SKKN một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

Quảng Bình, tháng 5 năm 2016


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5

Họ và tên: Lê Thị Hải Yến
Chức vụ: giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy

Quảng Bình, tháng 5 năm 2017


I. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết bậc tiểu học được coi là “Bậc học nền tảng của hệ thống
giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm đạo đức, trí tuệ,
thẩm mỹ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển

toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật phổ cập giáo dục
tiểu học). Điều đó cho thấy rằng giáo dục tiểu học là bậc học của cách học, cách
tạo nên những cơ sở rất cơ bản, rất bền vững cho các em.
Chương trình Toán Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp
phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Toán học
rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết
vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng
tạo. Toán học được coi là chìa khóa mở của các ngành khoa học khác, nó còn đóng
góp vào việc hình thành các phẩm chất rất cần thiết của mỗi người: tự học, sáng
tạo, chịu khó, tìm tòi, khám phá...
Trong chương trình toán 5, Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ
số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp
học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản
xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết
thêm về thực tế ,vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số
phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực,..) trong lớp
mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi
gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ...v .v .Đồng
thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học
sinh Tiểu học.
Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm”
không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo
viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải
toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp , không lúng túng khi giáo viên truyền đạt,
không đơn điệu, nhàm chán, hiểu bài một cách mơ hồ khi học sinh học bài là một


việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung,
mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này. Từ đó nhằm tạo ra một hệ
thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu

về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học.
Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản. Từ
việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài toán.
Chẳng hạn bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai
số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ như
bài toán về tỉ số phần trăm. Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm nhưng những
bài toán áp dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những điều
khó đối với đa số học sinh. Chính vì vậy, với yêu cầu đặt ra là HS phải nắm vững
cách giải 3 bài toán cơ bản:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số
+ Tìm một số phần trăm của một số
+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.
Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng
hợp, làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản hay một số
bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được. Đó là câu hỏi khó –
Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng tôi đã tìm ra một hướng đi, một giải pháp
vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan. Tôi mạnh dạn
đưa ra kinh nghiệm của bản thân: “Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số
phần trăm cho học sinh lớp 5”.
1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến
Đề tài được áp dụng trong công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 5
đặc biệt là dạng toán “giải toán về tỉ số phần trăm” của học sinh trường Tiểu học
nơi tôi công tác.
1.3 Điểm mới của đề tài.
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm học sinh phải tư duy một
cách tích cực và linh hoạt huy động tích hợp các kiến thức và khả


nng ó cú vo nhng tỡnh hung khỏc nhau. im mi ca ti ny
l phỏt hin ra c nhng cỏi sai ca hc sinh thng gp phi, phõn loi c

cỏc dng toỏn v ti s phn trm tỡm ra cỏc ra mt s bin phỏp nhm khc
phc nhng khú khn, sai lm ca hc sinh khi gii cỏc bi toỏn cú liờn quan n
dng ny, gúp mt phn nho nho trong vic nõng cao cht lng hc tp mụn Toỏn
ca hc sinh. Gii phỏp ny giỳp cho hc sinh lp k hoch gii mt
cỏch d dng, giỳp cho s phỏt trin k nng, k xo, nng lc, t
duy v kh nng gii toỏn ca cỏc em.
ti nghiờn cu da trờn chun kin thc k nng cn t c sau mi bi
hc, kin thc i tr hc sinh phi t c, ụng thi cung chỳ trng n kin
thc nõng cao bụi dng cho hc sinh.
im mi ca sỏng kin khi dy giai toỏn v ti s phn trm tụi ó vn dng
phng phỏn dy hc VNEN phỏt huy tớnh sỏng to, tớch cc ca hc sinh.
II.

