SKKN một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO LỆ THỦY
TRƯỜNG TIỂU HỌC DƯƠNG THỦY

-----------

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐT
CÁC BÀI TOÁN KHÓ CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5

Giáo viên:Trần Thị Mỹ Lệ
---------  --------


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐT CÁC
BÀI TOÁN KHÓ CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5
PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
Môn toán là một môn học cơ bản của hệ thống giáo dục và của chương
trình giáo dục tiểu học nói riêng . Ở bậc tiểu học, việc học toán giúp học sinh
nhận biết các yếu tố về thế giới quan, hình thành và phát triển các năng lực quan
sát, ghi nhớ, tưởng tượng, tư duy. Đồng thời, hình thành và phát triển ở học sinh
những phẩm chất cần thiết để có phương pháp học tập tốt , làm việc có khoa
học, sáng tạo thông qua quá trình học tập nắm vững các tri thức cơ sở và kĩ năng
về toán. Với tầm quan trọng như vậy nên nghành giáo dục đã có sự đầu tư thích
đáng cho môn Toán thông qua các chương trình , hình thức khác nhau nhằm hỗ
trợ cho việc dạy hoc tốt môn toán như :Câu lạc bộ toán tuổi thơ, Hội thi học sinh
học giỏi toán, ...
Thông qua các hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số
khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất cho học sinh như: so sánh,

phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn
cứ, bước đầu làm quen với các chứng minh đơn giản. Hình thành tác phong học
tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc
lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó, cẩn thận, kiên trì, tự tin.
Chương trình toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là những bài toán khó trong
chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán ít học sinh biết cách giải và giải được.
Nguyên nhân là các em chưa biết nhận dạng và phân dạng bài toán, chưa biết sử
dụng phương pháp giải toán phù hợp để giải.
Từ tầm quan trọng của việc giải các bài toán khó có lời văn và từ giáo
viên bồi dưỡng cũng như bản thân nên đối với giáo viên cần phải nắm chắc việc
dạy giải toán khó ở tiểu học, nắm được phương pháp giải, trên cơ sở đó rèn cho
học sinh giỏi kỹ năng giải toán.
Với những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài “Một số biện pháp dạy
học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5”. Hi vọng đây là tài
liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bồi dưỡng học sinh
giỏi toán 5 và tất cả những ai quan tâm đến vấn đề này.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

2

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

II.Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở nghiên cứu các phương pháp bồi dưỡng HSG toán, tìm hiểu
phương pháp giải các bài toán xuất hiện trong chương trình bồi dưỡng học sinh
giỏi toán dành cho học sinh lớp 5.
Đánh giá thực trạng công tác bồi dưỡng HSG toán cho học sinh lớp 5 của

Trường Tiểu học Dương Thủy - Lệ Thủy – Quảng Bình
Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giúp học sinh giỏi lớp 5 giải được các
bài toán khó có lời văn trong chương trình bồi dưỡng, giúp các em có khả năng
tư duy tốt trong quá trình học tập.

PHẦN II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN:
1. Cơ sở khoa học:

Bài toán: Theo nghĩa rộng là bất cứ vấn đề nào của khoa học hoặc cuộc
sống cần được giải quyết. Theo nghĩa hẹp hơn, là vấn đề nào đó của khoa học
cuộc sống được giải quyết bằng phương pháp toán học. Ở tiểu học được hiểu
theo nghĩa hẹp này, thậm chí nhiều khi còn được hiểu một cách đơn giản hơn
nữa: bài toán là bài tập trong sách giáo khoa.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập được mối liên
hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài toán;
chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
Quá trình giải một bài toán là đi tìm kiếm một lối thoát ra khỏi khó khăn
hoặc một con đường vượt qua trở ngại. Đó là quá trình đạt tới một mục đích mà
thoạt nhìn thì dường như không thể đạt được ngay. Giải toán là khả năng riêng
biệt của trí tuệ. Giải toán là một nghệ thuật thực hành. Chúng ta có thể học được
nghệ thuật đó khi biết bắt chước theo những mẫu đúng đắn và thường xuyên
thực hành. Phải biết ghi nhận từ bài toán đang giải có những điều gì bổ ích để
giải các bài toán khác. Trước một bài toán, giáo viên cũng như học sinh cần suy
nghĩ để tìm ra được nhiều cách giải, sau đó so sánh đối chiếu để tìm ra được
cách giải hay nhất. Sau khi giải bài toán đó xong thì học sinh có thể rút ra được
đường lối, phương tiện, lập luận và quá trình dẫn tới cách giải toán.
Bài toán điển hình và bài toán không điển hình:
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

