Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí: Hướng dẫn làm bài tập về trọng tâm vật rắn phức hợp (không dùng tích phân) ĐH Công nghiệp TP.HCM

Hướng dẫn làm bài tập về
Trọng tâm vật rắn phức hợp
(không dùng tích phân)

1


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản

2


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản

3


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản

G

x1  x2  x3

x

 G
3

 y  y1  y2  y3
 G
3

x
1 x1
1
A   2 x2
2
3 x3
1 x1

A

y
x1
y1
1
y2   x2
2
y3
x3
y1

1
  x1 y2  x2 y1    x2 y3  x3 y2    x3 y1  x1 y3 
2

y1 1
y2 1
y3 1

4

Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản

G

h
b

A  hb


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản

R sin 2
R 1  cos 2

;y  
;
3

3

A   R2 ;

x

Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản
bh
A
n 1
n 1
xC 
b
n2
n 1
yC 
h
4n  2


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản
n
A
 bh
n 1
n 1
xC 
b
2 n  2
n 1
yC 
h
2n  1

Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Cách xác định tọa độ của 1 điểm trên 1 đoạn
thẳng với tỉ lệ


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Trọng tâm của một số vật có hình dạng cơ bản


Sử dụng tính đối xứng
Nếu vật có trục (mặt) đối xứng thì trọng tâm C, G
của vật ấy phải nằm trên trục (mặt) đối xứng này.


Sử dụng tính đối xứng

Nếu mặt cắt có 2 trục đối xứng thì trọng tâm C của
mặt cắt ấy là giao điểm của 2 trục đối xứng trên.

C


Sử dụng tính đối xứng
Nếu với bất cứ 1 điểm A nào trên mặt cắt đều tồn
tại 1 điểm A’ đối xứng với nó qua 1 điểm C duy
nhất thì C chính là tâm đối xứng của mặt cắt ấy.

Tâm đối xứng của 1
mặt cắt chính là trọng
tâm của mặt cắt ấy.