PHN NI DUNG

2.1 Thc trng ca vn ũi hi phi cú gii phỏp mi gii quyt:
2.1.1. Thc trng dy hc mụn toỏn trng tiu hc:
Từ xa xa đến nay, toán học đợc phát minh và phát triển do
những nhu cầu thực tế của đời sống con ngời và do cả nhu cầu
của bản thân nó. Toán là một môn học cung cấp kiến thức, kĩ
năng, phơng pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây
dựng khả năng t duy logic cho học sinh. Phơng pháp dạy học
toán tiểu học là sự vận dụng các phơng pháp dạy học toán nói
chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học ở tiểu
học. Thực tế giáo viên đã vận dụng các PPDH nhằm phát huy tính
tích cực của học sinh, hớng dẫn các em biết t duy, tự học, tự
chiếm lĩnh kiến thức qua các bài học. Chú trọng luyện tập thực
hành nhằm củng cố kiến thức mới
Đặc điểm của toán học mang tính trừu tợng cao, khái quát
cao, nhng đối tợng toán học lại mang tính thực tiễn, phơng

pháp dạy học toán đợc xem xét trên quan điểm thừa nhận thực
tiễn là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý.
Vì vậy trong quá trình dạy học toán ở tiểu học giáo viên đã tổ
chức hớng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học
vào cuộc sống hàng ngày cũng nh các môn học khác, đặc biệt là
kiến thức giải toán ti s phn trm cho hc sinh lp 5.
Giáo viên nắm đợc mối quan hệ giữa toán học thực tế,
giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có
nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức đúng
những ứng dụng của toán học.
Học sinh biết vận dụng các kiến thức kỹ năng giải toán, vận
dụng vào các tình huống thờng gặp trong thực tế cuộc sống,
và ngợc lại các vấn đề đó đợc chứa đựng dới các dạng toán
khác nhau, vì vậy việc giải các bài toán đòi hỏi không chỉ ở học
sinh những kiến thức cơ bản mà còn phải có những kiến thức
phong phú về cuộc sống hàng ngày
Qua nhiu nm kinh nghim trong dy hc mụn toỏn, tụi thy hc sinh
thng mc nhng sai lm khi gii toỏn do nhng nguyờn nhõn sau:
1. Khụng nm vng quy tc, tớnh cht toỏn hc.
2. Khụng nm vng phng phỏp gii cỏc bi toỏn in hỡnh.
3. Tớnh toỏn nhm lõn, khụng cn thn trong lm bi.
4. Diờn t, trỡnh by li gii bi gii cũn hn ch.
2.1.2. Thc trng dy hc Toỏn gii toỏn v ti sụ phõn trm lp 5:
Dng toỏn gii toỏn v ti s phn trm c a vo chng trỡnh Toỏn 5
gụm 7tit
C th l:
- 1 tit cung cp da vo ti s xõy dng hiu bit ban u v ti s phn trm
trang 73- 74.

- 1 tiết cung cấp cách tìm tỉ số phần trăm của hai số trang 75.
- 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 75 đồng thời làm quen với
các khái niệm:
+ Thực hiện một số phần trăm kế hoạch, vượt mức một số phần trăm kế
hoạch.
+ Tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm tiền lãi.
- 1 tiết cung cấp cách tính một số phần trăm của một số trang 76- 77.
- 1 tiết Luyện tập củng cố kĩ năng tính một số phần trăm của một số trang 77.
- 1 tiết cung cấp cách tính một số khi biết một số phần trăm của nó trang 78.
- 1 tiết luyện tập ôn lại ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm trang 79.
Với thời lượng như vậy nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán này.
Vào đầu năm học 2015- 2016 tôi đã được nhà trường phân công chủ nhiệm và
giảng dạy lớp 5A lớp có 28 học sinh. Qua một thời gian dạy học, tôi đã tiến hành
làm bài kiểm tra.
Sau khi thu bài kiểm tra tôi đã thu được một số kết quả như sau:
9- 10
7
( 25%)

7- 8
8
(28,6%)

5- 6
9
(32,1%)

3- 4

4

0- 2
0 ( 0%)

(14,3%)

Đề bài kiểm tra gồm cả phần tự luận và trắc nghiệm với các mạch kiến thức:
viết thành tỉ số phần trăm, tính tỉ số phần trăm, tìm một số phần trăm của một số,
giải các dạng toán về tỉ số phần trăm. Tôi phân tích cụ thể các dạng bài tập của bài
kiểm tra và nhận thấy đa số các em viết tỉ số phần trăm thành thạo, biết cách tính tỉ
số phần trăm, tìm một số phần trăm của một số, tìm một số khi biết một số phần
trăm của nó. Tuy nhiên kỹ năng giải toán các dạng toán về tỉ số phần trăm còn
nhầm lẫn: Không nắm vững 3 dạng toán phần trăm và cách giải từng dạng toán
phần trăm.
Qua nh×n nhËn thực tế tôi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là
do nhiều nguyên nhân :