3

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

Bài toán điển hình là bài toán có mẫu sẵn trong sách giáo khoa chỉ cần nhớ
mẫu là có thể giải được. Chúng có phương pháp giải chung.
Bài toán không điển hình là những bài toán không có mẫu sẵn trong sách
giáo khoa, không có phương pháp giải chung, phù thuộc vào dữ kiện đã cho để
tìm ra cách giải phù hợp.
Bài toán khó là những bài toán không chỉ áp dụng quy tắc hay công thức
một cách đơn thuần là có thể giải được bài toán mà cần phải phân tích để tìm ra
được hoặc cần phối hợp nhiều thao tác, nhiều phương pháp khác nhau mới giải
quyết được.
Phương pháp giải toán là cách thức, con đường, biện pháp tác động lên
bài toán để tìm ra lời giải, đáp số cho bài toán.
Việc giải toán có ý nghĩa: làm điểm xuất phát để tạo động cơ thực hành tri
thức mới; làm phương tiện củng cố tri thức mới; làm phương tiện để rèn kỹ năng
vận dụng tri thức vào thực tiễn; làm phương tiện để phát triển năng lực cho học
sinh.
2. Cơ sở thực tiễn.

- Dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyết các vấn đề toán học
trong cuộc sống. Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán có nội dung
khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc giải các dạng toán này là
học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và phương pháp mà
học sinh đã được học để vận dụng một cách chính xác, khoa học.
- Ở chương trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng

phương pháp đại số, lập phương trình và hệ phương trình. Nhưng một số dạng
toán liên quan đến nên khi tiến hành giải các phương trình đó thì phải giải theo
phương pháp số học. Bởi lẽ hạt nhân của nội dung môn toán ở tiểu học là số
học, tư duy của các em là tư duy cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải
giải bằng phương pháp số học. Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích
cho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liên quan đến nội
dung toán học khác. Như:
- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

4

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất của dạng toán và
phương pháp giải từng dạng Toán
- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã cho trong bài toán.
- Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải.
- Kết hợp giữa dạy học sinh kĩ năng trình bày trên giấy và thực hành trên máy
tính thông qua việc “Giải toán qua mạng Internet” để học sinh học đến đâu vận
dụng đến đó giúp các em nhớ dễ dàng hơn vì kiến thức giải toán trên mạng của
lớp 5 nó bao trùm toàm bộ chương trình tiểu học và có nâng cao ở một số kỹ
năng.
3. Cơ sở tâm lý:

Tiểu học là bậc học nền tảng, là cơ sở ban đầu cho sự hình thành và phát
triển tư duy. Ở giai đoạn đầu, các em nhận biết sự vật hiện tượng chủ yếu dựa

vào dấu hiệu hình thức bên ngoài. Càng về sau, sự nhận thức của các em càng
vươn tới các dấu hiệu bản chất bên trong của sự vật, hiện tượng. Có thể khái
quát đặc điểm tư duy học sinh tiểu học theo tiến trình phát triển như sau:
- Chủ yếu là tư duy trực quan cụ thể.
- Bước đầu đã biết phân tích, tổng hợp.
- Tư duy trừu tượng và khái quát đã được hình thành và phát triển.
- Có sự phát triển của phán đoán, suy luận, tư duy lôgic.
- Tư duy ngôn ngữ ngày càng phát triển hoàn chỉnh và dần dần xuất hiện
từ tư duy kí hiệu.
II.THỰC TRẠNG VỀ VIỆC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI GIẢI CÁC BÀI
TOÁN KHÓ CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC DƯƠNG THỦY.
Năm học 2010 – 2011, 2011 – 2012, trường tiểu học Dương Thủy tiếp tục
triển khai bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh khối 4, 5. Xác định đây là nhiệm
vụ trọng tâm để nâng cao chất lượng học tập của học sinh cũng như vị thế của
nhà trường. Vì vậy, nhà trường đã không ngừng chỉ đạo, đầu tư về kinh phí,
phương tiện, đội ngũ.
Đối với các em được chọn tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán đều
là những học sinh có năng khiếu về môn toán. . Đa số các em đều ham học, có ý
thức tốt. Các em đã có tư duy sáng tạo, ham học hỏi và biết vận dụng các
phương pháp mà thầy cô giáo truyền đạt để áp dụng vào giải một bài toán cụ thể.
Tuy nhiên, các em vẫn còn bộc lộ một số tồn tại trong việc vận dụng kiến
thức. Nguyên nhân là do các em còn lúng túng khi gặp một bài toán khó, các em
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

