuur r
đợc gọi là phép tịnh tiến theo vectơ

u
r
.
Phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
thờng đợc kí hiệu
là:
u
T
r
,
u
r
đợc gọi là vectơ tịnh tiến.
( )
u
T M M' MM' u= =
r
uuuuur r
- Phép tịnh tiến theo vectơ - không là
phép đồng nhất.
HS: Chứng minh tính chất trên?
HS : Từ tính chất 1 ta suy ra điều gì ?
HS : Thực hiện hoạt động 2 trong
SGK ?
III. Tính chất
Tính chất 1:
Nếu
( ) ( )

v v
T M M',T N N' thì M'N ' MN= = =
r r
uuuuuur uuuur
và
từ đó suy ra M'N' = MN.
Tính chất 2:
Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng
thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác
thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành
đờng tròn có cùng bán kính.
Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ
GV: Đa ra bài toán
HS: Suy nghĩ tìm phơng án trả lời?
GV: Gợi ý:
Ta có:
( )
v
T M M'=
r
MM' v =
uuuuur r
x' x a x' x a
y' y b y' y b
= = +



= = +

III. Biu thc to
Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
( )
v a;b=
r
, M = (x; y), M' (x'; y').
( )
v
T M M'=
r
.
Xác định biểu thức toạ độ liên hệ giữa x, y với
x', y'?
* Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến:
x' x a
y' y b
= +


= +

3. Củng cố:
Bài tập:
1) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình:
2 2
2 4 4 0x y x y+ + =
.
Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ
( )

2 5v ;
r
.
4. H ớng dẫn học bài, chuẩn bị bài ở nhà:
- Hoàn thành các bài tập trong SGK( trang 7-8)

Ngày giảng:
Lp :.............
...............
Tiết 2.
Phép đối xứng trục
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục.
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục toạ độ.
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.
2. Về kĩ năng
- Dựng đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng
trục.
- Xác định đợc biểu thức toạ độ, trục đối xứng của một hình.
3.Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác.
II Chun b:
- HS: SGK, đồ dùng học tập.
- GV: Mô hình minh hoạ cho phép đối xứng trục, đồ dùng dạy học.
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại định nghĩa đờng trung trực của đoạn thẳng?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục
Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối
xứng trục
GV: Đa ra một số hình ảnh về phép đối
xứng trục trong thực tế: Hình con bớm,
mặt ngời, mặt bàn cờ tớng Vậy phép
đối xứng trục là gì?
HS: Ghi nhận kiến thức.
HS: Lấy ví dụ về phép đối xứng trục.
GV: Yêu cầu học sinh tìm ảnh của một
hình qua phép đối xứng trục qua hoạt
động 1.
HS: ảnh của A, B, C, D qua phép đối
xứng trục AC là: C, D, A, B.
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt
động 2.
I. Định nghĩa
1. Định nghĩa:
Cho đờng thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm
M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M
không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đờng
trung trực của đoạn thẳng MM' đợc gọi là phép đối
xứng qua đờng thẳng d hay phép đối xứng trục d.
- Đờng thẳng d gọi là trục của phép đối xứng hay
trục đối xứng.
- Phép đối xứng trục d thờng đợc kí hiệu: Đ
d
.
- Nếu Đ
d
(H) = H' thì ta nói: H đối xứng với H' qua

d hoặc H và H' đối xứng với nhau qua d.
Nhận xét:
1. Cho đờng thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M
0
là
hình chiếu vuông góc của M trên đờng thẳng d.
Khi đó:
( )
0 0d
M' Đ M M M' M M= =
uuuuuur uuuuur
2.
( ) ( )
d d
M' Đ M M Đ M'= =
.
Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ
GV: Yêu cầu học sinh tìm biểu thức
toạ độ của phép đối xứng trục trong tr-
ờng hợp trục đối xứng là trục Ox.
HS: Tìm phơng án trả lời.
GV: Làm hoạt động 3?
II. Biểu thức toạ độ
1. Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho Ox trùng với
đờng thẳng d. Với mỗi điểm M = (x; y), gọi M' =
Đ
d
(M) = (x';y') thì:
x' x
y' y