*Về phía giáo viên
- Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh.
Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của 3 kiểu bài của dạng toán này.
- Nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn
Toán cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi bước
vào lớp 5. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải.
*Về phía học sinh:
+ Nguyên nhân khách quan:
- Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp
giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về 3
kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi. Còn nữa, đây là các

bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả
đưa ra rất đáng tiếc.
- Trình độ của học sinh không đồng đều trong một lớp: có em làm nhanh
nhưng cũng có em làm chậm. Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụ thể sang tư
duy trừu tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó khăn,
chưa mang lại kết quả như chương trình đề ra.
+ Nguyên nhân chủ quan:
- Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện
trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề, dẫn tới thường
nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán.
- Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh
hoạt.
- Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán.
- Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán
phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các
em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một
chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em tiếp thu
bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài
toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.


- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến
nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan.
2.2 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp, hình thành kỹ năng
giải toán khó hơn nhiều so với kỹ xảo tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng
nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán về tỉ số phần trăm đòi hỏi nắm
chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc các dạng toán.
Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp để rèn cho
học sinh theo các kỹ năng sau :

Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích bài toán
Nhận dạng được các bài toán là một việc làm cần thiết, nó giúp học sinh phân
biệt được bài toán thuộc loại toán nào, toán đơn, toán hợp, toán điển hình. Từ đó
học sinh sẽ định hướng được cách giải một cách đúng đắn.
a. Hướng dẫn học sinh đọc đề toán
HS đọc đề toán để hiểu đề là điều quan trọng mà giáo viên cần hướng dẫn học
sinh. Khi đọc phải xác định đề bài đã cho, cái mà đề bài yêu cầu phải tìm, phải tính
...Đây là bước rất quan trọng góp phần vào sự thành công trong việc giải toán của
học sinh. Với những bài toán quá phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh
xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấu chốt trong yêu cầu của bài toán.
Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đó vội vã bắt tay vào giải ngay. Phải tập
cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những điều đã cho
và xác định được những điều phải tìm.
Để làm đựơc điều đó, giáo viên cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh
vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu
hết ý nghĩa của từ đó. Khi đọc đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng
trong đề bài. Các từ ngữ đó là sẽ là cơ sở quan trọng để tìm ra cách giải bài toán.
Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:
- Đọc đề toán 2-3 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn).


- Nêu được: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? . Từ đó có thể nhận ra dạng
toán.
- Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài toán hỏi gì?
Ví dụ 1 : Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?
Bài toán cho biết gì?
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ
Bài toán yêu câu tính gì?
Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?

Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1 000
000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng?
Bài toán cho biết gì?
Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một nười gủi tiết kiệm 1 000 000 đồng
Bài toán yêu câu tính gì? (Số tiền lãi sau một tháng.)
Ví dụ 3 Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số
học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Bài toán cho biết gì?
Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số học sinh
toàn trường.
Bài toán yêu câu tính gì?
Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
Ở ví dụ 3 phần lớn học sinh trung bình yếu thậm chí có một số học sinh khá
còn nhầm lẫn phải đi tìm một số phần trăm của một số và tìm một số biết một số
phần trăm của nó, học sinh cần phải xác định rằng ở đây cái gì đã cho và cái gì cần
tìm.
b. Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán


Việc tóm tắt đề toán sẽ giúp học sinh tự thiết lập đựơc mối liên hệ giữa những
cái đã cho và những cái phải tìm. Học sinh tự tóm tắt được đề toán nghĩa là nắm
được yêu cầu cơ bản của bài toán.
Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và
hướng sự tập trung của học sinh vào những điểm chính yếu của bài toán.
Quay lại với ví dụ 2 ở phần a) ta tóm tắt như sau:
Lãi suất tiết kiệm một tháng: 0,5%
Gửi 1 000 000 đồng sau một tháng: ....%
c. Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán
Phân tích bài toán là quá trình tách một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán
nhỏ đơn giản dễ giải hơn. Đây là quá trình suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài

toán.
Ví dụ 1: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản
phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm.Tính tổng số sản phẩm?
Với bài toán này dễ thấy HS hay nhầm lẫn khi tìm một số phần trăm của một
số và tìm một số biết một số phần trăm của nó. Đây là điều mà HS dễ nhầm lẫn
nhất do đọc không kĩ đề.
Muốn giải được bài toán này thì giáo viên có thể đặt hệ thống câu hỏi thiết
lập quy trình phân tích bài toán như sau:
+Bài toán cho biết: Có 732 sản phẩm đạt chuẩn
Chiếm 91,5% tổng số sản phẩm
+Bài toán hỏi: Tổng số sản phẩm?
+ Phân tích:
- Bài toán giải toán về tỉ số phần trăm thuộc dạng gì? ( Thuộc dạng tìm một số
khi biết một số phần trăm của nó)


- Để tìm tổng số sản phẩm ta làm như thế nào? (Muốn tìm tổng số sản phẩm
biết 91,5% của nó là 732, ta có thể lấy 732 chia cho 91,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy
732 nhân với 100 rồi chia cho 91,5)
+ Các bước giải : - Tìm tổng số sản phẩm: 732 x 100 : 91,5 = 800( sản
phẩm)
Biện pháp 2: Phân loại và giúp học sinh nắm chắc các dạng toán của bài
toán giải toán về tỉ số phần trăm
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Ví dụ 1: Một lớp học có 32 HS, trong đó có 8 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số
phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp?
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các
bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm.
Sau khi đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả:
- Nhóm 1: Là 400% vì lấy 32 : 8 x 100 = 400%

- Nhóm 2: Là 25% vì lấy 8 : 32 = 0,25; 0,25 = 25%
- Nhóm 3: 8 em HS giỏi bằng

1
1
số HS cả lớp mà của 100 là 25%
4
4

Tôi ghi cả 3 cách làm trên và gợi mở:
+ Bài toán cho gì? ( lớp có 32 HS, Giỏi toán 8 em)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp)
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm như thế nào?
(Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào
bên phải số đó)
+ GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của
HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là 100
phần thì số học sinh giỏi là 25 phần.
+ GV chỉ ra cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm.
+ Hiểu bản chất bài toán:


8 : 32 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 =

25
= 25%
100

+ Cách trình bày:
Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là:

8 : 32 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: 25%
* HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ.
* Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như thế nào? (Muốn tìm tỉ số
phần trăm của hai số ta làm như sau:
+ Tìm thương của hai số.
+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.)
Ví dụ 2: Tìm tỉ số phần trăm của: 4 và 5; 5 và 8; 30 và 5
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào các
bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm.
Kết quả:
4 : 5 = 0,8 = 80%

5 : 8 = 0,625 = 62,5%

30 : 5 = 6 = 600%

Ví dụ 3: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm cây
cam so với cây trong vườn?
* Nguyên nhân sai: Học sinh đọc không kĩ đề dẫn đến tìm tỉ số phần trăm
của cây cam và cây chanh.
* Biện pháp khắc phục:
Tìm hiểu nội dung bài toán:
+ Bài toán cho gì? (Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh )
+ Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong
vườn?)
* Phân tích

+ Vậy số cây cam là bao nhiêu, số cây trong vườn là ban nhiêu? ( số
cây cam là 12, số cây trong vườn là chưa biết.)
+ Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì? ( tìm số cây
trong vườn)
* Các bước giải: - Tìm số cây trong vườn.
- Tìm tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn
Bài giải:
Số cây trong vườn có là:
12 + 28 = 40 cây
Tỉ số % cây cam so với cây trong vườn là:
12 : 40 = 0, 3
0,3 = 30%
Đáp số: 30%
GV: So với ví dụ 2, ví dụ 3 có gì khác? ( Ví dụ 2; Tìm tỉ số phần trăm của hai
số. Ví dụ 3 ta phải tìm một số chưa biết rồi đưa bài toán về dạng cơ bản tìm tỉ số
phần trăm của hai số).
Ví dụ 4 Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500đ. Hỏi:
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
GV tổ chức cho HS lập kế hoạch giải:
+ Tiền vốn mua rau là 42 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? ( 100%)
+ Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm như thế nào?
+ Muốn xem người đó thu lãi bao nhiêu ta làm như thế nào?
HS giải, chữa bài:

Bài giải:
Tỉ số % tiền bán ra so với tiền vốn là:
52 500 : 42 000 = 1, 25

1,25 = 125%
Số phần trăm tiền lãi là:


125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
Ví dụ 4: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được
thứ hai mỗi giờ chảy vào được

1
thể tích của bể, vòi nước
3

1
thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy
6

vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
Phân tích
+ Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai
vòi, sau đó suy ra số phần trăm thể tích của bể phải tìm.
Bài giải:
Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là:
1 1
9
+ = ( thể tích bể)
3 6
18

Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là:

9 : 18 = 0,5
0,5 = 50%
Đáp số: 50 %
Chốt kiến thức cách giải:
Bước 1: Tìm thương của hai số đó
Bước 2: Nhân thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải
tích vừa tìm được.
Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm, làm tính với các tỉ số phần trăm.
Hiểu được các số liệu đơn giản về tỉ số phần trăm.
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số:
Ví dụ 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số HS nữ chiếm 75% còn lại là
HS nam . Tính số học sinh nam của lớp đó?
Các bước làm:
+ Tìm 75% của 32 học sinh


+ Tìm số học sinh nam
Bài giải
Số học sinh nữ là:
32 x 75 : 100 = 24 (học sinh)
Số học sinh nam là:
32 – 24 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
 GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2:
100% - 75% = 25%; 32 x 25% = 8 học sinh
Muốn tìm 75% của 32 ta có thể lấy 32 chia cho 100 rồi nhân với 75 hoặc lấy
32 nhân với 75 rồi chia cho 100.
Ví dụ 2: Kho thứ nhất có 40 bao ngô. Kho thứ hai có số bao ngô bằng 80% kho
thứ nhất . Kho thứ ba có số bao ngô bằng 50% kho thứ hai. Tìm số bao ngô kho
thứ ba?

Các bước giải:
+Tìm 80% của 40
+Tìm 50% số bao ngô của kho thứ hai thì được số bao ngô ở kho thứ ba
Bài giải:
Số bao ngô kho thứ hai là:
40 x 80 : 100 = 32 (bao ngô)
Số bao ngô kho thứ ba là:
32 x 50 : 100 = 16( bao ngô)
Đáp số: 16 bao ngô
Ví dụ 3: Nhà truyền thống có 6 000 huy chương. Cứ sau mỗi năm số huy
chương lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm nhà truyền thống
có tất cả bao nhiêu huy chương?
* Các bước giải:
+ Tìm số huy chương nhà truyền thống tăng năm thứ nhất


+ Tìm tổng số huy chương có sau năm thứ nhất
+ Tìm số huy chương nhà truyền thống tăng năm thứ hai.
+ Tìm tổng số huy chương có sau năm thứ hai
Bài giải:
Năm thứ nhất tăng số huy chương là:
6 000 : 100 x 20 = 1 200 (huy chương)
Sau năm thứ nhất số huy chương có là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (huy chương)
Năm thứ hai tăng số huy chương là:
72 000 : 100 x 20 = 1 440 (huy chương)
Sau hai năm số huy chương có tất cả là:
72 000 + 1 440 = 8 640 (huy chương)
Đáp số: 8 640 huy chương
GV gợi ý HS giải theo cách 2:

Tỉ số phần trăm của số huy chương năm sau so với năm trước là:
100% + 20% = 120%
Năm thứ nhất có số huy chương là:
6 000 : 100 x 120 = 7 200 (huy chương)
Năm thứ hai số huy chương có tất cả là:
72 000 : 100 x 120 = 8 640 (huy chương)
Đáp số: 8 640 huy chương
Ví dụ 4: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 15 000
000 đồng. Hỏi sau một tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi.
* Hướng dẫn:
Bước 1: Giúp HS nhận dạng bài toán.( đây là bài toán tìm giá trị phần
trăm của một số)
Bước 2: giúp học sinh nhận ra cấu trúc của bài toán:
- Biết số tiền là 15 000 000 đồng
- Tìm 0,5 % của 15 000 000 đồng