5

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

còn thiếu tìm tòi suy nghĩ, chủ yếu còn bắt chước chứ chưa có tư duy sáng tạo.
Các em còn gặp phải một số khó khăn và sai lầm sau:
- Học sinh chưa tìm ra được mối liên hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần
tìm.
- Đối với bài toán tìm hai số khi biết tổng số (Hiệu số) và tỉ số mà cho ở
dạng chưa cụ thể, rõ ràng. Học sinh còn nhầm lẫn và chưa xác định đúng tổng số
(Hiệu số) và tỉ số của bài toán. Từ đó, các em chưa tìm ra được kết quả đúng.
- Đối với bài toán giải liên quan đén rút về đơn vị: học sinh khó khăn trong
việc rút về đơn vị sao cho hợp lý, dựa vào giá trị đơn vị để tính, giá trị đại lượng
cần tìm. Học sinh khó xác định tỷ lệ (Thuận, nghịch) giữa các đại lượng.
- Đối với bài toán giải phải tìm nhiều số chưa biết: học sinh còn lúng túng
trong việc định hướng tìm ra cách giải và khó khăn trong việc tìm ra mối liên hệ
giữa các đại lượng của bài toán.
- Đối với bài toán có những mối quan hệ và số liệu tương đối phức tạp: học
sinh tiểu học óc tưởng tượng chưa được phong phú và suy luận chưa được linh
hoạt lắm nên khó đưa ra được giả thiết tạm thời cho bài toán. Học sinh không
đưa được bài toán về dạng, tình huống quen thuộc để lập luận nhằm suy ra được
cái phải tìm. Các em không hiểu được từ giả thiết tạm đó nên dễ nhầm lẫn với
điều thực tế. Bởi vậy khi giải xong các em thương lưu lại điều giả thiết tạm đó.
Đứng trước thực trạng đó, bản thân tôi là người được phân công trực tiếp
bồi dưỡng học sinh giỏi toán 5, trong thời gian qua, tôi đã thường xuyên nghiên
cứu nhiều phương pháp nhiều cách giải cho một bài toán. Đặc biết đối với các
bài toán giải có lời văn, đây là một dạng khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy
logic, lập luận chính xác mới có thể giải được. Để giúp học sinh giải tốt các bài
toán dạng đó, trong năm học qua tôi đã vận dụng một số biện pháp sau để giảng
dạy, hướng dẫn học sinh giải toán có hiệu quả:
- Giúp học sinh đọc kĩ đề bài toán và hiểu rõ đề bài toán.
- Giúp học sinh nắm được quy trình chung khi giải một bài toán.
- Rèn luyện học sinh kỹ năng nhận dạng bài toán.

- Khắc phục một số khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán.
III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP:
Biện pháp 1: Giúp học sinh đọc hiểu đề bài. Đây là khâu đầu tiên giúp các em
giải tốt bài toán. Muốn vậy trước hết thầy cô giáo cần dạy tốt nội dung Tiếng

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

6

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

việt cơ sở, bên cạnh đó cần cung cấp cho các em hiểu các thuật ngữ toán học,
những kiến thức thực tế cuộc sống được vận dụng trong toán học...
Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm được quy trình chung khi giải một bài toán.
Để có hiệu quả trong việc giải các bài toán khó ở chương trình tiểu học nói
chung và đối với học sinh giỏi lớp 5 nói riêng thì trước hết học sinh cần nắm
được các bước chung để hoạt động giải toán. Đó là các bước:
1. Đọc thật kỹ đề bài toán: Đọc thật kỹ đề bài toán để xác định cái đã cho
và cái phải tìm, mối liên hệ giữa chúng. Việc làm này nhằm tránh tình trạng học
sinh vừa giao xong đề là đã vội vàng bắt tay vào giải.
2. Tóm tắt đề bài toán:
Có nhiều cách tóm tắt như: Bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, ký hiệu
ngắn gọn. Thông qua đó để thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
Khi tóm tắt đề toán, chúng ta cần gạt bỏ những cái thứ yếu, lặt vặt trong đề
toán mà chỉ hướng vào những điểm chính yếu của đề toán và tìm cách biểu thị
chúng.
Ở bước này, tùy thuộc vào dạng toán và phương pháp giải được lựa chọn để

giải bài toán ấy mà có cách tóm tắt phù hợp, dễ tìm ra cách giải.
3. Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Để giải được bài toán thì cần phải phân tích bài toán đó. Khi suy nghĩ để
tìm ra cách giải một bài toán thì đường lối phân tích là hay dùng nhất. Đặc biệt
đối với các bài toán khó dành cho học sinh giỏi thì phương pháp phân tích này là
rất quan trọng. Phân tích bài toán mới mong tìm ra được cách giải.
Phân tích là lối đi ngược từ cái cần tìm đến cái đã cho để tìm mối liên hệ
giữa các điều kiện của bài toán. Từ đó mà tìm ra cách giải.
4. Giải bài toán và thử lại kết quả
Dựa vào kết quả phân tích bài toán, xuất phát từ những điều đã cho trong
đề toán, ta thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số. Sau khi làm xong từng phép
tính thì phải thử lại xem đã phù hợp với đề toán hay không, câu giải có phù hợp
với phép tính chưa, đầy đủ ý và gãy gọn chưa.
Thông thường khi giải một bài toán thì phải thực hiện theo quy trình sau:
Mỗi bài giải đều có hai phần chủ yếu xen kẽ nhau:
- Các câu lời giải
- Các phép tính giải

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

7

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

Trong thực tế học sinh thường mắc sai lầm và thiếu sót trong khi trình
bày bài giải. Vì vậy giáo viên cần phải hướng dẫn tỉ mỉ cách ghi “phép tính
giải”, cách ghi “câu lời giải”, cách trình bày “bài giải” như thế nào?