=


=

(1)
HS: Đ
d
(A) = (1; -2), Đ
d
(B) = (0; 5).
HS: Làm hoạt động 4 trong SGK?
Đáp số: Đ
d
(A) = (-1; 2), Đ
d
(B) = (-5; 0)
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 2
trong SGK
HS: áp dụng biểu thức tọa độ ta có
điều gì?
HS: Thế vào phơng trình của d, kết
luận về phơng trình của d

?
(1)là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục
Ox.
2. Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho Oy trùng với
đờng thẳng d. Với mỗi điểm M = (x; y), gọi M' =
Đ

d
(M) = (x';y') thì:
x' x
y' y
=


=

(2)
(2)là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục
Oy.
Bài tập 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d có ph-
ơng trình 3x - y + 2 = 0. Viết phơng trình đờng
thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Giả i : M(x, y)
( )
d M' x';y' d'
. Theo biểu
thức toạ độ, ta có:
x' x x x'
y' y y y'
= =



= =

Thế vào phơng trình của d ta đợc:

-3x' - y' + 2 = 0.
Vậy phơng trình đờng thẳng d' là:
3x + y - 2 = 0.
Hoạt động 3: Tính chất của phép đối
xứng trục và trục đối xứng của một
hình
HS: Phép đối xứng trục có tính chất t-
ơng tự nh phép tịnh tiến không?
HS: Chứng minh tính chất 1?
GV: Giới thiệu trục đối xứng của một
hình. Yêu cầu học sinh làm hoạt động
6.
HS: Làm bài tập 3 trong SGK.
III. Tính chất
Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đờng thẳng
thành đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán
kính.
IV. Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa:
Đờng thẳng d đợc gọi là trục đối xứng của hình H
nếu phép đối xứng qua d biến hình H thành chính
nó. Khi đó ta nói hình H có trục đối xứng.
4. Củng cố:
Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(3; -5), đờng thẳng d có phơng trình 3x
+ 2y - 6 = 0 và đờng tròn (C) có phơng trình:
2 2

2 4 4 0x y x y+ + =
.
Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox.
5. H ớng dẫn học bài, chuẩn bị bài về nhà :
- Làm bài tập trong SBT Hình học 11. Đọc trớc bài phép đối xứng tâm.
Ngày giảng B3:...............
B6................
B7.................
Tiết 3. Phép đối xứng tâm
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác
định đợc phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tâm đợc xác định khi cho tâm đối xứng.
- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm, nắm đợc các tính chất cơ bản
của phép đối xứng tâm.
- Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong
thực tế.
2. Về kĩ năng
- Biết xác định ảnh khi đã xác định đợc phép đối xứng tâm.
- Biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, phơng trình đờng thẳng là ảnh của
một đờng thẳng cho trớc qua một phép đối xứng tâm với tâm là gốc toạ độ.
- Biết xác định tâm đối xứng của một hình.
3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác
B. Ph ơng tiện thực hiện : - Chuẩn bị các hình ảnh trực quan về hình có tâm đối xứng.
C. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục? Trục đối xứng của
một hình?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa của phép đối xứng tâm.
Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt

GV: Đa ra hình ảnh của thực tế nh hình
chữ nhật có tô màu đối xứng qua tâm, đồ
thị hàm số lẻ y = x
3
để học sinh quan
sát và nhận xét về tính chất đối xứng của
hình.
HS: Nhận xét tính đối xứng của hình.
GV: Cho một điểm M và điểm I. Xác
định điểm M' sao cho I là trung điểm của
đoạn thẳng MM'.
HS: Phép đặt tơng ứng trên có phải phép
biến hình không?
GV: Đa ra định nghĩa phép đối xứng tâm.
HS: Ghi nhận kiến thức và lấy ví dụ về
phép đối xứng tâm.
I. Định nghĩa
1. Định nghĩa:
Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành
chính nó, biến mỗi điểm M thành M' sao cho I
là trung điểm của đoạn thẳng MM' đợc gọi là
phép đối xứng tâm I.
- Điểm I gọi là tâm đối xứng.
- Phép đối xứng tâm I kí hiệu là: Đ
I
.
- Nếu H' = Đ
I
(H) thì ta nói: H' đối xứng với H
qua tâm I hay H và H' đối xứng nhau qua I.