Bước 3: Trình bày bài giải
Cách 1:

Bài giải
Sau một tháng người đó thu được số tiền lãi là:
15 000 000 : 100 x 0,5 = 75 000 (đồng)
Đáp số: 75 000 (đồng)

Cách 2: :
Sau một tháng người đó thu được số tiền lãi là:
15 000 000 x 0,5 : 100 = 75 000 (đồng)
Đáp số: 75 000 đồng
Ví dụ 5: So với năm ngoái, số dân của thôn Tân Hòa năm nay tăng 25%. Hỏi

so với năm nay, số dân năm ngoái chiếm bao nhiêu phần trăm?
* Phân tích và hướng dẫn giải:
+ Bài toán cho biết: Số dân của thôn Tân Hòa năm nay tăng 25%.
+ Bài toán hỏi: So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm bao nhiêu phần
trăm?
+ Phân tích: Ta giả sử số dân năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số dân tăng
lên của năm nay so với của năm ngoái. Từ đó tìm được số dân năm nay và tỉ số
phần trăm của số dân năm ngoái so với số dân năm nay.
+ Các bước giải: - Tìm số dân năm nay tăng thêm .
- Tìm số dân năm nay.
- Tìm so với năm nay, số dân năm ngoái chiếm bao nhiêu
phần trăm.
Bài giải:
Ta giả sử số dân năm ngoái là 100 người. Như vậy số dân năm nay tăng thêm là:
100 : 100 x 25% = 25 (người)
Số dân năm nay là:
100 + 25 = 125 (người)
So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm:


100 : 125 = 0,8
0,8 = 80%
Đáp số: 80%
Chốt kiến thức cách giải:
Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm .
Bước 2: Tóm tắt bài toán thông qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho
và cái phải tìm.
Bước 3: Xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết
để thiết lập đúng các phép tính.
Bước 4 : Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ

đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%
Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so
sánh, vừa là đối tượng so sánh.
Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm một số khi biết m% của số đó là n theo
hai cách tính: Số cần tìm là: n:m x 100 hoặc n x 100: m
Ví dụ 1:
Số học sinh khá giỏi của một trường tiểu học là 552 em chiếm 92% số
học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 552 học sinh khá giỏi chiếm
92%. Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường.
Bài giải:
Cách 1:

1% số học sinh toàn trường là:
552 : 92 = 6 ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là:
6 x 100 = 600 (học sinh)
Đáp số: 600 học sinh


Cách 2:

Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh khá giỏi là:
100 : 100 x 92 = 92 ( phần)
Giá trị một phần là:
552 : 92 = 6 ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là:
6 x 100 = 600 (học sinh)
Đáp số: 600 học sinh

Cách 3:

Số học sinh của trường tiểu học là:
552 x 100 : 92 = 600(học sinh)
Đáp số: 600 học sinh

HS nhắc lại cách làm:
Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi
nhân với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rồi chia cho 92.
Ví dụ 2: Tìm một số biết 30% của nó là 72
Bài giải
Số cần tìm là:
72 x 100 : 30 = 240
Đáp số: 240
Ví dụ 3: Biết 60 bông hoa là 40% số bông hoa mà Hà gấp được. Tính số bông
hoa mà Hà gấp được?
Bài giải
Số bông hoa mà Hà gấp được là:
60 : 40 x 100 = 150 (bông hoa)
Đáp số: 150 bông hoa
Đối với dạng bài này, học sinh dễ dàng làm được. Các em chỉ cần dựa vào
các bước giải của dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm.