* Cách ghi các “phép tính giải”: Ghi phép tính giải với hư số (số không
có đơn vị, hoặc tên đi kèm), cuối cùng ghi chú tên đơn vị sau kết quả.
Đây là cách viết được thống nhất toàn bậc Tiểu học.
* Cách ghi “câu lời giải”: Các câu lời giải nên ghi dưới dạng mệnh đề khẳng
định. Mỗi phép tính thì ghi một câu lời giải, không nên trình bày theo kiểu tính
gộp.
Chỉ nên dùng các phép tính gộp khi đã có các quy tắc tính toán hoặc khi
mà việc trình bày bài giải bằng các phép tính đơn gây ra nhiều phiền phức.
* Cách trình bày “Bài giải”
Cứ một phép tính thì ghi một câu lời giải đi kèm, cuối mỗi bài giải đều
phải ghi đáp số. Bài toán có bao nhiêu câu hỏi thì có bấy nhiêu đáp số.
5. Khai thác bài toán:
Đây là việc làm cần thiết đối với học sinh giỏi. Bởi sau khi giải xong bài
toán, cần suy nghĩ xem còn có thể giải bài toán này bằng cách khác không? từ
bài toán này có thể rút ra nhận xét, kinh nghiệm gì? Qua bài toán này có thể đặt
ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao? Từ đó có thể đưa ra một
bài toán tổng quát và một cách làm tổng quát từ một bài toán cụ thể ấy.
Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh kỹ năng nhận dạng bài toán.
Nhận dạng được các bài toán là một việc làm cần thiết, nó giúp học sinh
phân biệt được bài toán thuộc loại toán nào, toán đơn, toán hợp, toán điển hình
hay toán đố có nội dung hình học. Từ đó học sinh sẽ định hướng được cách giải
một cách đúng đắn.
Ví dụ: Lúc 6 giờ sáng một chuyến tàu thủy chở khách xuôi dòng từ A
đến B nghỉ lại 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngược dòng về đến A lúc 3 giờ
20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng
thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn ngược dòng 40 phút và vận tốc của dòng nước
là 50m/phút.
Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán:
Đối với bài toán này, nếu học sinh đọc đề bài không kỷ thì sẽ không biết
làm thế nào để giải và tìm ra đáp số. Bởi thế, giáo viên cần hướng dẫn học sinh

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

8

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

đọc thật kỹ đề bài toán. Khi đọc kỹ đề bài toán, các em sẽ thấy được kiến thức
cần vận dụng vào giải bài toán này là những kiến thức nào?
(Quãng đường = vận tốc x thời gian
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng
Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật – vận tốc dòng
Vận tốc và thời gian đi trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau)
Qua đó, các em mới có thể nhận dạng bài toán được
(Bài toán này liên quan đến tìm hai số khi biết tổng số và hiệu số để tìm
thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng. Bài toán còn liên quan đến tìm hai
số khi biết hiệu số và tỉ số để tìm vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng . Từ
đó mới tìm được quãng đường từ bến A đến bến B).
Thông qua việc phân tích đề bài toán và nhận dạng bài toán, các em mới
có thể giải được bài toán như sau:
Giải:
3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút
Thời gian tàu thủy xuôi dòng và ngược dòng là:
15 giờ 20 phút – 6 giờ - 2 giờ = 7 giờ 20 phút
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là:
(7 giờ 20 phút – 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút =

10
(giờ)
3

Thời gian ngược dòng là:
7 giờ 20 phút - 3 giờ 20 phút = 4 giờ
Tỉ số giữa thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là:
10
5
:4 =
3
6

Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng quảng đường tỉ lệ nghịch với nhau
nên

Vngược=

Ta có sơ đồ sau:
Vngược

5
Vxuôi
6

2 Vnước

Vxuôi
Vận tốc ngược dòng là:
5 x 2 x 50 = 500 (m/phút)

500 m/phút = 30 km/giờ
Khoảng cách hai bến A và B là:
4 x 30 = 120 (km)
Đáp số: 120 km
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