- Từ định nghĩa suy ra:
( )
I
M' Đ M IM' IM= =
uuur uuur
Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm I nằm miền
ngoài của tam giác. Xác định ảnh của tam giác
qua phép đối xứng tâm I và ngợc lại?
GV: Xác định biểu thức toạ độ của phép
đối xứng qua gốc toạ độ?
HS: Tìm phơng án trả lời.
GV: Yêu cầu học sinh làm hoạt động 3?
HS: A' = Đ
O
(A) = (4; -3).
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 1
(SGK)?
II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua
gốc toạ độ.
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho M(x; y), M' =
Đ
O
(M) = (x'; y'). Khi đó:
x' x
y' y
=


=

(1)
(1) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng
HS: Giải bài tập 1:
Đ
O
(A) = (1; -3).
Dùng biểu thức toạ độ của phép đối xứng
qua gốc toạ độ. Thay x = -x', y = -y' vào
phơng trình đờng thẳng d ta có ảnh của d
qua phép đối xứng tâm O là đờng thẳng d'
có phơng trình là x - 2y - 3 = 0.
qua gốc toạ độ.
Bài tập 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-
1; 3) và đờng thẳng d có phơng trình x - 2y + 3
= 0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm
O.
Hoạt động 3: Tính chất của phép đối
xứng tâm và tâm đối xứng của một
hìnhHS: Nhắc lại tính chất của phép tịnh
tiến và phép đối xứng trục. Phép đối xứng
tâm có tính chất tơng tự không? Chứng
minh?
HS: Phát biểu tính chất của phép đối xứng
tâm và chứng minh tính chất 1.
HS: Tìm cách xác định đờng thẳng đối
xứng với đờng thẳng, đờng tròn đối xứng
với đờng tròn qua phép đối xứng tâm?
HS : Làm hoạt động 5 và hoạt động 6
SGK.

Bài tập 2: Hình bình hành, lục giác đều
có tâm đối xứng.
Bài tập 3: Hình gồm hai đờng thẳng song
song là những hình có vô số tâm đối
xứng.
III. Tính chất
Tính chất 1:
( )
( )
I
I
Đ M M'
M' N ' MN MN M' N '.
Đ N N'

=

= =

=


uuuuuur uuuur
Chứng minh: SGK
Tính chất 2:
Phép đối xứng tâm biến đờng thẳng thành đờng
thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác
thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đ-
ờng tròn có cùng bán kính.

IV. Tâm đối xứng của một hình
Định nghĩa:
Điểm I đợc gọi là tâm đối xứng của hình H nếu
phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó.
Khi đó hình H gọi là hình có tâm đối xứng.
Bài tập:
Bài tập 2:
Trong các hình tam giác đều, hình bình hành,
ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối
xứng?
Bài tập 3:
Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?
3. Củng cố toàn bài:
Bài tập: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đờng thẳng d có ph-
ơng trình 3x - y + 9 = 0 và đờng tròn (C) có phơng trình:
2 2
2 6 6 0x y x y+ + + =
. Hãy
xác định toạ độ của điểm M', phơng trình đờng thẳng d' và đờng tròn (C') theo thứ tự là
ảnh của M, d và (C) qua:
a) Phép đối xứng qua gốc toạ độ.
b) Phép đối xứng qua tâm I.
4. H ớng dẫn học bài, chuẩn bị bài ở nhà :
- Hoàn thiện các bài tập trong SBT Hình học 11 trang 20, 21.
- Đọc trớc bài phép quay.
________________________________
Ngµy gi¶ng :
Lớp:B4..............
B6..............
B7...............