Ví dụ 4: Sau khi kêt thúc hội khỏe Phù Đổng, huấn luyện viên nói:“Số huy
chương vàng chiếm 25%, số huy chương bạc ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18
huy chương vàng và bạc. Hỏi có tất cả bao nhiêu huy chương?
* Phân tích và hướng dẫn giải:
+ Bài toán cho biết: Số huy chương vàng chiếm 25%

Số huy chương bạc ít hơn 5%
Huy chương vàng và bạc: 18 huy chương
+ Bài toán hỏi: Có tất cả bao nhiêu huy chương?
* Phân tích:
+ Tính số huy chương bạc chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Tính số huy chương vàng và bạc chiếm bao nhiêu phần trăm?
+ Đưa bài toán về dạng cơ bản 3 để tìm tổng số huy chương.
Bài giải:
Số huy chương bạc chiếm:
25% - 5% = 20%
Số huy chương vàng và huy chương bạc chiếm:
25% + 20% = 45%
Có tất cả số huy chương là:
18 x 100 : 45 = 40 (huy chương)
Đáp số: 40 huy chương
Ví dụ 4: Một nhà máy ngày thứ nhất làm được 28% số sản phẩm, ngày thứ hai
làm được 32% toàn bộ số sản phẩm dự định làm, ngày thứ ba làm nốt 240 sản
phẩm còn lại. Hỏi trong ba ngày nhà máy đó đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
* Phân tích và hướng dẫn giải:
+ Bài toán cho biết: Ngày thứ nhất: 28% số sản phẩm
Ngày thứ hai : 32% toàn bộ số sản phẩm
Ngày thứ ba: 240 sản phẩm còn lại.


+ Bài toán hỏi: Trong ba ngày nhà máy đó đã làm được bao nhiêu sản
phẩm?
+ Phân tích: Coi toàn bộ sản phẩm của nhà máy là 100%. Ta tìm được
240sản phẩm chiếm bao nhiêu phần trăm toàn bộ số sản phẩm, từ đó suy ra số sản
phẩm làm được trong 3 ngày.
+ Các bước giải: - Tìm số sản phẩm 2 ngày đầu làm chiếm bao nhiêu phần

trăm.
- Tìm 240 sản phẩm chiếm bao nhiêu phần trăm.
- Số sản phẩm làm trong 3 ngày.
Bài giải:
Số sản phẩm làm được trong hai ngày đầu chiếm:
28% + 32% = 60%
240 sản phẩm chiếm:
100% - 60% = 40%
Số sản phẩm làm trong ba ngày là:
240 x 100 : 40 = 600(sản phẩm)
Đáp số: 600 sản phẩm
Ví dụ 5: Một tấm vải sau khi giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong
tấm vải chỉ còn 24,5 m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
* Phân tích và hướng dẫn giải:
+ Bài toán cho biết: Một tấm vải khi giặt co 2% chiều dài ban đầu.
Giặt xong tấm vải còn 24,5m.
+ Bài toán hỏi: Trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu?
+ Phân tích: Coi chiều dài tấm vải ban đầu khi chưa giặt là 100% để tính
sau khi giặt co mất 2% còn mấy %, rồi tính chiều dài tấm vải khi chưa giặt.
+ Các bước giải: - Tìm chiều dài của tấm vải sau khi giặt.
- Tìm chiều dài tấm vải lúc đầu.


Bài giải:
Sau khi giặt chiều dài tấm vải còn
100% - 2% = 98%
Chiều dài tấm vải lúc đầu là:
24,5 x 100 : 98 = 25 (m)
Đáp số: 25 m
Chốt kiến thức cách giải:

Bước 1: Đọc kĩ đề, tóm tắt bài toán.
Bước 2: Biết vận dụng cách tính tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm
của số đó khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm.
Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm
Ngoài 3 dạng toán: giải toán về tỉ số phần trăm các em được củng cố và luyện
tập ở trên, ta còn thường gặp một số bài toán thuộc dạng khác liên quan tới tỉ số
phần trăm. Cách giải các bài toán đó như thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn HS
khá giỏi một số bài sau:
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật nay được mở rộng chiều dài thêm 20%,
chiều rộng thêm 20%. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần
trăm?
Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm bao
nhiêu phần trăm phải đi so sánh diện tích mảnh đất sau khi mở rộng với diện tích
ban đầu.
Từ công thức: S = a x b
Ta có cách giải sau:

Bài giải:

Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100%
Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100%
Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100%
Thì chiều dài mới là:
100% + 20% = 120%(chiều dài ban đầu)


Chiều rộng mới là:
100% + 20% = 120% (chiều rộng ban đầu)
Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
120% x 120% =144%( diện tích ban đầu)

Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích
mảnh đất ban đầu là:
144% - 100% =44 %
Đáp số: 44%
Bài 2: Trong phong trào thi đua lao động ở một cơ sở sản xuất bàn ghế, hiện
nay năng suất lao động của các công nhân đã tăng 25% so với trước đây. Hỏi thời
gian làm ra một bàn ghế hiện nay đã giảm bao nhiêu phần trăm so với trước đây.
Bài giải:
Do tăng năng suất 25%, nên trong cùng một khoảng thời gian, trước đây
sản xuất được 100% bộ bàn ghế thì hiện nay sản xuất được :
100% + 25% = 125% (bộ bàn ghế)
Thời gian làm xong một bộ bàn ghế hiện nay so với thời gian làm xong
một bộ bàn ghế trước đây thì bằng :
100% : 125%= 0,8
0,8 = 80%
Thời gian làm xong một bộ bàn ghế hiện nay so với thời gian trước đây
đã giảm là :
100% - 80% = 20%
Đáp số : 20%
Biện pháp 3: Linh hoạt trong lựa chọn hình thức và phương pháp dạy học.
Suốt quá trình dạy học, giáo viên quan tâm tới mức độ hoàn thành từng nhiệm
vụ của học sinh để giúp các em vượt qua khó khăn. Những vấn đề học sinh chưa
nắm chắc giáo vên nên ghi vào sổ nhật kí để có biện hỗ trợ hướng dẫn học sinh làm
bài. Trước khi vào bài mới giáo viên cần có biện pháp củng cố bài cũ để bổ sung
thêm kiến thức nhằm tạo điều kiện để các em học bài mới tốt hơn.


Tổ chức các hoạt động dạy học trên lớp linh hoạt như vận dụng mô hình dạy
học nhóm, dạy học theo đối tượng. Giáo viên cũng cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến
thức kỹ năng của từng bài học để giảng dạy hợp lý, tránh quá sức đối với học sinh.

Trong mỗi tiết học tôi đã chú trọng hoạt động ứng dụng, nêu các ví dụ mang
tính thực tế để học sinh đề hiểu và vận dụng tốt.
Trong quá trình dạy học giải toán về tỉ số phần trăm tôi đã vận dụng mô hình
VNEN vào dạy học đặc biệt chú trọng phương pháp dạy học nhóm và đạt dược
hiệu quả cao. Nhóm trưởng đã phát huy vai trò điều hành để các thành viên hoàn
thành nhiệm vụ học tập trong từng tiết học. Từng cá nhân trong nhóm làm việc một
cách tích cực theo yêu cầu của giáo viên tránh tình trạng thảo luận chung toàn
nhóm kết quả bài tập làm cho học sinh yếu ghi kết quả của bạn mà không tự mình
suy nghĩ để tìm cách giải. Đối với những em còn lúng túng, nhầm lẫn khi giải các
bài toán về tỉ số phần trăm thì các thành viên trong nhóm tiếp sức kịp thời, chia sẻ
cách làm. Đồng thời giáo viên tạo cơ hội cho các em manh dạn phát biểu nêu lên
những vấn đề còn thắc mắc cần được giải quyết để nắm kiến thức một cách chắc
chắn hơn.
Biện pháp 4: Chú trọng việc đánh giá học sinh.
Điều tôi rất quan tâm là việc đánh giá học sinh trong quá trình học tập theo
đúng tinh thần Thông tư 30. Môĩ bài học thường xuyên đánh giá mức độ đạt được
từng dạng toán qua đó có các biện pháp cụ thể để tiếp sức giúp đỡ các em nắm
chắc từng dạng toán giải toán về tỉ số phần trăm nhất là mở rộng một số dạng toán
khác liên quan đến tỉ số phần trăm. Trong từng tiết học, tạo cơ hội cho học sinh
đánh giá lẫn nhau, từ đó các em tự bổ sung, khắc phục những thiếu sót về kiến thức
kĩ năng của mình.
Sau mỗi tháng tôi cho các em làm bài kiểm tra có tính chất tổng hợp kiến thức
trong đó chú trọng về dạng toán giải toán về tỉ số phần trăm, tiến hành chấm bài và
phân loại mức độ nắm kiến thức, kĩ năng làm bài để có biện pháp củng cố kèm cặp
kịp thời.