9

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

Qua các ví dụ vừa được trình bày, chúng ta thấy rằng: Muốn giải được
bài toán thì cần phải biết nhận dạng, muốn nhận dạng thì phải tìm hiểu mối quan
hệ giữa phần đã cho và phần cần tìm cũng như các điều kiện có trong bài toán.
Sau đó tìm hiểu mối quan hệ giữa bài toán vừa giải và bài toán đã giải có gì
giống và khác nhau. Khi học sinh tìm hiểu xong đề toán, giáo viên hướng dẫn
cho học sinh đưa bài toán về dạng toán đã biết cách giải. Như vậy, ở bất cứ bài
toán nào học sinh cũng định hướng được quy tình giải và biết cách giải nhờ biết
được dạng toán hay biết “quy lạ về quen”
Biện pháp 4: Khắc phục một số khó khăn, sai lầm của học sinh khi giải toán:
Từ việc nắm được một số khó khăn và sai lầm của học sinh trong quá trình
học tập và giải toán, giáo viên có một số giải pháp sư phạm sau:
- Đối với bài toán tìm hai số khi biết Tổng số (Hiệu số) và Tỉ số mà cho
ở dạng chưa cụ thể, rõ ràng. Khi ấy, ta cần đi tìm Tổng số (Hiệu số) thông qua
giải bài toán phụ. Sau đó dựa vào Tổng số (Hiệu số) đã tìm được và Tỉ số đã cho
của bài toán lúc ấy để tìm được mỗi số. Từ đó, chúng ta mới tìm ra được số cần
tìm ban đầu của bài toán.
Ví dụ:

Bài toán: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ
con lúc đó là 32. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
* Hướng dẫn phân tích:
- Bài toán hỏi gì?(Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?)
- Bài toán cho biết gì?(Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng
số tuổi hai mẹ con lúc đó là 32).
- Bài toán thuộc dạng nào?(Bài toán thuộc dạng toán Hiệu, tỉ nhưng hiệu số
chưa cho ở đề bài)
- Để trả lời được câu hỏi của bài toán này trước hết ta cần phải tìm gì?
(Tìm hiệu số tuổi giữa hai mẹ con. Sau đó tìm số tuổi của con khi mẹ gấp 2
lần. Cuối cùng mới tìm được thời gian từ nay đến khi mẹ gấp 2 lần tuổi con).
- Bài toán này được giải theo phương pháp nào?
(Bài toán giải dựa vào sơ đồ đoạn thẳng nên được giải theo phương pháp
dùng sơ đồ đoạn thẳng).
Bài giải:
Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi của hai mẹ con cách đây 8 năm:
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

10

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

Tuổi
Tuổi

con:
mẹ:

32 tuổi

Tuổi con cách đây 8 năm là:
32 : ( 1+7) = 4 (tuổi)
Mẹ hơn con số tuổi là:
4 x ( 7 - 1 ) = 24 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
4 + 8 = 12 (tuổi)
Hiệu số tuổi giữa hai mẹ con không thay đổi theo thời gian và vẫn bằng 24 tuổi.
Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi của hai mẹ con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:
Tuổi con:
Tuổi mẹ:
24 tuổi
Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần là:
24 x (2-1) = 24 (tuổi)
Thời gian từ nay đến khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:
24 – 12 = 12 (năm)
Đáp số : 12 năm
- Đối với bài toán giải liên quan đến rút về đơn vị: học sinh khó khăn
trong việc rút về đơn vị sao cho hợp lý, dựa vào giá trị đơn vị để tính, giá trị đại
lượng cần tìm. Học sinh khó xác định tỷ lệ (thuận, nghịch) giữa các đại lượng.
Cần đọc kỹ để nhận dạng và vận dụng phương pháp giải cho phù hợp
Tìm cách rút về đơn vị một đại lượng để dựa vào đó mà tính giá trị của đại
lượng cần tìm
* Bài toán : Hai căn nhà giống nhau dự định xây xong trong 80 ngày. Mỗi căn
giao cho một nhóm 30 công nhân. Sau 70 ngày, nhóm I làm xong nhà; nhóm II
5
mới xây xong căn nhà. Hỏi phải bổ sung bao nhiêu công nhân vào nhóm II để
6

căn nhà được xây xong đúng dự định?
* Hướng dẫn phân tích:
- Bài toán hỏi gì?(Hỏi phải bổ sung bao nhiêu công nhân vào nhóm II để căn nhà
được xây xong đúng dự định?)
- Bài toán cho biết gì?(Hai căn nhà giống nhau dự định xây xong trong 80 ngày
Mỗi nhóm 30 công nhân xây một căn nhà.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

11

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

Nhóm I làm xong trong 70 ngày
Nhóm II trong 70 ngày mới xong

5
căn nhà.
6

- Theo bài ra, năng suất làm việc của hai nhóm như thế nào?
(Nhóm I cao hơn nhóm II)
- Mỗi ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm I làm được bao nhiêu công việc?
(1: (70 x 30) =