TiÕt 4. PhÐp quay
I. Môc tiªu
1. Về kiến thức: - Nắm đợc định nghĩa phép quay, tính chất của phép quay. Phép quay
đợc xác định khi biết tâm quay và góc quay (góc quay ở đây là góc lợng giác).
2. Về kĩ năng: - Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác
- Biết hợp tác theo nhóm và học tập tích cực.
II. Chun b: SGK, giáo án. Chuẩn bị các đồ dùng trực quan về phép quay.
III. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm góc lợng giác?
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Giới thiệu về phép
quay, định nghĩa.
GV: Sự dịch chuyển của chiếc kim
đồng hồ, động tác xoè một chiếc quạt
giấy cho ta hình ảnh về phép quay mà
ta sẽ nghiên cứu trong mục này.
HS: Cho một góc

, một điểm O và
một điểm M khác O. Đặt tơng ứng
mỗi điểm M với một điểm M' sao cho
OM = OM' và (OM;OM') =

. Xác
định điểm M'? Có mấy điểm M'?
Phép đặt tơng ứng ấy có phải là phép
biến hình không?
GV: Phép biến hình đó gọi là phép

quay. HS : Rút ra định nghĩa phép
quay?
I. Định nghĩa
1. Định nghĩa:
Cho điểm O và một góc lợng giác
.
Phép
biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi
điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM'
= OM và góc lợng giác (OM; OM') bằng


đợc gọi là phép quay tâm O góc

.
Điểm O gọi là tâm quay còn

đợc gọi là góc
quay của phép quay đó.
Phép quay tâm O góc

thờng đợc kí hiệu là
( )
O,
Q

.
Nhận xét:
1) Chiều dơng của phép quay là chiều dơng
của đờng tròn lợng giác, nghĩa là chiều ngợc

với chiều quay của kim đồng hồ.
2) Với k là số nguyên ta luôn có:
Phép quay
( )
2O, k
Q

là phép đồng nhất.
Phép quay
( )
( )
2 1O, k
Q
+
là phép đối xứng tâm O.
Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa
GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ 1.
HS: Tìm phơng án trả lời và trình bày
kết quả.
HS: Làm hoạt động 1
HS: Phép quay tâm O, góc quay
45
0
+ k360
0
biến điểm A thành điểm
B.
Phép quay tâm O, góc quay 60
0
+

k360
0
biến C thành D.
GV: Yêu cầu học sinh làm hoạt động
2.
Ví dụ 1: Cho các điểm O, A, B phân biệt. Xác
định ảnh của O', A', B' của ba điểm O, A, B
qua phép quay tâm O góc quay 90
0
, 60
0
, -90
0
,
180
0
?
HĐ1: Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích
hợp để phép quay tâm O:
- Biến điểm A thành điểm B.
- Biến điểm C thành điểm D.
HĐ2: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ
đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một
góc bao nhiêu độ?
Hoạt động 3: Tính chất
GV: Giới thiệu tính chất của phép
quay.
HS: Ghi nhận kiến thức.
GV: Yêu cầu học sinh chứng minh
II. Tính chất

Tính chất 1: Phép quay bào toàn khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép quay biến đờng thẳng thành
đờng thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
tính chất 1?
HS: Chứng minh tính chất 1 dựa vào
chứng minh hai tam giác bằng nhau.
GV: Phép quay góc

với
0 < <

biến đờng thẳng d thành đờng thẳng
d'. Xác định góc tạo bởi d và d'?
HS: Xác đinh góc tạo bởi d và d'.
bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng
nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng
bán kính.
Nhận xét: Phép quay góc

với
0 < <
,
biến đờng thẳng d thành đờng thẳng d' sao cho
góc giữa d và d' bằng

(nếu
0
2

<
) hoặc
bằng

2
(nếu )

<
.
3. Củng cố:
Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc quay 90
0
.
b) Tìm ảnh của đờng thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90
0
.
Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; 0) và đờng thẳng d có ph-
ơng trình x + y - 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90
0
.
4. H ớng dẫn về nhà :
- Ôn tập kiến thức cơ bản và làm bài tập SBT hình học 11.
- Đọc trớc bài mới ở nhà.
Ngày giảng:
Lp:B4............
B6............
B7............
Tiết 5. Khái niệm phép dời hình và hai
hình bằng nhau

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm đợc khái niệm phép dời hình, tính chất của phép dời hình, khái
niệm hai hình bằng nhau.