1
(Công việc))
2100

- Trong 10 ngày, mỗi công nhân nhóm I làm được bao nhiêu công việc?
(

1
1
x10 =
(công việc))
2100
210

- Một ngày cả nhóm II làm được bao nhiêu công việc?
5
5
5
( : 70) =
(công việc) =
(công việc)
6
6 x70
420

- Số công việc còn lại phải thực hiện trong 10 ngày của nhóm II là bao nhiêu?
5
6

1
6

( (1 − = =

5
(công việc))
30

- Trong 10 ngày, nhóm II làm được bao nhiêu công việc?
(

5
5
x10 =
(công việc))
420
42

- Số công việc của nhóm II làm còn thiếu là bao nhiêu?
(

5
5
1
−
= (công việc))
30 42 21

- Số người thuộc nhóm I bổ sung cho nhóm II là bao nhiêu?
(

1
1

:
= 10 người)
21 210

- Bài toán thuộc dạng nào?(Bài toán tỉ lệ thuận)
- Bài toán được giải theo phương pháp nào?(Phương pháp rút về đơn vị)
* Hình thành cách giải:
Muốn giải biết được cần bổ sung bao nhiêu công nhân vào nhóm II để hoàn
thành 2 căn nhà đúng dự định thì trước tiên phải tính mỗi người thuộc nhóm I
làm trong một ngày được bao nhiêu công việc, số công việc mà nhóm II làm còn
lại.
Giải:
Theo đề ra, năng suất làm việc của những công nhân thuộc nhóm I cao hơn năng
suất của những công nhân thuộc nhóm II
Trong mỗi ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm I làm được:
- Mỗi ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm I làm được số phần công việc là:
1: (70 x 30) =
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

1
(Công việc)
2100

12

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

- Trong 10 ngày, mỗi công nhân nhóm I làm được :
1
1
x10 =
(công việc)
2100
210

- Một ngày cả nhóm II làm được:
5
5
5
( : 70) =
(công việc) =
(công việc)
6
6 x70
420

- Số công việc còn lại phải thực hiện trong 10 ngày của nhóm II là:
1−

5 1 5
= =
(công việc)
6 6 30

- Thực tế trong 10 ngày, nhóm II làm được:
5
5

x10 =
(công việc)
420
42

- Số công việc dôi ra cần phải bổ sung người là:
5
5
1
−
= (công việc)
30 42 21

- Số người thuộc nhóm I bổ sung cho nhóm II là :
1
1
:
= 10 (người)
21 210

Đáp số: 10 người
Đối với bài toán giải phải tìm nhiều số chưa biết: Học sinh cần đọc kỹ đề bài
để có một số định hướng với bài toán.
Cần tìm mối liên hệ giữa các đại lượng của bài toán. Tìm cách biểu diễn các
đại lượng liên quan theo một đại lượng đã biết, rồi tìm giá trị của đại lượng đó,
sau đó tiếp tục tìm giá trị đại lượng còn lại thông qua giá trị đại lượng tìm được.
Cần tìm ra một phương pháp giải phù hợp.
* Bài toán:Người ta mua một số vịt Bắc Kinh và một số gà Tây nặng bằng nhau.
Biết rằng mỗi con vịt Bắc Kinh nặng 3 kg, mỗi con gà Tây nặng 5 kg, số vịt Bắc
Kinh nhiều hơn số gà Tây 12 con. Hãy tính số vịt Bắc Kinh và số gà Tây.

* Hướng dẫn phân tích:
- Yêu cầu của bài toán là gì?(Bài toán hỏi số vịt Bắc Kinh và số gà Tây)
- Bài toán cho biết gì?
(Bài toán cho biết người ta mua số vịt Bắc Kinh và số gà Tây nặng bằng nhau,
mỗi con vịt Bắc Kinh nặng 3 kg, mối con gà Tây nặng 5 kg. Số vịt Bắc Kinh
nhiều hơn số gà Tây 12 con)
- Muốn tính được số vịt Bắc Kinh, số gà Tây ta phải làm thế nào?
(Ta phải tìm xem mối quan hệ giữa vịt và gà; xem xét để đưa về cùng một giá trị
nào đó để có thể thay thế cho nhau)
Mỗi vịt Bắc Kinh nặng 3 kg, mỗi con gà tây nặng 5 kg
Số vịt Bắc Kinh và gà Tây cân nặng bằng nhau.
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

13

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

- Hãy so sánh số lượng vịt và gà?
(3 lần số vịt = 5 lần số gà)
Số vịt nhiều hơn số gà là 12 con hay số vịt = số gà + 12
Từ đó nâng lần số vịt để thế số vịt bằng số gà)
- Vậy có thể tính được số gà và số vịt không?
- Bài toán được giải theo phương pháp nào?
(Giải được theo phương pháp thế)
* Hình thành cách giải:
Tính số vịt Bắc kinh và số gà Tây ta lần lượt tính số gà thông qua số lần số vịt
để thay số lần vịt bằng số gà.

Sau khi tính được số gà ta tính được số vịt vì vịt nhiều hơn gà 12 con.
Giải:
Theo đề ta có:
3 lần số vịt = 5 lần số gà (1)
Mà số vịt = số gà + 12
Nên 3 lần số vịt = 3 lần số gà + 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
5 lần số gà = 3 lần số gà + 36
2 lần số gà = 36
Vậy số gà Tây là 36 : 2 = 18 (con)
Số vịt Bắc Kinh là: 18 + 12 = 30 (con)
Đáp số: 18 con gà Tây
30 con vịt Bắc Kinh
Đối với bài toán có những mối quan hệ tương đối phức tạp: Khi ấy giáo
viên cần rèn luyện cho học sinh óc tưởng tượng phong phú và suy luận linh hoạt.
Qua đó, học sinh mới có thể đưa ra giả thiết tạm thời cho bài toán. Việc giả thiết
tạm với bài toán mà tìm được cái cần tìm. Khi giải xong thì học sinh phải bỏ
quên giả thiết tạm đó đi vì nó chỉ có ý nghĩa nhất thời, khi giải bài toán thì ta
mới cần đến nó.
Ví dụ:* Bài toán:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn”
Tính số gà và số chó?
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

14

Trường Tiểu học Dương Thủy

Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

* Hướng dẫn phân tích:
- Hãy xác định yêu cầu của bài toán?
(Tính số gà và số chó)
- Bài toán cho biết gì?
(Cho biết cả chó và gà có 36 con và 100 chân)
- Vậy 36 con đó đều là gà hoặc chó có được không vì sao?
(Không được vì nếu 36 con đều là gà thì số chân khi ấy là 72 chân; 36 con đều là
chó thì số chân là 144, không phù hợp với đề bài toán)
- Muốn tính được số gà và chó ta làm cách nào?
(Ta phải giả sử tất cả đều là gà hoặc đều là chó để sau khi tính có số chân chênh
lệch so với đề bài và tính được số lượng mỗi loại)
- Nếu giải theo cách này là giải theo phương pháp giả thiết tạm.
* Hình thành cách giải:
Để tính được số gà và chó ta giả sử tất cả đều là gà hoặc đều là chó. Sau đó
ta tìm ra một tình huống vô lý có tính chất tạm thời gắn vào để tìm được điều
cần tìm của bài toán. Khi giải xong thì các giả thiết đó coi như được bỏ.
Bài giải:
Giả sử 36 con đều là gà. Khi đó số chân chỉ có là: 2 x 36 = 72 (chân).
Số chân bị thiếu đi so với đề bài toán là:
100 - 72 = 28 (chân)
Số chân bị thiếu đi như vậy là do mỗi con chó không được tính đủ 4 chân mà chỉ
tính được số chân là:
4 - 2 = 2 (chân)
Vậy số chó là:
28: 2 = 14 (con)
Số gà là:

36 - 14 = 22 (con)
Đáp số: Gà: 22 con
Chó : 14 con
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Trong hai năm học qua, bản thân tôi vừa nghiên cứu vừa đã áp dụng một
số biện pháp trên vào việc giảng dạy, hướng dẫn cho học sinh lớp 5 của trường
tiểu học Dương Thủy. Tôi nhận thấy nhận thức về môn toán của các em có sự
thay đổi rõ rệt. Các em nhanh nhạy hơn trong nhận dạng, phân tích bài toán và
tìm ra cách giải nhanh hơn. Kết quả cụ thể như sau:
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

15

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

Năm học 2010-2011:
- Số học sinh tham gia dự thi cấp huyện: 03 em
- Đạt giải: 03 em( 2 em đạt giải 3, 1em giải khuyến khích)
- Đồng đội xếp thứ 8 toàn huyện.
Năm học 2011-2012:
- Số học sinh tham gia dự thi cấp huyện: 03 em
- Đạt giải: 03 em( 2 em đạt giải nhì, 1em giải khuyến khích)
- Đồng đội xếp thứ 11 toàn huyện.

PHẦN III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM- KẾT LUẬN
1.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
1. Để học sinh giải tốt các bài toán khó có lời văn trước tiên người giáo viên

cần giúp học sinh đọc thật kỹ đề bài toán đây là việc làm cần thiết để tìm ra được
cách làm, cách giải quyết bài toán để tìm ra cách giải quyết tốt nhất.
2. Hình thành thói quen cho học sinh làm bài toán theo quy trình. Phân
tích các mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm.
Trong quy trình giải toán thì việc cần thiết cho học sinh bồi dưỡng học sinh
giỏi làm tốt bài toán là khai thác bài toán:
Bởi sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem còn có thể giải bài toán
này bằng cách khác không? từ bài toán này có thể rút ra nhận xét, kinh nghiệm
gì? Qua bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra
sao? Từ đó có thể đưa ra một bài toán tổng quát và một cách làm tổng quát từ
một bài toán cụ thể ấy.
3.Giáo viên cần nhắc nhở học sinh trong quá trình phân tích đề toán và
quá trình giải bài toán để khắc phục được một số sai lầm thường gặp để giải
quyết toán một cách chính xác.
4.Cần đưa nhiều bài toán có nội dung khác nhau để các em sử dụng một
hay nhiều phương pháp giải khác nhau một cách linh hoạt, sáng tạo để giải bài
toán tốt hơn.
5.Cần phối hợp giữa dạy bồi dưỡng học sinh giỏi trên lớp bằng lập luận
với dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán trên mạng.
2. KẾT LUẬN:
Trong thời đại ngày nay, khoa học và kỹ thuật đang trên đà phát triển đòi
hỏi trình độ tư duy của con người cũng cần được phát triển. Do đó việc nâng cao
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

16

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

năng lực tư duy của học sinh ngay từ bậc học nền tảng là điều cần thiết. Trong
quá trình dạy học toán, giáo viên cần giới thiệu cho học sinh các phương pháp
giải toán thường gặp, sau đó giúp học sinh biết cách vận dụng tốt phương pháp
vào giải các bài toán mà đặc biệt là các bài toán có lời văn khó. Sự muôn hình
muôn vẽ của các bài toán khó thì nó không có một cách giải chung dễ dàng áp
dụng công thức có thể tìm ngay ra đáp số mà cần phải suy nghĩ suy luận để tìm
ra cách giải phù hợp. Trước một bài toán khó, học sinh nên đọc thật kỹ đề bài để
tìm hiểu bài toán. Sau đó, các em cần nhận dạng bài toán đó. Từ đó, các em mới
tìm ra được phương pháp giải phù hợp, vận dụng được phương pháp giải vào
việc giải một bài toán cụ thể tốt hơn. Học sinh có thói quen lập lại vấn đề sau
khi giải bài tập. Các em cần giải nhiều bài tập thuộc cùng một dạng và phương
pháp giải để rút ra những kết luận cần thiết và khắc sâu kiến thức hơn. Các em
biết vận dụng các phương pháp tốt thì việc giải quyết các bài toán khó sẽ dễ hơn,
giúp cho các em có khả năng giải các bài toán khó tốt hơn. Đó chính là cơ sở để
bồi dưỡng cho học sinh giỏi toán ham thích và say mê công việc học tập của
mình. Bên cạnh đó, rèn luyện cho học sinh có tính suy nghĩ độc lập, sáng tạo,
logic và khoa học ...
Trên đây là một số giải pháp giúp học sinh giỏi giải bài toán có lời văn mà
trong năm học 2010-2011, 2011– 2012 tôi đã áp dụng và đã đạt được một số kết
quả nhất định. Hi vọng rằng qua những kinh nghiệm thực tiển này ngoài bản
thân tôi, các đồng nghiệp có cách nhìn khác hơn về hướng dẫn học sinh giỏi làm
các bài toán khó có lời văn. Đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi được
đúc rút qua quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuy chưa được sâu sắc,
hoàn thiện, nhưng mong các bạn đồng nghiệp góp ý thêm, tìm thêm các giải
pháp tối ưu hơn đê giúp cho việc bòi dưỡng học sinh giỏi toán nói chung và lĩnh
vực giải toán có lời văn đạt kết quả cao nhất.
Dương Thủy, ngày 25 tháng 4 năm 2012
ĐÁNH GIÁ H ĐKH TRƯỜNG

NGƯỜI VIẾT

Trần Thị Mỹ Lệ

MỤC LỤC
PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU................................................................2
I. Lý do chọn đề tài:..................................................................2
II.Mục đích nghiên cứu:............................................................3
Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

17

Trường Tiểu học Dương Thủy


Một số biện pháp dạy học sinh giỏi giải tốt các bài toán khó có lời văn ở lớp 5

PHẦN II: NỘI DUNG......................................................................3
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN:.................................3
1. Cơ sở khoa học:.................................................................3
2. Cơ sở thực tiễn..................................................................4
3. Cơ sở tâm lý:.....................................................................5
II.THỰC TRẠNG VỀ VIỆC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI GIẢI CÁC
BÀI TOÁN KHÓ CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 TRƯỜNG TIỂU HỌC
DƯƠNG THỦY...........................................................................5
III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP:.............................................................6
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:.........................................................15
PHẦN III. BÀI HỌC KINH NGHIỆM- KẾT LUẬN..............................16
1.BÀI HỌC KINH NGHIỆM........................................................16
2. KẾT LUẬN:...........................................................................16

Giáo viên: Trần Thị Mỹ Lệ

18

Trường Tiểu học Dương Thủy